人教版高一物理下册 圆周运动单元测试卷附答案
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故选ABC。
7．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球通过最高点时的最小速度
B．小球通过最高点时的最小速度
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为
根据几何关系，其中
一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得
即
解得
当绳子的拉力达到最大时，角速度达到最大，
2．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A（可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，物块A始终与圆盘一起转动。则（ ）
A．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心
A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比vA∶vB=2∶3
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值aA∶aB=2∶9
C．转速增加后滑块B先发生滑动
D．转速增加后两滑块一起发生滑动
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．假设轮盘乙的半径为r，因r甲∶r乙=3∶1，所以轮盘甲的半径为3r。
一、第六章圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为 ，A、B间摩擦因数为3 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）
T1：T2=1：1
角速度
则角速度之比
ω1：ω2=1：1
故A错误，B正确；
C．根据合力提供向心力得
解得
根据几何关系可知
故线速度之比
故C正确；
D．向心加速度a=vω，则向心加速度之比等于线速度之比为
故D错误。
故选BC。
5．如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间动摩擦因数为μ（ ），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．物块随转台由静止开始缓慢加速转动，在物块离开转台前（）
B．当圆盘角速块开始滑动
D．当弹簧的伸长量为 时，圆盘的角速度为
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A错误，B正确；
故选D。
12．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿在环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2mg，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动，且细绳伸直时，则ω不可能为（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
因为圆环光滑，所以小球受到重力、环对球的弹力、绳子的拉力等三个力。细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，如图所示
由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v=ωr可得
滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比
选项A正确；
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，根据 得A、B的向心加速度之比为
选项B正确；
CD．根据题意可得物块的最大静摩擦力分别为
最大静摩擦力之比为
转动中所受的静摩擦力之比为
综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，选项C正确，D错误。
对AB有：
对C有：
解得
，
选项B正确；
C.当 时，
AB需要的向心力为：
解得此时细线的拉力
C需要的向心力为：
C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，选项C正确；
D.当 时，对C有：
剪断细线，则
所以C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动。选项D错误。
故选BC。
解得
选项C正确；
D．若在最高点速度为 ，根据牛顿第二定律得
解得
选项D正确。
本题选不正确的，故选B。
10．修正带是中学生必备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a、b点分别位于大小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点，当纸带匀速走动时（ ）
当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时
又因为滑动摩擦力满足
联立解得
综上所述，圆盘转动的角速度满足
故AD错误，BC正确。
故选BC。
4．如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一悬点O，且在O点下方垂直距离h=1m处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长L1＝3m，L2＝2m，则A、B两小球（）
A．周期之比T1：T2＝2：3B．角速度之比ω1：ω2＝1：1
可得
同理可知，最大角速度为
则 不在 范围内，故选D。
13．上海磁悬浮线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300米。一个质量50kg的乘客坐在以360km/h不变速率驶过半径2500米弯道的车厢内，下列说法不正确的是（ ）
A．1rad/sB．3rad/sC．4rad/sD．9rad/s
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知，斜面体的倾角满足
即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为零时，木块不能静止在斜面上；当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，当木块恰要向下滑动时
又因为滑动摩擦力满足
联立解得
A．物块对转台的压力大小等于物块的重力
B．转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴
C．绳中刚出现拉力时,转台的角速度为
D．物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为
【答案】CD
【解析】
【详解】
A．当转台达到一定转速后，物块竖直方向受到绳的拉力，重力和支持力，故A错误；
B．转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B错误；
A．A、B两个物体同时达到最大静摩擦力
B．B、C两个物体所受的静摩擦力先增大后不变
C．当 时整体会发生滑动
D．当 时，在 增大的过程中B、C间细线的拉力不断增大
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。三个物体的角速度相等，由
知，由于C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加得最快，最先达到最大静摩擦力，此时
得
当C所受的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC间细线开始提供拉力，B的摩擦力增大，达到最大静摩擦力后，AB间细线开始有力的作用，随着角速度增大，A所受的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A与B的摩擦力也达到最大值，且B、C间细线的拉力大于AB整体的摩擦力时整体将会出现相对滑动，此时A与B还受到细线的拉力，对C有
C．当绳中刚好要出现拉力时，
故 ，C正确；
D．当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故
角速度为 ，故D正确；
故选CD。
6．如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B放置在轮盘上，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA=2RB，两滑块的质量之比为mA∶mB=9∶2.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
以A物体作为研究对象，设指向圆心的加速度为 ， 与水平方向的夹角为 ，竖直方向根据牛顿第二定律
得
可知沿逆时针方向运动到最高点过程中， 增大，支撑力减小，故①错误，②正确。
水平方向根据牛顿第二定律
可知沿逆时针方向运动到最高点过程中， 增大，摩擦力减小，故③错误，④正确。
【答案】BC
【解析】
【详解】
AB.因是在圆形管道内做圆周运动，所以在最高点时，内壁可以给小球沿半径向外的支持力，所以小球通过最高点时的最小速度可以为零．所以选项A错误，B正确；
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，竖直向下的重力沿半径方向的分力沿半径方向向外，小球的向心力是沿半径向圆心的，小球与外壁一定会相互挤压，所以小球一定会受到外壁的作用力，内壁管壁对小球一定无作用力，所以选项C正确；
C．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有
解得
选项C正确；
D．当弹簧的伸长量为 时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有
解得
选项D错误。
故选BC。
3．如图所示，一个边长满足3:4:5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm处相对转盘不动，g=10m/s2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
C．线速度之比v1：v2＝ ： D．向心加速度之比a1：a2＝8：3
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．小球做圆周运动所需要的向心力由重力mg和悬线拉力F的合力提供，设悬线与竖直方向的夹角为θ。对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有：
在竖直方向有
Fcosθ-mg=0…①
在水平方向有
…②
由①②得
分析题意可知，连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的距离为h=Lcosθ，相等，所以周期相等
对AB整体有
得 ，当
时，整体会发生滑动。故A错误，BC正确。
D．当 时，在 增大的过程中，BC间细线的拉力逐渐增大。故D错误。
故选BC。
9．如图所示，长为r的细杆一端固定一个质量为m的小球，使之绕另一光滑端点O在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v ，则下列说法不正确的是（ ）
A．小球在最高点时对细杆的压力是
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，当速度较小时，重力沿半径方向上的分力大于或等于小球做圆周运动需要的向心力，此时小球与外壁不存在相互挤压，外侧管壁对小球没有作用力，选项D错误．
8．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘间的动摩擦因数均为 ，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。三个物体与中心轴O处共线且 。现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，角速度 极其缓慢地增大，重力加速度g取 ，则对于这个过程，下列说法正确的是（）
C． ，根据 知角速度与半径成反比，有
所以
C错误。
故选A。
11．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中（ ）
①B对A的支持力越来越大 ②B对A的支持力越来越小
③B对A的摩擦力越来越大 ④B对A的摩擦力越来越小
A．①③B．①④C．②③D．②④
A．a、b点的线速度大小相同
B．a、c点的线速度大小相同
C．b、c点的角速度相同
D．大小齿轮的转动方向相同
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AD．a、b点是同缘传动，边缘点的线速度大小相同，方向相反，即
A正确，D错误；
B．a、c点是同轴传动，角速度相等，即
根据 知线速度与半径成正比，半径不同，线速度不同，B错误；
B．小球在最高点时对细杆的拉力是
C．若小球运动到最高点速度为 ，小球对细杆的弹力是零
D．若小球运动到最高点速度为2 ，小球对细杆的拉力是3mg
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在最高点，根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律知，小球在最高点对细杆的压力为 ，选项A正确，B错误；
C．在最高点，若细杆弹力为零，根据牛顿第二定律得
A．当 时，A、B即将开始滑动
B．当 时，细线张力
C．当 时，C受到圆盘的摩擦力为0
D．当 时剪断细线，C将做离心运动
【答案】BC
【解析】
【详解】
A.当A开始滑动时有：
解得：
当 时，AB未发生相对滑动，选项A错误；
B.当 时，以AB为整体，根据 可知
B与转盘之间的最大静摩擦力为：
所以有：
此时细线有张力，设细线的拉力为T，
7．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球通过最高点时的最小速度
B．小球通过最高点时的最小速度
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为
根据几何关系，其中
一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得
即
解得
当绳子的拉力达到最大时，角速度达到最大，
2．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A（可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，物块A始终与圆盘一起转动。则（ ）
A．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心
A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比vA∶vB=2∶3
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值aA∶aB=2∶9
C．转速增加后滑块B先发生滑动
D．转速增加后两滑块一起发生滑动
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．假设轮盘乙的半径为r，因r甲∶r乙=3∶1，所以轮盘甲的半径为3r。
一、第六章圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为 ，A、B间摩擦因数为3 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）
T1：T2=1：1
角速度
则角速度之比
ω1：ω2=1：1
故A错误，B正确；
C．根据合力提供向心力得
解得
根据几何关系可知
故线速度之比
故C正确；
D．向心加速度a=vω，则向心加速度之比等于线速度之比为
故D错误。
故选BC。
5．如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间动摩擦因数为μ（ ），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．物块随转台由静止开始缓慢加速转动，在物块离开转台前（）
B．当圆盘角速块开始滑动
D．当弹簧的伸长量为 时，圆盘的角速度为
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A错误，B正确；
故选D。
12．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿在环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2mg，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动，且细绳伸直时，则ω不可能为（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
因为圆环光滑，所以小球受到重力、环对球的弹力、绳子的拉力等三个力。细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，如图所示
由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v=ωr可得
滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比
选项A正确；
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，根据 得A、B的向心加速度之比为
选项B正确；
CD．根据题意可得物块的最大静摩擦力分别为
最大静摩擦力之比为
转动中所受的静摩擦力之比为
综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，选项C正确，D错误。
对AB有：
对C有：
解得
，
选项B正确；
C.当 时，
AB需要的向心力为：
解得此时细线的拉力
C需要的向心力为：
C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，选项C正确；
D.当 时，对C有：
剪断细线，则
所以C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动。选项D错误。
故选BC。
解得
选项C正确；
D．若在最高点速度为 ，根据牛顿第二定律得
解得
选项D正确。
本题选不正确的，故选B。
10．修正带是中学生必备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a、b点分别位于大小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点，当纸带匀速走动时（ ）
当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时
又因为滑动摩擦力满足
联立解得
综上所述，圆盘转动的角速度满足
故AD错误，BC正确。
故选BC。
4．如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一悬点O，且在O点下方垂直距离h=1m处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长L1＝3m，L2＝2m，则A、B两小球（）
A．周期之比T1：T2＝2：3B．角速度之比ω1：ω2＝1：1
可得
同理可知，最大角速度为
则 不在 范围内，故选D。
13．上海磁悬浮线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300米。一个质量50kg的乘客坐在以360km/h不变速率驶过半径2500米弯道的车厢内，下列说法不正确的是（ ）
A．1rad/sB．3rad/sC．4rad/sD．9rad/s
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知，斜面体的倾角满足
即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为零时，木块不能静止在斜面上；当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，当木块恰要向下滑动时
又因为滑动摩擦力满足
联立解得
A．物块对转台的压力大小等于物块的重力
B．转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴
C．绳中刚出现拉力时,转台的角速度为
D．物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为
【答案】CD
【解析】
【详解】
A．当转台达到一定转速后，物块竖直方向受到绳的拉力，重力和支持力，故A错误；
B．转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B错误；
A．A、B两个物体同时达到最大静摩擦力
B．B、C两个物体所受的静摩擦力先增大后不变
C．当 时整体会发生滑动
D．当 时，在 增大的过程中B、C间细线的拉力不断增大
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。三个物体的角速度相等，由
知，由于C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加得最快，最先达到最大静摩擦力，此时
得
当C所受的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC间细线开始提供拉力，B的摩擦力增大，达到最大静摩擦力后，AB间细线开始有力的作用，随着角速度增大，A所受的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A与B的摩擦力也达到最大值，且B、C间细线的拉力大于AB整体的摩擦力时整体将会出现相对滑动，此时A与B还受到细线的拉力，对C有
C．当绳中刚好要出现拉力时，
故 ，C正确；
D．当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故
角速度为 ，故D正确；
故选CD。
6．如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B放置在轮盘上，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA=2RB，两滑块的质量之比为mA∶mB=9∶2.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
以A物体作为研究对象，设指向圆心的加速度为 ， 与水平方向的夹角为 ，竖直方向根据牛顿第二定律
得
可知沿逆时针方向运动到最高点过程中， 增大，支撑力减小，故①错误，②正确。
水平方向根据牛顿第二定律
可知沿逆时针方向运动到最高点过程中， 增大，摩擦力减小，故③错误，④正确。
【答案】BC
【解析】
【详解】
AB.因是在圆形管道内做圆周运动，所以在最高点时，内壁可以给小球沿半径向外的支持力，所以小球通过最高点时的最小速度可以为零．所以选项A错误，B正确；
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，竖直向下的重力沿半径方向的分力沿半径方向向外，小球的向心力是沿半径向圆心的，小球与外壁一定会相互挤压，所以小球一定会受到外壁的作用力，内壁管壁对小球一定无作用力，所以选项C正确；
C．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有
解得
选项C正确；
D．当弹簧的伸长量为 时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有
解得
选项D错误。
故选BC。
3．如图所示，一个边长满足3:4:5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm处相对转盘不动，g=10m/s2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
C．线速度之比v1：v2＝ ： D．向心加速度之比a1：a2＝8：3
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．小球做圆周运动所需要的向心力由重力mg和悬线拉力F的合力提供，设悬线与竖直方向的夹角为θ。对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有：
在竖直方向有
Fcosθ-mg=0…①
在水平方向有
…②
由①②得
分析题意可知，连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的距离为h=Lcosθ，相等，所以周期相等
对AB整体有
得 ，当
时，整体会发生滑动。故A错误，BC正确。
D．当 时，在 增大的过程中，BC间细线的拉力逐渐增大。故D错误。
故选BC。
9．如图所示，长为r的细杆一端固定一个质量为m的小球，使之绕另一光滑端点O在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v ，则下列说法不正确的是（ ）
A．小球在最高点时对细杆的压力是
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，当速度较小时，重力沿半径方向上的分力大于或等于小球做圆周运动需要的向心力，此时小球与外壁不存在相互挤压，外侧管壁对小球没有作用力，选项D错误．
8．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘间的动摩擦因数均为 ，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。三个物体与中心轴O处共线且 。现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，角速度 极其缓慢地增大，重力加速度g取 ，则对于这个过程，下列说法正确的是（）
C． ，根据 知角速度与半径成反比，有
所以
C错误。
故选A。
11．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中（ ）
①B对A的支持力越来越大 ②B对A的支持力越来越小
③B对A的摩擦力越来越大 ④B对A的摩擦力越来越小
A．①③B．①④C．②③D．②④
A．a、b点的线速度大小相同
B．a、c点的线速度大小相同
C．b、c点的角速度相同
D．大小齿轮的转动方向相同
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AD．a、b点是同缘传动，边缘点的线速度大小相同，方向相反，即
A正确，D错误；
B．a、c点是同轴传动，角速度相等，即
根据 知线速度与半径成正比，半径不同，线速度不同，B错误；
B．小球在最高点时对细杆的拉力是
C．若小球运动到最高点速度为 ，小球对细杆的弹力是零
D．若小球运动到最高点速度为2 ，小球对细杆的拉力是3mg
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在最高点，根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律知，小球在最高点对细杆的压力为 ，选项A正确，B错误；
C．在最高点，若细杆弹力为零，根据牛顿第二定律得
A．当 时，A、B即将开始滑动
B．当 时，细线张力
C．当 时，C受到圆盘的摩擦力为0
D．当 时剪断细线，C将做离心运动
【答案】BC
【解析】
【详解】
A.当A开始滑动时有：
解得：
当 时，AB未发生相对滑动，选项A错误；
B.当 时，以AB为整体，根据 可知
B与转盘之间的最大静摩擦力为：
所以有：
此时细线有张力，设细线的拉力为T，