小学数学四年级上册《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 商不变性质的探索。
2. 商不变性质的应用。
三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。
2. 如何在实际问题中运用商不变性质。
四、教学方法：1. 采用情境导入、自主探索、合作交流的教学方法。
2. 运用多媒体课件辅助教学。
五、教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学素材（如图片、例子等）。
3. 学生分组合作学习的准备。
教案内容待补充。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，如10 ÷2 = 5，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 自主探索：让学生独立思考并尝试找出商不变的规律。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，总结商不变的性质。
4. 归纳总结：教师引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5. 练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
七、课堂练习：1. 填空题：（1）20 ÷4 = 5，如果被除数扩大2倍，除数扩大4倍，商是______。
（2）30 ÷6 = 5，如果被除数缩小2倍，除数缩小3倍，商是______。
2. 应用题：小明有20个苹果，他想把这些苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？如果苹果的数量增加到40个，朋友增加到10个，每个朋友又能分到几个苹果？八、课后作业：1. 选择题：（1）在除法算式中，被除数和除数扩大相同的倍数，商______。
A. 扩大相同的倍数B. 不变C. 缩小相同的倍数（2）一个除法算式的商是20，如果被除数扩大10倍，除数扩大5倍，新的商是______。
A. 20B. 40C. 1002. 解答题：（1）计算80 ÷8。
商不变的性质-北京版四年级数学上册教案
商不变的性质-北京版四年级数学上册教案教学目的1.了解商的概念及其性质。
2.掌握商不变的性质，能够应用商不变的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点1.商的概念及其性质。
2.商不变的性质的应用。
教学难点1.商不变的性质的理解和应用。
2.商不变的性质在实际问题中的运用。
教学过程1. 导入新知识先呈现两组图示：草莓芒果橙子14个28个35个草莓芒果2个4个请问：•“28个芒果可以换多少个草莓？”•“草莓可以换多少个芒果？”•“如果要换36个橙子，要用多少个草莓？”•“8个草莓可以换多少个橙子？”老师可以跟学生依次讨论这些问题，并引导他们想到整除和商的概念。
最后老师给出商的定义：“商是被除数除以除数所得的数”。
并让学生举出商的例子。
2. 商不变的性质通过上面的例子，相信大家已经能初步了解商的概念。
接下来，我们将探讨商不变的性质。
首先，让我们来看一个简单的例子：22 ÷ 5 = 4 (2)32 ÷ 5 = 6 (2)42 ÷ 5 = 8 (2)52 ÷ 5 = 10 (2)通过观察上面的计算结果，我们可以发现，当被除数每次增加5，商的值始终是4、6、8、10……，也就是说，商的值不随被除数的变化而变化。
在数学中，我们称这种现象为商不变的性质。
下面我们用公式表示：如果a ÷ b = c … d，则a + m ÷ b = c + m … d （其中m为任意常数）老师可以让学生自己测试这个公式是否正确，并举出几个例子来验证。
3. 商不变的性质的应用商不变的性质在数学中非常常见，尤其在实际问题中，我们可以通过商不变的特性来简化计算。
例如：•一辆汽车在6小时内行驶了360千米，求这辆车行驶1小时的路程。
我们可以运用商不变的特性：1小时的路程 = 总路程 ÷ 总时间 = 360 ÷ 6 = 60 千米因此，这辆车行驶1小时的路程为60千米。
四年级上册数学教学设计 商不变的性质 北师大版
四年级上册数学教学设计商不变的性质一、教学目标1.了解商的定义及性质。
2.学习掌握商不变的性质，即商不变性、商相等原理、商比原理、反比例函数的概念及其性质。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高分析和解决问题的能力。
二、教学内容1.商的定义及性质。
2.商不变性、商相等原理、商比原理的概念及其证明。
3.反比例函数的概念及其性质。
三、教学重点和难点1.教学重点：商不变性、商相等原理、商比原理的概念及其证明。
2.教学难点：反比例函数的概念及其性质。
四、教学方法1.讲授法：通过教师讲解、演示、引导学生掌握知识点。
2.合作学习法：组织学生小组合作完成问题解答和探究，并在小组内互相讨论和交流。
3.实证法：通过具体例子演示和分析，帮助学生理解和掌握概念和性质。
五、教学过程第一课时教学内容1.商的定义及性质。
2.商不变性的概念及其证明。
教学过程1.教师介绍商的定义及性质，引导学生理解商的含义，并通过实例让学生感受商的作用。
2.通过实例进行商的计算，引导学生理解商的概念和计算方法。
3.介绍商不变性的概念及其证明，并通过例子帮助学生掌握证明过程。
4.带领学生探究商不变性在实际生活中的应用。
第二课时教学内容1.商相等原理及其证明。
2.商比原理及其证明。
教学过程1.介绍商相等原理的概念及证明，让学生了解商相等原理与商不变性的关系。
2.引导学生通过例子理解商相等原理的应用。
3.介绍商比原理的概念及证明，让学生掌握商比原理的性质。
4.通过实例让学生感受商比原理的应用。
第三课时教学内容1.反比例函数的概念及其性质。
教学过程1.介绍反比例函数的概念及性质，让学生理解反比例函数的特点和使用方法。
2.通过例子让学生掌握反比例函数的绘制方法和应用场景。
3.引导学生分析和解决实际生活中的反比例函数问题。
六、教学评估1.通过小组讨论和问题解答评估学生对知识点的掌握情况。
2.设计课堂练习和作业，检查学生对知识点的理解和运用情况。
3.班级竞赛和个人测验，评估学生的数学分析和解决问题的能力。
四年级上册数学商不变的规律教案
四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（通用13篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。
四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1．经历探索的过程。
发现并掌握商不变的规律。
2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4、2．继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2、3．教师引导总结：强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？二、商不变规律的应用1．问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。
2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？（1）学生独立完成，交流发现。
（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。
三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？2．让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课这节课你有什么收获？四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。
商不变的性质-北京版四年级数学上册教案
商不变的性质-北京版四年级数学上册教案一、教学目标•理解商的定义，理解整除的概念。
•认识商不变的性质，并能运用商不变的性质判断两数是否相等。
•能够应用所学知识进行相关计算。
二、教学内容1.商的定义2.整除的概念3.商不变的性质4.商不变性质的应用三、教学重点难点•教学重点：商不变的性质及其应用。
•教学难点：如何灵活运用所学知识进行计算。
四、教学过程1. 导入通过提问的方式引入课题。
•老师：同学们，如果有一根长木棍，你想把它分成两段，两段都一样长，应该怎么分？•学生：（回答）•老师：如果是将一块糖分成两份，两份也都一样多，应该怎么分？•学生：（回答）2. 例子呈现将一份课本分成两份，两份内容是否相同？引出商的定义和整除的概念。
3. 商不变的性质通过实例呈现商不变的性质是什么。
•老师：小明有17个苹果，小红有4个苹果，两人平均分得的苹果数量相等，请问小明和小红各分得了几个苹果？•学生：（回答）•老师：请问，上述例子中17和4这两个数是什么关系？•学生：（回答）•老师：好的，上述例子中使用了商不变的性质。
那么，商不变的性质是什么呢？4. 商不变性质的应用通过实例呈现商不变性质的应用。
•老师：小明和小红平分了17个糖果，小明最后还剩1个糖果，那么小红最后剩下了几个糖果？•学生：（回答）•老师：好的，上述例子中使用了商不变性质进行计算。
那么，在接下来的练习中，我们来灵活运用所学知识进行计算吧。
5. 练习•设a、b为正整数，且a×b = 84，则a和b的积可能为：（）1.562.423.364.28•用92÷5的商判断290÷5与58是否相等。
（答案：1、相等）6. 总结总结本节课的重点内容。
五、板书设计•商的定义•整除的概念•商不变的性质•商不变性质的应用六、课后作业•完成课本Pxx页的练习；•思考：商不变的性质还有哪些应用？七、教学反思本课是商不变性质的讲解，通过多个实例让学生理解其含义，并通过实例展示了应用。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的理解和运用。
难点：理解和掌握商不变性质在解决问题中的应用。
三、教学方法：四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 各种类型的除法算式。
3. 学生分组，准备小组讨论。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的除法算式，引导学生思考：为什么商不变？2. 探究商不变性质：让学生举例说明，在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是否会变化。
3. 小组讨论：4. 讲解与应用：教师讲解商不变性质的内涵，并结合实例进行分析。
让学生运用商不变性质解决实际问题，如：计算某个数除以多个数的和等。
5. 巩固练习：出示一些练习题，让学生运用商不变性质进行计算和解答。
6. 课堂小结：7. 布置作业：让学生课后运用商不变性质解决一些实际问题，加深对商不变性质的理解和运用。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：商不变性质在实际生活中的应用。
2. 举例说明商不变性质在其他数学领域的应用，如分数、小数等。
七、课堂评价：1. 学生分组进行除法算式竞赛，看哪组运用商不变性质更加熟练。
2. 教师对学生在课堂上的表现进行点评，鼓励优秀的学生，帮助后进生。
八、课后反思：1. 教师反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了商不变性质。
2. 针对教学过程中出现的问题，调整教学方法，为下次课做好准备。
九、教学延伸：1. 让学生研究商不变性质在多边形面积计算中的应用。
2. 引导学生探索商不变性质在其他数学问题中的运用。
本节课通过讨论、实例分析、小组讨论等形式，让学生掌握了商不变性质。
学生在课堂上积极参与，课堂气氛活跃。
通过课后作业和课堂评价，可以看出学生对商不变性质有一定的理解和运用能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对商不变性质的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。
四年级上册数学教案商不变的性质北师大版
四年级上册数学教案商不变的性质北师大版教案：商不变的性质四年级上册北师大版【教学内容】今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学内容，具体是第六单元的第三节——商不变的性质。
我们将通过探究和实际例题来理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。
【教学目标】1. 让学生理解和掌握商不变的性质，并能够运用到实际计算中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
【教学难点与重点】1. 教学难点：理解商不变的性质，并能够灵活运用。
2. 教学重点：通过实际例题，让学生深刻理解并掌握商不变的性质。
【教具与学具准备】1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：练习本、笔、计算器【教学过程】一、情景引入我会在课堂上引入一个实际情景，比如：“小明有36个糖果，他想把这些糖果平均分给他的4个朋友，每个朋友能分到多少糖果？”通过这个问题，引导学生思考除法算式中商的变化。
二、新课讲解1. 我会在黑板上写出算式36÷4，并解释这是一个除法算式，商是9。
2. 然后，我会展示另一个算式72÷8，并解释这也是一个除法算式，商同样是9。
3. 我会提问：“同学们发现了吗？虽然被除数和除数都变了，但是商却没有变。
这是为什么呢？”三、例题讲解1. 我会出一个例题：100÷25=？2. 我会引导学生跟我一起计算，并解释商是4，因为100和25都扩大了4倍，所以商不变。
四、随堂练习1. 我会给学生一些练习题，让他们自己计算并解释答案。
2. 比如：200÷50=？答案是4，因为200和50都扩大了4倍，所以商不变。
【板书设计】我会在黑板上写出今天的重点内容——商不变的性质，并用例题来说明。
【作业设计】【课后反思及拓展延伸】课后，我会反思今天的教学，看学生们是否理解了商不变的性质，并思考如何改进教学方法。
同时，我会鼓励学生在家里尝试一些相关的数学题目，拓展他们的知识。
商不变的性质教案
商不变的性质教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 商不变性质的探究。
2. 运用商不变性质解决问题。
三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。
2. 如何在实际问题中运用商不变性质。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，激发学生兴趣。
2. 运用实例引导学生发现商不变性质。
3. 采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队精神。
4. 归纳总结，强化学生对商不变性质的理解。
五、教学内容：1. 引入商不变的概念，让学生初步认识商不变。
2. 通过实例引导学生发现商不变性质，让学生在实践中感受商不变。
3. 分析商不变性质的应用，让学生学会运用商不变性质解决问题。
4. 总结商不变性质，让学生深刻理解商不变。
5. 课堂练习，巩固所学知识。
教学过程：一、导入新课：1. 创设情境，引出除法算式。
2. 引导学生观察、分析除法算式，发现商不变的现象。
二、探究商不变性质：1. 让学生举例说明商不变的现象。
2. 引导学生总结商不变的条件。
3. 引导学生用数学语言表达商不变性质。
三、运用商不变性质解决问题：1. 让学生运用商不变性质解决实际问题。
2. 引导学生总结运用商不变性质解决问题的方法。
四、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容。
2. 引导学生总结商不变性质及其应用。
五、课堂练习：1. 设计练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
2. 引导学生互相检查、讨论，提高解题能力。
教学反思：本节课通过实例引导学生发现商不变性质，让学生在实践中感受商不变。
通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队精神。
在教学过程中，注意引导学生总结商不变性质的应用，让学生学会运用商不变性质解决问题。
在课堂小结环节，让学生回顾所学内容，强化对商不变性质的理解。
课堂练习环节，设计练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。
人教版小这数学四年级上册《商不变的性质》公开课教案
商不变的性质[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级上册）》[教学目标]1.经历探索和发现商不变性质的过程，会用简单的语言表达商不变的规律，并能运用这一规律解决问题。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。
3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
[教学重点]探索并掌握商不变的性质。
[教学难点]理解和掌握商不变的性质，并能正确熟练地运用这一性质进行计算。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]课前交流：故事欣赏《猴王分桃》花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王让一只小猴分桃子。
猴王说：“给你12个桃子，平均分给2只小猴吧。
”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王说：“好吧，给你24个桃子，平均分给4只猴子，怎么样？”小猴子挠挠头皮，说还是不够。
猴王说：“好吧，给你48个桃子，平均分给8只猴子，怎么样？”小猴说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王又说：“好吧，给你96个桃子，平均分给16只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你192个桃子，平均分给32只小猴，你总该满意了吧？”小猴子连忙说：“行了，行了！”猴王听了哈哈大笑，小猴也高兴地笑了。
一、创设情境，感知规律师：猴王和小猴子为什么都笑了？这节课我们就来研究一下“猴王分桃”里面蕴含的数学知识。
你能用算式表示猴王分桃的过程吗？根据学生回答板书：①12÷2=6②24÷4=6③48÷8=6④96÷16=6⑤192÷32=6追问：仔细观察这一组除法算式，你们发现了什么？为什么他们的商不变呢？什么情况下商不会变化呢？接下来我们就来研究“商不变”中蕴藏的规律。
商不变的性质教案范文
商不变的性质教案范文一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解商不变的性质，并能够运用这一性质进行简便计算。
2. 学生能够掌握商不变的性质在实际问题中的应用。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳等方法，探索商不变的性质。
2. 学生通过实际例题，运用商不变的性质进行计算和解决问题。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和自信心，感受数学的实用性。
2. 学生在解决实际问题时，能够积极主动地运用商不变的性质，提高解决问题的效率。
二、教学内容：1. 商不变的性质定义及表述。
2. 商不变的性质的应用举例。
三、教学重点与难点：重点：1. 学生理解和掌握商不变的性质。
2. 学生能够运用商不变的性质进行简便计算。
难点：1. 学生对商不变的性质在实际问题中的灵活运用。
四、教学方法：1. 观察法：学生通过观察实例，发现商不变的性质。
2. 归纳法：学生通过分析实例，归纳总结商不变的性质。
3. 实践法：学生通过实际例题，运用商不变的性质进行计算和解决问题。
五、教学过程：1. 导入：教师通过一个简单的计算题，引导学生发现商不变的性质。
2. 新课讲解：教师讲解商不变的性质的定义和表述，并通过实例进行解释和演示。
3. 课堂练习：学生进行课堂练习，运用商不变的性质进行计算。
4. 应用拓展：教师提出实际问题，学生运用商不变的性质进行解决。
5. 总结与反思：教师引导学生总结商不变的性质的应用，并反思自己在解决问题时的思路和方法。
6. 课后作业：教师布置相关作业，学生进一步巩固商不变的性质。
六、教学评价：1. 课堂练习：教师通过课堂练习题，检查学生对商不变性质的理解和运用情况。
2. 课后作业：教师通过布置相关的作业题，评估学生对商不变性质的掌握程度。
3. 问题解决：教师提出实际问题，观察学生运用商不变性质解决问题的能力。
七、教学资源：1. PPT课件：教师准备PPT课件，通过图片、动画等形式展示商不变性质的实例。
2. 练习题库：教师准备丰富的练习题库，用于学生课堂练习和课后巩固。
四年级数学上册《商不变的性质》教案、教学设计
1.注重激发学生的学习兴趣，引导学生从生活实例中发现商不变的性质。
2.适时给予学生指导和反馈，帮助他们克服学习困难，提高解决问题的能力。
3.创设有利于学生合作交流的学习氛围，培养学生的团队合作意识。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在课程接近尾声时，我会组织学生进行总结归纳，从以下三个方面进行：
1.商不变性质的定义及其在除法运算中的应用。
2.商不变性质在解决实际问题中的重要作用。
3.本节课所学内容的收获和感悟。
五、作业布置
为了使学生更好地巩固本节课所学的商不变性质，以及提高他们运用该性质解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题第1-4题，重点在于运用商不变性质进行简便计算。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了基本的除法运算方法，能够进行简单的除法计算。在此基础上，他们对商的概念有了初步的认识，但可能对商不变的性质缺乏深入了解。四年级的学生正处于数学思维发展的关键时期，他们好奇心强，善于观察和发现，对数学问题充满探究欲望。
然而，学生在解决实际问题时，可能难以将商不变的性质运用到计算过程中，需要教师在教学中予以引导和指导。此外，学生在小组合作中可能存在分工不明确、交流不充分等问题，需要教师关注并培养学生的合作能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、游戏竞赛等，让学生在实践中感受商不变的性质。
3.运用具体实例，让学生从具体问题中抽象出商不变的性质，培养学生的抽象思维能力。
4.教师适时给予指导和反馈，帮助学生总结规律，形成自己的认知结构。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动参与课堂学习的态度，激发学生的学习兴趣。
商不变的性质教案
商不变的性质》教学设计王彬【教学内容】义务教育课程标准试验教科书西师版小学数学四年级上册【教材简析】“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。
【教学目标】1．在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
2．经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值。
3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
【教学重点】在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。
【教学难点】自主探究知识，总结学习成果。
【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。
这节课我们继续来学习农田里的数学。
出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。
二、研究素材，猜测规律1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）。
联合收割机工作情况谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。
追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息？师：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？预设：1.什么是工作效率？2.怎样求工作效率？学生独立完成书中的表格。
汇报交流：追问：第一组的工作效率是多少？怎么得到的？第二组呢？第三组呢？第四组呢？第五组呢？板书如下：12宁2=624宁4=648宁8=696216=6192232=6小结：通过计算，我们知道了每一组的工作效率分别是多少。
苏教版数学四年级上册第二单元《商不变性质》教学设计
苏教版数学四年级上册第二单元《商不变性质》教学设计一. 教材分析苏教版数学四年级上册第二单元《商不变性质》的内容主要包括了商不变性质的定义、运用和应用。
本节课通过具体的例子让学生理解商不变性质，并能够运用商不变性质解决实际问题。
教材中提供了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的基本概念和运算方法，具备了一定的数学基础。
但是，对于商不变性质的理解和运用还需要进一步引导和培养。
学生对于具体的例子容易理解，但是对于抽象的概念还需要通过具体的操作和实践活动来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解商不变性质的概念，能够运用商不变性质进行除法的简算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.商不变性质的概念的理解和运用。
2.解决实际问题时运用商不变性质的灵活性。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探索。
2.使用具体的例子和实际问题，帮助学生理解商不变性质的概念。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队精神和合作能力。
4.提供充足的练习机会，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、黑板、练习题等。
2.准备一些实际问题，让学生进行解答和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，引导学生思考商不变性质的概念。
例如，展示一个算式：24 ÷ 3 = 8，然后引导学生思考如果将被除数和除数都乘以2，商会发生什么变化。
让学生发表自己的观点和想法。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现商不变性质的定义和例子。
解释商不变性质的概念，即当被除数和除数同时乘以或除以同一个非零数时，商保持不变。
给出一些具体的例子，如24 ÷ 3 = 8，(24 × 2) ÷ (3 × 2) = 8，(24 ÷ 2) ÷ (3 ÷ 2) = 8等，让学生观察和理解。
四年级数学上册《商不变性质》教案
四年级数学上册《商不变性质》教案一. 教材分析《商不变性质》是四年级数学上册的一章内容，主要让学生理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。
通过这一章节的学习，学生能够掌握商不变的规律，提高解决除法问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的除法运算，但对商不变性质的理解还不够深入。
在教学中，需要引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现商不变的规律，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的性质，能够运用商不变的规律解决实际问题。
2.培养学生观察、操作、交流、归纳的能力，提高抽象思维能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：商不变性质的理解和运用。
2.难点：对商不变规律的抽象理解，能够灵活运用商不变解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作活动法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现商不变的规律。
六. 教学准备1.教学PPT：包含商不变性质的讲解、例题、练习等内容。
2.学习材料：学生用书、练习本等。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的除法算式引出商不变的概念，激发学生的兴趣。
例如：20÷5=4，如果被除数和除数同时扩大2倍，变成40÷10，商仍然是4。
引导学生思考：为什么被除数和除数扩大相同倍数，商不变呢？呈现（10分钟）教师通过PPT展示商不变的性质，引导学生观察、思考。
可以设计一些动画效果，让学生直观地理解商不变的概念。
同时，教师可以给出一些例子，让学生验证商不变的规律。
操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固对商不变性质的理解。
例如：36÷6=6，如果被除数和除数同时扩大3倍，变成108÷18，商是多少？巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题心得。
四年级上数学教案商不变的性质_北师大版
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《商不变的性质》教案
教学目标：
1、学生通过观察、分析、验证等一系列探究活动，发现并掌握商不变的性质。
2、能够初步应用商不变的规律解答一些具体的问题。
教学重点、难点：理解、掌握商不变性质。
课前准备：课件、多媒体、投影仪。
教学过程：
创设情境，引入新课
课件出示情境图，引导学生思考。
1、仔细观察速度、时间、路程的关系。
2、说说你的发现。
分类探究，掌握特征
提出问题。
学生独立写出乘数是3的乘法算式，并改写乘商是3的除法算式。
抽取学生代表在展示台展示自己的算式。
把这些算式按照次序进行排列。
观察这些算式的规律。
得出结论：它们的商不变。
6、
学生独立思考，小组合作探究。
全班汇报交流。
教师引导总结，得出结论。
结合探究结论，探索规律。
7、验证规律。
8、研究特殊数0.
9、总结归纳商不变的性质。
巩固练习
四、全课小结，应用生活
本节课你有哪些收获？
1 / 1。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变性质的运用。
2. 教学难点：理解商不变性质的含义，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
3. 运用实例讲解法，让学生直观地感受商不变性质的应用。
四、教学准备：1. 准备相关除法算式作为教学素材。
2. 准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的除法算式，引导学生发现商不变的现象，激发学生的兴趣。
2. 探究商不变的性质：让学生观察、分析多个除法算式，引导学生发现被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
3. 总结商不变性质：引导学生用简洁的语言总结商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
4. 运用商不变性质解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用商不变性质进行解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的运用方法和注意事项。
6. 布置作业：设计一些练习题，让学生课后巩固所学知识，提高运用商不变性质解决问题的能力。
六、教学反思：七、评价与反馈：在课后，教师应对学生的学习情况进行评价与反馈。
对于能够熟练运用商不变性质解决问题、积极参与课堂讨论的学生，应给予肯定和鼓励，以提高他们的学习积极性。
对于在掌握商不变性质上存在困难的学生，教师应及时发现原因，并给予针对性的辅导和指导，帮助他们克服学习障碍。
八、拓展与延伸：为了提高学生的综合运用能力，教师可以设计一些拓展与延伸的任务，让学生在课后进行探究。
例如，让学生收集生活中的商不变现象，或者设计一些有趣的除法游戏，让学生在游戏中运用商不变性质。
苏教版数学四年级上册教案商不变的性质
苏教版数学四年级上册教案商不变的性质知识点简介在数学中，商是指一个数除以另外一个数所得到的结果。
商不变的性质是指，在一定条件下对商进行运算时，不管被除数和除数的值是多少，得到的商的值总是不变的。
本文将探讨苏教版数学四年级上册中与商不变的性质相关的知识点和教学计划。
教学目标1.熟悉商不变的性质。
2.掌握应用商不变的性质进行运算的方法。
3.发现商不变的性质在实际生活中的应用。
教学内容及步骤第一步：引入为了让学生更好地理解商不变的性质，可以通过以下的引入方式：假设有一个小超市里卖糖果，第一天一共卖了10盒糖果，每盒10颗，共卖了100颗糖果；第二天又卖了10盒糖果，每盒20颗，共卖了200颗糖果。
请问小超市两天卖糖果的数量比例是多少？通过这个引入，可以让学生联想到商是指2个数的比值，同时激发学生对商不变的性质的好奇心。
第二步：讲解商不变的性质商不变的性质指，两个数的商在一定条件下不变。
我们以3除以2为例，不管3和2的具体数值是多少，3除以2的商都是1.5，这个1.5是不会随着3和2的具体数值的变化而变化的。
这就是商不变的性质。
第三步：练习运算针对商不变的性质，可以给学生进行相关的计算练习。
例如，计算8除以4的商，计算12除以6的商等等。
同时，还可以让学生自己设计一些数字，来验证或者寻找商不变的性质。
例如，让学生验证3除以2、4除以3的商是否相等等。
第四步：实践应用商不变的性质在实际生活中有着广泛的应用。
例如，计算商品的单价，计算车速等等。
为了让学生更好地理解商不变的性质在实践中的应用，可以参照以下练习：小明乘坐地铁，第一站买了1张价值2元的票，第二站又用2元买了一张张票，问小明一张张票的单价是多少？这个练习告诉我们，在一些物品价值相等的情况下，如果钱数也相等，那么它们的单价是相等的。
第五步：归纳总结在教学的最后，可以对所学内容进行归纳总结。
商不变的性质是指一定条件下两个数的商是不变的。
学生可以通过练习和实践，更加深入地了解这个性质的好处和实用价值。
商不变的性质教学设计一等奖
商不变的性质教学设计一等奖《商不变的性质教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！第1篇教学设计一、教材分析：“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。
本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。
同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
二、学生分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。
教学目标：1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。
教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算教学课时：1课时教学过程：一、激趣引课今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：A照相馆：“30元可以照6张！”B照相馆：“60元可以照12张！”C照相馆：“90元可以照18张！”D照相馆：“10元可以照2张！”照相馆：“15元可以照3张！”二、探索规律1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。
数学《商不变的性质》教案
数学《商不变的性质》教案教学目标：1. 知道商不变的性质的定义和概念。
2. 熟练掌握商不变的性质的基本方法和技巧。
3. 应用商不变的性质解决实际问题。
教学重点：1. 商不变的性质的定义和概念。
2. 商不变的性质的基本方法和技巧。
教学难点：1. 商不变的性质的应用。
教学过程：一、导入1. 教师出示一个问题：48÷3=？请同学们想一想，做完之后把答案报出来。
2. 让三位同学分别报答案，并说明自己的解题方法。
3. 教师将三种方法分别显示在黑板上，请同学们仔细看一看。
4. 请同学们思考，三种方法的结果是否一致？如果不一致，哪种方法更好？为什么？二、讲解1. 教师讲解商不变的性质的概念及定义。
商不变的性质是指，被除数和除数同时乘以（除以）同一个数而得到的商是相等的。
例如：50÷5=10，那么100÷10=10，200÷20=10，20÷2×10=10等。
2. 教师讲解商不变的性质的基本方法和技巧。
（1）在乘除运算中改变乘数、被乘数、乘积、因子顺序时，只要我们保证乘积、商不变，就可以自由交换和调整乘、除数的顺序，从而运用最简单、最方便的方法获得最快的运算速度。
例如：计算120÷3×2方法一：120÷3=40；40×2=80方法二：120×（1/3）=40；40×2=80（2）对于带分数、百分数、小数等进行运算时，也可以运用商不变的方法，使运算过程更简单，方便。
例如：计算0.8÷0.2方法一：0.8÷0.2=4方法二：0.8×（1/0.2）=4三、练习1. 练习1：四年级考试是40道选择题和10道填空题，小明做了27道选择题和8道填空题，他还剩下多少道题没有做？（解答）：做的题目数＝27＋8=35。
剩下的题目数＝40＋10－35＝15。
答：15道题。
2. 练习2：如果150÷12=12.5，那么600÷（12.5×2）=？（解答）：150÷12＝12.5；则150×2＝300，再除以12.5，得到24。
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新四年级上册
《商不变的性质》教案
教学目标
一、知识与技能：理解商不变的性质，会运用商不变的性质进行简便计算。
二、过程与方法：在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变的性质的过程。
三、情感态度和价值观：积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。
教学重点
理解和掌握商不变的性质
教学难点
能举一反三得利用商不变的性质解决问题。
教学方法
交流研讨、分组讨论
课前准备
多媒体课件等，使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
（1）出示情景图
提问：小猴为什么总是说“不够”？
（2）结合图形分别列出除法算式并求出商。
（3）观察各个算式的被除数、除数和商。
你发现了什么？
二、新课学习
1．探索“同时乘”相同的数。
（1）出示第一组算式，提出：观察这几个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？的问题，让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。
师：认真观察被除数、除数和商，你发现了什么？
生1：商都是2。
师：每个算式的商都是2，可以说商不变。
生2：被除数、除数变了，商没变。
（2）提出“观察第二个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样变化的？”的问题，在学生回答的基础上，教师引导帮助学生学会用“同时乘相同的数”来描述比较的结果。
师：再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式，说一说被除数怎样变化的，除数又是怎样变化的？
学生可能回答：
●第二个算式与第一个算式比，被除数由6变成了60，除数由3变成了30。
●第二个算式与第一个比，被除数乘了10，除数也乘了10。
如果第（2）种意见说不出，教师启发引导。
如：被除数由6变成了60，可以说6乘了几？如果出现，教师给予赞扬。
师：被除数乘10，除数也乘10，我们可以说被除数和除数同时乘10。
谁能用一句完整的话说一说，第二个算式和第一个算式比较的结果？
学生可能会说：
●第二个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘10，商不变。
●第二个算式与第一个算式比，被除数6和除数3，同时扩大10倍，商不变。
（3）提出“把其他算式与第一个算式比较，并说一说被除数、除数和商是怎样变化的？”要求，先小组讨论，再全班交流。
师：请同学们再把其他算式与第一个算式比较，并说一说被除数、除数和商是怎样变化的。
先小组同学讨论一下。
学生讨论后，全班交流，可能会说：
●第三个算式与第一个算式比，被除数、除数同时乘1000，商不变。
（4）总结规律。
引导学生发现，在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
师生共同讨论被除数和除数同时乘以0行不行。
师：通过分别比较几个算式，大家发现，在除法里，被除数和除数同时乘10、同时乘20，同时乘40，商都不变。
这是除法的一条规律，你能用自己的话概括一下吗？
生：被除数和除数只要同时乘相同的数，商就不变。
师：这是除法里一条特别重要的性质，叫做商不变规律。
板书：商不变规律
师：谁能试着说一说商不变的规律？
学生说，教师板书：
在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
师：被除数和除数都乘以0行不行？为什么？
让学生充分发表意见。
2．探索“同时除以”相同的数。
（1）教师进行激励性谈话，并出示第（2）组题，学生小组合作，分别把第二、第三、第四个算式与第一个算式比较。
师：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（零除外），商不变。
如果被除数和除数同时除以相同的数，商会不会变化呢？请看下面这组题。
出示第（2）组题。
请同学们小组合作，把第二、第三个算式分别与第一个算式比较，说一说被除数、除数是怎样变化的，商是怎样变化的？
学生小组讨论，教师巡视参与讨论。
（2）交流各组讨论的结果，在学生分别描述每两个算式比较结果的基础上，鼓励学生自己总结“同时除以”的规律。
师：哪个组汇报一下，你们讨论的结果？
生1：第二个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时除以了10，商不变。
生2：第三个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时除以100，商不变。
师:各组说得都很好！谁能试着把我们的发现概括成一句话?
生：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
（3）教师简单总结，把同时乘相同的数和同时除以相同的数的两种情况整合在一起。
师：根据两组算式，大家总结出了被除数、除数同时乘相同的数，或同时除以相同的数，
商都不变的结论，我们可以把这两条整合在一起。
教师板书：
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。
师：同时除以相同的数，任何数都可以吗？为什么？
师生共同完成商不变规律。
教师补充板书：0除外。
3．尝试应用
如果桃子的个数和猴子的只数是这样变化的，又怎样呢？
3桃子的个数
6 12 18 24
1猴子的只数
3 6 9 12
5 每只猴子分得个数
师：应用商不变的规律，可以使许多计算简便。
三、结论总结
使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
四、课堂练习
1．填空
2.下面哪个算式的商与320÷40的商相同？
（1）（320×20）÷（40×20）
（2）（320÷40）÷（40÷40）
（3）（320÷8）÷（40×8）
（4）（320×5）÷（40×2）
五、作业布置
1.在横线填上合适的运算符号和数
（1）（480×2）÷（ 30 ）＝16
（2）（480÷10）÷（30 ）＝16
2.直接写出得数
80÷20 720÷80 360÷30
800÷200 7200÷800 3600÷300
六、板书设计
商不变的性质
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。