斐波那契数列性质及其在证券技术分析中的应用【文献综述】

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斐波那契数列性质及其在证券技术分析中的应用“斐波那契数列(Fibonacci)”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那

他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abacci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、

有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。

正统的证券价格行为理论是随机波动理论。基于证券价格随机波动的假定，建立起了现代投资组合理论，资本资产定价理论，期权定价理论等等。然而，股价随机波动的基础,屡屡受到统计检验和其它方面的冲击，例如所谓“肥尾”现象的大量呈现，投资者理性假定的否定，信息不完全的事实，等等。所有这些都意味着在貌似“随机波动”的股价运动中，还潜藏着其它的运动模式。对我国股市的实证研究表明，我国股市的股价运动也不完全符合随机波动的特征。其实，人们一直在不断地努力挖掘股票价格运动中的可利用的模式，试图在证券市场上攫取超额利润。艾略特波浪理论就是其中之一。艾略特波浪理论是美国人艾略特通过对美国股市道·琼斯平均指数近百年历史的多年研究，发现的股票价格的波动模式。后来，又有人在股价的波动中发现了黄金比率频频出现于其中。现在，人们已经把黄金比率纳入艾略特波浪理论之中。黄金比率蕴含于斐波那契数列中。斐波那契数字（即斐波那契数列中的数字）同样在股票价格的波动过程中频频出现。本文结合艾略特波浪模式考察黄金比率、斐波那契数字等在上证指数

中的存在情况。其显著性的存在让我们确信在貌似随机波动的股价运动模式中还存在其它的运动模式。本文的讨论还表明，如果恰当地定义波峰、谷，股价波浪运动中的黄金比率和菲波纳契数字的呈现将会更加明显。

艾略特波浪理论主要描述市场价格运动的“形态模式”。波浪理论认为：证券的市场价格运动以“五浪上升，三浪下降”的基本型态作为一个完整的周期。艾略特波浪理论描述的波浪运动模式并非是“五浪上升，三浪下降”运动型态简单重复的线性模式，而是以“分形”这样的非线性模式无限的展开的。当然，波浪理论远非这么简单。关于波浪理论的详细情况———波浪的构成（划分）法则，波浪的若干变异形态，等等。波浪理论最初只是关于形态的理论，并没有数量（规模）方面的特征约束。由于分形特征的存在，即各种级别的波浪的存在，给波浪的实际划分带来了任意性和混乱，这也成为波浪理论最易受到攻击的软肋。后来人们逐渐地发现了波浪形态中的数量方面的特征：波浪运动之间的黄金比率关系和运动时间的斐波那契数字的广泛存在。五浪结构中有且仅有如下10 种互相独立、前向的（预测性的）比率关系。这10种比率关系分别是：012、013、015、034、035、123、125、234、235、345。以012为例解释其意义。对于上升五浪标记为“012”的比率关系为：（P1-P2）|（P1-P0）；对于下降五浪标记为“012”的比率关系为：(P2-P1)|(P0-P1)。

四、参考依据

经过前期对网络、书籍等资料的整理和理解，我筛选出以下几篇文献作为主要参考资料。在论文资料的搜集过程中，有许多优秀的论文文献，每一篇都有其独特的见解。正是基于先前学者们的深入研究和总结，使我较快的投入到该题材的研究，并对该论文题材的认识由浅入深，直至其本质。最终在这些文献的指导和影响下，使我顺利的完成了本次论文的撰写。

参考文献：

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