第九单元“数学广角”
数学人教三年级上册第九单元《第1课时数学广角——集合》教学设计
数学人教三年级上册第九单元《第1课时数学广角——集合》教学设计一. 教材分析人教三年级上册第九单元《数学广角——集合》的内容主要包括集合的概念、集合的表示方法以及集合之间的关系。
这部分内容是小学数学中的一个新的知识点，通过学习使学生初步理解集合的概念，能够用集合的表示方法来表示一些物体，同时了解集合之间的关系。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们已经能够理解一些简单的概念和关系，但是对于集合的概念和表示方法可能还有一些陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的例子和具体的活动，帮助学生理解和掌握集合的概念和表示方法。
三. 教学目标1.让学生初步理解集合的概念，能够用集合的表示方法来表示一些物体。
2.让学生了解集合之间的关系，能够通过集合的表示方法来判断集合之间的关系。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.集合的概念和表示方法。
2.集合之间的关系。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生动形象的例子和生活情境，帮助学生理解和掌握集合的概念和表示方法。
2.采用小组合作学习的方式，让学生在小组内通过讨论、探究的方式，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
3.采用实践教学法，让学生通过动手操作，实际操作集合的表示方法，加深对集合概念的理解。
六. 教学准备1.准备一些生活情境的图片，用于引导学生理解和掌握集合的概念和表示方法。
2.准备一些集合的卡片，用于让学生实际操作集合的表示方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些生活情境的图片，引导学生理解和掌握集合的概念和表示方法。
例如，展示一些水果的图片，让学生找出所有的苹果，并用集合的表示方法来表示。
2.呈现（10分钟）向学生介绍集合的概念和表示方法，让学生了解集合之间的关系。
通过具体的例子，让学生学会用集合的表示方法来表示一些物体。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作集合的表示方法，加深对集合概念的理解。
人教版三年级数学上册第九单元 教案数学广角——集合
第9单元数学广角——集合（教案）教材分析本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。
逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中需要必备的能力之一。
本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助维恩图进行推理、判断，得出结论，使学生初步接触和运用维恩图分析问题、解决问题。
教学要求：1. 在具体情境中，使学生体会集合的思想，经历维恩图的产生过程。
2. 能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3. 渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
学情分析“集合”是人教版三年级上册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想的教学。
集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识地形成了一些简单的解决问题的方法。
而本节课所要学的是含有重复部分的维恩图，学生是第一次接触。
教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后续学习打下必要的基础。
引导学生理解维恩图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
教学策略1. 体会集合思想。
在学生解决“求两个集合的并集的元素个数”问题时会用到多种方法，如画图或列算式等，教学时应放手让学生尝试解决，并充分展示学生的方法。
2. 把握好教学要求。
集合思想虽然在小学数学教学中有广泛的渗透，但并不是必须掌握的内容，本单元教学的落脚点不是掌握与集合有关的概念，也不是熟练掌握计算的方法，而是让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合思想，并获得有价值的数学活动经验。
集合（教案）教学内容教材第104页例1及相关内容。
教学目标1. 在具体情境中，使学生体会集合的思想，了解维恩图的产生过程。
2. 能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
第九单元 数学广角——集合(课件) 三年级上册 人教版
参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18
人。
(1)填写右边的图。
参观熊猫馆的
参观大象馆的
(2)去动物园的一共有 （ 37 ）人。
7?人 1?8人 1?2人
都参观的
课堂练习
三年级同学喜欢的电视统计如下：
节目 人数
动画片 35
科幻片 25
既喜欢动画片、又喜欢科幻画的同学 有20人。全班一共有多少人？
知识讲解
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 参加这两项比赛的共有多少人？
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
参加跳绳比赛的学生
参加踢键比赛的学生
知识讲解
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
A
B
课堂练习
“学习之星”获奖名单 “劳动之星”获奖名单 李小红 王青 陈力 赵阳 吕明 刘海 王青 张芳 申明 杨柳 刘海 周丽 马红艳 张可欣 田宇 陈静蕾 马红艳 田宇 魏东东 罗晓梅 申明 刘多 罗晓梅 赵东
课堂练习
学习之星
劳动之星
李小红 陈力 赵阳 杨柳 刘 海 周丽 马红 艳田宇 魏东东
参加跳绳比赛的学生
参加踢键比赛的学生
两项都表参示加什的么学？生
知识讲解
跳绳的学生
即参加跳绳 又参加踢毽
参加踢毽 的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 陶伟 周晓 卢强 朱晓东
参加跳绳和踢毽的同学一共有几人
总人数=项目人数之和—重复人数
9+8-3=14（人）
度三上数学第九单元《数学广角—集合》说课稿
度三上数学第九单元《数学广角—集合》说课稿一. 教材分析《数学广角—集合》是高中数学第九单元的内容，主要介绍了集合的基本概念、集合之间的关系、集合的运算以及集合的性质。
这部分内容是高中数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
在教材中，集合的基本概念包括集合的表示方法、集合的元素、集合的性质等。
集合之间的关系包括子集、真子集、超集等。
集合的运算包括并集、交集、补集等。
通过对这些概念、关系和运算的学习，学生可以更好地理解和运用集合的知识。
二. 学情分析在教学《数学广角—集合》之前，学生已经学习了初中阶段的数学知识，对于一些基本的数学概念和运算有一定的了解。
但是，由于集合的知识比较抽象，学生可能对于集合的概念和运算理解不深，需要教师通过具体的教学手段和方法来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解集合的基本概念、集合之间的关系、集合的运算以及集合的性质，并能够运用集合的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流和探究实践，学生能够培养逻辑思维和抽象思维能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能够认识集合知识在实际生活中的重要性，培养对数学的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：集合的基本概念、集合之间的关系、集合的运算以及集合的性质。
2.教学难点：集合的运算和集合的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用自主学习、合作交流和探究实践的教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，来辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过引入一些实际问题，引发学生对于集合知识的兴趣，激发学生的学习动机。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解集合的基本概念、集合之间的关系、集合的运算以及集合的性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己对于集合知识的理解，互相解答疑问，加深对集合知识的理解。
三年级上册数学教案《第9单元 第1课时 数学广角——集合》人教新课标
三年级上册数学教案《第9单元第1课时数学广角——集合》人教新课标一、教学目标1.能够理解集合的概念，学会用集合的符号表示集合。
2.能够进行简单的集合分类和交集并集操作。
3.能够在日常生活中运用集合的概念进行问题求解。
二、教学重难点1.集合的概念和符号表示。
2.集合的分类和交集并集运算。
三、教学准备1.课件：包括集合的定义、符号表示、相关示例等。
2.教具：数学教具、图片或实物用于教学辅助。
3.板书：整理清晰的板书内容，包括定义、示例、计算方法等。
四、教学过程1. 导入学生通过回顾前几课学习的内容，引入集合的概念，让学生了解集合在日常生活中的应用。
2. 授课1.理解集合：讲解集合的概念，引导学生用集合的符号表示集合。
2.集合的分类：通过具体例子，让学生理解如何对集合进行分类。
3.集合的交集并集：讲解集合的交集和并集操作，引导学生通过实际问题运用这些概念进行计算。
3. 操练1.分组练习：让学生分组进行集合的相关练习，巩固所学的内容。
2.综合练习：布置综合练习题，让学生独立思考解答。
4. 总结对本节课的内容进行总结，强调集合在数学中的重要性，并提出下节课的预习内容。
五、课堂小结本节课主要介绍了集合的概念、符号表示以及集合的分类和交集并集运算。
学生通过课堂学习，对集合有了基本的认识和应用能力。
六、作业1.完成课堂练习题目。
2.预习下节课内容，做好相关准备。
七、板书设计•集合的定义•集合的符号表示•集合的分类•集合的交集与并集八、教学反思本节课的教学重点在于让学生理解集合的概念，掌握集合的符号表示以及分类和运算方法。
在教学中，需要结合具体例子引导学生思考，加深他们对数学概念的理解和运用能力。
以上就是今天的教学内容，希望学生们都能够掌握好集合的相关知识，有任何问题都可以随时向老师请教。
让我们一起努力，共同进步！。
人教版数学二年级下册第九单元《数学广角——推理》教案
人教版数学二年级下册第九单元《数学广角——推理》教案一、教学目标•掌握推理方法，培养逻辑思维能力。
•能够通过分析问题、观察规律，进行正确推理。
二、教学重点•掌握推理的基本方法和思维逻辑。
•运用推理思维解决实际问题。
三、教学难点•鼓励学生自主思考，培养学生的推理能力。
四、教学准备•教师准备多媒体教学资源。
•学生准备学习笔记和练习册。
五、教学过程第一课时1.导入：教师出示一个数列，要求学生分析其中的规律。
2.学习：介绍数学中的推理方法，引导学生理解推理的基本过程。
3.练习：学生独立尝试解决几个简单的推理题目。
第二课时1.复习：回顾上节课学习内容，强化学生对推理方法的理解。
2.学习：讲解更复杂的推理问题，引导学生通过逻辑推理解决。
3.练习：让学生分组合作，解决一些挑战性的推理问题。
第三课时1.复习：通过小组展示的形式，让学生分享他们的推理过程。
2.孰善孰恶：讨论推理的应用场景，引导学生正确使用推理能力。
3.总结：教师总结本单元内容，提醒学生在日常生活中多加练习推理思维。
六、作业•完成本单元课后练习册中的推理题目。
•找出日常生活中的一些推理问题，写成小作文提交。
七、教学反思本单元通过引导学生学会正确的推理方法，培养了学生的逻辑思维和分析问题的能力，促进了学生独立思考和解决问题的能力。
在教学过程中，要多用启发式的提问激发学生思考，注重培养学生的团队合作精神，使学生掌握推理方法的同时更好地运用到生活中。
以上是本次《数学广角——推理》教案的内容，希朴看对您有所帮助。
人教版数学四年级下册 第9单元 数学广角——鸡兔同笼
颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
假设全是大钢珠。 小钢珠：（30×11－266）÷（11－7）＝16（颗） 大钢珠： 30－16＝14（颗） 答：盒中大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。
2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？
假设全是鹤。 龟的只数：（112－40×2）÷（4－2）＝16（只） 鹤的只数： 40－16＝24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
共有8个头，说明鸡和兔共有 8 只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 猜一猜：鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对。
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对。
如果有5只兔，3 只鸡，一共有26 只脚。对了。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
因为把鸡当作兔了，每只 鸡多算了2只脚，用6÷2就 能算出鸡的只数。
鸡的只数：（8×4－26）÷（4－2）＝3（只） 兔的只数： 8－3＝5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
（21－9×2）÷（3－2）＝3（个）
答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业பைடு நூலகம்
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
义务教育人教版四年级下册
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
1.
盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重
《数学广角——优化》单元整体设计(教学设计)
另外，针对学生可能在合作学习中遇到的难点，教师需要设计明确的合作流程，指导学生如何分工、如何共享信息、如何整合意见，以确保每个学生都能在合作中学习和成长。
五、教学反思
在《数学广角——优化》这一章节的教学过程中，我注意到了几个值得反思的地方。首先，学生在理解优化概念时，对于如何将实际问题抽象成数学模型存在一定的困难。这让我意识到，在讲授理论时，需要更多地结合生活实例进行讲解，让学生能够直观地感受到优化问题与生活的紧密联系。
其次，在实践活动环节，学生分组讨论时，我发现有些小组在分析问题和解决问题的过程中，思路不够清晰。这提醒我在今后的教学中，要更加注重引导学生运用所学方法整理数据、分析数量关系，帮助他们形成有条理的思考方式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表法、画图法和树状图这三个重点。对于难点部分，比如如何从实际问题中抽象出优化模型，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与优化相关的实际问题。
2.实验操作：为了优化基本原理。
3.培养学生观察生活现象，提出优化问题，并能运用所学的数学方法寻求最优解，提高问题解决能力和创新意识。
4.激发学生合作交流、探索实践的积极性，培养团队协作能力和自主学习能力。
5.增强学生面对复杂数学问题时的信心和毅力，培养克服困难的积极心态。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解优化问题的概念，掌握优化问题在生活中的实际应用。
三年级上册数学教案-第九单元 数学广角-集合 人教新课标
三年级上册数学教案-第九单元数学广角-集合人教新课标教学目标：1. 让学生了解集合的概念，知道集合是由一些元素组成的整体。
2. 使学生能够用集合的语言描述事物，培养学生的观察能力和语言表达能力。
3. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 集合的概念和表示方法。
2. 集合的元素和属性。
3. 集合的运算。
教学难点：1. 集合的表示方法和元素的理解。
2. 集合的属性和运算。
教学准备：1. 课件或黑板，用于展示集合的例子和运算。
2. 练习题或活动材料，用于巩固学生的理解和运用。
教学过程：一、导入1. 引入集合的概念，让学生观察一些事物的共同特点，例如水果、颜色等。
2. 引导学生用集合的语言描述这些事物，例如“这是一堆水果”、“这是一组颜色”。
二、讲解集合的概念和表示方法1. 讲解集合是由一些元素组成的整体，元素是集合中的个体。
2. 讲解集合的表示方法，例如用大括号{}表示集合，用逗号分隔元素。
三、讲解集合的元素和属性1. 讲解集合的元素是集合中的个体，可以是数字、字母、图形等。
2. 讲解集合的属性，例如集合的元素个数、集合的并集、交集等。
四、讲解集合的运算1. 讲解集合的并集，即两个集合中所有元素的总和。
2. 讲解集合的交集，即两个集合中共有的元素。
3. 讲解集合的差集，即一个集合中除去另一个集合的元素。
五、巩固练习1. 给学生提供一些练习题，让学生运用集合的知识解决问题。
2. 可以让学生自己设计一些集合的例子，进行运算和描述。
六、总结和拓展1. 对本节课的内容进行总结，强调集合的概念、表示方法和运算。
2. 引导学生思考集合在实际生活中的应用，例如用集合表示家庭成员、学校科目等。
教学反思：本节课通过引入集合的概念，让学生了解集合是由一些元素组成的整体。
通过讲解集合的表示方法、元素和属性，学生能够用集合的语言描述事物，并运用集合知识解决实际问题。
在教学过程中，可以适当增加一些练习题和活动，以巩固学生的理解和运用。
新人教版小学二年级数学下册第九单元《数学广角——推理》精品教案(详案)
新人教版小学二年级数学下册第九单元《数学广角——推理》精品教案（详案）一、单元教材分析：1.主要内容：数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。
有关逻辑推理的知识是人们在生活和科研中很重要的知识，人们从事学习、科研、经济和法律活动(如侦破、审理案件)都要用到推理。
2.地位与作用：逻辑推理是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生思维能力的良好素材。
在这样的理念下，本套教材安排了一系列的内容渗透和应用推理的数学思想。
本单元就是要求学生能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，让学生进行简单、有条理的思考。
二、单元教学目标：1.通过观察、猜测等活动，让学生借助生活中简单的事件初步理解逻辑推理的含义，并能按一定方式整理信息，进行推理;经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2.通过游戏，让学生用推理解决一些简单的数学问题，使学生感受推理的作用，初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
3.通过观察、猜测、解决问题等活动，培养学生初步的观察、分析、推理和解决问题的能力，以及有条理地阐述自己推理过程的数学表达能力。
三、教学课时安排：建议用3课时进行教学。
第1课时推理（1）教学内容：教材P109例1,完成教材P109“做一做”，P110“思考题”，P111“练习二十一”第3题。
教学目标：1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
2.能借助连线、列表等方式辅助推理，学会简单的推理。
3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。
教学重点：通过观察、猜测等活动，初步理解逻辑推理的含义。
教学难点：学会有序地、全面地思考问题，培养学生有条理地进行数学表达的能力。
教学过程：一、游戏引入“猜一猜”游戏。
1.“随意”猜。
教师任意选取两样文具作为礼物（不告诉学生包含的品种），然后两手握拳，一上一下放好。
人教版二年级数学下册第九单元《数学广角——推理》教学设计
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学二年级下册第九单元《数学广角——推理》[教材分析]逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。
本单元主要要求学生能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，让学生进行简单、有条理的思考。
本单元的内容体现了教材在渗透数学思想方面做出的一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
[学情分析]学生在生活里已经积累了一些合情推理的知识经验，只不过没有意识到这是“推理”而已。
有许多内容、与教材所提供的素材相比，更具推理性。
学生基本上能推断出正确答案，但对于清晰、有条理地表达推断的理由，还需加强练习。
[单元教学目标]1．培养学生初步的观察、分析及推理能力。
初步掌握“数学广角”内容所蕴含的数学思想和方法。
2．通过活动让学生感受简单推理的过程，感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生的推理能力。
3．让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
第一课时简单的推理[教学内容]课本第109页例1和做一做[设计理念]通过学习，让学生在自主探索和充分交流的过程中巩固知识，并获得成功的体验。
应用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，让学生活动、亲身体验，感悟到知识其中的内涵。
[教学目标]1、让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有三个条件的简单推理。
2、让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。
3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学习数学的积极性。
[教学重点]掌握简单推理的过程。
[教学难点]推理依据的叙述。
[教学过程]一、创设情境、游戏导入玩一个猜弹珠的游戏。
（1）拿出一颗黑珠子，一颗白珠子，两只手各藏一颗。
第9单元 数学广角—集合(学案)- 2023-2024学年数学三年级上册 - 人教版 (图片版)
第9单元数学广角—集合（学案）- 2023-2024学年数学三年级上册 - 人教版（图片版）教学内容本单元数学广角聚焦于集合概念的学习，旨在通过丰富多彩的实例，让学生理解和掌握集合的基本特性，包括集合元素的确定性、互异性以及无序性。
教学内容涉及日常生活中常见的集合问题，如水果集合、文具集合等，并通过这些具体情境，引导学生运用集合的概念解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够识别和理解集合的基本概念，能够运用集合的语言描述日常生活中的具体情境。
2. 过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生运用集合概念解决问题的能力，发展学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识和能力，增强学生解决问题的自信心。
教学难点1. 集合概念的内化：学生需要理解集合中元素的确定性和互异性，以及集合的无序性。
2. 集合语言的运用：学生需要学会使用集合的语言来描述和表达生活中的具体情境。
3. 集合问题的解决：学生需要掌握解决集合问题的基本策略和方法。
教具学具准备1. 教具：集合卡片、实物模型、多媒体课件。
2. 学具：彩笔、画纸、剪刀、胶水等。
教学过程1. 导入：通过展示实物集合，如水果篮、文具盒等，引导学生观察和描述这些集合的特点。
2. 新课导入：介绍集合的基本概念，包括集合的定义、元素的特点等。
3. 案例分析：通过具体案例，如水果集合、文具集合等，让学生理解集合的概念。
4. 小组讨论：分组讨论集合的特点和运用，让学生在实际操作中加深对集合概念的理解。
5. 练习巩固：设计相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结和反馈，解答学生的疑问。
板书设计1. 数学广角—集合2. 内容：集合的定义、元素的特点、集合的表示方法等。
3. 结构：清晰、条理分明，突出重点。
作业设计1. 基础练习：设计一些基础的集合概念练习题，让学生巩固基础知识。
数学三年级上册第九单元第1课时《数学广角-集合》教案
第九单元数学广角
追问：两项都参加的”到底应该算几个人？
引发思考：我们能否画法图，既能清楚地看出参加跳绳、接力跑比赛的各是哪些人；又能清楚地看出两种比赛都参加的是哪些人。
给予学生独立思考时间。
三、介绍维恩及其韦恩图。
【出示PPT 页面4】
韦恩图是19世纪英国数学家John Venn （约翰·韦恩）在1881年发明的，韦恩图又称集合圈。
四、绘制“维恩图”，读懂“韦恩图”
出示图，对照、比较、分析。
【出示PPT 页面5】
只参加跳绳的学生 两项都参加的学生 只参加接力跑的学生
五、利用“韦恩图”分析解决问题【出示PPT 页面6】
（1）小博士班参加跳绳比赛的有4人,参加接力跑的有9人,既参加跳绳又参加接力跑的学生有3人,参加跳绳和踢毽子的学生一共有多少人?
4+9-3=10（人)
（2）小博士班参加跳绳和接力跑的学生一共有10人,参加跳绳比赛的有4人,参加踢毽子的有9人, 既参加跳绳又参加踢毽子的学生有多少人? 4+9-10=3（人)
六、巩固练习，加深认识。
1、完成课本第105页做一做的第1题。
【出示PPT 页面7-9】 先填序号，再指出中间表示什么？
2、补充练习1【出示PPT 页面10】：生活中的重叠问题（类似于练习二十三第1题）。
谢博雅 汤易成 夏梦冉 鲁庆国 姚寒冰
邢小燕 吴子旋 韩婧文
邢超萌。
第九单元 数学广角-集合(教案)三年级上册数学人教版
第九单元数学广角-集合（教案）一、教学目标：1. 让学生理解集合的概念，能识别集合的元素，知道集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合思想解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力。
二、教学内容：1. 集合的概念2. 集合的表示方法3. 集合的运算三、教学重点与难点：1. 教学重点：集合的概念，集合的表示方法。
2. 教学难点：集合的运算。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解集合的概念、表示方法和运算。
2. 演示法：通过实物、图片等展示集合的例子。
3. 练习法：设计练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的例子，引导学生认识集合的概念。
2. 新课：讲解集合的概念、表示方法和运算。
a. 集合的概念：集合是由一些元素组成的整体，元素可以是数字、字母、图形等。
b. 集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图法。
c. 集合的运算：交集、并集、补集。
3. 课堂练习：设计练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点知识。
5. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂问答：通过提问，了解学生对集合概念的理解程度。
2. 练习题完成情况：观察学生完成练习题的情况，了解学生对集合表示方法和运算的掌握程度。
3. 课后作业批改：批改课后作业，了解学生的学习效果。
七、教学反思：1. 在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力。
2. 在讲解集合的表示方法和运算时，要结合具体例子，让学生更好地理解。
3. 在课堂练习和课后作业中，要注重培养学生的动手操作能力，让学生在实际操作中掌握知识。
4. 在教学评价中，要全面了解学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导。
需要重点关注的细节是“集合的表示方法”。
集合的表示方法是集合概念教学中的重要组成部分，它关系到学生能否正确理解和运用集合。
三年级上册数学教案-第九单元 数学广角——集合人教新课标(2104秋)
三年级上册数学教案-第九单元数学广角——集合人教新课标（2104秋）教学内容本单元围绕集合的概念展开，教学内容主要包括集合的定义、集合的表示方法、集合的分类及特点、集合间的基本关系等。
通过实例引入，让学生理解集合的抽象概念，并能运用到日常生活中，解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解集合的基本概念，掌握集合的表示方法，能够区分不同类型的集合，并了解集合间的基本关系。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，以及运用集合知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其合作意识和创新精神。
教学难点1. 集合的抽象概念理解：由于集合的概念较为抽象，学生可能难以理解。
教学中需要通过具体实例，引导学生逐步理解集合的内涵。
2. 集合间的关系掌握：集合间的关系较为复杂，学生可能难以掌握。
教学中需要通过图示、举例等方式，帮助学生理解并掌握集合间的关系。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔等。
2. 学具：学生用书、练习本、彩笔等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些日常生活中的集合实例，引导学生观察并思考，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍集合的定义、表示方法、分类及特点，通过举例、图示等方式，帮助学生理解集合的概念。
3. 案例分析：分析一些典型的集合案例，让学生了解集合间的基本关系，并学会运用集合知识解决实际问题。
4. 小组讨论：将学生分成小组，讨论集合在实际生活中的应用，培养学生的合作意识和创新精神。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调集合的概念、表示方法、分类及特点等。
板书设计1. 数学广角——集合2. 目录：一、集合的定义；二、集合的表示方法；三、集合的分类及特点；四、集合间的基本关系；五、集合的应用。
作业设计1. 填空题：关于集合的定义、表示方法、分类及特点等。
2. 判断题：判断给出的集合是否正确，并说明理由。
3. 应用题：运用集合知识解决实际问题。
第九单元：数学广角
第九单元数学广角数学广角（一）教学内容：P113例2及“做一做”，练习二十五的第4~6题。
教学目的：1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2．通过小组合作学习活动，使学生养成合作学习的良好习惯。
3．培养学生初步的观察、分析及揄能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重、难点：使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
培养学生初步的观察、分析及揄能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
教具、学具准备：教师准备三张数字卡片，一些唐僧师徒的照片及教学挂图，学生准备一些数字卡片及“不怕辣”的卡片。
教学过程：一、引入课题。
同学们，昨天我们学了数学广角，今天我们继续学习数学广角“有顺序地想”（板书课题）二、动手操作，探索交流，获取新知。
1．出示例2，请一生读题。
2．让学生小组合作动手摆一摆，看看用三个数字卡片一共能摆出多少个不同的三位数。
（把摆出来的数记在卡片上，由小组长作记录）想一想：怎样摆才能保证不重复不遗漏？（让学生在小组中进行讨论。
）3．反馈交流，让每个小组进行汇报交流：你一共摆了几个三位数？你是怎样摆的？用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？根据学生的回答老师进行板书。
（对学生不同的方法都给予肯定和鼓励。
）师：如果百位摆8时有几种摆法，百位摆2时有几种摆法，百位摆7时有几种摆法？板书：827 728 278872 782 287小结：合起来有几种摆法？用哪种摆法比较好呢？为什么？（说明只要做到有顺序地记录，就可以保证不重不漏。
三、巩固练习：1．出示唐僧师徒照相的情境图，问可以有几种不同的排法？（安排小组活动，先让三个同学来扮演不同的角色，另一个同学记录，反馈时说说：一共有几种不同的排法？怎样有顺序地排？）2．练习P116的第4题排一排，读一读。
（让学生四人组操作，然后集体反馈。
）3．练习P116的第5题。
（请三个同学上台表演，其余同学说说他们的角色还可以怎样变换。
人教版数学二年级下册第九单元《数学广角——推理》教案
人教版数学二年级下册第九单元《数学广角——推理》教案一. 教材分析人教版数学二年级下册第九单元《数学广角——推理》主要是让学生通过观察、操作、猜想、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
本单元的内容包括：事件的确定性和不确定性、简单的逻辑推理、分类与归纳等。
教材通过生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和表达能力，但是对于逻辑推理还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动有趣的实例，引导学生参与其中，让学生在实际操作中感受推理的过程，培养学生的推理能力。
三. 教学目标1.让学生了解事件的确定性和不确定性，能够用语言描述生活中的简单事件。
2.培养学生观察、操作、猜想、推理的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、操作、猜想、推理等活动，理解事件的确定性和不确定性。
2.教学难点：培养学生用数学的眼光观察生活，进行简单的逻辑推理。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、推理，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行交流、讨论，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，帮助学生直观地理解知识。
2.教学素材：准备一些生活中的实例，用于引导学生观察和推理。
3.学具：为学生准备一些操作工具，如小棒、卡片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如猜拳游戏，引导学生观察事件的确定性和不确定性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示一些生活中的实例，让学生观察和描述事件的特点，引导学生理解事件的确定性和不确定性。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生通过观察、操作、猜想、推理等活动，找出事件之间的关系。
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第九单元“数学广角”
一、教学内容
二、教学目标
1．使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
三、教学重点
体会等量代换的思想和集合的思想。
四、教学难点
体会等量代换的思想和集合的思想。
五、教材说明
“数学广角”这一单元重点介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。
本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合（例1）和等量代换（例2）两种数学思想方法。
1．集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。
从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。
例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。
又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
例1就是借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
2．等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。
等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。
例2就是通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。
六、教学建议
1．适当把握教学要求。
2．集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这两种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集、等量代换等数学化的语言进行描述。
第一课时
教学内容：教科书第108页例1及相关练习。
教学目标：
1．学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．学生感知集合图的产生过程，培养学生会用集合圈或计算的方法解决问题的意识，在解决实际问题的过程中体会集合的思想。
3．培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
4．通过活动，学生感受到数学在现实生活中的广泛应用。
教学重点：
发现重叠问题，会用集合圈或计算的方法解决问题。
教学难点：
发现重叠问题，会用集合圈或计算的方法解决问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、课前交流
猜一个脑筋急转弯题：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这里谁的身份最特殊？为什么？（教师板书：外婆、妈妈、女儿）
二、探究新知
（一）巧妙设题，直观感悟
1．谈话导入：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？
今天我想来一个现场调查，了解大家对音乐、美术的喜欢情况。
（板书：喜欢音乐、喜欢美术）
如果你喜欢音乐，就把名字写在喜欢音乐的下面；喜欢美术的，就写到美术的下面，如果两个都喜欢，就在两个下面都写上；如果两样都不太喜欢，就把名字写到最右边，大家明白了吗？
调查开始，第4组学生去写名字。
2．收集数据：
教师：现在根据他们选择的情况，我们可以了解到哪些数学信息？
生1：喜欢音乐的有几人。
板书：几人
生2：喜欢美术的有几人。
板书：几人
生3：两样都不喜欢的有几人。
板书：几人
教师指着板书：那你们说喜欢音乐和美术的一共有多少人呢？有这么多人吗？这个组到底有多少人呢？是哪出现了问题？
3．发现问题：
学生：有几个人是两个名字的。
教师：这两个名字是什么意思？
学生：说明他们既喜欢音乐又喜欢美术。
4．重新排列：
教师：两样都喜欢的有哪些人，你能把他们的名字找出来，重新放在你认为合适的地方吗？学生完成板书。
一共有7人
喜欢音乐3人喜欢美术4人都不喜欢1人
□□□□□
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（二）引出集合图，加深理解
1．教师：请你介绍一下，你是怎么想的？
2．突出重叠，教师：这两个名字为什么各擦掉一个？
学生：这两个人的名字重叠了，就把相同的名字擦掉一个！师生共同完成板书
3．画集合图。
教师：同学们现在你知道，为什么人数会多出来了吗？
教师：人数是弄清楚了，谁愿意上来指一指哪些人是喜欢音乐的？
学生：一个一个指喜欢音乐的名字（或读名字）
教师：他刚才是一个一个指的，谁能用自己的方法很快地表示喜欢音乐的有哪些人？
用黄颜色的粉笔圈上喜欢音乐的名字。
追问：画上这个圈，你觉得怎么样？怎样表示喜欢美术的同学呢？
学生：用红色的粉笔同样圈出喜欢美术的同学。
师生共同完成集合图。
4．明确各部分的意义
教师：红色圈里表示什么？黄色圈里呢？中间部分表示什么？（教师板书：既喜欢音乐，又喜欢美术）
（三）掌握计算方法
1．教师：同学们，利用上面这些数据，你能列式计算出这一小组的人数吗？学生列式后说明每一步计算的是什么。
师生反馈交流，理解各计算方法的意义。
2．变式练习。
教师：刚才，我们对第4组的同学进行了调查，下面我再来采访其他组的几个同学。
你喜欢什么？你的名字应该在图上的哪个位置？该怎么计算？
3．归纳揭题。
教师：同学们，今天我们研究的就是数学广角中的一个重叠问题（教师板书：数学广角（一）—重叠问题）我们可以通过画一画这样的重叠圈，帮助理解。
三、巩固练习
1．你能把动物的序号填入下面合适的位置吗？（P110页1题）
在陆地生活在水中生活
表示什么？
2．小明排队做操，从前往后数排第4，从后往前数也排4，这队一共有几个同学？
3．拓展练习（P110页2题）：文具店昨天进货5种，今天进货5种，两天一共进货多少种？看图你是怎么想的？你能用算式表示吗？教师根据回答逐一板书。
四、归纳总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
教师：今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？都通过了什么方法帮助我们解决的？
五、当堂检测（如果时间不够，可以部分课后完成）
1．三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
（2）只参加数学竞赛的有几人？
（3）只参加作文竞赛的有几人？
2．同学们去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，既带矿泉水又带水果的有48人。
参加春游的同学一共有多少人？
六、布置作业
目标检测的相关习题。
板书设计：
数学广角（一）——重叠问题
一共有7人
都不喜欢1人Array□
既喜欢音乐
又喜欢美术
3+4+1-1=7（人）。