北师大版八年级数学上册教案《一次函数的图像》

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一次函数的图象教案北师大版

1.逻辑推理：通过学习一次函数的图象，培养学生运用逻辑推理能力，理解一次函数图象的性质和特点。
2.数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力，学会利用一次函数图象解决实际问题。
3.模型构建：培养学生构建数学模型的能力，将一次函数的知识运用到实际情境中。
4.空间想象：通过观察一次函数图象，培养学生的空间想象能力，理解直线与坐标轴的关系。
3.鼓励学生：鼓励学生继续努力，对学生的进步给予表扬和鼓励。激发学生的学习兴趣和动力，促进学生持续学习和进步。
在一次函数的图象新课呈现结束后，对一次函数的图象知识点进行梳理和总结。
强调一次函数的图象的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一次函数的图象知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决一次函数的图象问题。
鼓励学生分享学习一次函数的图象的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的一次函数的图象内容，强调一次函数的图象重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的一次函数的图象内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与一次函数的图象内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
情感升华：
结合一次函数的图象内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容。

本节主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。

通过本节的学习，为学生后续学习二次函数、指数函数等函数图象打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。

但学生对函数图象的认识不足，对如何绘制一次函数图象以及分析图象与系数之间的关系还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践操作，加深对一次函数图象的理解。

三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的特点，学会绘制一次函数图象。

2.引导学生分析一次函数图象与系数之间的关系。

3.培养学生的动手操作能力和观察分析能力。

四. 教学重难点1.一次函数图象的绘制方法。

2.分析一次函数图象与系数之间的关系。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、实践操作法、讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一次函数图象的特点和绘制方法。

六. 教学准备1.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

2.准备一次函数图象的示例图片和相关素材。

3.准备练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一次函数图象的示例图片，引导学生观察并总结一次函数图象的特点。

教师简要讲解一次函数图象的绘制方法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，详细介绍一次函数图象的绘制方法。

引导学生动手操作，尝试绘制一次函数图象。

在绘制过程中，注意引导学生观察图象与系数之间的关系。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，绘制不同系数的一次函数图象。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的作品，进行分析讨论。

引导学生总结一次函数图象与系数之间的关系。

同时，让学生回答课后练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：如何判断一次函数图象与坐标轴的交点？如何求解一次函数图象上的点？引导学生进行思考和讨论。

数学北师大八年级上册一次函数的图像优秀教案

学生自主思考、口答完成
（2）上节课中我们探究得到
设计意图
1. 再次明确正比例函数图象的一些特征。 2.学生回顾上节课学习正比例函数图象的研究方式，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫和导向
正比例函数图象有什么特
征？
（二）活动探究：
知识探究 1：学生用坐标纸分组
知识探究 1：一次函数的图画出本组相应的图象（一组只
当 k＞0，b＜0 时，直线必过一、三、四象限；当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小，
当 k＜0，b ＞ 0 时，直线
老师用几何画板进行动态演示（课件展示）k、b 值的不断变化，让学生观察图象的变化趋势，思考，总结结论。
1、本节课主要是结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质，教学内容较多，为更好地突出教学重点，提高课堂教学效率，本节课首先请学生展示作出的函数图象,通过问题串的精心设计，引导学生对 k，b 两个常数进行分类讨论，再次通过用几何画板进行演示（课件展示）过渡到一般化，探索出 k、b 值的变化对图象的影响和变化规律.在此过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生数形结合的意识.
设计意图：通过板书给学生以启发、示范，优化学习的习惯，增强记忆的效果。所以，我注重了板书的简洁性与明了性，让学生能一目了然地知道本节课学习内容与学习目的。如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。
的图像也称为直线 y = kx+b
知识探究 2：教师用电子白板中函数绘制功能画函数图像、学生用坐标纸画出相应的图象并
知识探究 2：1、巩固一次函数图象的简单画法。 2、为下一步探究一次函数的图象的性质准备素材。
通过电子白板的实物展台的照

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容，本节课主要让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数的关系。

教材通过具体的例子引导学生探究一次函数图象的性质，为学生提供丰富的操作、思考、交流的活动机会，从而提高他们的数学素养。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的性质有一定的了解。

但他们对一次函数图象的认识还比较模糊，需要通过具体的活动和实例来加深理解。

此外，学生需要进一步掌握如何利用函数图象解决实际问题，提高他们的应用能力。

三. 教学目标1.理解一次函数图象的性质，能够绘制一次函数的图象。

2.学会分析一次函数图象与系数的关系。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力及合作交流能力。

4.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。

2.一次函数图象与系数的关系。

3.利用一次函数图象解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究一次函数图象的性质。

2.利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数图象与系数的关系。

3.采用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。

4.小组讨论，提高学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材，用于引导学生观察和分析。

2.准备一次函数图象的软件工具，如GeoGebra等，让学生实际操作。

3.准备一些实际问题，让学生尝试解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？”引导学生思考如何用数学知识解决这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的图象，让学生观察并描述图象的性质。

引导学生发现一次函数图象是一条直线，且具有斜率和截距等特征。

3.操练（10分钟）让学生利用软件工具，如GeoGebra，自己绘制一次函数的图象，并观察图象与系数的关系。

北师大版数学八年级上册4.3.1一次函数的图象教学设计

-总结反馈：通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识点，了解他们的学习情况，及时给予反馈。
3.教学评价：
-采取多元化评价方式，包括课堂问答、习题练习、小组讨论、课后作业等，全面评估学生的学习效果。
-关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励创新思维和独立思考。
-定期对学生的学习进步进行跟踪，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
1.定义讲解：详细讲解一次函数的定义，强调其标准形式y=kx+b，并解释k、b的几何意义。
2.图象绘制：分步骤讲解一次函数图象的绘制方法，包括选取坐标系、确定点、连线等。
3.性质分析：通过图象，分析一次函数的斜率、截距等性质，并引导学生理解这些性质在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，针对给定的一次函数实际问题，讨论如何绘制其图象，分析图象的性质。
4.教学拓展：
-引导学生探索一次函数图象在生活中的应用，如经济增长、人口变化等，提高学生的应用意识。
-结合现代信息技术，如数学软件、在线教育平台等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和效率。
-对学有余力的学生，提供更具挑战性的问题，如一次函数的复合、分段等，培养他们的高阶思维。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.背景铺设：从学生熟悉的日常生活入手，如手机话费套餐、路程与时间的关系等，引出一次函数的图象概念。
2.提出问题：请学生思考，如何通过图象来表示这些现实问题中的数量关系？激发学生的好奇心，为学习一次函数图象做好铺垫。
3.案例展示：利用多媒体展示一次函数图象的实例，让学生初步感受一次函数图象的特点。Fra bibliotek（二）讲授新知
-总结一次函数图象的特点，用文字和图象形式呈现，加深对一次函数图象的理解。

北师大版数学八年级上册4.3一次函数的图像(第1课时)教学设计

3.提问引导：在学生思考的基础上，提问：“这种关系能否用数学模型来描述？”从而引出一次函数的定义。
4.导入新课：通过以上环节，自然地导入本节课的主题——一次函数的图像。
（二）讲授新知
在这一环节中，我将详细讲解一次函数的定义、图像特点及其增减性。
1.一次函数定义：讲解一次函数的一般形式y=kx+b（k≠0，k、b是常数），并解释k、b的含义。
4.培养学生运用描点法绘制一次函数图像的方法，培养学生数形结合的数学思想。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性，使学生树立学习数学的信心高学生对数学价值的认识。
3.通过一次函数图像的学习，培养学生勇于探索、善于发现的精神，增强学生的创新意识。
1.分组：将学生分成若干小组，确保每个小组成员在数学水平上具有一定的互补性。
2.讨论任务：让各小组讨论一次函数图像的绘制方法、增减性及其在实际问题中的应用。
3.交流分享：在各小组讨论的基础上，组织学生进行班级分享，互相学习、取长补短。
4.教师点评：对各小组的讨论成果进行点评，强调重点、难点，并解答学生在讨论过程中遇到的问题。
北师大版数学八年级上册4.3一次函数的图像（第1课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的一般形式：y=kx+b（k≠0，k、b是常数），并能够识别实际问题中的一次函数关系。
2.能够通过描点法绘制一次函数的图像，了解一次函数图像的特点，即直线图形。
3.能够根据一次函数的图像，判断函数的增减性，理解当k＞0时，函数图像呈现上升趋势；当k＜0时，函数图像呈现下降趋势。
1.基础巩固题：
（1）请同学们回顾一次函数的定义，并用自己的话简要解释一次函数中k和b的含义。

八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教案新版北师大版

八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》第4.3节一次函数的图象，主要让学生掌握一次函数的图象和性质。

本节内容是在学习了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础上进行的，为学生提供了进一步研究函数图象的机会。

通过本节的学习，学生可以更好地理解一次函数图象的特点，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础知识，具备了一定的抽象思维能力。

但是，对于一次函数图象的性质，部分学生可能还难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索一次函数图象的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的图象和性质，能够判断一次函数图象与系数的关系。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象和性质。

2.难点：一次函数图象与系数的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、直观演示法等，引导学生主动探究，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备课件和教学素材。

2.准备黑板和粉笔。

3.准备计时器。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一次函数的图象，引导学生回顾一次函数图象的特点，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，发现一次函数图象与系数的关系。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个一次函数，分析其图象和性质，总结一次函数图象与系数的关系。

4.巩固（10分钟）教师提问，学生回答，巩固一次函数图象与系数的关系。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，哪些问题可以用一次函数的图象和性质来解决？让学生举例说明，提高学生的应用能力。

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。

二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。

本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。

第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。

本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。

为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。

2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。

4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。

第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。

4.3.1一次函数的图像教学设计2023-2024学年北师大版八年级数学上册

-数学探究：鼓励学生进行一次函数图像的探究活动，如调查和分析现实生活中的一次函数图像，如股票价格、温度变化等。
2.拓展建议
-学生可以利用网络资源，如教育网站、数学论坛等，查找一次函数图像的相关资料，拓宽知识面。
-学生可以阅读一些数学书籍，如数学故事集、数学游戏book，以提高对一次函数图像的理解和兴趣。
教学反思
本节课是关于一次函数图像的教学，我尽力让学生们理解和掌握一次函数图像的性质和特点，以及如何绘制和分析一次函数图像。在教学过程中，我注意到了一些问题和需要改进的地方。
首先，我意识到学生们对于一次函数图像的实际应用还不够理解。虽然我通过举例和实际问题来解释一次函数图像的意义，但学生们对于如何将一次函数图像应用于解决实际问题还不够清晰。因此，我计划在今后的教学中，更多地引入实际问题，让学生们亲手操作，体验一次函数图像在解决实际问题中的应用。
-学生可以参加数学竞赛或数学俱乐部，与其他对数学感兴趣的学生交流和分享一次函数图像的学习经验和心得。
-学生可以尝试解决一些与一次函数图像相关的实际问题，如数据分析、优化问题等，提高解决实际问题的能力。
教学评价与反馈
1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、互动交流等情况，评价学生在课堂上的学习态度和积极性。
-总结：老师对本节课的主要内容和知识点进行总结，强调一次函数图像的重要性和应用。
-拓展思考：老师提出一些拓展问题，引导学生思考一次函数图像在其他领域的应用，激发学生的创新思维和探索精神。
总用时：40分钟
教学过程设计要注重创新和实际学情，通过导入环节激发学生的学习兴趣，通过讲授新课使学生理解和掌握一次函数图像的性质和特点，通过巩固练习巩固学生的理解，通过课堂提问促进学生的思考和互动，通过总结与拓展对学生的学习进行巩固和拓展。

北师大版-数学-八年级上册-4-3一次函数的图像(1) 教案

数学八年级上北师大版4-3一次函数的图像（1）教案学科课题 4.3一次函数的图像授课教师教学目标了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．重点初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．德育目标通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。

难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．一、复习回顾1、一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的，变量y 都有唯一的值与它对应，那么我们称是的函数。

2、表示函数的方法一般有：、和。

3、若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成的形式，则称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，称y是x的。

教学过程课堂笔记二、互动导学1.创设情境引入课题一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？右面的图象能表示上面问题中的S 与t 的关系吗？我们说，上面的图象是函数的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。

2.画正比例函数的图象把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph ）．例1 作出正比例函数y=2x 的图象．解：①列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x……②描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．③连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x 的图象． 3.归纳总结Ot （分） S （米）80 1作一个函数的图象需要三个步骤：。

三、深化探索1.做一做（1）作出正比例函数y=-3x的图象．x …-2 -1 0 1 2 …y=-3x ……（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．2.议一议（1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x 的图象上吗？（2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？3.归纳总结正比例函数的代数表达式与图象是，正比例函数y=kx的图象是一条，以后可以称正比例函数y=kx的图象为。

北师大版数学八年级上册3《一次函数的图象》教案5

北师大版数学八年级上册3《一次函数的图象》教案5一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。

本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行教学的。

通过本节课的学习，使学生能够掌握一次函数的图象的性质，能够通过图象解决一些简单的问题，培养学生数形结合的思维方式。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的定义和性质有一定的了解。

但是，对于一次函数的图象的性质和如何通过图象解决实际问题还需要进一步的学习和引导。

因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和实践，通过探究、交流、合作等方式，使学生能够更好地理解和掌握一次函数的图象的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的图象的性质，能够通过图象解决一些简单的问题。

2.过程与方法：培养学生数形结合的思维方式，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：一次函数的图象的性质。

2.教学难点：如何通过图象解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.探究教学法：引导学生通过探究、交流、合作等方式，自主地获取知识，提高解决问题的能力。

3.数形结合教学法：通过图象和数学符号相结合的方式，使学生更好地理解和掌握一次函数的图象的知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的图象的教学课件，包括图象的性质和实际问题的解决方法。

2.练习题：准备一些有关一次函数的图象的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，引导学生思考如何通过一次函数的图象来解决这些问题。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件呈现一次函数的图象的性质，引导学生观察和总结。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，通过绘制一次函数的图象来解决。

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案2

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案2一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容，本节主要让学生掌握一次函数的图象特征，会利用图象解决一些实际问题。

通过本节的学习，学生能更好地理解一次函数的性质，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。

但部分学生对函数图象的理解和运用还不够熟练，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们更好地理解和运用一次函数的图象。

三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的图象特征，会利用图象解决一些实际问题。

2.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。

3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。

四. 教学重难点1.一次函数的图象特征2.如何利用一次函数的图象解决实际问题五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的图象特征。

2.利用多媒体展示一次函数的图象，增强学生的直观感受。

3.创设实际问题情境，让学生运用一次函数的图象解决问题。

4.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和交流能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备2.教学课件3.实际问题案例七. 教学过程导入（5分钟）1.引导学生回顾一次函数的定义和性质。

2.提问：一次函数的图象有什么特点？呈现（10分钟）1.利用多媒体展示一次函数的图象。

2.引导学生观察图象，总结一次函数的图象特征。

操练（10分钟）1.分组讨论：如何利用一次函数的图象解决实际问题？2.每组选取一个实际问题，展示解题过程。

巩固（10分钟）1.让学生独立完成练习题，巩固一次函数图象的知识。

2.对学生进行答疑，帮助其巩固知识。

拓展（10分钟）1.引导学生思考：一次函数的图象在实际生活中有哪些应用？2.让学生举例说明，分享自己的见解。

小结（5分钟）1.总结本节课的主要内容：一次函数的图象特征和实际应用。

2.强调一次函数图象在解决问题中的重要性。

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案1

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案1一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第四章第三节的内容。

本节课主要让学生了解一次函数的图象特征，掌握一次函数图象的斜率和截距的概念，以及会利用一次函数图象解决一些实际问题。

教材通过具体的例子引导学生观察、分析、总结一次函数图象的性质，从而让学生更好地理解一次函数图象与系数之间的关系。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。

但他们对于一次函数图象的认识还比较模糊，对于如何利用一次函数图象解决实际问题还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动具体的例子，引导学生观察、分析、总结一次函数图象的性质，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的性质，掌握一次函数图象的斜率和截距的概念。

2.培养学生利用一次函数图象解决实际问题的能力。

3.培养学生观察、分析、总结的能力，提高他们的数学思维能力。

四. 教学重难点1.一次函数图象的斜率和截距的概念。

2.一次函数图象与系数之间的关系。

3.利用一次函数图象解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生观察、分析、总结一次函数图象的性质，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材，如PPT、黑板等。

2.准备一些实际问题，让学生在课堂上解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的一次函数图象，引导学生观察、分析，让学生初步感受一次函数图象的性质。

2.呈现（15分钟）呈现一次函数图象的性质，引导学生进行观察、分析、总结，让学生了解一次函数图象的斜率和截距的概念。

3.操练（15分钟）让学生通过实际问题，运用一次函数图象的性质解决问题，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固一次函数图象的性质和一次函数图象与系数之间的关系。

北师大版数学八上《一次函数的图像》word教案

《一次函数的图象》教学设计一、教学目标（一）知识目标：1、了解k 值对两个一次函数的图象位置关系的影响。

2、理解当k ＞0时，k 值对直线倾斜程度的影响。

3、结合图象，探究并掌握一次函数的性质。

4、能对一次函数的性质进行简单的应用。

（二）能力目标：1、经历由特殊到一般的研究过程，培养学生的观察分析，自主探索，合作交流的能力。

2 、结合图象探究性质，培养了学生数形结合的意识和能力。

（三）情感目标：1、体验数学活动，激发学生学习数学的兴趣二、数学重难点重点：掌握一次函数图象的性质及其一次函数性质的简单应用。

难点：由一次函数的图象探究一次函数的性质。

三、数学过程（一）、创设情境，回顾复习 1、播放动画视频《龟兔赛跑》的片段，利用兔子和乌龟的路程s 与时间t 的函数图象（如下图）引出对上一节知识的回顾，进行复习。

2、忆一忆⑴、一次函数的图象有什么特点？做一次函数的图象一般需要描出几个点？⑵、正比例函数的图象有什么特点？正比例函数图象经过的象限和增减性与k 的关系？乌龟兔子时间t(分) 35 20 30 5 起点 0 终点路s(米（二）、情景再现，引入新课1、设置故事情节：小兔子输掉了比赛，非常不服气，于是就邀请乌龟进行第二次比赛，为了证明自己的实力，兔子决定让乌龟先跑200米（如下图）。

2、进入本节课主题：（到底谁会赢？让学生带着问题进入本节课的学习）（三）提出问题，归纳总结，层层闯关1、第一关：探讨直线y=kx+b 所经过的象限（1）观察在同一个平面直角坐标系的函数y=x 、y=x+6、y=x-3、y=3x+3的图象。

问题1：观察四条直线，他们之间的位置关系有几种？问题2：观察平行直线与相交直线，它们的系数k 和b 有什么特点？问题3：直线y=x 经过上下平移可以得到直线y=x+6和直线y=x-3吗？ b 的符号能决定平移的方向吗？（2）合作交流、得到猜想：规律： ①当k 值相同，b 值不同时，两直线平行。

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《一次函数的图像》第1课时◆教材分析这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象，对函数与图象的对应关系有点陌生。

在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出。

在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出正比例函数的图象。

在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。

当然，根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整。

如第一环节：创设情境引入课题，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至队部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直入主题，如提出问题：正比例函数的代数形式是y=kx，那么，一个正比例函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究正比例函数对应的图形特征——-正比例函数图象。

◆教学目标【知识与能力目标】1、了解函数图像的定义。

2、能画出正比例函数图像，掌握正比例函数及其图像的性质。

【过程与方法目标】在观察、比较、归纳的数学活动中，体会数形结合、特殊到一般的数学思想。

【情感态度价值观目标】积极参加数学活动，敢于发表自己的想法，养成独立思考、合作交流的学习习惯。

【教学重点】正比例函数的图像和性质。

【教学难点】利用图像探索正比例函数的性质。

学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺；教师准备课件，图片。

本节课设计了7个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作；第四环节：巩固练习；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。

第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S （米）与小明出发的时间t （分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t （t ≥0）下面的图象能表示上面问题中的S 与t 的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t （t ≥0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。

目的：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望。

效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了学生的学习欲望。

◆教学重难点 ◆◆课前准备◆◆教学过程O t （分） S （米） 80 1第二环节：画正比例函数的图象内容：首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）。

例1 请作出正比例函数y=2x的图象。

解：列表:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。

连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象。

由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线。

目的：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象是一条直线。

效果：学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到正比例函数图象是一条直线。

第三环节：动手操作，深化探索内容：做一做1. 作出正比例函数y=-3x的图象。

2. 在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x。

请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来。

（1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？（2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？由上面的讨论我们知道：正比例函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足正比例函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数的图象上；正比例函数的图象上的点（x，y）都满足正比例函数的代数表达式。

正比例函数y=kx的图象是一条直线，以后可以称正比例函数y=kx的图象为直线y=kx。

议一议既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线。

那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了。

因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线。

例2 在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-12x,y=-4x的图象。

解：列表x01 y=x 01 y=3x 03y=-12x 0-12y= 4x 0-4过点（0，0）和（1，1）作直线，则这条直线就是y=x的图象。

过点（0，0）和（1，3）作直线，则这条直线就是y=3x的图象。

过点（0，0）和（1，-12）作直线，则这条直线就是y=-12x的图象。

过点（0，0）和（1，-4）作直线，则这条直线就是y=-4x的图象。

目的：做一做“作出这几个正比例函数的图象”，意在让学生进一步熟悉如何作一个正比例函数的图象，同时要求学生通过这几个函数的图象，分析正比例函数图象的性质,以及k的绝对值大小与直线倾斜程度的关系。

效果：学生通过作出正比例函数的图象，明确了作函数图象的一般方法。

在探究函数与图象的对应关系中加深了理解，并能很快地作出正比例函数的图象。

议一议上述四个函数中,随着x 的增大,y 的值分别如何变化?在正比例函数y=kx 中，当k ＞0时,图象在第一、三象限，y 的值随着x 值的增大而增大(即从左向右观察图象时,直线是向上倾斜的);当k ＜0时, 图象在第二、四象限， y 的值随着x 值的增大而减小 (即从左向右观察图象时,直线是向下倾斜的)。

请你进一步思考:（1）正比例函数y=x 和y=3x 中，随着x 值的增大y 的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-12x 和y=-4x 中，随着x 值的增大y 的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？我们发现：k 越大，直线越靠近y 轴。

第四环节：巩固练习，深化理解内容：练习1：在同一直角坐标系中分别作出y=21x 与y=-13x 的图象。

练习2：当0>x 时，y 与x 的函数解析式为x y 2=，当0≤x 时，y 与x 的函数解析式为x y 2-=，则在同一直角坐标系中的图象大致为( )(A)(B) (C ) ( D)练习3：对于函数x y 3-=的两个确定的值1x 、2x 来说，当21x x <时，对应的函数值1y 与2y 的关系是( ) x x x xA. 21y y <B. 21y y =C. 21y y >D. 无法确定目的：这里的三个练习题，一是让学生熟练正比例函数图象的作法，二是明确正比例函数图象的性质，要注意自变量的取值范围。

效果：学生通过练习，进一步熟练了正比例函数图象的作法，对正比例函数和正比例函数图象的一般特征有了清楚的认识。

第五环节：课时小结内容：本节课我们通过对正比例函数图象的研究，掌握了以下内容：（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线。

（3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出。

目的：让学生在回忆的过程中，进一步加深对正比例函数图象的理解，同时对本节所学知识有一个总结性的认识。

效果：学生通过对本节学习的回顾和小结，对所学知识更清楚，抓住了重点，明确了关键。

第六环节：拓展探究内容：如图所示，你认为下列结论中正确的是（）A. 123k k k <<B. 213k k k <<C. 312k k k <<D. 132k k k <<目的：对学有余力的学生，能进一步提高，让他们的学习活动深入下去，同时为以后学习正比例函数图象的应用奠定基础。

效果：学生通过对上面问题的探究，对正比例函数图象的认识更深入。

第七环节：作业布置习题4.3 1、2、3、4题，5题选做。

◆教学反思这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象，对函数与图象的对应关系有点陌生。

在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出正比例函数的图象。

在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。

当然，根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整。

《一次函数的图像》第2课时◆教材分析函数是初中数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。

本节课是在学生明确一次函数图象是一条直线的基础上进行的，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。

与其它版本教材相比，北师大版更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”两方面的理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。

作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

并为今后继续学习一次函数图象的应用以一次函数与二元一次方程的关系打下基础。

起着承上启下的作用。

【知识与能力目标】在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质。

【过程与方法目标】经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在知识的探究过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。

【情感态度价值观目标】在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，获得成功的体验。

【教学重点】一次函数与正比例函数的概念以及图像的理解。

【教学难点】k 、b 的取值与一次函数图象位置的关系。