二次函数复习练习卷(含答案)

期末复习专题二次函数综合练习

一选择题：

1.已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a＞0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( )

A.只能是x=－1

B.可能是y轴

C.可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧

D.可能在y轴左侧且在直线x=－2的右侧

2.已知二次函数y=x2﹣x+a(a>0),当自变量x取m时,其相应的函数值y<0,那么下列结论中正确的是（）

A.m﹣1的函数值小于0

B.m﹣1的函数值大于0

C.m﹣1的函数值等于0

D.m﹣1的函数值与0的大小关系不确定

3.已知二次函数y=2x2+4x﹣5，设自变量的值分别为x1、x2、x3，且﹣1＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1、y2、y3的大小关系为（）

A.y1＞y2＞y3

B.y1＜y2＜y3

C.y2＜y3＜y1

D.y2＞y3＞y1

4.已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x…0 1 2 3 …

y… 5 2 1 2 …

点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上,则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时,y1与y2大小关系正确的是（）

A.y1≥y2

B.y1＞y2

C.y1＜y2

D.y1≤y2

5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论：①abc>0；②﹣b0；

④b2﹣4ac>0.其中正确的结论有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

第5题图第6题图

6.已知顶点为(－3，－6)的抛物线经过点(－1，－4)，下列结论中错误的是（）

A. B.若点(－2，)，(－5，) 在抛物线上，则

C. D. 关于的一元二次方程的两根为－5和－1

7.如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线m：y=﹣2x2﹣2x的顶点为C，与x轴两个交点为P，Q．现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在轴y上，则下列各点的坐标不正确的是（）

A.C(﹣，)

B.C/(1,0)

C.P(﹣1,0)

D.P/(0,﹣)

8.把抛物线y=﹣2x2+4x+1图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位,所得的抛物线函数关系式是（）

A.y=﹣2(x﹣1)2+6

B.y=﹣2(x﹣1)2﹣6

C.y=﹣2(x+1)2+6

D.y=﹣2(x+1)2﹣6

9.在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k(k≠0)的图象大致是（）

A. B. C. D.

10.如果抛物线y=x2﹣6x+c－2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）

A.8

B.14

C.8或14

D.﹣8或﹣14

11.已知二次函数y=2x2﹣2(a+b)x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（）

A.a+b

B.

C.﹣2ab

D.

12.如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是（）

A.64

B.16

C.24

D.32

13.若二次函数．当≤ 3时，随的增大而减小，则的取值范围是（）

A.= 3

B.>3

C.≥ 3

D.≤ 3

14.设二次函数y1=a(x－x1)(x－x2)(a≠0,x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx＋e(d≠0)的图象交于点(x1，0)，若函数y=y2＋y1的图象与x轴仅有一个交点，则( )

A.a(x1－x2)=d

B.a(x2－x1)=d

C.a(x1－x2)2=d

D.a(x1＋x2)2=d

15.已知函数的图像与x轴的交点坐标为且，则该函数的最小值是（）

A.2

B.－2 C．10 D．－10

16.已知二次函数y= －(x+h)2，当x<－3时，y随x增大而增大，当x>0时，y随x增大而减小，且h满足h2－2h －3=0，则当x=0时，y的值为（）

A.－1

B.1

C.－9

D.9

17.下列命题：

①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＜0；

②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；

③若b2﹣4ac＞0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点的个数是2或3；

④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．

其中正确的是( )

A.②④

B.①③

C.②③

D.③④

18.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1.且过点（,0），有下列结论:①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；

③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m(am－b)；其中所有正确的结论是（）

A.①②③

B.①③④

C.①②③⑤

D.①③⑤

19.如图,点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点E、F分别是线段CD,AB上的动点,设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）

20.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )