四年级数学培优：求平均数问题

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四年级下册数学试题-培优：平均数全国通用

求以下十个自然数的平均数.93，87，92，93，89，87，88，91，93，92练习 1超市将100千克巧克力糖，50千克棉花糖和50千克QQ糖放在一起当作混合糖卖，已知巧克力糖每千克80元，棉花糖每千克10元，QQ糖每千克15元.那么混合糖该卖多少元？森林中七个小矮人的平均身高是90厘米，后来白雪公主来了，这时，八个人的平均身高99 厘米.那么白雪公主的身高时多少厘米？老师在黑板上写了8个自然数，它们的平均数是50，若把其中的数字10改为另一个，平均数变为60.那么改动后的数是多少？有一群老虎和一群狮子生活在一起，狮子有12只，平均每只狮子每天吃30斤肉；老虎有？只.且所有的老虎、狮子平均每只每天吃掉25斤肉.那么平均每只老虎每天吃多少斤肉？练习 5练习 3已知8个数的平均数是8，如果把其中一个改为8后，这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是多少？某学校有学生1520人，每个班40名学生，每个班级一天上6节课，平均每个教师一天教3 节课，那么这所学校至少需要配备多少名教师？一个学生计划每天做4道数学训练题，结果是星期一至星期三每天做3道星期四不做，星期五、星期六共做13道.那么星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？练习 7挑战 3有5个大小不同的数，由小到大排列，依次为A、B、C、D、E.这5个数的平均数是62，较小的4个数平均数是60，较大的4个数的平均数是66，中间数C是3的倍数，D是偶数.那么A、B、C、D、E各是多少？挑战 1按规定，晓明这学期数学的综合测评成绩等于4次测验平时分的一半与期末成绩的一半之和，已知4次测验的成绩分别是90分、85分、77分、96分.若晓明要使综合测评成绩不低于90分，则他在期末考试中至少要考多少分？挑战 2数学考试的满分是100分，6位同学的平均分是91分，这6位同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得多少分？。

四年级平均数问题知识点及练习题

四年级平均数问题知识点及练习题1.平均数：把几个不相等的数.在总数不变的情况下.通过移多补少.使它们相等。

2.基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3.解题关键：找准问题与条件.条件与条件之间相应的关系。

4.平均数问题中的行程问题：（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）往返路程=去的路程+回来的路程（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度（4）设数法解题二.例题精讲例1.二（1）班学生分三组植树.第一组有8人.共植树80棵.第二组有6人.共植树66棵.第三组有6人.共植树54棵.平均每人植树多少棵？例2.四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米.一个同学身高152厘米.有两个同学身高149厘米.还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

例3.从山顶道山脚的路长36千米.一辆汽车上山.需要4小时到达山顶.下山沿原路返回.只用2小时到达山脚。

求这辆汽车往返的平均速度。

例4.李华参加体育达标测试.五项平均成绩是85分.如果投掷成绩不算在内.平均成绩是83分.李华投掷得了多少分？例5.如果四个人的平均年龄是23岁.四个人中没有小于18岁的.那么年龄最大的人可能是多少岁？例6.五个数的平均数是18.把其中一个数改为6后.这五个数的平均数的16.这个改动的数原来是多少？例7.一位同学在期中测试中.除了数学外.其它几门功课的平均成绩是94分.如果数学算在内.平均每门95分。

已知他数学得了100分.问这位同学一共考了多少门功课？例8.四（2）班有40名学生.期末数学考试有两名学生生病缺考.这时班级平均分为90分.缺考的两名学生补考成绩是98分.92分。

[全]四年级数学上册平均数问题专项培优资料含解析

四年级数学上册平均数问题专项培优资料含解析
知识框架：
一、概念：有几个不相等的数，用“移多补少”的方法，使它们完全相等，而总数不变，求这样所得的相等数就是求平均数，通常把这样的题目叫作平均数问题。

二、基础公式：
总数量÷总份数=平均数；
总数量÷平均数=总份数
平均数×总份数=总数量；
三、解题要点：
1：要搞清楚用来平均分的总数是多少及在什么范围里分，共分多少份，注意总数量与总份数的相对应关系；
2：因平均数是移多补少的结果，所以它必定大于小的一个数、小于大的一个数；
3：在解题后可采用“估算”的方法，看看所求的平均数是否合理。

专项练习:
答案解析:。

小学数学培优之鸡兔同笼、盈亏、平均数问题

鸡兔同笼、盈亏、平均数问题1.从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？2.某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀，每种小虫各有几只？4.老师给同学们分苹果，每人分10个，就多出8个，每人分11个则正好分完，那么一共有多少名学生？多少个苹果？5.皮皮从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，那么皮皮家距离学校多远？6.国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆。

如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完。

问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？7.有四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样算了四次，得下面四个数：36.4，47.8，46.2，41.6，那么原来四个数的平均数是多少？8.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多________分。

9.设四个不同的正整数构成的数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。

在满足上述条件的所有数组中，其最大数的最大值是多少？10.鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？11.100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

四年级数学解简单的平均数问题

四年级数学解简单的平均数问题平均数是数学中常见的概念之一，用于描述一组数据的集中趋势。

在四年级数学中，学生通常会接触到简单的求平均数问题。

本文将介绍平均数的概念、求解平均数的方法以及一些实际应用。

一、平均数的概念平均数是一组数据的总和除以数据的个数所得到的值。

它能够帮助我们了解一组数据的集中趋势，是对数据进行整体描述的一个指标。

平均数常常被用于衡量数据的中心位置。

二、求解平均数的方法求解平均数主要分为以下几个步骤：1. 将给定的一组数据累加求和，得到数据的总和。

2. 统计数据的个数，确定数据的个数。

3. 用数据的总和除以数据的个数，得到平均数。

例如，现有一组数：3，5，8，6，9。

我们可以按照以下步骤来求解平均数：1. 将这组数累加求和：3 + 5 + 8 + 6 + 9 = 31。

2. 统计这组数的个数，即为5。

3. 将总和31除以个数5，得到平均数：31 ÷ 5 = 6.2。

三、平均数的实际应用平均数在现实生活中有着广泛的应用，例如：1. 平均分数：老师可以计算学生们的考试成绩的平均数，来了解整个班级的平均水平。

2. 平均年龄：社会调查机构可以通过统计大量人口的年龄来计算平均年龄，从而了解人群的年龄分布情况。

3. 平均温度：气象学家可以根据一段时间内的每天气温求平均数，来描述某个地区的平均气候情况。

四、平均数问题的解题技巧在解决平均数问题时，我们需要注意以下几个技巧：1. 确定题目所给的数据和需要求解的平均数。

2. 将数据进行累加求和，得到总和。

3. 确定数据的个数。

4. 用总和除以个数，得到平均数。

5. 根据题目的要求，将答案合理化。

例如，如果题目给出了某个班级学生的数学成绩，并要求求出全班的平均成绩，我们可以按照以上步骤求解。

总之，平均数是数学中一个重要的概念，通过求解平均数可以帮助我们更好地了解数据的集中趋势。

在四年级数学中，学生需要掌握简单的求解平均数问题的方法和技巧，并能够将其应用到实际生活中。

四年级下册数学试题-奥数培优：平均数应用题ⅠI(含答案)全国通用

课题平均数应用题（2）教学内容平均数应用题的基本数量关系式是：总数量÷总份数=平均数数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题，其特点或者是总数量、总份数各由几个部分数合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么．.四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分，这个小组的平均成绩是多少？计算这个小组的平均成绩，按平均数的基本数量关系，求出总成绩与总人数即可，解(98+92×3+86×4+76×2)÷(1+3+4+2)=870÷10=87（分）．答这个小组的平均成绩是87分．.小宁参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图14 -1中的“×”所示，图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数，请问：小宇此次打靶的平均分是多少？由图l4 -1可知，得8分的有3枪，得6分的有4枪，得4分的有3枪，总分为8×3十6×4十4×3，计算平均分只要除以10即可．解（8×3+6×4+4×3）÷10=60÷10=6（分）答小字此次打靶的平均分是6分．(1)一个食堂在四月份的前10天辱天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克，这个月平均每天烧煤多少千克？(2)有30千克奶糖，每千克10元；50千克水果糖，每千克8元；还有20千克巧克力糖，每千克12元．营业员把这三种糖混合在一起，成为什锦糖，每千克应售多少元？你做对了吗？答案：（1）320千克（2）9.4元.有甲、乙、丙3个数，甲，乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86甲、乙、丙三个数的平均数是多少'由题目可以知道，90+82+86是两个甲、两个乙和两个丙的和，也就是甲、乙、丙三个数和的两倍．再除以2就得到甲、乙、丙号数的和，然后除以3，就是这三个数的平均数．解(90+82+86)÷2=129．129÷3=43.答.甲、乙、丙三个数的平均数是43．题中的有关条件可改变为：甲、乙的平均数为45，甲、丙的平均数为4l，乙、丙的平均数为43，结论不变.已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10．甲、乙两数的平均数是8．求丙、丁两数的平均数．根据条件，可先求出甲、乙、丙、丁四个数的和，再由甲、乙两数的平均数是8，求出甲、乙两数的和，于是可进一步求出丙、丁两数的和及丙、丁两数的平均数．解(10×4-8×2)÷2=24÷2=12.答：丙、丁两数的平均数是12．(1)甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36．甲、丙的平均数是33．问：这三个数的平均数是多少？(2)有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18．问：改动的数原来是多少？你做对了吗？答案：（1）33 （2）14.王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分．王成数学考了多少分？用四科的总分减去语文、外语、自然三科的总分，就可以求出数学的分数．解(82+2)×4 - 82×3=84×4 - 82×3=336- 246=90（分）．答王成数学考了90分．．寒假中，小荣兴致勃勃地读《少年百科全书》，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天的平均数还多3. 2页，第五天读了多少页？前四天每天平均读的页数是(83+74+71+64)÷4=73（页），第五天读的页数一定比73页多，第五天多读的3.2页，补足前4天每天少的页数，每天应加3.2÷4=0.8（页），由此就知道第五天读的页数了．解(83+74+71+64)÷4=73（页）．3.2÷4=0.8（页），73+0.8+3.2= 77（页）．答第五天读了77页．(1)如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x是多少？(2)某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分．问：第10名同学多少分？你做对了吗？答案：（1）3 （2）74分天赋+勤奋=高斯的“天才”高斯很早就展现出过人的才华，三岁时他就能指出父亲账册上的错误，但是，他父亲是个“大老粗”，认为只有力气才能挣钱，学问这种东西对穷人是没有用的，所以，高斯一边读书，一边还要帮父亲干活。

四年级奥数小学数学培优第4讲巧求平均问题

第4讲巧求平均问题方法和技巧：求平均数一般有如下两种方法：方法1：（基数+每个数与基数的差求和）÷数的个数=平均数方法2：总数量÷总份数=平均数例1：宇宇前4次语文测验的平均成绩是90分，第5次测验得了95分。

问他5次测验的平均成绩是多少？做一做1：小叶4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分，问小叶第5次测验得了多少分？例2:小明前几次测验的平均分仅为83分，他只有这次考到99分或100分，才能使他的平均分提高到85分。

问到这次为止一共测验了多少次？做一做2：某同学前五次测验的平均分仅为78分，如果他想下次测验后平均分不低于80分，那么，下次测验他至少要得多少分？例3:探险小分队组织登山活动，上山每分钟走50米，36分钟爬上山顶。

立即按原路下山，下山每分钟走75米。

那么上下山平均每分钟走多少米？做一做3：一辆汽车在相距450千米的两地间来回行驶，去时每小时走45千米，返回时每小时行30千米。

问这辆汽车往返平均每小时行多少千米？例4:有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲3人的平均体重是48千克。

问小玲体重是多少千克？又知小新比小华重4千克，问他们3人各重多少千克？做一做4：刘军期末考试语文、数学、英语三科平均分得87分。

若加上历史、地理的成绩后平均得89分，历史比地理少得12分。

问刘军的历史、地理各得多少分？例5:小芳期中考试语文得82分，数学比语文多得5分，问小芳外语要考多少分，三科平均成绩才能达到89分？做一做5：小明期末测试数学是94分，语文比数学高2分，问英语应考多少分，三科平均成绩才能达到96分？例6:A,B,C,D四个数的平均数是38；A与B的平均数是42；B,C,D三个数的平均数是36，求B是多少？做一做6：5个数的平均数是32，如果把这5个数从小到大排列，那么，前3个数的平均数是28，后3个数的平均数是36，问中间的一个数是多少？例7：甲、乙、丙、丁4人的体重各不相同，其中有两人的平均体重与另外两个人的平均体重相等，甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，甲与丁体重之差不等于16千克，乙与丙的平均体重是49千克。

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四年级数学培优：求平均数问题
１、将下面的数量关系式填写完整.
⑴＝平均每班的人数
⑵＝平均每天的营业额
⑶＝平均每个班植树的棵数
⑷＝平均每月做好事的件数
２、小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95、97、92、100、96.求小明平均每次数学测验的得分.
３、修一条公路，前3天共修了4500米，后5天共修了8300米，平均每天修了多少米？
１、小明4次语文测验的平均成绩是88分，第5次测验得了98分，
⑴估计一下５次测验平均成绩在多少分与多少分之间？
⑵算一算5次测验的平均成绩是多少？（你能用不同的方法计算吗？）
２、四⑴班5位同学身高平均为135厘米.其中四位同学身高为125厘米、130厘米、140厘米、128厘米，另一位同学身高多少厘米？
３、有5个数的平均数是20.如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18.求改动的数原来是多少？
本次学习收获有：求平均数问题的实质是“移多补少”，其方法是：平均数＝总数÷总份数.还有.
第一部分必做题
１、(☆)猪八戒爱吃西瓜，头4天平均每天吃12个，第5天吃17个，这5天平均每天吃几个？
２、(☆)敬老院有5位老人，他们的平均年龄是81岁.其中4位的年龄分别是84岁、78岁、83岁、85岁.另一位老人的年龄是多少岁？
３、(☆)王师傅生产机器零件，第一天生产85个，第二天生产95个，第三天上午生产58个，下午生产50个.平均每天生产零件多少个？
４、(☆)四⑹班5人参加综合素质竞赛，他们的平均成绩为75分.其中四位成绩分别为68分、72分、80分、70分.另一位同学的得分是多少？
５、(☆)小明参加语文、数学、英语三门学科的测验，她的平均成绩是87分，其中语文、数学
的成绩分别是98分、88分，英语的成绩是多少分？
６、(☆☆)七个数排成一列，前4个数的平均数是43，后4个数的平均数是72.已知七个数的平均数是56，求第四个数是多少？
第二部分选做题
７、(☆☆☆)七个数排成一排，已知前4个数的平均数是43，后4个数的平均数是68，已知第四个数是52，求这7个数的平均数是多少？
８、(☆☆☆)有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90，甲、丙的和是82，乙、丙的和是86.甲、乙、丙3个数的平均数是多少？这三个数各是多少？
９、(☆☆)有15个小木偶，4个身高30厘米，6个身高35厘米，还有5个身高33厘米，求这群木偶的平均身高.
10、(☆☆)甲、乙、丙、丁四个数的平均数为12，其中，甲、乙平均数为10，求丙、丁的平
均数是多少？
11、(☆☆) 清明节学校组织学生去扫墓，去时每分钟行40米，45分钟后到达，回来时由于比
较疲惫，每分钟行30米，求扫墓来回的平均速度大约是多少？
12、(☆☆)轮船从甲港到乙港，每小时航行18千米，10小时到达乙港.返回时顺水，8小时航
行到甲港.求轮船往返航行平均每小时航行多少千米？
13、(☆☆☆)甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁
三人平均每人做了26朵.已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？（你能用各种方法解答吗？）。