四年级数学培优：求平均数问题
四年级下册数学试题-培优：平均数 全国通用
求以下十个自然数的平均数.93，87，92，93，89，87，88，91，93，92练习 1超市将100千克巧克力糖，50千克棉花糖和50千克QQ糖放在一起当作混合糖卖，已知巧克力糖每千克80元，棉花糖每千克10元，QQ糖每千克15元.那么混合糖该卖多少元？森林中七个小矮人的平均身高是90厘米，后来白雪公主来了，这时，八个人的平均身高99 厘米.那么白雪公主的身高时多少厘米？老师在黑板上写了8个自然数，它们的平均数是50，若把其中的数字10改为另一个，平均数变为60.那么改动后的数是多少？有一群老虎和一群狮子生活在一起，狮子有12只，平均每只狮子每天吃30斤肉；老虎有？只.且所有的老虎、狮子平均每只每天吃掉25斤肉.那么平均每只老虎每天吃多少斤肉？练习 5练习 3已知8个数的平均数是8，如果把其中一个改为8后，这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是多少？某学校有学生1520人，每个班40名学生，每个班级一天上6节课，平均每个教师一天教3 节课，那么这所学校至少需要配备多少名教师？一个学生计划每天做4道数学训练题，结果是星期一至星期三每天做3道星期四不做，星期五、星期六共做13道.那么星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？练习 7挑战 3有5个大小不同的数，由小到大排列，依次为A、B、C、D、E.这5个数的平均数是62，较小的4个数平均数是60，较大的4个数的平均数是66，中间数C是3的倍数，D是偶数.那么A、B、C、D、E各是多少？挑战 1按规定，晓明这学期数学的综合测评成绩等于4次测验平时分的一半与期末成绩的一半之和，已知4次测验的成绩分别是90分、85分、77分、96分.若晓明要使综合测评成绩不低于90分，则他在期末考试中至少要考多少分？挑战 2数学考试的满分是100分，6位同学的平均分是91分，这6位同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得多少分？。
四年级平均数问题知识点及练习题
四年级平均数问题知识点及练习题1.平均数：把几个不相等的数.在总数不变的情况下.通过移多补少.使它们相等。
2.基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3.解题关键：找准问题与条件.条件与条件之间相应的关系。
4.平均数问题中的行程问题：（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）往返路程=去的路程+回来的路程（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度（4）设数法解题二.例题精讲例1.二（1）班学生分三组植树.第一组有8人.共植树80棵.第二组有6人.共植树66棵.第三组有6人.共植树54棵.平均每人植树多少棵？例2.四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米.一个同学身高152厘米.有两个同学身高149厘米.还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
例3.从山顶道山脚的路长36千米.一辆汽车上山.需要4小时到达山顶.下山沿原路返回.只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4.李华参加体育达标测试.五项平均成绩是85分.如果投掷成绩不算在内.平均成绩是83分.李华投掷得了多少分？例5.如果四个人的平均年龄是23岁.四个人中没有小于18岁的.那么年龄最大的人可能是多少岁？例6.五个数的平均数是18.把其中一个数改为6后.这五个数的平均数的16.这个改动的数原来是多少？例7.一位同学在期中测试中.除了数学外.其它几门功课的平均成绩是94分.如果数学算在内.平均每门95分。
已知他数学得了100分.问这位同学一共考了多少门功课？例8.四（2）班有40名学生.期末数学考试有两名学生生病缺考.这时班级平均分为90分.缺考的两名学生补考成绩是98分.92分。
[全]四年级数学上册平均数问题专项培优资料含解析
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四年级数学上册平均数问题专项培优资料含解析
知识框架：
一、概念：有几个不相等的数，用“移多补少”的方法，使它们完全相等，而总数不变，求这样所得的相等数就是求平均数，通常把这样的题目叫作平均数问题。
二、基础公式：
总数量÷总份数=平均数；
总数量÷平均数=总份数
平均数×总份数=总数量；
三、解题要点：
1：要搞清楚用来平均分的总数是多少及在什么范围里分，共分多少份，注意总数量与总份数的相对应关系；
2：因平均数是移多补少的结果，所以它必定大于小的一个数、小于大的一个数；
3：在解题后可采用“估算”的方法，看看所求的平均数是否合理。
专项练习:
答案解析:。
小学数学培优之鸡兔同笼、盈亏、平均数问题
鸡兔同笼、盈亏、平均数问题1.从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？2.某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀，每种小虫各有几只？4.老师给同学们分苹果，每人分10个，就多出8个，每人分11个则正好分完，那么一共有多少名学生？多少个苹果？5.皮皮从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，那么皮皮家距离学校多远？6.国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆。
如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完。
问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？7.有四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样算了四次，得下面四个数：36.4，47.8，46.2，41.6，那么原来四个数的平均数是多少？8.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多________分。
9.设四个不同的正整数构成的数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。
在满足上述条件的所有数组中，其最大数的最大值是多少？10.鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？11.100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
四年级数学解简单的平均数问题
四年级数学解简单的平均数问题平均数是数学中常见的概念之一，用于描述一组数据的集中趋势。
在四年级数学中，学生通常会接触到简单的求平均数问题。
本文将介绍平均数的概念、求解平均数的方法以及一些实际应用。
一、平均数的概念平均数是一组数据的总和除以数据的个数所得到的值。
它能够帮助我们了解一组数据的集中趋势，是对数据进行整体描述的一个指标。
平均数常常被用于衡量数据的中心位置。
二、求解平均数的方法求解平均数主要分为以下几个步骤：1. 将给定的一组数据累加求和，得到数据的总和。
2. 统计数据的个数，确定数据的个数。
3. 用数据的总和除以数据的个数，得到平均数。
例如，现有一组数：3，5，8，6，9。
我们可以按照以下步骤来求解平均数：1. 将这组数累加求和：3 + 5 + 8 + 6 + 9 = 31。
2. 统计这组数的个数，即为5。
3. 将总和31除以个数5，得到平均数：31 ÷ 5 = 6.2。
三、平均数的实际应用平均数在现实生活中有着广泛的应用，例如：1. 平均分数：老师可以计算学生们的考试成绩的平均数，来了解整个班级的平均水平。
2. 平均年龄：社会调查机构可以通过统计大量人口的年龄来计算平均年龄，从而了解人群的年龄分布情况。
3. 平均温度：气象学家可以根据一段时间内的每天气温求平均数，来描述某个地区的平均气候情况。
四、平均数问题的解题技巧在解决平均数问题时，我们需要注意以下几个技巧：1. 确定题目所给的数据和需要求解的平均数。
2. 将数据进行累加求和，得到总和。
3. 确定数据的个数。
4. 用总和除以个数，得到平均数。
5. 根据题目的要求，将答案合理化。
例如，如果题目给出了某个班级学生的数学成绩，并要求求出全班的平均成绩，我们可以按照以上步骤求解。
总之，平均数是数学中一个重要的概念，通过求解平均数可以帮助我们更好地了解数据的集中趋势。
在四年级数学中，学生需要掌握简单的求解平均数问题的方法和技巧，并能够将其应用到实际生活中。
最新小学四年级平均数问题经典题型八个详细分析讲解
最新小学四年级平均数问题经典题型八个详细分析讲解平均数问题的课后作业详细的参考答案一、有5个数的平均数是30，把其中一个数按60来计算，则平均数变成了40，问这个数原来是多少？分析：方法一原来五个数的和5×30=150 现在五个数的和40×5=200 总和增加了200-150=50 所以把一个数改为60看大了50，所以原来这个数为60-50=10。
或者方法二原来平均数为30 现在平均数为40 ，所以平均每个数增加了40-30=10 ，五个数一共增加了10×5=50 所以这个数改成60改大了50 所以原来这个数为60-50=10二、有4个数的平均数是60，把其中一个数改成60，这四个数的平均数变成66，问被改的数是多少？分析：同上面题目一样。
方法1：66×4-60×4=24 总和增加了24所以这个数原来是60-24=36方法2：平均数增66-60=6 四个数一共增加了6×4=24 所以原来这个数为60-24=36三、小明参加了三次数学考试，前两次考试的平均分是82分，第三次考试后，平均分变成了85分，问第三次数学考试多少分？分析：方法1：前两次总分82×2=164分前三次总分为85×3=255分所以第三次数学成绩是：255-164=91分。
或者放方法2：第三次这么理解，第三次考试自己留下85分，给前面两次分别给85-82=3分，一共给了前两次3×2=6分，第三次还自己剩下85分，所以第三次得分为85+6=91分。
四、有8个数，它们的平均数是18，去掉一个数后，剩下的7个数的平均数是19，再去掉一个数后，剩下的6个数的平均数是20，问，去掉的两个数的乘积是多少？分析：去掉的第一个数为：8×18-7×19=-144-133=11去掉的第二个数为：7×19-20×6=133-120=13所以两个数的乘积是：11×13=143五、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是120，甲和乙的平均数是170，乙、丙、丁的平均数是100，求乙是多少？分析：甲+乙+丙+丁=120×4=480甲+乙=170×2=340乙+丙+丁=100×3=300方法1：340+300=640=甲+乙+丙+丁+乙所以乙=640-480=160或者方法2：丙+丁=480-340=140乙=300-140=160六、小明期中考试中语文、英语、历史的平均成绩是74分，数学成绩公布之后，他的平均成绩提高了3分，小明的数学成绩多少分？分析：方法1：语文+英语+历史=74×3=222分语文+英语+历史+数学=（74+3）×4=77×4=308分，所以数学=308-222=86分或者方法2：数学考完后平均分变成了74+3=77分所以数学给自己留下77分，给前面三门课给了3×3=9分，所以数学考了77+9=86分七、小明从甲地去乙地，去的时候每分钟走50米，10分钟到了乙地，返回来的时候，花了15分钟回到了甲地，问往返甲、乙两地，小明的平均速度是多少米/分钟？分析：往返平均速度=往返总路程÷往返总时间甲乙两地之间的路程50×10=500米所以往返总路程=500×2=1000米去的时间为10分钟，回来的时间为15分钟，所以往返总时间=10+15=25分钟所以往返平均速度=1000÷25=40米/分钟八、甲、乙、丙一共买了9个面包，平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有付钱。
四年级下册数学试题-奥数培优：平均数应用题ⅠI(含答案)全国通用
课题平均数应用题（2）教学内容平均数应用题的基本数量关系式是：总数量÷总份数=平均数数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题，其特点或者是总数量、总份数各由几个部分数合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么．.四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分，这个小组的平均成绩是多少？计算这个小组的平均成绩，按平均数的基本数量关系，求出总成绩与总人数即可，解(98+92×3+86×4+76×2)÷(1+3+4+2)=870÷10=87（分）．答这个小组的平均成绩是87分．.小宁参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图14 -1中的“×”所示，图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数，请问：小宇此次打靶的平均分是多少？由图l4 -1可知，得8分的有3枪，得6分的有4枪，得4分的有3枪，总分为8×3十6×4十4×3，计算平均分只要除以10即可．解（8×3+6×4+4×3）÷10=60÷10=6（分）答小字此次打靶的平均分是6分．(1)一个食堂在四月份的前10天辱天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克，这个月平均每天烧煤多少千克？(2)有30千克奶糖，每千克10元；50千克水果糖，每千克8元；还有20千克巧克力糖，每千克12元．营业员把这三种糖混合在一起，成为什锦糖，每千克应售多少元？你做对了吗？答案：（1）320千克（2）9.4元.有甲、乙、丙3个数，甲，乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86甲、乙、丙三个数的平均数是多少'由题目可以知道，90+82+86是两个甲、两个乙和两个丙的和，也就是甲、乙、丙三个数和的两倍．再除以2就得到甲、乙、丙号数的和，然后除以3，就是这三个数的平均数．解(90+82+86)÷2=129．129÷3=43.答.甲、乙、丙三个数的平均数是43．题中的有关条件可改变为：甲、乙的平均数为45，甲、丙的平均数为4l，乙、丙的平均数为43，结论不变.已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10．甲、乙两数的平均数是8．求丙、丁两数的平均数．根据条件，可先求出甲、乙、丙、丁四个数的和，再由甲、乙两数的平均数是8，求出甲、乙两数的和，于是可进一步求出丙、丁两数的和及丙、丁两数的平均数．解(10×4-8×2)÷2=24÷2=12.答：丙、丁两数的平均数是12．(1)甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36．甲、丙的平均数是33．问：这三个数的平均数是多少？(2)有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18．问：改动的数原来是多少？你做对了吗？答案：（1）33 （2）14.王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分．王成数学考了多少分？用四科的总分减去语文、外语、自然三科的总分，就可以求出数学的分数．解(82+2)×4 - 82×3=84×4 - 82×3=336- 246=90（分）．答王成数学考了90分．．寒假中，小荣兴致勃勃地读《少年百科全书》，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天的平均数还多3. 2页，第五天读了多少页？前四天每天平均读的页数是(83+74+71+64)÷4=73（页），第五天读的页数一定比73页多，第五天多读的3.2页，补足前4天每天少的页数，每天应加3.2÷4=0.8（页），由此就知道第五天读的页数了．解(83+74+71+64)÷4=73（页）．3.2÷4=0.8（页），73+0.8+3.2= 77（页）．答第五天读了77页．(1)如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x是多少？(2)某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分．问：第10名同学多少分？你做对了吗？答案：（1）3 （2）74分天赋+勤奋=高斯的“天才”高斯很早就展现出过人的才华，三岁时他就能指出父亲账册上的错误，但是，他父亲是个“大老粗”，认为只有力气才能挣钱，学问这种东西对穷人是没有用的，所以，高斯一边读书，一边还要帮父亲干活。
四年级奥数小学数学培优 第4讲 巧求平均问题
第4讲巧求平均问题方法和技巧：求平均数一般有如下两种方法：方法1：（基数+每个数与基数的差求和）÷数的个数=平均数方法2：总数量÷总份数=平均数例1：宇宇前4次语文测验的平均成绩是90分，第5次测验得了95分。
问他5次测验的平均成绩是多少？做一做1：小叶4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分，问小叶第5次测验得了多少分？例2:小明前几次测验的平均分仅为83分，他只有这次考到99分或100分，才能使他的平均分提高到85分。
问到这次为止一共测验了多少次？做一做2：某同学前五次测验的平均分仅为78分，如果他想下次测验后平均分不低于80分，那么，下次测验他至少要得多少分？例3:探险小分队组织登山活动，上山每分钟走50米，36分钟爬上山顶。
立即按原路下山，下山每分钟走75米。
那么上下山平均每分钟走多少米？做一做3：一辆汽车在相距450千米的两地间来回行驶，去时每小时走45千米，返回时每小时行30千米。
问这辆汽车往返平均每小时行多少千米？例4:有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲3人的平均体重是48千克。
问小玲体重是多少千克？又知小新比小华重4千克，问他们3人各重多少千克？做一做4：刘军期末考试语文、数学、英语三科平均分得87分。
若加上历史、地理的成绩后平均得89分，历史比地理少得12分。
问刘军的历史、地理各得多少分？例5:小芳期中考试语文得82分，数学比语文多得5分，问小芳外语要考多少分，三科平均成绩才能达到89分？做一做5：小明期末测试数学是94分，语文比数学高2分，问英语应考多少分，三科平均成绩才能达到96分？例6:A,B,C,D四个数的平均数是38；A与B的平均数是42；B,C,D三个数的平均数是36，求B是多少？做一做6：5个数的平均数是32，如果把这5个数从小到大排列，那么，前3个数的平均数是28，后3个数的平均数是36，问中间的一个数是多少？例7：甲、乙、丙、丁4人的体重各不相同，其中有两人的平均体重与另外两个人的平均体重相等，甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，甲与丁体重之差不等于16千克，乙与丙的平均体重是49千克。
四年级下册数学试题-奥数培优：平均数应用题ⅠI(含答案)全国通用
课题平均数应用题（2）教学内容平均数应用题的基本数量关系式是：总数量÷总份数=平均数数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题，其特点或者是总数量、总份数各由几个部分数合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么．.四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分，这个小组的平均成绩是多少？计算这个小组的平均成绩，按平均数的基本数量关系，求出总成绩与总人数即可，解(98+92×3+86×4+76×2)÷(1+3+4+2)=870÷10=87（分）．答这个小组的平均成绩是87分．.小宁参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图14 -1中的“×”所示，图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数，请问：小宇此次打靶的平均分是多少？由图l4 -1可知，得8分的有3枪，得6分的有4枪，得4分的有3枪，总分为8×3十6×4十4×3，计算平均分只要除以10即可．解（8×3+6×4+4×3）÷10=60÷10=6（分）答小字此次打靶的平均分是6分．(1)一个食堂在四月份的前10天辱天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克，这个月平均每天烧煤多少千克？(2)有30千克奶糖，每千克10元；50千克水果糖，每千克8元；还有20千克巧克力糖，每千克12元．营业员把这三种糖混合在一起，成为什锦糖，每千克应售多少元？你做对了吗？答案：（1）320千克（2）9.4元.有甲、乙、丙3个数，甲，乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86甲、乙、丙三个数的平均数是多少'由题目可以知道，90+82+86是两个甲、两个乙和两个丙的和，也就是甲、乙、丙三个数和的两倍．再除以2就得到甲、乙、丙号数的和，然后除以3，就是这三个数的平均数．解(90+82+86)÷2=129．129÷3=43.答.甲、乙、丙三个数的平均数是43．题中的有关条件可改变为：甲、乙的平均数为45，甲、丙的平均数为4l，乙、丙的平均数为43，结论不变.已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10．甲、乙两数的平均数是8．求丙、丁两数的平均数．根据条件，可先求出甲、乙、丙、丁四个数的和，再由甲、乙两数的平均数是8，求出甲、乙两数的和，于是可进一步求出丙、丁两数的和及丙、丁两数的平均数．解(10×4-8×2)÷2=24÷2=12.答：丙、丁两数的平均数是12．(1)甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36．甲、丙的平均数是33．问：这三个数的平均数是多少？(2)有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18．问：改动的数原来是多少？你做对了吗？答案：（1）33 （2）14.王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分．王成数学考了多少分？用四科的总分减去语文、外语、自然三科的总分，就可以求出数学的分数．解(82+2)×4 - 82×3=84×4 - 82×3=336- 246=90（分）．答王成数学考了90分．．寒假中，小荣兴致勃勃地读《少年百科全书》，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天的平均数还多3. 2页，第五天读了多少页？前四天每天平均读的页数是(83+74+71+64)÷4=73（页），第五天读的页数一定比73页多，第五天多读的3.2页，补足前4天每天少的页数，每天应加3.2÷4=0.8（页），由此就知道第五天读的页数了．解(83+74+71+64)÷4=73（页）．3.2÷4=0.8（页），73+0.8+3.2= 77（页）．答第五天读了77页．(1)如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x是多少？(2)某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分．问：第10名同学多少分？你做对了吗？答案：（1）3 （2）74分天赋+勤奋=高斯的“天才”高斯很早就展现出过人的才华，三岁时他就能指出父亲账册上的错误，但是，他父亲是个“大老粗”，认为只有力气才能挣钱，学问这种东西对穷人是没有用的，所以，高斯一边读书，一边还要帮父亲干活。
四年级奥数巧求平均问题
巧求平均问题巧点睛——方法和技巧求平均数一般有如下两种方法：方法1：（基数+每个数与基数的差求和）÷数的个数=平均数方法2：总数量÷总份数=平均数巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点睛【例1】宇宇前4次语文测验的平均成绩是90分，第5次测验得了95分。
问他5次测验的平均成绩是多少？做一做1 小叶4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分，问小叶第5次测验得了多少分？【例2】小明前几次测验的平均分仅为83分，他只有这次考到99分或100分，才能使他的平均分提高到85分。
问到这次为止一共测验了多少次？做一做2 某同学前五次测验的平均分仅为78分，如果他想下次测验后平均分不低于80分，那么，下次测验他至少要得多少分？【例3】探险小分队组织登山活动，上山每分钟走50米，36分钟爬上山顶。
立即按原路下山，下山每分钟走75米。
那么上下山平均每分钟走多少米？做一做3 一辆汽车在相距450千米的两地间来回行驶，去时每小时行45千米，返回时每小时行15千米。
问这辆汽车往返平均每小时行多少千米？B级培优竞赛·更上层楼【例4】有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲3人的平均体重是48千克。
问小玲体重是多少千克？又知小新比小华重4千克，问他们3人各重多少千克？做一做 4 刘军期末考试语文、数学、思想品德三科平均得87分。
若加上历史、自然的成绩后平均得89分，历史比自然少得12分。
问刘军的历史、自然各得多少分？【例5】小芳期中考试语文得82分，数学比语文多得5分，问小芳外语要考多少分，三科平均成绩才能达到89分？做一做5 小明期末测试数学是94分，语文比数学高2分，问英语应考多少分，三科平均成绩才能达到96分？【例6】A，B，C，D四个数的平均数是38；A与B的平均数是42；B，C，D三个数的平均数是36，求B是多少？做一做6 5个数的平均数是32，如果把这5个数从小到大排列，那么，前3个数的平均数是28，后3个数的平均数是36，问中间的一个数是多少？C级勇夺冠军【例7】甲、乙、丙、丁4人的体重各不相同，其中有两人的平均体重与另外两个人的平均体重相等，甲于乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，甲于丁体重之差不等于16千克，乙与丙的平均体重是49千克。
最新人教版新课标小学数学四年级下册《求平均数》课件培训资料
2、用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标 有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是
多少厘米？12厘米 6厘米 10厘米 4厘米
（12 + 6+ 10 + 4）÷4 =32÷4 =8（厘米） 答：这四个杯子水面的平均高度是8厘米。
2.丽江旅游收入平均每天为500万元。 3.我校三年级学生平均年龄是９岁。 4.我校三（1）班平均身高是120厘米。 5.王老师家2008年平均每月用电85千瓦时。 6.西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。
课后请你找一找在我们生活中还有哪些平均数？
作业： 练习二十二 第1、第2题
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街心公园
汽车站
学校
电影院
家
3、小丽从家到学校步行需要9分钟， 她平均每分钟走多少米？
街心公园
汽车站
学校
电影院
家
（150 + 200 +160 + 4、想一想：下面哪个列式才对
下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中 给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。
131
分成了4份。
小明
135
总数量
份数
（14 + 12 + 11 + 15）÷4 =52÷4 =13（个）
平均数
小结：
像这样，几个不相等的量， 在总数不变的前提下，通过移 多补少，会得到一个相等的数 ，我们把这个相等的数叫做这 几个数的平均数。
做一做
1、下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
四年级数学培优第17讲 巧求平均问题
第17讲巧求平均问题巧点睛——方法和技巧求平均数一般有如下两种方法：方法1：（基数+每个数与基数的差求和）÷数的个数=平均数方法2：总数量÷总份数=平均数巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点睛【例1】宇宇前4次语文测验的平均成绩是90分，第5次测验得了95分。
问他5次测验的平均成绩是多少？分析1 先求出前4次测验的总分，加上第5次测验的总分，除以测验的次数（5次）就得到平均每次测验的成绩。
解（90×4+95）÷5=91（分）分析2 也可以由下图分析得：第5次的平均分95分比前4次的平均分90分多5分，这5分平均加给每项的90分（第5次也看做90分），就得到5次测验的平均成绩。
解90+（95－90）÷5=91（分）答：5次测验的平均成绩是91分。
做一做1 小叶4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分，问小叶第5次测验得了多少分？【例2】小明前几次测验的平均分仅为83分，他只有这次考到99分或100分，才能使他的平均分提高到85分。
问到这次为止一共测验了多少次？分析与解1 既然这次要考99分，平均分才能到85分，说明这次测验要给前几次测验补上（99－85）=14分，这样才能使平均分提高到2分，共补了（14÷2）=7次。
加上这一次共测验8次。
分析与解2 （99－83）÷（85－83）=8（次）分析与解3 设一共测验了x次，则83×（x－1）+99=85×xx=8答：到这次为止一共测验了8次。
做一做2 某同学前五次测验的平均分仅为78分，如果他想下次测验后平均分不低于80分，那么，下次测验他至少要得多少分？【例3】探险小分队组织登山活动，上山每分钟走50米，36分钟爬上山顶。
立即按原路下山，下山每分钟走75米。
那么上下山平均每分钟走多少米？分析与解应先求出上下山路程合计一共所用的时间，平均每分钟走的路程就可求了。
四年级奥数专题--平均数问题
平均数问题知识提纲：三年级我们已向小朋友们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法，如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢?这类题可以拓宽同学们的解题思路，从而提高同学们的解题能力。
解答平均数问题的关键是要找准问题与条件、条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，再求平均数。
平均数=总数÷个数【课前小练笔】有一组数：65,45,64,18，23，求这一组数的平均数？【典型例题1】华华3次数学测验的平均成绩是89分,4次数学测验的平均成绩是90分。
华华第4次数学测验的成绩是多少分?【思路指示】根据华华3次数学测验的平均成绩是89分，可求出华华3次数学测验的总成绩是89×3=267分;根据华华4次数学测验的平均成绩是90分，可求出华华4次数学测验的总成绩是90×4=360分;最后求出华华第4次数学测试的成绩是360-267=93分。
算式： 89×3=267（分） 90×4=360（分） 360-267=93（分）答：华华第4次数学测验的成绩是93分.【总结】求一组数的总数=这一组数的平均数×个数。
【随堂练习1】有甲、乙、丙、丁四个采茶小队。
甲、乙、丙三个小队平均每队采茶20千克，甲、乙、丙、丁四个小队平均每队采茶22千克。
丁队采茶多少千克？【随堂练习2】期中考试，万文的语文、数学的平均成绩是92分，加上英语后三门功课的平均成绩是93分。
万文的英语考了多少分？【典型例题2】小红期中考试语文、数学、科学的平均分是91分，英语成绩公布后,他的平均分提高了2分。
小红英语考了多少分?【思路指示】小红语文、数学、科学的平均分是91分，可以求出这三门功课的总分为91×3=273分;英语成绩公布后四门功课的平均分为91+2=93分，总分为93×4=372分,所以小红英语考了372-273=99分。
四年级平均数问题知识点及练习题
四年级平均数问题知识点及练习题一、知识链接1.平均数：将几个不相等的数通过移多补少使它们相等，在总数不变的情况下。
2.基本数量关系式：平均数 = 总数量 ÷总份数总数量 = 平均数 ×总份数总份数 = 总数量 ÷平均数3.解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4.平均数问题中的行程问题：1) 路程 = 时间 ×速度时间 = 路程 ÷速度速度 = 路程 ÷时间2) 平均速度 = 总路程 ÷总时间 (V=ST)往返路程 = 去的路程 + 回来的路程3) 静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度 = 静水速度 + 水流速度逆水速度 = 静水速度 - 水流速度4) 设数法解题二、例题精讲例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？解析：总共植树数为 80 + 66 + 54 = 200 棵，总人数为 8 + 6 + 6 = 20 人，平均每人植树数为 200 ÷ 20 = 10 棵。
例2：四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
解析：总身高数为 2 × 153 + 152 + 2 × 149 + 2 × 147 = 950 厘米，总人数为 2 + 1 + 2 + 2 = 7 人，平均身高为950 ÷ 7 ≈ 135.71 厘米。
例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山需要4小时到达山顶，下山沿原路返回只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
解析：上山路程与下山路程相等，总路程为 2 × 36 = 72千米，总时间为 4 + 2 = 6 小时，平均速度为 72 ÷ 6 = 12 千米/小时。
小学数学竞赛：平均数问题.学生版解题技巧 培优 易错 难
【例 16】从 开始的一串连续自然数 ， ， ， ，……，17，拿走其中一个数，余下的数的平均数是 ，那么拿走的数是．
【巩固】六个自然数的平均数是 ，其中前四个数的平均数是 ，第 个数是 ，求后三个数的平均数？
【例 17】人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？
【巩固】一个粮仓，第一天运进大米83吨，第二天运进大米74吨，第三天运进大米71吨，第四天运进大米64吨，第五天运进的大米比四天中平均每天运的还多32吨，第五天运进大米多少吨？
【例 6】小晴本周读完了一本故事书．第一天她读了 页，接下来的三天平均每天读了 页，最后三天读了 页．她平均每天读故事书多少页？
【例 1 页，他们一连打了 天，平均每天打 页，问李明、张亮各打了多少天？
【例 15】（101中学选拔考试题）老师在黑板上写了十三个自然数，让同学们计算它们的平均数，要求保留两位小数，王林算得答案是 ，老师说最后一个数字错了，那么正确的答案是多少？
【例 34】 、 、 、 、 五人在一次满分100分的考试中，得分互不相同，并且都是大于91的整数．如果 、 、 的平均分为95分， 、 、 的平均分为94分， 是第一名， 是第三名得96分，那么 的得分是多少分？
【例 35】第七届春蕾杯数学竞赛原定一等奖10人、二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分．那么原来一等奖平均得分比二等奖平均分多多少分？
【例 32】暑假中，小明读一本长篇小说．如果第一天读 页，以后每天都比前一天多读 页，结果最后一天读 页可读完；如果第一天读 页，以后每天都比前一天多读 页，结果最后一天读 页可读完．试问这本小说共多少页？
四年级数学下册《平均数》常考应用题
四年级数学下册《平均数》常考应用题（1）小明期末考试语文、数学、英语三门的平均分是92分，其中语文88分，数学95分，小明的英语多少分？92×3=276分，276-88-95=93分。
（2）小明期末考试语文、数学两门的平均分是96分，其中英语93分，小明三门科目的平均分是多少？96×2=192分，（192+93）÷3=95分。
（3）小华跳绳，每一次跳了67下，第二次跳了76下，他要想跳三次的平均成绩达到80下，那么小华第三次至少要跳多少下？80×3=240下，240-67-76=97下。
（4）小华跳绳，每一次跳了67下，第二次跳了76下，第三次跳了97下，小华三次跳绳的平均成绩是多少下？67+76+97=240下，240÷3=80下。
（5）少先队员种树，第一天种了180棵树，第二天、第三天共种了315棵树，平均每天种树多少棵？180+315=495棵，495÷3=165棵。
（6）少先队员种树，种了3天，第一天种了180棵树，第二天种了170棵树，三天平均每天种树166棵，第三天种树多少棵？180+170+166=516棵，516÷3=172棵。
（7）修路队修一条公路，前3天一共修路4400米，后5天平均每天修路1600米，修路队这8天平均每天修路多少米？1600×5=8000米，（8000+4400）÷3=4133米。
（8）修路队修一条公路，前3天平均每天修路1200米，后5天平均每天修路1600米，修路队这8天平均每天修路多少米？1200×3=3600米，1600×5=8000米，（3600+8000）÷3=3866米。
（9）小强读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读30页，又读了6天才读完这本故事书，小强平均每天读多少页？25×4=100页，30×6=180页，（100+180）÷（6+4）=28页。
四年级下册数学试题-暑假培优平均数问题人教版(0
平均数问题导入：小姚期末成绩，语文93 分、数学95 分。
求小姚的期末平均分？例题1、四年级二班5 位小朋友的体重分别为35 千克、34 千克、38 千克、37 千克、36 千克，求这5 位小朋友的平均体重？练习：1.某班六名同学的数学成绩分别为97 分、91 分、86 分、89 分、99 分、90 分。
求他们期末数学考试平均成绩？2.五位小朋友30 秒跳绳次数比赛，他们跳的次数分别为72 次、75 次、73 次、71 次、74 次，小朋友你们能快速求出他们跳绳次数的平均数吗？3.一个气象小组，测得5 月份某周中7 天的最高气温分别是：27°C ，25°C ，28°C ，29°C ，25°C ，26°C ，22°C 。
那么这周平均日最高气温是多少？例题2、小胖和他的7 个朋友摘草莓，已知有2 人每人摘了54 个，有3 人共摘了182 个，其他每个人都是摘了50 个。
你知道他们平均每人摘了多少个吗？练习：1.星期天，少先队员帮助敬老院擦玻璃，小丁擦7 块，小姚和小胖合作擦13 块，小霏擦4 块。
平均每人擦几块？2.某小组同学测体重，有2 人的体重各为25 千克，有3 人的体重各为26 千克，有1 人的体重为28 千克，问这个小组的同学的平均体重为多少千克？3.小斌算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88 元，四、五月份两个月的零花钱平均是83 元，那么小斌前五个月的零花钱平均是多少元？*4.为支援大西北的绿化，某校少先队组织了6 个采树种小组。
第一天采到15 千克，第二天采到20 千克，第三天采到19 千克。
(1)平均每天采到树种多少千克？(2)平均每组采到树种多少千克？(3)平均每组每天采到树种多少千克？例题3、已知小丁期末语文，数学，英语三科的平均分为85 分，语文80 分，数学92 分。
求英语多少分？练习：1.三个数的平均数是160，其中一个数是120，另外两个数大小相等，另外两个数均是多少？2.一个水果店三种水果(香蕉、柚子、苹果)的单价平均是5 元，已知香蕉的单价为3 元，比柚子便宜 1 元，请问苹果的单价是多少元？3.小杨参加体育达标测试，五项平均成绩是85 分，如果跳远成绩不算在内，总成绩为332 分。
小学数学4年级培优奥数平均数问题
第15讲平均数问题考点一：用基本关系式求平均数例1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？例2、数学测试中，一组学生中的最高分为98分，最低分为86分，其余5名学生的平均分为92分。
这一组学生的平均分是多少分？例3、明明期中考试语文、数学、科学的平均分数是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。
明明英语考了多少分?考点二：利用基数法求平均数例1、求下列20个数的平均数：401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398，398，405，401，400，402，403，400。
例2、王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
考点二：航行中的平均数问题例1、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行驶完全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米？例2、张师傅开汽车从A 到B 为平地(见下图)，车速是36千米／时；从B 到C 为上山路，车速是28千米／时；从C 到D 为下山路，车速是42千米／时.已知下山路是上山路的2倍，从A 到D 全程为72千米，张师傅开车从A 到D 共需要多少时间？考点四：改动中的平均数 例1、有五个数，平均数是9。
如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改➢课堂狙击1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？2、小英4次数学测验的平均成绩是92分，5次数学测验的平均成绩比4次数学测验的平均成绩提高了1分。
小英第5次数学测验得了多少分？3、一辆小轿车，装有4个轮胎，还有2只备用轮胎，司机适当地轮换这6只轮胎，使每只轮胎行程相同。
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四年级数学培优：求平均数问题
１、将下面的数量关系式填写完整.
⑴＝平均每班的人数
⑵＝平均每天的营业额
⑶＝平均每个班植树的棵数
⑷＝平均每月做好事的件数
２、小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95、97、92、100、96.求小明平均每次数学测验的得分.
３、修一条公路，前3天共修了4500米，后5天共修了8300米，平均每天修了多少米？
１、小明4次语文测验的平均成绩是88分，第5次测验得了98分，
⑴估计一下５次测验平均成绩在多少分与多少分之间？
⑵算一算5次测验的平均成绩是多少？（你能用不同的方法计算吗？）
２、四⑴班5位同学身高平均为135厘米.其中四位同学身高为125厘米、130厘米、140厘米、128厘米，另一位同学身高多少厘米？
３、有5个数的平均数是20.如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18.求改动的数原来是多少？
本次学习收获有：求平均数问题的实质是“移多补少”，其方法是：平均数＝总数÷总份数.还有.
第一部分必做题
１、(☆)猪八戒爱吃西瓜，头4天平均每天吃12个，第5天吃17个，这5天平均每天吃几个？
２、(☆)敬老院有5位老人，他们的平均年龄是81岁.其中4位的年龄分别是84岁、78岁、83岁、85岁.另一位老人的年龄是多少岁？
３、(☆)王师傅生产机器零件，第一天生产85个，第二天生产95个，第三天上午生产58个，下午生产50个.平均每天生产零件多少个？
４、(☆)四⑹班5人参加综合素质竞赛，他们的平均成绩为75分.其中四位成绩分别为68分、72分、80分、70分.另一位同学的得分是多少？
５、(☆)小明参加语文、数学、英语三门学科的测验，她的平均成绩是87分，其中语文、数学
的成绩分别是98分、88分，英语的成绩是多少分？
６、(☆☆)七个数排成一列，前4个数的平均数是43，后4个数的平均数是72.已知七个数的平均数是56，求第四个数是多少？
第二部分选做题
７、(☆☆☆)七个数排成一排，已知前4个数的平均数是43，后4个数的平均数是68，已知第四个数是52，求这7个数的平均数是多少？
８、(☆☆☆)有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90，甲、丙的和是82，乙、丙的和是86.甲、乙、丙3个数的平均数是多少？这三个数各是多少？
９、(☆☆)有15个小木偶，4个身高30厘米，6个身高35厘米，还有5个身高33厘米，求这群木偶的平均身高.
10、(☆☆)甲、乙、丙、丁四个数的平均数为12，其中，甲、乙平均数为10，求丙、丁的平
均数是多少？
11、(☆☆) 清明节学校组织学生去扫墓，去时每分钟行40米，45分钟后到达，回来时由于比
较疲惫，每分钟行30米，求扫墓来回的平均速度大约是多少？
12、(☆☆)轮船从甲港到乙港，每小时航行18千米，10小时到达乙港.返回时顺水，8小时航
行到甲港.求轮船往返航行平均每小时航行多少千米？
13、(☆☆☆)甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁
三人平均每人做了26朵.已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？（你能用各种方法解答吗？）。