数据结构讲义严蔚敏版第4章

✉ 4.2 基本体的表面取点 ✉ 4.3 平面与立体表面的交线 结束放映

✉ 4.1 基本体的三视图 ✉ 4.4 立体与立体表面的交线 ✉ 4.5

基本体三维造型

4.1 基本体的三视图

常见的基本几何体

平面基本体曲面基本体

一、画基本体三视图的方法步骤

1 .确定三个视图的位置。选择立体上的一个点或立体的对

称中心线、主要棱线、平面等作为画图参考基准；先画

出它们的三个视图（布图），注意要做到横平竖直。

2.画出反映立体主要形状特征（实形）的视图。

3 .再根据立体的长、宽、高尺寸（相对坐标），依照“长

对正、高平齐、宽相等”的规律，完成另外两个视图。

4 .视图完成后，应擦去作图辅助线。

∙立体是具有三维坐标的实心体，研究的立体投影是研究立体表面的投影。

∙立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不再画出投影轴。

开始画三视图！ 在图示位置时,五棱柱的上

下两底面为水平面,在俯视图中反映实形（五边形）.后侧棱面是正平面,其余四个侧棱面是铅垂面,它们的水平投影都积聚成直线,与五边形的边重合。

⑵ 五棱柱的三视图 ⑴ 棱柱的组成

由上下两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。

1.棱柱 二、平面基本体

●

a 0 ●

a 0"

●

a 0' ●

(１)布图:选点ＡＯ画图参考基准，画出其三个投影图。 ２) 画出反映立体主要形状特征的俯视图。 (３) 由“长对正”和立体的高度画出主视图。 ４利用“宽相等”和"高平齐”画出左（二求三）。

三视图概念

棱锥处于图示位

置时，其底面 ABC 是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SBC 为正垂面,另两个侧棱面为一般位置平面。

2.棱锥

⑵ 三棱锥的三视图

⑴ 棱锥的组成 由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。 A

B

C

S

●

a ●

a "

●

a ' ●

s '

●

b '(

c '

)

s

●

s " ●

b " 开始画三视图！ (１)布图: 选点Ａ为画图参考基准，画出其三个投影图。 (２) 画出反映底面实形的底面及锥顶 S 的水平投影。 (３) 由“长对正”和立体的高度画出主视图。 ４)利用“宽相等”和"高平齐”画出左（二求三）。

三视图概念

在图示位置时，圆柱轴线为铅垂线，圆柱的顶面和底面是水平面，水平投影为反映实形的圆。圆柱面的俯视图积聚成一个圆；在另两个视图上分别是两个矩形。

三、回转体

1.圆柱体

⑵ 圆柱体的三视图 ⑶ 轮廓线素线的投影分析 与曲面的可见性的判断 ⑴ 圆柱体的组成 圆柱体由圆柱面和两个底面组成。 其中:圆柱面是由直线AA 1绕与它平行的轴线OO 1旋转而成。直线 AA 1称为母线。圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线.

A 1 A

O

O 1 d ″ d 0″ (d ′ (d 0′ )

)

d(d 0)

b ′ b 0′ b(b 0)

b ″ b 0″ a(a 0)

a 0′

a ′ a ″ a 0″

c ′ c 0′ c(c 0) (c ″ (c 0″ ) ) 开始画三视图！ １)布图:选回转轴和底面棱线为画图参考基准。 ２) 画出反映立体主要形状特征的俯视图。 (３) 由“长对正”和立体的高度画出主视图。 ４利用“宽相等”和"高平齐”画出左（二求三）。 轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断

(１) ＡＡＯ、ＣＣ

Ｏ为对Ｖ面的转向轮廓线，它前边的点可见。 ２ＢＢ、ＤＤ对Ｗ面的转向轮廓线，它左边的点可见。转向轮廓线概念 三视图概念

⑶ 轮廓线素线的投影分析 与曲面的可见性的判断 在图示位置，俯视图为

一圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条转向轮廓线的投影。 ⑴ 圆锥体的组成 2.圆锥体

⑵ 圆锥体的三视图 其中：圆锥面是由直线SA 绕与它相交的轴线OO 1旋转而成。S 称为锥顶，

直线SA 称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。

圆锥体由圆锥面和底面组成。 s " ●

s ' ●

s

●

a

a ′

a ″

b ′ b

b ″

c

c ′ （c ″ ） 开始画三视图！ (１布图:选回转轴和底面棱线为画图参考基准。 (２) 画出反映立体主要形状特征的俯视图。 ３由“长对正”和立体的高度画出主视图。 ４)利用“宽相等”和"高平齐”画出左（二求三）。 d

（d ′ ） d ″

轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断 (１) S Ａ、S Ｃ为对Ｖ

面的转向轮廓线，它前边的点可见。

(２) S Ｂ、S Ｄ为对Ｗ面的转向轮廓线，它左边的点可见。 O 1

O

S A

转向轮廓线概念

三视图概念

三个视图分别为三个和

圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向转

向轮廓线的投影。 3.圆球

其中：球面是圆母线以它的直径为轴旋转而成。

⑵ 圆球的三视图 ⑶ 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 ⑴ 圆球体的形成

O

O 1

开始画三视图！ １布图:选三个圆的对称中心线作为画图的参考基准； ２) 画出球体的主(３) 画出球体的俯视图——圆；

(４画出球体的左 视图——圆； 轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断 (1) 最大的正平圆Ａ为对Ｖ面的转向轮廓线，它前边的点可见。(2) 最大的水平圆Ｂ为对Ｈ面的转向轮廓线，它上边的点可见。 (3) 最大的侧平圆Ｃ为对Ｗ面的转向轮廓线，它左边的点可见。a ′

a

a ″

c ″

c

c ′

b

b ′

b ″

球体的表面是球面。 转向轮廓线概念

三视图概念