集合练习题及答案
集合简单练习题及答案
集合简单练习题及答案一、选择题1. 若集合A={x|x<5}，B={x|x>3}，则A∩B等于：A. {x|x<3}B. {x|x>5}C. {x|3<x<5}D. {x|x≤3}2. 对于集合A={1, 2, 3}和B={2, 3, 4}，A∪B的元素个数是：A. 3B. 4C. 5D. 63. 若集合C={x|x是偶数}，D={x|x是自然数}，则C⊆D是：A. 真B. 假4. 集合E={x|x²-5x+6=0}的元素个数是：A. 0B. 1C. 2D. 35. 已知集合F={x|-2≤x≤2}，G={x|x²-4=0}，则F∩G等于：A. {-2}B. {2}C. {-2, 2}D. 空集二、填空题6. 集合H={x|x²-3x+2=0}的元素是_________。
7. 若集合I={x|x²-1=0}，则I的补集（相对于实数集R）是_________。
8. 集合J={x|x>0且x<10}与K={x|x是整数}的交集J∩K包含的元素个数是_________。
9. 集合L={x|x²+4x+4=0}的元素个数是_________。
10. 若集合M={x|x²-4=0}，则M的元素是_________。
三、解答题11. 给定集合N={1, 2, 3}和O={2, 3, 4}，请找出N∩O，并说明其元素的个数。
12. 集合P={x|x²-4x+3=0}，请列出集合P的所有元素。
13. 集合Q={x|x²+2x+1=0}，请判断该集合是否为空集，并说明理由。
14. 若集合R={x|x²-6x+8=0}，请找出R的补集（相对于实数集R）。
15. 集合S={x|x²-9=0}，请列出S的元素，并计算S的元素个数。
答案：1. C2. B3. A4. C5. C6. 1, 27. 所有非-1和非1的实数8. 99. 010. -2, 211. N∩O={2, 3}，元素个数为2。
集合练习题带答案
集合练习题带答案集合是数学中的基本概念，它描述了一组对象的全体。
以下是一些集合的练习题以及相应的答案，供学生练习和参考。
练习题1：判断下列集合是否正确，并给出理由。
- A = {1, 2, 3, 4}- B = {x | x是偶数}- C = {x | x是小于10的质数}答案1：- A集合正确，因为它包含了四个元素：1, 2, 3, 4。
- B集合正确，它表示所有偶数的集合，满足集合的定义。
- C集合正确，它包含了小于10的所有质数：2, 3, 5, 7。
练习题2：给定集合 A = {1, 2, 3, 4, 5}，求以下集合运算的结果。
- A ∩ {2, 4, 6, 8} （A与{2, 4, 6, 8}的交集）- A ∪ {2, 4, 6, 8} （A与{2, 4, 6, 8}的并集）- A - {3, 5} （A与{3, 5}的差集）答案2：- A ∩ {2, 4, 6, 8} = {2, 4}，交集包含了A和{2, 4, 6, 8}共有的元素。
- A ∪ {2, 4, 6, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}，并没有重复元素。
- A - {3, 5} = {1, 2, 4}，差集包含了A中除去{3, 5}后剩余的元素。
练习题3：给定集合P = {x | x是大于10的整数}，Q = {x | x是小于20的整数}，求P ∩ Q。
答案3：P ∩ Q = {x | 10 < x < 20}，交集包含了P和Q共有的元素，即大于10且小于20的所有整数。
练习题4：给定集合R = {x | x是偶数}，S = {x | x是大于5的整数}，求R ∩ S。
答案4：R ∩ S = {6, 8, 10, 12, ..., 18}，交集包含了R和S共有的元素，即大于5的所有偶数。
练习题5：给定集合T = {x | x是小于100的质数}，求T的元素个数。
答案5：T的元素个数是25，因为小于100的质数有：2, 3, 5, 7, 11,13, ..., 97。
集合简单练习题及答案
集合简单练习题及答案集合是数学中一个非常重要的概念，它描述了一组元素的总体。
下面是一些集合的简单练习题以及它们的答案。
练习题1：判断下列集合是否相等。
A = {1, 2, 3}B = {3, 2, 1}C = {1, 2, 1}答案1：集合A和集合B相等，因为集合中的元素是无序的，只考虑元素的种类和数量。
集合C和A不相等，因为集合中的元素不允许重复。
练习题2：求集合A和集合B的并集。
A = {1, 2, 3}B = {2, 3, 4}答案2： A和B的并集是A ∪ B = {1, 2, 3, 4}。
练习题3：求集合A和集合B的交集。
A = {1, 2, 3}B = {2, 3, 4}答案3： A和B的交集是A ∩ B = {2, 3}。
练习题4：求集合A和集合B的差集。
A = {1, 2, 3, 4}B = {2, 3}答案4： A和B的差集是A - B = {1, 4}。
练习题5：判断下列集合是否为子集。
A = {1, 2}B = {1, 2, 3, 4}答案5：集合A是集合B的子集，因为A中的所有元素都在B中。
练习题6：求集合A和集合B的补集。
A = {1, 2, 3}B = {2, 3, 4}假设全集U = {1, 2, 3, 4, 5}答案6： A的补集是A' = {4, 5}，B的补集是B' = {1, 5}。
练习题7：判断下列集合是否为幂集。
A = {1}B = {1, 2}C = {1, 2, 3}答案7：集合A的幂集是{∅, {1}}。
集合B的幂集是{∅, {1}, {2}, {1, 2}}。
集合C的幂集包含更多的子集，包括空集和所有可能的元素组合。
练习题8：求集合A和集合B的笛卡尔积。
A = {1, 2}B = {3, 4}答案8： A和B的笛卡尔积是A × B = {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)}。
练习题9：求集合A的对称差集与集合B。
集合的练习题及答案
集合的练习题及答案集合是数学中的基本概念，它描述了一组具有某种共同属性的元素的全体。
以下是一些集合的练习题及答案，供同学们练习和参考。
练习题1：确定以下集合的元素。
- A = {x | x 是小于10的正整数}- B = {y | y 是大于0且小于5的有理数}答案1：- A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}- B = {所有大于0且小于5的分数和整数，例如1/2, 3/4, 1, 2, 3, 4}练习题2：判断以下两个集合是否相等。
- A = {x | x 是偶数}- B = {2n | n 是自然数}答案2：- A 和 B 是相等的，因为每一个偶数都可以表示为2n（n为自然数）的形式。
练习题3：求集合A和B的并集、交集和差集。
- A = {1, 2, 3, 4, 5}- B = {4, 5, 6, 7, 8}答案3：- 并集A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}- 交集A ∩ B = {4, 5}- 差集 A - B = {1, 2, 3}练习题4：集合C包含所有A和B的元素，但不包含A和B的交集元素，求集合C。
- A = {1, 3, 5, 7}- B = {2, 4, 6, 8}答案4：- C = A ∪ B - (A ∩ B) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}练习题5：如果集合D是A和B的子集，且D包含A和B的交集元素，求D的可能形式。
- A = {1, 2, 3}- B = {2, 3, 4}答案5：- D 可以是任何包含2和3的子集，例如：D = {2, 3} 或 D = {2}或 D = {3}练习题6：用描述法表示集合E，它包含所有A和B的元素，但不包含A和B的交集元素。
- A = {x | x 是小于10的正整数}- B = {y | y 是大于5的正整数}答案6：- E = {x | x ∈ A ∪ B 且 x ∉ (A ∩ B)} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}练习题7：如果集合F是A的幂集，求F的元素个数。
集合综合练习题及答案
集合综合练习题及答案一、选择题1、下列哪个选项不是集合？A. {1，2，3，4，5}B. {x|x是正方形}C. {x|0<x<10}D. {x|x是中国的城市}答案：D. {x|x是中国的城市}。
因为D中的元素是不确定的，而集合中的元素必须是确定的。
2、下列哪个选项是集合？A. {1，2，3，4，5}的元素都是整数。
B. {x|x是正方形}的元素都是四边形。
C. {x|0<x<10}的元素都是正数。
D. {x|x是中国的城市}的元素都是城市。
答案：A. {1，2，3，4，5}的元素都是整数。
因为选项A中的元素都是确定的，符合集合的定义。
3、下列哪个选项不是集合？A. {1，2，3，4，5}的元素个数为5。
B. {x|x是正方形}中的元素为四边形。
C. {x|0<x<10}中的元素为正数。
D. {x|x是中国的城市}中的元素为城市。
答案：B. {x|x是正方形}中的元素为四边形。
因为B中的元素不是确定的，不符合集合的定义。
二、填空题1、写出集合{1，2，3，4，5}的所有子集：______。
2、写出集合{x|x是正方形}的所有子集：______。
3、写出集合{x|0<x<10}的所有子集：______。
4、写出集合{x|x是中国的城市}的所有子集：______。
答案：1、{∅，{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}}。
2、{∅，{正方形}}。
3、{∅，{正数}}。
4、{∅，{城市}}。
2 集合综合练习题合作经营可行性分析报告一、引言随着全球化的深入发展，企业间的合作已经成为一种趋势。
通过合作经营，企业可以共享资源、降低风险、提高效率，进而实现更大的商业价值。
本报告旨在分析合作经营的可行性，为企业决策提供参考。
二、合作经营的定义与优势合作经营是指两个或多个企业在一定领域内共同出资、共同经营、共担风险、共享收益的一种经营模式。
关于集合的练习题及答案解析
关于集合的练习题及答案解析1.若集合M＝{a，b，c}中元素是△ABC的三边长，则△ABC 一定不是A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形2．定义集合运算：A*B＝{ z|z＝xy，x∈A，y∈B}.设A＝{1，2}，B＝{0，2}，则集合A*B 的所有元素之和为 A．0 B． C． D．63．已知集合A＝{2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，C＝{| x∈A，y∈B，且logxy∈N＋}，则C中元素的个数是A．9B．8C． D．44．满足{－1,0} M?{－1,0,1,2,3}的集合M的个数是A．4个 B．个 C．7个D．8个5．已知集合A＝{－1,1}，B{x|ax＋1＝0}，若B?A，则实数a的所有可能取值的集合为A．{－1} B．{1} C．{－1,1}D．{－1,0,1}6.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,5}，?UB ＝{4,5,6}，则集合A∩B＝A．{1,2} B．{5} C．{1,2,3} D．{3,4,6}7．设全集U＝{1,3,5,6,8}，A＝{1,6}，B＝{5,6,8}，则∩B＝A．{6}B．{5,8}C．{6,8} D．{3,5,6,8}2－x8．若A＝{x∈Z|2≤1}，则A∩的元素个数为A．0 B．1 C．2D．319．设U＝R, M＝{x|x2－x≤0}，函数f的定义域为N，则M∩ x－1A．[0,1)B． C．[0,1] D．{1}10．设U＝R，集合A＝{y|y＝x－1，x≥1}，B＝{x∈Z|x2－4≤0}，则下列结论正确的是A．A∩B＝{－2，－1} B．∪B＝C．A∪B＝[0，＋∞)D．∩B＝{－2，－1}11．非空集合G关于运算?满足：①对于任意a、b∈G，都有a?b∈G；②存在e∈G，使得对一切a∈G，都有a?e＝e?a＝a，则称G关于运算?为融洽集，现有下列集合运算： G＝{非负整数}，?为整数的加法；G＝{偶数}，?为整数的乘法；G＝{平面向量}，?为平面向量的加法；G＝{二次三项式}，?为多项式的加法；其中G关于运算?的融洽集有________．12．设集合A＝{1,2，a}，B＝{1，a2－a}，若A?B，则实数a的值为________．13．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.214．已知集合A＝{ x|x－5x＋6＝0}，B＝{ x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，求实数m的值组成的集合．x－a15．记关于x的不等式若a＝3，求P；若Q?P，求正数a的取值范围．116．已知由实数组成的集合A满足：若x∈AA. 1－x 设A中含有3个元素，且2∈A，求A；A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由．1．解析：根据集合中元素的互异性知a≠b≠c，故选D.2．解析：依题意得A*B＝{ z|z＝xy，x∈A，y∈B}＝{0，2，4}，因此集合A*B 的所有元素之和为6，故选D. 3．解析：C＝{| x∈A，y∈B，且logxy∈N＋}＝{，，，}，故选D.4．解析：依题意知集合M除含有元素－1,0之外，必须还含有1,2,3中的一个，或多个．因3而问题转化为求含有3个元素的集合所含的非空子集的个数问题，故有2－1＝7个．故选C.5．D．A7．解析：由于U＝{1,3,5,6,8}，A＝{1,6} ∴?UA＝{3,5,8}，∴∩B＝{5,8}．答案：B12－x8．解析：A＝{x∈Z|2≤1}＝{x|x>2或0 ∴ A∩＝{0,1}，其中的元素个数为2，选C.9．C10.D11.12．解析：∵A?B，∴a2－a＝2或a2－a＝a.若a2－a＝2，得a＝2或a＝－1，根据集合A中元素的互异性，知：a≠2，∴a＝－1.若a2－a＝a，得a＝0或a＝2，经检验知，只有a＝0符合要求．综上所述，a＝－1或a＝0.答案：－1或013．解析：∵3∈B，∴a＋2＝3，∴a＝1.答案：1214．解析：∵A＝{ x|x－5x＋6＝0}＝{2，3}，A∪B ＝A，∴B?A.①m＝0时，B＝?，B?A；1②m≠0时，由mx＋1＝0，得x. m111∵B?A，∴－A，∴－2＝3， mmm11?11?得m＝－或－.所以符合题意的m的集合为?0，－23.3??x－315．解析：由Q＝{x||x－1|≤1 }＝{x|0≤x≤}.由a>0，得P＝{x|－12，即a的取值范围是．116．解析：∵2∈A，∴A，即－1∈A， 1－2 1?11?∴∈AA，∴A＝?2，－1，2.??1－?－1?1假设A中仅含一个元素，不妨设为a, 则a∈A，有A，又A中只有一个元素， 1－a1∴a，即a2－a＋1＝0，但此方程Δ ∴不存在这样的实数a.故A不可能是单元素集合．集合练习题一．选择题1．满足条件{1,2,3}??M??{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是A、8B、C、6D、52．若集合A??x|x2，则下列结论中正确的是 A、A=0B、0?A C、A?? D、??A 3．下列五个写法中①?00,1,2?，②0，③?0,1,21,2,0?，④0??，⑤0??，错误的写法个数是A、1个B、2个C、3个D、4个4．方程组?xy11的解集是?x?y?A ?x?0,y?1? B?0,1?C ?? D?|x?0或y?1?．设A、B是全集U的两个子集，且A?B，则下列式子成立的是 A）CUA?CUB CUA?CUB=U A?CUB=?CUA?B=?6．已知全集Ma|6?5?a?N且a?Z?,则M= A、{2，3} B、{1，2，3，4}C、{1，2，3，6} D、{-1，2，3，4}7．集合M?{xx22xa0,xR}，且M ，则实数a的范围是 A、a??1B、a?1C、a??1D、a?18. 设集合P、S满足P?S=P，则必有； P?S；；S=P。
数学集合练习题答案
数学集合练习题答案一、选择题1. 答案：C解析：集合的定义是由若干个确定的元素组成，可以用大写字母表示。
2. 答案：B解析：空集是不包含任何元素的集合。
3. 答案：A解析：一个集合除了包含自身的元素外，也可以包含其他集合。
4. 答案：D解析：一个集合的子集是指该集合中的元素组成的一个集合。
5. 答案：B解析：并集是指两个集合中所有的元素的集合。
二、填空题1. 答案：{1, 2, 3, 4, 5}解析：按照集合的定义，列举出所有的元素即可。
2. 答案：{1, 2, 3, 4}解析：按照集合的定义，列举出所有满足条件的元素即可。
3. 答案：{1, 2, 3}解析：按照集合的定义，列举出所有满足条件的元素即可。
4. 答案：{3, 4}解析：按照集合的定义，列举出所有满足条件的元素即可。
5. 答案：{1, 2, 3, 4, 5}解析：按照集合的定义，列举出所有满足条件的元素即可。
三、解答题1. 答案：集合A的元素个数为7个。
解析：集合A中的元素有1, 2, 3, 4, 5, 6, 7，共7个元素。
2. 答案：集合B的元素个数为8个。
解析：集合B中的元素有1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，共8个元素。
3. 答案：集合A与集合B的交集为{2, 4, 6}。
解析：集合A与集合B的交集为两个集合中共有的元素组成的集合。
4. 答案：集合A与集合B的并集为{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}。
解析：集合A与集合B的并集是指两个集合中所有的元素的集合。
5. 答案：集合A与集合B的差集为{1, 3, 5, 7}。
解析：集合A与集合B的差集是指在集合A中但不在集合B中的元素组成的集合。
总结：通过本次数学集合练习题，我们复习了集合的基本概念和运算。
集合是由若干个确定的元素组成，可以用大写字母表示。
空集是不包含任何元素的集合。
一个集合的子集是指该集合中的元素组成的一个集合。
并集是指两个集合中所有的元素的集合。
集合练习题及答案
集合练习题及答案一、选择题1. 集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B。
A. {1,2,3,4}B. {1,2,3}C. {2,3}D. {1,4}2. 若集合A={x|x<5}，B={x|x>3}，则A∩B表示的集合是：A. {x|x<3}B. {x|3<x<5}C. {x|x>5}D. {x|x≤3}3. 集合A={1,2,3}，B={4,5,6}，A∩B等于：A. {1,2,3}B. {4,5,6}C. 空集D. {1,2,3,4,5,6}4. 集合A={x|x^2-5x+6=0}，求A的元素。
A. {2,3}B. {1,6}C. {-1,6}D. {-2,3}5. 若集合A={x|-3≤x≤3}，B={x|x>-2}，求A-B。
A. {x|-3≤x≤-2}B. {x|-2<x≤3}C. {x|-3<x<-2}D. 空集二、填空题6. 集合{1,2,3}的补集（相对于全集U={1,2,3,4,5}）是_________。
7. 若A={x|0<x<10}，B={x|-5<x<5}，则A∩B=_________。
8. 集合{a,b,c}的幂集含有的元素个数是_________。
9. 集合{1,2}的笛卡尔积{1,2}×{1,2}包含的元素个数是_________。
10. 若A={x|0<x<10}，B={x|-5<x<5}，且A⊆B，则A的元素个数最多是_________。
三、解答题11. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∩B，并说明交集的定义。
12. 集合C={x|x^2-4=0}，求C，并解释补集的概念。
13. 给定集合D={x|-1<x<2}，E={x|x>1}，求D∪E，并解释并集的定义。
14. 若F={x|x^2+4x+3=0}，求F，并求F相对于全集U={1,2,3,4,5,6}的补集。
集合简单练习题及答案
集合简单练习题及答案一、判断题1. 空集是任何集合的子集。
2. 若A∩B=A，则A⊆B。
3. 集合{1, 2, 3}和集合{3, 2, 1}是不同的集合。
4. 任意两个集合的交集一定是空集。
5. 若A⊆B，则A∪B=B。
二、选择题1. 设A={x|x²3x+2=0}，则A中元素的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知集合M={1, 2, 3, 4, 5}，下列选项中不属于M的子集的是（）A. {1, 2, 3}B. {5, 4, 3, 2, 1}C. {6}D. {}3. 若集合A={x|x²5x+6=0}，B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A. {1}B. {2}C. {1, 2}D. ∅4. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∪B=（）A. {1, 2, 3, 4}B. {1, 2, 3}C. {2, 3}D. {1, 4}5. 设集合A={x|x²x6=0}，B={x|x²4x+3=0}，则AB=（）A. {2}B. {3}C. {2}D. {3}三、填空题1. 已知集合A={1, 2, 3, 4}，B={3, 4, 5, 6}，则A∩B=_________。
2. 若集合M={x|x²4x+3=0}，则M的元素个数为_________。
3. 设集合P={x|x²2x+1=0}，则P=_________。
4. 已知集合A={x|x²5x+6=0}，B={x|x²3x+2=0}，则A∪B=_________。
5. 若集合A={1, 2, 3}，B={x|x²5x+6=0}，则AB=_________。
四、解答题1. 设集合A={x|x²4x+3=0}，B={x|x²3x+2=0}，求A∩B。
2. 已知集合M={1, 2, 3, 4, 5}，求满足条件“集合中的元素都是偶数”的M的子集。
(完整版)集合练习题(包含详细答案)
集合练习题1．设M＝{x|x≤211}，a＝2 015，则下列关系中正确的是()A．a⊆M B．a∉MC．{a}∉M D．{a}⊆M答案 D解析∵2 015<211＝2 048，∴{2 015}⊆M，故选D.2．已知集合P＝{x|x2－4<0}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则P∩Q＝() A．{－1,1} B．[－1,1]C．{－1，－3,1,3} D．{－3,3}答案 A3．若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1|，则()A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P答案 C解析由题意，得∁R P＝{x|x≥1}，画数轴可知，选项A，B，D错，故选C.4．(2013·广东)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0} B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}答案 D解析M＝{－2,0}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}．5．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()A．1 B．2C．3 D．4答案 D解析由题意可得，A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}．又∵A⊆C⊆B，∴C＝{1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4}，故选D项．6．(2013·山东文)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁U B＝()A．{3} B．{4}C．{3,4} D．∅答案 A解析由题意知A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，所以A中必有元素3，没有元素4，∁U B＝{3,4}，故A∩∁U B＝{3}．7．(2014·苏锡常镇一调)已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(∁R B)＝R，则实数a的取值范围是()A．a≤1 B．a<1C．a≥2 D．a>2答案 C解析∵B＝{x|1<x<2}，∴∁R B＝{x|x≥2或x≤1}．又∵A＝{x|x<a}且A∪(∁R B)＝R，∴a≥2.8．设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则()A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P答案 C解析依题意得集合P＝{y|y≤1}，Q＝{y|y>0}，∴∁R P＝{y|y>1}，∴∁R P⊆Q，选C.9．已知全集U＝R，A＝{x∈Z||x－3|<2}，B＝{x|x2－2x－3≥0}，则A∩∁U B 为()A．{2} B．{1,2}C．{1,2,3} D．{0,1,2,3}答案 A解析A＝{x∈Z|1<x<5}＝{2,3,4}，∁U B＝{x∈Z|x2－2x－3<0}＝{x∈Z|－1<x<3}＝{0,1,2}，∴A∩∁U B＝{2}，故选A.10．已知集合P＝{x|5x－a≤0}，Q＝{x|6x－b>0}，a，b∈N，且P∩Q∩N ＝{2,3,4}，则整数对(a，b)的个数为()A．20 B．30C．42 D．56答案 B11．(2014·人大附中期末)已知集合A＝{1,10，110}，B＝{y|y＝lg x，x∈A}，则A∩B＝()A．{110} B．{10}C．{1} D．∅答案 C解析∵B＝{y|y＝lg x，x∈A}＝{y|y＝lg1，y＝lg10，y＝lg 110}＝{0,1，－1}，∴A∩B＝{1}，选C.12．已知集合A＝{1,2，k}，B＝{2,5}．若A∪B＝{1,2,3,5}，则k＝________.答案 313.将右面韦恩图中阴影部分用集合A、B、C之间的关系式表示出来________．答案A∩B∩(∁U C)14．(2014·皖南八校联考)已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x|0<x<1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．答案(0,1)解析∵A中－1,0不属于B，且A∩B≠∅，∴a∈B，∴a∈(0,1)．15．已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|0<x<c}，(c>0)．若A∪B＝B，则c的取值范围是________．答案[2，＋∞)解析A＝{x|0<x<2}，由数轴分析可得c≥2.16．设集合S n＝{1,2,3，…，n}，若x是S n的子集，把x中的所有元素的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若x的容量为奇(偶)数，则称x为S n的奇(偶)子集．则S4的所有奇子集的容量之和为________．答案7解析由奇子集的定义，可知奇子集一定是S n中为奇数的元素构成的子集．由题意，可知若n＝4，S n中为奇数的元素只有1,3，所以奇子集只有3个，分别是{1}，{3}，{1,3}，则它们的容量之和为1＋3＋1×3＝7.17．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈A∩B；(2){9}＝A∩B.答案(1)a＝5或a＝－3(2)a＝－3解析(1)∵9∈A∩B且9∈B，∴9∈A.∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.而当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，故舍去．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B.∴a＝5或a＝－3.而当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}≠{9}，故a＝5舍去．∴a ＝－3.讲评 9∈A ∩B 与{9}＝A ∩B 意义不同，9∈A ∩B 说明9是A 与B 的一个公共元素，但A 与B 允许有其他公共元素．而{9}＝A ∩B 说明A 与B 的公共元素有且只有一个9.18．已知集合A ＝{x |x 2－6x ＋8＜0}，B ＝{x |(x －a )·(x －3a )＜0}．(1)若A B ，求a 的取值范围；(2)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围；(3)若A ∩B ＝{x |3＜x ＜4}，求a 的取值范围．答案 (1)43≤a ≤2 (2)a ≤23或a ≥4 (3)3解析 ∵A ＝{x |x 2－6x ＋8＜0}，∴A ＝{x |2＜x ＜4}．(1)当a ＞0时，B ＝{x |a ＜x ＜3a }，应满足⎩⎪⎨⎪⎧ a ≤2，3a ≥4且等式不能同时成立⇒43≤a ≤2. 当a ＜0时，B ＝{x |3a ＜x ＜a }，应满足⎩⎪⎨⎪⎧3a ≤2，a ≥4⇒a ∈∅. ∴43≤a ≤2时，A B .(2)要满足A ∩B ＝∅，当a ＞0时，B ＝{x |a ＜x ＜3a }，a ≥4或3a ≤2，∴0＜a ≤23或a ≥4.当a ＜0时，B ＝{x |3a ＜x ＜a }，a ≤2或a ≥43.∴a ＜0时成立．验证知当a ＝0时也成立．综上所述，a≤23或a≥4时，A∩B＝∅.(3)要满足A∩B＝{x|3＜x＜4}，显然a＞0且a＝3时成立．∵此时B＝{x|3＜x＜9}，而A∩B＝{x|3＜x＜4}，故所求a的值为3.。
集合的基本关系练习题(含答案解析)
一、选择题1.下列四个结论中,正确的是( )A.0={0}B.0∈{0}C.0⊆{0}D.0∈{∅}【解析】选B.{0}是含有1个元素0的集合,故0∈{0}.2.如果M={x|x+1>0},则( )A.∅∈MB.∅=MC.{0}∈MD.{0}⊆M【解析】选D.M={x|x+1>0}={x|x>-1},所以{0}⊆M.3.下列四个集合中,是空集的是( )A.{x|x+3=3}B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}C.{x|x2≤0}D.{x|x2-x+1=0,x∈R}【解析】选 D.对A,{x|x+3=3}={0};对B,{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}={(0,0)};对C,{x|x2≤0}={0};对D,由于Δ=(-1)2-4=-3<0,即方程x2-x+1=0无解,故{x|x2-x+1=0,x∈R}=∅.4.已知集合A={x|3≤x2≤5,x∈Z},则集合A的真子集个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.由题意知,x=-2,2,即A={-2,2},故其真子集有3个. 【误区警示】本题易忽视真子集这一条件而误选D.5.已知集合M={x|y2=2x,y∈R}和集合P={(x,y)|y2=2x,y∈R},则两个集合间的关系是( )A.M PB.P MC.M=PD.M,P互不包含【解析】选D.由于两集合代表元素不同,即M表示数集,P表示点集,因此M与P互不包含,故选D.【误区警示】解答本题易忽视集合的属性而误选C.6.已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的Venn图是( )【解析】选B.由N={x|x2+x=0}={-1,0},得N M.7.设集合S={x|x≥2},T={x|x≤5},则S∩T= ( )A.{x|x≤5}B.{x|x≥2}C.{x|2<x<5}D.{x|2≤x≤5}【解析】选D.依题意计算得S∩T=,故选D.8.已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∪B= ( )A.∅B.{2}C.{0,-1,2}D.{-2,-1,0,2}【解析】选D.因为B={x|x2-x-2=0}={-1,2},A={-2,0,2},所以A∪B= {-2,-1,0,2}.9.设集合A={x∈N|1≤x≤10},B={x∈R︱x2+ x-6=0},则图中阴影表示的集合为( )A.{2}B.{3}C.{-3,2}D.{-2,3}【解析】选A.A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B={-3,2},由题意可知,阴影部分即为A∩B,故A∩B={2}.【补偿训练】若集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},则集合A ∩B等于( )A.{x|x≤3或x>4}B.{x|-1<x≤3}C.{x|3≤x<4}D.{x|-2≤x<-1}【解析】选D.将集合A,B表示在数轴上,由数轴可得A∩B={x|-2≤x<-1},故选D.10.在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和⊗如下:那么d⊗(a⊕c)的运算结果为( )A.aB.bC.cD.d【解题指南】先计算(a⊕c)的结果,再计算d⊗(a⊕c)的值.【解析】选A.由上表可知:(a⊕c)=c,故d⊗(a⊕c)=d⊗c=a.11.设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )A.1B.3C.4D.8【解题指南】由并集中的元素可知集合B中至少含有一个元素3,由此分类求解.【解析】选C.因为A={1,2},A∪B={1,2,3},所以B={3}或{1,3}或{2,3}或{1,2,3},故选C.12.集合A={2n+1|n∈Z},集合B={4k±1|k∈Z},则A与B间的关系是( )A.A∈BB.A BC.A∉BD.A=B二、填空题1.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2},C={x|x<8,x∈N},用适当符号填空:A B,A C,{2} C,2 C.【解析】A={1,2},B={1,2},C={0,1,2,3,4,5,6,7},所以A=B,A C,{2}C,2∈C.答案:= ∈2.已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x≥m},若A⊆B,则实数m的取值范围为.【解题指南】根据集合间的关系,借助数轴求解.【解析】将集合A,B表示在数轴上,如图所示,所以m≤-2.答案:m≤-23.设x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B=,则A,B的关系是.【解析】因为B=={(x,y)|y=x,且x≠0},故B A.答案:B A【误区警示】解答本题易忽视集合B中x≠0而误认为A=B.4.设集合A={5,a+1},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B= .【解题指南】由交集求出a,b,再求并集.【解析】因为A∩B={2},所以2∈A,故a+1=2,a=1,即A={5,2};又2∈B,所以b=2,即B={1,2},所以A∪B={1,2,5}.答案:{1,2,5}三、解答题1.已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},试写出A的所有子集.【解析】因为A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},所以A={(0,2),(1,1),(2,0)}.所以A的子集有:∅,{(0,2)},{(1,1)},{(2,0)},{(0,2),(1,1)}, {(0,2),(2,0)},{(1,1),(2,0)},{(0,2),(1,1),(2,0)}.2.若集合A={x|(k+1)x2+x-k=0}有且仅有两个子集,求实数k的值. 【解析】集合A有且仅有两个子集说明A中仅有一个元素,那么对于方程(k+1)x2+x-k=0,若k+1=0,即k=-1,方程即为x+1=0,x=-1,此时A={-1},满足题意;若k+1≠0,则需Δ=0,即12-4(k+1)(-k)=0,解得k=-,此时A={-1},满足题意.所以实数k的值为-1或-.3.已知M={1},N={1,2},设A={(x,y)|x∈M,y∈N},B={(x,y)|x∈N,y ∈M},求A∩B和A∪B.【解析】因为A={(1,2),(1,1)},B={(1,1),(2,1)}.所以A∩B={(1,1)},A∪B={(1,1),(1,2),(2,1)}.【误区警示】本题易忽视集合A,B是点集而致错.4.已知A={1,x,-1},B={-1,1-x}.(1)若A∩B={1,-1},求x.(2)若A∪B={1,-1,},求A∩B.(3)若B⊆A,求A∪B.【解析】(1)由条件知1∈B,所以1-x=1,所以x=0.(2)由条件知x=,所以A=,B=,所以A∩B=.(3)因为B⊆A,所以1-x=1或1-x=x,所以x=0或,当x=0时,A∪B={1,0,-1},当x=时,A∪B=.。
集合练习题(包含详细答案)(可编辑修改word版)
集合练习题1．设M＝{x|x≤211}，a＝2 015，则下列关系中正确的是( )A．a⊆M B．a∉MC．{a}∉M D．{a}⊆M答案 D解析∵2 015<211＝2 048，∴{2 015}⊆M，故选D.2．已知集合P＝{x|x2－4<0}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则P∩Q＝( ) A．{－1,1} B．[－1,1]C．{－1，－3,1,3} D．{－3,3}答案 A3．若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1|，则( )A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P答案 C解析由题意，得∁R P＝{x|x≥1}，画数轴可知，选项A，B，D 错，故选C.4．(2013·广东)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝( )A．{0} B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}答案 D解析M＝{－2,0}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}．5．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B 的集合C 的个数为( )A．1 B．2C．3 D．4答案 D解析由题意可得，A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}．又∵A⊆C⊆B，∴C＝{1,2} 或{1,2,3} 或{1,2,4} 或{1,2,3,4}，故选D项．6．(2013·山东文)已知集合A，B 均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁U B＝( )A．{3} C．{3,4} 答案 A B．{4} D．∅解析由题意知A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，所以A 中必有元素3，没有元素4，∁U B＝{3,4}，故A∩∁U B＝{3}．7．(2014·苏锡常镇一调)已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(∁R B) ＝R，则实数 a 的取值范围是( )A．a≤1 B．a<1C．a≥2 D．a>2答案 C解析∵B＝{x|1<x<2}，∴∁R B＝{x|x≥2 或x≤1}．又∵A＝{x|x<a}且A∪(∁R B)＝R，∴a≥2.8．设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则( )A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P答案 C解析依题意得集合P＝{y|y≤1}，Q＝{y|y>0}，∴∁R P＝{y|y>1}，∴∁R P⊆Q，选C.9．已知全集U＝R，A＝{x∈Z||x－3|<2}，B＝{x|x2－2x－3≥0}，则A∩∁U B 为( )A．{2} B．{1,2}C．{1,2,3} D．{0,1,2,3}答案 A解析A＝{x∈Z|1<x<5}＝{2,3,4}，∁U B＝{x∈Z|x2－2x－3<0}＝{x∈Z|－1<x<3}＝{0,1,2}，∴A∩∁U B＝{2}，故选A.10．已知集合P＝{x|5x－a≤0}，Q＝{x|6x－b>0}，a，b∈N，且P∩Q∩N＝{2,3,4}，则整数对(a，b)的个数为( )A．20 B．30C．42 D．56答案 B111．(2014·人大附中期末)已知集合A＝{1,10，10}，B＝{y|y＝lg x，x∈A}，则A∩B＝( )1A．{10} C．{1} B．{10} D．∅答案 C1解析∵B＝{y|y＝lg x，x∈A}＝{y|y＝lg1，y＝lg10，y＝lg10}＝{0,1，－1}，∴A∩B＝{1}，选C.12．已知集合A＝{1,2，k}，B＝{2,5}．若A∪B＝{1,2,3,5}，则k＝.答案 313.将右面韦恩图中阴影部分用集合A、B、C 之间的关系式表示出来．答案A∩B∩(∁U C)14．(2014·皖南八校联考)已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x|0<x<1}，若A∩B≠∅，则实数a 的取值范围是．答案(0,1)解析∵A 中－1,0 不属于B，且A∩B≠∅，∴a∈B，∴a∈(0,1)．15．已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|0<x<c}，(c>0)．若A∪B＝B，则c 的取值范围是．答案[2，＋∞)解析A＝{x|0<x<2}，由数轴分析可得c≥2.16．设集合S n＝{1,2,3，…，n}，若x 是S n的子集，把x 中的所有元素的乘积称为x 的容量(若x 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若x 的容量为奇(偶)数，则称x 为S n的奇(偶)子集．则S4的所有奇子集的容量之和为．答案7解析由奇子集的定义，可知奇子集一定是S n中为奇数的元素构成的子集．由题意，可知若n＝4，S n中为奇数的元素只有1,3，所以奇子集只有3 个，分别是{1}，{3}，{1,3}，则它们的容量之和为1＋3＋1×3＝7.17．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a 的值．(1)9∈A∩B；(2){9}＝A∩B.答案(1)a＝5 或a＝－3 (2)a＝－3解析(1)∵9∈A∩B 且9∈B，∴9∈A.∴2a－1＝9 或a2＝9.∴a＝5 或a＝±3.而当a＝3 时，a－5＝1－a＝－2，故舍去．∴a＝5 或a＝－3. (2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B.∴a＝5 或a＝－3.而当a＝5 时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}≠{9}，故a＝5 舍去．∴a＝－3.讲评9∈A∩B 与{9}＝A∩B 意义不同，9∈A∩B 说明9 是A 与B 的一个公共元素，但A 与B 允许有其他公共元素．而{9}＝A∩B 说明A 与B 的公共元素有且只有一个9.18．已知集合A＝{x|x2－6x＋8＜0}，B＝{x|(x－a)·(x－3a)＜0}．(1)若A B，求a 的取值范围；(2)若A∩B＝∅，求a 的取值范围；(3)若A∩B＝{x|3＜x＜4}，求a 的取值范围．4 2答案(1)3≤a≤2 (2)a≤3或a≥4 (3)3解析∵A＝{x|x2－6x＋8＜0}，∴A＝{x|2＜x＜4}．(1)当a＞0 时，4B＝{x|a＜x＜3a}，应满足Error!且等式不能同时成立⇒3≤a≤2.当a＜0 时，B＝{x|3a＜x＜a}，应满足Error!⇒a∈∅.4∴3≤a≤2 时，A B. (2)要满足A∩B＝∅，当a＞0 时，B＝{x|a＜x＜3a}，a≥4 或3a≤2，2∴0＜a≤3或a≥4.4当a＜0 时，B＝{x|3a＜x＜a}，a≤2 或a≥3.∴a＜0 时成立．验证知当a＝0 时也成立．2综上所述，a≤3或a≥4 时，A∩B＝∅.(3)要满足A∩B＝{x|3＜x＜4}，显然a＞0 且a＝3 时成立．∵此时B＝{x|3＜x＜9}，而A∩B＝{x|3＜x＜4}，故所求a 的值为3.。
集合练习题及答案
集合练习题一．选择题1．满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是A 、8B 、7C 、6D 、52．若集合{}0|2≤=x x A ,则下列结论中正确的是 A 、A=0B 、0A ⊆C 、∅=A D 、A ∅⊆3．下列五个写法中①{}{}2,1,00∈,②{}0≠⊂∅,③{}{}0,2,12,1,0⊆,④∅∈0, ⑤∅=∅ 0,错误的写法个数是 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4．方程组⎩⎨⎧-=-=+11y x y x 的解集是A {}0,1x y ==B {}1,0C {})1,0(D {}(,)|01x y x y ==或5．设A 、B 是全集U 的两个子集,且A ⊆B,则下列式子成立的是 AC U A ⊆C U BBC U A ⋃C U B=UCA ⋂C U B=φDC U A ⋂B=φ6．已知全集⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=Z a N a a M 且56|,则M=A 、{2,3}B 、{1,2,3,4}C 、{1,2,3,6}D 、{-1,2,3,4} 7．集合},02{2R x a x x x M ∈=-+=,且φM ,则实数a 的范围是A 、1-≤aB 、1≤aC 、1-≥aD 、1≥a8.设集合P 、S 满足P ⋂S=P,则必有APS ；BP ⊆S ；CSP ；DS=P;9.设全集},,,,{e d c b a U =,A 、B 都是U 的子集}{e B A =⋂,}{d B A C U =⋂,},{b a B C A C U U =⋂,则下列判断中正确的是AcA 且cB ； BcA 且cB ； CcA 且cB ； DcA 且cB; 10.若C A B A ⋃=⋃,则一定有AB=C ；B C A B A ⋂=⋂； C C C A B C A U U ⋃=⋂；D C A C B A C U U ⋂=⋂;11.已知集合M 和N 间的关系为M N M =⋂,那么下列必定成立的是A Φ=⋂M N C U ；B Φ=⋂N MC U ； C Φ=⋂N C M C U U ；D Φ=⋃N C M C U U ;12.若U={x,y ∣x,y ∈R},M={x,y ∣123=--x y },N={x,y ∣y-3=x-2},则C U MN 是A φ； B{2,3}；C{2,3}；D{x,y ∣y-3≠x-2};13.定义集合A 与集合B 的“差集”为：}|{B x A x x B A ∉∈=-且,则)(B A A --总等于AA ；BB ；C B A ⋂；D B A ⋃;14.若},13|{Z n n a a A ∈+==,},23|{Z n n a b B ∈-==,},16|{Z n n a c C ∈+==,则A 、B 、C 的关系是AABC ； BAB=C ； CA=BC ；DA=B=C;15.下列表述中错误的是A ．若AB A B A =⊆ 则,B ．若B A B B A ⊆=，则C ．)(B A A)(B A D ．()()()B C A C B A C U U U =16.下列各项中,不可以组成集合的是A ．所有的正数B ．约等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数 17.设集合},412|{Z k k x x M ∈+==,},214|{Z k k x x N ∈+==,则A ．N M =B ．M NC ．N MD ．φ=⋂N M 18.表示图形中的阴影部分 A ．)()(C B C A ⋃⋂⋃ B ．)()(C A B A ⋃⋂⋃ C ．)()(C B B A ⋃⋂⋃D ．C B A ⋂⋃)(19.已知集合A 、B 、C 为非空集合,M=A ∩C,N=B ∩C,P=M ∪N,则 A ．C ∩P=C B ．C ∩P=P C ．C ∩P=C ∪P D ．C ∩P=φ20.定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z =xyx+y ,x ∈A ,y ∈B ｝,设集合A=｛0,1｝,B=｛2,3｝,则集合A ⊙B 的所有元素之和为A0B6C12D18 二、填空题1．调查某班50名学生,音乐爱好者40名,体育爱好者24名,则两方面都爱好的人数最少是,最多是2．已知{}2|1,A y y x x ==+∈R ,全集U =R ,则A = N U．A B C3．设{}22,4,1U a a =-+,{}2,|1|A a =+,{}7A = U,则a =．4．已知A ＝｛x ｜x ＜3},B ＝｛x ｜x ＜a } 1若B ⊆A,则a 的取值范围是______ 2若A B,则a 的取值范围是______5．若｛1,2,3｝A ⊆｛1,2,3,4｝,则A ＝______ 6.已知{}{}22|2004(2)400x x a x a +⨯++-==,则a =．7.若{}2|10,A x x x x R =+-=∈,{}2|10,B x x x x R =-+=∈,则集合,A B 的关系是． 8.若已知{}2|220A x x x a =-+-=,{}2|2220B x x x a =-++=,A B =∅,则实数a 的取值范围是．9.设集合},12|{2R x x x y y A ∈+-==,集合},1|{2R x x y y B ∈+-==,则=⋂B A ; 10.}|),({22y x y x A ==,}|),({2x y y x B ==,则=⋂B A ;11.设集合}043|{2=-+=x x x A ,}01|{=-=ax x B ,若B B A =⋂, 则实数a=;12.设全集},1001|{Z x x x U ∈≤≤=及其二个子集},12,1001|{Z k k m m m A ∈+=≤≤=,},3,1001|{Z k k n n n B ∈=≤≤=,则B A C U ⋂中数值最大的元素是;13.已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素,则a 的取值范围； 若至少有一个元素,则a 的取值范围;14.设集合}0|),{(111=++=c x b x a y x A ,}0|),{(222=++=c x b x a y x B ,则方程)(111c x b x a ++0)(222=++c x b x a 的解集为.15.已知}1,0,1,2{--=A ,{|,}B y y x x A ==∈,则B ＝.16.方程0)3)(2()1(2=-+-x x x 的解集中含有_________个元素;17.已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){},8,1=⋂B C A U (){},6,2=⋂B A C U ()(){},7,4=⋂B C A C U U 则集合A=18.集合P=(){}0,=+y x y x ,Q=(){}2,=-y x y x ,则A∩B=19.设含有三个实数的集合既可以表示成,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭,又可以表示成{}2,,0a a b +,则20032004a b +=;20.满足{}1234,,,M a a a a ⊆,且{}{}12312,,,M a a a a a =的集合M 的个数是;集合练习题2答案一、选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C C D C B D D 题号 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 答案 A CCCC C B A B D二、填空题答案1．14,24；{}0,2,3,4｝2-B A 01a <<,-41,113.9|,08a a a ⎧⎫≥=⎨⎬⎩⎭或,9|8a a ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭当A 中仅有一个元素时,0a =,或980a ∆=-=； 当A 中有0个元素时,980a ∆=-<； 当A 中有两个元素时,980a ∆=->；∪B 15.{0,1,2}{}8,5,3,1(){}1,1-1-。
高中集合练习题及答案
高中集合练习题及答案一、选择题1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B。
A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,4}D. {4}2. 若集合A={x|x<5}，集合B={x|x>3}，则A∪B表示的数集是：A. {x|x<5}B. {x|x>3}C. {x|x≤3}D. {x|x<=5}3. 对于集合A={1,2,3}，集合B={4,5,6}，下列哪个集合是A和B的差集？A. {1,2,3}B. {4,5,6}C. {1,2,3,4,5,6}D. {4,5}4. 集合P={x|x²-5x+6=0}，求P的元素。
A. {2,3}B. {1,6}C. {-1,6}D. {2,-3}5. 若A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4x+3=0}，求A∩B。
A. {1}B. {2}C. {1,2}D. 空集二、填空题6. 集合M={x|x>0}，N={x|x<0}，则M∪N表示的数集是______。
7. 若集合C={x|x²-4=0}，求C的元素为______。
8. 集合D={x|x²+2x+1=0}，求D的元素为______。
9. 集合E={x|x²-4x+3=0}，求E的补集（相对于实数集R）。
10. 若F={x|x²-x-6=0}，求F的元素为______。
三、解答题11. 已知集合G={x|0<x<5}，H={x|-3<x<2}，求G∩H和G∪H。
12. 集合K={x|x²-8x+15=0}，求K的所有子集。
13. 集合L={x|-1≤x≤4}，M={x|x>1}，求L∩M和L∪M。
14. 若集合O={x|x²-4x+3=0}，P={x|x²-6x+8=0}，求O∪P和O∩P。
15. 集合Q={x|x²-5x+6=0}，R={x|x²+2x+1=0}，求Q∩R和Q∪R。
集合练习题(含答案)
集合练习题通过本节练习，应掌握以下几点：1.知识目标：巩固和深化对基础知识的理解与掌握2.知识重点：掌握好集合间的关系与集合的基本运算3.知识难点：集合间的运算一、选择题1．设P＝{x|x<4}，Q＝{x|x2<4}，则()A．P⊆Q B．Q⊆PC．P⊆∁R Q D．Q⊆∁R P2．符合条件{a}P⊆{a，b，c}的集合P的个数是()A．2B．3C．4D．53．设M＝{x|x＝a2＋1，a∈N*}，P＝{y|y＝b2－4b＋5，b∈N*}，则下列关系正确的是()A．M＝P B．M PC．P M D．M与P没有公共元素4．如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪SC．(M∩S)∩(∁S P) D．(M∩P)∪(∁V S)5．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3<x<5}，则能使A⊇B成立的实数a的范围是()A．{a|3<a≤4}B．{a|3≤a≤4}C．{a|3<a<4}D．∅二、填空题6．已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x>a}，如果A∪B＝R，那么a的取值范围是________．7．集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1∉A，x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为____．8．已知全集U＝{3,7，a2－2a－3}，A＝{7，|a－7|}，∁U A＝{5}，则a＝________.9．设U＝R，M＝{x|x≥1}，N＝{x|0≤x<5}，则(∁U M)∪(∁U N)＝________________.三、解答题10．已知集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．11．某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错A，B者5人，答错A，C者3人，答错B，C者4人，A，B，C都答错的有1人，问A，B，C都答对的有多少人？12．对于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个？13．设数集M＝{x|m≤x≤m＋34}，N＝{x|n－13≤x≤n}，且M，N都是集合U＝{x|0≤x≤1}的子集，定义b－a为集合{x|a≤x≤b}的“长度”，求集合M∩N 的长度的最小值．参考答案1．B [Q ＝{x |－2<x <2}，可知B 正确．]2．B [集合P 内除了含有元素a 外，还必须含b ，c 中至少一个，故P ＝{a ，b }，{a ，c }，{a ，b ，c }共3个．]3．B [∵a ∈N *，∴x ＝a 2＋1＝2,5,10，….∵b ∈N *，∴y ＝b 2－4b ＋5＝(b －2)2＋1＝1,2,5,10，….∴M P .]4．C [阴影部分是M ∩S 的部分再去掉属于集合P 的一小部分，因此为(M ∩S )∩(∁S P )．]5．B [根据题意可画出下图．∵a ＋2>a －1，∴A ≠∅.有⎩⎨⎧ a －1≤3，a ＋2≥5.解得3≤a ≤4.]6．a ≤2解析 如图中的数轴所示，要使A ∪B ＝R ，a ≤2.7．1解析 当x ＝1时，x －1＝0∉A ，x ＋1＝2∈A ；当x ＝2时，x －1＝1∈A ，x ＋1＝3∈A ；当x ＝3时，x －1＝2∈A ，x ＋1＝4∉A ；当x ＝5时，x －1＝4∉A ，x ＋1＝6∉A ；综上可知，A 中只有一个孤立元素5.8．4解析 ∵A ∪(∁U A )＝U ，由∁U A ＝{5}知，a 2－2a －3＝5，∴a ＝－2，或a ＝4.当a ＝－2时，|a －7|＝9,9∉U ，∴a ≠－2.a＝4经验证，符合题意．9．{x|x<1或x≥5}解析∁U M＝{x|x<1}，∁U N＝{x|x<0或x≥5}，故(∁U M)∪(∁U N)＝{x|x<1或x≥5}或由M∩N＝{x|1≤x<5}，(∁U M)∪(∁U N)＝∁U(M∩N) ＝{x|x<1或x≥5}．10．解(1)∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x<3}．(2)∵C＝{x|x>－a2}，B∪C＝C⇔B⊆C，∴－a2<2，∴a>－4.11.解由题意，设全班同学为全集U，画出Venn图，A表示答错A的集合，B 表示答错B的集合，C表示答错C的集合，将其集合中元素数目填入图中，自中心区域向四周的各区域数目分别为1,2,3,4,10,7,5，因此A∪B∪C中元素数目为32，从而至少错一题的共32人，因此A，B，C全对的有50－32＝18人．12．解依题意可知，“孤立元”必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素．因此，符合题意的集合是：{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}共6个．13．解在数轴上表示出集合M与N，可知当m＝0且n＝1或n－13＝0且m＋34＝1时，M∩N的“长度”最小．当m＝0且n＝1时，M∩N＝{x|23≤x≤34}，长度为34－23＝112；当n＝13且m＝14时，M∩N＝{x|14≤x≤13}，长度为13－14＝112.综上，M∩N的长度的最小值为1 12.。
集合练习题及答案经典
集合练习题及答案经典1、下列四组对象，能构成集合的是（）A.某班所有高个子的学生B.着名的艺术家C.一切很大的书D.倒数等于它自身的实数2、集合{a，b，c}的真子集共有几个（）A.7B.8C.9D.103、若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（）4、方程组x+y=1的解集是()A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1}5、以下六个关系式：∈{ }，{ }∪∅，.3∉Q，∈N，{a,b}⊆{b,a}，{x|x2-2=0,x∈Z}是空集中，错误的个数是（）A.4B.3C.2D.16、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指()A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集C.第一、第三象限内的点集D.不在第二、第四象限内的点集7、设集合A={x1<x<2}，B={x|x<a}，若A⊆B，则a的取值范围是（）A.{a≥2}B.{a≤1}C.{a≥1}D.{a≤2}8、满足条件M{1}={1,2,3}的集合M的个数是（）A.1B.2C.3D.49、集合P={x|x=2k,k∈Z}，Q={x|x=2k+1,k∈Z}，R={x|x=4k+1,k∈Z}，且a∈P，b∈Q，则有（）A.a+b∈PB.a+b∈QC.a+b∈RD.a+b不属于P、Q、R中的任意一个11、若A={-2,2,3,4}，B={x|x=t^2,t∈A}，用列举法表示B12、集合A={x|x^2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则a=__________13、设全集U={2,3,a^2+2a-3}，A={2,b}，C_U(A)={5}，则a=，b=。
14、集合A={x|x3}，B={x|x4}，A∩B=_____________。
15、已知集合A={x|x^2+x+m=0}，若A∩R=∅，则实数m 的取值范围是______________。
集合练习题以及答案
集合练习题以及答案集合是数学中的基本概念之一，它涉及到元素与集合之间的关系，以及不同集合之间的运算。
以下是一些集合练习题及其答案，供学习者练习和参考。
练习题1：判断下列命题的真假。
- A = {1, 2, 3}- B = {2, 3, 4}- 命题1：1 ∈ A- 命题2：4 ∈ A- 命题3：A ⊆ B答案1：- 命题1：真，因为1是集合A的元素。
- 命题2：假，因为4不是集合A的元素。
- 命题3：假，因为集合A不包含集合B的所有元素。
练习题2：集合C和D的定义如下，请找出C ∪ D和C ∩ D。
- C = {1, 2, 3, 5}- D = {2, 4, 5, 6}答案2：- C ∪ D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}，这是C和D所有元素的并集。
- C ∩ D = {2, 5}，这是C和D共有的元素。
练习题3：集合E和F如下，求E - F。
- E = {1, 3, 5, 7, 9}- F = {3, 5, 7}答案3：- E - F = {1, 9}，这是E中所有不在F中的元素。
练习题4：集合G和H如下，判断它们是否相等。
- G = {x | x是小于10的正整数}- H = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}答案4：- G和H相等，因为它们包含相同的元素。
练习题5：集合I和J如下，求I的补集。
- I = {x | x是偶数}- J = R（实数集）答案5：- I的补集是所有不在I中的元素，即所有奇数，可以表示为{x ∈ J | x是奇数}。
练习题6：集合K和L如下，找出K相对于L的补集。
- K = {x | x是小于20的正整数}- L = {x | x是小于50的正整数}答案6：- K相对于L的补集是所有在L中但不在K中的元素，即{x ∈ L | 20 ≤ x < 50}。
结束语：通过这些练习题，我们可以加深对集合概念的理解，包括元素与集合的关系、集合的运算以及集合的表示方法。
集合练习题含答案
集合练习题含答案1. 定义题：什么是集合？请给出集合的三个基本性质。
- 答案：集合是由一些确定的、不同的元素所组成的整体。
集合的三个基本性质包括：确定性（集合中的元素是明确的）、互异性（集合中不会有重复的元素）、无序性（元素的排列顺序不影响集合的确定性）。
2. 列举题：列举出集合{1, 2, 3, 4, 5}的所有子集。
- 答案：集合{1, 2, 3, 4, 5}的所有子集包括空集∅和所有可能的元素组合，共32个子集。
3. 运算题：设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∪B和A∩B。
- 答案：A∪B={1, 2, 3, 4}，表示A和B中所有元素的集合。
A∩B={2, 3}，表示A和B中共有的元素集合。
4. 关系题：如果集合C={x | x是偶数}，D={x | x是小于10的正整数}，判断C和D的关系。
- 答案：C是D的子集，因为C中的所有元素都是偶数，而D包含了所有小于10的正整数，包括了C中的所有元素。
5. 证明题：证明对于任意集合A，A⊆A。
- 答案：根据子集的定义，如果集合A中的每一个元素都是集合A的元素，则A是A的子集。
因为集合A中的元素自然属于A本身，所以A⊆A。
6. 应用题：某班级有30名学生，其中15名喜欢数学，12名喜欢物理，8名既喜欢数学又喜欢物理。
求至少喜欢一门科目的学生人数。
- 答案：设喜欢数学的学生集合为M，喜欢物理的学生集合为P。
根据集合的并集公式，至少喜欢一门科目的学生人数为|M∪P| = |M|+ |P| - |M∩P| = 15 + 12 - 8 = 19。
7. 推理题：如果A={x | x是大于10的整数}，B={x | x是小于20的整数}，C={x | x是奇数}，判断A∩(B∪C)是否为空集。
- 答案：A∩(B∪C)不为空集。
因为B∪C包含了所有小于20的整数，而A包含了所有大于10的整数，所以它们有交集，即11, 13, 15, 17, 19。
集合的概念练习题(内含详细答案)
集合的概念练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．下列选项中，表示同一集合的是（）A．A={0，1}，B={（0，1）}B．A={2，3}，B={3，2}C．A={x|–1<x≤1，x∈N}，B={1}D．A=∅，2．下列各项中，不能组成集合的是（）A．所有的正数B．所有的老人C．不等于0的数D．我国古代四大发明3．下列对象能构成集合的是( )①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；②所有的钝角三角形；③2015年诺贝尔经济学奖得主；④大于等于0的整数；⑤我校所有聪明的学生．A．①②④B．②⑤C．③④⑤D．②③④4．下列说法正确的是（）A．我校爱好足球的同学组成一个集合B．是不大于3的自然数组成的集合C．集合和表示同一集合D．数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素5．下列关于集合的命题正确的有（）①很小的整数可以构成集合②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y) |y=2x2+1}是同一个集合;③1，2，|-|，0.5，这些数组成的集合有5个元素④空集是任何集合的子集A．0个B．1个C．2个D．3个x+=的实数解”中，能够表6．在“①个子较高的人；②所有的正方形；③方程260示成集合的是（ ）A ．②B ．③C ．①②③D ．②③评卷人得分 二、填空题7．已知集合A ={x ，，1}，B ={x 2，x +y ，0}，若A =B ，则x 2017+y 2018=______．8．定义集合A －B ＝{x|x∈A，且x ∉B}，若集合A ＝{x|2x ＋1>0}，集合B ＝{x|<0}，则集合A －B ＝____________.9．在数集{}0,1,2x -中，实数x 不能取的值是______. 10．下列对象：①方程x 2＝2的正实根，②我校高一年级聪明的同学，③大于3小于12的所有整数，④函数y ＝2x 的图像上的点．能构成集合的个数为___________________________________．评卷人得分 三、解答题11．已知集合，是否存在这样的实数，使得集合有且仅有两个子集？若存在，求出所有的的值组成的集合；若不存在，请说明理由.答案1．下列选项中，表示同一集合的是A ．A={0，1}，B={（0，1）}B ．A={2，3}，B={3，2}C ．A={x|–1<x≤1，x∈N}，B={1}D ．A=∅，【答案】B【解析】【分析】利用集合相等的定义直接求解．【详解】在A中，A={0，1}是数集，B={（0，1）}是点集，二者不表示同一集合，故A错误；在B中，A={2，3}，B={3，2}，集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等，表示同一集合，故B正确；在C中，A={x|–1<x≤1，x∈N}={0，1}，B={1}，二者不相等，不表示同一集合，故C错误；在D中，A=∅，={0}，二者不相等，不表示同一集合，故D错误．故选B．【点睛】本题考查集合相等的判断，考查集合相等的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2．下列各项中，不能组成集合的是A．所有的正数B．所有的老人C．不等于0的数D．我国古代四大发明【答案】B【解析】【分析】根据集合的三要素：确定性、互异性、无序性得到选项．【详解】集合中的元素具有确定性，老人的标准不确定，元素不能确定，故所有的老人不能构成集合，故选B．【点睛】本题考查集合中元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．3．下列对象能构成集合的是( )①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；②所有的钝角三角形；③2015年诺贝尔经济学奖得主；④大于等于0的整数；⑤我校所有聪明的学生．A．①②④B．②⑤C．③④⑤D．②③④【答案】D【解析】由集合中元素的确定性知，①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定，所以不能构成集合．选D4．下列说法正确的是（）A．我校爱好足球的同学组成一个集合B．是不大于3的自然数组成的集合C．集合和表示同一集合D．数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素【答案】C【解析】【分析】根据集合的含义逐一分析判断即可得到答案【详解】选项A，不满足确定性，故错误选项B，不大于3的自然数组成的集合是，故错误选项C,满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确选项D，数1，0，5，，，，组成的集合有5个元素，故错误故选C【点睛】本题考查了集合的含义，利用其确定性、无序性、互异性进行判断，属于基础题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
集合练习题一．选择题1．满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A 、8B 、7C 、6D 、52．若集合{}0|2≤=x x A ，则下列结论中正确的是（ ） A 、A=0 B 、0A ⊆ C 、∅=A D 、A ∅⊆ 3．下列五个写法中①{}{}2,1,00∈，②{}0≠⊂∅，③{}{}0,2,12,1,0⊆，④∅∈0，⑤∅=∅ 0，错误的写法个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4．方程组⎩⎨⎧-=-=+11y x y x 的解集是 （ ）A {}0,1x y ==B {}1,0C {})1,0(D {}(,)|01x y x y ==或 5．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ⊆C U B （B ）C U A ⋃C U B=U （C ）A ⋂C U B=φ （D ）C U A ⋂B=φ6．已知全集⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=Z a N a a M 且56|,则M=( ) A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4} 7．集合},02{2R x a x x x M ∈=-+=，且φM ，则实数a 的范围是（ ） A 、1-≤aB 、1≤aC 、1-≥aD 、1≥a8. 设集合P 、S 满足P ⋂S=P ，则必有（ ）（A ）P S ； （B ）P ⊆S ；（C ）S P ；（D ）S=P 。
9. 设全集},,,,{e d c b a U =，A 、B 都是U 的子集}{e B A =⋂，}{d B A C U =⋂， },{b a B C A C U U =⋂，则下列判断中正确的是（ ）（A ）c ∉A 且c ∉B ；（B ）c ∈A 且c ∈B ；（C ）c ∉A 且c ∈B ； （D ）c ∈A 且c ∉B 。
10. 若C A B A ⋃=⋃，则一定有（ ）（A ）B=C ；（B ）C A B A ⋂=⋂； （C ）C C A B C A U U ⋃=⋂；（D ）C A C B A C U U ⋂=⋂ 。
11. 已知集合M 和N 间的关系为M N M =⋂，那么下列必定成立的是 （ ）（A ）Φ=⋂M N C U ；（B ）Φ=⋂N M C U ；（C ）Φ=⋂N C M C U U ；（D ）Φ=⋃N C M C U U 。
12. 若U={(x,y)∣x,y ∈R}, M={(x,y)∣123=--x y }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则C U M ⋂N 是（ ）（A ）φ；（B ）{2，3}；（C ）{（2，3）}； （D ）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。
13. 定义集合A 与集合B 的“差集”为：}|{B x A x x B A ∉∈=-且，则 )(B A A --总等于（ ）（A ）A ；（B ）B ；（C ）B A ⋂；（D ）B A ⋃ 。
14. 若},13|{Z n n a a A ∈+==，},23|{Z n n a b B ∈-==， },16|{Z n n a c C ∈+==，则A 、B 、C 的关系是（ ）（A ） A B C ；（B ）A B=C ； （C ）A=B C ；（D ）A=B=C 。
15. 下列表述中错误的是（ ）A ．若AB A B A =⊆ 则, B ．若B A B B A ⊆=，则C ．)(B A A)(B A D ．()()()B C A C B A C U U U =16. 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A ．所有的正数B ．约等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数17.设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则 （ ）A ．N M =B ．M NC ．NMD ．φ=⋂N M18.表示图形中的阴影部分（ ） A ．)()(C B C A ⋃⋂⋃B ．)()(C A B A ⋃⋂⋃ C ．)()(C B B A ⋃⋂⋃D ．C B A ⋂⋃)( 19.已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ，则 （ ） A ．C ∩P=C B ．C ∩P=P C ．C ∩P=C ∪P D ．C ∩P=φ 20.定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18二、填空题1．调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是2．已知{}2|1,A y y x x ==+∈R ，全集U =R ，则A = N U．3．设{}22,4,1U a a =-+，{}2,|1|A a =+，{}7A = U，则a = ．ABC4．已知A ＝｛x ｜x ＜3}，B ＝｛x ｜x ＜a } (1)若B ⊆A ，则a 的取值范围是______ (2)若A B ，则a 的取值范围是______5．若｛1，2，3｝A ⊆｛1，2，3，4｝，则A ＝______6. 已知{}{}22|2004(2)400x x a x a +⨯++-==，则a = ．7. 若{}2|10,A x x x x R =+-=∈，{}2|10,B x x x x R =-+=∈，则集合,A B 的关系是 ．8. 若已知{}2|220A x x x a =-+-=，{}2|2220B x x x a =-++=，A B =∅，则实数a 的取值范围是 ．9. 设集合},12|{2R x x x y y A ∈+-==，集合},1|{2R x x y y B ∈+-==，则=⋂B A 。
10.}|),({22y x y x A ==，}|),({2x y y x B ==，则=⋂B A 。
11.设集合}043|{2=-+=x x x A ，}01|{=-=ax x B ，若B B A =⋂，则实数a= 。
12. 设全集},1001|{Z x x x U ∈≤≤=及其二个子集},12,1001|{Z k k m m m A ∈+=≤≤=,},3,1001|{Z k k n n n B ∈=≤≤=，则B A C U ⋂中数值最大的元素是 。
13. 已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a 的取值范围 。
14. 设集合}0|),{(111=++=c x b x a y x A ，}0|),{(222=++=c x b x a y x B ，则方程)(111c x b x a ++0)(222=++c x b x a 的解集为 .15. 已知}1,0,1,2{--=A ，{|,}B y y x x A ==∈，则B ＝ . 16.方程0)3)(2()1(2=-+-x x x 的解集中含有_________个元素。
17.已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){},8,1=⋂B C A U (){},6,2=⋂B A C U ()(){},7,4=⋂B C A C U U 则集合A=18. 集合P=(){}0,=+y x y x ，Q=(){}2,=-y x y x ，则A∩B=19. 设含有三个实数的集合既可以表示成,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，又可以表示成{}2,,0a a b +，则20032004a b += 。
20. 满足{}1234,,,M a a a a ⊆，且{}{}12312,,,M a a a a a =的集合M 的个数是 。
集合练习题（2）答案一、选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C C D C B D D 题号 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 答案ACCCCCBABD二、填空题答案1．14，24； 2. {}0 3. 3 4. (1)a≤3 (2)a ＞3 5.｛1，2，3，4｝ 6. 2- 7. BA 8. 01a <<9. {y|0≤y ≤1} 10. {(0,0),(1,1),(1,-1)} 11. 0，-41 ，1 12. 96 13. 9|,08a a a ⎧⎫≥=⎨⎬⎩⎭或，9|8a a ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭ 当A 中仅有一个元素时，0a =，或980a ∆=-=；当A 中有0个元素时，980a ∆=-<； 当A 中有两个元素时，980a ∆=->；14. A ∪B 15. {0,1,2} 16. 3 17. {}8,5,3,1 18. (){}1,1- 19.1- 20.2。