集合练习题及答案

集合练习题

一．选择题

1．满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是

（ ）

A 、8

B 、7

C 、6

D 、5

2．若集合{

}

0|2

≤=x x A ，则下列结论中正确的是（ ） A 、A=0 B 、0A ⊆ C 、∅=A D 、A ∅⊆ 3．下列五个写法中①

{}{}2,1,00∈，②{}0≠

⊂∅，③{}{}0,2,12,1,0⊆，④∅∈0，

⑤∅=∅ 0，错误的写法个数是（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

4．方程组⎩

⎨⎧-=-=+11

y x y x 的解集是 （ ）

A {}0,1x y ==

B {}1,0

C {})1,0(

D {}(,)|01x y x y ==或 5．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ⊆C U B （B ）C U A ⋃C U B=U （C ）A ⋂C U B=φ （D ）C U A ⋂B=φ

6．已知全集⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧

∈∈-=Z a N a a M 且56|

,则M=( ) A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4} 7．集合},02{2

R x a x x x M ∈=-+=，且φM ，则实数a 的范围是（ ） A 、1-≤a

B 、1≤a

C 、1-≥a

D 、1≥a

8. 设集合P 、S 满足P ⋂S=P ，则必有

（ ）

（A ）P S ； （B ）P ⊆S ；

（C ）S P ；

（D ）S=P 。

9. 设全集},,,,{e d c b a U =，A 、B 都是U 的子集}{e B A =⋂，}{d B A C U =⋂， },{b a B C A C U U =⋂，则下列判断中正确的是

（ ）

（A ）c ∉A 且c ∉B ；

（B ）c ∈A 且c ∈B ；

（C ）c ∉A 且c ∈B ； （D ）c ∈A 且c ∉B 。 10. 若C A B A ⋃=⋃，则一定有

（ ）

（A ）B=C ；

（B ）C A B A ⋂=⋂； （C ）C C A B C A U U ⋃=⋂；

（D ）C A C B A C U U ⋂=⋂ 。

11. 已知集合M 和N 间的关系为M N M =⋂，那么下列必定成立的是 （ ）

（A ）Φ=⋂M N C U ；

（B ）Φ=⋂N M C U ；

（C ）Φ=⋂N C M C U U ；

（D ）Φ=⋃N C M C U U 。

12. 若U={(x,y)∣x,y ∈R}, M={(x,y)∣123

=--x y }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则C U M ⋂N 是

（ ）

（A ）φ；

（B ）{2，3}；

（C ）{（2，3）}； （D ）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。

13. 定义集合A 与集合B 的“差集”为：}|{B x A x x B A ∉∈=-且，则 )(B A A --总等于

（ ）

（A ）A ；

（B ）B ；

（C ）B A ⋂；

（D ）B A ⋃ 。

14. 若},13|{Z n n a a A ∈+==，},23|{Z n n a b B ∈-==， },16|{Z n n a c C ∈+==，则A 、B 、C 的关系是

（ ）

（A ） A B C ；

（B ）A B=C ； （C ）A=B C ；

（D ）A=B=C 。

15. 下列表述中错误的是（ ）

A ．若A

B A B A =⊆ 则, B ．若B A B B A ⊆=，则

C ．)

(B A A

)(B A D ．()()()B C A C B A C U U U =

16. 下列各项中，不可以组成集合的是

（ ）

A ．所有的正数

B ．约等于2的数

C ．接近于0的数

D ．不等于0的偶数

17.设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则 （ ）

A ．N M =

B ．M N

C ．N

M

D ．φ=⋂N M

18.表示图形中的阴影部分（ ） A ．)()(C B C A ⋃⋂⋃

B ．)()(

C A B A ⋃⋂⋃ C ．)()(C B B A ⋃⋂⋃

D ．C B A ⋂⋃)( 19.已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ，则 （ ） A ．C ∩P=C B ．C ∩P=P C ．C ∩P=C ∪P D ．C ∩P=φ 20.定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为

（A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18

二、填空题

1．调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是

2．已知{

}

2

|1,A y y x x ==+∈R ，全集U =R ，则A = N U

．

3．设{}

2

2,4,1U a a =-+，{}2,|1|A a =+，

{}7A = U

，则a = ．

A

B

C