控制工程基础实验报告

控制工程基础实验

姓名：专业：机电班级：02 学号：1003120225

实验一：比较二阶系统在不同阻尼比下的时间响应

一、实验目的

1.熟悉MA TLAB软件环境，学会编写matlab文件（***.m）和使用SIMULINK建模，进行时间响应分析。

二、实验要求

1.编写m文件，使用命令sys=tf(num,den)，建立二阶系统的传递函数模型；

2.编写m文件，使用命令impulse(sys)，画出二阶系统在不同阻尼比下的脉冲响应曲线簇；

3.编写m文件，使用命令step(sys)，画出二阶系统在不同阻尼比下的阶跃响应曲线簇；

4.根据阶跃响应曲线，记录不同阻尼比下的时域性能指标，列表写出实验报告，并分析阻尼比和无阻尼自然频率对于性能的影响；

5.利用SIMULINK建立方框图仿真模型，进行阶跃响应实验，学会使用workspace的数组变量传递，使用命令plot(X,Y)画出阶跃响应图。

三、实验过程

1.编写m文件，使用命令sys=tf(num,den)，建立二阶系统的传递函数模型

M文件如下：

clear;

clc;

num=[1];

den=[1 2 1];

sys=tf(num,den)

运行结果：

Transfer function:

1

-------------

s^2 + 2 s + 1

2.编写m文件，使用命令impulse(sys)，画出二阶系统在不同阻尼比下的脉冲响应曲线簇

M文件如下：

clear;

clc;

k=1;

xi=[0.1 0.4 0.8 1 5 8];

wn=1;

for i=1:length(xi);

sys=tf([k*wn^2],[1 2*xi(i)*wn wn^2]);

impulse(sys);

hold on;

end

hold off

grid

运行结果：

3.编写m文件，使用命令step(sys)，画出二阶系统在不同阻尼比下的阶跃响应曲线簇M文件如下：

clear;

clc;

k=1;

xi=[0.1 0.4 0.8 1 5 8];

wn=1;

for i=1:length(xi);

sys=tf([k*wn^2],[1 2*xi(i)*wn wn^2]);

step(sys);

hold on;

end

hold off

grid

运行结果：

4.根据阶跃响应曲线，记录不同阻尼比下的时域性能指标，列表写出实验报告，并分析阻尼比和无阻尼自然频率对于性能的影响

利用时域响应特性函数function [tr,tp,mp,ts,td]=texing(sys,xi,m,n)求得系统在不同阻尼比xi下阶跃响应的时域特性指标（texing函数见附录）。

峰值时间tp/s，最大超调量mp，上升时间tr/s，调整时间ts/s，延迟时间td/s

M文件如下：

clear;

clc;

k=1;

xi=[0.1 0.4 0.8 1 5 8];

wn=1;

for i=1:length(xi);

sys=tf([k*wn^2],[1 2*xi(i)*wn wn^2]);

step(sys);

hold on;

[tr(i),tp(i),mp(i),ts(i),td(i)]=texing(sys,xi(i),0.02,1);

end

hold off

grid

xi,tr,tp,mp,ts,td

运行结果：

表一不同阻尼比下的时域性能指标

角频率wn下阶跃响应的时域特性指标(xi=0.5)

M文件如下：

clear;

clc;

k=1;

wn=1:5;

xi=0.5;

for i=1:length(wn);

sys=tf([k*wn(i)^2],[1 2*xi*wn(i) wn(i)^2]);

step(sys);

hold on;

[tr(i),tp(i),mp(i),ts(i),td(i)]=texing(sys,xi,0.02,1);

end

hold off

grid

xi,tr,tp,mp,ts,td

运行结果：

表二不同无阻尼自振角频率wn下阶跃响应的时域特性指标(xi=0.5)

5.利用SIMULINK建立方框图仿真模型，进行阶跃响应实验，学会使用workspace的数组变量传递，使用命令plot(X,Y)画出阶跃响应图。

幅值为1的阶跃输入下二阶系统

21

s2s1

++

的仿真模型方框图如下：

运行结果：

Scope输出

阶跃响应曲线：

plot(tout,yout)；

四、实验结果与性能分析

稳定性分析：由表一可以看出最大超调量mp随着阻尼比的增加而减小，系统趋于稳定。所以系统的阻尼比越大稳定性也越好。由表二可以看出无阻自然振荡角频率wn的值并不会影响系统的稳定性。

快速性分析：随着阻尼比xi的增大，上升时间tr，峰值时间tp和延迟时间td也随之增大。系统的快速性下降。wn越大，上升时间tr，峰值时间tp，调整时间ts和延迟时间td都减少，快速性越好。

在设计二阶系统时，一般取作为0.707为最佳阻尼比。这是因为此时ts不仅小，而且mp也并不大。

综上讨论，可以看出，欲使二阶系统具有满意的动态性能指标，必须选择合适的阻尼比和无阻尼自然振荡频率。wn提高，可以提高二阶系统的响应速度。xi增大，可以提高系统的平稳性，即降低超调量mp，但会增大上升时间tr和峰值时间rp。系统的响应速度与平稳性之间往往是存在矛盾的。因此，既要提高系统的平稳性，又要系统具有一定的响应速度，那就只有选择合适的阻尼比和无阻尼自然振荡频率才能实现。往往采用的是折衷处理方法。

实验二：比较二阶系统在不同阻尼比下的频率特性

一、实验目的

1.熟悉MA TLAB软件环境，学会编写matlab文件（***.m）和SIMULINK建模，进行频率响应与频率特性分析。

二、实验要求

1.编写m文件，使用命令sys=tf(num,den)，建立二阶系统的传递函数模型；

2.编写m文件，使用命令bode(sys)，画出二阶系统在不同阻尼比下的BODE频率曲线簇；

3.编写m文件，使用命令nyquist(sys)，画出二阶系统在不同阻尼比下的NYQUIST曲线簇；

4.编写m文件，使用[Re,Im,Pa]=bode(sys,w)计算频率特性函数，并用plot(X,Y)画出某个二阶系统的实频、虚频、幅频、相频特性4分图；

5.根据频率特性曲线，记录不同阻尼比下的频率性能指标，列表写出实验报告，并分析阻尼比和无阻尼自然频率对于性能的影响；