管理学决策树习题及答案

注意答卷要求：

1．统一代号：P 为利润，C 为成本，Q 为收入，EP 为期望利润 2．画决策树时一定按照标准的决策树图形画，不要自创图形 3．决策点和状态点做好数字编号 4．决策树上要标出损益值

某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。

I 开发新产品A ，需要追加投资180万元，经营期限为5年。此间，产品销路好可获利170万元；销路一般可获利90万元；销路差可获利-6万元。三种情况的概率分别为30%，50%，20%。

II.开发新产品B ，需要追加投资60万元，经营期限为4年。此间，产品销路好可获利100万元；销路一般可获利50万元；销路差可获利20万元。三种情况的概率分别为60%，30%，10%。 （1）画出决策树

销路好 0.3

170

90 -6

100

50

20

（2）计算各点的期望值，并做出最优决策

求出各方案的期望值：

方案A=170×0.3×5+90×0.5×5+(-6)×0.2×5=770(万元)

方案B=100×0.6×4+50×0.3×4+20×0.1×4=308(万元)

求出各方案的净收益值：

方案A=770-180=590(万元)

方案B=308-60=248(万元)

因为590大于248大于0

所以方案A最优。

某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（1）公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是10年；（2）购买先进技术，这样前期投入相对较大，使用期是10年；（3）前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后再决定是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些，收益与前四年一样。预计该种产品前四年畅销的概率为0.7，滞销的概率为0.3。如果前四年畅销，后六年畅销的概率为0.9；若前四年滞销，后六年滞销的概率为0.1。相关的收益数据如表所示。

（1）画出决策树

（2）计算各点的期望值，并做出最优决策

投资收益

表单位：万元

解（1）画出决策树，R为总决策，R1为二级决策。

解（1）画出决策树如图4-3所示。 R为总决策，R1为二级决策。

节点①表示第一种方案:公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是10年的收益期望值节点; 节点②表示第二种方案: 购买先进技术，使用期是10年的收益期望值节点; 节点③表示第三种方案: 前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后购买先进技术的收益值节点。节点④、⑤、⑥、⑦分别是在三种方案下的分枝结点。

（2）各节点的期望值计算从最右边开始：

节点④：（万元）

节点①: （万元）

节点⑤: （万元）

节点②:（万元）

节点⑥: （万元）

节点⑦: （万元）

因为,所以将⑦这一枝剪掉

节点③：（万元）

将决策点①、②、③的期望收益值进行比较，决策点③的期望收益值最大，所以应选择方案（3），即先采取公司组织技术人员逐渐改进，然后再引进技术的决策。