2018-2019学年高中物理 第二章 恒定电流专题整合•深化提升 新人教版选修3-1

第二章恒定电流

专题整合·深化提升

考点一含有电容器的直流电路的分析与计算

1.电容器在直流电路中的特点：

在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无穷大(在电容器理想、不漏电的情况下)的元件，有电容器的电路可看作是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带的电荷量时，可在相应的位置补上。

2.静态分析与动态分析：

(1)静态分析：稳定状态下，电容器在直流电路中起阻断电流的作用，电容器两极间存在电势差，电容器容纳一定的电荷量，并满足Q=CU。

(2)动态分析：当直流电路中的电流和电势分布发生变化影响到电容器支路两端时，电容器带的电荷量将随之改变(在耐压范围内)，即电容器发生充、放电现象，并满足ΔQ=CΔU。

3.含有电容器电路的解题步骤：

在直流电路中，电容器相当于电阻为无穷大的电路元件，此电路是断路。解题步骤如下：(1)先将含电容器的支路去掉(包括与它串联在同一支路上的电阻)，计算各部分的电流、电压值。

(2)电容器两极板的电压等于它所在支路两端点间的电压。

(3)利用Q=CU、ΔQ=CΔU可以求出电容器所带的电荷量或电荷量的变化量。

(4)通过电容器的电压和平行板间距离可以求出两板间电场强度，再分析电场中带电粒子的运动。

【对点训练】

如图所示的电路中，电源电动势E=6.0 V，其内阻可忽略不计。电阻的阻值分别为R1=2.4 kΩ、R2=4.8 kΩ，电容器的电容C=4.7 μF。闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端电压，其稳定值为1.50 V。

(1)该电压表的内阻为多大？

(2)由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少？

【解析】(1)设电压表的内阻为R V，测得R1两端电压为U1，R1与R V并联后的总电阻为R，则有=+①

由串联电路的规律得：=②

联立①②得R V=

代入数据得R V=4.8 kΩ

(2)电压表接入前，电容器上的电压U C等于电阻R2上的电压，R1两端的电压为，

则=

又E = U C +

接入电压表后，电容器上的电压为U′C=E-U1

由于电压表的接入，电容器带电量增加了ΔQ=C(U′C-U C)

联立以上各式得ΔQ=C(-U1)

代入数据可得ΔQ=2.35×10-6 C

答案：(1)4.8 kΩ(2)2.35×10-6 C

【补偿训练】

1.在如图所示电路中，开关S1、S2、S3、S4均闭合，C是水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，断开后P会向下运动的开关是( )

A.S1

B.S2

C.S3

D.S4

【解析】选C。油滴悬浮在极板之间，说明油滴受到的电场力与重力平衡。若要油滴P向下运动，则需要使平行板间的电场减小，也就是降低平行板间的电压。而平行板间的电压就是R3两端的电压，故只有断开S3，使电容器与电源脱离，同时使极板的电荷通过R1、R2与R3放电，这样就达到了降低电压的要求。因此

应选C。

2.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻忽略不计。R1、R2、R3、R4均为定值电阻，C 是电容器，开关S是断开的。现将开关S闭合，则在闭合S后的较长时间内，通过R4的电荷量是多少？

【解析】S断开时，电源与R1、R2串联，R3、R4和电容器串联后与R2并联，由于电容器可看作断路，故R3、R4上电压为零，电容器上电压等于R2两端的电压，且上极板电势高，带正电。

Q1=

S闭合时，R1、R2串联后与R3并联，R4和电容器串联后并联在R1两端，电容器上的电压等于R1两端的电压，且上极板电势低，带负电。

Q2=

闭合S后的较长时间内，通过R4的电荷量为

ΔQ=Q1+Q2=+=CE。

3.如图所示，E=10 V，电源内阻不计，R1=4 Ω，R2=6 Ω，C1=C2=30 μF。先闭合开关S，待电路稳定后再断开S，求断开S后流过电阻R1的电量。

【解析】当S闭合时，R1、R2串联，C2两端电压为零，C1接在R2两端，电压为= 6 V

所以Q1=30×10-6×6 C=1.8×10-4 C，Q2=0

断开S，C1、C2全部接在电源的两端，所以Q1′=30×10-6×10 C=3×10-4 C，

Q2′=30×10-6×10 C=3×10-4 C，

所以流过R1的电量为ΔQ=Q1′+Q2′-Q1=4.2×10-4 C

答案：4.2×10-4 C

考点二电源U-I图线与电阻U-I图线

两种图线的比较：

轴交点表示电源短路电流

【对点训练】

(多选)如图所示，直线A 为电源的U-I 图线，直线B 和C 分别为电阻R 1和R 2的U-I 图线，用该电源分别与R 1、R 2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P 1、P 2，电源的效率分别为η1、η2，则 ( )

A.P 1>P 2

B.P 1=P 2

C.η1>η2

D.η1<η2

【解析】选B 、C 。电源的U-I 与电阻的U-I 的交点代表该电阻接入电源时的路端电压和电流，对照图象可得该电源分别与R 1、R 2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P 1、P 2，P 1=4 V×2 A=8 W ，P 2=2 V×4 A=8 W ，所以P 1=P 2，选项B 对，A 错，电源的效率

η==，外电阻越大效率越高，根据电阻的U-I图象斜率代表电阻可判断R1>R2，所以η1>η2，选项C对，D错。

【补偿训练】

1.如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象。如果将这个电阻R 分别接到a、b两电源上，那么有( )

A.R接到a电源上，电源的效率较高

B.R接到b电源上，电源的输出功率较大

C.R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低

D.R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高

【解析】选C。由题图判断电源a的内阻大，在纯电阻电路中电源效率η=×100%，内阻越大，效率越低；电源的输出功率P=UI对应图线交点坐标的乘积，只有C正确。

2.如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图象如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在滑动变阻器的两个不同端点得到的。求：