土力学期末复习习题

第一章 土的三相组成1-1.取干土重5.10N ，通过筛分和水分法测得其结果如表1-1。

要求1)绘制土的级配曲线； 2)确定不均匀系数Cu ，并判断其级配好坏。

表1-1 颗粒分析成果表1-2. 三种土的土颗粒级配分布曲线如下图所示，回答下列说法哪些是正确的? 1) A 的不均匀系数比B 大； 2) A 的有效粒径比B 大；3) C 所含的粘粒百分率最多。

1-3 从干土样中称取1000g 的试样，经标准筛充分过筛后称得各级筛上留下来的土粒质量如下表所示。

试求土中各粒组的质量的百分含量，与小于各级筛孔径的质量累积百分含量。

筛分析试验结果第二章 土的物理性质与工程分类2-1.某地基土试验中，测得土的干重度γd =15.7KN/m 3,含水量ω=19.3%,土粒比重G s =2.71。

求:该土的孔隙比e 、孔隙度n 及饱和度S r 。

2-2.某地基土样数据如下：环刀体积为60cm 3，湿土质量0.1204kg ，土质量0.0992kg ，土粒相对密度为2.71，试计算：天然含水量ω，天然重度γ，干重度γd ，孔隙比e2-3.测得砂土的天然重度γ＝17.6KN/m 3，含水量ω＝8.6%，比重ds ＝2.66，最小孔隙比e min ＝0.462，最大孔隙比e max ＝0.71，试求砂土的相对密度D r 。

2-4.某工地进行基础施工时，需在土中加水以便将土夯实。

现取土样1000g ，测其含水量为20%，根据施工要求，将土的含水量增加20%，问应在土样内加多少水。

增加水量43.5g2-5.某工程勘察中，取原状土60cm 3，重99.15g ，烘干后重78.05g ，比重2.67，求此土的孔隙比饱和度。

e=1.05，Sr=68.7%。

2-6.已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度 γ＝18.4KN/m 3；干重度γd ＝13.2KN/m 3 。

②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g 。

③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，求：(1)确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数；(2)确定土的名称和状态。

ω=39.4%，ωp=26.8%，ωl=40.8%，Ip=14，粉质粘土，Il=0.9，软塑状态。

2-7.从甲、乙两地土层中各取出土样进行试验，液限ωL =40%，塑限ωp=25%，但甲地的天然含水量ω=45%，而乙地的ω=20%,是求甲、乙两地的地基土的液性指数I L 各是多少?判断其状态，哪一个地基的土较好? IlA=1.33，IlB=-0.33，乙地基好。

2-8.已知某软土地基的天然含水量ω=40%，塑限、液限试验测得：ωL=35%，ω=18%，Ip=17%。

使用塑性图法对它们进行分类、并定出土的名称。

低液限粘土（CL ）。

2-9.某饱和土样，其液限ωL =42%，塑限ωp=20%，含水量ω=40%，天然密度γ=18.2KN/m 3，求I L 、e 、P s 各为多少？e=1.08，Il=0.9，Ps=2.71。

第三章土中应力计算3-1. 某土层物理力学性质指标如下图，试计算下述两种情况下土的自重应力。

(1)没有地下水；(2)地下水在天然地面下1m位置。

（1）0，37.2，91.5kPa；(2)0，18.6，27.4，52.6kPa。

3-2. 试计算下图所示地基土中的自重应力分布。

3-3.已知某均布受荷面积如下图所示，求深度10m处A点与O点的竖向附加应力比值。

(用符号表示)σz0=0.412p，σzA=0.08p,比值0.194。

3-4.分别计算下图中O点下，z＝3m深处，不考虑相邻条基和考虑相邻条基影响时的附加应力(基底附加压力均为150kPa)。

考虑σz0=43.8kPa，不考虑σz0=64.8kPa。

3-5.房屋和箱基总重164000kN(见下图)，基础底面尺寸为80m×15m，埋深多少时，基底附加压力为0？8.85m。

3-6. 某条形基础(见下图)，宽3m，求中点下0.75m、1.5m、3.0m、6.0m以及深0.75m处水平线上A、B、O、B′、A′点的附在力σz(均要求列表计算)并绘出两个方向的竖向分布图。

中心点：0.75m处σz=192kPa,1.5m处164，3.0m处110，6m处62kPa。

0.75m处水平线上σzA =100kPa, σzB=180kPa, σzO=192kPa,σzB1=180kPa, σzA1=100kPa,3-7.如下图所示，某矩形荷载p＝200kPa作用于地表面，矩形面积尺寸为A×B＝105m2。

已知角点下z＝10m深处N点的σz＝24kPa，求矩形中点以下z＝5mM点处的竖向附加应力。

z=96kPa,3-8. 某基础地面尺寸为20m×10m，其上作用有24000KN竖向荷载，计算：(1)若为中心荷载，求基底压力；(2)若合力偏心距ey =0，ex=0.5m，求x轴上两端点的基底压力?p=120，p max=156kPa，p min=84kPa。

3-9.如下图所示，求A、B二点处的总压力，有效应力，孔隙水压力。

A点：σ=95kPa，σ’=45 kPa, u=50kPa。

B点：σ=209kPa，σ’=99 kPa, u=110kPa。

第四章土的压缩性和地基沉降计算4-1.已知原状土样高h=2cm，截面积A=30cm2，重度γ=19.1kN/m3，颗粒比重d s=2.72，含水量ω=25%，进行压缩试验，试验结果见下表，试绘制压缩曲线，并求土的压缩系数α1-2值。

=0.38MPa-1。

α1-24-2. 如图所示，测得C点的前期固结压力pc＝125.4kN/m2，试判断其天然固结状态。

σcz=70.8 kPa<p c，属超固结土。

4-3. 有一高2cm，横截面积为50cm2的饱和土样，压缩试验数据见下表。

试验前土样饱和重量为1.736N，试验后干土重为1.166N，土颗粒G=2.70，求0 ~100，100~200kPa间的压缩系数，与100~200kPa间的压缩模量，并判断其压缩性。

e0=1.269，e1=1.164，e2=1.099，α0-1=1.05MPa-1，α1-2=0.658MPa-1，Es1-2=3.33MPa。

4-4. 已知土样直径为12cm，高为3cm，在有侧限压缩仪中做压缩试验,原始孔隙比为1.35。

当施加荷载p1=100kPa时，孔隙比为1.25,p2=200kPa时，孔隙比为1.20，试求土样在两级荷载作用下压缩变形和压缩系数。

p1时，s1=0.128cm，α1=1.0MPa-1，p2时，s1=0.191cm，α2=0.5MPa-1。

4-5. 在天然地表上作用一大面积均布荷载p＝54kPa，土层情况见下图，地下水位在地表下1m处，其上为毛细胞和带，粘土层的压缩曲线见e－p曲线图，粗砂土的压缩量可忽略不计，试求大面积荷载p作用下，地表的最终沉降量（要求采用分层总和法，按图示分层计算）。

第一层s1=76.9mm，第二层s2=58.1mm，s=135mm。

4-6. 某中心荷载下的条形基础，宽4m，荷载及地基（为正常固结土）的初始孔隙比及压缩指数如图，试计算基础中点的沉降值。

s1=201.5mm，s2=77mm，s=278.5mm。

4-7. 如图所示，基底面积3.6m×2m，基底附加压力129kPa，埋深d＝1.0m，地面以上荷重F＝900kN，地基为粉质粘土，试用规范法计算沉降量。

（取z＝4.4m）ns=44.6mm。

4-8.有一矩形基础，底面尺寸4m×8m，埋深2m，受4000kN中心荷载（包括基础自重）的作用，地基为粉砂层，γ＝19kN/m3，压缩资料如下表所示，试用分层总和法计算基础的最终沉降量。

s=81.8mm。

4-9.厚6m的一层粘土夹于厚砂层之间，当以原状粘土试件作固结试验时，2h内固结完成了80％，试件高度为4.0cm，仅上面排水，试求此地基粘土层固结80％所需的时间。

t=1.28年。

4-10.某饱和粘土层厚8m，受大面积荷载p=120kPa作用，该土层初始孔隙比e=1.0，α＝0.3MPa-1，K=18cm/年，在单面排水条件下问加荷一年的沉降量为多少？ st=70.6mm。

4-11. 某地基软土层厚20m，渗透系数1×10-6cm/s，固结系数0.03cm2/s。

其表面透水，下卧层为砂层。

地表作用有98.1kPa的均布荷载。

设荷载瞬时施加，求：(1)．固结沉降完成1/4时所需时间（不计砂层的压缩）。

(2)．一年后地基的固结沉降。

(3)．若软土层的侧限压缩模量增大一倍，渗透系数缩小一倍，地基的固结沉降有何变化？ t=12.14天，st=60.2cm，不变。

第五章土的抗剪强度5-1. 一组直剪试验结果如下表所示，试用作图法求此土的抗剪强度指标C、φ值，C≈201kPa，φ≈25︒5-2. 一种土，测得其C＝9.8kPa，φ≈15°，当该土某点σ＝280kPa，τ＝80kPa时，该点土体是否已达极限平衡状态。

τf=84.8kPa〉τ=80kPa，该点处于弹性平衡状态。

5-3. 有一含水量较低的粘土样，做单轴压缩试验，当压力加到90kPa时，土样开始破坏，并呈现破裂面，此面和竖直线成35°角，试求内摩擦角φ和粘聚力C。

C=31.5kPa，φ=20︒。

5-4. 一粘土样进行固结不排水剪切试验，施加围压σ3＝200kPa，试件破坏时主应力差σ1－σ2＝280kPa，如果破坏面与水平夹角α＝57°，试求内摩擦角及破坏面上的法向应力和剪切力。

φ=24︒，σ=283kPa，τ=127.9 kPa。

5-5. 对某饱和试样进行无侧限抗压试验，得无侧限抗压强度为160kPa，如果对同种土进行快剪三轴试验，周围压力为180kPa，问总竖向压应力为多少，试样将发生破坏？σ1=340kPa5-6. 某中砂试样，经试验测得其内摩擦角φ＝30°，试验围压σ3＝150kPa，若垂直压力σ1达到200kPa时，试问该土样是否被剪坏。

未破坏。

5-7. 对一饱和原状土样进行固结不排水试验，破坏时测得σ3＝200kPa，σ1－σ2＝400kPa，孔隙水压力u=100kPa，试样的破裂面与水平面的夹角为58°，求：孔压系数A；有效应力强度指标C′、φ′。

A=0.25，C’=76.2kPa，φ’=26︒。

5-8. 饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水剪切试验，施加的围压σ3是196kPa，试样破坏时的主应力差σ1－σ3＝274kPa，测得孔隙水压力u=176kPa，如果破裂面与水平面成α＝58°角，试求破坏面上的正应力、剪应力、有效正应力及试样中的最大剪应力。