2017年初一数学12月份月考试题及答案
【月考试卷】重庆市2017-2018学年七年级数学12月月考试题新人教版(含答案)
重庆市2017-2018学年七年级数学12月月考试题（时间：120分钟 ；分数：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷．．．中对应的表格内．1．在0，2-，1，6这四个数中，最小的数是 （ ） A ．6 B ．1 C ．2- D ．02“爱”对面的字是（ ）A ． 七B ．一C ．十D ．中3．下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．互为相反数的两个数的和为0C ．互为倒数的两个数的和为1D ．0的绝对值是04．A 为数轴上表示2的点，将点A 沿数轴向左平移7个单位到点B ，再由B 向右平移6个单位到点C ，则点C 所表示的数是( )A ．11B ．1C ．2D ．3 5．如图几何体的俯视图是( )6．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（A ．五条线段，三条射线 B ．一条直线，三条线段 C ． 三条线段，两条射线，一条直线 D ．三条线段，三条射线7．一种上衣每件成本为60元，按高出成本价的25﹪标价出售，后因库存积压，又按标价的80﹪出售，每件上衣还能盈利（ ）A ．0元B ．1.5元C ．4.8元D ．5元8.去括号正确的是（ ）A. ()a b c a b c -+-=-+-B. 2(3)226a b c a b c -+-=--+C.()a b c a b c ----=-++D.()a b c a b c ---=-+- 9． 一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（ ） A ． 20° B ． 35° C ． 45° D ． 55°10． 小明从正面观察如图所示的两个物体，其中所看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．11.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个.A 145B 146C 180D 18112．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2-++--b a a c c b 的结果是（ ）A ．c a 2--B ．a 3C ．aD ． b a 23-二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答．题卷．．中对应的横线上． 13. 2014年12月8日“全国目标教学展示”在71中举行。
2017-2018学年七年级12月月考数学试题
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．绝对值等于7的数是（ ）．A ．7B ．7-C ．7±D ．0和72．两个非零有理数的和为零，则它们的商为（ ）．A ．0B ．不能确定C ．1D ．1-3．下列说法中正确的是（ ）．A ．a 是单项式B ．22r π的系数是2C ．23abc -的次数是1 D ．多项式29517m mn --的次数是4 4．下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有1；④倒数是本身的数是1-，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数有（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）．A ．0＜a bB ．0＞a b -C ．0＞a b +D ．0＜ab6．中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（ ）．A ．37×104B ．3.7×104C ．0.37×106D ．3.7×1057．一个长方形的周长为26 cm ，若这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm ，就可成为一个正方形. 设这个长方形的长为x cm ，可列方程（ ）．A ．()2261+-=-x xB ．()2131+-=-x xC ．()2261--=+x xD ．()2131--=+x x第1个图形第2个图形第4个图形第3个图形8．已知某家商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）．A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元9．如果()2110a b b+++-=，则()2017a b+的值是（）．A．0 B．1 C．1-D．1±10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第10个图形圆的个数为（）．A．114 B．104 C．85 D．76第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．平方等于16的数有．12．比较大小：12_____23--．13．当x= 时，式子256x+与114xx++的值互为相反数．14．当1x=时，代数式31px qx++的值为2016，则代数式221p q++的值为．15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3 h．若船在静水中的速度为26 km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km．16．规定一种运算“※”，11※a b a b=-，则方程x※2=1※x的解为．三、解答题（本题9小题，共92分．解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）将下列各数填在相应的集合里．()2.5--，()21-，2--，22-，0，212，5.1-； 正数集合{ …}分数集合{ …}（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．18．（10分，每小题5分）计算：（1）()2718732-+--； （2）()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦． 19．（12分，每小题6分）解下列方程：（1）()1222=--x （2）43121+-=-x x 20．（8分）先化简，再求值： ()()()322323222x y x y x y x +-----，其中3,2 x y =-=-．21．（8分）一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．22．（12分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：6,3,0,3,7,3,4,3,2,1 ---+++--+． （1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？ 23．（8分）若关于x 的方程132=-x 和x k k x 32-=-有相同的解，求k 的值．如下表所示：（1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）若A 型台灯按标价的九折出售，B 型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部出售完后，商家共获利多少元？25．（12分）如图1是一个长为2a 、宽为2b 的长方形（其中a ，b 均为正数，且a＞b ），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 ．（用含a ，b 的式子表示）（2）仔细观察图1和图2，请你写出下列三个式子：()()22,, a b a b ab +-所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a ，b 的数值加以验证．（3）已知7,6 a b ab +==．求式子()a b -的值．七年级数学参考答案及评分标准说明：（1）评分最小单位为1分；（2）填空题完全正确给3分，否则给0分；（3）计算题按步骤给分，将错就错不给分；（4）各题的其他方法参照给分第Ⅰ卷一、选择题（每小题4分，共40分）第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共18分）11． 4± 12．＞ 13．1943- 14．4031 15．504 16．710 三、解答题（本题9小题，共92分）17． 正数集合{ ()2.5-- ，()21-，212 …}………………2分 分数集合{ ()2.5--，212， 5.1- …}………………4分 （2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些 在数轴上正确表示所有数……………… 7分22- ＜2--＜5.1-＜0＜()21-＜212＜()2.5--……………10分18．（10分，每小题5分）计算：解： （1）原式=27+（-18）+（-7）+（-32）……………3分= -30 ……………5分（2）原式=()92611-⨯--……………2分 =()7611-⨯--……………3分 =671+-……………4分 =61……………5分 19．（12分，每小题6分）解下列方程：解：（1）去括号得：1242=+-x ……………2分移项得：4122-=-x ……………3分合并同类项得： 82=-x ……………4分系数化为1得： 4-=x ……………6分（2）去分母得：()()3412+-=-x x ……………2分去括号得：3422--=-x x ……………3分移项得：2342+-=+x x ……………4分合并同类项得：33=x ……………5分系数化为1得：1=x ……………6分20．（8分）解：原式=322323242x y x y x y x -+-+--……………2分=y y x 222+--……………4分当2,3-=-=y x 时，……………5分原式=()()()222322-⨯+---⨯-……………7分=()446-+-=2-……………8分21．（8分）解：设还要x 天才能完成这项工程，依题意列方程得：……………1分 125202=++x x ……………5分 解得：10=x ……………7分答：余下的部分还要10天才能完成这项工程．……………8分 22．（12分）解：（1）()()()()1234373036+-+-++++-++-+-=02<-……………3分所以，10袋小麦总计不足2千克．……………5分（2）因为00=，所以第三个基数重量最接近标准重量．……………8分 （3）8.14910210150=-⨯……………11分 所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．……………12分 23．（8分）解：方程132=-x 的解为2=x ……………2分把2=x 代入x k k x 32-=-中得：2322⨯-=-k k ……………5分 解这个方程得314=k ……………8分 24．（12分）解：（1）设购进A 型台灯x 盏，则购进B 型台灯()x -50盏，依题意列方程得： ……………1分()2500506540=-+x x ……………4分解得：30=x ……………6分则20305050=-=-x ……………7分答：购进A 型台灯30盏，则购进B 型台灯20盏．……………8分（2）7202500208.0100309.060=-⨯⨯+⨯⨯……………11分 答：商家共获利720元．……………12分25．（12分）解：（1） b a + b a - ……………4分（2）()()ab b a b a 422=--+…………… 6分当1,2==b a 时，()()91222=+=+b a ()()11222=-=-b a 81244=⨯⨯=ab 因为 819=- 所以()()ab b a b a 422=--+……………8分（3）由()()ab b a b a 422=--+得()()ab b a b a 422-+=- 当7,6 a b ab +==时，()()256474222=⨯-=-+=-ab b a b a ………10分所以5=-b a 或5-=-b a ………12分。
2016-2017年七年级数学上册12月月考试卷(含答案)
2016-2017年七年级数学上册12月月考试卷(含答案)2016―2017学年度第一学期十二月月考七年级数学（考试用时90分钟，满分120分）姓名班级总得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。
把答案写在答题框中去） 1、下列各式中，不是整式的是（） A．6ab B． C．a ＋1 D．0 2、单项式与的和是单项式，则的值是（） A．3 B．6 C．8 D．9 3、 3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D． 4、若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的右边，你认为下列表达式中正确的是（）． A． B． C． D． 5、已知方程3x+m=3-x的解为x=-1,则m的值为( ) A.13 B.7 C.-10 D.-13 6 、方程2x�1=3x+2的解为（） A．x=1 B．x=�1 C．x=3 D．x=�3 7、将等式边形，得：（） A.2-x+1=1 B.6-x+1=3 C.6-x+1=1 D.2-x+1=3 8、若代数式4x�5与的值相等，则x的值是（） A．1 B． C． D．2 9、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（） A．（1+50%）x×80% =x�20 B．（1+50%）x×80%=x+20X C．（1+50%x）×80%=x�20 D．（1+50%x）×80%=x+20 10、如图所示，给出的是2016年1月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想进行研究，则这三个数的和不可能是（） A．69 B．54 C．40 D．27 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、多项式是关于x的二次三项式，则m的值是． 12、若与的和仍是单项式，那么它们的和是___________． 13、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，则男生人数为________． 14、代数式�2a+1与1+4a互为相反数，则a=__________． 15、设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 =ad�bc，则满足等式 =1的x的值为_______． 16、中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大）负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载捆试卷．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、化简： 18、解方程： 19、解方程：� =1�四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、3x�7（x�1）=3�2（x+3） 21、先化简，再求值：，其中 22、．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、推理填空依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：去分母，得3（3x+5）=2（_______）去括号，得9x+15=4x�2（_______）（_______），（2x�1）．得9x�4x=�15�2．（_______）合并，得5x=�17（_______）（_______），得．（_______）24、为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？ 25、某超市开展“2013•元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一 A B 标价（单位：元） 100 110 每件商品返利按标价的30% 按标价的15% 例：买一件A商品，只需付款100（1�30%）元方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D A D B B B C 11、-2； 12、；13、 x ． 14、�1． 15、�10 ． 16、39 ．17、原式 . 18、 19、去分母得：2x�5x+5=10�2x�4，移项合并得：�x=1，解得：x=�1． 20、去括号得：3x�7x+7=3�2x�6，移项合并得：�3x=�10，解得：x= ； 21、原式= ，值为。
2017-2018(含答案)肖港中学七年级(上)月考数学试卷(12月份)
2017-2018（含答案）肖港中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.要使式子的值为零，则的值是（）A. B. C. D.3.下列方程是一元一次方程的是（）A. B.C. D.4.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么5.若代数式的值为，则代数式的值为（）A. B. C. D.6.在排成每行七天的日历表中取下一个方块，若所有个日期数之和为，则最大的数是（）A. B. C. D.7.若，，化简得（）A. B. C. D.8.一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为（）A. B.C. D.9.足球比赛的计分规则是：胜一场得分，平一场得分，负一场得分．一队打场，负场，共得分，那么这个队共胜了（）A.场B.场C.场D.场10.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为（）A. B.C. D.二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11.的系数是________，次数是________．12.是新规定的这样一种运算法则：，例如．若，则的值是________．13.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断应该是________．14.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是，可发现第一次输出的结果是，第二次输出的结果是，…，请你探索第次输出的结果是________．15.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过立方米，按每立方米元收费；超过立方米，则超过的部分按每立方米元收费．如果某户居民十月份缴纳水费元，则该户居民十月份实际用水为________立方米．16.如图所示，数轴上、两点分别表示有理数、，若，则下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中值一定是负数的有________（只填写序号即可）．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分53分．解答写在答题卡上）17.计算：18.先化简，再求值：，其中，满足．19.解下列方程：；．20.已知，，若，求的值．21.当为何值时，式子比式子的值小？22.一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的倍多．求原来的两位数．23.公园门票价格规定如下表：人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付元，问：两班各有多少学生？如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？如果初一班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？24.下表是由从开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．…表中第行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第行共有________个数；用含的代数式表示：第行的第一个数是________，最后一个数是________，第行共有________个数；求第行各数之和（列出计算式子即可）．答案1. 【答案】C【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：的相反数是，故选2. 【答案】D【解析】根据绝对值的定义即可得到结论，【解答】解：∵的值为零，∴ ，∴ ，故选．3. 【答案】C【解析】利用一元一次方程的定义判断即可得到结果．【解答】解：、此方程为一元二次方程，不合题意；、此方程为二元一次方程，不合题意；、此方程为一元一次方程，符合题意；、此方程不是整式方程，为分式方程，不合题意，故选．4. 【答案】B【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：、利用等式性质，两边都加，得到，所以不成立，故选项错误；、利用等式性质，两边都乘以，得到，所以成立，故选项正确；、成立的条件，故选项错误；、成立的条件，故选项错误；故选：．5. 【答案】C【解析】原式前两项变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵ ，∴原式，故选6. 【答案】C【解析】设个日期数的中间数为，则个日历数分别为：、、、、、、、、，根据个日期数之和为即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，将其代入中即可得出结论．【解答】解：设个日期数的中间数为，则个日历数分别为：、、、、、、、、，根据题意得：，解得：，∴ ．故选．7. 【答案】A【解析】根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵ ，，∴ ，则原式，故选8. 【答案】D【解析】根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可．【解答】解：∵长方形的长为，长方形的周长为，∴长方形的宽为，∵这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形，∴ ，故选．9. 【答案】B【解析】先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．本题的等量关系为：胜的场数平的场数负的场数总得分，从而设共胜了场，列方程解答即可．【解答】解：设共胜了场．由题意得：解得：故选．10. 【答案】A【解析】根据题意得：每人要赠送张相片，有个人，然后根据题意可列出方程．【解答】解：根据题意得：每人要赠送张相片，有个人，∴全班共送：，故选．11. 【答案】,【解析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和，∴此单项式的系数是，次数是．故答案为：，．12. 【答案】【解析】根据题意可得，进而可得方程，再解即可．【解答】解：由题意得：，解得：，故答案为：．13. 【答案】【解析】用表示，把代入方程得到一个关于的方程，解方程求得的值．【解答】解：用表示，把代入方程得，解得：．故答案是：．14. 【答案】【解析】首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是为偶数，所以第三次输出的结果为，第四次为，第五次为，第六次为，…，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第次输出的结果．【解答】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：，第二次为，则第三次为，第四次为，那么第五次为，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，，所以第次输出的结果是．故答案为：．15. 【答案】【解析】由，即可得出则该户居民十月份实际用水超过立方米．设该户居民十月份实际用水为立方米，根据缴纳水费钱数（时间用水量）即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：∵ （元），，∴则该户居民十月份实际用水超过立方米．设该户居民十月份实际用水为立方米，根据题意得：，解得：．故答案为：．16. 【答案】②⑤【解析】根据图示知，并且．由于，根据有理数的加减乘除法运算的计算法则即可求解．【解答】解：由图示知，并且，由于，则① ；② ；③ 无法确定正负；④ ；⑤ ．故其中值一定是负数的有②⑤．故答案为：②⑤．17. 【答案】解：．【解析】有理数混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减．同级运算按照从左到右的顺序进行．如果有括号，要先算括号里面的．【解答】解：．18. 【答案】解：原式，由，得到，，解得：，，则原式．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式，由，得到，，解得：，，则原式．19. 【答案】解：去括号得：，移项合并得：，解得：； ; 去分母得：，移项合并得：．【解析】方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解；; 方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解．【解答】解：去括号得：，移项合并得：，解得：； ; 去分母得：，移项合并得：．20. 【答案】或．【解析】根据绝对值和乘方的意义可得，，再由绝对值的性质可得，进而可确定、的值，然后可得答案．【解答】解：∵ ，，∴ ，，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，，则，，，，21. 【答案】解：根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：．【解析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到的值．【解答】解：根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：．22. 【答案】原来的两位数为．【解析】可设原来的两位数的个位数为，十位数为，根据对调前与对调后可得到两个方程，求方程组的解即可．【解答】解：设原来的两位数的个位数为，十位数为，两位数可表示为，根据题意得：，解得：，则原两位数为．23. 【答案】解：设���一班有人，则有，解得：．即初一班人，初一班人；，∴可省元钱；要想享受优惠，由可知初一班人，只需多买张，，∴ 人买人的票可以更省钱．【解析】若设初一班有人，根据总价钱即可列方程；第二问利用算术方法即可解答；第三问应尽量设计的能够享受优惠．【解答】解：设初一班有人，则有，解得：．即初一班人，初一班人；，∴可省元钱；要想享受优惠，由可知初一班人，只需多买张，，∴ 人买人的票可以更省钱．24. 【答案】,,; ,,; 因为第行的第一个数是，最后一个数是，共有个数，所以第行各数之和是．故答案为：，，；，，．【解析】先从给的数中得出每行最后一个数是该行数的平方，即可求出第行的最后一个数，再根据每行数的个数为，，，…的奇数列，即可求出第行共有的个数；; 根据第行最后一数为，得出第一个数为，根据每行数的个数为，，，…的奇数列，即可得出答案；; 通过得出的第行的第一个数和最后一个数以及第行共有的个数，列出算式，进行计算即可．【解答】解：从给的数中可得，每行最后一个数是该行数的平方，则第行的最后一个数是，每行数的个数为，，，…的奇数列，第行共有个数；; 由知第行的最后一数为，则第一个数为：，第行共有个数；; 因为第行的第一个数是，最后一个数是，共有个数，所以第行各数之和是．。
【苏科版】江苏省扬州市2017年七年级数学上(12月)月考试题(含答案)
江苏省扬州市2017-2018学年七年级数学上学期（12月）月考试题一、精心选一选（每题3分，共24分）A ． －5B ． 5C ． 15D ．－152．单项式－3xy 2的系数和次数分别为A ．3，1B ．－3，1C ．3，3D ．－3，3 3．已知水星的半径约为24 400 000米，用科学记数法表示为A ． 0.244 × l08米 B ． 2.44×106米 C ． 2.44×107米 D ．24.4×106米 4．下列计算正确的是A ．22234a b a b a b -=- B ．734a a -= C ．2325a a a += D ．347a b ab += 5．若x ＝5是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解，则m 的值为A ．0B ．－1C ．－2D ．－36．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是 A ．我B ．中C ．国D ．梦7．某商店出售某种商品每件可获利m 元，利润率为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m 元，则提价后的利润率为 A ．25%B ．20%C ．16%D ．12.5%8．在线段AB 上选取3种点，第一种是将AB 进行10等分的点；第2种是将AB 进行12等分的点；第三种是将AB 进行15等分的点，这些点连同线段AB 的端点可组成线段的条数是 A ．35B ．406C ．595D ．666二、填空题(每小题3分，共30分) 9．13相反数是 ． 10．某天的最高温度是5℃，最低温度是－6℃，这一天温差是 ℃． 11．若x －2＝12，则x ＋12＝ ．12．若单项式2x 2y m与－12x n y 3是同类项，则m n +的值是 ．13．已知整式x 2－2x ＋6的值为9，则6－2x 2＋4x 的值为 ．14．若x 2m －3 ＝6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ． 15．已知∠AOB=70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC=42°，则∠BOC 的度数为 ． 16．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：|a －1|＋2|a ＋3|＝ ．(用含a 代数式表示)第16题第17题17．如图，BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3cm ，则AB 的长是 ．18．如图，一根长为30cm 、宽为3 cm 的长方形纸条，将它按图所示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后的纸条A 端到点P 的距离等于B 端到点M 的距离，则最初折叠时，MA 的长应为cm ．三、解答题(本大题共10小题，共96分)19．（8分）计算：（1）348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦； （2）234422(1)93⎛⎫-÷⨯+- ⎪⎝⎭．20．（8分）解方程：（1）5(1)2(1)32x x x ---=+； （2）123122x x+--=．21．（8分）先化简，再求值：2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+-，其中1x =，2y =．22．(8分)定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a－3b，比如：1⊕(－3)＝2×1－3×(－3)＝11．（1）求(－2)⊕3的值；（2）若(3x－2)⊕(x＋1)＝2，求x的值．23．(10分)如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线BD；（3）连结BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E；（5）在直线BD上找一点P，使得PA＋PC的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）24．(10分)如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）该几何体的表面积（含下底面）为；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．25．(10分)用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？26．(10分) 用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．（1）每个盒子需个长方形，个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．① 用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；② 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27．(12分)如图，C是线段AB上一点，16cmBC=．AB=，6cmAC B（1）AC=__________cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？28．(12分) 如图，已知一周长为30cm的圆形轨道上有相距10cm的A、B两点 (备注：圆形轨道上两点的距离是指圆上这两点间较短部分展直后的线段长)．动点P从A点出发，以a cm/s的速度，在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点Q从B出发，以3 cm/s的速度，按同样的方向运动．设运动时间为t (s)，当t＝ 5时，动点P、Q第一次相遇．(1)求a的值；(2)若a > 3，在P、Q第二次相遇前，当动点P、Q在轨道上相距12cm时，求t的值．初一数学答案一、选择题二、填空题 9．31-10．11 11．3 12．5 13．014．2 15．112°或28° 16．a+7 17．4 18．10．5 三、解答题19（1）—12 （2）—7 20（1）2=x （2）43=x 21 原式22y x +-= 上式=322（1）—13 （2）3=x 23 图略 理由：两点间线段最短24 （1）略 （2）28 （3）2 25 小芳家有5个人，爸爸买了18个苹果。
2017-2018学年成都七中实验学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)(含解析)
2017-2018学年成都七中实验学校七年级（上）12月月考数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分,共30分)1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与|﹣2| B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1 D．2与2．下列各题运算正确的是（）A．9a2b﹣9a2b＝0 B．x+x＝x2C．﹣9y2+16y2＝7 D．3x+3y＝6xy3．如图，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点，则DE的长（）A．4cm B．8cm C．10cm D．16cm4．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d5．光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示（）千米/秒．A．0.3×106B．3×105C．30×104D．300×1036．在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．|b|＜|a| C．a﹣b＞0 D．a•b＞07．下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．不是多项式8．某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折（即原价的70%）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．1.5a元B．0.7a元C．1.2a元D．1.05a元9．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A．25 B．33 C．34 D．5010．有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，直线最短；⑥120.5°＝120°30′，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（每题3分，共15分）11．关于x的一元一次方程2x+a＝x+1的解是﹣4，则a＝．12．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，点D落在长方形内的点D′处，如图所示，已知∠CED′＝68°，则∠AED等于度．13．一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是元．14．如果4a﹣3b＝7，并且3a+2b＝19，求14a﹣2b的值是．15．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为．三、解答题（共55分）16．（12分）计算：（1）﹣23×（﹣8）﹣（﹣）3×（﹣16）+×（﹣3）2 （2）[2﹣（）×24]÷517．（12分）解方程：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）（2）x﹣18．（7分）化简求值：3（x2﹣2xy）﹣[2x2+2y﹣2（xy+y）]，其中|x﹣3|+2（y+）2＝019．（8分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）如图，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）当∠COD从图示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．20．（6分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？21．（10分）如图，线段AB＝12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB＝2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵|﹣2|＝2，∴2与|﹣2|不互为相反数，故选项A错误；∵（﹣1）2＝1，﹣1与1互为相反数，∴﹣1与（﹣1）2互为相反数，故选项B正确；∵（﹣1）2＝1，∴（﹣1）2与1不是互为相反数；故选项C错误；∵2与不是互为相反数，故选项D错误；故选：B．2．【解答】解：A、9a2b﹣9a2b＝0，故正确；B、x+x＝2x，故错误；C、﹣9y2+16y2＝7y2，故错误；D、3x，3y不是同类项，不能合并，故错误．故选：A．3．【解答】解：∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB而AB＝16cm，∴DE＝×16＝8（cm）．故选：B．4．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．5．【解答】解：每秒30万千米，用科学记数法表示3×105千米/秒．故选：B．6．【解答】解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故选：C．7．【解答】解：A、﹣2是单项式，故A错误；B、﹣a表示负数、零、正数，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D．8．【解答】解：a×（1+50%）×0.7＝1.05a元．故选：D．9．【解答】解：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4+3＝7个；第三次操作后，三角形共有4+3+3＝10个；…∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）＝3n+1个；当3n+1＝100时，解得：n＝33，故选：B．10．【解答】解：①直线是一个平角，错误；②如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点，错误；（3）射线AB与射线BA表示同一条射线，错误；（4）用一个放大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍，错误；（5）两点之间，直线最短，错误；（6）120.5°＝120°30，′正确，故选：A．11．【解答】解：把x＝﹣4代入2x+a＝x+1，得：﹣8+a＝﹣4+1，解得：a＝5．故答案为：5．12．【解答】解：∵长方形ABCD沿AE折叠得到△AED′，∴∠AED＝∠AED′，而∠AED+∠AED′+∠CED′＝180°，∠CED′＝68°，∴2∠DEA＝180°﹣68°＝112°，∴∠AED＝56°．故答案为：56．13．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：220×90%﹣x＝10%x．解得：x＝180．故答案是：180．14．【解答】解：∵4a﹣3b＝7，并且3a+2b＝19，∴14a﹣2b＝2（7a﹣b）＝2[（4a+3a）+（﹣3b+2b）]＝2[（4a﹣3b）+（3a+2b）]＝2×（7+19）＝52．故14a﹣2b的值为52．故答案为：52．15．【解答】解：（1）根据题意得：+＝，去分母得：15m+10＝6m+6，移项合并得：9m＝﹣4，解得：m＝﹣；（2）由题意得：+＝，即＝，整理得：15m+10n＝6m+6n，即9m+4n＝0，则原式＝m﹣n﹣3+6n+m＝m+5n﹣3＝（9m+4n）﹣3＝﹣3，故答案为：（1）﹣；（2）﹣316．【解答】解：（1）﹣23×（﹣8）﹣（﹣）3×（﹣16）+×（﹣3）2＝﹣8×（﹣8）﹣（﹣）×（﹣16）+＝64﹣2+4＝66；（2）[2﹣（）×24]÷5＝＝＝．17．【解答】解：（1）2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，2y﹣12y+9y＝9﹣4﹣3，﹣y＝2，y＝﹣2；（2）12x﹣（2x+1）＝12﹣3（3x﹣2），12x﹣2x﹣1＝12﹣9x+6，12x﹣2x+9x＝12+6+1，19x＝19，x＝1．18．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣2x2﹣2y+2xy+2y＝x2﹣4xy，∵|x﹣3|+2（y+）2＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝9+6＝15．19．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝∠AOB+∠BOD，∵∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠EOF＝75°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，∴∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD，∵∠AOB＝110°，BO从边绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒，∴∠AOB＝110°+3°t，∠BOF＝（40°+3°t），∴OE平分∠AOB，∴∠AOE＝（110°+3°t），∴∠AOE﹣∠BOF＝（110°+3°t）﹣20°﹣t＝35°，∴在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是不会因t的变化而变化．20．【解答】解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则甲种商品的件数是（2x﹣30）件，根据题意列方程，得：30x+22（2x﹣30）＝6000，解得：x＝90，所以甲商品的件数为：2x﹣30＝2×90﹣30＝150（件），可获得的利润为：（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列方程，得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+720，解得：y＝9，答：第二次乙种商品是按原价打9折销售．21．【解答】解：（1）如图1，由题意得：AP＝2t，则PB＝12﹣2t，∵M为AP的中点，∴AM＝t，由PB＝2AM得：12﹣2t＝2t，t＝3，答：出发3秒后，PB＝2AM；（2）如图1，当P在线段AB上运动时，BM＝12﹣t，2BM﹣BP＝2×（12﹣t）﹣（12﹣2t）＝24﹣2t﹣12+2t＝12，∴当P在线段AB上运动时，2BM﹣BP为定值12；（3）选①；如图2，由题意得：MA＝t，PB＝2t﹣12，∵N为BP的中点，∴PN＝BP＝（2t﹣12）＝t﹣6，①MN＝PA﹣MA﹣PN＝2t﹣t﹣（t﹣6）＝6，∴当P在AB延长线上运动时，MN长度不变；所以选项①叙述正确；②MA+PN＝t+（t﹣6）＝2t﹣6，∴当P在AB延长线上运动时，MA+PN的值会改变．所以选项②叙述不正确．。
2016-2017年七年级数学上12月月考试题(有答案)
2016-2017年七年级数学上12月月考试题（有答案）七年级数学阶段性测试卷201612一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．－2的倒数是（）A．12 B．2 ．－12 D．－22．下列计算正确的是（）A．7a＋a＝7a2 B．－3＝2 ．3x2－2x2＝x2 D．3a＋2b＝ab3．已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是（）A．－6 B．－3 ．－4 D．－4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a＋2b－a－b的结果为（）A．3b B．᠄2a᠄b ．2a ＋b D．b将方程3(x－1)－2(x－3)=(1－x)去括号得( )A．3x－1－2x－3=－x B．3x－1－2x+3=－x．3x－3－2x－6=－x D．3x－3－2x+6=－x6．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是( )A．①②B．②③．①④D．②④7．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x＋= （）．A．6 B．－．7 D．－68．单项式－ab23的系数和次数分别是( )A．－1、B．－1、6 ．1、D．1、69某商品原价a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价为A、10%B、9% 、91% D、113% （）10、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）A、1B、4 、3 D、( )二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．－3的相反数．12多项式是次项式13．若3x+3与12x2n的差仍为单项式，则+n=14．无锡地铁2号线全长约26 ，将26 用科学记数法表示应为。
七年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 新人教版 (3)
2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．图中所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．35．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.96．当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．37．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=48．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）29．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能10．观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．﹣的系数是．12．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．13．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据．14．若3 070 000=3.07×10x，则x= ．15．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 度．三．解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．18．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．19．尺规作图：如图，已知线段a、b，作出线段c，使c=a﹣b．（不写作法，保留作图痕迹）20．某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求：（1）AC的长；（2）CD的长．22．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=（）°；（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数．理由如下：．由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE= =（）°由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC= =（）°所以∠CAD= =（）°．23．观察下面的一列式子：﹣==﹣==﹣==…利用上面的规律回答下列问题：（1）填空：﹣= ；（2）计算： ++++++．24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】解：﹣5的倒数是﹣．故选：D．2．图中所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大，故选D．3．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm【考点】两点间的距离．【分析】求出DC长，根据中点定义得出AC=2CD，代入求出即可．【解答】解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴DC=5cm﹣3cm=2cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=4cm，故选B．4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可判断．【解答】解：根据题意得：2m=1，解得：m=．故选C．5．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.9【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数在﹣3与﹣2中间，然后分别进行判断即可．【解答】解：∵点A表示的数在﹣3与﹣2中间，∴A、C、D三选项错误，B选项正确．故选：B．6．当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．3【考点】代数式求值．【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【解答】解： ==7．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=4【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：A、是一元一次方程，故A正确；B、不是方程，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、二元一次方程，故D错误；故选：A．8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【考点】列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选B．9．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．10．观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】通过观察21=2，22=4，23=8，24=16，…知，他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…因数2015÷4=503…3，所以22016的与24的末尾数字相同是8．【解答】解：由21=2，22=4，23=8，24=16，…；可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…∵2016÷4=504，∴22016的与24的末尾数字相同是6．故选：C．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．12．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．13．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线．14．若3 070 000=3.07×10x，则x= 6 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】先将3 070 000用科学记数法表示，从而得出x的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵3 070 000=3.07×106=3.07×10x，∴x=6．15．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为36°．【考点】认识平面图形．【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，所以其所占扇形比分别为：，则最小扇形的圆心角度数可求．【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，∴其所占扇形比分别为：，∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．故答案为：36°．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 155 度．【考点】角的计算．【分析】根据点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，求出∠COB，再利用OD平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB+∠COD即可求解．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∴∠C OB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=×50°=25°，∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°．故答案为：155．三．解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33=9﹣6﹣33=3﹣33=﹣30（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[3﹣9]=﹣1﹣×[﹣6]=﹣1+1=018．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2=﹣5a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣5×1×（﹣2）=10．19．尺规作图：如图，已知线段a、b，作出线段c，使c=a﹣b．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图．【分析】在选段a上截取线段AB=b，则线段BC即为所求．【解答】解：如图，线段BC=a﹣b．20．某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题目中数据可以解答本题；（2）将题目中数据的绝对值相加，然后乘以2.5即可解答本题．【解答】解：（1）10+（﹣3）+（﹣5）+5+（﹣8）+6+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+10=2，即最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点2千米，在顺德客运站的东边；（2）2.5×（10+3+5+5+8+6+3+6+4+10）=2.5×60=150（元），即司机这个下午的营业额是150元．21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求：（1）AC的长；（2）CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的和与差得出AC=AB；（2）根据线段的和与差得CD=AD﹣AC．【解答】解：（1）∵DA=8，DB=6，∴AB=AD+DB=14，∵C为线段AB的中点，∴AC=AB=×14=7，（2）∵DA=8，AC=7，∴CD=AD﹣AC=8﹣7=1．22．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=（50°）°；（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数．理由如下：．由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE= ∠BAD+∠DAE =（136 ）°由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC= ∠BAE =（68 ）°所以∠CAD= ∠BAD﹣∠BAC =（22 ）°．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）依据∠BAC=∠BAD﹣∠CAD求解即可；（2）先求得∠BAE的度数，然后依据角平分线的定义求得∠BAC的度数，最后由∠CAD=∠BAD ﹣∠BAC求解即可；【解答】解：（1）∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=90°﹣40°=50°．（2）理由如下：由∠BAD=90°与∠DAE=46°，所以∠BAE=∠BAD+∠DAE=136°，由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=∠BAE=68°所以∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=22°．故答案为：（1）50°；（2）∠BAD+∠DAE；136°；∠BAE；68；∠BAD﹣∠BAC；22．23．观察下面的一列式子：﹣==﹣==﹣==…利用上面的规律回答下列问题：（1）填空：﹣= ；（2）计算： ++++++．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题意即可得；（2）将原式根据（1）中结果列项相消可得．【解答】解：（1）根据题意知﹣=，故答案为：；（2）原式=++++++=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．a24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000 元，T恤需付款60（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400 元，T恤需付款48x 元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】根据题意给出的方案列出式子即可【解答】解：（1）方案①：夹克的费用：30×100=3000元，T恤的费用为：60（x﹣30）元；方案②：夹克的费用：30×100×0.8=2400元，T恤的费用为：60×0.8x=48x元；（2）当x=40时，方案①3000+60（40﹣30）=3600元方案②2400+48×40=4320元因为3600＜4320，所以按方案①合算．（3）先买30套夹克，此时T恤共有30件，剩下的10件的T恤用方案②购买，此时10件的T恤费用为：10×60×0.8=480，∴此时共花费了：3000+480=3480＜3600所以按方案①买30套夹克和T恤，再按方案②买10件夹克和T恤更省钱．故答案为：（1）3000，60（x﹣30），2400，48x；a。
2016-2017学年新苏科版初一上数学月考12月试卷及答案(word版
2016－2017学年度七年级阶段检测一、选择题（每题3分，共24分）1．在－112，1.2，2-，0，－（－2），—3π，（－1）2017中，负数的个数有 （ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列方程中，是一元一次方程的是 （ ）A ．﹣1=2 B ． x 2﹣1=0 C ． 2x ﹣y=3 D ． x ﹣3=3．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ）A ．a 2 + a 2＝2a 4B ．5y －3y ＝2C ．3x 2y －2yx 2＝x 2yD ．3a ＋2b ＝5ab4．若a －b ＝1，则2－2a ＋2b 的值是………………………………………………（ ）A ．0B ．－1C ． －2D ． 45、下列各题中正确的是 （ ）A 、由347-=x x 移项得 347=-x xB 、由231312-+=-x x 去分母得 )3(31)12(2-+=-x xC 、由1)3(3)12(2=---x x 去括号得 19324=---x xD 、由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得 x=56、如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是 （ ）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥7、如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有（ ）A ． 4种B ． 5种C ． 6种D ． 7种8. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子中的数为（ ）A ．3B ．2C ．0D ．－1二、填空题（每空2分，共26分）9．2-的相反数是 ； 3232ab c -的系数是 ． 10．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为 m 2．11．数轴上表示-4的点为M ，那么在数轴上与点M 相距3个单位的点所对应的数是 ．12、当x = 时，代数式12+x 与58x -的值互为相反数。
【月考试卷】甘肃省高台县2017-2018学年七年级数学12月月考试题新人教版(含答案)
甘肃省高台县2017-2018学年七年级数学12月月考试题考试时间：120分钟 满分：120分2 4 总分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.﹣6的绝对值是（ ）A ．﹣6B ．6C ．±6D ．2.若a 与2互为相反数，则|a ＋2|等于( ) A ．0 B ．4 C.52 D.323.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为( )A ．42.43×109B ．4.243×108C ．4.243×109D ．0.4243×1084.如果x a+2y 3与﹣3x 3y 2b ﹣1是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．5.12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )A ．90°B ．67.5°C ．82.5°D ．60°6.从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n 的值是( )A ．6B ．7C ．8D ．97.如图，一个直角三角板ABC 绕其直角顶点C 旋转到△DCE 的位置， 若∠BCD ＝30°，下列结论错误．．的是 A ．=∠ACD 120° B ．BCE ACD ∠=∠C ．=∠ACE120°D ．︒=∠-∠120BCD ACE8.小强用8块棱长为3 cm 的小正方体，搭建了一个如图所示的积木，下列说法中不正确的是( )N B C MAA ．从左面看这个积木时，看到的图形面积是27 cm 2B ．从正面看这个积木时，看到的图形面积是54 cm 2C ．从上面看这个积木时，看到的图形面积是45 cm 2D ．分别从正面、左面、上面看这个积木时，看到的图形面积都是72 cm 29.如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且8AB cm =，则MN 的长度为（ ）cmA. 2B.C. 4D.6 10.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（ ）A. 100元B. 105元C. 110元D. 115元 二、填空题（每小题3分，共18分）11.若12=-b a ，则代数式124--b a 的值是__________．12.如图线段AB ，C 是线段AB 的中点，点D 在CB 上，且cm AD 5.6=，1.5DB cm =，则线段CD = ．13.关于x 的方程mx+4=3x+5的解是x=﹣1，则m= ．14.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=15.单项式235x yπ-的系数是16.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a ＋b|－2|a －b|化简的结果为 ． 三、解答题（共72分）17.计算共（共24分，每小题6分） （1）18.0)35()5(122008---⨯-÷-（2）.－32×(－2)×|－113|×6＋(－2)3.（3）1351210+=-x x （4）1312615=--+x x18.(8分)化简求值：()()x x x x 725123222---+-， 其中x = - 119.如图，∠BOE ＝2∠AOE ，OF 平分∠AOB ，∠EOF ＝20°，求∠AO B .（10分）20. 读图完成解答（10分）钱）21.某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了x()3>x千米。
学年度七年级数学第一学期七年级12月月考
2016~2017学年度第一学期七年级12月月考数学试题时间120分钟 满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答题卷的指定位置. 1.在6-，0,3,8这四个数中，最大的数是（ ） A.－6 B.0 C.3 D.82.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）A. B. C. D.3.连接两点的所有线中（ ）A.直线最短B.线段最短C.折线最短D.圆弧最短4.若x =0是关于x 的方程3x －2m =4的解，则m 的值是（ ） A.43B.43-C.2D.2-5.一个数等于它的绝对值，则这个数是（ ）A.正数或0B.负数或0C.正数D.负数6.下列式子去括号正确的是（ ）A.(735)a b c -+-=735a b c ---B.2(33)a b+-=63a b +- C.5(5)a b --=55a b -- D.2(31)x y --+=622x y -+-7.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“您”字的一面相对面上的字是（ ） A.学 B.习 C.进 D.步步进习学您祝8.飞机的无风航速为a 千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程与逆风航行3小时的行程相差为（ ）千米.A.a +20B.a +100C.a +140D.7a －209.下列说法中，一定正确的是（ ）A.若4x －1=3x +1，则x =0B.若ac =bc ，则a =bC.若a =b ，则a b c c = D.若55a b=，则a =b 10.某商品进价1000元，标价1500元，打折出售，为使利润率不低于5%最低可打（ ） A.九折 B.八折 C.七折 D.六折二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列习题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置. 11. －m 的相反数是_____________.12.已知方程20k x k +=是关于x 的一元一次方程，则k =___________.13.过不在同一条直线上的三点中的任意两点作直线，一共可作________________条直线.14.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，这个三位数是__________________.15.图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______________________.图1高宽长图216.如图所示，把一根绳子对折成线段AB ，再从P 处剪断，已知AP =23PB ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为18cm ，则绳子的原长为____________.P三、解答题（72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤. 17.（本题8分）按要求作图：如右图，给出A 、B 、C 三点. ①作直线BC ； ②作射线AB ；③连接CA 并延长CA 至D ，使DA =AC ； ④取线段AB 的中点E ，连接DE .B18.计算（本题8分）（1）－1+5÷（－16）×6 （2）－33÷415－42×212（-1）19.解方程：（本题8分）（1）9－3x=2(1－x) （2）3157146 y y---=20.（本题8分）化简求值：（－x+5+4x）+（5x－4+22x）,其中x=－2.21.（本题8分）如图所示，BC=2AB，D是AC的中点，AB=2cm，求BD的长. 解：∵AB=2cm且BC=2AB∴BC=________________cm∴AC=AB+__________=____________cm∵D是AC的中点∴AD=12_______=_________cm∴BD=_______=_____________=___________cm（以上均直接写出结果）D C22.（本题10分）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高_____________cm，放入一个大球水面升高__________cm；（直接写出结果）（2）如图，要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个？放入大小球共10个26cm我校七年级甲、乙两个班共86人去该景点游玩，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数少于35人，如果两个 班各自团体购门票，一共应付8120元.（1）如果甲、乙两个班联合起来团体购买门票，那么比各自团体购买门票可以节省多少？ （2）甲、乙两个班各有多少学生？（3）如果乙班有a （020a <<，且为整数）名学生因事不能参加这次游玩，请就a 的不同取值直接写出最省钱的购票方案.24.（本题12分）如图，C 为线段AB 上一点，且AC =2BC ,AC 的14比BC 小5. （1）求AC 、BC 的长；BCA（2）点P 从A 点出发，以1个单位/秒的速度在线段AB 上向B 点运动，设运动时间为t 秒（10t <），D 为PB 的中点，E 为PC 的中点，若CD =25DE ，试求点P 运动时间t 的值；E（3）若P 从A 点出发，以1个单位/秒的速度在线段AB 上向B 点运动，同时点Q 从B 点出发，以56个单位/秒的速度在AB 的延长线上与P 点同向运动，运动时间t <30，D 为PB 的中点，F 为DQ 的中点，E 在PB 上且PE =13PB ，当P、Q两点运动过程中，给出下面两个结论：①DE+DF的值不变；②DE DF的值不变，其中只有一个结论是正确的，请判断正确的结论并求其值.E。
七年级初一上学期数学试卷12月月考
2017学年第一学期初一年级数学综合素养调研（考试时间：90分钟；满分：100分）学校：___________班级：___________姓名：___________学号：___________一．选择题（共6题，每题2分，满分12分） 1．下列运算正确的是（ ） A ．235a b ab +=B ．32636()a a =C ．623a a a ÷=D ．235a a a ⋅=2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A ．()222a b a b -=-B ．2221()1x x x x -+=-+C ．2()1()11m m m +-=-D ．()()(31131)1)(a a a a a -+-=--3．代数式294x mx ++是个完全平方式，则m 的值为（ ） A ．±6 B ．±12 C ．±18D ．±94．代数式22342759,,,,,,2358x y b x x y x y y a π+-+-中是分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．分式3x y 与23xy的最简公分母是（ ） A ．6y B ．23y C ．26y D ．36y6．若将分式22x y x y-+中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大到原来的4倍B ．扩大到原来的2倍C ．不变D ．缩小到原来的12二．填空题（共12题，每题3分，满分36分） 7．计算： 32()23x x ⋅-= ． 8．计算：()()x y x y +-+= ．9．分解因式： 223x x +-= ． 10．分解因式：2228a b -= ．11．计算： 232(1)42x y xy ÷-= ．12．要使分式12x x +-有意义，则x 的取值是 ．13．如果分式131x x -+的值为零，那么x = ．14．计算：()2222x x xx -⋅=- ． 15．计算：211322x x x x x --÷=+++ ．16．若182m n a a ==，，则23m n a -= ．17．已知2A x B =，是多项式，在计算B A +时，小马虎同学把B +A 看成了B ÷A ，结果得212x x +，则B +A = ．18．观察下面一列有规律的数：，，，，，，4863552441538231…，根据规律可知第n 个数应是 （n 为正整数）．三．简答题（共5题，每题6分，满分30分）19．计算：()22123()()3x x x --+-． 20．分解因式：22x y x y ---．21．分解因式：22944a ab b -+-． 22．计算：．11133222-+∙--÷+-a a a a a a a a23．计算：．2352222ba ab a b a ---+四．解答题（24、25题每题7分，26题8分，满分22分）24．先化简，后求值：161812--+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x ，其中x =21．25．用一张长x 厘米、宽y 厘米()4x y >>的长方形纸打字，如果左右两边各空出1厘米，上下各空出2厘米，那么这张纸空出后的面积是多少？并求出65x y ==，时这张纸空出后的面积.26．阅读理解：把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式.如何将1312--x x 表示成部分分式？ 设分式111312++-=--x n x m x x ，将等式的右边通分得：()()()()()()()111111-+-++=-+-++x x n m x n m x x x n x m ，由()()()111312+--++=--x x n m x n m x x 得⎩⎨⎧=--=+13n m n m 解得⎩⎨⎧-=-=21n m ，所以12111312+-+--=--x x x x ．(1) 把分式()()521--x x 表示成部分分式，即()()，52521-+-=--x n x m x x则m = ，n = ； (2)请用上述方法将分式()()43212x x x -+-表示成部分分式．2017学年第一学期初一年级数学综合素养调研参考答案一．选择题（共6题，每题2分，满分12分） 1．D ；2．D ；3．B ；4．C ；5．C ；6．B ． 二．填空题（共12题，每题3分，满分36分）7．18x 5；8．y 2-x 2；9．(x +3)(x -1)；10．2(a -2b )(a +2b )；11．16y ；12．x ≠2； 13．1；14．2-x x ；15．11+x ；16．512；17．2x 3+x 2+2x ；18．()2+n n n ．三．简答题（共5题，每题6分，满分30分） 19．原式=4x 2-4x +1-2(x 2-9) -------------------3分=4x 2-4x +1-2x 2+18 -------------------1分 =2x 2-4x +19 -------------------2分20．原式=(x 2-y 2)-(x +y ) -------------------2分=(x +y )(x -y )-(x +y ) -------------------2分 =(x +y )(x -y -1) -------------------2分21．原式=9-(a 2-4ab +4b 2) -------------------2分=9-(a -2b )2 -------------------2分 =(3+a -2b )(3-a +2b ) -------------------2分22．原式=11313222-+∙--∙+-a a a a a a a a -------------------1分=()()()()1131113-+∙-+-∙+-a a a a a a a a a -------------------3分=1+a -------------------2分23．原式=2233b a b a -+ -------------------2分 =()()()b a b a b a +-+3 -------------------2分 =ba -3 -------------------2分 四．解答题（24、25题每题7分，26题8分，满分22分）24．原式=6118122-+-∙---x x x x x -------------------1分=()()()()231133-+-∙--+x x x x x x -------------------2分=23--x x -------------------2分 把21=x 代入上式得，35221321=-- -------------------2分25．解：①(x -2)(y -4)=xy -4x -2y +8 -------------------2分 当x =6，y =5时，原式=4 -------------------1分 ②(x -4)(y -2)=xy -2x -4y +8 -------------------2分 当x =6，y =5时，原式=6 -------------------1分答：这张纸空出后的面积是(xy -4x -2y +8)平方厘米或(xy -2x -4y +8)平方厘米，x =6，y =5时这张纸空出后的面积是4或6平方厘米. -------------------1分 26．(1)；；3131--------------------4分(2)设分式()()21221234-++=-+-x n x m x x x ， -------------------1分将等式的右边通分得：()()()()()()()21222212122-++-+=-+++-x x n m x n m x x x n x m ，由()()()()()2122221234-++-+=-+-x x n m x n m x x x 得⎩⎨⎧-=+-=+3242n m n m -------------------2分 解得⎩⎨⎧==12n m ，所以()()2112221234-++=-+-x x x x x ． -------------------1分。
七年级数学12月月考试题word版本
湖北省孝感市孝南区肖港初级中学2016-2017学年七年级数学12月月考试题一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．–a－b＋c的相反数是（）A．a＋b＋c B．a－b＋c C．a＋b－c D．c＋a－b2．要使式子的值为零，则x的值是A. 2.5B. ±2.5C. 5D.±53．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2－2x＋3＝0 B．2x－5y＝4 C．x＝0 D．＝34．下列等式变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．若代数式x 2-3 x的值为12，则代数式x 2-x+2014的值为（）A．2016 B．2017 C．2018 D．20196．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块，.若所有9个日期数之和为189，则最大的数是（）A．21 B．28C．29 D．317．若a<0 ，b>0，化简|a| ＋|2b| － |a–b|得（）A．b B．–b C．－3b D．2a＋b8.一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形．设长方形的长为x cm，可列方程为A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋29．足球比赛的计分规则为:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜的场数为A．3 B．4 C．5 D．610．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2256张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A．x(x-1)=2256 B．x(x+1)=2256C．2x(x+1)=2256 D．二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．单项式的系数是，次数是．12．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※(-2)=3+2×(-2)=－1. 若（-2）※x=2+x , 则x的值是。
北京昌平临川育人学校16—17学年七年级12月月考数学试题(附答案)
北京临川学校2016-2017学年上学期第二次月考初一数学试卷注：本试卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题：（每题3分、共10题，共30分）1.在代数式：n 2，33-m ，22-，32m -，22b π，3y x -中，单项式的个数有（ ）A. 1个B.2个C.3个D.4个 2、下列说法中正确的是（ ）. A 、角是由两条射线组成的图形 B 、一条射线就是一个周角 C 、两条直线相交，只有一个交点D 、如果线段AB=BC ，那么B 叫做线段AB的中点3.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11xx =- 4.下列语句正确的是（ ） A ．中一次项系数为－2 B ．是二次二项式C ．是四次三项式 D ．是五次三项式5.如果2=x 是方程121-=+a x 的解，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－66.多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（）A. 8B.9C.10D.117.如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条 直线上，∠AOD ＝90°，∠AOC ＝3∠BOC ，那么圆被四条半径分成的四个扇形 的面积的比是（ ）A.1∶2∶2∶3B.3∶2∶2∶3C. 4∶2∶2∶3D. 1∶2∶2∶18．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是（ ）A ．b a 1612+ B.b a 86+ C.b a 83+ D.b a 46+ 9．已知235x x ++的值为7，那么代数式2392x x +-的值是( )A ．0B ．2C ．4D ．6 10.定义a*b=ab+a+b ，若3*x=27，则x 的值是（ ）A.9B.6C.4D.3二、填空题：（每题4分、共6题，共24分）11.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为： 12.如果－13mx y 与221n x y +是同类项，则m=_______，n=________． 13.将一个内径为20cm ，高为10cm 的圆柱形水桶内装满水，然后倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸容积的21，则鱼缸容积为 3cm 14.若120k x --=是关于x 的一元一次方程，则k = ．15.如图，点A ，B ，C ，D 在同一直线上，以这四个点为端点的线段有______条，若AC=12，点D 是线段AB 的中点，点B 是线段CD 的中点，则AB =________．16．观察下面的单项式：43216842x x x x ，，，根据你发现的规律，写出第6个式子是__________ ，第n 个式子是__________.三、计算题：（17题8分、18题10分，19题8分，共26分）17.（1）)69()3(522x x x +--++- （2）－32009)214(2)2(++--y x y x18.化简求值（1）)]21(3)13(2[22222x x x x x x -------其中：21=x（2）)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+---其中：1,2==b a19.解方程（1）)21(25)2(34y y y --=+- （2）212143x x -+=-四、作图题（每题4分，共8分）20.按要求作图 如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D①画射线CD ②画直线AD ③连结AB ④直线BD 与直线AC 相交于点O21. 尺规作图，不写作图过程，必须保留痕迹 已知线段 求作:线段c=2a+b五、解答题：（22、24、26题6分、23、25题7分，共32分）22.（6分）新华书店把一本新书按标价的8折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20元，则标价为多少元？23.（7分）如图,直线AB ，CD 相交于点O ， 90=∠AOC , （1）比较∠AOD , ∠EOB, ∠AOE 的大小。
七年级数学上学期12月月考试卷含解析 新人教版2
湖北省鄂州市梁子湖区2016-2017学年七年级（上）月考数学试卷一．选择题1．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．|﹣a|一定是负数3．同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（）A．5.01×107B．5.01×108C．5.01×109D．50.1×1074．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式C．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．若a=b，m是有理数，则=5．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（）A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x6．将方程变形正确的是（）A．9+ B．0.9+C．9+ D．0.9+=3﹣10x7．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A．赚了5元 B．亏了25元C．赚了25元D．亏了5元8．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（）A．20 B．25 C．30 D．359．已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，那么a2﹣b2的值为（）A．3 B．7 C．10 D．﹣1010．我们来定义一种运算： =ad﹣bc．例如=2×5﹣3×4=﹣2；再如=3x﹣2，按照这种定义，当x满足（）时，．A． B． C． D．二．填空题11．计算：﹣2﹣（﹣3）= ．12．若2x+1是﹣9的相反数，则x= ．13．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为．14．有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：．15．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为．16．阅读理解：给定次序的n个数a1，a2，…，a n，记S k=a1+a2+…a k，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S1+S2+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和为．三．解答题（第17、18、19、20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题10分，第24题12分，共72分）17．（8分）计算：|+×（﹣12）÷6﹣（﹣3）2|+|24+（﹣3）2|×（﹣5）18．（8分）解下列方程（1）（2）．19．（8分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．20．（8分）晶晶在解关于x的方程时，把6错写成1，解得x=1，并且晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解．21．（9分）为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元．（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．22．（9分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+2x2﹣x﹣12．（1）求g（﹣2）值；（2）若h（）=﹣11，求g（a）的值．23．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．24．（12分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．2016-2017学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题1．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据题目中的数据可以判断各个数是正数还是负数，从而可以解答本题．【解答】解：在﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7）中负数是﹣8，﹣32，即负数的个数有2个．故选B．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是可以判断一个数是正数还是负数．2．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．|﹣a|一定是负数【考点】绝对值；相反数．【分析】根据正数和负数的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而进行求解．【解答】解：A、∵a表示一个任意有理数，若a=0，则﹣a=0不是负数，故A错误；B、若a=0，则|a|=0，0不是负数，故B错误；C、∵a表示一个任意有理数，∴|a|≥0，∴|a|一定不是负数，故C正确；D、若a=0，则|﹣a|=0，0不是负数，故D错误．故选C．【点评】此题主要考查绝对值性质和相反数的定义，此题是一道基础题，比较简单．3．同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（）A．5.01×107B．5.01×108C．5.01×109D．50.1×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5.01亿有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：5.01亿=501 000 000=5.01×108．故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式C．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．若a=b，m是有理数，则=【考点】多项式；绝对值．【分析】根据绝对的性质可得|a|=﹣a，则a≤0，根据多项式次数的计算方法可得式子3xy2﹣4x3y+12是四次三项式，根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负可得若a＜0，ab＜0，则b＞0，根据等式的性质可得m≠0时，若a=b，m是有理数，则=．【解答】解：A、若|a|=﹣a，则a＜0，说法错误，应为a≤0；B、式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；C、若a＜0，ab＜0，则b＞0，说法正确；D、若a=b，m是有理数，则=，说法错误，应该m≠0；故选：C．【点评】此题主要考查了多项式、等式的性质，以及有理数的乘法和绝对值，关键是熟练掌握各计算法则．5．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（）A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x【考点】整式的加减．【分析】根据题意得到B=C﹣A，代入A﹣B中，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：A﹣B=A﹣（C﹣A）=A﹣C+A=2A﹣C=2（x2+x﹣1）﹣（x2+2x）=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2，故选C【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．将方程变形正确的是（）A．9+ B．0.9+C．9+ D．0.9+=3﹣10x【考点】解一元一次方程．【分析】根据分母分子同时扩大10倍后分式的数值不变可得出答案．【解答】解：方程变形得：0.9+=3﹣10x，所以选D．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，注意等式性质的运用．7．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A．赚了5元 B．亏了25元C．赚了25元D．亏了5元【考点】一元一次方程的应用．【分析】可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况．【解答】解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）=60，y（1﹣20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．则两个计算器的进价和=50+75=125元，两个计算器的售价和=60+60=120元，即老板在这次交易中亏了5元．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．8．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（）A．20 B．25 C．30 D．35【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设折痕对应的刻度为xcm，根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1：2：3，长为60cm的卷尺，列出方程求解即可．【解答】解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有绳子被剪为10cm，20cm，30cm的三段，①x==20，②x==25③x==35，④x==25⑤x==35⑥x==40综上所述，折痕对应的刻度可能为20、25、35，40；故选：C．【点评】考查了一元一次方程的应用和图形的剪拼，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的运用．9．已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，那么a2﹣b2的值为（）A．3 B．7 C．10 D．﹣10【考点】整式的加减．【分析】根据a2+ab=5，ab+b2=﹣2，两式作差即可解答本题．【解答】解：∵a2+ab=5，ab+b2=﹣2，∴a2﹣b2=5﹣（﹣2）=7，故选B【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法．10．我们来定义一种运算： =ad﹣bc．例如=2×5﹣3×4=﹣2；再如=3x﹣2，按照这种定义，当x满足（）时，．A． B． C． D．【考点】解一元一次方程．【分析】首先看清这种运算的规则，将转化为一元一次方程2（﹣1）﹣2x=（x﹣1）﹣（﹣4）×，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．【解答】解：根据运算的规则：，可化简为：2（﹣1）﹣2x=（x﹣1）﹣（﹣4）×，化简可得﹣2x=3；即x=﹣．故选A．【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．二．填空题11．计算：﹣2﹣（﹣3）= 1 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣2﹣（﹣3），=﹣2+3，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12．若2x+1是﹣9的相反数，则x= 4 ．【考点】相反数．【分析】先依据相反数的定义得到2x+1=9，解关于x的方程即可．【解答】解：∵2x+1是﹣9的相反数，∴2x+1=﹣9．解得：x=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是相反数的定义、解一元一次方程，依据相反数的定义列出关于x 的方程是解题的关键．13．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为8 ．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x=3时，原式=2※3﹣4※3=9﹣（4﹣3）=9﹣1=8，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：x2．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减综合运用，解答时直接运用整式的加减法则求解即可．【解答】解：∵A﹣B=﹣7x2+10x+12又B=4x2﹣5x﹣6∴A=（4x2﹣5x﹣6）+（﹣7x2+10x+12）=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6∴A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2【点评】整式的加减运算，是各地中考的常考点．解决此题的关键是去括号、合并同类项．括号前是正号，括号里的各项不变号，合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．15．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为或．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a．由1﹣a ＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a ﹣（1﹣a）=2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）=2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a ﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．【解答】解：由题意，可知当＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a，所以第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1．此时，分两种情况：①如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣1．∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形，∴矩形的宽等于1﹣a，即2a﹣1=（1﹣a）﹣（2a﹣1），解得a=；②如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a=（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a=．故答案为：或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．分别求出操作后剩下的矩形的两边．16．阅读理解：给定次序的n个数a1，a2，…，a n，记S k=a1+a2+…a k，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S1+S2+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和为120 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先求出s1+s2+s3+…+s99的值，然后再求添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和．【解答】解：∵99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，∴（S1+S2+…+S99）÷99=100，∴S1+S2+…+S99=9900，（21+S1+21+S2+21+…+S99+21）÷100=（21×100+S1+S2+…+S99）÷100=（21×100+9900）÷100=21+99=120．故答案为：120．【点评】本题考查了新定义运算，正确理解凯森和的含义是解答本题的关键．三．解答题（第17、18、19、20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题10分，第24题12分，共72分）17．计算：|+×（﹣12）÷6﹣（﹣3）2|+|24+（﹣3）2|×（﹣5）【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号和绝对值的先算括号和绝对值里面的，计算过程中注意正负符号的变化．【解答】解：原式=．==．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18．解下列方程（1）（2）．【考点】解一元一次方程；等式的性质．【分析】（1）去分母、去括号得到12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移项、合并同类项得出﹣5x=﹣5，系数化成1即可；（2）去分母、去括号得出10x﹣3+2x=2，移项、合并同类项得到12x=5，系数化成1即可．【解答】（1）解：去分母得12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1），去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移项得：﹣x﹣6x+2x=2+5﹣12，合并同类项得：﹣5x=﹣5，∴x=1；（2）解：原方程可化为，去分母得10x﹣（3﹣2x）=2，去括号得：10x﹣3+2x=2，移项、合并同类项得：12x=5，∴x=．【点评】本题考查了运用等式的性质解一元一次方程，主要检查学生能否正确地根据等式的性质解一元一次方程，题目比较典型，如（2）第一步根据分数的基本性质变形是一个难点，应注意．19．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）将B的代数式代入A﹣2B中化简，即可得出A的式子；（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算．【解答】解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．20．晶晶在解关于x的方程时，把6错写成1，解得x=1，并且晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=1代入方程求得a的值，然后解方程即可．【解答】解：∵解关于x的方程时，把6错写成1，解得x=1，∴把x=1代入，解得：a=1，所以原方程变为，解得：x=﹣29．【点评】本题考查了一元二次方程的解，首先根据题意正确的求得a的值是解决本题的关键．21．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元．（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电150 度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费188.8 元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意可知该户居民10月份用电少于200度，应缴纳电费为：度数×0.52；（2）根据应缴纳电费为：200×0.52+超过200度的度数不超过320度的度数×0.57+超过320度的度数×0.82，列式计算即可求解；（3）分三种情况讨论即可求解．【解答】解（1）∵0.52×200=104＞78，∴该户居民10月份用电少于200度，设该户居民10月份用电x度，依题意有0.52x=78，解得x=150．故该户居民10月份用电150度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费：200×0.52+（320﹣200）×0.57+（340﹣320）×0.82=104+68.4+16.4=188.8（元）．答：应缴电费188.8元；（3）含x的代数式表示出月用电费用为．故答案为：150；188.8．【点评】本题考查了一元一次方程的应用和列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．22．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+2x2﹣x﹣12．（1）求g（﹣2）值；（2）若h（）=﹣11，求g（a）的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）根据举的例子把x=﹣2代入求出即可；（2）把x=代入h（x）=ax3+2x2﹣x﹣12得出一个关于a的方程，求出a的值，把a的值代入g（x）=﹣2x2﹣3x+1即可．【解答】解：（1）g（﹣2）=﹣2×（﹣2）2﹣3×（﹣2）+1=﹣2×4﹣3×（﹣2）+1=﹣8+6+1=﹣1；（2）∵h（）=﹣11，∴a×（）3+2×（）2﹣﹣12=﹣11，解得： a=1，即a=8∴g（a）=﹣2×82﹣3×8+1=﹣2×64﹣24+1=﹣128﹣24+1=﹣151．【点评】本题考查了有理数的混合运算和新定义，关键是培养学生的阅读能力和理解能力，也培养学生的计算能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．23．（10分）（2016秋•宜昌期中）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000 元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …（2分）方案二费用：180x+18000 …（4分）（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）…（6分）方案二：180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（8分）（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）…（10分）【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．24．（12分）（2015秋•沛县期末）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出点P对应的数；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC的值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴线段AB的长为：1﹣（﹣2）=3；（2）存在．由方程2x﹣2=x+2，得x=，所以点C在数轴上对应的数为．设点P对应的数为m，若点P在点A和点B之间，m﹣（﹣2）+1﹣m=﹣m，解得m=﹣；若点P在点A右边，﹣2﹣m+1﹣m=﹣m，解得m=﹣．所以P对应的数为﹣或﹣．（3）A′B′﹣B′C′=（5t+3）﹣（5t+）=，所以AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而不变．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．。
启东市XX中学2016-2017年七年级上月考数学试卷(12月)含解析
2016-2017学年江苏省南通市启东市XX 中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：1．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点之间，线段最短2．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC=BCB ．AC +BC=AB C ．AB=2ACD ．BC=AB3．下列图形中，是棱锥展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）A ．南偏东69°B ．南偏西69°C ．南偏东21°D ．南偏西21°5．下列图形中能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图所示立体图形从上面看到的图形是（ ）A．B．C．D．8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活9．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对10．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（）条棱．A．3 B．5 C．7 D．9二、填空题：11．要把木条固定在墙上至少需要钉颗钉子，根据是．12．时钟在2点30分时，其时针和分针所成的角的大小为°．13．34.37°=°′″．14．13°36'=°．15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=度．16．往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有种不同票价．17．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是．18．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=．19．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为．20．已知x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算（x+y）的结果依次为50°、26°、72°、90°，你认为结果是正确的．三、解答题21．计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．22．如图，根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．（2）如图2，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a﹣b（不要求写画法）．（3）如图3．货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．23．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上．24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数．25．如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．26．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．27．已知∠AOB=90°，OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．28．如图，点C在线段AB上，线段AC=8，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，你能猜想出MN的长度吗？写出你的结论，并说明理由．29．O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图①，∠AOC与∠DOE的数量关系为，∠COF和∠DOE的数量关系为_；（2）若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，OF依然平分∠AOE，请写出∠COF 和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图③的位置，射线OF依然平分∠AOE，请直接写出∠COF和∠DOE之间的数量关系．2016-2017学年江苏省南通市启东市XX中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：1．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．2．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB【考点】比较线段的长短．【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D 都可以确定点C是线段AB中点．【解答】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．3．下列图形中，是棱锥展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．【解答】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误；B、是一个平面图形，故此选项错误；C、是棱锥的展开图，故此选项正确；D、是圆柱的展开图，故此选项错误．故选：C．4．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A．南偏东69°B．南偏西69°C．南偏东21°D．南偏西21°【考点】方向角．【分析】根据A看B的方向是北偏东21°，是以A为标准，反之B看A的方向是以B为标准，从而得出答案．【解答】解：A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向南偏西21°；故选D．5．下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选B．6．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．7．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方形展开图相对的面应相隔一个面作答．【解答】解：和“崇”相隔一个面的面为“低”，故选A．9．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对【考点】余角和补角．【分析】根据余角的和等于90°，结合图形找出构成直角的两个角，然后再计算对数．【解答】解：∵∠AOC=∠DOE=90°，∴∠AOD+∠COD=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∠COD+∠COE=90°，∠COE+∠BOE=90°．∴互余角的对数共有4对．故选C．10．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（）条棱．A．3 B．5 C．7 D．9【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴至少要剪开12﹣5=7条棱，故选：C．二、填空题：11．要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子，根据是两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子．故答案为：2，两点确定一条直线．12．时钟在2点30分时，其时针和分针所成的角的大小为105°．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：2点30分时，其时针和分针相距3+=份，2点30分时，其时针和分针所成的角的大小为30×=105°，故答案为：105．13．34.37°=，34°22′12″．【考点】度分秒的换算．【分析】先把0.37度化为22.2分，然后把0.2分化为12秒即可．【解答】解：∵0.37°=0.37×60′=22.2′，0.2′=0.2×60″=12″，∴34.37°=34°22′12″．故答案为34，22，12．14．13°36'=13.6°．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：36°=0.6′，13°36'=13.6°，故答案为：13.6．15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 155度．【考点】角的计算．【分析】根据点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，求出∠COB，再利用OD平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB+∠COD即可求解．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=×50°=25°，∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°．故答案为：155．16．往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有10种不同票价．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据在一条直线上n个点连为条线段规律，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：=10，则共有10种不同票价，故答案为：1017．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是5．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据所给的图形可得，几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此小正方体的个数有5个．【解答】解：根据三视图的知识，几何体的底面有4个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，共有5个；故答案为5．18．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= 180°．【考点】余角和补角．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故答案为：180°．19．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为72°．【考点】余角和补角．【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的6倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=6（90°﹣x），180°﹣x=540°﹣6x，6x﹣x=540°﹣180°，5x=360°，x=72°．答：这个角的度数为72°．故答案为：72°．20．已知x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算（x+y）的结果依次为50°、26°、72°、90°，你认为甲结果是正确的．【考点】角的计算．【分析】根据x、y都是钝角的度数知180°＜x+y＜360°，继而可得30°＜（x+y）＜60°，即可知答案．【解答】解：∵x、y都是钝角的度数，∴180°＜x+y＜360°，∴30°＜（x+y）＜60°，∴甲的计算结果是正确的，故答案为：甲．三、解答题21．计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．【考点】度分秒的换算．【分析】（1）先进行度、分、秒的除法计算，再算加法．（2）先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法．【解答】解：（1）40°26′+30°30′30″÷6=40°26′+5°5′5″=45°31′5″；（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．22．如图，根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．（2）如图2，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a﹣b（不要求写画法）．（3）如图3．货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．【考点】作图—复杂作图；方向角．【分析】分别画出图形即可．【解答】解：（1）画图如下：（2）如图2，AB=a，AC=CD=b，则线段BD=2a﹣b；（3）如图3，23．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是四棱锥的展开图，（2）是圆柱的展开图，（3）是三棱柱的展开图．【解答】24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据图示确立各角度数之间的关系，然后求出∠DOE的度数．【解答】解：O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，∴∠AOB=180°∠DOC=∠AOC∠EOC=∠BOC，∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．故答案为90°．25．如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．【考点】角的计算．【分析】设∠COD=x，则∠AOD可表示为60°﹣x，于是∠AOB=90°+60°﹣x=150°﹣x，再根据∠AOB是∠DOC的3倍得到150°﹣x=3x，解得x=37.5°，然后计算3x 即可．【解答】解：设∠COD=x，∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，∴∠AOD=60°﹣x，∴∠AOB=90°+60°﹣x=150°﹣x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴150°﹣x=3x，解得x=37.5°，∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．26．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据AC：CD：DB=2：3：4，可设AC=2x，然后根据条件列出方程即可求出AB的长度．【解答】解：设AC=2x，CD=3x，DB=4x，∴AB=AC+CD+DB=9x，∵AB的中点为M，∴MB=AB=4.5x，∵N是DB的中点，∴NB=DB=2x，∴MB﹣NB=MN，∴4.5x﹣2x=5，∴2.5x=5，∴x=2，∴AB=9x=18cm27．已知∠AOB=90°，OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．【考点】角的计算．【分析】根据题意可知：∠BOC=45°，由于题目没有说明OC是∠AOB的内部还是外部，故要分情况讨论．【解答】解：由题意可知：∠BOC=45°，当OC在∠AOB的内部时，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣45°=45°当OC在∠AOB的外部时，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=135°综上所述，∠AOC的度数为45°或135°28．如图，点C在线段AB上，线段AC=8，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，你能猜想出MN的长度吗？写出你的结论，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长．（3）由M是AC中点，N是BC中点可得MC=AC、NC=BC，再根据MN=MC ﹣NC即可得．【解答】解：（1）由点M、N分别是AC，BC的中点，得MC=AC=×8=4cm，NC=BC=×6=3cm，由线段的和差，得MN=MC+NC=4+3=7cm；（2）MN=acm，理由如下：由点M、N分别是AC，BC的中点，得MC=AC，NC=BC，由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）．（3）如图，∵M是AC中点，N是BC中点，∴MC=AC，NC=BC，∵AC﹣BC=bcm，∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=b（cm）．29．O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图①，∠AOC与∠DOE的数量关系为互余，∠COF和∠DOE的数量关系为∠COF=∠DOE_；（2）若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，OF依然平分∠AOE，请写出∠COF 和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图③的位置，射线OF依然平分∠AOE，请直接写出∠COF和∠DOE之间的数量关系．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据已知条件和图形可知：∠COE=90°，∠COE+∠AOC+∠DOE=180°，从而可以得到∠AOC与∠DOE的数量关系；由射线OF平分∠AOE，∠AOC与∠DOE的数量关系，从而可以得到∠COF和∠DOE的数量关系；（2）由图②，可以得到各个角之间的关系，从而可以得到∠COF和∠DOE之间的数量关系；（3）由图③和已知条件可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠COF和∠DOE之间的数量关系．【解答】解：（1）∵∠COE=90°，∠COE+∠AOC+∠DOE=180°，∴∠AOC+∠DOE=90°，∵射线OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=∠AOE，∴∠COF=∠AOF﹣∠AOC=∠AOE﹣（90°﹣∠DOE）=﹣90°+∠DOE=∠DOE，故答案为：互余，∠COF=∠DOE；（2）∠COF=∠DOE；理由如下：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE，∵∠COE=90°，∴∠AOC=90°﹣∠AOE，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=90°﹣∠AOE+∠AOE=90°﹣∠AOE，∵∠AOE=180°﹣∠DOE，∴∠COF=90°﹣=∠DOE，即∠COF=∠DOE；（3）∠COF=180°﹣∠DOE；理由如下：∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∠AOE，∴∠COF=∠COE+∠EOF=90°+∠AOE=90°+=180°﹣∠DOE，即∠COF=180°﹣∠DOE．2017年4月23日。
甘肃省高台县2017_2018学年七年级数学12月月考试题新人教版含答案
甘肃省高台县2017-2018学年七年级数学12月月考试题考试时间：120分钟 满分：120分 4总分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.﹣6的绝对值是（ ）A ．﹣6B ．6C ．±6D ．2.若a 与2互为相反数，则|a ＋2|等于( )A ．0B ．4 C.52 D.323.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为( )A ．42.43×109B ．4.243×108C ．4.243×109D ．0.4243×1084.如果x a+2y 3与﹣3x 3y 2b ﹣1是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．5.12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )A ．90°B ．67.5°C ．82.5°D ．60°6.从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n 的值是( )A ．6B ．7C ．8D ．97.如图，一个直角三角板ABC 绕其直角顶点C 旋转到△DCE 的位置，若∠BCD ＝30°，下列结论错误．．的是 A ．=∠ACD 120°B ．BCE ACD ∠=∠C ．=∠ACE 120°D ．︒=∠-∠120BCD ACE8.小强用8块棱长为3 cm 的小正方体，搭建了一个如图所示的积木，下列说法中不正确的是( )N B C MAA ．从左面看这个积木时，看到的图形面积是27 cm 2B ．从正面看这个积木时，看到的图形面积是54 cm 2C ．从上面看这个积木时，看到的图形面积是45 cm 2D ．分别从正面、左面、上面看这个积木时，看到的图形面积都是72 cm 29.如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且8AB cm =，则MN 的长度为（ ）cmA. 2B.C. 4D. 6 10.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（ ）A. 100元B. 105元C. 110元D. 115元二、填空题（每小题3分，共18分）11.若12=-b a ，则代数式124--b a 的值是__________．12.如图线段AB ，C 是线段AB 的中点，点D 在CB 上，且cm AD 5.6=，1.5DB cm =，则线段CD = ．13.关于x 的方程mx+4=3x+5的解是x=﹣1，则m= ．14.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=15.单项式235x y π-的系数是 16.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a ＋b|－2|a －b|化简的结果为 ． 三、解答题（共72分）17.计算共（共24分，每小题6分）（1）18.0)35()5(122008---⨯-÷-（2）.－32×(－2)×|－113|×6＋(－2)3.（3）1351210+=-x x （4）1312615=--+x x18.(8分)化简求值：()()x x x x 725123222---+-， 其中x = - 119.如图，∠BOE ＝2∠AOE ，OF 平分∠AOB ，∠EOF ＝20°，求∠AO B .（10分）20. 读图完成解答（10分）21.某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了x()3>x千米。
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2017年秋季学期钦州港经济技术开发区中学12月份考试试题
七年级数学
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 下列说法不正确的是………………………………………………………………（ ） A ．任何一个有理数的绝对值都是正数； B ．0既不是正数也不是负数； C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零 ； D ．0的绝对值等于它的相反数 ；
2. 下列计算正确的是………………………………………………………………（ ） A ．()()358---=-；B ．()()358-+-=；C ．()3
39-=- ；
D ．2
39-=-；
3． 数轴上的点A 表示的数是+2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是……（ ） A.5 B. ±5 C. 7 D.7 或3-
4. 若2
3(2)0m n -++=，则2m n +的值为………………………………（ ） A ．4- B ．1- C ．0
D ．4
5.下列计算正确的是……………………………………………………………（ ）
A.235x y xy +=；
B.2233x x -=
C.32
98x x x -= D.2
2
0x y yx -+=
6．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指
第一节的长，则7吋长相当于 ( ) A ．一支粉笔的长度 B ．课桌的长度 C ．黑板的宽度 D ．数学课本的宽度 7．2
2
2
2
2222+++的结果是 ( ) A ．26 B ．25 C ．24 D ．23 8．
请根据图中给出的信息，可得正确的方程是 ( )
A ．()2286522x x ππ⎛⎫⎛⎫⨯=⨯⨯+ ⎪ ⎪
B ．()22
86522x x ππ⎛⎫⎛⎫
⨯=⨯⨯- ⎪ ⎪
C ．()22865x x ππ⨯=⨯⨯+
D ．2
2
865x ππ⨯=⨯⨯
二、填空题（每题3分，共30分）
9．下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有 （填序号）． 10．如果()2
120a b ++-=，那么b
a 的值为 ．
11．钟面上，9时30分，时针和分针的夹角为 ． 12．绝对值不大于2的非负整数有 ．
13．下图是一个数值转换机，如果输出结果为＋1，那么输入的数x 是 ．
14．如图可以折成一个正方体形状的盒子,折好后与“迎”字相对的字是 ．
15．如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，
你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？ （填序号）．
16. 已知1
32m x
y --和
12
n m n x y +是同类项，则()2012
n m -= ． 17. 已知：23x y -=-，则代数式2
(2)241y x x y --+-的值为_____________．
18.一件商品的进价为a 元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为 元．
三、解答题（共76分） 19．（每题5分，10分）计算：
(1)555
3.1 2.59.1777
-⨯-⨯+⨯；
(2)()2
2
11122
-+-÷
⨯
20．（5分）先化简，再求值：
()()22232a b a a b +---，其中1
1,2
a b =-=
21．（5分）解方程：
()()3
324122
x x +--=
22．(7分)如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是多少？
23．（7分）如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．
(1)它是哪一种几何体的表面展开图？
(2)将数－3，－2，－1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．
24．已知多项式()()
22262351x ax y bx x y +-+--+-. （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式()()
222233a ab b a ab b -+-++，再求它的值.
25．（8分）在如图所示的方格纸上，只用直尺画图． (1) 过点P 作直线CD ∥AB ． (2) 作E B ⊥AB ，交直线CD 于E 点．
(3) 过点P 作出点P 到直线AB 的垂线段PQ ，垂足为点Q ，并量出点P 到直线AB 的距离(精确到0.1
cm)．
(4) 比较线段BE 与线段PQ 的大小．
①问：DO 与OE 有何关系？并说明你的理由．
②图中有几对互余的角？试写出所有你认为互余的角．
27．（9分）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电
下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．
(1) 2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）?
(2) 如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售
的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的32倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），
并计算获得的政府补贴分别为多少万元．
28．(10分)观察下列等式：
111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434
=-⨯． 将以上三个等式两边分别相加得：
1111111113
111223342233444
++=-+-+-=-=⨯⨯⨯
(1) 按照一定规律排列式子
111112233445
++++⨯⨯⨯⨯…，其中第n 项（n 为正整数）的形式为 ，按照材料中的写法，该项可表示为 ． (2) 直接写出下式1111
12233420092010
++++
⨯⨯⨯⨯的计算结果为 ．
(3) 探究并计算：()
111
2446
221n n +++
⨯⨯⨯+（其中n 为正整数）．
参考答案
1.A ；
2.D ；
3.B ；
4.B ；
5.D
6. D
7. C
8.A
9.③④ 10. 1 11. 105
12. 0，1，2 13. －1 14.运15．② 16.1；17.14；18.0.4a 19.(1)2.5 (2) 3 20．8 21．1 22.一盒福娃的价格是145元． 23．(1)正方体 (2)填法较多，如： 24．（1）3,1a b =-=；（2）14；
第23题
25．(1)、(2)、(3)见图，P 点到直线.4B 的距离约为1.1 cm
(4) BE ＝PQ 26．(1) OD ⊥OE. (2)∠AOD 与∠COE ，∠AOD 与∠BOE ，∠DOC 与
∠COE ，∠DOC 与∠BOE 27. (1) 250（万台）． (2)彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部，获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元． 28．(1) 1(1)n n ⨯+ 111n n -+ (2)20092010 (3) ()
41n
n +。