长春理工大学概率论与数理统计(工科)复习要点

概率论与数理统计期末考试复习要点(工科)

第一章 随机事件与概率

1.掌握概率的性质

2.掌握条件概率与乘法公式

3.利用事件的独立性计算概率

第二章 随机变量及其分布

1.熟记几种常用的随机变量的分布律或概率密度

2.掌握分布函数F(x)与概率密度函数f(x)的关系。判断是否为分布函数和概率密度函数

3.利用概率密度函数的性质求参数和概率

4.在正态分布N(μ,σ2)下求概率

5.求一维连续型随机变量的函数的概率密度，建立一维随机变量的函数

第三章 多维随机变量及其分布

1.掌握相互独立及其判断

2.利用二维连续型随机变量的概率密度函数的性质求参数和概率

3.利用边缘概率密度求联合概率密度*

4.掌握相互独立的服从正态分布的线性函数仍服从正态分布

5.求Z=X+Y的概率密度，求Z=min{X,Y}和Z=max{X,Y}的分布函数

第四章 随机变量的数字特征

1.熟记常用随机变量的数学期望与方差

2.掌握期望、方差和协方差的性质及公式

3.求期望、方差、协方差和相关系数

4.判断是否不相关

第六章 抽样分布

1.掌握单个正态总体的有关抽样分布

2.掌握χ2分布、t分布

3.计算E(X)，D(X)

第七章 参数估计

1.求矩估计值（量）和极大似然估计值（量）

2.求单个正态总体下μ的单侧置信上下限

第八章 假设检验

1.掌握两类错误

2.掌握单个正态总体下均值μ的单边及双边假设检验及其检验方法