决策树(完整).ppt
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数据挖掘-决策树PPT资料48页
info([2,3],[4,0],[3,2])=0.693位 计算信息增益 info([9,5])- info([2,3],[4,0],[3,2]) =
0.247位 选择获得最大信息增益 的属性进行划分
划分过程的终止
当所有叶节点都是纯的。
因训练集包含两个具有相同属性集，但具有不同类 的实例。
ID3代表归纳决策树(induction decision—tree)版本 3，它是一种用来由数据构造决策树的递归过程。
lD3算法的步骤
1. 试探性地选择一个属性放置在根节点，并对该属 性的每个值产生一个分支。
2. 分裂根节点上的数据集，并移到子女节点，产生 一棵局部树(partial tree)。
决策树作用(2)
决策树的主要作用是揭示数据中的结构化信息。 决策树汇总了数据，并揭示了其中隐藏的结构：
规则：
如果血压高，则 采用药物A。
如果血压低，则 采用药物B。
如果血压正常。 年龄小于或等于 40，则采用药物 A，否则采用药 物B。
准确率、支持度、错误率
该例得到的规则和对应的准确率和支持度是：
如果血压高，则采用药物A(准确率100％，支持度 3／12)。
如果血压低，则采用药物B(准确率100％，支持度 3／12)。
如果血压正常并且年龄小于或等于40，则采用药 物A(准确率100％，支持度3／12)。
如果血压正常并且年龄大于40。则采用药物B(准 确率100％，支持度3／12)。
3. 对该划分的质量进行评估。 4. 对其他属性重复该过程。 5. 每个用于划分的属性产生一棵局部树。 6. 根据局部树的质量，选择一棵局部树。 7. 对选定的局部树的每个子女节点重复以上1-6步。 8. 这是一个递归过程。如果一个节点上的所有实例
0.247位 选择获得最大信息增益 的属性进行划分
划分过程的终止
当所有叶节点都是纯的。
因训练集包含两个具有相同属性集，但具有不同类 的实例。
ID3代表归纳决策树(induction decision—tree)版本 3，它是一种用来由数据构造决策树的递归过程。
lD3算法的步骤
1. 试探性地选择一个属性放置在根节点，并对该属 性的每个值产生一个分支。
2. 分裂根节点上的数据集，并移到子女节点，产生 一棵局部树(partial tree)。
决策树作用(2)
决策树的主要作用是揭示数据中的结构化信息。 决策树汇总了数据，并揭示了其中隐藏的结构：
规则：
如果血压高，则 采用药物A。
如果血压低，则 采用药物B。
如果血压正常。 年龄小于或等于 40，则采用药物 A，否则采用药 物B。
准确率、支持度、错误率
该例得到的规则和对应的准确率和支持度是：
如果血压高，则采用药物A(准确率100％，支持度 3／12)。
如果血压低，则采用药物B(准确率100％，支持度 3／12)。
如果血压正常并且年龄小于或等于40，则采用药 物A(准确率100％，支持度3／12)。
如果血压正常并且年龄大于40。则采用药物B(准 确率100％，支持度3／12)。
3. 对该划分的质量进行评估。 4. 对其他属性重复该过程。 5. 每个用于划分的属性产生一棵局部树。 6. 根据局部树的质量，选择一棵局部树。 7. 对选定的局部树的每个子女节点重复以上1-6步。 8. 这是一个递归过程。如果一个节点上的所有实例
人工智能之决策树ppt课件
分支
连接节点之间的路径，代表不同 的决策路径。
决策树学习算法分类
ID3算法
基于信息增益进行特征选择，适用于离散型特征。
C4.5算法
在ID3算法基础上进行改进，支持连续型特征处理， 引入剪枝技术防止过拟合。
CART算法
既可用于分类也可用于回归任务，基于基尼指数 进行特征选择，生成二叉树结构。
应用场景举例
提高泛化能力
02
剪枝后的决策树更加简洁，能够更好地适应新数据，提高模型
的泛化能力。
减少计算资源消耗
03
简化决策树结构可以降低模型训练和预测的计算复杂度，节省
计算资源。
预剪枝策略及实现方法
设定决策树生长的最大深度
在决策树生长过程中，限制其最大深度，防止 过深导致过拟合。
设定叶节点最小样本数
当某个节点的样本数小于设定值时，停止对该 节点的划分，将其作为叶节点。
利用统计学方法进行剪枝
基于统计学原理，对决策树节点进行假设检验，判断是否需要继续划分。
后剪枝策略及实现方法
错误率降低剪枝（Reduced-Error Prun…
自下而上地对决策树进行剪枝，如果剪去某个子树后，整体错误率降低，则进行剪枝。
代价复杂度剪枝（Cost-Complexity Pr…
引入代价复杂度参数，通过最小化整体代价（错误率与复杂度之和）来进行剪枝。
THANKS
感谢观看
集成学习方法在决策树中应用
Bagging方法
通过自助采样法生成多个数据集， 分别训练决策树模型，再对多个 模型的结果进行投票或平均，降 低模型方差。
Boosting方法
通过迭代训练多个弱分类器，将 每个弱分类器的结果加权求和， 得到强分类器，提高模型性能。
连接节点之间的路径，代表不同 的决策路径。
决策树学习算法分类
ID3算法
基于信息增益进行特征选择，适用于离散型特征。
C4.5算法
在ID3算法基础上进行改进，支持连续型特征处理， 引入剪枝技术防止过拟合。
CART算法
既可用于分类也可用于回归任务，基于基尼指数 进行特征选择，生成二叉树结构。
应用场景举例
提高泛化能力
02
剪枝后的决策树更加简洁，能够更好地适应新数据，提高模型
的泛化能力。
减少计算资源消耗
03
简化决策树结构可以降低模型训练和预测的计算复杂度，节省
计算资源。
预剪枝策略及实现方法
设定决策树生长的最大深度
在决策树生长过程中，限制其最大深度，防止 过深导致过拟合。
设定叶节点最小样本数
当某个节点的样本数小于设定值时，停止对该 节点的划分，将其作为叶节点。
利用统计学方法进行剪枝
基于统计学原理，对决策树节点进行假设检验，判断是否需要继续划分。
后剪枝策略及实现方法
错误率降低剪枝（Reduced-Error Prun…
自下而上地对决策树进行剪枝，如果剪去某个子树后，整体错误率降低，则进行剪枝。
代价复杂度剪枝（Cost-Complexity Pr…
引入代价复杂度参数，通过最小化整体代价（错误率与复杂度之和）来进行剪枝。
THANKS
感谢观看
集成学习方法在决策树中应用
Bagging方法
通过自助采样法生成多个数据集， 分别训练决策树模型，再对多个 模型的结果进行投票或平均，降 低模型方差。
Boosting方法
通过迭代训练多个弱分类器，将 每个弱分类器的结果加权求和， 得到强分类器，提高模型性能。
《决策树与随机森林》课件
交叉验证
使用交叉验证来评估模型的泛化能力，以避 免过拟合。
随机森林的参数调整
1 2
决策树数量
调整决策树的数量，以找到最优的模型性能。
特征子集大小
调整在每一步分裂中选择的特征子集大小，以找 到最优的模型性能。
3
决策树深度
调整决策树的深度限制，以防止过拟合或欠拟合 。
05
决策树与随机森林的应用场景
分类问题
THANKS
感谢观看
随机森林的优缺点
可解释性强
每棵决策树都可以单独解释，有助于理解模型的工作原理。
鲁棒
对异常值和噪声具有较强的鲁棒性。
随机森林的优缺点
对参数敏感
随机森林中的参数如树的数量、特征选择比例等对模型性能影响较大。
可能产生过拟合
当数据集较小或特征过多时，随机森林可能产生过拟合。
04
随机森林算法
随机森林的生成
决策树的基本原理
特征选择
选择最能划分数据集的特征进行分裂，以减少决 策树的深度和复杂度。
剪枝
通过去除部分分支来降低过拟合的风险，提高模 型的泛化能力。
决策规则
将每个叶子节点映射到一个类别或值，根据该节 点所属类别或值进行预测。
决策树的优缺点
优点
易于理解和解释，分类效果好，对异常值和缺失值容忍度高 。
在构建每棵决策树时，随 机选择一部分特征进行划 分，增加模型的泛化能力 。
多样性
通过生成多棵决策树，增 加模型的多样性，降低过 拟合的风险。
集成学习
将多棵决策树的预测结果 进行汇总，利用投票等方 式决定最终输出，提高分 类任务的准确率。
随机森林的优缺点
高效
能够处理大规模数据集，计算效率高 。
决策树ID3算法ppt课件
第6章 决策树
决策树基本概念
决策树的优点
1、推理过程容易理解，决策推理过程可以表示成If Then形式；
2、推理过程完全依赖于属性变量的取值特点；
3、可自动忽略目标变量没有贡献的属性变量，也为判断属性 变量的重要性，减少变量的数目提供参考。
第6章 决策树 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
第6章 决策树
关于分类问题
决策树基本概念
名称 人类
体温 恒温
表皮覆 盖
毛发
胎生 是
水生动 物
否
飞行动 物
否
有腿 是
冬眠 否
海龟 冷血 鳞片
否
半
否
是
否
鸽子 恒温 羽毛
否
否
是
是
否
鲸
恒温 毛发
是
是
否
否
否
X
分类与回归 分类目标属性y是离散的，回归目标属性y是连续的
类标号
哺乳动 物
爬行类 鸟类 哺乳类
y
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
第6章 决策树 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
决策树基本概念
关于归纳学习(2)
归纳学习的过程就是寻找一般化描述的过程。这种一般性 描述能够解释给定的输入数据，并可以用来预测新的数据。
锐角三角形内角和等于180度； 钝角三角形内角和等于180度； 直角三角形内角和等于180度；
1、模型构建（归纳） 通过对训练集合的归纳，建立分类模型。
决策树基本概念
决策树的优点
1、推理过程容易理解，决策推理过程可以表示成If Then形式；
2、推理过程完全依赖于属性变量的取值特点；
3、可自动忽略目标变量没有贡献的属性变量，也为判断属性 变量的重要性，减少变量的数目提供参考。
第6章 决策树 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
第6章 决策树
关于分类问题
决策树基本概念
名称 人类
体温 恒温
表皮覆 盖
毛发
胎生 是
水生动 物
否
飞行动 物
否
有腿 是
冬眠 否
海龟 冷血 鳞片
否
半
否
是
否
鸽子 恒温 羽毛
否
否
是
是
否
鲸
恒温 毛发
是
是
否
否
否
X
分类与回归 分类目标属性y是离散的，回归目标属性y是连续的
类标号
哺乳动 物
爬行类 鸟类 哺乳类
y
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
第6章 决策树 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
决策树基本概念
关于归纳学习(2)
归纳学习的过程就是寻找一般化描述的过程。这种一般性 描述能够解释给定的输入数据，并可以用来预测新的数据。
锐角三角形内角和等于180度； 钝角三角形内角和等于180度； 直角三角形内角和等于180度；
1、模型构建（归纳） 通过对训练集合的归纳，建立分类模型。
决策树分析方法PPT课件( 39页)
• 提供快捷、口径一致的分析模式
• 适用于对银行盈利能力数量分析，根据影响指 标相关要素的数量变化，探求各要素变化的原 因以及影响程度
• 同样的方法也可运用于银行其他情况的分析
2019/6/23
3
目录
1. 概念和作用 2. 决策树体系结构 3. 决策树运用基本要素 4. 决策树运用示例 5. 决策树运用示例分析结论
本季度
上季度
第一步 第二步 第三步
初步判断：处于平均水平
2019/6/23
22
分析结论一─对当期盈利分析
• 计算数据显示该银行的盈利比率为 1.28%，同类型银行的平均数为1.29% ，表明该银行居于同类型银行的中间位 置
• 该银行的百分比排名为51，表示在同类 型银行中，有49%高于该行的1.28%比 率，而有51%低于该比率
时间点 平均资产 净收入 同类型银行数
该银行 同类型 百分比排名
边际分析 指标对各类平 均资产百分比
贷款分析 指标对各类平 均资产百分比
流动性分析
资本分析
增长比率
2019/6/23
12
分析过程
• 由概要指标开始分析 • 鉴别差异 • 分析差异的原因 • 考虑所有的影响要素 • 深究细节 • 确定问题的根本原因
决策树分析方法─非现
场数据分析法
2019/6/23
1
目录
1. 概念和作用 2. 决策树体系结构 3. 决策树运用基本要素 4. 决策树运用示例 5. 决策树运用示例分析结论
2019/6/23
2
概念和作用
• 决策树分析是数量分析方法
• 决策树是一种树状结构，其分析由树根节点开 始逐层展开，每一分支树枝前后节点具有数量 逻辑关系
• 适用于对银行盈利能力数量分析，根据影响指 标相关要素的数量变化，探求各要素变化的原 因以及影响程度
• 同样的方法也可运用于银行其他情况的分析
2019/6/23
3
目录
1. 概念和作用 2. 决策树体系结构 3. 决策树运用基本要素 4. 决策树运用示例 5. 决策树运用示例分析结论
本季度
上季度
第一步 第二步 第三步
初步判断：处于平均水平
2019/6/23
22
分析结论一─对当期盈利分析
• 计算数据显示该银行的盈利比率为 1.28%，同类型银行的平均数为1.29% ，表明该银行居于同类型银行的中间位 置
• 该银行的百分比排名为51，表示在同类 型银行中，有49%高于该行的1.28%比 率，而有51%低于该比率
时间点 平均资产 净收入 同类型银行数
该银行 同类型 百分比排名
边际分析 指标对各类平 均资产百分比
贷款分析 指标对各类平 均资产百分比
流动性分析
资本分析
增长比率
2019/6/23
12
分析过程
• 由概要指标开始分析 • 鉴别差异 • 分析差异的原因 • 考虑所有的影响要素 • 深究细节 • 确定问题的根本原因
决策树分析方法─非现
场数据分析法
2019/6/23
1
目录
1. 概念和作用 2. 决策树体系结构 3. 决策树运用基本要素 4. 决策树运用示例 5. 决策树运用示例分析结论
2019/6/23
2
概念和作用
• 决策树分析是数量分析方法
• 决策树是一种树状结构，其分析由树根节点开 始逐层展开，每一分支树枝前后节点具有数量 逻辑关系
数据挖掘决策树PPT(自己制作)
可解释性
决策树产生的结果易于理 解，有助于企业做出更好 的决策。
02
决策树算法
ID3算法
ID3算法是由Ross Quinlan提出的， 是决策树学习中最经典的算法之一。
ID3算法采用自顶向下的贪心搜索策 略，从根节点开始不断向下分裂，直 到满足停止条件。
ID3算法的核心思想是通过信息增益 来选择划分属性，使得每个划分出来 的子节点能够最大程度地纯度。
要点二
详细描述
特征选择的目标是选择与目标变量最相关、最具预测力的 特征子集。常用的特征选择方法包括过滤法、包装法和嵌 入法。过滤法基于特征的统计属性或信息增益来评估特征 的预测能力，包装法使用递归特征消除或子集搜索来选择 最佳特征子集，而嵌入法则将特征选择与模型构建相结合 ，在模型训练过程中自动选择特征。
数据挖掘决策树ppt( 自己制作)
目 录
• 引言 • 决策树算法 • 数据预处理 • 决策树构建与优化 • 决策树评估与部署 • 决策树应用案例
01
引言
数据挖掘的定义与重要性
定义
数据挖掘是从大量数据中提取有 用信息的过程，这些信息可以用 于决策支持、商业智能等。
重要性
随着大数据时代的来临，数据挖 掘已经成为企业和组织获取竞争 优势的关键手段。
交叉验证
定义
将数据集分成若干个子集， 每个子集用于验证模型性 能，通过多次验证得到模 型性能的平均值。
作用
减少模型过拟Biblioteka 和欠拟合 的风险，提高模型泛化能 力。
方法
K折交叉验证、留出交叉验 证等。
决策树部署与使用
数据预处理
对原始数据进行清洗、去重、缺失值处理等操作，以提高模型性能。
特征选择
决策树ppt课件
决策树在分类问题中应用
分类问题背景介绍
分类问题是机器学习中一类重要 的问题，旨在将数据划分为不同
的类别。
在现实世界中，分类问题广泛存 在，如垃圾邮件识别、疾病诊断、
信用评分等。
分类算法的目标是通过学习训练 数据中的特征与类别之间的关系， 从而对新的未知数据进行类别预
测。
决策树在分类问题中优势
直观易理解
决策树在处理缺失值和异常值时容易受到干扰，可能导致模型性能下降。可以通过数据 预处理等方法减少缺失值和异常值对模型的影响。
CART算法实例演示
实例背景
假设有一个关于信用卡欺诈的数据集，包含多个特征（如交 易金额、交易时间、交易地点等）和一个目标变量（是否欺 诈）。我们将使用CART算法构建一个分类模型来预测交易 是否属于欺诈行为。
构建决策树时间较长
C4.5算法在构建决策树时需要计算每 个特征的信息增益比，当数据集较大 或特征较多时，构建决策树的时间可 能会较长。
C4.5算法实例演示
数据集介绍
以经典的鸢尾花数据集为例，该数据集包含150个 样本，每个样本有4个特征（花萼长度、花萼宽度、 花瓣长度、花瓣宽度）和1个标签（鸢尾花的类 别）。
建造年份等特征。
选择合适的决策树算法 （如CART、ID3等），
对数据进行训练。
模型评估与优化
采用均方误差等指标评 估模型性能，通过调整 参数、集成学习等方法
优化模型。
结果展示与解读
展示决策树图形化结果， 解释每个节点含义及预
测逻辑。
08
CATALOGUE
总结与展望
决策树模型总结回顾
模型原理
决策树通过递归方式将数据集划分为若干个子集，每个子 集对应一个决策结果。通过构建树形结构，实现分类或回 归任务。
分类问题背景介绍
分类问题是机器学习中一类重要 的问题，旨在将数据划分为不同
的类别。
在现实世界中，分类问题广泛存 在，如垃圾邮件识别、疾病诊断、
信用评分等。
分类算法的目标是通过学习训练 数据中的特征与类别之间的关系， 从而对新的未知数据进行类别预
测。
决策树在分类问题中优势
直观易理解
决策树在处理缺失值和异常值时容易受到干扰，可能导致模型性能下降。可以通过数据 预处理等方法减少缺失值和异常值对模型的影响。
CART算法实例演示
实例背景
假设有一个关于信用卡欺诈的数据集，包含多个特征（如交 易金额、交易时间、交易地点等）和一个目标变量（是否欺 诈）。我们将使用CART算法构建一个分类模型来预测交易 是否属于欺诈行为。
构建决策树时间较长
C4.5算法在构建决策树时需要计算每 个特征的信息增益比，当数据集较大 或特征较多时，构建决策树的时间可 能会较长。
C4.5算法实例演示
数据集介绍
以经典的鸢尾花数据集为例，该数据集包含150个 样本，每个样本有4个特征（花萼长度、花萼宽度、 花瓣长度、花瓣宽度）和1个标签（鸢尾花的类 别）。
建造年份等特征。
选择合适的决策树算法 （如CART、ID3等），
对数据进行训练。
模型评估与优化
采用均方误差等指标评 估模型性能，通过调整 参数、集成学习等方法
优化模型。
结果展示与解读
展示决策树图形化结果， 解释每个节点含义及预
测逻辑。
08
CATALOGUE
总结与展望
决策树模型总结回顾
模型原理
决策树通过递归方式将数据集划分为若干个子集，每个子 集对应一个决策结果。通过构建树形结构，实现分类或回 归任务。
决策树例题PPT课件(模板)
根据上述情况试画出决策树方案效果可能的利润500003一般100005300002400002一般50006400002700003一般200005300002600003一般10000610000110例题911例题9高为例说明损益期望值的计算概率分叉点5000031000053000021400万元1400035007385万元各方案的损益期望值分别为125工程宜投高标如投工程宜投低标
【例题8】
【解】第一步：将题意表格化
自然状态
概率
天气好
0.3
天气坏
0.7
行动方案
开工
不开工
40000
-1000
-10000
-1000
【例题8】
❖ 第二步：画决策树图形，根据第一步所列的 表格，再绘制决策树，如下图；开工5 Nhomakorabea00 B
开 气 好 0.3 天 气 坏 0.7
40000 -10000
A
不开工
【例题9】
• 某承包商拥有的资源有限，只能在A和B两个 工 程 中 选 A 或 B 进 行 投 标 ， 或 者 对 这 两 项 工 程 第四步：确定决策方案：在比较方案考虑的是收益值时，则取最大期望值；
一般按反向的时间程序逐步计算，将各方案的几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘，并汇总所得之和，其和就是该方案的期望
概率
0.3 0.5 0.2 0.2 0.6 0.2 0.3 0.5 0.2 0.3 0.6 0.1
【例题9】
第第第 C第若A某BD现一值现但B第某假现C但某但一值C若【C【投投 第C第第该现假 EB该若假3B某根B【3C第B【若B一值这现投【B一值若投根某B第第【投投B投现某投根BE第根【B但该一值若B第EE一值投C3C第某某A,,,、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、天天天四四四四考承采般。采根四承设采根承根般。考解解标标四四四承采设承考设二承据解四解考般。样采标解般。考标据承四四解标标标采承标据四据解根承般。考四般。标四承承先从从如从从从从从从从从从如从从如如先在 从 在 在 在 在 在 在 在气 气 气步 步 步步 虑 包 用 按 用 据 步 包 有 用 据 包 据 按 虑 】 】 不 不步 步 步 包 用 有包 虑 有 包 计 】 步 】 虑 按 共 用 不 】 按 虑 不 过 包 步 步 】 不 不 不 用 包 不 过 步 过 】 据 包 按 虑 步 按 不 步 包 包画出出果出出 出出出出出出出果出出果 果画每自每每每每每每每坏坏坏：：： ：的商决反决过：商一决过商过反的第第中中 ：：：商决一 商的一商算第：第的反有决中第反的中去商：：第中中中决商中去：去第过商反的：反中：商商一发发问发发 发发发发发发发问发发问 问一个然个个个个个个个的的的确确确 确是拥策向策去确拥项策去拥去向是一一时时 确确确过策项 过是项画拥出一确一是向A策时一向是时的拥确确一时时时策拥时的确的一去过向是确向时确拥拥个点点题点点 点点点点点点点题点点题 题个高方状方方方方方方方概概概定定定 定损有树的树该定有工树该有该的损步步，， 定定定去树工 去损工决有的步定步损的树，步的损，统有定定步，，，树有，统定统步该去的损定的，定有有方向向只向向 向向向向向向向只向向只 只方、案态案案案案案案案率率率决决决 决失的方时方承决的程方承的承时失：：则则 决决决也方程 也失程策的期：决：失时方则：时失则计的决决：则则则方的则计决计：承也时失决时则决的的框右右需右右 右右右右右右右需右右需 需框A枝点枝枝枝枝枝枝枝是是是策策策 策时资法间法包策资，法包资包间时将将对对 策策策承法， 承时，树资望将策将时间法对将间时对资资策策将对对对法资对资策将包承间时策间对策资资低作引引要引引 引引引引引引引要引引要 要作的引的的的的的的的000方方方 方，源进程进商方源施进商源商程，题题方方方包进施 包，施图源值题方题，程进题程，料源方方题进源料方料题商包程，方程方源源AAAAAAAAA、...为出出一出出 出出出出出出出一出出一 一为损损 损损损损损损损末出末末末末末末末案案案 案则有行序行投案有工行投有投序则意意案案案过行工 过则工形有分意案意则序行意序则，有案案意行有，案，意投过序则案序案有有不出 若 若 级 若 若若 若 若 若 若 若 若 级 若 若 级级 出失失失失失失失失失端代端端端端端端端：：：：取限决逐决标：限管决标限标逐取表表：：：与决管与取管，限析表：表取逐决表逐取下限：：表决限下：下表标与逐取：逐：限限投发干干决干干 干干干干干干干决干干决 决发555555555画表画画画画画画画在在在 在最，策步策经在，理策经，经步最格格在在在策理 最理根，，格在格最步策格步最月，在在格策，月在月格经步最在步在，，AAA000000000、点条条策条条 条条条条条条条策条条策 策点、、、一各一一一一一一一万万 万万万万万万万比比比 比小只计验比只人验只验计小化化比比比人 小人据只本化比化小计化计小天只比比化只天比天化验计小比计比只只B，直直，直直 直直直直直直直，直直， ，，BBB个自个个个个个个个元元 元元元元元元元较较较 较期能算资较能员资能资算期较较较员 期员第能题较期算算期气能较较能气较气资算期较算较能能高类类类又线线则线线 线线线线线线线则线线则 则又圆然圆圆圆圆圆圆圆，， ，，，，，，，方方方 方望在，料方在需料在料，望方方方需 望需一在采方望，，望好在方方在好方好料，望方，方在在和似似似称，，概，， ，，，，，，，概，，概 概称圈状圈圈圈圈圈圈圈对对 对对对对对对对案案案 案值将，案要，，将值案案案要 值要步取案值将将值的案案的案的，将值案将案AAAAAAAAB的的的决这这率这这 这这这这这这这率这这率 率决和和和和和和和和低，态，，，，，，，BBBBBBBBB考考考 考。各他考决他他各。考考考决 。决所开考。各各。概考考概考概他各。考各考工工工损损 损损损损损损损策些些分些些 些些些些些些些分些些分 分策BBBBBBBB五这的这这这这这这这虑虑虑 虑方对虑定对对方虑虑虑定 定列工虑方方率虑虑率虑率对方虑方虑两两两程程两两两程两两失失 失失失失失失失节直直枝直直 直直直直直直直枝直直枝 枝节种个分个个个个个个个的的的 的案的下案的的的下 下方的案案是的的是的是案的案的AAAA，，，个个个个个个个个111111111点线线末线线 线线线线线线线末线线末 末点或或或或方圆枝圆圆圆圆圆圆圆是是是 是的是月的是是是月 月表案是的的是是是的是的是000000000000根根根工工工工工工工工...000000000；叫叫端叫叫 叫叫叫叫叫叫叫端叫叫端 端；BBBB案圈，圈圈圈圈圈圈圈收收收 收几收是几收收收是 是格较收几几收收收几收几收万万 万万万万万万万据据据投 投 投 投程程程程程程程程做做画做做 做做做做做做做画做做画 画。称 称 称 称 称 称 称 称益益益 益种益否种益益益否 否，好益种种益益益种益种益元元 元元元元元元元统统统标标标标中中中中中中中中方方三方方 方方方方方方方三方方三 三为为为为为为为为值值值 值可值开可值值值开 开再。值可可值值值可值可值。。 。。。。。。。计计计又又又又选选选选选选选选案案角案案 案案案案案案案角案案角 角概概概概概概概概时时时 时能时工能时时时工 工绘时能能时时时能时能时资资资AAAAAAAA有有有有枝枝形枝枝 枝枝枝枝枝枝枝形枝枝形 形率率率率率率率率，，， ，结，。结，，，。 。制，结结，，，结，结，或或或或或或或或料料料两两两两；；，；； ；；；；；；；，；；， ，分分分分分分分分则则则 则果则果则则则决则果果则则则果则果则BBBBBBBB，，，种种种种表表表 表进进进进进进进进叉枝叉叉叉叉叉叉叉取取取 取的取的取取取策取的的取取取的取的取每每每策策策策示示示 示行行行行行行行行点；点点点点点点点最最最 最数最数最最最树最数数最最最数最数最种种种略略略略终终终 终投投投投投投投投，，，，，，，，大大大 大值大值大大大，大值值大大大值大值大方方方::::一一一一点点点 点标标标标标标标标或或或或或或或或期期期 期和期和期期期如期和和期期期和期和期案案案种种种种，，，，，，，，自自自自自自自自。。。 。望望望 望它望它望望望下望它它望望望它望它望的的的是是是是或或或或或或或或然然然然然然然然值值值 值们值们值值值图值们们值值值们值们值利利利投投投投者者者者者者者者状状状状状状状状；；； ；各；各；；；；各各；；；各；各；润润润高高高高对对对对对对对对态态态态态态态态自自自自自自和和和标标标标这这这这这这这这点点点点点点点点的的的的的的出出出，，，，两两两两两两两两；；；；；；；；概概概概概概现现现中中中中项项项项项项项项率率率率率率的的的标标标标工工工工工工工工相相相相相相概概概的的的的程程程程程程程程乘乘乘乘乘乘率率率机机机机都都都都都都都都，，，，，，如如如会会会会不不不不不不不不并并并并并并下下下是是是是参参参参参参参参汇汇汇汇汇汇表表表0000加加加加加加加加总 总 总 总 总 总....所所所投投投投投投投投所所所所所所示示示标标标标标标标标得得得得得得。。。。。。。。。。。之之之之之之和和和和和和，，，，，，其其其其其其和和和和和和就就就就就就是是是是是是该该该该该该方方方方方方案案案案案案的的的的的的期期期期期期望望望望望望
【例题8】
【解】第一步：将题意表格化
自然状态
概率
天气好
0.3
天气坏
0.7
行动方案
开工
不开工
40000
-1000
-10000
-1000
【例题8】
❖ 第二步：画决策树图形，根据第一步所列的 表格，再绘制决策树，如下图；开工5 Nhomakorabea00 B
开 气 好 0.3 天 气 坏 0.7
40000 -10000
A
不开工
【例题9】
• 某承包商拥有的资源有限，只能在A和B两个 工 程 中 选 A 或 B 进 行 投 标 ， 或 者 对 这 两 项 工 程 第四步：确定决策方案：在比较方案考虑的是收益值时，则取最大期望值；
一般按反向的时间程序逐步计算，将各方案的几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘，并汇总所得之和，其和就是该方案的期望
概率
0.3 0.5 0.2 0.2 0.6 0.2 0.3 0.5 0.2 0.3 0.6 0.1
【例题9】
第第第 C第若A某BD现一值现但B第某假现C但某但一值C若【C【投投 第C第第该现假 EB该若假3B某根B【3C第B【若B一值这现投【B一值若投根某B第第【投投B投现某投根BE第根【B但该一值若B第EE一值投C3C第某某A,,,、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、天天天四四四四考承采般。采根四承设采根承根般。考解解标标四四四承采设承考设二承据解四解考般。样采标解般。考标据承四四解标标标采承标据四据解根承般。考四般。标四承承先从从如从从从从从从从从从如从从如如先在 从 在 在 在 在 在 在 在气 气 气步 步 步步 虑 包 用 按 用 据 步 包 有 用 据 包 据 按 虑 】 】 不 不步 步 步 包 用 有包 虑 有 包 计 】 步 】 虑 按 共 用 不 】 按 虑 不 过 包 步 步 】 不 不 不 用 包 不 过 步 过 】 据 包 按 虑 步 按 不 步 包 包画出出果出出 出出出出出出出果出出果 果画每自每每每每每每每坏坏坏：：： ：的商决反决过：商一决过商过反的第第中中 ：：：商决一 商的一商算第：第的反有决中第反的中去商：：第中中中决商中去：去第过商反的：反中：商商一发发问发发 发发发发发发发问发发问 问一个然个个个个个个个的的的确确确 确是拥策向策去确拥项策去拥去向是一一时时 确确确过策项 过是项画拥出一确一是向A策时一向是时的拥确确一时时时策拥时的确的一去过向是确向时确拥拥个点点题点点 点点点点点点点题点点题 题个高方状方方方方方方方概概概定定定 定损有树的树该定有工树该有该的损步步，， 定定定去树工 去损工决有的步定步损的树，步的损，统有定定步，，，树有，统定统步该去的损定的，定有有方向向只向向 向向向向向向向只向向只 只方、案态案案案案案案案率率率决决决 决失的方时方承决的程方承的承时失：：则则 决决决也方程 也失程策的期：决：失时方则：时失则计的决决：则则则方的则计决计：承也时失决时则决的的框右右需右右 右右右右右右右需右右需 需框A枝点枝枝枝枝枝枝枝是是是策策策 策时资法间法包策资，法包资包间时将将对对 策策策承法， 承时，树资望将策将时间法对将间时对资资策策将对对对法资对资策将包承间时策间对策资资低作引引要引引 引引引引引引引要引引要 要作的引的的的的的的的000方方方 方，源进程进商方源施进商源商程，题题方方方包进施 包，施图源值题方题，程进题程，料源方方题进源料方料题商包程，方程方源源AAAAAAAAA、...为出出一出出 出出出出出出出一出出一 一为损损 损损损损损损损末出末末末末末末末案案案 案则有行序行投案有工行投有投序则意意案案案过行工 过则工形有分意案意则序行意序则，有案案意行有，案，意投过序则案序案有有不出 若 若 级 若 若若 若 若 若 若 若 若 级 若 若 级级 出失失失失失失失失失端代端端端端端端端：：：：取限决逐决标：限管决标限标逐取表表：：：与决管与取管，限析表：表取逐决表逐取下限：：表决限下：下表标与逐取：逐：限限投发干干决干干 干干干干干干干决干干决 决发555555555画表画画画画画画画在在在 在最，策步策经在，理策经，经步最格格在在在策理 最理根，，格在格最步策格步最月，在在格策，月在月格经步最在步在，，AAA000000000、点条条策条条 条条条条条条条策条条策 策点、、、一各一一一一一一一万万 万万万万万万万比比比 比小只计验比只人验只验计小化化比比比人 小人据只本化比化小计化计小天只比比化只天比天化验计小比计比只只B，直直，直直 直直直直直直直，直直， ，，BBB个自个个个个个个个元元 元元元元元元元较较较 较期能算资较能员资能资算期较较较员 期员第能题较期算算期气能较较能气较气资算期较算较能能高类类类又线线则线线 线线线线线线线则线线则 则又圆然圆圆圆圆圆圆圆，， ，，，，，，，方方方 方望在，料方在需料在料，望方方方需 望需一在采方望，，望好在方方在好方好料，望方，方在在和似似似称，，概，， ，，，，，，，概，，概 概称圈状圈圈圈圈圈圈圈对对 对对对对对对对案案案 案值将，案要，，将值案案案要 值要步取案值将将值的案案的案的，将值案将案AAAAAAAAB的的的决这这率这这 这这这这这这这率这这率 率决和和和和和和和和低，态，，，，，，，BBBBBBBBB考考考 考。各他考决他他各。考考考决 。决所开考。各各。概考考概考概他各。考各考工工工损损 损损损损损损损策些些分些些 些些些些些些些分些些分 分策BBBBBBBB五这的这这这这这这这虑虑虑 虑方对虑定对对方虑虑虑定 定列工虑方方率虑虑率虑率对方虑方虑两两两程程两两两程两两失失 失失失失失失失节直直枝直直 直直直直直直直枝直直枝 枝节种个分个个个个个个个的的的 的案的下案的的的下 下方的案案是的的是的是案的案的AAAA，，，个个个个个个个个111111111点线线末线线 线线线线线线线末线线末 末点或或或或方圆枝圆圆圆圆圆圆圆是是是 是的是月的是是是月 月表案是的的是是是的是的是000000000000根根根工工工工工工工工...000000000；叫叫端叫叫 叫叫叫叫叫叫叫端叫叫端 端；BBBB案圈，圈圈圈圈圈圈圈收收收 收几收是几收收收是 是格较收几几收收收几收几收万万 万万万万万万万据据据投 投 投 投程程程程程程程程做做画做做 做做做做做做做画做做画 画。称 称 称 称 称 称 称 称益益益 益种益否种益益益否 否，好益种种益益益种益种益元元 元元元元元元元统统统标标标标中中中中中中中中方方三方方 方方方方方方方三方方三 三为为为为为为为为值值值 值可值开可值值值开 开再。值可可值值值可值可值。。 。。。。。。。计计计又又又又选选选选选选选选案案角案案 案案案案案案案角案案角 角概概概概概概概概时时时 时能时工能时时时工 工绘时能能时时时能时能时资资资AAAAAAAA有有有有枝枝形枝枝 枝枝枝枝枝枝枝形枝枝形 形率率率率率率率率，，， ，结，。结，，，。 。制，结结，，，结，结，或或或或或或或或料料料两两两两；；，；； ；；；；；；；，；；， ，分分分分分分分分则则则 则果则果则则则决则果果则则则果则果则BBBBBBBB，，，种种种种表表表 表进进进进进进进进叉枝叉叉叉叉叉叉叉取取取 取的取的取取取策取的的取取取的取的取每每每策策策策示示示 示行行行行行行行行点；点点点点点点点最最最 最数最数最最最树最数数最最最数最数最种种种略略略略终终终 终投投投投投投投投，，，，，，，，大大大 大值大值大大大，大值值大大大值大值大方方方::::一一一一点点点 点标标标标标标标标或或或或或或或或期期期 期和期和期期期如期和和期期期和期和期案案案种种种种，，，，，，，，自自自自自自自自。。。 。望望望 望它望它望望望下望它它望望望它望它望的的的是是是是或或或或或或或或然然然然然然然然值值值 值们值们值值值图值们们值值值们值们值利利利投投投投者者者者者者者者状状状状状状状状；；； ；各；各；；；；各各；；；各；各；润润润高高高高对对对对对对对对态态态态态态态态自自自自自自和和和标标标标这这这这这这这这点点点点点点点点的的的的的的出出出，，，，两两两两两两两两；；；；；；；；概概概概概概现现现中中中中项项项项项项项项率率率率率率的的的标标标标工工工工工工工工相相相相相相概概概的的的的程程程程程程程程乘乘乘乘乘乘率率率机机机机都都都都都都都都，，，，，，如如如会会会会不不不不不不不不并并并并并并下下下是是是是参参参参参参参参汇汇汇汇汇汇表表表0000加加加加加加加加总 总 总 总 总 总....所所所投投投投投投投投所所所所所所示示示标标标标标标标标得得得得得得。。。。。。。。。。。之之之之之之和和和和和和，，，，，，其其其其其其和和和和和和就就就就就就是是是是是是该该该该该该方方方方方方案案案案案案的的的的的的期期期期期期望望望望望望
决策树法PPT课件
• 它以决策结点为出发点，引出若干方案分枝、每条
方案分枝代表一个方案，方案分枝末端是一个状态
结点，状态结点后引出若干概率分枝，每条概率分
枝代表一种自然状态，概率分枝上标明每种状态的
概率和损益值。这样从左往右，层层展开，形如树
状，由此得名决策树.
2021/6/16
3
•计算期望值
•将各自然状况的概率及损益值标于概率 分枝上，计算时要按照决策树图从右至
决策树法是风险性决策的常用方法
●风险型决策，是根据预测各种事件可能发生的先验 概率,然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策 方案.
●其特点是已知方案的各种可能状态及其发生的可能 性大小。而决策的标准是期望值。因此决策树法是 风险性决策的常用方法。
2021/6/16
1
◎决策树法
●决策树分析法是一种运用概率与图论中的树对决策中的不同 方案进行比较，从而获得最优方案的风险型决策方法。
●其实剪枝的准则是如何确定决策树的规模，可以参考的剪枝思路有以 下几个： 1：使用训练集合(Training Set）和验证集合(Validation Set)，来评估 剪枝方法在修剪结点上的效用 2：使用所有的训练集合进行训练，但是用统计测试来估计修剪特定结 点是否会改善训练集合外的数据的评估性能，如使用Chi-Square （Quinlan ，1986）测试来进一步扩展结点是否能改善整个分类数据 的性能，还是仅仅改善了当前训练集合数据上的性能。 3：使用明确的标准来衡量训练样例和决策树的复杂度，当编码长度最 小时，停止202树1/6/1增6 长，如MDL(Minimum Description Lengt7h)准则。
左依次进行，最后将期望值标于该方案 对应的状态结点上。
决策树(完整)ppt课件
Gain(D,密度,0.381)
是7 否
Ent(D)[147Ent(Dt)1173Ent(Dt)]
是8
0.263
;.
28
与离散属性不同，若当前结 点划分属性为连续属性，该连续属 性还可被再次选作后代结点的最优 划分属性。
选择“纹理”作为根结点划分属性
;.
29
现实任务中，尤其在属性数目较多时，存在大量样本出现缺失值。 出于成本和隐私的考虑
;.
30
1. 属性值缺失时，如何进行划分属性选择？（如何计算信息增益） 2. 给定划分属性，若样本在该属性上的值缺失，如何对样本进行划分？
（对于缺失属性值的样本如何将它从父结点划分到子结点中）
D : D : 训练集
训练集中在属性a上没有缺失值的样本子集
D D v :
被属性a划分后的样本子集
D D k :
{8}和{10}同时进入三个分支中，权值分别为：
7,5,3 15 15 15
;.
36
每个属性
~
d个属性描述的样本
~
对样本分类
~
坐标空间中的一个坐标轴 d维空间中的一个数据点 在坐标空间中寻找不同类样本之间的分类边界
决策树形成的分类边界的明显特点：轴平行，分类边界由若干个与坐标轴平行的分段组 成。
优点：学习结果解释性强，每个划分都对应一个属性取值
;.
1
第4章 决策树
根据训练数据是否拥有标记信息
学习任务
监督学习(supervised learning)
无监督学习(unsupervised learning)
半监督学习(semi-supervised learning)
强化学习(reinforcement learning)
是7 否
Ent(D)[147Ent(Dt)1173Ent(Dt)]
是8
0.263
;.
28
与离散属性不同，若当前结 点划分属性为连续属性，该连续属 性还可被再次选作后代结点的最优 划分属性。
选择“纹理”作为根结点划分属性
;.
29
现实任务中，尤其在属性数目较多时，存在大量样本出现缺失值。 出于成本和隐私的考虑
;.
30
1. 属性值缺失时，如何进行划分属性选择？（如何计算信息增益） 2. 给定划分属性，若样本在该属性上的值缺失，如何对样本进行划分？
（对于缺失属性值的样本如何将它从父结点划分到子结点中）
D : D : 训练集
训练集中在属性a上没有缺失值的样本子集
D D v :
被属性a划分后的样本子集
D D k :
{8}和{10}同时进入三个分支中，权值分别为：
7,5,3 15 15 15
;.
36
每个属性
~
d个属性描述的样本
~
对样本分类
~
坐标空间中的一个坐标轴 d维空间中的一个数据点 在坐标空间中寻找不同类样本之间的分类边界
决策树形成的分类边界的明显特点：轴平行，分类边界由若干个与坐标轴平行的分段组 成。
优点：学习结果解释性强，每个划分都对应一个属性取值
;.
1
第4章 决策树
根据训练数据是否拥有标记信息
学习任务
监督学习(supervised learning)
无监督学习(unsupervised learning)
半监督学习(semi-supervised learning)
强化学习(reinforcement learning)
决策树课件PPT精品文档61页
Clementine的决策树
主要内容
决策树算法概述 从学习角度看，决策树属有指导学习算法 目标：用于分类和回归
C5.0算法及应用 分类回归树及应用 CHAID算法及应用 QUEST算法及应用 模型的对比分析
决策树算法概述：基本概念
得名其分析结论的展示方式类似一棵倒置的树
C5.0算法：熵
例如：二元信道模型
P(u1|v1) P(u1|v2)
P P((u u2 2||vv12))P P 1 12 1P P 2 21 2
C5.0算法：熵
先验不确定性：通信发生前，信宿对信源的状态具 有不确定性
后验不确定性：通信发生后，信宿收到发自信源的 信息，先验不确定性部分被消除，信宿对信源仍有 一定程度的不确定性 后验不确定性等于先验不确定性，表示信宿没有 收到信息； 后验不确定性等于零，表示信宿收到了全部信息 信息是用来消除随机不确定性的，信息量的大小 可由所消除的不确定性大小来计量
C5.0算法：熵
信息熵是信息论(C.E.Shannon,1948)中的基本概 念。信息论主要用于解决信息传递过程中的问题 ，也称统计通信理论
信息论的基本出发点认为：
信息传递通过由信源、信道和信宿组成的传递 系统实现
信源(发送端) 信道
信宿(接收端)
C5.0算法：熵
信息论的基本出发点认为： 传递系统存在于一个随机干扰环境之中 将发送的信息记为U，接收的信息记为V，那么 信道可看作为信道模型，记为P(U|V)
决策树算法概述：核心问题
第一，决策树的生长 利用训练样本集完成决策树的建立过程
第二，决策树的剪枝 利用测试样本集对所形成的决策树进行精简
决策树算法概述：树生长
主要内容
决策树算法概述 从学习角度看，决策树属有指导学习算法 目标：用于分类和回归
C5.0算法及应用 分类回归树及应用 CHAID算法及应用 QUEST算法及应用 模型的对比分析
决策树算法概述：基本概念
得名其分析结论的展示方式类似一棵倒置的树
C5.0算法：熵
例如：二元信道模型
P(u1|v1) P(u1|v2)
P P((u u2 2||vv12))P P 1 12 1P P 2 21 2
C5.0算法：熵
先验不确定性：通信发生前，信宿对信源的状态具 有不确定性
后验不确定性：通信发生后，信宿收到发自信源的 信息，先验不确定性部分被消除，信宿对信源仍有 一定程度的不确定性 后验不确定性等于先验不确定性，表示信宿没有 收到信息； 后验不确定性等于零，表示信宿收到了全部信息 信息是用来消除随机不确定性的，信息量的大小 可由所消除的不确定性大小来计量
C5.0算法：熵
信息熵是信息论(C.E.Shannon,1948)中的基本概 念。信息论主要用于解决信息传递过程中的问题 ，也称统计通信理论
信息论的基本出发点认为：
信息传递通过由信源、信道和信宿组成的传递 系统实现
信源(发送端) 信道
信宿(接收端)
C5.0算法：熵
信息论的基本出发点认为： 传递系统存在于一个随机干扰环境之中 将发送的信息记为U，接收的信息记为V，那么 信道可看作为信道模型，记为P(U|V)
决策树算法概述：核心问题
第一，决策树的生长 利用训练样本集完成决策树的建立过程
第二，决策树的剪枝 利用测试样本集对所形成的决策树进行精简
决策树算法概述：树生长
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• 欠拟合：学习器学习能力低下，对训练样本的一般性质尚未学好。
过拟合无法彻底避免，只能做到“缓解”。
剪枝，即通过主动去掉一些分支来降低过拟合的风险。
预剪枝 决策树的剪枝策略
后剪枝
预剪枝：在决策树生成过程中，对每个结点在划分前先进行估计， 若当前结点的划分不能带来决策树泛化性能提升，则停止划分并 将当前结点标记为叶结点
信息熵是跟所有事件的可能性有关的，是平均而言发生一个事件得到 的信息量大小。所以信息熵其实是信息量的期望。
n
E[ log pi ] pi log pi i 1
信息增益
一般而言，信息增益越大，则意味着使用属性a来进行划分所获得 的“纯度提升”越大。
决策树算法第8行选择属性 著名的ID3决策树算法
强化学习(reinforcement learning)
分类、回归 聚类
半监督学习：输入数据部分被标识，部分没有被标识，介于监督学习与非监督学 习之间。
决策树（decision tree）模型常常用来解决分类和回归问 题。常见的算法包括 CART (Classification And Regression Tree)、ID3、C4.5等。
信息增益准则对可取值数目较多的属性有所偏好
2. 增益率
增益率准则对可取值数目较少的属性有所偏好 著名的C4.5决策树算法综合了信息增益准则和信息率准则的特 点：先从候选划分属性中找出信息增益高于平均水平的属性，再从 中选择增益率最高的。
3. 基尼指数 基尼值
基尼指数
著名的CART决策树算法
• 过拟合：学习器学习能力过于强大，把训练样本自身的一些特点当作了 所有潜在样本都会具有的一般性质，导致泛化性能下降。
《机器学习》周志华
• 第4章 决策树 • 第5章 神经网络和深度学习 • 第6章 支持向量机 • 第8章 集成学习 • 第9章 聚类 • 关联规则学习
第4章 决策树
根据训练数据是否拥有标记信息
监督学习(supervised learning)
(xi , yi )
学习任务
无监督学习(unsupervised learning) 半监督学习(semi-supervised learning)
三种度量结点“纯度”的指标： 1. 信息增益 2. 增益率 3. 基尼指数
1. 信息增益 信息熵
香农提出了“信息熵”的概念，解决了对信息的量化 度量问题。
香农用“信息熵”的概念来描述信源的不确定性。
对于二分类任务 y 2
假设我们已经知道衡量不确定性大小的这个量已经存在了，不妨就叫 做“信息量”
二分类学习任务 属性 属性值
• 根结点：包含全部样本 • 叶结点：对应决策结果 “好瓜” “坏瓜” • 内部结点：对应属性测试
决策树学习的目的：为了产生一颗泛化能力强的决策树分 无法划分
不能划分 不能划分
1,2,3,4,5,6,8,10,15
根结点的信息熵仍为： Ent(D) 0.998
用“编号”将根结点划分后获 得17个分支结点的信息熵均为：
Ent(D1) L
Ent(D17
)
(1 1
log2
1 1
0 1
log2
0) 1
0
则“编号”的信息增益为：
17
Gain(D,编号) Ent(D)
1 Ent(Dv ) 0.998
v1 17
远大于其他候选属性
1,2,3,14
6,7,15,17
精度：正确分类的样本占所有 样本的比例
验证集：4,5,8,9,11,12,13
=3 7
=5
10,16
7
4,5,13 (T,T,F)
8,9 (T,F)
11,12 (T,T)
预剪枝使得决策树的很 多分支都没有“展开”
优点： • 降低过拟合的风险 • 减少了训练时间开销
1,2,3,4,5 6,8,15
10
6
8,15
8
15
第（2）种情形：设定为该结点所含样本 最多的类别 利用当前结点的后验分布
第（3）种情形：设定为其父结点所含样 本最多的类别 把父结点的样本分布作为当前结点的先验 分布
决策树学习的关键是算法的第8行：选择最优划分属性
什么样的划分属性是最优的？
我们希望决策树的分支结点所包含的样本尽可能属于 同一类别，即结点的“纯度”越来越高，可以高效地从根 结点到达叶结点，得到决策结果。
和测试时间开销
不足： • 基于“贪心”本质禁止某些分支展开，带来了欠拟合的风险
后剪枝
先从训练集生成一棵完整的决策树，然后自底向上地
对非叶结点进行考察，若将该结点对应的子树替换为叶结
点能带来决策树泛化性能提升，则将该子树替换为叶结点。
训练集：好瓜 坏瓜 1,2,3,6,7,10,14,15,16,17
验证集：4,5,8,9,11,12
6,7,15,17
4,13 (T,F)
5 (F) 6
6,7,15 17 7,15
7
15
9
8
(F)
(F)
11,12 (T,T)
减去结点⑥ 验证集变为：
4
7
考察结点顺序： ⑥⑤②③①
8,9 (T,F)
验证集精度： 3 7
后剪枝决策树 预剪枝决策树
举例：求解划分根结点的最优划分属性
数据集包含17个训练样例：
8个正例（好瓜）占 9个反例（坏瓜）占
8 p1 17
p2
9 17
对于二分类任务
以属性“色泽”为例计算其信息增益
y 2
根结点的信息熵：
用“色泽”将根结点划分后获得3个分支结点的信息熵分别为： 属性“色泽”的信息增益为：
若把“编号”也作为一个候选划分属性，则属性“编号”的信息 增益为：
• 不会是负数
• 不确定性函数 f 是概率 p 的单调递减函数；
• 可加性：两个独立符号所产生的不确定性应等于各自不确定性之和，即
f ( p1 p2 ) f ( p1) f ( p2 )
同时满足这三个条件的函数 f 是负的对数函数，即
f ( pi ) log
1 pi
log
pi
一个事件的信息量就是这个事件发生的概率的负对数。
后剪枝：先从训练集生成一棵完整的决策树，然后自底向上地对 非叶结点进行考察，若将该结点对应的子树替换为叶结点能带来 决策树泛化性能提升，则将该子树替换为叶结点。 留出法：将数据集D划分为两个互斥的集合：训练集S和测试集T
D S T 且 S T
预剪枝
训练集：好瓜 坏瓜 1,2,3,6,7,10,14,15,16,17
过拟合无法彻底避免，只能做到“缓解”。
剪枝，即通过主动去掉一些分支来降低过拟合的风险。
预剪枝 决策树的剪枝策略
后剪枝
预剪枝：在决策树生成过程中，对每个结点在划分前先进行估计， 若当前结点的划分不能带来决策树泛化性能提升，则停止划分并 将当前结点标记为叶结点
信息熵是跟所有事件的可能性有关的，是平均而言发生一个事件得到 的信息量大小。所以信息熵其实是信息量的期望。
n
E[ log pi ] pi log pi i 1
信息增益
一般而言，信息增益越大，则意味着使用属性a来进行划分所获得 的“纯度提升”越大。
决策树算法第8行选择属性 著名的ID3决策树算法
强化学习(reinforcement learning)
分类、回归 聚类
半监督学习：输入数据部分被标识，部分没有被标识，介于监督学习与非监督学 习之间。
决策树（decision tree）模型常常用来解决分类和回归问 题。常见的算法包括 CART (Classification And Regression Tree)、ID3、C4.5等。
信息增益准则对可取值数目较多的属性有所偏好
2. 增益率
增益率准则对可取值数目较少的属性有所偏好 著名的C4.5决策树算法综合了信息增益准则和信息率准则的特 点：先从候选划分属性中找出信息增益高于平均水平的属性，再从 中选择增益率最高的。
3. 基尼指数 基尼值
基尼指数
著名的CART决策树算法
• 过拟合：学习器学习能力过于强大，把训练样本自身的一些特点当作了 所有潜在样本都会具有的一般性质，导致泛化性能下降。
《机器学习》周志华
• 第4章 决策树 • 第5章 神经网络和深度学习 • 第6章 支持向量机 • 第8章 集成学习 • 第9章 聚类 • 关联规则学习
第4章 决策树
根据训练数据是否拥有标记信息
监督学习(supervised learning)
(xi , yi )
学习任务
无监督学习(unsupervised learning) 半监督学习(semi-supervised learning)
三种度量结点“纯度”的指标： 1. 信息增益 2. 增益率 3. 基尼指数
1. 信息增益 信息熵
香农提出了“信息熵”的概念，解决了对信息的量化 度量问题。
香农用“信息熵”的概念来描述信源的不确定性。
对于二分类任务 y 2
假设我们已经知道衡量不确定性大小的这个量已经存在了，不妨就叫 做“信息量”
二分类学习任务 属性 属性值
• 根结点：包含全部样本 • 叶结点：对应决策结果 “好瓜” “坏瓜” • 内部结点：对应属性测试
决策树学习的目的：为了产生一颗泛化能力强的决策树分 无法划分
不能划分 不能划分
1,2,3,4,5,6,8,10,15
根结点的信息熵仍为： Ent(D) 0.998
用“编号”将根结点划分后获 得17个分支结点的信息熵均为：
Ent(D1) L
Ent(D17
)
(1 1
log2
1 1
0 1
log2
0) 1
0
则“编号”的信息增益为：
17
Gain(D,编号) Ent(D)
1 Ent(Dv ) 0.998
v1 17
远大于其他候选属性
1,2,3,14
6,7,15,17
精度：正确分类的样本占所有 样本的比例
验证集：4,5,8,9,11,12,13
=3 7
=5
10,16
7
4,5,13 (T,T,F)
8,9 (T,F)
11,12 (T,T)
预剪枝使得决策树的很 多分支都没有“展开”
优点： • 降低过拟合的风险 • 减少了训练时间开销
1,2,3,4,5 6,8,15
10
6
8,15
8
15
第（2）种情形：设定为该结点所含样本 最多的类别 利用当前结点的后验分布
第（3）种情形：设定为其父结点所含样 本最多的类别 把父结点的样本分布作为当前结点的先验 分布
决策树学习的关键是算法的第8行：选择最优划分属性
什么样的划分属性是最优的？
我们希望决策树的分支结点所包含的样本尽可能属于 同一类别，即结点的“纯度”越来越高，可以高效地从根 结点到达叶结点，得到决策结果。
和测试时间开销
不足： • 基于“贪心”本质禁止某些分支展开，带来了欠拟合的风险
后剪枝
先从训练集生成一棵完整的决策树，然后自底向上地
对非叶结点进行考察，若将该结点对应的子树替换为叶结
点能带来决策树泛化性能提升，则将该子树替换为叶结点。
训练集：好瓜 坏瓜 1,2,3,6,7,10,14,15,16,17
验证集：4,5,8,9,11,12
6,7,15,17
4,13 (T,F)
5 (F) 6
6,7,15 17 7,15
7
15
9
8
(F)
(F)
11,12 (T,T)
减去结点⑥ 验证集变为：
4
7
考察结点顺序： ⑥⑤②③①
8,9 (T,F)
验证集精度： 3 7
后剪枝决策树 预剪枝决策树
举例：求解划分根结点的最优划分属性
数据集包含17个训练样例：
8个正例（好瓜）占 9个反例（坏瓜）占
8 p1 17
p2
9 17
对于二分类任务
以属性“色泽”为例计算其信息增益
y 2
根结点的信息熵：
用“色泽”将根结点划分后获得3个分支结点的信息熵分别为： 属性“色泽”的信息增益为：
若把“编号”也作为一个候选划分属性，则属性“编号”的信息 增益为：
• 不会是负数
• 不确定性函数 f 是概率 p 的单调递减函数；
• 可加性：两个独立符号所产生的不确定性应等于各自不确定性之和，即
f ( p1 p2 ) f ( p1) f ( p2 )
同时满足这三个条件的函数 f 是负的对数函数，即
f ( pi ) log
1 pi
log
pi
一个事件的信息量就是这个事件发生的概率的负对数。
后剪枝：先从训练集生成一棵完整的决策树，然后自底向上地对 非叶结点进行考察，若将该结点对应的子树替换为叶结点能带来 决策树泛化性能提升，则将该子树替换为叶结点。 留出法：将数据集D划分为两个互斥的集合：训练集S和测试集T
D S T 且 S T
预剪枝
训练集：好瓜 坏瓜 1,2,3,6,7,10,14,15,16,17