控制系统仿真实验二讲解
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行控制系统的仿真，并通过仿真结果分析控制系统的性能。
二、实验器材1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.搭建控制系统模型在MATLAB软件中，通过使用控制系统工具箱，我们可以搭建不同类型的控制系统模型。
本实验中我们选择了一个简单的比例控制系统模型。
2.设定输入信号我们需要为控制系统提供输入信号进行仿真。
在MATLAB中，我们可以使用信号工具箱来产生不同类型的信号。
本实验中，我们选择了一个阶跃信号作为输入信号。
3.运行仿真通过设置模型参数、输入信号以及仿真时间等相关参数后，我们可以运行仿真。
MATLAB会根据系统模型和输入信号产生输出信号，并显示在仿真界面上。
4.分析控制系统性能根据仿真结果，我们可以对控制系统的性能进行分析。
常见的性能指标包括系统的稳态误差、超调量、响应时间等。
四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，并在命令窗口中输入“controlSystemDesigner”命令，打开控制系统工具箱。
2.在控制系统工具箱中选择比例控制器模型，并设置相应的增益参数。
3.在信号工具箱中选择阶跃信号，并设置相应的幅值和起始时间。
4.在仿真界面中设置仿真时间，并点击运行按钮，开始仿真。
5.根据仿真结果，分析控制系统的性能指标，并记录下相应的数值，并根据数值进行分析和讨论。
五、实验结果与分析根据运行仿真获得的结果，我们可以得到控制系统的输出信号曲线。
通过观察输出信号的稳态值、超调量、响应时间等性能指标，我们可以对控制系统的性能进行分析和评价。
六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何使用MATLAB软件进行控制系统仿真，并提取控制系统的性能指标。
通过实验，我们可以更加直观地理解控制系统的工作原理，为控制系统设计和分析提供了重要的工具和思路。
七、实验心得通过本次实验，我深刻理解了控制系统仿真的重要性和必要性。
MATLAB软件提供了强大的仿真工具和功能，能够帮助我们更好地理解和分析控制系统的性能。
实验二-基于Matlab的离散控制系统仿真
实验二基于Matlab的离散控制系统仿真一、实验目的1)学习使用Matlab命令对离散控制系统进行仿真的方法。
2)学习使用Simulink工具箱对离散控制系统进行仿真的方法。
二、实验原理1. 控制系统命令行仿真一阶系统闭环传递函数为3()G ss+3请转换为离散系统脉冲传递函数并仿真。
根据要求实验有实验数据和所得图形如下：连续零极点图函数：离散函数零极点图：连续函数根轨迹图:离散函数根轨迹图：连续函数单位脉冲响应曲线：离散函数单位脉冲响应曲线：连续函数单位阶跃响应：离散函数单位阶跃响应：连续函数波特图：离散函数波特图：连续函数艾奎斯特曲线：离散函数艾奎斯特曲线：连续函数尼科尔斯曲线：离散函数尼科尔斯曲线：2. 控制系统simulink 仿真按图建立系统的Simulink 模型，对不同的输入信号进行仿真，改变参数，观察不同的仿真结果。
图1 控制系统Simulink 仿真图解答于实验内容第二问三、实验内容1) 二阶系统传递函数为225()4+25G s s s =+，请转换为零极点模型，离散系统模型（采样时间为1），以及离散零极点模型，并进行基于matlab 命令的仿真研究（求连续和离散系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应、零极点分布图、根轨迹、波特图、奈奎斯特曲线、尼科尓斯曲线等）。
根据题意实验所得有：连续单位脉冲响应连续单位阶跃响应连续零极点分布图离散零极点分布图连续根轨迹连续波特图连续奈奎斯特曲线连续尼科尓斯曲线2)按图1建立系统的Simulink模型，对不同的输入信号进行仿真。
改变模型参数，观察不同的仿真结果。
Step输入：Ramp输入:当函数分子分别为1，10，100，500时有：经过实验可以看出分子越大超调越大，调整时间越大。
3)将上述系统离散化并基于Simulink仿真，观察仿真结果。
根据题意实验有：Step输入：Ramp输入：分子为1时：Step输入：Ramp输入：分子为250时：Step输入：Ramp输入：四、实验报告1)按照实验报告所要求的统一格式，填写实验报告；2)记录实验过程、实验结果和图表。
实验二：Multisim交通灯仿真
03
交通灯工作原理
交通灯的种类
01
02
03
红绿灯
红、绿、黄三种颜色，用 于指示车辆和行人停止、 通行和等待。
交通信号灯
包括左转、直行和右转信 号，用于管理不同方向的 交通流。
紧急停车带交通灯
用于指示紧急车辆在紧急 情况下使用紧急停车带。
交通灯的控制逻辑
时序逻辑
实验二Multisim交通 灯仿真
目录
• 实验目的 • Multisim软件介绍 • 交通灯工作原理 • 交通灯控制系统设计 • Multisim仿真过程 • 实验总结与展望
01
实验目的
掌握Multisim软件的使用
掌握Multisim软件的界面布局和基本 操作，如元件库管理、电路图绘制、 仿真运行等。
控制电路
由定时器、微控制器等组成，用于实 现交通灯的时序逻辑和控制逻辑。
04
交通灯控制系统设计
控制系统设计思路
确定控制目标
根据交通需求，确定交通灯控制 系统的目标，如车辆和行人的通
行时间、优先级等。
选择控制策略
根据控制目标，选择合适的控制策 略，如定时控制、感应控制等。
设计控制电路
根据控制策略，设计控制电路，包 括红、绿、黄三个方向的信号灯和 必要的传感器。
03
检查电路的电气特性，如电压、电流等是否符合预 期。
仿真运行与结果分析
01
启动仿真，观察电路的工作过程。
02 使用虚拟仪器记录仿真过程中的电压、电 流等数据。
03
分析仿真结果，并与实际电路的工作情况 进行比较。
04
根据仿真结果，对电路设计进行优化和改 进。
控制系统仿真 实验二
实验二Matlab的数值运算及绘图1.试验目的(1)学习Matlab语言的基本矩阵运算；(2)学习Matlab语言的点运算；(3)学习多项式运算；(4)学习Matlab语言的各种二维绘图；2.试验内容在下面的试验操作中，认真记录每项操作的作用和目的；(1)基本矩阵运算1)创建数值矩阵。
键入a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；观察aa(3,2)a(:,1)键入t=0:10u=0:0.1:10观察矩阵变量t，u的值。
键入a(:,3)=[2;3;4]a观察矩阵a的变化。
键入b=[1 1+2i ;3+4i 3]观察复数矩阵。
2)创建特殊矩阵；键入a=ones(3,3)b=zeros(2,2)c=eye(4)观察特殊矩阵。
3)练习矩阵运算；键入a=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6]; b=[1 2;3 4;5 6];c=[1 1 0;0 1 1];作矩阵乘运算v1=c*av2=a*bv3=c*a*bv4=b*cv5=c*b矩阵乘方运算a^2a^(1/2)矩阵加减运算a1=a+b*ca2=c*b-a(1:2,1:2)a3=a(1:2,2:3)+c*b矩阵右除（矩阵右除为四则运算的除运算，必须满足矩阵维数的要求）ar=c/a矩阵左除（矩阵左除等价于逆乘运算a\c=a-1*c，a-1为矩阵a的逆运算）al=a\b4)练习矩阵特征运算完成以下矩阵特征运算。
a'inv(a)rank(a)det(a)eig(a)(2)Matlab语言的点运算1)练习点乘与点除。
a1=[1 2;3 4]a2=0.2*a1观察[a1 a2][a1.*a2 a1./a2]2)由点运算完成标量函数运算与作图。
正、余弦函数的点运算。
t=0:2*pi/180:2*pi;y1=sin(t);y2=cos(t);y=y1.*y2;plot(t,[y' y1' y2']);(3)多项式运算1)建立多项式向量；ap=[1 3 3 1];b=[-1 -2 -3];bp=poly(b)2)练习多项式乘与求根。
控制系统仿真实验报告书
一、实验目的1. 掌握控制系统仿真的基本原理和方法；2. 熟练运用MATLAB/Simulink软件进行控制系统建模与仿真；3. 分析控制系统性能，优化控制策略。
二、实验内容1. 建立控制系统模型2. 进行仿真实验3. 分析仿真结果4. 优化控制策略三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 软件环境：MATLAB R2020a、Simulink3. 硬件环境：个人电脑一台四、实验过程1. 建立控制系统模型以一个典型的PID控制系统为例，建立其Simulink模型。
首先，创建一个新的Simulink模型，然后添加以下模块：（1）输入模块：添加一个阶跃信号源，表示系统的输入信号；（2）被控对象：添加一个传递函数模块，表示系统的被控对象；（3）控制器：添加一个PID控制器模块，表示系统的控制器；（4）输出模块：添加一个示波器模块，用于观察系统的输出信号。
2. 进行仿真实验（1）设置仿真参数：在仿真参数设置对话框中，设置仿真时间、步长等参数；（2）运行仿真：点击“开始仿真”按钮，运行仿真实验；（3）观察仿真结果：在示波器模块中，观察系统的输出信号，分析系统性能。
3. 分析仿真结果根据仿真结果，分析以下内容：（1）系统稳定性：通过观察系统的输出信号，判断系统是否稳定；（2）响应速度：分析系统对输入信号的响应速度，评估系统的快速性；（3）超调量：分析系统超调量，评估系统的平稳性；（4）调节时间：分析系统调节时间，评估系统的动态性能。
4. 优化控制策略根据仿真结果，对PID控制器的参数进行调整，以优化系统性能。
调整方法如下：（1）调整比例系数Kp：增大Kp，提高系统的快速性，但可能导致超调量增大；（2）调整积分系数Ki：增大Ki，提高系统的平稳性，但可能导致调节时间延长；（3）调整微分系数Kd：增大Kd，提高系统的快速性，但可能导致系统稳定性下降。
五、实验结果与分析1. 系统稳定性：经过仿真实验，发现该PID控制系统在调整参数后，具有良好的稳定性。
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告实验报告：MATLAB与控制系统仿真引言在现代控制工程领域中，仿真是一种重要的评估和调试工具。
通过仿真技术，可以更加准确地分析和预测控制系统的行为和性能，从而优化系统设计和改进控制策略。
MATLAB是一种强大的数值计算软件，广泛应用于控制系统仿真。
实验目的本实验旨在掌握MATLAB在控制系统仿真中的应用，通过实践了解控制系统的建模与仿真方法，并分析系统的稳定性和性能指标。
实验内容1.建立系统模型首先，根据控制系统的实际情况，建立系统的数学模型。
通常，控制系统可以利用线性方程或差分方程进行建模。
本次实验以一个二阶控制系统为例，其传递函数为：G(s) = K / [s^2 + 2ζω_ns + ω_n^2]，其中，K表示放大比例，ζ表示阻尼比，ω_n表示自然频率。
2.进行系统仿真利用MATLAB软件，通过编写代码实现控制系统的仿真。
可以利用MATLAB提供的函数来定义传递函数，并通过调整参数来模拟不同的系统行为。
例如，可以利用step函数绘制控制系统的阶跃响应图像，或利用impulse函数绘制脉冲响应图像。
3.分析系统的稳定性与性能在仿真过程中，可以通过调整控制系统的参数来分析系统的稳定性和性能。
例如，可以改变放大比例K来观察系统的超调量和调整时间的变化。
通过观察控制系统的响应曲线，可以判断系统的稳定性，并计算出性能指标，如超调量、调整时间和稳态误差等。
实验结果与分析通过MATLAB的仿真，我们得到了控制系统的阶跃响应图像和脉冲响应图像。
通过观察阶跃响应曲线，我们可以得到控制系统的超调量和调整时间。
通过改变放大比例K的值，我们可以观察到超调量的变化趋势。
同时，通过观察脉冲响应曲线，我们还可以得到控制系统的稳态误差，并判断系统的稳定性。
根据实验结果分析，我们可以得出以下结论：1.控制系统的超调量随着放大比例K的增大而增大，但当K超过一定值后，超调量开始减小。
2.控制系统的调整时间随着放大比例K的增大而减小，即系统的响应速度加快。
控制系统仿真实验报告
控制系统仿真实验报告(总19页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除昆明理工大学电力工程学院学生实验报告实验课程名控制系统仿真实验称：开课实验室：计算中心2082015 年 6月 16日实验一电路的建模与仿真一、实验目的1、了解KCL 、KVL 原理；2、掌握建立矩阵并编写M 文件；3、调试M 文件，验证KCL 、KVL ；4、掌握用simulink 模块搭建电路并且进行仿真。
二、实验内容电路如图1所示，该电路是一个分压电路，已知13R =Ω，27R =Ω，20S V V =。
试求恒压源的电流I 和电压1V 、2V 。
IVSV 1V 2图1三、列写电路方程（1）用欧姆定律求出电流和电压 （2）通过KCL 和KVL 求解电流和电压(1) I=Vs/(R1+R2)=2A , V1=I*R1 =6V , V2=I*R2=14V (2) I*R1+I*R2-Vs=0 , V1=I*R1 , V2=I*R2 ,=> I=2A,V1=6V,V2=14V.四、编写M 文件进行电路求解（1）M文件源程序（2）M文件求解结果（1）M文件源程序R1=3;R2=7;Vs=20;I=Vs/(R1+R2)V1=I*R1V2=Vs-V1（2）M文件求解结果I=2V1=6V2=14五、用simulink进行仿真建模（1）给出simulink下的电路建模图（2）给出simulink仿真的波形和数值电流I波形I=2A电压U1波形,U1=6V电压U2波形,U2=14V六、结果比较与分析根据M文件编程输入到matlab中，实验结果与理论计算结果一致。
实验二 数值算法编程实现一、实验目的掌握各种计算方法的基本原理，在计算机上利用MATLAB 完成算法程序的编写拉格朗日插值算法程序，利用编写的算法程序进行实例的运算。
二、实验说明1．给出拉格朗日插值法计算数据表；2．利用拉格朗日插值公式，编写编程算法流程，画出程序框图，作为下述编程的依据；3．根据MATLAB 软件特点和算法流程框图，利用MATLAB 软件进行上机编程； 4．调试和完善MATLAB 程序；5．由编写的程序根据实验要求得到实验计算的结果。
控制系统仿真技术实验指导
实验一MATLAB基本操作实验目的1．熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB命令、m文件基本操作。
2．利用MATLAB编写程序进行矩阵运算、图形绘制、数据处理等。
3. 熟悉矩阵相关的基本函数和命令。
4．熟练使用帮助。
实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。
1．MA TLAB环境的熟悉双击桌面上的MA TLAB6.0图标，启动MA TLAB，这时出现一个标题为”MATLA Commamd Window”的窗体，这就是MA TLAB的主界面，在命令窗口输入demo，回车之后，会有一个新的窗口，里面有许多MA TLAB提供的演示程序。
（1）简单命令练习。
MATLAB是区分大小写的，MATLAB里的命令和函数名称都是小写。
在命令窗口中输入4+6+2，回车后会得到ans=12;（2）矩阵练习。
a: 定义一个矩阵。
在命令提示符下输入A=[1 2 3；4 5 6；7 8 0 ]回车后得到A=1 2 34 5 67 8 0b: 访问矩阵A中的第一行元素A（1，；）回车后得到ans=1 2 3c: 数组操作。
在命令提示符下输入g=[1 2 3 4;5 6 7 8];和g*2-1结果会如下所示:ans=1 3 5 79 11 13 15(3) 使用MA TLAB在线帮助如果不知道实现什么功能用什么函数，可以直接在命令提示符下用help命令。
如果你知道某个函数的名字，可以“help+函数名”寻求帮助。
2 .概念MATLAB有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。
1．命令窗口（The Command Window）当MA TLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。
用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。
控制系统仿真课程设计 (2)
控制系统仿真课程设计随着现代工程技术的不断发展，控制系统仿真技术在工程设计和开发中的应用越来越广泛。
控制系统仿真课程的设计，可以帮助学生了解控制系统在实际应用中的工作原理和运作方式，加深对理论知识的理解和掌握，提高工程实践技能。
课程设计目标本次课程设计的目标是通过使用Matlab/Simulink软件，模拟实际工业环境下的控制系统，并编写有效的控制算法，实现控制系统的稳定输出。
本课程设计旨在帮助学生了解控制系统的基本原理、建模方法、系统分析和控制设计等方面的知识，以及掌握Matlab/Simulink的基本使用方法。
课程设计内容实验一：基于控制系统的建模1.了解控制系统的基本概念和结构，掌握Matlab/Simulink的基本使用方法。
2.根据实际工业环境设计和建立模型，并进行仿真测试。
3.通过仿真结果分析控制系统的特性和性能，优化控制算法。
实验二：控制系统设计与模拟1.学习控制系统设计基本方法，了解PID算法的原理和应用。
2.根据建模结果进行系统设计，通过仿真测试并调整控制参数。
3.分析仿真结果，对控制系统性能进行评估，并优化算法实现。
实验三：传感器与控制系统的集成1.学习传感器的工作原理和使用方法，了解传感器与控制系统的集成技术。
2.设计包括传感器在内的控制系统，并进行仿真测试。
3.分析仿真结果，检测控制系统的稳定性、响应速度和精度等性能指标，优化算法设定并重新测试。
实验四：算法集成和性能测试1.掌握算法应用和参数搜索的技术方法。
2.完成控制算法的实现，并进行仿真测试比较。
3.通过性能比较结果，检测算法的稳定性、鲁棒性和响应速度等性能指标，优化算法实现。
课程设计要求1.学生需要组成小组，每组人数不超过4人。
2.每个小组需要按照课程内容要求，完成所有实验任务。
3.学生需要及时向指导教师汇报实验进展情况，并完成实验报告撰写和PPT演示制作。
4.课程设计时间不少于2个月，实验器材和软件由学校提供。
控制系统仿真实验
第二部分控制系统仿真实验实验一MATLAB软件操作练习一、实验目的1.熟悉MATLAB软件的基本操作；2. 学会用MATLAB做基本数学计算3. 学会矩阵的创建。
4．熟悉利用MATLAB计算矩阵。
二、实验内容1. 帮助命令使用help命令，查找sqrt（开方）函数的使用方法；2．在命令窗口输入矩阵A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]3. 矩阵运算（1）矩阵的乘法已知A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8];求A^2*B（2）矩阵除法已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3];A\B,A/B（3）矩阵的转置及共轭转置已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];求A.', A'（4）使用冒号选出指定元素已知：A=[3 2 3;2 4 6;6 8 10];求A中第3列前2个元素；A中所有列第2，3行的元素；三、实验步骤1. 熟悉MATLAB的工作环境，包括各菜单项、工具栏以及指令窗口、工作空间窗口、启动平台窗口、命令历史窗口、图形文件窗口和M文件窗口。
2．在指令窗口中完成实验内容中规定操作并记录相关实验结果，并撰写实验报告。
实验二 M 文件编程及图形处理一、实验目的1．学会编写MATLAB 的M 文件；2．熟悉MATLAB 程序设计的基本方法；3. 学会利用MATLAB 绘制二维图形。
三、实验内容1.基本绘图命令（1）绘制余弦曲线y=cos(t)，t ∈[0，2π]（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)， t ∈[0，2π]2.基本绘图控制绘制[0，4π]区间上的x1=10sint 曲线，并要求：（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；（2）给横坐标标注’t ’，纵坐标标注‘y(t)‘，3.M 文件程序设计（1）编写程序，计算1+3+5+7+…+(2n+1)的值（用input 语句输入n 值）；（2）编写分段函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=其它021210)(x x x x x f的函数文件，存放于文件ff.m 中，计算出)2(f ，)3(-f 的值二、实验要求1. 预习实验内容，按实验要求编写好实验程序；2. 上机调试程序，记录相关实验数据和曲线，并撰写实验报告。
控制系统仿真实验报告
控制系统仿真实验报告班级：测控1402班姓名：王玮学号：072018年01月实验一经典的连续系统仿真建模方法一实验目的:1 了解和掌握利用仿真技术对控制系统进行分析的原理和步骤。
2 掌握机理分析建模方法。
3 深入理解阶常微分方程组数值积分解法的原理和程序结构，学习用Matlab编写数值积分法仿真程序。
4 掌握和理解四阶Runge-Kutta法，加深理解仿真步长与算法稳定性的关系。
二实验内容:1. 编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对非线性模型（3）式进行仿真。
（1）将阀位u 增大10％和减小10％，观察响应曲线的形状;（2）研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定（3）利用 MATLAB 中的ode45()函数进行求解，比较与（1）中的仿真结果有何区别。
2. 编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对线性状态方程（18）式进行仿真（1）将阀位增大10％和减小10％，观察响应曲线的形状;（2）研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定（4）阀位增大10％和减小10％，利用MATLAB 中的ode45()函数进行求解阶跃响应，比较与（1）中的仿真结果有何区别。
三程序代码:龙格库塔:%RK4文件clccloseH=[,]';u=; h=1;TT=[];XX=[];for i=1:h:200k1=f(H,u);k2=f(H+h*k1/2,u);k3=f(H+h*k2/2,u);k4=f(H+h*k3,u);H=H+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;TT=[TT i];XX=[XX H];end;hold onplot(TT,XX(1,:),'--',TT,XX(2,:)); xlabel('time')ylabel('H')gtext('H1')gtext('H2')hold on水箱模型:function dH=f(H,u)k=;u=;Qd=;A=2;a1=;a2=;dH=zeros(2,1);dH(1)=1/A*(k*u+Qd-a1*sqrt(H(1)));dH(2)=1/A*(a1*sqrt(H(1))-a2*sqrt(H(2)));2编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对线性状态方程（18）式进行仿真：1 阀值u对仿真结果的影响U=;h=1; U=;h=1;U=;h=1;2 步长h对仿真结果的影响:U=;h=5; U=;h=20;U=;h=39 U=;h=50由以上结果知,仿真步长越大,仿真结果越不稳定。
控制系统仿真实验报告
控制系统仿真实验报告一、实验目的本次控制系统仿真实验的主要目的是通过使用仿真软件对控制系统进行建模、分析和设计，深入理解控制系统的工作原理和性能特点，掌握控制系统的分析和设计方法，提高解决实际控制问题的能力。
二、实验设备与软件1、计算机一台2、 MATLAB 仿真软件三、实验原理控制系统是由控制对象、控制器和反馈环节组成的一个闭环系统。
其工作原理是通过传感器测量控制对象的输出，将其与期望的输出进行比较，得到误差信号，控制器根据误差信号产生控制信号，驱动控制对象，使系统的输出逐渐接近期望的输出。
在仿真实验中，我们使用数学模型来描述控制对象和控制器的动态特性。
常见的数学模型包括传递函数、状态空间方程等。
通过对这些数学模型进行数值求解，可以得到系统的输出响应，从而对系统的性能进行分析和评估。
四、实验内容1、一阶系统的仿真建立一阶系统的数学模型，如一阶惯性环节。
使用 MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线，分析系统的响应时间和稳态误差。
2、二阶系统的仿真建立二阶系统的数学模型，如典型的二阶振荡环节。
改变系统的阻尼比和自然频率，观察系统的阶跃响应曲线，分析系统的稳定性、超调量和调节时间。
3、控制器的设计与仿真设计比例控制器（P 控制器）、比例积分控制器（PI 控制器）和比例积分微分控制器（PID 控制器）。
对给定的控制系统，分别使用不同的控制器进行仿真，比较系统的性能指标，如稳态误差、响应速度等。
4、复杂控制系统的仿真建立包含多个环节的复杂控制系统模型，如串级控制系统、前馈控制系统等。
分析系统在不同输入信号下的响应，评估系统的控制效果。
五、实验步骤1、打开 MATLAB 软件，新建脚本文件。
2、根据实验内容，定义系统的数学模型和参数。
3、使用 MATLAB 中的函数，如 step(）函数绘制系统的阶跃响应曲线。
4、对响应曲线进行分析，计算系统的性能指标，如超调量、调节时间、稳态误差等。
5、设计控制器，修改系统模型，重新进行仿真，比较系统性能的改善情况。
控制系统仿真实验二讲解
（二）MATLAB （控制系统工具箱）实现
如下两个命令可以直接求解二次型调节器问题以及相 关的Riccati 方程：
［K,P,E ］=lqr(A,B,Q,R,N); ［K,P,E ］=lqry(A,B,C,D,Q,R)
7
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
１理论分析
26
4.2 模型参考自适应控制系统设计
（三） 仿真实验研究
2 自适应控制策略 （1）在以下参数条件下进行仿真实验，得到仿真曲线如下所示：
?参考位置输入：正弦信号
?角频率： 0.2rad/s
?幅值： 1rad
?对象传递函数为： G(s)= 6 s+0.25
27
4.2 模型参考自适应控制系统设计
（三） 仿真实验研究
（三） 仿真实验研究
? 速度跟踪曲线
34
4.2 模型参考自适应控制系统设计
（三） 仿真实验研究
3 仿真实验结果分析 ? 模型参考自适应控制方法对系统模型的依赖性要低于 常规的控制方法，对于慢变化的参数时变系统和某些非线 性问题具有良好的鲁棒性。 ? 同时它能够较好地克服低速情况下非线性摩擦（库仑 摩擦）对控制系统带来的影响。 ? 当然，自适应控制系统的复杂程度要高于常规的控制 方法，具体应用时还要考虑许多工程问题。
下面以程序跟踪方式为例介绍模型参考自适应控制在卫星跟
踪望远镜位置伺服系统中的具体应用 。下图为程序跟踪自适应控 制方案的仿真结构。
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4.2 模型参考自适应控制系统设计
（三） 仿真实验研究
1 常规控制策略时望远镜的位置跟踪特性
将自适应环节去掉，控制器采用 PID结构，则仿真结果如下 图所示。从中可见，系统跟踪有误差，而且在过零点处有抖动。 这一结果显然是我们所不希望的，应该解决之。
控制系统仿真实验二报告
实验二面向结构图的仿真四思考题（1）在未考虑调节阀饱和特性时，讨论一下两个水箱液位的变化情况，工业上是否允许？讨论阀位的变化情况，工业上是否能实现？答：在一开始阀位大开，H1，H2液位上升迅速，很快就达到预期值。
但显然不能在工业上实现。
阀位有其本身的最大最小的限制，在仿真中出现的超过100%的情况在现实生活中不可能出现，因此这一部分对应的控制效果也是无效的。
（2）与实验三相比，考虑调节阀饱和特性前后，响应有何不同？答：H1 H2的液位在考虑饱和特性之后，响应曲线比不考虑的时候略微平缓一些。
第一部分线性系统仿真一实验目的1．掌握理解控制系统闭环仿真技术。
2．掌握理解面向结构图的离散相似法的原理和程序结构。
3．掌握MATLAB 中C2D 函数的用法，掌握双线性变换的原理。
二实验内容根据上面的各式，编写仿真程序，实现无扰动时给定值阶跃仿真实验1. 取K P= 1.78 ，T i = 85 s T = 10s，ΔH2 S =H2set_ percent = 80, ΔQ d = 0，tend = 700，进行仿真实验，绘制响应曲线。
clcclear allA=2;ku=0.1/0.5;H10=1.5;H20=1.4;alpha12 = 0.25/sqrt(H10); alpha2 = 0.25/sqrt(H20); R12=2*sqrt(H10)/alpha12; R2=2*sqrt(H20)/alpha2; H1SpanLo=0;H2SpanLo=0;H1SpanHi=2.52;H2SpanHi=2.52;Kp=1.78;Ti=85;R12*AR12ad = 1/(A*R12);a1 = 1/(A*R12);a2 = 1/(A*R2);Kc=Kp/Ti;bc=Ti;Kd = 1/A;K1 = ku/A;K2 = 1/(A*R12);uc(1)=0;ud(1)=0;u1(1)=0;u2(1)=0;xc(1)=0;xd(1)=0;x1(1)=0;x2(1)=0;yd(1)=0;yc(1)=0;y1(1)=0;y2(1)=0;nCounter = 70;T=10;k=1;deltaQd=0;H20_percent=(H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;H2=80;tend = nCounter*T;for t=T:T:tendk=k+1;uc(k)= (H2 - (y2(k-1)+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100)/100;ud(k)=deltaQd;u1(k)=yc(k-1);u2(k)=y1(k-1);xc(k) = xc(k-1) + Kc*T*uc(k-1); yc(k)=xc(k)+bc*Kc*uc(k);xd(k) = exp(-ad*T)*xd(k-1) + Kd/ad*(1-exp(-ad*T))*ud(k);yd(k)=xd(k);x1(k) = exp(-a1*T)*x1(k-1) + K1/a1*(1-exp(-a1*T))*u1(k);y1(k)=x1(k);x2(k) = exp(-a2*T)*x2(k-1) + K2/a2*(1-exp(-a2*T))*u2(k);y2(k)=x2(k);endHlevel(:,1)=(y1+H10-H1SpanLo)/(H1SpanHi-H1SpanLo)*100;Hlevel(:,2)=(y2+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;yc=(yc+0.5)*100;y2sp=H2*ones(size(y1'));yv=yc;textPositionH1=max(Hlevel(:,1));textPositionH2=max(Hlevel(:,2));H2Steady=Hlevel(size(Hlevel(:,1),1),1)*ones(size(y1'));xmax=max(0:T:tend);xmin=0;ymax=110;ymin=50;scrsz = get(0,'ScreenSize');gca=figure('Position',[5 10 scrsz(3)-10 scrsz(4)-90]);%gca=figure('Position',[5 10 scrsz(3)/2 scrsz(4)/1.5])set(gca,'Color','w');plot(0:T:tend,Hlevel(:,1),'r','LineWidth',2)hold onplot(0:T:tend,Hlevel(:,2),'b','LineWidth',2)hold onplot(0:T:tend,yv,'k','LineWidth',2)hold onplot(0:T:tend,y2sp,'g','LineWidth',2)hold onplot(0:T:tend,H2Steady,'y','LineWidth',2)line([tend/2 tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/10 (ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/10],'Color','r','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/10,' 第一个水箱的液位H1','FontSize',16)line([tend/2 tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6 (ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6],'Color','b','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6,' 第二个水箱的液位H2','FontSize',16)line([tend/2 tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2 (ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2],'Color','g','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2,' 第二个水箱的液位给定值','FontSize',16)line([tend/2 tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/3.2 (ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/3.2],'Color','k','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/3.2,'阀位变化情况','FontSize',16) axis([xmin xmax ymin ymax]);text(tend/5,ymax+1.5,' 实验二不考虑阀位饱和特性时的控制效果','FontSize',22)grid2. 用MATLAB 求出从输入到输出的传递函数，并将其用c2d 函数，利用双线性变换法转换为离散模型，再用dstep()函数求离散模型的阶跃响应，阶跃幅值为3。
实验二控制系统的动态响应及其稳定性分析
实验二控制系统的动态响应及其稳定性分析实验二控制系统的动态响应及其稳定性分析一､实验目的1.学习瞬态性能指标的测试技术;2.记录不同开环增益时二阶系统的阶跃响应曲线,并测出系统的超调量σ%､峰值时间tp和调节时间ts;3.熟悉闭环控制系统的稳定和不稳定现象,并加深理解线性系统的稳定性只与其结构和参量有关,而与外作用无关的性质。
二､实验仪器1.MATLAB软件三､实验原理对一个二阶系统加入一个阶跃信号时,系统就有一个输出响应,其响应将随着系统参数变化而变化。
二阶系统的特性由两个参数来描述:一个为系统的阻尼比ξ,一个为系统的无阻尼自然频率ω。
当两个参数变化时,都会引起系统的调节时间､超调量､振荡次数的变化。
在系统其它参数不变时,可通过改变系统增益系数K来实现ξ､ωn的变化,二阶系统结构图如图3-1。
R(s)C(s)11KT2sT1s+1图3-1二阶系统的结构原理图其闭环传递函数的标准形式为K2?nT1T2C(s)K,???221KR(s)T2s(T1s?1)?Ks?2??ns??ns2?s?T1T1T2无阻尼自然频率?n?T2K,阻尼比??,T1T24KT1当ξ=1时,系统为临界阻尼,此时可求出K为0.625,ω为2.5。
若改变K值,就可以改变ξ值:当K>0.625时,ξ<1为过阻尼;当K<0.625时,ξ>1为过阻尼。
三阶系统的结构图如图3-2所示。
R(s)C(s)111KT3sT1s+1T2s+1图3-2三阶系统的结构原理图其开环传递函数为G(s)?K,T3(T1s?1)(T2s?1)改变惯性时间常数T2和开环增益K,可以得到不同的阶跃响应。
若调节K值大小,可改变系统的稳定性,且用劳斯(Routh)判据验证。
用劳斯判据可以求出:系统临界稳定的开环增益为7.5。
即K<7.5时,系统稳定;K>7.5时,系统不稳定。
四､实验内容1､观察二阶系统在单位阶跃信号作用下的响应曲线,按G(s)?K的单位0.5s(0.2s?1)负反馈系统,设计好实验线路,加入单位跃阶(1V)信号,从示波器上观察不同开环增益时系统的响应曲线。
控制系统仿真实验报告
控制系统仿真实验报告控制系统仿真实验报告引言控制系统是现代科学技术中的重要组成部分，广泛应用于工业生产、交通运输、航空航天等领域。
为了验证和优化控制系统的设计方案，仿真实验成为一种重要的手段。
本篇文章将对控制系统仿真实验进行详细的报告和分析。
一、实验目的本次控制系统仿真实验旨在通过模拟真实的控制系统运行环境，验证控制系统的性能和稳定性。
具体目标包括：1. 验证控制系统的闭环性能，包括稳定性、响应速度和误差补偿能力。
2. 评估不同控制策略在系统性能上的差异，比较PID控制、模糊控制等算法的效果。
3. 优化控制系统的设计方案，提高系统的控制精度和鲁棒性。
二、实验装置和方法本次实验采用MATLAB/Simulink软件进行仿真。
通过搭建控制系统的数学模型，并设置不同的控制参数和输入信号，模拟真实的控制环境。
具体步骤如下：1. 建立控制系统的数学模型，包括被控对象、传感器、执行器等部分。
2. 设计不同的控制策略，如PID控制器、模糊控制器等，并设置相应的参数。
3. 设置输入信号，模拟系统的工作条件和外部干扰。
4. 运行仿真实验，记录系统的输出响应、误差曲线和稳定性指标。
5. 分析实验结果，对比不同控制策略的性能差异，优化控制系统的设计方案。
三、实验结果与分析通过多次仿真实验，我们得到了一系列实验结果，并进行了详细的分析。
以下是其中的一些重要发现：1. PID控制器在大部分情况下表现出良好的控制性能，能够实现较快的响应速度和较小的稳态误差。
然而，在某些复杂系统中，PID控制器可能存在过调和震荡的问题。
2. 模糊控制器在处理非线性系统时表现出较好的鲁棒性，能够适应不同工况下的控制要求。
但是，模糊控制器的设计和参数调整相对复杂，需要较多的经验和专业知识。
3. 对于一些特殊的控制系统，如高阶系统和时变系统，需要采用更为复杂的控制策略，如自适应控制、鲁棒控制等。
这些策略能够提高系统的鲁棒性和适应性，但也增加了控制系统的设计和调试难度。
控制系统仿真实验技术 -回复
控制系统仿真实验技术-回复控制系统是指通过对被控对象的输入信号进行调节，使其输出符合预期要求的系统。
为了验证控制系统设计的有效性和稳定性，常常需要进行实验。
而控制系统仿真实验技术正是通过计算机模拟实际控制系统运行过程，进行系统性能评估和参数调整的一种方法。
本文将详细介绍控制系统仿真实验技术。
一、控制系统仿真的基本原理控制系统仿真是通过建立数学模型和仿真平台，模拟实际控制系统的运行过程。
其基本原理可以总结为以下三个步骤：1. 建立系统数学模型：将实际控制系统转化为数学表达式或方程组，以描述控制对象、控制器和输入输出信号之间的关系。
2. 仿真平台搭建：利用计算机软件或硬件环境，搭建仿真平台，实现对控制系统模型的仿真运行。
3. 仿真结果分析：通过分析仿真结果，评估控制系统的性能指标，并进行参数调整，实现系统稳定、优化控制。
二、控制系统仿真的方法和步骤控制系统仿真可以采用多种方法和步骤，下面将一一介绍：1. 选择仿真软件：根据仿真需求和可提供的功能，选择合适的仿真软件。
常见的仿真软件有MATLAB、Simulink、LabVIEW等。
2. 建立系统模型：根据实际控制系统的结构和性能要求，利用仿真软件提供的建模工具，建立控制系统的数学模型。
这一步需要对控制对象、控制器和输入输出信号进行准确的描述。
3. 仿真参数设置：根据仿真实验的目标，设置仿真参数，如仿真时间、采样频率、输入信号类型等。
4. 运行仿真实验：根据设置的仿真参数，运行仿真实验，得到控制系统的输出结果。
5. 仿真结果分析：对仿真结果进行分析，评估控制系统的性能指标，如响应时间、稳定性、抗干扰能力等。
如果仿真结果不符合要求，可以对系统参数进行调整，重新运行仿真实验。
6. 优化系统设计：根据仿真结果分析，对控制系统的设计进行优化。
可以通过改进控制算法、调整参数和结构等方式，提高系统的性能。
三、控制系统仿真的应用领域控制系统仿真技术在许多领域都有广泛应用，主要包括以下几个方面：1. 工业自动化：在工业生产过程中，控制系统仿真可以帮助优化生产过程，提高生产效率和质量。
控制仿真实验报告
实验名称：基于MATLAB/Simulink的PID控制器参数优化仿真实验日期：2023年11月10日实验人员：[姓名]实验指导教师：[指导教师姓名]一、实验目的1. 理解PID控制器的原理及其在控制系统中的应用。
2. 学习如何使用MATLAB/Simulink进行控制系统仿真。
3. 掌握PID控制器参数优化方法，提高控制系统的性能。
4. 分析不同参数设置对系统性能的影响。
二、实验原理PID控制器是一种广泛应用于控制领域的线性控制器，它通过将比例（P）、积分（I）和微分（D）三种控制作用相结合，实现对系统输出的调节。
PID控制器参数优化是提高控制系统性能的关键。
三、实验内容1. 建立控制系统模型。
2. 设置PID控制器参数。
3. 进行仿真实验，分析系统性能。
4. 优化PID控制器参数，提高系统性能。
四、实验步骤1. 建立控制系统模型使用MATLAB/Simulink建立被控对象的传递函数模型，例如：```G(s) = 1 / (s^2 + 2s + 5)```2. 设置PID控制器参数在Simulink中添加PID控制器模块，并设置初始参数，例如：```Kp = 1Ki = 0Kd = 0```3. 进行仿真实验设置仿真时间、初始条件等参数，运行仿真实验，观察系统输出曲线。
4. 分析系统性能分析系统在给定参数下的响应性能，包括超调量、调节时间、稳态误差等指标。
5. 优化PID控制器参数根据分析结果，调整PID控制器参数，优化系统性能。
可以使用以下方法：- 试凑法：根据经验调整参数，观察系统性能变化。
- Ziegler-Nichols方法：根据系统阶跃响应，确定参数初始值。
- 遗传算法：使用遗传算法优化PID控制器参数。
6. 重复步骤3-5，直至系统性能满足要求五、实验结果与分析1. 初始参数设置初始参数设置如下：```Kp = 1Ki = 0Kd = 0```仿真结果如图1所示：从图1可以看出，系统存在较大的超调量和较长的调节时间，稳态误差较大。
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如下两个命令可以直接求解二次型调节器问题以及相 关的Riccati 方程：
［K,P,E ］=lqr(A,B,Q,R,N); ［K,P,E ］=lqry(A,B,C,D,Q,R)
7
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
１理论分析
? 从仿真结果可见，近似模型与精确模型的动态响应是很相 近的，这也从另一方面说明，前面所述的模型简化是合理的。
? 系统具有较好的鲁棒性，具体表现在系统对摆长与摆杆质 量两参数的大范围变化（ 3-4倍）表现出较强的不敏感性。
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
2 仿真实验 (1)基于系统状态空间描述的仿真
系统仿真结构如下所示：
13
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
2 仿真实验 (1)基于系统状态空间描述的仿真
仿真曲线如下所示:
14
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
(1)系统的状态空间描述
一阶直线倒立摆系统状态空间描述方程为
?x?1 ? ? 0 1 0 0??x1 ? ?0 ?
X?
?
? ?
x?2
? ?
?
? ?
40
0
0
0????
x2
? ?
?
???
2??U
?
AX
?
BU
?x?3 ? ? 0 0 0 1??x3 ? ?0 ?
? ?
x?4
? ?
??? 6 0
0
0????
程 F ? ??121.31 12.12 5.03 7.67?X ? r
11
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
控制系统结构图如下：
控制输入r
控制力F
-- --
ห้องสมุดไป่ตู้
倒x.=立Ax摆+系Bu统
y=Cx
? ??
X
X?
K1
K2
K3 K4
12
4.1线性二次型最优控制器设计
因此,基于这种二次型性能指标的最优控制系统的设计 ,就 简化为矩阵 K中元素的求取。
4
4.1线性二次型最优控制器设计
（一）基本原理
具体二次型性能指标为
?
? J ? (xTQx ? uT Ru)dt 0
最优控制的目标就是求取 u（t）,使得上面性能指标达到最小 值。求解此类问题有许多方法。这里采用的是基于 Lyapunov 第二方法的求解方法。
x4
? ?
??0.8??
?x1 ?
Y
?
?? ?
??x
? ?
?
?1 ??0
0 0
0 1
0? 0??
??x2 ?x3
?
? ?
?
CX
??
?x4 ?
其中： X ? [ ? ,? , x, x]T , u ? f , Y ? [ ? , x]T
8
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
2 仿真实验 (2) 基于系统精确模型的仿真
系统仿真结构如下所示：
15
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
2 仿真实验 (2) 基于系统精确模型的仿真
仿真曲线如下所示:
16
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
2 仿真实验 (3) 鲁棒性实验
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
2 仿真实验 (3) 鲁棒性实验
摆杆质量不变摆长变化的一组曲线
19
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
3 结论
? 线性二次型最优控制策略通过全状态反馈控制的方式，可 以同时达到小车位置伺服控制和摆角控制的目的，并实现了 系统动态性能的最优。
10
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
(3) 线性二次型最优控制系统设计
对于一阶倒立摆系统，由于控制量为单一的Ｕ，即R为 一阶矩阵，我们可取 R=1；对于Q,我们取
由MATLAB中提供的解决线性二次型最优控制问题的命令： K=lqr(A,B,Q,R)
可得：K=（121.31, 12.12, 5.03, 7.67），从而可以得到如下控制方
为了进一步检验控制器的鲁棒性能，不妨改变倒立摆的摆 杆质量和长度多作几组试验，同时为了便于比较，将几个仿真 结果绘在同一坐标下，实验的仿真结果如下图所示 .
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4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
2 仿真实验 (3) 鲁棒性实验
摆长不变摆杆质量变化的一组曲线
18
5
4.1线性二次型最优控制器设计
（一）基本原理
系统的设计步骤可概括如下： 1）求解Riccati 方程，求得矩阵 P。如果正定矩阵 P存在， 则系统是稳定的或 A-BK 是稳定的。
2）将此矩阵 P代入方程 K ? R?1BT P ，得到的即为最优反
馈增益矩阵 K。
6
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
(2)系统可控制性和可观测性的判定
２）可观测性的判定
S ? ??C
CA
CA2
CA3
T
??
?1.0 0 0 0 40 ? 6 0
0
T
?
?
? ?
0
0 1.0 0
0
0
40 ? 6??
?0 1 0 0 0 0 0 0?
? ?
0
0
0
1
0
0
0
0
? ?
rank(S ) ? 4 ，与系统阶数相同，可以确认该系统是可观测的．
2
目录
4.现代控制理论CAD
4.1 线性二次型最优控制器设计 4.2 模型参考自适应控制系统设计
3
4.1 线性二次型最优控制器设计
（一）基本原理
设线性定常系统状态方程为
x(t) ? Ax(t) ? Bu(t)
二次型性能指标为
tf
J ? ?L(x,t)dt t0
由此可导出线性控制律为 u(t) ? ? Kx(t)
3.2模型验证
（二）仿真验证
1 模型封装
我们采用仿真实验的方法在Matlab 的Simulink 图形仿真环境下进行模 型验证实验。其原理如下图所示。其中，上半部分为精确模型仿真图，下 半部分为简化模型仿真图。
1
3.2模型验证
（二）仿真验证
1 模型封装
利用前面介绍的Simulink 压缩子系统功能可将原理图更加简捷 的表示为如下形式:
(2)系统可控制性和可观测性的判定
１）可控制性的判定
V ? ??B AB A2B A3B??
? 0 ? 2 0 ?80?
?
? ?
?2
0
? 80
0
? ?
? 0 0.8 0 12 ?
??0.8 0 12
0
? ?
rank(V ) ? 4 ，与系统阶数相同，可以确认该系统是可控的．
9
4.1线性二次型最优控制器设计