小学数学多边形的内角和教学课件(人教版)四年级下册

90°×4=360°
我把这个四边形的 4个角剪下来，拼 成了一个周角。
我把这个四边形的 4个角剪下来，拼 成了一个周角。
我把这个四 边形分成了2 个三角形。
四边形的内角和是__3_6_0_°。 180°+ 180°＝360°
我们大家共同证明 了所有四边形的内 角和都是360°。
答：___四___边__形__的___内__角__和___是__3_6_0_°_____。
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三、巩固练习
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？ 我把这个六边形分成了4个 三角形，180°×4＝720°
我把这个六边形分成了6个 三角形，把6个三角形的内 角加起来再减去中间的一个 周角就是六边形的内角和， 180°×6－360°＝720°
这两种方法都是将六边形分成了 三角形再计算，虽然分法不同， 但求出的结果是一样的。
算一算。
1
2
6
180°×6－（6－2）×180°
3
5 ＝360°
4
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ ）36°0
∠1至∠6分别补上红色角后形成6个 平角，再减去红色角的度数和（六边 形的内角和），就是所求的度数和。
四、课堂小结
1、四边形的内角和等于360°。 2、运用转化法，可以将求多边形的内角和转化 为求几个三角形的内角和。
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四年级数学下册（RJ） 教学课件
第 5 单元 三角形
第 5 课时 多 边 形 的 内 角 和
一、复习引入 把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸
板的内角和是多少度?
三角形的内角和是180°。
四边形的内角和 是多少度?
二、探索新知
7
长方形和正方形的4个 角都是直角，它们的 内角和是360°。
用什么办法求 出其他四边形 的内角和呢
五、课后练习
4. 画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180°×4 180°×5
我发现每个多边形都可以分成 “边数”－2个三角形，多边形 的内角和＝180º×（边数－2）。
4. 画一画，算一算，你发现了什么？
我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与 他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数 相同。多边形的内角和＝180º×边数－360º。
6
7
180º×4－360º 180º×5－360º
＝360º
＝540º
180º×6 180º×7 －360º －360º ＝720º ＝900º
4. 画一画，算一算，你发现了什么？
这两种不同的分法得 出的结论相同吗？
多边形的内角和＝180º×（边数－2） 多边形的内角和＝180º×边数－360º
如果用四则运算的法则，去括号，第 一个算式就变成了第二个算式。用不 同的分法得出的结论是相同的。
180º×（边数－2）＝180º×边数－360º
5. 连一连。
（取整厘米数）
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