Excel求置信区间的方法-excel置信区间
excel计算回归模型的置信区间
excel计算回归模型的置信区间回归模型的置信区间是在统计学中常用的一种方法，用于评估回归模型的预测结果的准确性和可靠性。
在实际应用中，我们经常需要使用回归模型来预测某个变量的取值，并对预测结果进行评估。
通过计算回归模型的置信区间，我们可以得到一个范围，该范围内包含了预测结果的真实值的概率。
让我们先了解一下回归模型的基本概念。
回归模型是一种用于研究变量之间关系的统计模型，它可以帮助我们理解和预测一个变量（因变量）与其他变量（自变量）之间的关系。
回归模型的基本形式可以表示为：Y = β0 + β1X1+ β2X2 + ... + βnXn + ε，其中Y是因变量，X1、X2、...、Xn是自变量，β0、β1、β2、...、βn是回归系数，ε是误差项。
在实际应用中，我们通常使用最小二乘法来估计回归系数，即通过最小化观测值与回归模型预测值之间的差距来确定回归系数的值。
然而，由于样本数据的限制，我们无法得到准确的回归系数值，因此需要进行统计推断来评估回归模型的预测结果的准确性。
回归模型的置信区间是一种常用的统计推断方法，用于估计回归模型预测结果的不确定性。
置信区间表示了对于给定置信水平的情况下，预测结果的真实值落在一个区间内的概率。
通常，我们使用95%的置信水平，即置信区间的宽度为95%。
计算回归模型的置信区间需要考虑多个因素，包括样本的大小、回归系数的估计值、自变量的取值以及残差的方差等。
在进行计算之前，我们需要对回归模型做一些假设，包括误差项服从正态分布、观测值之间独立等。
一种常用的计算回归模型置信区间的方法是基于t分布。
根据中心极限定理，当样本容量足够大时，回归系数的估计值近似服从正态分布。
因此，我们可以使用t分布来计算回归系数的置信区间。
具体而言，回归模型的置信区间可以表示为：估计值±t值×标准误差，其中估计值是回归系数的估计值，t值是与给定置信水平和自由度相关的临界值，标准误差反映了回归系数估计值的不确定性。
excel 斜率置信区间 -回复
excel 斜率置信区间-回复Excel 斜率置信区间是用来衡量回归分析的斜率参数的可靠性和确定性的。
在统计学中，回归分析是研究变量之间关系的一种方法，而斜率是描述这种关系强度和方向的重要指标。
通过计算斜率的置信区间，我们可以判断斜率参数的可靠性，以及此参数估计的波动范围。
斜率置信区间是指在给定置信水平下，斜率的真实值有多大概率落在某个区间内。
通常情况下，我们可以使用Excel来计算斜率置信区间，以下是一步一步的说明。
1. 收集数据：首先，我们需要收集相关变量的数据，这些变量应该存在某种联系。
例如，如果我们想研究身高和体重之间的关系，我们可以收集一组样本数据，包括身高和体重的观测值。
2. 插入数据：一旦数据收集完毕，我们可以将这些数据插入Excel中的数据表。
我们需要确保每个变量都有相应的列，并将数据以适当的格式输入。
3. 绘制散点图：为了可视化变量之间的关系，我们可以使用Excel中的散点图功能绘制出数据的散点图。
选择身高作为自变量（X轴），体重作为因变量（Y轴），然后选择散点图类型。
4. 添加趋势线：为了更好地描述变量之间的关系，我们可以为散点图添加趋势线。
选择散点图上的任意散点，然后右键单击选择“添加趋势线”。
在弹出的对话框中，选择合适的线性趋势线。
5. 计算斜率：一旦趋势线添加完成，我们可以通过点击趋势线上的右键，选择“趋势线的格式设置”来查看趋势线参数。
其中一个参数就是斜率。
6. 计算标准误差：标准误差是衡量斜率参数估计的准确性的指标之一。
在Excel中，标准误差可以通过参考计算斜率的公式和相关数据来计算。
标准误差可以使用“STERR”函数完成。
7. 确定置信水平：在计算斜率置信区间之前，我们需要确定置信水平。
通常，常见的置信水平包括95和99。
我们可以根据实际需求选择适当的置信水平。
8. 计算置信区间：一旦有了标准误差和置信水平，我们可以使用Excel 中的T分布或Z分布来计算斜率的置信区间。
excel算各回归系数的置信区间
excel算各回归系数的置信区间回归分析是统计学中一种常用的数据分析方法，用于研究自变量与因变量之间的关系。
在回归分析中，我们常常关心的是回归系数的估计值以及其置信区间。
本文将以Excel为工具，介绍如何计算回归系数的置信区间。
我们需要收集相关的数据，并在Excel中建立数据表。
假设我们要研究自变量X对因变量Y的影响，我们需要至少有两列数据，一列是自变量X的取值，一列是因变量Y的取值。
在Excel中，我们可以将X值放在A列，Y值放在B列。
接下来，我们需要进行回归分析。
在Excel中，可以通过内置的“数据分析”工具进行回归分析。
首先，点击Excel的“数据”选项卡，然后选择“数据分析”。
如果没有找到“数据分析”选项，可能需要先启用该选项。
在弹出的对话框中，选择“回归”并点击“确定”。
在回归对话框中，我们需要指定自变量和因变量的范围。
在我们的示例中，自变量X的范围是A列的数据，因变量Y的范围是B列的数据。
在“输出”选项中，我们可以选择输出回归系数的置信区间。
勾选“置信区间”选项，并选择所需的置信水平。
通常，常用的置信水平有95%和99%。
点击“确定”开始回归分析。
完成回归分析后，Excel会在新的工作表中生成回归结果的汇总。
在汇总中，我们可以看到回归系数的估计值、标准误差和置信区间。
回归系数的估计值表示自变量对因变量的影响程度，标准误差表示估计值的不确定性，而置信区间则是对估计值的一个范围估计。
在回归结果的汇总中，我们可以找到自变量X的回归系数的估计值，以及它的置信区间。
回归系数的置信区间可以告诉我们，在特定的置信水平下，回归系数的真值可能落在哪个范围内。
比如，如果我们选择了95%的置信水平，回归系数的置信区间为[0.2, 0.5]，则可以说在95%的置信水平下，自变量X对因变量Y的影响在0.2到0.5之间。
在解释回归结果时，我们应该注意置信区间的含义。
置信区间并不是一个具体的数值，而是回归系数的一个范围估计。
excel 拟合 置信区间
excel 拟合置信区间摘要：一、背景介绍1.Excel 在数据分析中的应用2.拟合函数在Excel 中的重要性3.置信区间的概念二、Excel 中拟合函数的应用1.线性拟合2.多项式拟合3.指数拟合4.对数拟合5.其他拟合函数三、Excel 中计算置信区间的步骤1.选择数据2.确定置信水平3.使用内置函数计算置信区间4.结果解读四、拟合函数与置信区间的实际应用案例1.数据分析2.预测趋势3.市场调研4.科学研究正文：在当今这个大数据时代，Excel 作为一款功能强大的数据处理软件，被广泛应用于各个领域。
在数据分析过程中，拟合函数和置信区间的应用尤为重要，它们可以帮助我们更好地理解数据，从而做出更准确的决策。
本文将详细介绍Excel 拟合函数在置信区间计算中的应用。
首先，我们需要了解Excel 中拟合函数的应用。
Excel 提供了丰富的拟合函数，包括线性拟合（SLOPE 和INTERCEPT）、多项式拟合（POLY）、指数拟合（EXPONENTIAL）和对数拟合（LOGARITHMIC）等。
这些拟合函数可以帮助我们更好地理解数据之间的关系，从而为后续的数据分析提供便利。
其次，我们需要了解如何在Excel 中计算置信区间。
计算置信区间的步骤如下：首先选择需要计算置信区间的数据，然后确定置信水平（通常为95%），接着使用Excel 内置的函数（如STDEV.S、VAR.S 等）计算标准误差，最后使用公式计算置信区间。
需要注意的是，计算置信区间的过程中要确保数据的可靠性。
在实际应用中，拟合函数和置信区间可以帮助我们更好地分析数据、预测趋势和进行市场调研。
例如，在市场调研中，我们可以使用Excel 的拟合函数预测产品的销售趋势，并根据置信区间评估预测结果的可靠性。
在科学研究中，拟合函数可以帮助我们建立实验模型，而置信区间则可以用于评估实验结果的准确性。
总之，Excel 中的拟合函数和置信区间在数据分析中具有重要意义。
excel置信区间曲线
在Excel中创建置信区间曲线需要按照以下步骤进行：
1. 准备数据：将数据输入到Excel电子表格中，并按照需要的方式进行排列和格式化。
2. 计算平均值和标准误差：使用Excel的函数计算平均值和标准误差，这些函数包括AVERAGE和STDEV.S等。
3. 计算置信区间：使用Excel的函数计算置信区间，这些函数包括CONFIDENCE.T和CONFIDENCE.NORM等。
选择适当的函数，根据所需的置信水平、样本大小和标准误差计算置信区间上限和下限。
4. 创建图表：选择数据区域并创建图表。
在图表中添加置信区间，可以使用误差线或填充区域的方式来显示。
可以使用Excel的内置图表类型，如散点图或柱形图，并进行必要的自定义和格式化，以使图表更加清晰易读。
以上步骤是基本的操作流程，可以根据具体需求进行适当的调整和修改。
在Excel中创建置信区间图需要一定的统计学基础和Excel 操作技能，建议在操作前进行一定的学习和练习。
Excel求置信区间的方法-excel置信区间
Excel求置信区间的方法-excel置信区间什么是置信区间在研究统计问题时，往往需要对总体的某个特征参数进行估计，但是由于样本数据的随机性，导致我们的估计值并不完全准确。
这时我们需要确定一个范围，认为真实值有一定的概率落在这个范围内，这个范围就是置信区间。
换句话说，置信区间是指，以样本数据作为基础，对总体的某个参数进行估计时，给出的一个范围，该范围内含有总体参数真实值的概率就是置信水平。
常见的置信水平有90%、95%和99%，其中90%的置信水平代表在总体参数真实值不变的情况下，我们进行100次估计，会有90次的估计值落在该置信区间范围内。
Excel如何求置信区间Excel提供了STDEV.S、T.INV.2T和NORM.S.INV三个函数帮助用户求解置信区间。
STDEV.S函数用于求样本标准差，T.INV.2T函数用于求T分布累积分布函数的反函数，NORM.S.INV函数用于求标准正态分布累积分布函数的反函数。
以95%的置信水平和样本大小为10的样本数据为例，下面介绍Excel求置信区间的具体方法：1. 打开Excel，从A1单元格到A10单元格输入样本数据，如下图所示：4. 在D1单元格输入=T.INV.2T(0.05,9)，函数T.INV.2T(0.05,9)表示将0.05分位点与T分布进行比较，参数9表示样本大小-1，如下图所示：5. 在E1单元格输入=B1-D1*C1/SQRT(10)，函数B1-D1*C1/SQRT(10)代表置信区间下限，其中C1/SQRT(10)是标准误差，SQRT(10)表示样本大小的平方根，如下图所示：7. 最终得到的结果如下图所示，表示95%的置信水平下，总体均值的真实值有95%的概率落在6.95到11.65之间：以上就是Excel求置信区间的方法，需要注意的是，对于不同的置信水平和样本大小，求解置信区间的步骤略有不同，但求解方法是类似的。
对于用户而言，只需要熟悉求解方法，再根据需要进行参数设置即可。
在Excel中求回归分析的预测区间置信区间
在Excel中求回归分析的预测区间置信区间我们在使用Excel做基本的回归分析的时候，经常会使用某个值来预测因变量的值，由于误差的存在我们可以计算出一个置信区间或者是预测区间，Excel的回归分析结果只给出了基本的检验结果，并不能确定每一个值的区间估计，那么我们如何使用Excel来计算预测区间置信区间呢？由于置信区间和预测区间的计算公式相差不大。
1、准备好需要的数据，纵向排列首先计算Y的估计值，根据回归方程计算在C2单元格里面输入：=0.48*$B2-2021.08，按“回车”运行计算出结果，然后向下拖动生成所有点对应的y估计值。
接着计算残差e，在D2单元格里面输入：=$C2-$A2，按“回车”运行，还是向下拖动生成残差列。
2、然后计算残差的平方，在E2单元格里面输入：=D2^2，按“回车”运行，做右侧空白区域选择一个单元格，比如M2，在单元格里面输入：=SUM(E2:E20)，按“回车”运行，计算残差的平方和。
3、接下来我们计算x的平方，在F2单元格里面输入：=B2^2，按“回车”运行，向下拖动生成x的平方值列，同样在右侧找一个单元格，如M3，输入：=SUM(F2:F20)，按“回车”运行。
4、接下来我们计算估计误差，先在K2单元格计算出x的均值，输入：=AVERAGE(B2:B20)，按“回车”运行。
在K3输入需要计算得X值，比如这里的3000，在K5单元格里面输入：=SQRT($M$2/17*(1/18+($K$3-$K$2)^2/$M$3))，按“回车”运行输出误差值。
如果计算得是置信区间的话，可以另外选择单元格输入：=SQRT($M$2/17*(1+1/18+($K$3-$K$2)^2/$M$3))，按“回车”运行。
5、计算预测区间的上限和下限在J9单元格里面输入：=$M$5-TINV(0.05,17)*$K$5，按“回车”运行，作为下限值。
在K9单元格里面输入：=$M$5+TINV(0.05,17)*$K$5，按“回车”运行，作为上限值。
正态分布置信区间Excel计算公式
05
注意事项
样本量大小的影响
样本量大小
样本量越大，置信区间的宽度越窄，即 置信水平越高。在Excel中，可以使用 NORM.INV函数计算正态分布的置信区 间，其中需要输入样本量大小作为参数 之一。
VS
样本代表性
样本必须具有代表性，否则计算出的置信 区间可能不准确。在选择样本时，应尽量 确保其能够反映总体特征。
置信水平的选择
常用的置信水平
常用的置信水平有90%、95%和99%。不 同的置信水平对应着不同的置信区间宽度。 在Excel中，NORM.INV函数也接受置信水 平作为参数之一。
决策依据
选择合适的置信水平对于决策至关重要。例 如，在假设检验中，如果选择的置信水平过 低，可能会导致错误的结论。
置信区间的解释与解读
应用
用于检验假设的置信区间，判断样本数据是 否符合预期的总体分布。
样本均值的置信区间
计算公式
$[bar{x} - frac{s}{sqrt{n}} times
z_{alpha/2},
bar{x}
+
frac{s}{sqrt{n}}
times
z_{alpha/2}]$
解释
其中，$bar{x}$表示样本均值， $s$表示样本标准差，$n$表示样 本数量，$z_{alpha/2}$表示标准 正态分布的下（或上）临界值。
函数返回值：在给定置信 水平和标准差下，样本大 小为size的连续型变量的 置信区间宽度。04实例ຫໍສະໝຸດ 析假设检验中的正态分布置信区间
计算公式
$P(mu - sigma < X < mu + sigma) = 1 alpha$
解释
其中，$P$表示概率，$mu$表示总体均值， $sigma$表示总体标准差，$X$表示样本数据， $alpha$表示显著性水平。
[整理版]EXCEL区间估计
![[整理版]EXCEL区间估计](https://img.taocdn.com/s3/m/91f92735bdd126fff705cc1755270722192e59dc.png)
区间估计计算置信区间的本质是输入两个公式，分别计算置信下限与置信上限．当熟悉了数据输入方法及常见统计函数后，变得十分简单。
1、单一总体均值的区间估计在2σ未知时，均值μ的置信区间：),(22n sz x n s z x αα+-例1：一家保险公司收集到由36位投保人组成的随机样本，得到每位投保人的年龄数据如下图7-1所示。
试建立投保人年龄95%的置信区间。
图7-1 36个投保人年龄的数据具体操作步骤如下：①在单元格C3输入样本数(n)=36。
②计算平均数和标准差。
在单元格C4输入平均数公式：= A VERAGE （E1:J6），在单元格C5输入样本标准差公式：= STDEV （E1:J6）。
③在单元格C6输入置信度（1-α）=95%，在单元格C7中输入显著水平(α)=5%。
④计算Z 值，在单元格C8中输入 =NORMSINV （1-C7/2）⑤计算置信区间上限和下限。
在单元格C9输入求置信区间下限公式：=C4-C8*C5/SQRT(C3)，在单元格C10输入求置信区间上限公式：= C4+C8*C5/SQRT(C3)。
⑥在单元格C11输入求置信区间公式：=CONCA TENA TE("(",C9,",",C10,")")。
由上可得置信区间为（36.96, 42.04），如图7-2所示。
图7-2 单一总体均值的区间估计2、单一总体比例的区间估计： 置信区间为：)/)1(,/)1((2/2/n q q z q n q q z q -+--αα 例2：美国某调查机构想了解美国民众对政府某项税收议案的态度，调查了1000位美国人，结果发现5成人表示支持，4成人表示反对，1成人既不支持，也不反对。
试估计支持比例的95%置信区间。
操作步骤如下：①在单元格C3输入样本数(n)=1000。
②在单元格C4输入样本中支持百分比(q)=0.5。
③在单元格C5输入置信度(1-α)=95%，在单元格C6输入显著水平(α)=5%。
置信区间计算公式excel
置信区间计算公式excel一、置信区间的基本原理置信区间是通过样本数据对总体参数进行估计的一种方法。
在统计学中，我们通常无法获得总体的全部数据，而只能通过采样得到一部分样本数据。
因此，我们需要通过样本数据来推断总体参数的取值范围。
置信区间就是用来表示总体参数可能的取值范围的一种区间估计方法。
置信区间的计算依赖于样本数据的分布情况和样本容量。
常用的置信区间计算方法有正态分布、t分布和二项分布等。
其中，正态分布和t分布适用于连续型变量的估计，二项分布适用于二元变量的估计。
二、置信区间的应用场景置信区间广泛应用于调查研究、市场调研、医学实验等领域。
在这些领域中，我们往往只能通过样本数据来推断总体参数的取值范围，置信区间提供了一种可靠的估计方法。
例如，假设我们想要估计某药物的治疗效果。
我们可以通过随机抽样，将患者分为两组，一组接受药物治疗，另一组接受安慰剂治疗。
然后，我们可以计算两组的均值差，并通过置信区间来估计均值差的取值范围。
如果置信区间不包含0，则说明药物的治疗效果是显著的。
三、置信区间的计算公式置信区间的计算公式根据不同的分布情况而有所不同。
以下是常见的几种置信区间计算公式：1. 正态分布的置信区间计算公式：置信区间 = 样本均值± Z值× 标准误差2. t分布的置信区间计算公式：置信区间 = 样本均值± t值× 标准误差3. 二项分布的置信区间计算公式：置信区间 = 样本比例± Z值× 标准误差其中，Z值和t值是根据置信水平和样本容量来确定的。
标准误差反映了样本数据与总体参数之间的差异程度。
四、示例分析为了更好地理解置信区间的计算过程，我们以某电商平台的用户购买金额为例进行分析。
假设我们随机抽取了100个用户的购买金额数据，我们想要估计该电商平台用户的平均购买金额。
根据样本数据，我们可以计算得到样本均值为100元，标准差为20元。
假设我们选择95%的置信水平，那么对应的Z值为1.96（根据正态分布表查找）。
Excel求置信区间的方法excel置信区间
应用Excel求置信区间一、总体均值的区间估计（一）总体方差未知例：为研究某种汽车轮胎的磨损情况，随机选取16只轮胎，每只轮胎行驶到磨坏为止。
记录所行驶的里程（以公里计）如下：4125 87 3897 41 0假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布，均值、方差未知。
试求总体均值μ的置信度为0.95的置信区间。
步骤：1.在单元格A1中输入“样本数据”，在单元格B4中输入“指标名称”，在单元格C4中输入“指标数值”，并在单元格A2：A17中输入样本数据。
2.在单元格B5中输入“样本容量”，在单元格C5中输入“16”。
3.计算样本平均行驶里程。
在单元格B6中输入“样本均值”，在单元格C6中输入公式：“=AVERAGE（A2，A17）”，回车后得到的结果为41116.875。
4.计算样本标准差。
在单元格B7中输入“样本标准差”，在单元格C7中输入公式：“＝STDEV(A2，A17)”，回车后得到的结果为1346.842771。
5.计算抽样平均误差。
在单元格B8中输入“抽样平均误差”，在单元格C8中输入公式：“＝C7/SQRT(C5)” ，回车后得到的结果为336.7106928。
6.在单元格B9中输入“置信度”，在单元格C9中输入“0.95”。
7.在单元格B10中输入“自由度”，在单元格C10中输入“15”。
8.在单元格B11中输入“t分布的双侧分位数”，在单元格C11中输入公式：“ ＝TINV(1-C9，C10)”，回车后得到α＝0.05的t分布的双侧分位数t＝2.1315。
9.计算允许误差。
在单元格B12中输入“允许误差”，在单元格C12中输入公式：“＝C11*C8”，回车后得到的结果为717.6822943。
10.计算置信区间下限。
在单元格B13中输入“置信下限”，在单元格C13中输入置信区间下限公式：“＝C6－C12”，回车后得到的结果为40399.19271。
11.计算置信区间上限。
在单元格B14中输入“置信上限”，在单元格C14中输入置信区间上限公式：“＝C6＋C12”，回车后得到的结果为41834.55729。
excel 斜率置信区间
excel斜率置信区间在Excel中计算斜率的置信区间，可以使用Excel的内建函数`LINEST`（最小二乘法）来获取斜率及其标准误差，然后通过t分布来计算置信区间。
以下是具体步骤：假设你的数据在A列和B列中，A列是自变量（x），B列是因变量（y）。
1.计算斜率和截距：-在某个空白单元格中，使用`LINEST`函数计算斜率和截距。
假设你的数据从第二行开始，那么在单元格C2输入：```excel=LINEST(B2:B100,A2:A100,TRUE,TRUE)```-这将返回一个包含斜率、截距以及其他统计信息的数组。
斜率通常在数组的第一个位置。
2.提取斜率和标准误差：-在另一空白单元格中，提取`LINEST`函数返回数组中的斜率和标准误差。
如果斜率在C2单元格，那么在D2单元格输入：```excel=INDEX(C2:C2,1,1)'提取斜率``````excel=INDEX(C2:C2,1,2)'提取斜率的标准误差```3.计算置信区间：-使用t分布计算斜率的置信区间。
假设你希望计算95%的置信区间，可以使用以下公式：```excel下限：=D2-T.INV.2T(0.025,n-2)*E2上限：=D2+T.INV.2T(0.025,n-2)*E2```其中，`D2`是斜率，`E2`是斜率的标准误差，`n`是数据点的数量。
4.注意事项：-确保你有足够的数据点，以便t分布是适用的。
通常，至少需要3个数据点。
-在Excel中，`T.INV.2T`函数用于计算双尾t分布的临界值。
这个函数的参数是置信水平和自由度。
以上步骤提供了一个基本的方法，具体应用时请根据你的数据和需要进行适当的调整。
用Excel求置信区间
9.计算允许误差。在单元格B12中输入“允许误差”，在单元 计算允许误差。在单元格 中输入“ 计算允许误差 中输入 允许误差” 中输入公式： 格C12中输入公式：“＝C11*C8”，回车后得到的结果为 中输入公式 ，回车后得到的结果为490。 。 10.计算置信区间下限。在单元格B13中输入“置信下限”，在 计算置信区间下限。在单元格 中输入“ 计算置信区间下限 中输入 置信下限” 单元格C13中输入置信区间下限公式：“＝C6－C12”，回车后 中输入置信区间下限公式： 单元格 中输入置信区间下限公式 － ， 得到的结果为40626.875。 。 得到的结果为 11.计算置信区间上限。在单元格B14中输入“置信上限”，在 计算置信区间上限。在单元格 中输入“ 计算置信区间上限 中输入 置信上限” 单元格C14中输入置信区间上限公式：“＝C6＋C12，回车后得 中输入置信区间上限公式： 单元格 中输入置信区间上限公式 ＋ ， 到的结果为41606.875。 。 到的结果为 结果如下图所示： 结果如下图所示：
2012-4-19
孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作
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提示： 提示： 本表C列为 列的计算结果，当在B列输入完公式后 列为B列的计算结果 列输入完公式后， ① 本表 列为 列的计算结果，当在 列输入完公式后，即显 示出C列结果，这里只是为了让读者看清楚公式，才给出了 列 示出 列结果，这里只是为了让读者看清楚公式，才给出了B列 列结果 的公式形式。 的公式形式。 统计函数“ ② 统计函数“＝CHINV(α，df)”，给出概率水平为 、自由度 ， ，给出概率水平为α、 为v的χ2分布上侧分位数。 的 分布上侧分位数。 具体使用方法，可以在 的函数指南中查看。 具体使用方法，可以在Excel的函数指南中查看。 的函数指南中查看 综上所述，我们有 综上所述，我们有95%的把握认为该批零件平均长度的方差在 的把握认为该批零件平均长度的方差在 0.00133至0.00491之间。 至 之间。 之间
正态分布置信区间Excel计算公式
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2019/2/11
① 本表E列为D列的计算结果，当输入完公式后，即显示出E列结 果，这里只是为了让读者看清楚公式，才给出了D列的计算公式。
② 统计函数“=CONFIDENCE（α，β，δ)”，给出置信水平为1-α、 样本比例标准差为β和样本容量为δ的总体比例的误差范围。
具体使用方法，可以在Excel的函数指南中查看。
2019/2/11 孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作 12
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9.计算允许误差。在单元格B12中输入“允许误差”，在单元
格C12中输入公式：“＝C11*C8”，回车后得到的结果为490。
10.计算置信区间下限。在单元格B13中输入“置信下限”，在
单元格C13中输入置信区间下限公式：“＝C6－C12”，回车后
得到的结果为40626.875。 11.计算置信区间上限。在单元格B14中输入“置信上限”，在 单元格C14中输入置信区间上限公式：“＝C6＋C12，回车后得 到的结果为41606.875。
20188111孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作本表e列为d列的计算结果当输入完公式后即显示出e列结果这里只是为了让读者看清楚公式才给出了d列的计算公式
正态分布数据
置信区间
1 2019/2/11
一、总体均值的区间估计
（一）总体方差未知
例：为研究某种汽车轮胎的磨损情况，随机选取16只轮胎，每只 轮胎行驶到磨坏为止。记录所行驶的里程（以公里计）如下： 41250 40187 43175 41010 39265 41872 42654 41287 38970 40200 42550 41095 40680 43500 39775 40400
利用EXCEL进行区间估计
6. 选定E3单元格，输入公式“=ABS(NORMSINV(0.025))”或 “=NORMSINV(E2+(1-E2)/2)”，便可确定Z值，单元格E3中将显示1.959961。
⑦ 在E4单元格中输入公式“=E3*B4”，计算极限误差，其结果显示为0.04887。 ⑧ 在单元格E5中输入“=B3-E4”计算估计下限，在E6单元格中输入“=B3+E4”
这样，总体均值的951 %的2置.08 信5 区 5间 7为1 ： 3.15473
总体均值区间估计 结果如图所示：
置信度越高，下限 值越低，上限值越 高，置信区间越宽； 反之，置信度越低， 置信区间越小。
用Excel计算必要样本单位数
例 某快餐店想在置信度为96%的条件下估计午餐时 间每位顾客的平均支出，根据过去经验，每个顾 客平均支出的标准差不超过5元，要抽取多少样 本才能使其抽样极限误差不超过2元呢? 打开“参数估计.xls”工作簿，选择 “样本容量”工作表，如图所示：
． 当 数 据 输 入 完 例 题 的 调
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图所示。
选择单元格D1，在 “插入”菜单中选择 “函数”选
项，打开“粘贴函数” 对话框如图所示。
在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数名”列表中选 择计数函数COUNT。单击“确定”按钮，打开计数函数 对话框如图所示。
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应用Excel求置信区间
一、总体均值的区间估计
（一）总体方差未知
例：为研究某种汽车轮胎的磨损情况，随机选取16只轮胎，每只轮胎行驶到磨坏为止。
记录所行驶的里程（以公里计）如下：
假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布，均值、方差未知。
试求总体均值μ的置信度为0.95的置信区间。
步骤：
1.在单元格A1中输入“样本数据”，在单元格B4中输入“指标名称”，在单元格C4中输入“指标数值”，并在单元格A2：A17中输入样本数据。
2.在单元格B5中输入“样本容量”，在单元格C5中输入“16”。
3.计算样本平均行驶里程。
在单元格B6中输入“样本均值”，在单元格C6中输入公式：“=AVERAGE（A2，A17）”，回车后得到的结果为41116.875。
4.计算样本标准差。
在单元格B7中输入“样本标准差”，在单元格C7中输入公式：“＝STDEV(A2，A17)”，回车后得到的结果为1346.842771。
5.计算抽样平均误差。
在单元格B8中输入“抽样平均误差”，在单元格C8中输入公式：“＝C7/SQRT(C5)” ，回车后得到的结果为33
6.7106928。
6.在单元格B9中输入“置信度”，在单元格C9中输入“0.95”。
7.在单元格B10中输入“自由度”，在单元格C10中输入“15”。
8.在单元格B11中输入“t分布的双侧分位数”，在单元格C11中输入公式：“ ＝TINV(1-C9，C10)”，回车后得到α＝0.05的t分布的双侧分位数t＝2.1315。
9.计算允许误差。
在单元格B12中输入“允许误差”，在单元格C12中输入公式：“＝C11*C8”，回车后得到的结果为717.6822943。
10.计算置信区间下限。
在单元格B13中输入“置信下限”，在单元格C13中输入置信区间下限公式：“＝C6－C12”，回车后得到的结果为40399.19271。
11.计算置信区间上限。
在单元格B14中输入“置信上限”，在单元格C14中输入置信区间上限公式：“＝C6＋C12”，回车后得到的结果为41834.55729。
（二）总体方差已知
仍以上例为例，假设汽车轮胎的行驶里程服从正态总体，方差为10002，试求总体均值μ的置信度为0.95的置信区间。
1.在单元格A1中输入“样本数据”，在单元格B4中输入“指标名称”，在单元格C4中输入“指标数值”，并在单元格A2：A17中输入样本数据。
2.在单元格B5中输入“样本容量”，在单元格C5中输入“16”。
3.计算样本平均行驶里程。
在单元格B6中输入“样本均值”，在单元格C6中输入公式：“=AVERAGE（A2，A17）”，回车后得到的结果为41116.875。
4.在单元格B7中输入“标准差”，在单元格C7中输入“1000”。
5.计算抽样平均误差。
在单元格B8中输入“抽样平均误差”，在单元格C8中输入公式：“＝C7/SQRT(C5)” ，回车后得到的结果为250。
6.在单元格B9中输入“置信度”，在单元格C9中输入“0.95”。
7. 在单元格B10中输入“自由度”，在单元格C10中输入“15”。
8. 在单元格B11中输入“标准正态分布的双侧分位数”，在单元格C11中输入公式：“＝NORMSINV(0.975)”，回车后得到α＝0.05的标准正态分布的双侧分位数Z0.05/2=1.96。
9.计算允许误差。
在单元格B12中输入“允许误差”，在单元格C12中输入公式：“＝C11*C8”，回车后得到的结果为490。
10.计算置信区间下限。
在单元格B13中输入“置信下限”，在单元格C13中输入置信区间下限公式：“＝C6－C12”，回车后得到的结果为40626.875。
11.计算置信区间上限。
在单元格B14中输入“置信上限”，在单元格C14中输入置信区间上限公式：“＝C6＋C12，回车后得到的结果为41606.875。
二、总体方差的区间估计（μ未知）
例：假设从加工的同一批产品中任意抽取20件，测得它们的平均长度为12厘米，方差为0.0023平方厘米，求总体方差的置信度为95%的置信区间。
为构造区间估计的工作表，我们应在工作表的A列输入计算指标，B列输入计算公式，C列输入计算结果。
提示：
① 本表C 列为B 列的计算结果，当在B 列输入完公式后，即显示出C 列结果，这里只是为了让读者看清楚公式，才给出了B 列的公式形式。
② 统计函数“＝CHINV(α，df)”，给出概率水平为α、自由度为v 的χ2分布上侧分位数。
具体使用方法，可以在Excel 的函数指南中查看。
综上所述，我们有95%的把握认为该批零件平均长度的方差在0.00133至0.00491之间。
三、总体比例的区间估计
p n 3.01500450，==p 例：某研究机构欲调查某市大专以上学历的从业人员专业不对口的比率。
于是随机抽取了一个由1500人组成的样本进行调查，其中有450人说他们从事的工作与所学专业不对口。
试在95%的置信度下构造出该市专业不对口人员所占比率的置信区间。
）－p n(1由于样本容量很大，n ＝1500，样本比例 和
都大于5，故可用正态分布逼近。
构造区间估计的工作表，我们应在工作表的C列输入计算指标，D列输入计算公式，E列输入计算结果。
① 本表E列为D列的计算结果，当输入完公式后，即显示出E列结果，这里只
是为了让读者看清楚公式，才给出了D列的计算公式。
② 统计函数“=CONFIDENCE（α，β，δ)”，给出置信水平为1-α、样本比例标
准差为β和样本容量为δ的总体比例的误差范围。
具体使用方法，可以在Excel的函数指南中查看。
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。