[高三复习]磁场_磁场对电流的作用(陈乐辉)
磁场对电流的作用
磁场对电流的作用
磁场对电流的作用如下：
1.通电导线在磁场中要受到磁力的作用。
是由电能转化为机械能。
应用：电动机。
2.通电导体在磁场中受力方向：跟电流方向和磁感线方向有关。
3.电动机原理：是利用通电线圈在磁场里受力转动的原理制成的。
结构：定子和转子（线圈、磁极、换向器）。
它将电能转化为机械能。
4.换向器作用：当线圈刚转过平衡位置时，换向器自动改变线圈中的电流方向，从而改变线圈的受力方向，使线圈连续转动（实现交流电和直流电之间的互换）。
磁场物理概念是指传递实物间磁力作用的场。
磁场是由运动着的微小粒子构成的，在现有条件下看不见、摸不着。
磁场具有粒子的辐射特性。
磁体周围存在磁场，磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介的，所以两磁体不用在物理层面接触就能发生作用。
由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是相对于观测点运动的电荷的运动的电场的强度与速度。
2024届高考物理一轮复习讲义三：磁场 磁场对电流作用
复习讲义三磁场 磁场对电流的作用力【知识梳理】1.磁场的产生 ⑴磁极周围有磁场。
(2)电流周围有磁场（奥斯特）。
2.磁场的基本性质：3.磁感应强度 ILF B =（条件： 且L ⊥B ）4.磁感线⑴用来形象地描述 的曲线。
磁感线上每一点的切线方向就是该点的 方向，也就是在该点小磁针静止时 极的指向。
磁感线的疏密表示磁场的 。
⑵磁感线的特点：⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线：条形、蹄形、直线电流、环形电流、通电螺线管、地磁场的分布规律⑷安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指向 方向；对环形电流，大拇指向 方向；对长直螺线管大拇指向 方向。
5.磁通量：B 与S 的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示，Φ= （B ⊥S ）；Φ是 量，但是有方向。
单位为 ，符号为 。
1W b =1T·m 2。
6、安培力 （磁场对电流的作用力）（1）安培力大小：B ⊥I 时，F = ；B ∥I 时，F = ；（2）安培力的方向：用 定则，即伸开左手,使______________________：让____________________使四指指向_______________的方向，这时___________的方向就是导线所受安培力的方向。
【典型例题】一、磁场 磁感线 磁感应强度1．下列关于磁场的说法中，正确的是 ( )A.只有磁铁周围才存在磁场B.磁场是假想的，不是客观存在的C.磁场中有在磁极与磁极、磁极和电流发生作用时才产生D ．磁极与磁极，磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用2．关于磁感线的一些说法, 不正确的是 ( )A. 磁感线上各点的切线方向, 就是该点的磁场方向B. 磁场中两条磁感线一定不相交C. 磁感线分布较密的地方, 磁感应强度较强D. 通电螺线管的磁感线从北极出来, 终止于南极, 是一条不闭合的曲线3．关于磁感应强度的定义式ILF B =的理解，正确的是：（ ）A ．磁感应强度B 的大小与磁场力F 成正比，与电流强度I 和导线长度L 乘积成反比B ．磁感应强度B 的方向由安培力F 的方向决定C ．磁感应强度B 的方向与小磁针N 极的指向相同D ．处在磁场中且与磁场方向垂直的通电导线，在任何情况下所受磁场力F 与电流强度和导线长度的乘积IL 的比都是恒定的，且不为零二、地磁场4．地球是一个大磁体：①在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极；②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行；④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的；⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是( )A ．①②④B ．②③④C ．①⑤D ．②③三、安培定则的应用5．下列各图中，已标出电流I、磁感应强度B的方向，其中符合安培定则的是()四、磁现象的电本质6．如图是铁棒甲与铁棒乙内部各分子电流取向的示意图，甲棒内部各分子电流取向是杂乱无章的，乙棒内部各分子电流取向大致相同，则下列说法中正确的是()A．两棒均显磁性B．两棒均不显磁性C．甲棒不显磁性，乙棒显磁性D．甲棒显磁性，乙棒不显磁性五、左手定则的应用7．如下图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是()六、安培力作用下导线的运动---五种方法（微元法，特殊位置法，结论法，等效法，转移对象法）七、磁通量的理解8．关于磁通量的描述，下列说法正确的是()A．置于磁场中的一个平面，当平面垂直于磁场方向时，穿过平面的磁通量最大B．穿过平面的磁通量最大时，该处的磁感应强度一定最大C．如果穿过某一平面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零D．将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等八、通电导线在磁场中的平衡临界问题9. 相距为20 cm的平行金属导轨倾斜放置，如图所示，导轨所在平面与水平面的夹角为θ＝37°.现在导轨上放一质量为330 g的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，整个装置处于磁感应强度B＝2 T的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电动势为15 V．内阻不计，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，g取10 m/s2.为保持金属棒ab处于静止状态(设最大静摩擦力F f与支持力F N满足F f＝μF N)。
高三物理复习第一讲 磁场、磁场对电流的作用
高三物理复习第一讲磁场、磁场对电流的作用（知识要点梳理）1.磁场在周围的空间里产生磁场，另外在______周围也能产生磁场。
2.无论是磁铁产生的磁场还是电流产生的磁场都可以对电流产生的力的作用，其中当两条平行直导线通一同相电流时，他们相互______，通一反向电流时相互______。
3.磁场之间，磁极和电流之间，电流之间的相互作用都是通过______来传递的。
4.磁场方向的规定是：在磁场中的任意一点小磁针北极受力的方向，亦即______，就是那一点的磁场方向。
5.磁铁外部的磁感线是从磁铁的______出来，进入磁铁的______；那么在磁铁内部是____________。
6.直线电流的磁感线方向可以用安倍定则（也叫______）来判定：________________________。
7.通电螺线管的电流方向和他的磁感线方向的关系，也可以用安倍定则来判定：______________________________________________________。
8.安倍力是指____________________的作用力，其表达式为____________。
9.磁感应强度是描述 ____________的物理量。
其定义式为______，在定义式中可以看出通电导线和磁场方向是相互垂直的。
10.在国际单位之中，磁感应强度B的单位是______，国际符号______，其物理意义可以表述为 ____________________________________ ____________。
11.磁感应强度是矢量，其方向就是______的方向。
12.磁感线也可以表示磁感应强度的大小和方向，磁感线的______表示磁感应强度的强弱，磁感线上某点的且线方向表示____________。
13.匀强磁场是____________处处相等的磁场，其次感应特征为：磁感线是____________，在________________________和________________________可以认为是匀强磁场。
磁场对电流的作用
磁场对电流的作用首先，磁场可以改变电流的方向。
根据右手定则，当电流通过导线时，在电流方向垂直平面上的正负极性上有一个磁场会形成，这个磁场的方向与电流方向垂直。
通过这个磁场的作用，电流会受到一个力的作用，使其改变方向。
这也是电磁铁和电动机正常工作的原理之一、利用磁场可以改变电流方向的特性，可以实现磁控开关、电动机、发电机等设备的正常运作。
其次，磁场可以影响电流的速度。
当电流通过导线时，磁场会对电流施加一个力，这个力的大小与磁场的强度、电流的大小、导线的长度、磁场与导线之间夹角的正弦函数成正比。
根据洛伦兹力定律，当电流的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力会对电流产生一个垂直于两者的力，使其运动轨迹发生弯曲。
这就是电子在有磁场的情况下偏转的基本原理。
基于这个原理，我们可以通过磁场来控制电子的运动方向，实现磁控电子束的偏转和聚焦，从而应用于电子显微镜、电子加速器等领域。
此外，磁场还可以改变电流的分布。
在磁场中，电流会受到洛伦兹力的作用，电子会在磁场中沿着圆弧轨道移动，而正电荷则会相对于电子运动轨道发生偏移，使得电流的电荷分布不均匀。
这个现象称为霍尔效应。
借助磁场对电流分布的影响，我们可以利用霍尔元件来检测磁场的强度。
同时，磁场也可以改变电流的密度分布，通过调整磁场的方向和强度，可以实现对电流的控制。
此外，磁场对电流还有一些其他影响。
例如，磁场可以引起电流的感应。
当电流通过导线时，会产生磁场，当磁场变化时，会在导线中产生感应电动势。
这个原理被广泛应用在电磁感应、变压器、电动发电机等设备中。
电动机则是运用了磁场和电流相互作用的原理，在磁场的作用下，电流通过线圈内部的导线，产生力矩，驱动设备进行工作。
总结起来，磁场对电流的作用通过洛伦兹力，在电流流动的导线周围产生一个力的效应。
这种效应可以用来改变电流的方向、速度、分布，以及感应电流的产生。
利用磁场对电流的影响，我们可以实现磁控开关、电动机、发电机、电子显微镜、电子加速器、电磁感应等设备的正常运作。
[高三复习]磁场_磁场对电流的作用
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图9－1－9
2．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放 一条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过 圆环中心，如图9－1－11所示，当圆环中通以顺时针方向
的电流时，从上往下看(
)
A．圆环顺时针转动，靠近磁铁 B．圆环顺时针转动，远离磁铁 C．圆环逆时针转动，靠近磁铁 D．圆环逆时针转动，远离磁铁 答案：C 图 9－1－11
计算B时，通电导线必须垂直于磁场放入．
(3) 通电所受安培力F为零，不能说明该处磁感应强度B为零．
(4)磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向，
而是与受到的作用力的方向垂直．
3．磁感应强度B与电场强度E的比较
磁感应强度B 电场强度E 描述磁场的力的性质的物理 量 B＝ 关 矢量磁感线切线方向，小磁 针N极受力方向 合磁感应强度等于各磁场的 磁感应强度的矢量和 1 T＝1 N/(A· m)
[名师归纳]
把导线分为若干电流元，用左手定则判断每段电 流元受力的方向，从而判断出整段导线的受力情 况，确定导线运动方向 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，
电流元 法
特殊 位置法
然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动
方向 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效 成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立
图9－1－19
答案：B
5．如图9－1－20所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导 轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2
kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝
0.3 kg，棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁 感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升， 应在棒中通入多大的电流？ 方向如何？(g＝10 m/s2)
磁场对电流的作用
磁场对电流的作用磁场对电流具有重要的作用，常常表现为磁场对电流的产生、改变电流方向、控制电流强度等方面。
首先，磁场能够引起电流的产生。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化通过闭合回路时，会在回路中感应出电流。
这一现象被广泛应用于电力发电、变压器和电磁感应传感器等领域。
例如，发电机利用旋转的磁场通过电线圈感应出交流电流，从而产生电能。
其次，磁场可以改变电流的方向。
根据洛仑兹力定律，当电流通过磁场时，会受到一个与速度和磁场方向相垂直的力。
这个力会使电流发生弯曲或者偏转，从而改变了电流的方向。
这个现象被广泛用于电磁铁、电子束控制、磁流变阻尼器等领域。
例如，电子束在磁场中受到力的作用，可以控制电子束的轨道，从而实现电子束聚焦和偏转。
另外，磁场还可以控制电流的强度。
根据洛仑兹力定律，电流与磁场的叉乘会产生力矩，使得电流导体发生旋转。
通过调节磁场的强度，可以改变力矩的大小，从而控制电流的强度。
这个现象被广泛应用于电机、电磁阀、磁控溅射等领域。
例如，可变磁阻传感器通过改变磁场的强度，调节电流的大小，从而实现精准测量。
除了上述作用之外，磁场还对电流具有其他的影响，如磁场对电流的传输速度的限制、磁场对电流的能量耗散的影响等。
这些影响可能会导致电流在导体中的损耗和能量消耗，需要在电路设计和应用中予以考虑。
总而言之，磁场对电流具有重要的作用，它能够引起电流的产生，改变电流的方向和控制电流的强度。
这些作用为电力发电、电动机、传感器等电气设备的工作提供了基础，并广泛应用于现代科技和工程领域。
同时，磁场对电流的影响也需要在电路设计和应用中予以合理考虑，以提高设备的性能和效率。
磁场对电流的作用
磁场对电流的作用磁场是一种力场，可以对电流产生作用。
当电流通过导体时，会形成一个磁场环绕在导体周围。
反过来，当一个导体被放置在磁场中，磁场会对导体内的电流产生作用。
这种作用可以通过安培定律来描述，安培定律表明电流和磁场之间存在相互作用的关系。
首先，磁场对电流具有方向性的作用。
当导体内的电流流动时，磁场会根据右手法则产生一个环绕导体的方向。
这个方向可以通过靠近导体右侧的电磁铁吸铁石的引力方向来理解。
当导体在磁场中移动时，磁场会对导体产生作用力，使导体受到一个力的作用。
这个力的大小与导体内的电流强度成正比，与磁场强度成正比，与导体长度成正比，与导体与磁场夹角的正弦值成正比。
这个力的方向可以根据右手法则确定。
其次，磁场对电流有扭力的作用。
当导体呈螺旋状或圆环状时，由于导体上各位置的电流方向不同，磁场对导体上的各个电流元素产生的力也不同。
这样，磁场对导体产生的总力会使导体发生扭转。
这种扭转力的大小与磁场强度、导体长度、导体形状、导体上电流元素的大小有关。
此外，磁场还可以对导体内部的电流产生热效应。
当导体通过磁场而产生感应电动势时，电流会发生变化。
这种变化会导致电流产生欧姆热效应，从而使导体产生热量。
这也是我们常见的发电机原理，通过机械能转化为电能的过程。
磁场对电流的作用不仅仅局限于上述几种情况，在实际应用中还有很多其他作用。
例如，电动机的原理就是利用磁场对通电导线产生力矩，使得电动机能够转动。
同样地，磁力计、磁选机、磁控阀等设备都是利用了磁场对电流的作用原理。
此外，磁场对电子运动的影响也是现代物理学的研究课题之一。
总之，磁场对电流的作用是一个复杂而又重要的物理现象。
它不仅在电磁学领域中有着广泛的应用，还在现代科技的发展中发挥着重要的作用。
了解和掌握磁场对电流的作用原理，有助于我们更好地理解和应用电磁学知识，推动科学技术的发展。
磁场对电流的作用
磁场对电流的作用首先，磁场可以对电流产生力的作用。
根据洛伦兹力定律，电流在磁场中会受到一个力的作用。
这个力的大小和方向由电流的大小、磁场的大小和方向以及两者之间的夹角决定。
如果电流和磁场平行或反平行，那么力的大小为零。
如果电流与磁场垂直或形成夹角，那么力的大小不为零，并会使电流受到向其中一个方向的推力。
其次，磁场对电流产生扭矩的作用。
当电流通过一个线圈时，线圈内的每一段导线都会产生一个磁场，在整个线圈中形成一个总磁场。
如果线圈内的电流方向改变，那么线圈内的磁场也会相应改变。
这个磁场的变化会使线圈受到一个扭矩的作用，使之发生旋转。
此外，磁场还可以对电流产生感应电动势的作用。
根据法拉第电磁感应定律，当电流通过一个线圈时，线圈内部的磁场的变化会在线圈中产生感应电动势。
这个感应电动势会使得线圈两端产生电势差，从而产生一定的电压和电流。
还有，磁场可以改变电流的路径。
当电流通过一个导线时，磁场可以对电流产生偏转的作用，使电流改变原来的路径。
这种情况通常出现在有磁场的情况下，例如在磁力线的作用下，电流可以在导线中发生弯曲或偏离原来的方向。
磁场对电流的作用还体现在电磁感应的现象中。
当磁场的强度和电流的变化率发生变化时，就会在导线中产生感应电流。
这种现象在变压器和发电机中得到了广泛的应用。
变压器利用电流在导线中产生的磁场感应到另一根线圈上的导线，从而实现电能的传递和变压。
发电机则是利用机械能转变成电能的过程中产生感应电流的原理。
在实际应用中，磁场对电流的作用有很多重要的应用，如电动机、电磁铁、电磁泵等。
电动机利用磁场对电流产生力的作用，使电能转化为机械能。
电磁铁则是利用磁场对电流产生吸力的作用，可以吸住铁磁物体。
电磁泵则是利用磁场对电流的扭矩作用，使磁铁被驱动转动，从而实现液体的输送。
总结起来，磁场对电流的作用主要包括力的作用、扭矩的作用、感应电动势的作用等。
这些作用使得磁场能够对电流产生影响，并引发一系列有用的应用。
高三物理一轮复习 第8章 第1讲 磁场及磁场对电流的作用
3.安培定则的应用
直线电流的磁场 环形电流的磁场
原因(电流方向) 大拇指 四指
结果(磁场方向) 四指 大拇指
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典例1 如图所示,在a、b、c三处垂直于纸面放置三根长直通电导线,电流 大小相等,a、b、c是等边三角形的三个顶点,a处电流在三角形中心O点产 生的磁场的磁感应强度大小为B,求O处的磁感应强度。
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解析 由于Oa=Ob=Oc,所以在各电流等大的前提下,各处的电流在O点的 磁感应强度大小都为B,根据安培定则,各电流在O处的磁感应强度应垂直 于各点和O点的连线,如图所示,由图中几何关系知Ba与Bb夹角为120°,所以 根据平行四边形定则,a、b在O处的合磁感应强度为B,方向平行于ab连线 向右,所以O处的总磁感应强度大小为2B,方向平行于ab连线向右。
(2)安培力一定不做功 ⑧(✕)
编辑课件
1.如图是一个用均匀金属导线做成的圆环,A、B是圆环直径的两个端点,当 电流I从A点流入,从B点流出时,在环中心处的磁场方向是 ( )
A.在圆环所在的平面内,且指向B B.垂直圆环平面,且指向纸外 C.垂直圆环平面,且指向纸内 D.磁感应强度为零,无方向 1. 答案 D 利用安培定则结合对编称辑课性件分析,易得D正确。
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3.在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根通电长 直导线,电流的方向垂直于纸面向里。如图所示,a、b、c、d是以直导线为 圆心的同一圆周上的四点,在这四点中 ( ) A.c、d两点的磁感应强度大小相等 B.a、b两点的磁感应强度大小相等 ห้องสมุดไป่ตู้.c点的磁感应强度的值最小 D.b点的磁感应强度的值最大
答案 2B,方向平行于ab连线向右
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第八章_磁_场_第3课时_磁场对运动电荷的作用(陈乐辉)
与轨迹圆的半径有怎样的定量关系? 陈乐辉
江西省吉行轨迹,利用左手定则可
知,该粒子带负电荷. 粒子由A点射入,由C点飞出,其速度方向改变了 90°,则粒子轨迹半径R =r v2 又qvB= m R q v 则粒子的比荷 m Br （2）粒子从D点飞出磁场速度 方向改变了60°角,故AD弧所 对圆心角为60°,如右图所示. 粒子做圆周运动的半径
角）,并注意以下两个重要的几何特点: ①粒子速度的偏向角等于圆心角 （α ）,并等于AB弦与切线的夹 角（弦切角θ ）的2倍（如图3所 示）. 即φ =α =2θ =ω t ②相对的弦切角（θ ）相等,与 图3
相邻的弦切角（θ ′）互补,即θ +θ ′=180°.
陈乐辉
clh542@
江西省吉安县立中学
江西省吉安县立中学
高三物理备课组
特别提醒
（1）T、f 的大小与轨道半径R和运行速率v无关, q 只与磁场的磁感应强度B和粒子的比荷 有关. m （2）比荷 q 相同的带电粒子,在同样的匀强磁 m 场中,T、f 相同.
陈乐辉
clh542@
江西省吉安县立中学
高三物理备课组
热点聚焦
热点一 洛伦兹力的理解 1.洛伦兹力和安培力的关系 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力,而 安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到
v0 ① m R 2π R 做匀速圆周运动的周期T0= ② v0 2πm 联立①②两式得磁感应强度B0= qT0 （2）要使正粒子从O′孔垂直于N板射出磁场,v0
2
的方向应如右图所示,两板之间正粒子只运动一个 d 周期即T0时,有R= .当两板之间正粒子运动n个 4
陈乐辉
clh542@
江西省吉安县立中学
高三物理复习- 磁场对电流的作用
高三物理复习- 磁场对电流的作用一、考点聚焦１．磁场对通电直导线的作用．安培力．左手定则Ⅱ２．磁电式电表原理Ⅱ二、知识扫描1．磁场对通电导线的作用力叫做安培力．它的大小若I∥B时，F＝0；F ．若I⊥B时，BIl2．通电导线在磁场中所受安培力的方向跟磁场方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向．3. 磁电式电流表的工作原理是力矩平衡.磁电式电流表主要由蹄形磁铁、铁芯、绕在线框上的线圈、螺旋弹簧、指针构成.3．辐向磁场使线圈转到任何位置时都保持磁场与线框平面平行，因此，处在磁场的两个边所受的安培力总是与线框平面垂直，安培力的力臂总是等于最大。
三、好题精析例1如图图11.2-１示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁的N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面，当线圈内通以如图方向的电流后，线圈将A．不动 B.转动 C.向左摆动 D. 向右摆动解析：方法一 等效法：环形电流和通电螺线管可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流和通电螺线管．通电螺线管还可以等效成很多匝的环形电流来分析．经分析线圈将向左摆动，故选项C 正确。
方法二 电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，用左手定则判断出每个电流元所受安培力的方向，从而确定其运动方向．经分析每个电流元受沿径向并斜向左侧的力，根据对称性知线圈受向左的合外力，故将向左摆动，故选项C 正确．点评：等效法及电流元法视具体情况合理选用。
以后在解题时还可直接利用一些结论如：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．例2 如图11.2-２所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们一端均可绕固定转动轴O 自由转动，另一端b 相互接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度均为l ，匀强磁场的方向垂直桌面向下．当线框中通以图示方向的电流I 图11.2-２ NS 图11.2-１时，两金属棒在b 点的相互作用力为f ，则此时磁感强度的大小为__________．（不计电流产生的磁场）解析 通电后，直角棒的每一段都受到方向垂直棒指向框内、大小相等的安培力（如图11.2-３），其值为IlB F B =．取左边的一根棒Oab 为研究对象，其Oa 、ab 两段所受安培力的水平分力必被右边一根Ocb 棒在O 、b 两处的水平作用力所平衡．由对称性知，O 、b 两处的相互作用力相等．令f f f b O ==，则 IlB IlB F f B 2245cos 45cos ===οο 所以Il f B 2=． 点评 根据分析知Oab 部分所受安培力的合力大小为2f ，方向水平向右，由左手定则知安培力垂直于电流和磁场，Oab 为折线，其与合安培力垂直方向的等效长度为l 2，所以l BI f 22=，得出Il fB 2=．这样也可求出结果，与前面的分析计算殊途同归．同学们还可以根据初中所学的杠杆平衡知识来解此题，更为简捷．取左边的一根棒Oab 为研究对象，对支点O 列出其Oa 、ab 两段所受安培力和b 点所受水平作用力的杠杆平衡方程．有l f l F B 222⋅=⋅，即f IlB 2=，所以Il fB 2=．像这样进行一题多解的训练，可以把题目反映的知识掌握得更好，运用得更活．图11.2-３例3两根平行输电线，其上的电流反向，试画出它们之间的相互作用力。
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计算B时，通电导线必须垂直于磁场放入．
(3) 通电所受安培力F为零，不能说明该处磁感应强度B为零．
(4)磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向，
而是与受到的作用力的方向垂直．
3．磁感应强度B与电场强度E的比较
磁感应强度B 电场强度E 描述磁场的力的性质的物理 量 B＝ 关 矢量磁感线切线方向，小磁 针N极受力方向 合磁感应强度等于各磁场的 磁感应强度的矢量和 1 T＝1 N/角θ＝30°的斜面上固定 一金属框，框宽l＝0.25 m，接入电动势E＝12 V、内阻不计的电
池．垂直框面放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与框架的
动摩擦因数μ＝ 整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T、垂直 框面向上的匀强磁场中．当调节 滑动变阻器R的阻值在什么范围时， 可使金属棒静止在框架上？
(2)对电荷，有电场，一定有电场力，
对电流，有磁场，不一定有磁场力．
如图9－1－5所示，在a、b、c三处垂直于纸面放置三
根长直通电导线，电流大小相等，a、 b、c是等边三角形的三个顶点，a处 电流在三角形中心O点产生的磁场的 磁感应强度大小为B，求O处的磁感应强度．
[答案] 2B，方向平行ab连线向右
A．FN 减小，F＝0 B．FN 减小，F≠0 C．FN 增大，F＝0 D．FN 增大，F≠0
答案：C 解析：如图所示，画出一条通电电流为 I 的导线所在处的磁铁的 磁感线，电流 I 处的磁场方向水平向左，由左手定则知，电流 I 受安 培力方向竖直向上．根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的反作用力方 向竖直向下，磁铁对桌面压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用．故 正确答案为 C.
sin a
A. B = mg ，方向垂直斜面向上
IL
sin a
B. B = mg
IL
cos a
，方向垂直斜面向下
C. B = mg
IL
，方向垂直斜面向下
D. B = mg
cos a IL
，方向垂直斜 面向上
4.如图12所示, 用三条细线悬挂的水平
圆形线圈共有n匝,线圈由粗细均匀、 单位长度的质量为2.5 g的导线绕制 而成,三条细线呈对称分布,稳定时线 圈平面水平.在线圈正下方放有一个
思路点拨
解答本题可用两种思考方法:（1）把
环形电流看成小磁针;（2）把环形电流看作很多 直线电流组成的,分析每小段直线电流的受力.
解析
解法一
电流元法.首先
将圆形线圈分成很多小段,每一 段可看做一直线电流,取其中上、 下两小段分析,其截面图和受安培力情况如右图所 示.根据对称性可知,线圈所受安培力的合力水平 向左,故线圈向左运动.只有选项A正确.
向相同的趋势
转换研 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题， 可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由 牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从 而确定磁体所受合力及运动方向
究对象
法
θ 的光滑斜面上，垂直纸面 【补充 】 如图所示，在倾角为 放置一根长为L，质量为m的直导体棒.在导体棒中的电流 I 方向垂直纸面向里，欲使导体棒静止在斜面上，下列 . B的大小和方向正确的是（ ） 外加匀强磁场的磁感应强度
图9－1－3
2．安培力的方向 (1)用左手定则判定： (2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I， 即F垂直于 B、I 决定的平面．
F B I 左手定则
1.对磁感线的理解 (1)磁感线的特点
①假设的曲线．
②外部由N极到S极，内部由S极到N极，闭合曲线． ③疏密表示强弱． ④切线方向，表示磁场(磁感应强度)方向． ⑤不相交，不相切．
看) (
) A
A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升
图9－1－9
迁移应用 6.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定 一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流， 用 FN 表示磁铁对桌面的压力，用 F 表示桌面对磁铁的摩擦力，导线 中通电后与通电前相比较( )
解析： 该导线可以用a和d之间的直导线长 为(＋1)L来等效代替，根据F＝BIL，可知大 小为(＋1)BIL，根据左手定则判定方向沿纸 面向上，A正确． 答案： A
如图9－1－9所示，把一重力不计的通电直 导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动， 当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下
题型探究
题型1 通电导体在安培力作用下运动方向的判断
【例1】 如图4所示, 把轻质导线圈用绝缘细线悬
挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心 且垂直线圈平面.当线圈内通以如图方向的电流
后,线圈的运动情况是
A.线圈向左运动 B.线圈向右运动 C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动
（
）
图4
2．地磁场
3．几种电流周围的磁场分布 直线电流的磁场 环形电流的磁场 通电螺线管的磁场
立 体 图
安 培 定 则
直线电流的 磁场 立体图
通电螺线管 的磁场
环形电流的 磁场
横截面图
纵截面图
4．匀强磁场 (1)定义：磁感应强度的 大小和方向 处处相同的磁场．
(2)磁感线特点：匀强磁场的磁感线为 间隔相同 的平行直线，
由①②③式，得 R1≈5 Ω. 当 ab 杆恰好不上滑时，如图所示，由平衡条件得： 沿斜面方向： mgsinθ＋μFN2＝ F 安 2cosθ……④， 垂直斜面方向：FN2＝ mgcosθ＋F 安 2sinθ……⑤， E 而 F 安 2＝B L……⑥， R2 由④⑤⑥三式，得 R2≈3 Ω. 因此要使 ab 杆保持静止，R 的取值范围是 3 Ω≤R≤5 Ω.
物理意义
定义式 大小决定
描述电场的力的性质的物理量
，通电导线与B垂直 E＝ 由电场决定，与检验电荷无关 矢量电场线切线方向，放入该 点的正电荷受力方向 合场强等于各个电场的场强的 矢量和 1 V/m＝1 N/C
由磁场决定，与检验电流无
方
向
场的叠加 单 位
(1)电场强度的方向与电荷受力方向相同或相反， 而磁感应强度的方向与电流受力方向垂直．
解法二
等效法.将环形电流等效成一条形磁铁,
如下图所示,据异名磁极相吸引知,线圈将向左运 动,选A.也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流, 根据结论“同向电流相吸引,异向电流相排斥”. 也可判断出线圈向左运动,选A.
答案
A
2．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放 一条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过 圆环中心，如图9－1－11所示，当圆环中通以顺时针方向
电流元 法
特殊 位置法
然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动
方向 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效 成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立
等效法
两平行的直线电流在相互作用的过程中，无转动趋 结论法 势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不 平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方
(2)磁感线和电场线的比较
磁感线 不同点 相 似 点 闭合曲线 电场线 起始于正电荷，终止于负电荷
引入目的 形象描述场而引入的假想线，实际不存在 疏密 场的强弱
切线方向
场的方向
不能相交
2．对磁感应强度的理解
(1)磁感应强度由磁场本身决定，跟在该位置放入的导线的
长度L、电流I及安培力F均无关 。
(2)由公式B＝
答案：3 Ω≤R≤5 Ω 解析：分析画出 ab 杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下 的受力分析图，如图(1)(2)所示．
当 ab 杆恰好不下滑时，如图(1)所示．由平衡条件得沿斜面方向： mgsinθ＝ μFN1＋ F 安 1cosθ……①， 垂直斜面方向：FN1＝ mgcosθ＋F 安 1sinθ……②， E 而 F 安 1＝B L……③， R1
如图9－1－2所示．
图9－1－2
5．磁通量 (1)公式：Φ＝ BS. (2)单位： 韦伯 (韦)，符号：Wb,1 Wb＝ 1 T·m2 . (3)适用条件：
①匀强磁场；
②S是垂直磁场并在磁场中的有效面积．
三、安培力的大小和方向
1．安培力的大小
如图9－1－3所示： (1)F＝ BILsinθ . (2)磁场和电流垂直时：F＝ BIL . (3)磁场和电流平行时：F＝0.
(3)大小：B＝
(通电直导线垂直于磁场)．
m) ． (4)单位： 特斯拉 ，符号T, 1 T＝ 1 N/(A· 5．磁感线：在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲 线上每一点的 切线方向都与该点的磁场方向一致，这样 的曲线就叫做磁感线．磁感线的疏密程度表示磁场的 强弱 ．
二、几种常见的磁场 1．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场
1.Φ＝BS：只适用于磁感应强度B与面积S垂直的情况． 当S与B不垂直时，则取S的射影面积，如图甲所示。
2．面积S的含义 S不一定是整个线圈的面积，而是线圈在磁场范围内的面 积，如图乙所示，S应为线圈面积的一半．
(10分)如图9－1－7所示，边长为100 cm的正方形闭合
线圈置于匀强磁场中，线圈ab、cd两边中点连线OO′的左右两
圆柱形条形磁铁,磁铁的中轴线OO′
图12 垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导 线所在处磁感应强度大小为0.5 T,方向与竖直 线成30°角,要使三条细线上的张力为零,线圈 中通过的电流至少为 A.0.1 A C.0.05 A B.0.2 A D.0.01 A （ A ）
例 7 如图所示，在磁感应强度 B＝1.0 T、方向竖直向下的匀强 磁场中，有一个与水平面成 θ＝37° 角的导电滑轨，滑轨上放置一个可 自由移动的金属杆 ab.已知接在滑轨中的电源电动势 E＝12 V， 内阻不 计．ab 杆长 L＝0.5 m、质量 m＝0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数 μ ＝0.1， 滑轨与 ab 杆的电阻忽略不计． 则要使 ab 杆在滑轨上保持静止， 滑动变阻器 R 的阻值在什么范围内变化？(g 取 10 m/s2，sin37° ＝0.6)