[高三复习]磁场_磁场对电流的作用(陈乐辉)

(13分)如图9－1－13所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定 一金属框，框宽l＝0.25 m，接入电动势E＝12 V、内阻不计的电
池．垂直框面放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与框架的
动摩擦因数μ＝ 整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T、垂直 框面向上的匀强磁场中．当调节 滑动变阻器R的阻值在什么范围时， 可使金属棒静止在框架上？
解析： 该导线可以用a和d之间的直导线长 为(＋1)L来等效代替，根据F＝BIL，可知大 小为(＋1)BIL，根据左手定则判定方向沿纸 面向上，A正确． 答案： A
如图9－1－9所示，把一重力不计的通电直 导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动， 当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下
电流元 法
特殊 位置法
然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动
方向 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效 成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立
等效法
两平行的直线电流在相互作用的过程中，无转动趋 结论法 势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不 平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方
sin a
A. B = mg ，方向垂直斜面向上
IL
sin a
B. B = mg
IL
cos a
，方向垂直斜面向下
C. B = mg
IL
，方向垂直斜面向下
D. B = mg
cos a IL
，方向垂直斜 面向上
4.如图12所示, 用三条细线悬挂的水平
圆形线圈共有n匝,线圈由粗细均匀、 单位长度的质量为2.5 g的导线绕制 而成,三条细线呈对称分布,稳定时线 圈平面水平.在线圈正下方放有一个
图9－1－3
2．安培力的方向 (1)用左手定则判定： (2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I， 即F垂直于 B、I 决定的平面．
F B I 左手定则
1.对磁感线的理解 (1)磁感线的特点
①假设的曲线．
②外部由N极到S极，内部由S极到N极，闭合曲线． ③疏密表示强弱． ④切线方向，表示磁场(磁感应强度)方向． ⑤不相交，不相切．
1.Φ＝BS：只适用于磁感应强度B与面积S垂直的情况． 当S与B不垂直时，则取S的射影面积，如图甲所示。
2．面积S的含义 S不一定是整个线圈的面积，而是线圈在磁场范围内的面 积，如图乙所示，S应为线圈面积的一半．
(10分)如图9－1－7所示，边长为100 cm的正方形闭合
线圈置于匀强磁场中，线圈ab、cd两边中点连线OO′的左右两
2．地磁场
3．几种电流周围的磁场分布 直线电流的磁场 环形电流的磁场 通电螺线管的磁场
立 体 图
安 培 定 则
直线电流的 磁场 立体图
通电螺线管 的磁场
环形电流的 磁场
横截面图
纵截面图
4．匀强磁场 (1)定义：磁感应强度的 大小和方向 处处相同的磁场．
(2)磁感线特点：匀强磁场的磁感线为 间隔相同 的平行直线，
(2)对电荷，有电场，一定有电场力，
对电流，有磁场，不一定有磁场力．
如图9－1－5所示，在a、b、c三处垂直于纸面放置三
根长直通电导线，电流大小相等，a、 b、c是等边三角形的三个顶点，a处 电流在三角形中心O点产生的磁场的 磁感应强度大小为B，求O处的磁感应强度．
[答案] 2B，方向平行ab连线向右
D．不能确定
答案：A 图 9－1－8
考点三:对安培力的理解
5．(2009· 全国Ⅰ卷)如右图所示， 一段导线 abcd 位于磁感应强度 大小为 B 的匀强磁场中，且与 磁场方向(垂直于纸面向里 )垂 直．线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 L，且∠abc＝ ∠bcd＝135° .流经导线的电流为 I，方向如图中 箭头所示．导线 abcd 所受到的磁场的作用力的 合力( ) A．方向沿纸面向上，大小为( 2＋1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为( 2－1)ILB C．方向沿纸面向下，大小为( 2＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为( 2－1)ILB
计算B时，通电导线必须垂直于磁场放入．
(3) 通电所受安培力F为零，不能说明该处磁感应强度B为零．
(4)磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向，
而是与受到的作用力的方向垂直．
3．磁感应强度B与电场强度E的比较
磁感应强度B 电场强度E 描述磁场的力的性质的物理 量 B＝ 关 矢量磁感线切线方向，小磁 针N极受力方向 合磁感应强度等于各磁场的 磁感应强度的矢量和 1 T＝1 N/(A· m)
如图9－1－2所示．
图9－1－2
5．磁通量 (1)公式：Φ＝ BS. (2)单位： 韦伯 (韦)，符号：Wb,1 Wb＝ 1 T·m2 . (3)适用条件：
①匀强磁场；
②S是垂直磁场并在磁场中的有效面积．
三、安培力的大小和方向
1．安培力的大小
如图9－1－3所示： (1)F＝ BILsinθ . (2)磁场和电流垂直时：F＝ BIL . (3)磁场和电流平行时：F＝0.
思路点拨
解答本题可用两种思考方法:（1）把
环形电流看成小磁针;（2）把环形电流看作很多 直线电流组成的,分析每小段直线电流的受力.
解析
解法一
电流元法.首先
将圆形线圈分成很多小段,每一 段可看做一直线电流,取其中上、 下两小段分析,其截面图和受安培力情况如右图所 示.根据对称性可知,线圈所受安培力的合力水平 向左,故线圈向左运动.只有选项A正确.
匝线圈的磁通量。 4．复杂磁通量的求法 若某个平面内有不同方向磁场共同存在，计算磁通量时，
先规定某个方向为正，则反方向为负，合磁通量等于各个方
向的磁通量的代数和．
1．如图9－1－8所示，有两个同心放置且共面的金属圆环，
条形磁铁穿过圆心且与两环面垂直，比较通过两环的磁通
量Φa、Φb，则 ( A．Φa＞Φb B．Φa＜Φb C．Φa＝Φb )
一、磁场及其描述
1．定义：磁场是磁体、电流周围存在的一种特殊物质．
2．磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁体、电流和运动电 荷都有力的作用． 3．方向：磁场中任一点小磁针北极受力的方向即小磁针静止 时北极所指的方向就是该点的磁场方向．
4．磁感应强度 (1)物理意义：描述磁场 强弱 的物理量． (2)方向：即磁场方向（小磁针静止时 N 极所指的方向）．
解法二
等效法.将环形电流等效成一条形磁铁,
如下图所示,据异名磁极相吸引知,线圈将向左运 动,选A.也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流, 根据结论“同向电流相吸引,异向电流相排斥”. 也可判断出线圈向左运动,选A.
答案
A
2．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放 一条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过 圆环中心，如图9－1－11所示，当圆环中通以顺时针方向
题型探究
题型1 通电导体在安培力作用下运动方向的判断
【例1】 如图4所示, 把轻质导线圈用绝缘细线悬
挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心 且垂直线圈平面.当线圈内通以如图方向的电流
后,线圈的运动情况是
A.线圈向左运动 B.线圈向右运动 C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动
（
）
图4
的电流时，从上往下看(
)
A．圆环顺时针转动，靠近磁铁 B．圆环顺时针转动，远离磁铁 C．圆环逆时针转动，靠近磁铁 D．圆环逆时针转动，远离磁铁 答案：C 图 9－1－11
[名师归纳]
把导线分为若干电流元，用左手定则判断每段电 流元受力的方向，从而判断出整段导线的受力情 况，确定导线运动方向 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，
向相同的趋势
转换研 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题， 可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由 牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从 而确定磁体所受合力及运动方向
究对象
法
θ 的光滑斜面上，垂直纸面 【补充 】 如图所示，在倾角为 放置一根长为L，质量为m的直导体棒.在导体棒中的电流 I 方向垂直纸面向里，欲使导体棒静止在斜面上，下列 . B的大小和方向正确的是（ ） 外加匀强磁场的磁感应强度
由①②③式，得 R1≈5 Ω. 当 ab 杆恰好不上滑时，如图所示，由平衡条件得： 沿斜面方向： mgsinθ＋μFN2＝ F 安 2cosθ……④， 垂直斜面方向：FN2＝ mgcosθ＋F 安 2sinθ……⑤， E 而 F 安 2＝B L……⑥， R2 由④⑤⑥三式，得 R2≈3 Ω. 因此要使 ab 杆保持静止，R 的取值范围是 3 Ω≤R≤5 Ω.
圆柱形条形磁铁,磁铁的中轴线OO′
图12 垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导 线所在处磁感应强度大小为0.5 T,方向与竖直 线成30°角,要使三条细线上的张力为零,线圈 中通过的电流至少为 A.0.1 A C.0.05 A B.0.2 A D.0.01 A （ A ）
例 7 如图所示，在磁感应强度 B＝1.0 T、方向竖直向下的匀强 磁场中，有一个与水平面成 θ＝37° 角的导电滑轨，滑轨上放置一个可 自由移动的金属杆 ab.已知接在滑轨中的电源电动势 E＝12 V， 内阻不 计．ab 杆长 L＝0.5 m、质量 m＝0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数 μ ＝0.1， 滑轨与 ab 杆的电阻忽略不计． 则要使 ab 杆在滑轨上保持静止， 滑动变阻器 R 的阻值在什么范围内变化？(g 取 10 m/s2，sin37° ＝0.6)
(3)大小：B＝
(通电直导线垂直于磁场)．
m) ． (4)单位： 特斯拉 ，符号T, 1 T＝ 1 N/(A· 5．磁感线：在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲 线上每一点的 切线方向都与该点的磁场方向一致，这样 的曲线就叫做磁感线．磁感线的疏密程度表示磁场的 强弱 ．
二、几种常见的磁场 1．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场
(2)磁感线和电场线的比较
磁感线 不同点 相 似 点 闭合曲线 电场线 起始于正电荷，终止于负电荷
引入目的 形象描述场而引入的假想线，实际不存在 疏密 场的强弱
切线方向
场的方向
不能相交
2．对磁感应强度的理解
(1)磁感应强度由磁场本身决定，跟在该位置放入的导线的
长度L、电流I及安培力F均无关 。
(2)由公式B＝
侧分别存在方向相同、磁感应强度大小各为B1＝0.6 T，B2＝0.40 T的匀强磁场，若从上往下看，线圈逆时针方向转过37°时，穿 过线圈的磁通量改变了多少？线圈从初始位置转过180°时，穿 过线圈平面的磁通量改变了多少？
[答案] －0.1 Wb
－1.0 Wb 图9－1－7
3．多匝线圈的磁通量
多匝线圈的磁通量的大小与线圈匝数无关，数值上等于一
答案：3 Ω≤R≤5 Ω 解析：分析画出 ab 杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下 的受力分析图，如图(1)(2)所示．
当 ab 杆恰好不下滑时，如图(1)所示．由平衡条件得沿斜面方向： mgsinθ＝ μFN1＋ F 安 1cosθ……①， 垂直斜面方向：FN1＝ mgcosθ＋F 安 1sinθ……②， E 而 F 安 1＝B L……③， R1
物理意义
定义式 大小决定
描述电场的力的性质的物理量
，通电导线与B垂直 E＝ 由电场决定，与检验电荷无关 矢量电场线切线方向，放入该 点的正电荷受力方向 合场强等于各个电场的场强的 矢量和 1 V/m＝1 N/C
由磁场决定，与检验电流无
方
向
场的叠加 单 位
(1)电场强度的方向与电荷受力方向相同或相反， 而磁感应强度的方向与电流受力方向垂直．
看) (
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) A
A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升
图9－1－9
迁移应用 6.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定 一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流， 用 FN 表示磁铁对桌面的压力，用 F 表示桌面对磁铁的摩擦力，导线 中通电后与通电前相比较( )
A．FN 减小，F＝0 B．FN 减小，F≠0 C．FN 增大，F＝0 D．FN 增大，F≠0
答案：C 解析：如图所示，画出一条通电电流为 I 的导线所在处的磁铁的 磁感线，电流 I 处的磁场方向水平向左，由左手定则知，电流 I 受安 培力方向竖直向上．根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的反作用力方 向竖直向下，磁铁对桌面压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用．故 正确答案为 C.