什么叫正交试验法
正交试验设计法简介
正交试验设计法简介一、本文概述正交试验设计法是一种高效、系统的试验设计方法，广泛应用于科学研究、工程实践以及日常生产中的优化问题。
本文将对正交试验设计法的基本概念、原理、应用及其优势进行详细介绍，旨在帮助读者更好地理解和应用这一实用的试验设计方法。
正交试验设计法基于数理统计和正交表的理论，通过合理安排试验因素与水平，以较少的试验次数获得丰富的试验信息。
该方法的核心在于利用正交表的正交性，使得各试验因素之间互不干扰，从而能够准确地评估各因素对试验结果的影响程度。
本文将从正交试验设计法的基本原理出发，阐述其在实际应用中的操作步骤和方法。
通过具体案例的分析，展示正交试验设计法在解决实际问题中的优势和应用价值。
本文还将对正交试验设计法的局限性和改进方向进行探讨，以期为读者提供更为全面、深入的了解。
二、正交试验设计法的基本原理正交试验设计法是一种以数理统计和正交性原理为基础的高效试验设计方法。
其基本原理在于，通过选择一组具有代表性的试验点，即正交表中的行，来全面、均衡地考察多个因素在不同水平下的试验效果。
这种方法能够在保证试验全面性的大大减少试验次数，提高试验效率。
正交试验设计法主要基于两个核心原理：正交性原理和代表性原理。
正交性原理指的是在试验设计中，各因素之间应相互独立，互不影响，从而确保试验结果的准确性和可靠性。
代表性原理则是指在选择试验点时，应确保每个试验点都能代表一定的因素水平组合，以便全面考察各因素对试验结果的影响。
正交表是正交试验设计法的核心工具，它是一种具有特定结构的表格，用于安排试验因素和水平。
正交表具有均衡分散和整齐可比的特点，能够确保每个试验点都具有一定的代表性，并且各因素之间保持正交性。
通过正交表，可以方便地安排试验，并对试验结果进行分析和比较。
正交试验设计法的应用范围广泛，适用于多因素、多水平的试验场景。
它不仅可以用于新产品的开发和优化，还可以用于工艺改进、质量控制等领域。
通过正交试验设计法，可以更加高效地找出最优的参数组合，提高产品的性能和质量，降低生产成本，为企业带来更大的经济效益。
《正交实验法》课件
临床试验设计
正交实验法可用于设计临 床试验方案，优化试验参 数，提高试验的可靠性和 效率。
医学诊断方法优化
通过正交实验法，可以优 化医学诊断方法，提高诊 断的准确性和可靠性。
PART 04
正交实验法的扩展与改进
多因素正交实验设计
பைடு நூலகம்
定义
优点
多因素正交实验设计是正交实验法的 一种扩展，它用于研究多个因素对实 验结果的影响。
对于非水平因素或非参数实验 ，正交实验法可能不适用。
正交表的选择和实验设计需要 经验积累，否则可能导致实验
结果不准确。
PART 02
正交实验法的基本原理
正交表的概念与分类
总结词
正交表是正交实验法中的核心工具，用于安排多因素多水平的实验。
详细描述
正交表是一张预先制定的表格，用于安排实验并记录实验结果。根据实验因素的数量和每个因素的水平数，可以 选择不同的正交表。正交表有多种类型，如L4(2^3)、L8(2^7)等，其中L表示正交表，括号内数字表示实验因素 数和每个因素的水平数。
农药配制
通过正交实验法，可以找 到最佳的农药配方，有效 防治病虫害，同时减少对 环境的负面影响。
种植技术优化
正交实验法可以帮助农业 科研人员优化种植技术， 提高作物的生长速度和抗 逆性。
医学研究中的应用
新药研发
在药物研发过程中，正交 实验法可用于筛选最佳的 药物配方和剂量，提高药 物的疗效和安全性。
交互效应和水平间的差异。
优点
能够同时研究不同水平因素之间 的交互作用，更全面地了解实验
系统的特性。
正交实验与其他实验设计方法的比较
与单因素实验设计比较
单因素实验设计只考虑单个因素对实验结果的影响，无法全面了解多因素之间 的交互作用。正交实验设计能够同时研究多个因素，更全面地了解实验系统的 特性。
正交实验法
正交实验法正交实验法是一种在实验设计中常用的方法，通过对因素进行组合和调节来获得有效的实验结果。
正交实验法可以帮助研究人员在尽可能少的实验次数下，获取全面而准确的数据信息，从而提高实验效率和成本效益。
1. 正交实验法的概念正交实验法是一种多因素试验设计方法，通过对若干因素进行组合，形成一系列实验方案，以确定各因素对实验结果的影响程度。
通过正交实验法，可以在尽可能少的试验次数下，全面地研究多个因素对实验结果的影响，并有效地处理相互影响的因素组合。
2. 正交实验法的特点•全面性：正交实验法能够全面地覆盖多个因素的组合方式，确保各因素的影响全部考虑到。
•高效性：通过正交实验法，可以在相对较少的实验次数下，获取全面的实验数据，提高实验效率。
•结构性：正交实验法以结构清晰的实验设计矩阵呈现，方便研究人员对实验数据进行分析和解读。
3. 正交实验法的步骤3.1 确定实验因素在使用正交实验法前，首先需要确定参与实验的各个因素，并确定各因素的水平。
3.2 构建正交表根据实验因素和水平，构建正交表，确定各组试验方案的分配。
3.3 进行实验按照正交表的设计，依次进行实验，记录数据。
3.4 数据分析通过对实验数据进行统计分析，确定各因素对结果的影响程度。
4. 正交实验法的应用正交实验法广泛应用于工程、制造、化学等领域的研究和实验中，用于优化产品设计、工艺流程以及改进实验方法。
通过正交实验法，研究人员可以快速准确地获得实验数据，指导实际生产和改进工作。
5. 总结正交实验法作为一种有效的多因素试验设计方法，在科研和实验领域具有重要意义。
通过合理运用正交实验法，研究人员可以全面、高效地进行实验研究，为产品创新和工艺改进提供有力支持。
希望本文能为读者提供对正交实验法的初步了解和认识。
感谢阅读！。
正交试验的分类 (2)
2.正交实验的建立
2.1试验方案设计:
(1)明确试验目的 确定试验指标
定性指标:如颜色、口感、光泽 定量指标:强度、硬度、 产量、 出品率、成本
9
（2） 选因素、定水平 因素：应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的
因素、尚未完全掌握其规律的因素为先。
水平：确定每个因素的水平，一般以2-4个水平为宜。
r
y i －A的水平Ai结果的平均值 r－因素A的水平数；
s－因素A的每个水平的实验次数
1 n s ; n rs ; y K K i i iA iA s
KiA－第j列上水平好为i的给试验结果之和
17
（2）自由度分解：
f f f T 因素 空列（ 误列 )
因素的自由度
fj ＝m 1 ， m 为因素水平个数
对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过多 （≤6）。
（3） 选择合适的正交表
正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作
用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次 数。 10
正交表选择依据：
列：正交表的列数q≥因素所占列数+交互作用所占列数+
空列。 自由度：正交表的总自由度（n-1）≥因素自由度+交 互作用自由度+误差自由度
注：所谓混杂，就是指在正交表的同列中，安排了两个 或两个以上的因素或交互作用，这样，就无法区分同一 列中这些不同因素或交互作用对试验指标的影响效果。
12
（5）编制试验方案，按方案进行试验，记 录试验结果。
把正交表中安排各因素的列（不包含欲考
察的交互作用列）中的每个水平数字换成该因
素的实际水平值，便形成了正交试验方案。
正交试验设计方法
正交试验法
正交试验法正交实验法就是利用排列整齐的表-正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果。
正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的。
正交实验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排实验；第二，是怎样分析实验结果。
我们知道如果有很多的因素变化制约着一个事件的变化，那么为了弄明白哪些因素重要，哪些不重要，什么样的因素搭配会产生极值，必须通过做实验验证(仿真也可以说是实验，只不过试验设备是计算机)，如果因素很多，而且每种因素又有多种变化(专业称法是：水平)，那么实验量会非常的大，显然是不可能每一个实验都做的。
能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法就是使用正交试验法。
首先需要选择一张和你的实验因素水平相对应的正交表，已经有数学家制好了很多相应的表，你只需找到对应你需要的就可以了。
所谓正交表，也就是一套经过周密计算得出的现成的实验方案，他告诉你每次实验时，用那几个水平互相匹配进行实验，这套方案的总实验次数是远小于每种情况都考虑后的实验次数的。
比如3水平4因素表就只有9行，远小于遍历试验的81次；我们同理可推算出如果因素水平越多，试验的精简程度会越高。
建立好实验表后，根据表格做实验，然后就是数据处理了。
由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。
首先可以从所有的实验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。
这是你能得到一组因素，这是最直观的一组最佳因素。
接下来将各个因素当中同水平的实验值加和(注:正交表的一个特点就是每个水平在整个实验中出现的次数是相同的)，就得到了各个水平的实验结果表，从这个表当中又可以得到一组最优的因素，通过比较前一个因素，可以获得因素变化的趋势，指导更进一步的试验。
第七章-正交试验设计法
第七章-正交试验设计法第七章：正交试验设计法正交试验设计法是一种实验设计方法，旨在有效地确定多个因素对结果的影响，并找到最佳的组合条件。
正交设计法是一种统计方法，通过在试验设计中使用正交矩阵来实现对各个因素的全面考虑和分析。
本章将详细介绍正交试验设计法的原理、应用和优势。
7.1 正交试验设计法的原理正交试验设计法的原理基于一个关键观点：在多因素实验设计中，通过设计合理的试验矩阵，能够避免因素之间的相互干扰，从而有效地确定各个因素对结果的影响。
正交试验设计法通过使用正交矩阵，将各个因素进行组合，确保在限定的试验条件下，各个因素之间的相互影响最小化。
这样，通过对正交试验设计法进行数据分析，可以准确地确定各个因素对结果的主导程度。
7.2 正交试验设计法的应用正交试验设计法在许多领域中得到广泛应用，特别是在工程、医学、化学和农业等实验研究中。
正交试验设计法可以帮助研究人员从多个因素中确定影响结果的主要因素，并找到最佳的操作条件。
例如，在工程领域中，正交试验设计法可以用于确定材料的最佳组合，以提高产品质量和性能。
在医学研究中，正交试验设计法可用于确定药物的最佳剂量和治疗方案。
在农业研究中，正交试验设计法可以用于确定最佳的种植条件和施肥方法。
总之，正交试验设计法可以帮助研究人员快速、准确地找到最佳的解决方案。
7.3 正交试验设计法的优势正交试验设计法相比传统的试验设计方法有以下几个优势：1. 高效性：正交试验设计法可以通过使用正交矩阵，将多个因素进行有效组合，从而减少试验次数，提高试验效率。
2. 统计可靠性：正交试验设计法通过使用正交矩阵，可以有效地避免因素之间的相互干扰，确保实验结果的统计可靠性。
3. 实用性：正交试验设计法不仅可以用于确定各个因素对结果的影响程度，还可以用于优化因素的组合以达到最佳效果。
4. 灵活性：正交试验设计法可以应用于不同的实验设计要求，可灵活调整试验因素和水平，以满足具体的研究需求。
正交试验法(含案例)
正交试验设计法一、定义：正交试验设计法就是利用正交表来合理安排多因素试验的一种方法。
二、常用术语1、指标：指标就是试验要考察的效果。
常用X、Y、Z……来表示。
▼定量指标：能够用数量来表示的试验指标，如重量、尺寸、温度。
▼定性指标：不能用数量来表示的试验指标，如颜色、味道、外观。
●定性指标量化：可用打分法、分等法。
2、因素：因素是指对试验指标可能产生影响的原因。
因素是在试验中应当加以考察的重点内容。
一般用大写字母A、B、C……来表示。
3、水平（位级）：位级是指因素在试验中所处的状态或条件。
常用阿拉伯数字1、2、3……来表示。
如: A1、A2、A3、B1、B2、B3。
三、正交表 (已设计好的标准化表格，是进行正试验法的基本工具)1、日本型正交表：由日本质量管理专家田口玄一博士创立。
该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起上列，对试验结果的分析用方差分析等方法，过程较复杂。
2、中国型正交表是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。
它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析、简单、易行、同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。
四、正交表的特点：1、均衡分散性：每一列中各种字码出现的次数相同，保证试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。
2、整齐可比性：任意两列中全部有序数字对出现次数都是相同的。
保证了在各个位级的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，能最有效地进行比较，作出展望。
五、用中国型正交表安排试验的步骤 1、明确试验目的 2、确定考察指标 3、挑因素、选位级，制定因素位级表 ①挑因素的原则： ▼分析影响指标的各种因素，排除： 不可控因素 对指标影响不大的因素 已掌握得好的因素（让其固定在适当位置上） ▼选对指标可能影响大，又无把握的因素。
正交试验法
正交测试 释义：正交测试源于正交试验设计方法，是从大量 的数据中挑选适量的、有代表性的点，从而合理地安 排测试的一种科学的试验设计方法。 正交测试法就是使用已经造好了的正交表格来安排试 验并进行数据分析的一种方法。 它简单易行并且计算表格化，应用性较好
我们用一个小工具allpairs ，来完成正交测试法
使用方法和注意事项
首先在运行中打开doc命令行。命令为：cmd 进入allpairs的文件夹 。用到的命令为cd 和dir 把要测试的条件写着excel文档中，并保存为txt文件， 记住第一行为条件的名称(例：保存为test.txt) 开始正交分解 。 命令为 Allpairs.exe test.txt > output.txt “>”为导出到某个文件的意思
原理
ng（也就是熟称的两两测试）理论构建测试 用例的。 它的主要思想是：假如一个软件系统由N个构件组成（或者说由 N个因素决定），大部分的软件错误是由一个构件的错误所导致， 或者由2个构件之间的交互错误导致。基于这个理论，构造测试 用例就需要涵盖每个因素的所有状态，并且涵盖每2个因素之间 的所有交互。因此，没有必要构造覆盖所有因素的所有组合的测 试用例集合。只需要构造覆盖每个因素的所有状态，覆盖任意2 个因素所有状态的测试用例集合 使用的是计算机中Floyd算法（弗洛伊德算法 ） 是一种动态规划算法，稠密图效果最佳，边权可正可负 ，可以 算出任意两个节点之间的最短距离
正交试验法
DOCS SMART CREATE
CREATE TOGETHER
DOCS
01
正交试验法的基本概念与原理
正交试验法的定义与背景
正交试验法是一种实验设计方法
• 用于研究多个因素对实验结果的影响
• 通过正交表安排实验，提高实验效率
源于20世纪初的统计学家
• 罗德里格斯（A. A. Rodrigues）
• 费雪（R. A. Fisher）
• 邓肯（F. Y. Duncan）等
正交试验法在实验设计中的重要性
• 提高实验效率
• 减少实验误差
• 便于数据分析与优化
⌛️
正交试验法的原理与特点
正交试验法的原理
正交试验法的特点
• 利用正交表安排实验
• 实验次数较少
• 考虑因素间的交互作用
• 因素水平分布均匀
优化策略
优化技巧
• 找出最优实验方案
• 利用正交表进行实验设计
• 分析因素间的交互作用
• 结合实际情况调整实验方案
• 调整实验因素与水平
• 考虑实验误差的影响
正交试验法的误差分析与控制
误差来源分析
误差控制方法
• 实验操作误差
• 提高实验操作水平
• 测量误差
• 采用准确的测量方法
• 数据处理误差
• 数据处理时进行误差修正
反应条件优化
• 反应温度、压力、物料配比等条件
• 考虑因素间的交互作用
• 优化反应条件，提高反应效率
催化剂性能评价
• 催化剂活性、选择性、稳定性等性能评价
• 研究催化剂组成与工艺条件对性能的影响
• 优化催化剂组成与工艺条件，提高催化剂性能
正交表法实验
测试用例设计方法--正交试验法详解正交试验法介绍正交试验法是研究多因素、多水平的一种试验法，它是利用正交表来对试验进行设计，通过少数的试验替代全面试验，根据正交表的正交性从全面试验中挑选适量的、有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，整齐可比”的特点。
正交表是一种特制的表格，一般用L n(m k)表示，L代表是正交表，n代表试验次数或正交表的行数，k代表最多可安排影响指标因素的个数或正交表的列数，m表示每个因素水平数，且有n=k*(m-1)+1。
正交表的特点正交表具有以下两个特点。
正交表必须满足这两个特点，有一条不满足，就不是正交表。
每列中不同数字出现的次数相等。
这一特点表明每个因素的每个水平与其它因素的每个水平参与试验的几率是完全相同的，从而保证了在各个水平中最大限度地排除了其它因素水平的干扰，能有效地比较试验结果并找出最优的试验条件。
在任意2列其横向组成的数字对中，每种数字对出现的次数相等。
这个特点保证了试验点均匀地分散在因素与水平的完全组合之中，因此具有很强的代表性。
使用正交试验法的原因对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。
但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，试验的规模很大，由于时间和成本的限制我们不可能进行全面试验，但是具体挑其中的哪些测试用例进行测试我们心里拿不准，总担心不做不挑选的那些测试用例会遗漏一些严重缺陷。
为了有效的、合理地减少测试的工时与费用，我们利用正交试验法来设计测试用例。
正交试验法就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率的试验设计方法。
我们用测试实例来进行说明使用正交试验法设计测试用例的好处。
测试需求：某所大学通信系共2个班级，刚考完某一门课程，想通过“性别”、“班级”和“成绩”这三个查询条件对通信系这门课程的成绩分布，男女比例或班级比例进行人员查询：根据“性别”=“男，女”进行查询根据“班级”=“1班，2班”查询根据“成绩”=“及格，不及格”查询按照传统设计——全部测试分析上述测试需求，有3个被测元素，被测元素我们称为因素，每个因素有两个取值，我们称之为水平值，所以全部测试用例个数是2*2*2=8，参见下表序号性别班级成绩1 女1班及格2 女1班不及格3 女2班及格4 女2班不及格5 男1班及格6 男1班不及格7 男2班及格8 男2班不及格利用正交表设计测试用例，我们得到的测试用例个数是n=3*(2-1)+1=4，对于三因素两水平的刚好有L4(23)的正交表可以套用，于是用正交表试验法得出4个测试用例如下：序号性别班级成绩1 女1班及格2 女2班不及格3 男1班不及格4 男2班及格根据实际需要可以在用正交试验法设计用例的基础上补充一些测试用例。
正交试验设计法简介
正交试验设计法简介一、概述正交试验设计法，又称为正交实验设计、正交表设计或正交测试设计，是一种高效、系统的试验设计方法。
该方法源于数学中的正交性概念，通过正交表来安排多因素试验，使得每个因素的每个水平都能在其他因素的所有水平中均衡出现，从而能够有效地分析多个因素对试验结果的影响。
正交试验设计法最初由日本统计学家田口玄一博士于20世纪50年代提出，并在工程领域得到了广泛应用。
正交试验设计法的主要优点包括试验次数少、数据分析简便、试验效果高等。
通过正交表的设计，可以大大减少试验次数，提高试验效率同时，正交表的规范化和系统性使得试验数据的分析变得简单明了，便于找出影响试验结果的主要因素和最优组合。
正交试验设计法广泛应用于工业、农业、医学、军事等领域。
在工业生产中，正交试验设计法可用于优化产品设计、改进生产工艺、提高产品质量等在农业研究中，可用于优化作物种植方案、提高作物产量等在医学研究中，可用于药物筛选、临床治疗方案优化等。
正交试验设计法还可用于系统可靠性分析、多目标决策等领域。
正交试验设计法是一种高效、实用的试验设计方法，对于多因素、多水平的试验问题具有重要的应用价值。
通过正交表的设计和分析，可以系统地研究多个因素对试验结果的影响，找出最优方案，提高试验效率和效果。
1. 正交试验设计法的定义正交试验设计法是一种研究多因素多水平的科学实验设计方法。
它基于Galois理论，从大量的实验点中挑选出适量的、有代表性的点进行试验，这些点具有“均匀分散，齐整可比”的特点。
这种方法的主要工具是正交表，通过合理安排实验，可以在最少的试验次数下达到与大量全面试验等效的结果。
正交试验设计法具有高效率、快速和经济的特点，被广泛应用于各个领域，如生物学、软件测试等。
2. 正交试验设计法的起源与发展正交试验设计法的起源可以追溯到古希腊时期。
当时，为了满足国王检阅臣民时的要求，即每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表，数学家们设计了一种方阵，被称为拉丁方。
正交试验
全面试验：可以分析各因素的效应 ，交互 作用，也可选出最优水平组合。但全面试 验包含的水平组合数较多，工作量大 ，在 有些情况下无法完成 。
若试验的主要目的是寻求最优水平组合， 则 可利用正交表来设计安排试验。
15
如对于上述3因素3水平试验若不考虑 交互作用，可利用正交表L9(34)安排， 试验方案仅包含9个水平组合，就能反 映试验方案包含27个水平组合的全面 试验的情况，找出最佳的生产条件。
39
40
R越大表明该因素对依据极差大小，写出因 子的主次顺序
掌握生产实验过程中主次因子对 生产有一定的指导意义。
41
产品质量特性有三种：
望目特性 产品指标有一个目标值 望大特性 产品指标越大越好 望小特性 产品指标越小越好
42
（1）直接从数据中看出好条件 ？ （2）通过计算得出好条件 ？ （3）算一算一般比计算的好，最后确定那 一个好，要通过实践验证。
主题思想：它是由试验因素的全部水 平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进 行试验的，通过对这部分试验结果的分析了 解全面试验的情况，找出最优的水平组合。
5
例如，某化工厂想提高某化工产品的质量 和产量，对工艺中三个主要因素各按三个 水平进行试验。试验的目的是为提高合格 产品的产量，寻求最适宜的生产条件 。
20
21
各列水平均为2的常用正交表有： L4（23），L8（27），L12（211）， L16（215），L20（219），L32（231） 各列水平数均为3的常用正交表有： L9（34），L27（313） 各列水平数均为4的常用正交表有： L16（45）
22
正交表
正交试验法
直观分析法简单，可以确定各因素的主次， 也可以确定最佳水平组合。
优点简单明了，便于推广。
缺点是，不能估计试验中必然存在的误差的 大小，因而不能区分某因子各水平所对应的 试验结果间的差异究竟是真正由因子水平不 同所引起的，还是由试验误差所引起的，因 此不能知道分析的精度。
对于单指标的可以直接分析计算。
该表最多能考察的因素数 （列数） b表示因素可取的水平数
2. 常用正交表 如L4 (23)、 L8（27）、L16（215）、 L9（34）、L27（313）、 L16（45）、L25（56）等 例如：正交表 L9(34) 表示该函数最多能 考察4个因素，每个因素可取3个水平， 共需作9次试验，具体见下表。
正交试验法
（一）正交试验的特点：
正交试验（正交设计法、多因素优选法），能
合理地、科学地安排试验、分析试验结果，运 用统计分析，寻找各因素多水平间的最佳组合， 确定最优或较优试验方案。 试验设计可以借助一种规格化的“正交表” 正交试验特点： “整体设计，统计分析，综合 比较” 。
具体：
1. 可以大量压缩试验次数，节省时间、经费。 例：2 因素2个水平试验，要全面考察， A1B1；A1B2；A2B1；A2B2 ；22=4 次 3 因素2个水平试验，要全面考察， 23=8 次，而用正交设计只要4次就行。 同理： 10 因素3个水平试验， 要 310=59049 次，每天做10个试验，要16.1年，而正交 设计只要27次就行。每天做10个试验，3天
2、挑因素、选水平、制定因素水平表
主要根据试验目的查找的有关资料、试 验人员的实践经验和试验的具体条件， 确定参试因素。一般≯4个因素为好。
正交实验方法
正交实验方法正交实验方法，也称为正交设计方法、正交试验设计方法或正交试验法，是一种有效的统计方法，用于确定实验因素对结果的影响以及确定关键因素的水平。
正交实验方法在各个领域的研究中广泛应用，特别是在工业设计、制造和生产等领域中常常用于优化产品设计、改善工艺流程和提高产品质量。
正交实验法的目标是找到一个设计矩阵，该矩阵能够准确地表达被考虑的各个因素之间的相互作用，同时又最小化了试验的数量以及试验误差的影响。
这种方法是在试验过程中实验设计对称性的一种方式，是基于多元统计学原理的，通过变量的正交性来降低因素之间的相互影响，使得更少的试验数据就能够得到更加准确的结果。
正交实验方法通常包括以下步骤：1.确定实验因素首先需要确定研究对象的实验因素，例如，如果研究的对象是某个产品的设计，那么可能需要考虑参数如材料、形状、尺寸等因素对产品质量的影响。
2.确定水平在确定实验因素之后，需要确定每个实验因素的不同水平。
例如，如果一个实验因素是材料，那么可能需要确定不同材料的种类和强度等级。
3.建立正交表建立设计矩阵，把实验因素和水平对应到表格中，表格中每一列代表一个因素，每一行代表一个试验组合。
正交表按照统计原则，设计出来的试验组合可以准确地反映出各个因素包括相互作用的效应，而且同时尽量减少每个因素对其他因素的影响，从而保证实验结果尽可能保持精确度。
4.实验数据记录按照正交表进行实验，记录每一个试验组合的数据，观察各项指标的变化。
5.数据分析通过对数据的分析，可以得出各个实验因素对结果的影响，同时也能够确定最佳组合方案，帮助企业快速找到一个满足需求的最佳方案。
正交实验方法的应用具有如下优点：1.减少试验数目及试错率正交实验方法能够通过设计更少、更精确的实验，快速地找到最佳的参数组合，从而减少试验数量和时间，同时也能够减少试错率，以便在最短时间内获得最佳结果。
2.准确判断因素的贡献正交实验方法可以消除实验数据之间的干扰效应，确保各项指标得到正确的评估，准确地判断每个实验因素对于结果的影响。
正交试验设计法
正交试验设计法
正交试验设计法是一种运用数学模型来研究多因素对结果的影响情况的试验方法，它和常规参数试验设计法同样也是研究多因素组合影响最终结果的一种方法。
一、正交试验设计法的定义
正交试验设计法是1947年由R.A.Fisher提出的一种试验设计法，它的本质是将实验的自变量及其组合组合成一种定量的试验模型。
它具有以下特点：
1、因素的互斥：正交试验设计法可以明确因素的各种量级的互斥；
2、多因素的加入；正交试验设计法可以根据实验设计的要求，灵活的增减多因素；
3、定量配比；正交试验法能够将多个实验因素或其配比统一地量化；
4、实验结果的获得：正交试验设计法建立在定量关系的基础上，从而可以以更加真实的结果衡量出各种因素的影响；
二、正交试验设计法的原理
正交试验设计法建立在统计学及数学模型对因素及实验结果之间关系分析的基础之上，通过分析自变量及其数量级来确定其效力。
简而言之，所谓“贡献度”，是指每个因素/因子单独影响实验结果的比率。
贡献度比值可以确定该实验因素/因子对实验结果所产生的影响，并可以推算出实验的最佳分层，从而更加精确的提高实验的精准性。
三、应用场景
正交试验设计法更多的被用来设计和分析设备性能实验；药物研究，如治疗药效试验；食品质量实验，如软硬度，甜度等实验；还可以运用于生物学和土壤科学等多个领域中。
此外，它还可以为品牌或产品的实验推广加入模式的有利性，通过实验对各种可切换的因素进行统一的定义及研究，为最佳策略的设定提供必要的依据。
正交试验法
第一章正交试验法概述对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。
但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。
正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。
1.1正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。
它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。
例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。
每个因素设置3个水平进行试验。
A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设C1、C2、C3 3个水平。
这是一个3因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种。
全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。
但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成。
若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。
正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。
正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。
虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。
如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。
1.2正交试验设计的基本原则在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。
正交实验法介绍
1 2 2 1
1(加热温度℃)
2(保温时间h)
3(出炉温度℃)
指标（％）
1 2 3 4
1（800） 1（800） 2（820） 2 （820）
1（6） 2（8） 1 （6） 2 （8）
1（400） 2（500） 2 （500） 1 （400）
结合L4（23）正交表安排实验如下
因素
加热温度℃
15
17
20
实验为3水平4因素，记为：Lx（34）
查三水平四因素表为：L9（34）
查表为：L9（34） 9次实验（常规3×3×3×3＝81）
·
1（A）
2（B）
3（C）
4(D)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 2 3 1 3 2 1
加热温度℃
保温时间h
出炉温度℃
水平一 水平二
（1） 800 （2） 820
（1） 6 （2） 8
400 500
正交实验是为减少实验次数而科学地安排分析多因素实验一种方法
正交实验步骤： 定指标 、影响因素、 因素水平 根据因素数、水平数确定正交表 根据正交表安排实验 根据综合可比性分析实验
保温时间h
出炉温度℃
指标（％）
1 2 3 4
1（800） 1（800） 2（820） 2 （820）
1（6） 2（8） 1 （6） 2 （8）
1（400） 2 （500） 2 （500） 1 （400）
90 85 45 70
3、做试验 实验分析
按下表安排实验，完成实验
实验分析： 每两个试验都有两个条件不同，不能直接比较
正交试验法
正交表
概念
性质
正交表是一整套规则的设计表格，用L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能 安排最多的因素个数。
性质 (1)每一列中，不同的数字出现的次数相等。
(2)任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。
以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。通俗的说，每个因素的每个水 平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。
较优条件选择
理论上，如果各因素都不受其它因素的水平变动影响的，那么，把各因素的优水平简单地组合起来就是较好 试验条件。但是，实际上选取较好生产条件时，还要考虑因素的主次，以便在同样满足指标要求的情况下，对于 一些比较次要的因素按照优质、高产、低消耗的原则选取水平，得到更为结合试验实际要求的较好生产条件。
步骤
1、在调查研究的基础上，根据科研和生产实践中需要解决的关键问题，确定试验课题。 2、根据实际经验和理论分析及有关情报资料，分析可能影响试验结果的各种因素，并从中找出主要因素，确 定主要因素的变化范围。 3、根据试验课题的具体特点，选出合适的优选方法。 4、根据所选用的优选方法，安排试验方案，并严格按试验条件操作，准确测定试验结果。 5、对试验结果进行对比分析，确定最优方案。
因素安排
正交试验设计的关键在于试验因素的安排。通常，在不考虑交互作用的情况下，可以自由的将各个因素安排 在正交表的各列，只要不在同一列安排两个因素即可（否则会出现混杂）。但是当要考虑交互作用时，就会受到 一定的限制，如果任意安排，将会导致交互效应与其它效应混杂的情况。
极差分析
在完成试验收集完数据后，将要进行的是极差分析（也称方差分析）。极差分析就是在考虑A因素时，认为其 它因素对结果的影响是均衡的，从而认为，A因素各水平的差异是由于A因素本身引起的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正交试验法
我们知道如果有很多的因素变化制约着一个事件的变化，那么为了弄明白哪些因素重要，哪些不重要，什么样的因素搭配会产生极值，必须通过做实验验证(仿真也可以说是试验，只不过试验设备是计算机)，如果因素很多，而且每种因素又有多种变化(专业称法是：水平)，那么试验量会非常的大，显然是不可能每一个试验都做的。
那我们这个试验来讲，影响主轴温升的因素很多，比如转速、预紧力、油气压力、喷油间隙时间、油品等等；每种因素的水平也很多，比如转速从8Krpm到20Krpm，等等，坤哥算了一下，所有因素都做，大概一共要900次试验，按一天3次试验计，要不停歇的做10个月，显然是不可能的。
能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法就是使用正交试验法。
首先需要选择一张和你的试验因素水平相对应的正交表，已经有数学家制好了很多相应的表，你只需找到对应你需要的就可以了。
所谓正交表，也就是一套经过周密计算得出的现成的试验方案，他告诉你每次试验时，用那几个水平互相匹配进行试验，这套方案的总试验次数是远小于每种情况都考虑后的试验次数的。
比如3水平4因素表就只有9行，远小于遍历试验的81次；我们同理可推算出如果因素水平越多，试验的精简程度会越高。
建立好试验表后，根据表格做试验，然后就是数据处理了。
由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。
首先可以从所有的试验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。
这是你能得到一组因素，这是最直观的一组最佳因素。
接下来将各个因素当中同水平的试验值加和(注:正交表的一个特点就是每个水平在整个试验中出现的次数是相同的)，就得到了各个水平的试验结果表，从这个表当中又可以得到一组最优的因素，通过比较前一个因素，可以获得因素变化的趋势，指导更进一步的试验。
各个因素中不同水平试验值之间也可以进行如极差、方差等计算，可以获知这个因素的敏感度。
等等等等...还有很多处理数据的方法。
然后再根据统计数据，确定下一步的试验，这次试验的范围就很小了，目的就是确定最终的最优值。
当然，如果因素水平很多，这种寻优过程可能不止一次。
讲了这么多，你也许会问，你说那个表很准，能代表大趋势，为什么呢？这个问题是有证明的，不过我们不必去看那个证明(很复杂，看不懂:P)，我的考虑是这样的，如果我们将所有的试验情况排列成一条线，正交表所取得那些试验点，就肯定正好为于这条线的一组均分点上，由此就可以大致估算出整个试验的大致走向了，不过均分为多少个点倒是问题，取多了失去正交试验的意义，少了无法代表趋势，这点我还没考虑清楚。
我师弟的考虑到是有道理，他认为取的这些点是所有试验点的一组最小正交基，也就是说所有试验点都可以由这几个基本点衍生表示，故而考虑基的性质就能推断所有的点的性质了，我觉得这个是个最好的解释了，呵呵。
在生产和科研中，为了研制新产品，改革生产工艺，寻找优良的生产条件，需要做许多多因素的试验。
在方差分析中对于一个或两个因素的试验，我们可以对不同因素的所有可能的水平组合做试验，这叫做全面试验。
当因素较多时，虽然理论上仍可采用前面的方法进行全面试验后再做相应的方差分析，但是在实际中有时会遇到试验次数太多的问题。
例如，生产化工产品，需要提高收率（产品的实际产量与理论上投入的最大产量之比），认为反应温度的高低、加碱量的多少、催化剂种类等多种因素，都是造成收率不稳的主要原因。
根据以往经验，选择温度的三个水平：80<SUP>0</SUP>C、85<SUP>0</SUP>C、
90<SUP>0</SUP>C；加碱量的三个水平：35、48、55（kg）；催化剂的三个水平：甲、乙、丙三种。
如果做全面试验，则需3<SUP>3</SUP>=27次。
如果有3个因素，每个因素选取4个试验水平的问题，在每一种组合下只进行一次试验，所有不同水平的组合有4<SUP>3</SUP>=64种，如果6个因素，5个试验水平，全面试验的次数是5<SUP>6</SUP>=15，625次。
对于这样一些问题，设计全面的试验往往耗时、费力，往往很难做到。
因此，如何设计多因素试验方案，选择合理的试验设计方法，使之既能减少试验次数，又能收到较好的效果。
“正交试验法”就是研究与处理多因素试验的一种科学有效的方法
正交试验法在西方发达国家已经得到广泛的应用，对促进经济的发展起到了很好的作用。
在我国，正交试验法的理论研究工作已有了很大的进展，在工农业生产中也正在被广泛推广和应用，使这种科学的方法能够为经济发展服务。
正交试验法就是利用排列整齐的表-正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的试验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果。
正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面试验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到试验的目的。
正交试验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排试验；第二，是怎样分析试验结果。