湖南省长沙广益实验中学2020年小升初数学入学考试模拟卷(一)(无答案)
2020年湖南省长沙市广益中学小升初招生数学模拟试卷及答案解析
2020年湖南省长沙市广益中学小升初招生数学模拟试卷一．选择题（共4小题，满分8分，每小题2分）
1．（2分）下列叙述正确的是（）
A．a 的倒数是
B ．一桶油用去千克，还剩下
C．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数
2．（2分）两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（）
A．第一根长B．第二根长C．两根同样长
3．（2分）小明和爸爸、妈妈去看电影，每张电影票78元，带（）元够了．A．100元B．200元C．240元
4．（2分）把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（）
A．90÷3＝30B．90÷2×3＝135C．90×3＝270D．90÷2＝45二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）
5．（2分）我们学过的质量单位有、、，每相邻两个质量单位之间的进率都是．
6．（2
分），把这个线段比例尺改写成数值比例尺
是．
7．（2分）男生比女生多，则女生比男生少；男生人数的等于女生人数的，男女生人数比是．
8．（2分）一个车轮的直径是40厘米，车轮转动一周大约前进了厘米．如果车轮每分钟转动80周，5分钟车轮可以走米．
9．（2分）有一个三角形的三个内角的度数之比是2：5：2，这个三角形按边分，属于三角形，按角分，属于三角形．
10．（2分）水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．其中黑金鱼的条数是红金鱼的．红金鱼有条，黑金鱼有条．
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长沙广益实验中学小升初选拔考试数学试卷
姓名__
__________考试日期__
__________
如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为
18.一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行，客车每小时行32千米，面包车每小时40千米，两车分别达到乙地和甲地后，立即返回出发点，返回时的速度客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米．已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？
19.如图所示，在长方形ABCD 中，cm 6==CD AB ，cm 4==AD BC ，动点P 从A 出发，沿
D C B A →→→的路线运动到D 点停止；动点Q 从D 出发，沿A B C D →→→的路线运动到A 点
停止；若Q P 、同时出发，点P 的速度为1cm/s ，点Q 的速度为2cm/s ，3秒后，Q P 、同时改变速度，点P 的速度为2cm/s ，点Q 的速度为1cm/s.（1）问点P 出发几秒后，Q P 、相遇？
（2）当点Q 出发几秒后，Q P 、在运动路线上相距的路程为8cm ？。
湖南省长沙广益实验中学2020年小升初数学入学考试模拟卷(一)(无答案)
2020年长沙广益实验中学小升初入学考试数学模拟卷（一）一、选择题：（30分，每题只有一个正确答案，请将答案填在题的后方格内）1、既是合数又是互质数，而且它们的最小公倍数是120，这两个数是（ ）。
2、两个完全一样的三角形，不能拼成（ ）。
A 、长方形B 、正方形C 、平行四边形D 、梯形E 、等腰三角形F 、等边三角形3、一个三角形，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（ ）。
A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等腰直角三角形4、甲数的小数点向右移动两位后与乙数相等，原来甲数是乙数的（ ）。
A 、21B 、1001 C 、2倍 D 、100倍 5、对于两个数a 、b,定义一种运算“*”：a*b=3a-2b,则5*3=( )A 、15B 、9C 、6D 、56、在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是（ ）。
A 、2:7B 、2:9C 、2:10D 、2:117、车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2:5，摩托车与四轮小轿车的比是（ ）。
A 、4:1B 、3:1C 、2:1D 、1:18、某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？（ ）元？A 、亏30B 、盈40C 、亏50D 、盈209、在下面四个算式中，最大的得数是（ ）。
A 、20)191171(⨯+B 、30)291241(⨯+C 、40)371311(⨯+D 、50)471411(⨯+ 10、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ）。
2020年湖南省长沙市广益中学小升初招生数学模拟试卷及答案解析
2020年湖南省长沙市广益中学小升初招生数学模拟试卷一．选择题（共4小题，满分8分，每小题2分）1．（2分）下列叙述正确的是（）A．a的倒数是B．一桶油用去千克，还剩下C．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数2．（2分）两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（）A．第一根长B．第二根长C．两根同样长3．（2分）小明和爸爸、妈妈去看电影，每张电影票78元，带（）元够了．A．100元B．200元C．240元4．（2分）把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（）A．90÷3＝30B．90÷2×3＝135C．90×3＝270D．90÷2＝45二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）5．（2分）我们学过的质量单位有、、，每相邻两个质量单位之间的进率都是．6．（2分），把这个线段比例尺改写成数值比例尺是．7．（2分）男生比女生多，则女生比男生少；男生人数的等于女生人数的，男女生人数比是．8．（2分）一个车轮的直径是40厘米，车轮转动一周大约前进了厘米．如果车轮每分钟转动80周，5分钟车轮可以走米．9．（2分）有一个三角形的三个内角的度数之比是2：5：2，这个三角形按边分，属于三角形，按角分，属于三角形．10．（2分）水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．其中黑金鱼的条数是红金鱼的．红金鱼有条，黑金鱼有条．11．（2分）千克表示把平均分成份，表示这样的4份；还表示把平均分成份，表示这样的份．12．（2分）一栋楼每层有18个台阶，从一楼到六楼，要爬个台阶．13．（2分）用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系．5减x的差除以3160减5个ax的3倍等于57x除以5等于1.6三．计算题（共5小题，满分32分）14．（16分）选择合理的方法进行计算（1）2﹣﹣﹣（2）0.8++0.2（3）15﹣5÷12﹣（4）68﹣7.5+32﹣2.5（5）﹣（﹣）15．（4分）解方程．x÷4.5＝1.2（4x﹣6）×5＝4.86x+1.6x＝22.83.4x﹣6×8＝26.816．（4分）解比例3：5＝x：15＝：＝：x17．（4分）亮亮在一个圆中画了一个最大的正方形（如图）．观察这幅图后，亮亮说：“正方形的面积与圆面积的比是2：兀．”亮亮是怎么想的？请把他的想法写下来．18．（4分）计算如图图形的体积．（单位：cm）四．解答题（共5小题，满分42分）19．（8分）“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？20．（8分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？21．（8分）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了10%．去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？22．（9分）己知六位数满足×4＝，试求符合条件的六位数．23．（9分）甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米．这辆汽车平均每小时行多少千米？2020年湖南省长沙市广益中学小升初招生数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共4小题，满分8分，每小题2分）1．（2分）下列叙述正确的是（）A．a的倒数是B．一桶油用去千克，还剩下C．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数【分析】根据题意对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、a的倒数是，说法错误，因为a≠0，即0没有倒数；B、一桶油用去千克，还剩下千克，所以本题说法错误；C、根据一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，所以本题说法正确；故选：C．2．（2分）两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（）A．第一根长B．第二根长C．两根同样长【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．【解答】解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣＝2（米）；第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣）＝（米）．所以第一根剩下的部分长．故选：A．3．（2分）小明和爸爸、妈妈去看电影，每张电影票78元，带（）元够了．A．100元B．200元C．240元【分析】每张电影票78元，小明一家三口共花了3个78元，即78×3，把78按80估算即可得解．【解答】解：78×3≈80×3＝240（元）；答：带240元够了．故选：C．4．（2分）把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（）A．90÷3＝30B．90÷2×3＝135C．90×3＝270D．90÷2＝45【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．【解答】解：90÷（3﹣1）×3＝90÷2×3＝45×3＝135（立方厘米）答：这个圆柱的体积是135立方厘米．故选：B．二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）5．（2分）我们学过的质量单位有吨、千克、克，每相邻两个质量单位之间的进率都是1000．【分析】我们学过的质量单位有吨、千克、克，1吨＝1000千克；1千克＝1000克，所以每相邻两个质量单位之间的进率都是1000，据此解答即可．【解答】解：我们学过的质量单位有吨、千克、克，每相邻两个质量单位之间的进率都是1000．故答案为：吨、千克、克；1000．6．（2分），把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1：4000000．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可将线段比例尺改为数值比例尺；【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离是40千米，又因40千米＝4000000厘米，则改成数值比例尺为1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．7．（2分）男生比女生多，则女生比男生少；男生人数的等于女生人数的，男女生人数比是8：9．【分析】男生比女生多，即男生是女生的1+，则女生比男生少÷（1+）；男生人数的等于女生人数的，则男生与女生人数比是：＝8：9．【解答】解：÷（1+）＝，＝；即女生比男生少；男生与女生人数比是：：＝8：9故答案为：，8：9．8．（2分）一个车轮的直径是40厘米，车轮转动一周大约前进了125.6厘米．如果车轮每分钟转动80周，5分钟车轮可以走502.4米．【分析】根据圆的周长公式：c＝πd，把数据代入公式可求得车轮转动一周大约前进了多少里米，从而求得每分钟行的路程，再利用“速度×时间＝路程”就可以求出问题的答案．【解答】解：3.14×40＝125.6（厘米）125.6厘米＝1.256米1.256×80×5＝1.256×400＝502.4（米）答：车轮转动一周大约前进了125.6厘米，5分钟车轮可以走502.4米．故答案为：125.6；502.4．9．（2分）有一个三角形的三个内角的度数之比是2：5：2，这个三角形按边分，属于等腰三角形，按角分，属于钝角三角形．【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是2：5：2，那么只要根据各角的比按比例分配，求出占比例最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形．据此解答【解答】解：180°×＝＝100°；因为最大的角是100°是钝角，又其中两个角相等，所以这个三角形按边分属于等腰三角形，按角分所以钝角三角形．故答案为：等腰、钝角．10．（2分）水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．其中黑金鱼的条数是红金鱼的．红金鱼有15条，黑金鱼有3条．【分析】其中黑金鱼的条数是红金鱼的，则黑金鱼占总条数的，根据分数乘法的意义，黑金鱼有18×条，然后用减法求出红金鱼条数即可．【解答】解：18×＝18×＝3（条）18﹣3＝15（条）答：红金鱼有15条，黑金鱼有3条．故答案为：15，3．11．（2分）千克表示把1平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份．【分析】根据分数的两种表示意义可知，千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份；据此进行解答．【解答】解：千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份；故答案为：1，5，4，5，1．12．（2分）一栋楼每层有18个台阶，从一楼到六楼，要爬90个台阶．【分析】从一楼到二楼只经过一个间隔，即一个间隔有18级台阶，从1楼到6楼有6﹣1＝5个间隔，据此乘每个间隔的台阶数即可．【解答】解：18×（6﹣1）＝18×5＝90（个），答：从一楼到六楼，要爬90个台阶．故答案为：90．13．（2分）用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系．5减x的差除以3（5﹣x）÷3160减5个a160﹣5ax的3倍等于573x＝57x除以5等于1.6x÷5＝1.6【分析】根据题意：1字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．【解答】解：5减x的差除以3，（5﹣x）÷3160减5个a，160﹣5ax的3倍等于57，3x＝57x除以5等于1.6x÷5＝1.6故答案为：（5﹣x）÷3，160﹣5a，3x＝57，x÷5＝1.6．三．计算题（共5小题，满分32分）14．（16分）选择合理的方法进行计算（1）2﹣﹣﹣（2）0.8++0.2（3）15﹣5÷12﹣（4）68﹣7.5+32﹣2.5（5）﹣（﹣）【分析】（1）根据减法的性质和加法交换律，计算得解；（2）根据加法交换律，计算即可；（3）根据减法的性质，计算即可；（4）根据加法交换律和结合律，计算即可；（5）根据加法结合律，计算即可．【解答】解：（1）2﹣﹣﹣＝2﹣（+）﹣＝2﹣1﹣＝1﹣＝（2）0.8++0.2＝0.8+0.2+＝1+＝1（3）15﹣5÷12﹣＝15﹣﹣＝15﹣（+）＝15﹣1＝14（4）68﹣7.5+32﹣2.5＝（68+32）﹣（7.5+2.5）＝100﹣10＝90（5）﹣（﹣）＝（﹣）+＝+＝+＝15．（4分）解方程．x÷4.5＝1.2（4x﹣6）×5＝4.86x+1.6x＝22.83.4x﹣6×8＝26.8【分析】（1）根据等式的基本性质给等式两边同时乘以4.5计算即可；（2）先化简等式的左边为20x﹣30，再根据等式的基本性质给等式两边同时加30，再同时除以20计算即可；（3）先化简等式的左边为7.6x，再根据等式的基本性质给等式两边同时除以7.6计算即可；（4）先化简等式的左边为3.4x﹣48，再根据等式的基本性质给等式两边同时加48，再同时除以3.4计算即可．【解答】解：（1）x÷4.5＝1.2x÷4.5×4.5＝1.2×4.5x＝5.4（2）（4x﹣6）×5＝4.820x﹣30＝4.820x﹣30+30＝4.8+3020x＝34.820x÷20＝34.8÷20x＝1.74（3）6x+1.6x＝22.87.6x＝22.87.6x÷7.6＝22.8÷7.6x＝3（4）3.4x﹣6×8＝26.83.4x﹣48＝26.83.4x﹣48+48＝26.8+483.4x＝74.83.4x÷3.4＝74.8÷3.4x＝2216．（4分）解比例3：5＝x：15＝：＝：x【分析】根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，再依据等式的性质，方程两边同时除以5求解；根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，再依据等式的性质，方程两边同时除以21求解；根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：3：5＝x：155x＝15×35x＝455x÷5＝45÷5x＝9＝21x＝24×721x＝16821x÷21＝168÷21x＝8：＝：xx＝×x＝x÷＝÷x＝17．（4分）亮亮在一个圆中画了一个最大的正方形（如图）．观察这幅图后，亮亮说：“正方形的面积与圆面积的比是2：兀．”亮亮是怎么想的？请把他的想法写下来．【分析】设圆的半径为1，分别求出正方形和圆的面积，再相比即可解答问题．【解答】解：设圆的半径为1，正方形的面积：1×2×1÷2×2＝2圆的面积：π×12＝π正方形的面积与圆面积的比是2：π即正方形面积与圆面积的比是2：π．18．（4分）计算如图图形的体积．（单位：cm）【分析】用长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体体积减底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱体积的一半就是这个图形的体积．根据长方体体积计算公式“V＝abh”、圆柱体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝”即可解答．【解答】解：30×20×15﹣3.14×（）2×20×＝30×20×15﹣3.14×52×20×＝30×20×15﹣3.14×25×20×＝9000﹣785＝8215（cm3）答：这个图形的体积是8215cm3．四．解答题（共5小题，满分42分）19．（8分）“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？【分析】现价＝原价﹣降低的价格；用现价除以原价即得现价是原价的百分之几，即可求出打了几折．【解答】解：2800﹣700＝2100（元）2100÷2800＝75%＝七五折答：现在打七五折出售．20．（8分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？【分析】我们把六年级全体学生的人数看做单位“1”，找出20名学生所占六年级学生的分率，用20除以所占的分率就是六年级全体同学的人数．【解答】解：20÷（），＝20÷（﹣），＝20×，＝210（人）；答：六年级一共有210人．21．（8分）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了10%．去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？【分析】把去年的总产量看成单位“1”，前年的产量是去年的（1﹣10%），它对应的数量是720万千克，由此用除法求出去年的总质量．【解答】解：720÷（1﹣10%）＝720÷90%＝800（万千克）答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克．22．（9分）己知六位数满足×4＝，试求符合条件的六位数．【分析】可设abcd＝x，ef＝y，则有方程：（100x+y）×4＝10000y+x，解得19x＝4×7×17y，所以y必须是19的倍数，又是一个2位数，得到使对应的x为四位数的值即可求解．【解答】解：设abcd＝x，ef＝y，则列方程：（100x+y）×4＝10000y+x，解得19x＝4×7×17y，所以y必须是19的倍数，又是一个2位数，解得y＝57，76，95，对应的x＝1428，1904，2380，所以，符合条件的六位数是142857，190476和238095．23．（9分）甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米．这辆汽车平均每小时行多少千米？【分析】由题意可知，这辆车3小时行了150﹣15千米，根据除法的意义，用所行路程除以所用时间，即得平均每小时行多少千米．【解答】解：（150﹣15）÷3＝135÷3＝45（千米）答：平均每小时行45千米．。
长沙广益中学小升初数学试卷(含答案详解,考点分析)
最新长沙广益中学小升初选拔考试数学试卷（含答案详解及考点分析）一、用心思考，正确填写（20分）1．（7分）阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空①第29届奥运动会于2008年8月8日在北京开幕，24日结束．②北京奥组委的在申办时提出经费预算：收入1625000000美元，支出1609000000美元．③28%的北京受访者表示他们最喜欢观看的比赛是乒乓球比赛．④奥运村总建筑面积为470000平方米．（1）今年全年有365_________天，第29届奥运会田径项目决赛共进行16_________天．（2）奥运村总建筑面积为_47___公顷．（3）北京奥组委的经费预算“支出”读作十六亿九百万美元_________，“收入”省略亿后面的尾数约是16_______亿美元．（4）“28%”是将北京受访者_________看作单位“1”的量．如果北京受访者有n人，那么计划在奥运期间休年假者有_________人．2．（4分）1÷4=5=4：16_________=25_________%=_0.25________（小数）3．（2分）（2011•涟水县）2的分数单位是六分之一_________，再减去_________个这样的分数单位正好是最小的素数．4．（1分）在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米．这张照片的比例尺是5:188_________．5．（2分）一根绳长5米，平均分成8段，每段长八分之五_________米，每段占全长的八分之一_________．6．（1分）（2012•广州）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是7_________，a和b的最小公倍数是420_________．7．（1分）某人耕地，晴天每天耕20亩，雨天每天只耕12亩，他一连几天耕了112亩，平均每天耕14亩，那么这几天中雨天有6_________天．8．（2分）（2013•商河县）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是_________平方分米，体积是_________立方分米．二、仔细推敲，辨析正误（正确的打“√”，不正确的打“×”）5分．9．（1分）（2012•威宁县）圆的面积与它的半径成正比例．√_________．10．（1分）小强身高1.45米，他趟过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险×_________．11．（1分）（2010•滕州市）一批产品共120个，其中100个合格，合格率是100%．×_________．12．（1分）圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高．_________．13．（1分）（2007•南山区）按1、8、27、_________、125、216的规律排，括号中的数应为64．_________．三．反复比较，慎重选择．（把正确的答案的序号填在括号里）5分14．（1分）图中，甲和乙两部分面积的关系是（C）A ．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙15．（1分）（2007•南山区）一本数学书的体积约是117（B）A ．立方米B．立方厘米C．立方分米D．升16．（1分）（2012•瑶海区）下图中只有一条对称轴的是（D）A ．长方形B．等腰三角形C．圆D．平行四边形17．（1分）（2012•北京）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（B）A ．38元B．36元C．26元D．8元18．（1分）（2012•中山模拟）一项工程，甲独做要小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（B）A ．5：24 B．15：8 C．24：5四、认真读题，细心计算（共35分）19．（5分）直接写出得数20×500=1000 0 2÷7=七分之二10﹣0.95=9.050.48÷0.12=41.2÷67=三百三十五分之六34+13=47 123×15=1845 2﹣67=-65176+99=275 1÷12﹣12÷1=-十二分之一百四十三20．（18分）计算下列各题，能简便的要简便计算3618÷45+1620=804+1620=242467﹣67×（23+19）=67—2814=-2747200.8×73﹣6.3×2008=（200.8×10）×（73÷10）—6.3×2008=（7.3-6.3）×2008=2008118÷（14+2.5×45）=118÷126.5=二百五三分之二百三十六99﹣97+95﹣93+91﹣89+…+7﹣5+3﹣1=2+2+2+2...+2+2+2=25×2=502008÷2=2008/221．（4分）解方程（1）x：1.2=34解：x÷1.2=34X=34×1.2X=40.8（2）40x﹣35x=315．解;5x=315X=315÷5X=6322．（4分）只列式不计算（1）11.2减去4.6的差，乘25加上16的和，积是多少？（11.2-4.6）×（25+16）（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．（30×25%+1.5）÷3/423．（4分）（2012•仙游县模拟）求阴影部分面积（空白部分面积为80平方厘米）80×2÷8=20厘米20÷2=10（厘米）10×10×3.14÷2=157（平方厘米）157-80=77（平方厘米）五、观察与思考（4分）24．（4分）（2009•承德县模拟）2008年5月12日，我国四川汶川发生8.0级大地震，某小学学生向灾区踊跃捐资．（1）六_________年级的捐资金额最多，是5400_________元．（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的85_______%．（3）三年级捐资金额比四年级多5_________%．（4）平均每个年级捐资约4283_________元．（得数保留整数）六、走进生活，解决问题（一）只列式不计算（6分）25．（2分）李红有22本故事书，比王玲少7本．李红和王玲共有多少本故事书？22+7+2226．（2分）（2012•宝安区模拟）一批零件，甲单独做要12天完成，乙单独做要8天完成．甲乙合作，几天可以做好这批零件的？12和8的最大公因数是4.27．（2分）快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇．已知快车每小时行70千米，慢车每小时行驶多少千米？4×70=280千米280-18=262（千米）262÷4=65.5(千米七、走进生活，解决问题（二）解决问题（25分）28．（5分）某商场进行促销活动，对一些商品打折出售，妈妈在商场花了240元买了一件衣服，比原价便宜了60元．这件衣服是打几折出售的？240+60=300（元）240÷300=8（折）29．（5分）（2011•玉环县）张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元．已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？3.6×4=14.4（元）24.2-14.4=9.8（元）9.8÷3.5=2.8元30．（5分）游泳馆向一个长50米、宽25米、深1.6米的空游泳池里注水．经过0.6小时水深达0.2米，这样的话，几小时能把游泳池注满？25米=250分米31．18×250=4500（分钟）=75小时31．（5分）（2007•南山区）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米沙重5.8吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数）32．（5分）（2012•安徽模拟）小洁看一本故事书，已经看的页数与剩下的页数比是2：3．小洁的好朋友小玲通过计算发现小洁看的页数比这本书总页数的少28页．这本故事书有多少页？参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写（20分）1．（7分）阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空①第29届奥运动会于2008年8月8日在北京开幕，24日结束．②北京奥组委的在申办时提出经费预算：收入1625000000美元，支出1609000000美元．③28%的北京受访者表示他们最喜欢观看的比赛是乒乓球比赛．④奥运村总建筑面积为470000平方米．（1）今年全年有366天，第29届奥运会田径项目决赛共进行10天．（2）奥运村总建筑面积为47公顷．（3）北京奥组委的经费预算“支出”读作十六亿零九百万，“收入”省略亿后面的尾数约是16亿美元．（4）“48%”是将北京受访者的人数看作单位“1”的量．如果北京受访者有n人，那么计划在奥运期间休年假者有48%n人．考点：平年、闰年的判断方法；整数的乘法及应用；表内乘法；单位“1”的认识及确定．分析：（1）判断2008年是平年还是闰年，平年有365天，闰年有366天；（2）470000平方米，根据1公顷=10000平方米，把470000平方米化成公顷数；（3）1609000000，先分级，再读出数；1625000000省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”；（4）48%的单位“1”是北京受访者的人数；求它的48%是多少，用乘法．解答：解：（1）2008÷4=502；没有余数，2008年是闰年，全年有366天；第29届奥运会田径项目决赛是从8月15日开始，到8月24日结束，共进行10天；（2）470000平方米=47公顷；（3）1609000000读作：十六亿零九百万；1625000000≈16亿；（4））“48%”是将北京受访者的人数看作单位“1”的量．n×48%=48%n（人）；故答案为：366，10；47；十六亿零九百万，16；北京受访者的人数，48%n．点评：本题考查了较多的基础知识，注意从题干中获取信息，然后根据这些信息求解．2．（4分）1÷4==4：16=25%=0.25（小数）考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于1÷4，1÷4用被除数1做分子，除数4做分母可转化成，的分子和分母同乘5可化成；1÷4用被除数1做比的前项，除数4做比的后项可化成比1：4，1：4的前项和后项同乘4可化成4：16；1÷4得小数商为0.25；0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成25%；由此进行转化并填空．解答：解：1÷4==4：16=25%=0.25；故答案为：5，16，25，0.25．点评：此题考查除法、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．3．（2分）（2011•涟水县）2的分数单位是，再减去5个这样的分数单位正好是最小的素数．考点：分数的意义、读写及分类；合数与质数．分析：（1）判定一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）最小的素数，就是最小的质数，是2．用2减去2的结果，再看有几个分数单位即可解答．解答：解：（1）2的分母是6，所以分数单位是；（2）最小的素数是2，2﹣2=，即再减5个这样的单位就是最小的素数．故答案为：，5．点评：此题主要考查分数的单位以及素数的概念．4．（1分）在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米．这张照片的比例尺是1：37.6．考点：比例尺．分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可求得这张照片的比例尺．解答：解：因为1.88米=188厘米，则5厘米：188厘米=1：37.6；答：这张照片的比例尺是1：37.6．故答案为：1：37.6．点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．5．（2分）一根绳长5米，平均分成8段，每段长米，每段占全长的．考点：分数的意义、读写及分类；分数除法．分析：（1）一根绳长5米，平均分成8段，每段长多少米，用是绳子的总长5米除以段数8即可；（2）求每段占全长的几分之几，就是把绳子的全长看作单位“1”，平均分为8份，求一份是多少，用1÷8计算解答．解答：解：（1）5÷8=（米）；（1）1÷8=；故答案为：，．点评：本题主要考查分数的意义，注意找准把谁平均分，求每段长还是每段占全长的几分之几．6．（1分）（2012•广州）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是7，a和b的最小公倍数是210．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：根据求最大公约数和最小公倍数的定方法可知a和b的最大公约数为3×m=21，从而求得m，然后再求出它们的最小公倍数，由此可以解决．解答：解：a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），且a和b的最大公约数是21，可得：3×m=21，则m=7．所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7=210．故答案为7，210．点评：此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．在实际问题中要灵活运用．7．（1分）某人耕地，晴天每天耕20亩，雨天每天只耕12亩，他一连几天耕了112亩，平均每天耕14亩，那么这几天中雨天有6天．考点：整数、小数复合应用题．分析：先根据工作时间=工作总量÷工作效率，求出此人除草的天数，设下雨有x天，再依据下雨天数×12+晴天天数×20=112列方程解答．解答：解：设下雨x天，则有，112÷14=8（天），12x+（8﹣x）×20=112，12x+160﹣20x=112，160﹣8x+8x=112+8x，160﹣112=112+8x﹣112，48÷8=8x÷8，x=6，答：下雨有6天．故答案为：6．点评：解答本题的关键是求出此人除草的天数，再根据下雨的天数，表示出晴天的天数．8．（2分）（2013•商河县）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 3.14平方分米，体积是62.8立方分米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用V=sh求出体积即可．解答：解：（1）12.56÷2=6.28（分米）；6.28÷3.14÷2=1（分米）；3.14×12=3.14（平方分米）；（2）2米=20分米；3.14×20=62.8（立方分米）；答：原来圆柱体木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米．故答案为：3.14，62.8．点评：解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位．二、仔细推敲，辨析正误（正确的打“√”，不正确的打“×”）5分．9．（1分）（2012•威宁县）圆的面积与它的半径成正比例．错误．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解答：解：圆的面积÷它的半径=π×它的半径，因为它的半径是变量，所以（π×它的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例；故答案为：错误．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．10．（1分）小强身高1.45米，他趟过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险错误．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：平均水深1.3米的小河说明此小河水的深度有的地方比1.3米浅，但有的地方会比1.3米深，如果深的地方超过了小强的身高，那么小强过河就有危险；由此即可做出判断．解答：解：因为平均水深1.3米的小河，是说此河水的深度有的地方比1.3米浅，但有的地方会比1.3米深，如果深的地方超过了1.45米，即超过了小强的身高，那么小强过河就有危险；故答案为：错误．点评：此题主要考查了对平均数的意义的理解，表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；此题的平均水深1.3米，并不是每个地方的水深都是1.3米．11．（1分）（2010•滕州市）一批产品共120个，其中100个合格，合格率是100%．83.3%．考点：百分数的实际应用．分析：理解合格率，合格率是指合格的零件个数占产品零件总个数的百分之几，计算方法为：×100%=合格率，由此列式解答即可．解答：解：×100%≈0.833×100%=83.3%；答：合格率是83.3%．故答案为83.3%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．12．（1分）圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高．错误．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：根据圆锥和圆柱的体积计算方法，圆锥的体积公式是：v=sh，圆柱的体积公式是：v=sh；由于它们的体积是由底和高两个决定的，如果圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱不一定等底等高；由此解答．解答：解：如：圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，体积是60立方厘米；圆锥的底面积是4平方厘米，高是15厘米，体积是20立方厘米；在这里虽然圆锥的体积是圆柱体积的，但是它们既不等底也不等高；所以，圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高．此说法错误．故答案为：错误．点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱不一定等底等高；由此解决问题．13．（1分）（2007•南山区）按1、8、27、64、125、216的规律排，括号中的数应为64．正确．考点：数列中的规律．分析：此题关键是发现以上数列是按各数的立方顺序排列的．解答：解：13=1；23=8；3 3=27；43=64；5 3=125；63=216．由此发现规律：以上数列是按1、2、3、4、5、6的立方顺序排列的，43=64．故答案为：正确．点评：认真观察，发现数列中的规律，从而利用规律解决问题．三．反复比较，慎重选择．（把正确的答案的序号填在括号里）5分14．（1分）图中，甲和乙两部分面积的关系是（）A ．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积．分析：可以设每个小正方形的边长为1，则可以得到三角形和平行四边形的底和高，分别利用三角形和平行四边形的面积公式求出其面积，即可比较大小．解答：解：设每个小正方形的边长为1，则三角形的面积=2×2÷2=2，平行四边形的面积=2×1=2，所以三角形的面积与平行四边形的面积相等．故选：C．点评：解答此题的关键是：假设出小正方形的边长，分别求其面积，即可比较大小．15．（1分）（2007•南山区）一本数学书的体积约是117（）A 立方米B 立方厘米C 立方分米D 升考点：根据情景选择合适的计量单位．分析：根据生活经验和情景选择合适的计量单位即可．解答：解：一本数学书的体积不可能是117立方米或117立方分米，没那么大的数学书．只有117立方厘米比较恰当．故选：B．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位．16．（1分）（2012•瑶海区）下图中只有一条对称轴的是（）A ．长方形B．等腰三角形C．圆D．平行四边形考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置．分析：依据轴对称图形的定义即可作答．解答：解：据轴对称图形的特点和定义可知：平行四边形没有对称轴，长方形有两条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴；答：只有一条对称轴的是等腰三角形．故答案为：B．点评：此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．17．（1分）（2012•北京）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（）A ．38元B．36元C．26元D．8元考点：找一个数的倍数的方法．分析：因为小明有张数相同的5元和1元零用钱若干，可知小明的总钱数是6的倍数，根据选项即可得出答案．解答：解：设5元有X张，则1元有X张，5X+1X=6X，小明的钱数是6的倍数，故答案为：B．点评：根据找一个数的倍数的方法，在选项中找出6的倍数即可．18．（1分）（2012•中山模拟）一项工程，甲独做要小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（）A ．5：24 B．15：8 C．24：5考点：比的意义；简单的工程问题．分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．解答：解：（1÷）：（1÷3），=：，=（×15）：（×15），=24：5；故选：C．点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．四、认真读题，细心计算（共35分）19．（5分）直接写出得数20×500=2÷7= 10﹣0.95= 0.48÷0.12=1.2÷67= 34+13= 123×15= 2﹣67=176+99= 1÷12﹣12÷1=考点：整数的除法及应用；分数除法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法；小数除法．分析： 1.2÷67的商写成分数，再化简；2﹣67运算的结果是负数；176+99看成176+100﹣1简算；1÷12﹣12÷1先同时运算除法，再算减法；其它题目根据运算法则直接求解．解答：解：20×500=10000，2÷7=，10﹣0.95=9.05，0.48÷0.12=4，1.2÷67=，34+13=47，123×15=1845，2﹣67=﹣65，176+99=275，1÷12﹣12÷1=﹣11．点评：本题考查了基本的运算，在平时要注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．20．（18分）计算下列各题，能简便的要简便计算3618÷45+162067﹣67×（23+19）200.8×73﹣6.3×2008118÷（14+2.5×45）99﹣97+95﹣93+91﹣89+…+7﹣5+3﹣12008÷2．考点：整数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算；加减法中的巧算；乘除法中的巧算．分析：（1）先算除法，再算加法；（2）运用乘法分配律简算；（3）根据积不变规律，先把减号左右的乘法变成都含有相同因数2008的算式，再运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；（5）运用加法结合律把99﹣77，95﹣93…3﹣1结合在一起，它们的差都是2，一共有25个这样的差，再根据乘法的意义写成乘法算式求解；（6）直接写乘分数的形式即可．解答：解：（1）3618÷45+1620，=80.4+1620，=1700.4；（2）67﹣67×（23+19），=67×（1﹣23﹣19），=67×（﹣41），=﹣2747；（3）200.8×73﹣6.3×2008，=2008×7.3﹣6.3×2008，=（7.3﹣6.3）×2008，=1×2008，=2008；（4）118÷（14+2.5×45），=118÷（14+112.5），=118÷126.5，=；（5）99﹣97+95﹣93+91﹣89+…+7﹣5+3﹣1，=2+2+…2+2，=2×25，=50．（6）2008÷2=；点评：四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的；4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算．21．（4分）解方程（1）x：1.2=34（2）40x﹣35x=315．考点：解比例；方程的解和解方程．分析：（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两处项之积，x：1.2=34可看作是x：1.2=34：1，把原式转化为x=1.2×34，然后求解．（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5求解．解答：解：（1）x：1.2=34，x=1.2×34，x=40.8；（2））40x﹣35x=315，5x=315，5x÷5=315÷5，x=63．点评：本题考查根据比例的基本性质和等式的性质来解方程．22．（4分）只列式不计算（1）11.2减去4.6的差，乘25加上16的和，积是多少？（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．考点：小数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：（1）最后求积，先找出因数再相乘；第一个因数是11.2减去4.6的差，即11.2﹣4.6；第二个因数是25加上16的和，是25+16；由此求解；（2）设这个数为x，先把这个数看成单位“1”，它的就是x；再把30看成单位“1”，它的25%就是30×25%，然后由x比30×25%多1.5列出方程．解答：解：（1）（11.2﹣4.6）×（25+16）；（2）设这个数是x，由题意得：x﹣30×25%=1.5．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．23．（4分）（2012•仙游县模拟）求阴影部分面积（空白部分面积为80平方厘米）考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析：阴影部分的面积等于图中半圆的面积减去空白处的面积，空白处是一个以半圆的直径为底的三角形，根据这个三角形的面积和高8厘米，先求出这个半圆的直径，从而求出半圆的面积即可解答．解答：解：半圆直径：80×2÷8=20（厘米），则半径：20÷2=10（厘米），所以半圆面积：3.14×102÷2=157（平方厘米），故阴影部分面积：157﹣80=77（平方厘米）；答：阴影部分的面积是：77平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到规则图形中利用面积公式进行计算，这里根据三角形的面积公式先求出半圆的半径，是解决此题的关键．五、观察与思考（4分）24．（4分）（2009•承德县模拟）2008年5月12日，我国四川汶川发生8.0级大地震，某小学学生向灾区踊跃捐资．（1）六年级的捐资金额最多，是5400元．（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的85%．（3）三年级捐资金额比四年级多5%．（4）平均每个年级捐资约4283元．（得数保留整数）考点：两种不同形式的单式条形统计图；从统计图表中获取信息．分析：（1）从图中找出最高直条所代表的年级和数量即可；（2）用二年级捐资金额除以四年级的捐资金额即可；（3）先求出三年级捐资金额比四年级多多少元，然后再除以四年级的捐款金额即可；（4）求出六个年级的捐款总数，然后再除以6即可．解答：解：（1）六年级的捐资金额最多，是5400元；（2）3400÷4000=85%；答：二年级捐资金额是四年级捐资金额的85%．（3）（4200﹣4000）÷4000，=200÷4000，=5%；答：三年级捐资金额比四年级多5%．（4）（3700+3400+4200+4000+5000+5400）÷6，=25700÷6，≈4283（元）；答：平均每个年级捐资约4283元．故答案为：六，5400；85%；5%；4283．点评：本题主要考查了求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数；以及平均数的求法：平均数=总数量÷总份数．六、走进生活，解决问题（一）只列式不计算（6分）25．（2分）李红有22本故事书，比王玲少7本．李红和王玲共有多少本故事书？考点：整数、小数复合应用题．分析：先求出王玲有多少本；然后加上李红的本数就是一共有多少本．解答：解：22+7+22，=29+22，=51（本）；答：李红和王玲共有51本．点评：本题先关键是找出谁多谁少，求较多的数用加法，求较少的数用减法．26．（2分）（2012•宝安区模拟）一批零件，甲单独做要12天完成，乙单独做要8天完成．甲乙合作，几天可以做好这批零件的？考点：简单的工程问题．分析：将这批零件的总量当做单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，所以做好这批零件的需要÷（+）天．解答：解：÷（+）=，=2.4（天）．答：2.4天可以做好这批零件的．点评：本题利用了工程问题的基本关系式：工作量÷效率和=工作时间．27．（2分）快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇．已知快车每小时行70千米，慢车每小时行驶多少千米？考点：简单的行程问题．分析：先求出相遇时，快车比慢车多跑的路程，然后依据路程=速度×时间，求出快车跑的路程，再根据慢车跑的路程=总路程﹣快车跑的路程，求出慢车跑的路程，最后依据速度=路程÷时间解答．解答：解：（70×4﹣18×2）÷4，=（280﹣36）÷4，=244÷4，=61（千米）；答：慢车每小时行驶61千米．点评：此题考查路程，速度，时间之间基本数量关系，解答本题的关键是求出慢车行驶的路程．七、走进生活，解决问题（二）解决问题（25分）28．（5分）某商场进行促销活动，对一些商品打折出售，妈妈在商场花了240元买了一件衣服，比原价便宜了60元．这件衣服是打几折出售的？考点：百分数的实际应用．分析：先求出衣服的现价，然后用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十，再由打折的含义求解．解答：解：240÷（240+60），=240÷300，=80%；答：现价是原价的80%，就是打八折．点评：本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．29．（5分）（2011•玉环县）张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元．已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）．分析：据题意可知，买香蕉花的钱数为4×3.6，设苹果的价钱为x元，则买苹果花的钱数为3.5x，又共花去24.2元，由此可行方程：4×3.6+3.5x=24.2．解此方程即得每千克苹果的价钱是多少元．解答：解：设苹果的价钱为x元，由题意得：4×3.6+3.5x=24.214.4+3.5x=24.2，3.5x=9.8，x=2.8．答：每千克苹果2.8元．点评：根据题意列出等量关系式是列方程解应用题的关键．30．（5分）游泳馆向一个长50米、宽25米、深1.6米的空游泳池里注水．经过0.6小时水深达0.2米，这样的话，几小时能把游泳池注满？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．分析：要求几小时能把游泳池注满水，就要求出这个游泳池的容积，和0.6小时注的水的体积，利用长方体的体积公式可求出．然后根据乘法的意义可解．解答：解：游泳池的容积50×25×1.6，=1250×1.6，=2000（立方米）；0.6小时注入水的体积50×25×0.2，=1250×0.2，=250（立方米）；2000÷250×0.6=8×0.6，=4.8（小时）；底面积相等，直接利用高的倍数关系解答为：0.6×（1.6÷0.2）=4.8（小时）；答：4.8小能把游泳池注满．点评：本题是一道密切联系生活实际的题目，主要运用到了长方体体积的计算公式．31．（5分）（2007•南山区）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米沙重5.8吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数）考点：关于圆锥的应用题．分析：本题知道了圆锥形沙堆的底面半径和高，可直接利用圆锥的体积公式V=sh求出其体积，再进一步求出沙堆的重量即可，注意不要忘了乘．解答：解：3.14×22×1.5××5.8，。
2020-2021长沙广益实验学校小学数学小升初试题(附答案)
2020-2021长沙广益实验学校小学数学小升初试题(附答案)一、选择题1．三个人进行60米赛跑，甲用0.3分钟，乙用分钟，丙用15秒，（）的速度最快．A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定2．下面得数不相等的一组是（）。
A. B. C. D.3．下面的立体图形，从左侧面看到的形状为应该是图（）。
A. B. C. D.4．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（）。
A. B. C.D.5．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。
截后剩下的图形的体积是（）cm3。
A. 140B. 180C. 220D. 3606．下列描述正确的是（）A. 在图上可以找到-5、20、3.5三个数对应的点。
B. 上图中，直线上的数不是正数就是负数。
C. 在0和3之间的数只有1和2．7．亮亮用三个拼成了右边的图形，拼成图形的内角和是（）A. 180ºB. 360ºC. 540º8．A是自然数，如果 <1， >1，那么A是（）。
A. 8B. 7C. 6D. 59．一个三角形，三个内角度数的比是2：5：3，则这个三角形是（）。
A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法确定10．要想描述六年级（3）班同学身高分组的分布情况，应选用（）合适。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上都行11．一个零件长4毫米，画在图上长12厘米。
这幅图的比例尺是（）。
A. 1：30B. 1：3C. 30：1D. 3：1 12．如图所示，小强在小林的（）方向上．A. 西偏南40°B. 东偏北50C. 北偏东50°D. 南偏西40°二、填空题13．5060千克＝________吨 7.6升＝________毫升32平方千米＝________公顷 45分＝________时14．当一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形时，这个圆柱的高是底面直径的________倍。
2020年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学模拟试卷及答案解析
2020年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学模拟试卷一．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）把36缩小为原来的是0.36；把0.078的小数点向右移动两位是．2．（3分）小兰的全家都很支持她收集各国的纪念币，目前她收集的纪念币有是英国发行的，是美国发行的，是中国发行的，此外还有多于20枚且少于25枚是其他国家发行的．那么小兰现在共有枚纪念币．
3．（3分）小马虎在计算×（□+）时错看成了×□+，这样得到的结果与正确答案相差．
4．（3分）小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差是．
5．（3分）174除以25，商是，要想没有余数，被除数最少应增加．6．（3分）一个车间有两个小组，第一组人数与第二组人数的比是5：3，如果第一组有14人调到第二组后，这时第一组与第二组人数的比是1：2，这个车间共有人．7．（3分）如图的数阵是由77个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180．把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了右边数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是．
8．（3分）陈小明买一支钢笔用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩18元，陈小明原来带了元．
9．（3分）甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6，甲：乙：丙＝：：．10．（3分）如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
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2020年湖南省长沙市广益附中小升初数学招生试卷(一)
2020年湖南省长沙市广益附中小升初数学招生试卷（一）一、填空题（每小题3分，共36分）1．（3分）设a〇[b a=，](,)b a b+，其中[a，]b为a和b的最小公倍数，(,)a b为a和b的最大公约数，那么3〇11的结果是。
2．（3分）在横线上分别填入两个相邻整数，使不等式成立：10111819 11121920 <++⋯++<.3．（3分）根据规律在横线上填上恰当的数：1，4，10，22，46，，190.4．（3分）对自然数n，定义!123n n=⨯⨯⨯⋯⨯，那么算式2019!4!-的结果的个位数字是。
5．（3分）某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是元．6．（3分）在10点与11点之间，钟面上分针与时针在10时分时互相垂直。
7．（3分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有个．8．（3分）奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是。
9．（3分）A、B、C三人平均体重60千克，A与B的平均体重比C的体重多3千克，A 比B重2千克，则A的体重为千克.10．（3分）一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为。
11．（3分）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行6千米，出发后3小时就可追上大货车。
小轿车实际每小时行千米.12．（3分）小刚骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只能两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需分钟．二、计算和解方程（每小题4分，共28分）13．（4分）111111111 (1)(1)(1)23645206742 -++⨯-++⨯-++14．（4分）1488624 39148148149149149⨯+⨯+⨯15．（4分）49749491414( 1.65)[2(42) 1.35] 902090901525⨯+⨯-÷--÷16．（4分）31152 [324(0.875)]0.0625()43715321 +÷-⨯++÷17．（4分）解方程：53 ( 1.5)3 32x x--=18．（4分）解方程：1171 (3)(5)2366x x x-++=+19．（4分）图中，圆的直径是8厘米，阴影部分的面积是平方厘米．三.解决生活问题（每小题6分，共36分）20．（6分）一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的12，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的23，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的34．这条绳子还剩下1米．这条绳子原长多少米？21．（6分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜、4个火龙果、10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果，问：用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？22．（6分）环形跑道长400米，莉莉和强强背向而行，莉莉的速度为6米/秒，强强的速度为4米/秒。
2020年湖南省长沙市广益附中小升初数学招生试卷(含解析)印刷版
2020年湖南省长沙市广益附中小升初数学招生试卷一、填空题（每小题3分，共36分）1．（3分）设a〇b＝[a，b]+（a，b），其中[a，b]为a和b的最小公倍数，（a，b）为a和b的最大公约数，那么3〇11的结果是。
2．（3分）在横线上分别填入两个相邻整数，使不等式成立：＜++…++＜. 3．（3分）根据规律在横线上填上恰当的数：1，4，10，22，46，，190.4．（3分）对自然数n，定义n!＝1×2×3×…×n，那么算式2019!﹣4!的结果的个位数字是。
5．（3分）某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是元．6．（3分）在10点与11点之间，钟面上分针与时针在10时分时互相垂直。
7．（3分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有个．8．（3分）奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是。
9．（3分）A、B、C三人平均体重60千克，A与B的平均体重比C的体重多3千克，A比B重2千克，则A的体重为千克.10．（3分）一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为。
11．（3分）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行6千米，出发后3小时就可追上大货车。
小轿车实际每小时行千米.12．（3分）小刚骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只能两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需分钟．二、计算和解方程（每小题4分，共28分）13．（4分）（1﹣++）×（1﹣++）×（1﹣++）14．（4分）39×+148×+148×15．（4分）（）÷[2]16．（4分）[32+4]×0.0625+（）17．（4分）解方程：﹣x＝318．（4分）解方程：（x﹣3）+（x+5）＝+x19．（4分）图中，圆的直径是8厘米，阴影部分的面积是平方厘米．三.解决生活问题（每小题6分，共36分）20．（6分）一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的．这条绳子还剩下1米．这条绳子原长多少米？21．（6分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜、4个火龙果、10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果，问：用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？22．（6分）环形跑道长400米，莉莉和强强背向而行，莉莉的速度为6米/秒，强强的速度为4米/秒。
2020年湖南省长沙市小升初数学模拟试卷及答案解析
2020年湖南省长沙市小升初数学模拟试卷一、填空题（每题3分，共36分）．1．（3分）2小时4分＝小时2．（3分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是3．（3分）在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多．4．（3分）一个数的50%减去13结果为7，则这个数是5．（3分）两个数之和是10，并且这两个数之差是8，那么这两个数中最小的数是6．（3分）由一个亿，二十七个万，四个百，十八个一组成的数是7．（3分）从1到100的一百个自然数中，是3的倍数或者是5的倍数共有个8．（3分）有些自然数，它加1是2的倍数，它加2是3的倍数，它的3倍加1是5的倍数，那么所有这样的自然数中最小的一个是．9．（3分）一项工程，甲单独做要4小时完成，乙单独做要8小时完成，如果甲，乙，甲，乙…的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么，需要小时才能完成任务．10．（3分）如图乘法算式中的“来郡维实验中学读”8个字，各代表一个不同的数字，其中“读”代表9，那么“来郡维实验中学读”表示八位数11．（3分）按规律填数：，，，，、、12．（3分）如图所示，平行四边形花地边长分別为60米和30米甲、乙同时从A点出发逆时针沿平行四边形走，甲每分钟走50米，乙每分钟走20米，出发5分钟后，甲走到E 点，乙走到F点，连接AE、AF，四边形AECF与平行四边形ABCD的面积比二、选择题（每题3分，共9分）．13．（3分）一样商品100元，涨价15%以后，又降价15%，现价（）A．比100元少B．比100元多C．与100元相等14．（3分）如图，路线1是以AB为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A爬到B，则沿路线1和沿路线2所走的路程（）A．路线1少B．路线2少C．路线1和路线2一样D．无法确定15．（3分）如果甲数的与乙数的相等，那么甲数与乙数比较（）A．甲大B．乙大C．一样大D．不确定三、计算题16．（6分）直接写出得数8.75+2＝0×＝1875﹣（875+28）＝4﹣0.4＝×÷×＝18×（+﹣）＝17．（9分）计算（1）13+86×0.25+0.625×86+86×（2）[1﹣（+）]÷四、解答题（共1小题，满分4分）18．（4分）已知一串分数：，，，，，，，，，…（1）是此串分数中的第多少个分数？（2）第115个分数是多少？五、解決问题（每小题6分、共36分）19．（6分）学校运来一堆沙子．修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？20．（6分）光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价．全部卖光时，赚了372元，成本价一支钢笔多少元？21．（6分）五年级有108人参加了文体活动，分别是踢毽子和跳绳，踢毽子3人一组，跳。
2020年湖南省长沙市广益中学小升初数学试题word空白卷及详细解答
2020年湖南省长沙市广益中学小升初数学试题(时间：60分钟 满分：100分)一、填空题（每小题3分，共30分）1.现有1元、5角、2角、1角的纸币各一张，一共可以组成______种不同的币值.2.六(1)班学生人数在50～60之间，已知女生人数是男生人数的45，那么女生有______人.3.甲数是25，乙数是40，乙数比甲数多______％.4.给甲、乙、丙三个小朋友分苹果，分得的苹果数，甲和乙的比是5︰4，乙和丙的比是6︰5，这样甲比丙就多10个，甲得到苹果______个.5.将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，最后得到的新小数与原来的小数之差为6.3，则新小数是______.6.卓sir 有一套价值120万元的房子，他将房子加价10％卖给客户A ，过一段时间后，又从客户A 中以150万元的价格将房子买回，后因楼市政策调整，只能减价6％卖出，整个买卖过程中，卓(“赚”或“亏”)了______万元.7.分数A=1+12+13+14+...+115+116的整数部分是______.8.观察下面三幅图，在装水的杯子中放入大球和小球，则1个大球和3个小球的体积和是______.9.有甲、乙、丙三种商品，如果买甲3件、乙7件、丙1件，共需32元；买甲4件、乙10件、丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各买一件需______元.10cm 316cm 310.有3个吉利数：888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a ，a+7，a+10，则这个自然数是______. 二、计算和解方程（每小题5分，共30分） 11.(6518−51115)÷[227+(12−823)÷1.4]12. 34+536+7144+9400+11900+131764+15313613.若223×(178−56)314÷(△+156)=21754，求△代表的数.14.求值：5×22+52×42+⋯+5n ×(2n )25×32+52×62+⋯+5n ×(2n−1×3)215.D 、B 、C 为正整数，且D +1B+1C+1=245，求D+2B+3C 的值.16.如图，长方形ABCD 中，AB=8，BC=10，E 是BA 延长线上的-点，CE 交AD 于F ，△AEF 比△CDF 的面积大40，求AE 的长.三、解决生活问题（第17题5分，第18～22题每小题7分，共40分）17.如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个正方形称为完美正方形.下面的正方形是已知包含21个小正方形的完美正方形(称为21阶完美正方形)，这是迄今为止知道的最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示.其中小正方形中心的数字代表其边长.请计算这个完美正方形的边长.18.两个盆里分别装有浓度为40％与10％的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为30%.若再加入300克20％的盐水，混合后浓度变为25％，那么原有40％的盐水多少克？2A BCDE F19.元旦文艺表演，上场演出的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的19，末得奖的男同学有16人，得奖的男、女同学人数相等.问：演出的女同学有多少人？20.甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高110，乙的工作效率比单独做时提高15，甲、乙两人合做6小时，完成全部工作的25，第二天乙又单独做了6小时，还剩下这项工作的1330未完成.如果这项工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时完成？21.甲、乙两车同时从A 地出发，向B 地匀速行驶，与此同时，丙车从B 地出发向A 地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即调头，并且将速度提高到原来的2倍；当甲、乙两车相通时，丙行驶了40千米；当乙、丙两车相遇时，甲恰好回到A地.那么A、B两地的距离是多少千米？22.猪猪侠用20000元买了一套产品，一年后将其中价值75％的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5％付了手续费，其余产品自己留用.后来寄售的这部分产品按寄售价卖出了30％，损坏了10％，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也量损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70％卖出，猪猪侠最后共损失多少元？2020年湖南省长沙市广益中学小升初数学试题(时间：60分钟 满分：100分)一、填空题（每小题3分，共30分）1.现有1元、5角、2角、1角的纸币各一张，一共可以组成______种不同的币值. 1.解：任取一张有4种币值(0.1、0.2、0.5、1.0)；任取2张有3+2+1=6种币值(1.5、1.2、1.1、0.7、0.6、0.3)；任取3张有4种币值(0.8、1.3、1.6、1.7)；取4张有1种币值(1.8)，故可以组成4+6+4+1=15种币值.2.六(1)班学生人数在50～60之间，已知女生人数是男生人数的45，那么女生有______人.2.解：设男生人数为n ，则总人数为n+45n=95n ，∵50＜95n ＜60，∴n=30，故女生人数为45n=45×30=24人.3.甲数是25，乙数是40，乙数比甲数多______％. 3.解：(40−25)÷25×100%=60%.4.给甲、乙、丙三个小朋友分苹果，分得的苹果数，甲和乙的比是5︰4，乙和丙的比是6︰5，这样甲比丙就多10个，甲得到苹果______个.4.解：设乙的苹果数为12a 个，则甲有12a ×54=15a 个，丙有12a ×56=10a 个，∵甲比丙就多10个，∴15a −10a=10，解得a=2，故甲有苹果15a=15×2=30个.5.将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，最后得到的新小数与原来的小数之差为6.3，则新小数是______.5.解：设原小数为a ，则有a+6.3=a ÷100×1000，解得a=0.7，故新小数为a ÷100×1000=7或a+6.3=7.6.卓sir 有一套价值120万元的房子，他将房子加价10％卖给客户A ，过一段时间后，又从客户A 中以150万元的价格将房子买回，后因楼市政策调整，只能减价6％卖出，整个买卖过程中，卓(“赚”或“亏”)了______万元.6.解：120×(1+10%)=132万元，150×(1−6%)=141万元，132−120+(141−150)=12−9=3万元，即赚了3万元.总成本为120+150-132=138万元，总收入141万元，即赚3万元. 7.分数A=1+12+13+14+...+115+116的整数部分是______.7.解：∵A=1+12+13+14+...+115+116=1+(12+13+16)+(14+15+ 17+18)+(19+110+111+112+113+114+115+116) =2+(14+15+ 17+18)+ (19+110+111+112+113+114+115+116)，又∵12=18×4＜14+15+ 17+18＜14×4=1，12=116×8＜19+110+111+112+113+114+115+116＜18×8=1，故2+12+12＜A ＜2+1+1，即3＜A ＜4，故A 的整数部分是3.8.观察下面三幅图，在装水的杯子中放入大球和小球，则1个大球和3个小球的体积和是______.8.解：1个大球+1个小球=10cm 3，1个大球+4个小球=16cm 3，所以3个小球体积=6cm 3，1个小球体积=2cm 3，1个大球体积=8cm 3，故1个大球和3个小球的体积和为8+2×3=14cm 3.9.有甲、乙、丙三种商品，如果买甲3件、乙7件、丙1件，共需32元；买甲4件、乙10件、丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各买一件需______元.9.解：设甲、乙的单价分别为a 元/件、b 元/件，则丙的单价为(32−3a −7b)元，甲、乙、丙各买一件需支付：a+b+(32−3a −7b)=32−2a −6b=32−2(a+3b)，∵4a+10b+(32−3a −7b)=43，整理得a+3b=11，代入32−2(a+3b)得32−2×11=10(元). 10.有3个吉利数：888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a ，a+7，a+10，则这个自然数是______.10cm 316cm 310.解：∵(888-a)、(656-a)、 (511-a)均为这个自然数的整数倍，∴656-a-(511-a)=145及888-a-(656-a)=232亦是这个自然数的整数倍，而145=5×29，232=8×29，两数除1外的公因数只有29，故这个自然数是29. 二、计算和解方程（每小题5分，共30分） 11.(6518−51115)÷[227+(12−823)÷1.4]11.原式=(56590−51690)÷[167+103÷75]=4990÷[167+103×57]=4990÷[4821+5021]=4990×2198=76012. 34+536+7144+9400+11900+131764+153136 12.原式=31×4+54×9+79×16+916×25+1125×36+1336×49+1549×64=1−14+14−19+19−116+116−125+125−136+136−149+149−164=1-164=636413.若223×(178−56)314÷(△+156)=21754，求△代表的数.13.解：83×(4524−2024)134÷(△+116)=12554259134÷(△+116)=12554∴19×54=134÷(△+116)×524=65÷(△+116)△+116=6524△=6524−4424△=2124=7814.求值：5×22+52×42+⋯+5n ×(2n )25×32+52×62+⋯+5n ×(2n−1×3)214.解：原式=22×(5×1+52×22+⋯+5n ×22n−2)32×(5×1+52×22+⋯+5n ×22n−2)=2232 =4915.D 、B 、C 为正整数，且D +1B+1C+1=245，求D+2B+3C 的值.15.解：∵B 、C 为正整数，∴1C+1＜1，B+1C+1＞1，∴1B+1C+1＜1∵D +1B+1C+1=245=445，D 为正整数，∴D=4，1B+1C+1=45∴B+1C+1=54=114，同理知B=1，1C+1=14，∴C=3故D+2B+3C=4+2×1+3×3=1516.如图，长方形ABCD 中，AB=8，BC=10，E 是BA 延长线上的-点，CE 交AD 于F ，△AEF 比△CDF 的面积大40，求AE 的长.16.解：∵S △CDE =12×CD ×BC=12×8×10=40，S △AEF =S △CDF +40，∴S △ADE =S △DEF + S △AEF =S △DEF + S △CDF +40=S △CDE +40=40+40=80 又∵S △ADE =12×AE ×AD=12×AE ×10=5AE∴5AE=80 故AE=16A BCDE F三、解决生活问题（第17题5分，第18～22题每小题7分，共40分）17.如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个正方形称为完美正方形.下面的正方形是已知包含21个小正方形的完美正方形(称为21阶完美正方形)，这是迄今为止知道的最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示.其中小正方形中心的数字代表其边长.请计算这个完美正方形的边长. 17.解：如图所示，依次求出：9−2=7，9+7=1616+9=25，15+2=17，18-[17−(7−2)]=6，17−6=11，18+6=24，24−(11-6)=19，19−11=819+8=27，15+17+11−8=35，15+35=50，故正方形的边长=50+35+27=112.18.两个盆里分别装有浓度为40％与10％的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为30%.若再加入300克20％的盐水，混合后浓度变为25％，那么原有40％的盐水多少克？18.解：原有40％的盐水x 克，10％的盐水y 克，依题意有{40%x +10%y =(x +y )×30%40%x +10%y +300×20%=(x +y +300)×25%解得{x =200(克)y =100(克)答：原有40％的盐水200克.19.元旦文艺表演，上场演出的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的19，末得奖的男同学有16人，得奖的男、女同学人数相等.问：演出的女同学有多少人？ 19.解：设演出的女同学有x 人，则男同学有(407−x )人，依题意有2407−x −16=x ×(1−19)解得x =207(人)答：演出的女同学有207人.20.甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高110，乙的工作效率比单独做时提高15，甲、乙两人合做6小时，完成全部工作的25，第二天乙又单独做了6小时，还剩下这项工作的1330未完成.如果这项工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时完成？20.解：乙的工作效率=(1−25−1330)÷6=136甲的工作效率=[25÷6-136×(1+15)]÷(1+110)= 1331÷133=33(小时)答：如果这项工作始终由甲一人单独来做，需要33小时完成.21.甲、乙两车同时从A 地出发，向B 地匀速行驶，与此同时，丙车从B 地出发向A 地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即调头，并且将速度提高到原来的2倍；当甲、乙两车相通时，丙行驶了40千米；当乙、丙两车相遇时，甲恰好回到A 地.那么A 、B 两地的距离是多少千米？解：设A 、B 两地相距S 千米，设甲乙丙的速度分别为V 甲、V 乙、V 丙 甲丙相遇时，用时30V 丙，V 甲V 丙=S−3030，即V 甲=S−3030V 丙(利用速度比等于路程比得到V 甲与V 丙的关系) 甲乙相遇用时，甲从甲丙相遇地返回与乙相遇用时30V 丙×(40−30)30=10V 丙，乙行驶时间=30V 丙+10V 丙=40V 丙(丙行驶路程10千米为30千米的三分之一，行驶10千米的时间即为行驶30千米时间的三分之一) 故V 乙×40V 丙+S−3030V 丙×2×10V 丙=S −30，解得V 乙=S−30120V 丙(利用甲乙相遇时乙行驶的距离与甲返回后行驶的距离和等于S −30得到V 乙与V 丙的关系)甲乙相遇时距A 地距离=S −30−S−3030V 丙×2×10V 丙=S−303，还需时S−303÷2V 甲故(V 乙+V 丙)×(S−303÷2V 甲)=S −40−V 乙×(30V 丙+10V 丙)即(S−30120V 丙+V 丙)×S−303÷(2×S−3030V 丙)=S −40−S−30120V 丙×(30V 丙+10V 丙)(消去参数V 丙即可含S 方程) 整理得S=54千米答：A 、B 两地的距离是54千米.22.猪猪侠用20000元买了一套产品，一年后将其中价值75％的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5％付了手续费，其余产品自己留用.后来寄售的这部分产品按寄售价卖出了30％，损坏了10％，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也量损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70％卖出，猪猪侠最后共损失多少元？22.解：总成本：20000+12000×5%=20600元总收入：12000×30%+12000×10%+20000×[75%×(1−30%−10%)+(1−75%)×(1−20%)]×70%=4800+9100=13900 亏损：20600−13900=67000(元) 答：猪猪侠最后共损失6700元.。
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2020年长沙广益实验中学小升初
入学考试数学模拟卷（一）
一、选择题：（30分，每题只有一个正确答案，请将答案填在题的后方格内）
1、既是合数又是互质数，而且它们的最小公倍数是120，这两个数是（ ）。
2、两个完全一样的三角形，不能拼成（ ）。
A 、长方形
B 、正方形
C 、平行四边形
D 、梯形
E 、等腰三角形
F 、等边三角形
3、一个三角形，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（ ）。
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、等腰直角三角形
4、甲数的小数点向右移动两位后与乙数相等，原来甲数是乙数的（ ）。
A 、21
B 、100
1 C 、2倍 D 、100倍 5、对于两个数a 、b,定义一种运算“*”：a*b=3a-2b,则5*3=( )
A 、15
B 、9
C 、6
D 、5
6、在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是（ ）。
A 、2:7
B 、2:9
C 、2:10
D 、2:11
7、车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2:5，摩托
车与四轮小轿车的比是（ ）。
A 、4:1
B 、3:1
C 、2:1
D 、1:1
8、某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？（ ）元？
A 、亏30
B 、盈40
C 、亏50
D 、盈20
9、在下面四个算式中，最大的得数是（ ）。
A 、20)191171(⨯+
B 、30)291241(⨯+
C 、40)371311(⨯+
D 、50)47
1411(⨯+ 10、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ）。
A 、75%
B 、80%
C 、85%
D 、90%
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空填：（10分）
11、已知：[13.5÷（11+1611]7)141
2
=⨯÷-那么 = 。
12、找规律填数：9，10，12，15，（ ）,24
13、一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米，帐篷里的空间约是 立方米。
14、一个长方体，棱长的和是48厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的表面积是 平分厘米。
15、某班一次数学考试平均分数为70分，及格率为75%，及格学生的平均分数为80分，那
么不及格学生的平均分数为 分。
16、将一根长12厘米的小木棒垂直插入一只盛有水的圆柱形水杯（水杯放在桌面上），在
水印处（水面与木棒接触的地方）标上记号A ，再将小木棒倒过来，依照前次方法再做一次，
再在水印处标上记号B 。
如果AB 的长度是2厘米，那么杯内水深 厘米。
17、一辆汽车从甲地开到乙地，又返回到甲地，一共用了15小时，去时所用时间是返回的
1.5倍，去比回来时每小时慢12千米，甲乙两地相距
千米。
18、一件工作，甲每天做8小时，30天能完成，乙每天做10
小时，22天就能完成。
甲每做6天要休息一天，乙每做5天
要休息一天，现两队合做，每天做6小时，那么完成这项工作
共用了 天。
19、如图，长方形ABCD 中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF 的一边BF 交CD 于G ，
若梯形CEFG 的面积为64平方厘米，则DG 长为 厘米。
20、小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a （自然数）、0这三个自然数
中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。
小华曾得到过这样的积分；103，104，
105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a 是 。
请将填空题的答案填在下面空白处。
11、 ； 12、 ； 13、 ；14、 ；
15、； 16、； 17、；18、； 19、；
20、。
三、解答题：（50分）
21、（6分）欣欣服装厂要生产一批校服，第一周完成的套数与这批校服的总套数的比是1:4，如果再多生产2500套，就完成这批校服的一半，这批校服共多少套？
22、（6分）某家电商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的3倍，现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下120台没有售出。
问该商场运来洗衣机、彩电各多少台？
23、（6分）计划生产一批零件，甲单独做需用8小时，乙单独做需用10小时，甲、乙两人合作生产6小时，结果比计划多生产490个零件。
问原计划生产零多少个？
24、（8分）甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样，甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中一部分混合液倒入甲容器，这样，甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？
25、（8分）甲、乙两列火车同时从A地向相反方向行驶，分别驶往B地C地。
已知A、B
9，当甲车行驶了60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的之间的路程是A、C之间路程的
10
比是1:3，这时两列火车离目的地的路程相等。
求A、C间的路程。
26、（8分）某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）。
已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。
（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？
27、（8分）一个星期六的中午，小明和妈妈去一家环境不错的比萨店吃午餐。
比萨店生意很好，服务员热情地向她们介绍了饼的种类、价格，她们决定要一个12寸的。
妈妈付了钱就入坐耐心等待，服务员上前说：“对不起，12寸的没了，是不是给您换成一个9寸和一个6寸的比较合算，好吗？”我没加考虑应允了，妈妈想了想说：“好像不合理吧？”服务员理直气壮地说：“怎么不合理？9+6大于12嘛，您还赚了呢！”
你认为这种调换顾客划算吗？请你计算一下再说。
（说明：比萨的12寸是指它的直径。
比
萨饼的厚度都差不多。
）。