高校高等数学学习特点方法

浅析高校高等数学学习特点与方法

摘要：在知识经济时代和信息化的现如今，如何培养学生对高等数学的学习兴趣。本文探讨了高等数学学习特点，强调高等数学解题的学习指导，对学生今后在学习高等数学方面有所帮助和提高。

关键词：高校高等数学自主学习方法

中图分类号：o13-4 文献标识码：a 文章编号：

1674-098x(2011)06(c)-0159-01

1 高等数学学习及其特点

高等数学是变量的数学，它是研究运动、研究无限过程、研究高维空间、研究多因素的科学。从观点到方法都和初等数学有着本质的差异。要想学习好高等数学，必须搞清高等数学的特点。它是研究常量与变量、直与曲、有限与无限、特殊与一般、具体与抽象的一门学科。由上可知，高等数学有两个显著的特征:一是内容相当丰富;二是理论体系中结构复杂、层次繁多。

高等数学学习是根据教学计划进行的，它是一个在教师的指导下获得数学知识、技能和能力、发展个性品质的过程。由于数学具有其自身的特点，所以数学学习不仅具有一般学习的特点，而且还有其自己突出的特点。数学具有逻辑的严谨性，它用完善的形式表现出来，呈现在学生面前，而它略去了它发现的曲折过程，因此给学生的”再创造”学习带来困难。高等数学教材往往是以演绎系统展开，学习它需要较强的逻辑推理能力。所以学生学习时要思考知识

的发生过程，掌握推理论证方法等。所以，高等数学学习是一个将知识不断条理化、系统化、形式化的过程。因为数学是高度抽象概括的理论，它比其他学科的知识更抽象、更概括，而且数学中使用了形式化、符号化的语言，因此数学学习更加需要积极思考、深入理解，需要较强的抽象概括能力，所以，数学学习是一个不断抽象概括、不断具体化的逻辑思维过程。数学学习不仅仅是学习数学知识，更主要的是学习数学思维活动的方法。所以数学学习中教师对学生思维的启发与引导更为重要。

综上所述，大学生因为在认知、自我已发展到相对成熟的水平，他们的学习自主特征日趋明显，自主学习在大学生的学习中具有重要的地位，他们学业的成败很大程度上取决于自主学习的水平。所以在高等数学教学中，我们要视数学教学为发展人的一种途径，数学学习为人的发展的一种方式;视数学为一种(思维、建构、审美)活动(从学科性质角度)，既是一种目的又是一种手段(从教育角度)。只有树立这样一种观念，才能形成正确的认识并在教学中加以落实。

学生的自主学习是学生认识高等数学、理解数学、掌握数学、应用数学的必然方式;学生只有通过自主学习才能既提高数学素质，又提高非数学素质;只有通过自主学习，才能发挥学生的潜能和能动性，形成主体意识，提升主体性，真正发展学生的创造性思维，养成创造性人格。在高等数学课堂教学中，教师的主要目的在于建构学生主体，主要任务是创设学生自主学习的环境，提供自主学习

的机会，使学生的自主学习有条不紊、高质高效地展开。

2 高等数学概念的自主学习

高等数学概念是反映高等数学对象的本质属性的思维形式，是高等数学基础知识的核心，这些本质属性是对具体对象的“空间形式”和“数量关系”的抽象和概括。高等数学概念的教学应遵循学生的认知规律(初步感知一建立表象一抽象概括一形成概念)来设计教

学程序，引导学生“悟”出学习数学概念的方法。在自主学习高等数学概念时，教师应引导他们抓住概念中的关键词、句及符号，抓住概念所反应的本质属性，建立表面现象与本质属性的联系，理解概念的内涵与外延。在数学中有许多内容或形式上相似、相近的概念，教师在教学中除了直接揭露其本质属性外，还引导学生加强它们之间的对比。在学习过程中，离开数学特有的“语言”来学习概念是不可能的。因此，在学生的自主学习过程中，教师应指导学生加强数学语言的学习。还应加强数学文字语言与符号语言的互译的练习，即通过老师的引导和学生的自主学习，学生能将数学的文字叙述转化成符号语言，反过来能将符号语一言用文字描述。

3 高等数学解题的学习指导

解题是一种高级形式的学习活动。学生在解题过程中必须重新组合己知概念、定理，调节题目中基本元素的关系，探索解题途径，从而发现有效的解决问题的方法。同时，通过解题，还能检查所学数学知识的掌握程度，发现存在的问题，以便及时采取补救措施。因此，解题是培养学生的思维能力，提高学生思维品质的最有效的

途径。在数学解题教学中，应引导学生主动积极地参与解题过程，这样才有助于学生数学能力的培养。很多学习用功的学生总是停留在知识型的水平上，不能形成较强的解题能力，其根本原因是他们既没有分析典型的例题，也没有分析自己的解题过程。所以，在例题自主学习中，注重展示解题思路的探索过程与方法、规律的概括过程，尤其注重解题后的分析，分析解题的信息过程，分析题解的逻辑结构，分析解题技巧，分析解题思想等等。如此，将有可能通过解较少道题的实践培养起解大量题的数学机智。另外，在解题教学中，加强培养学生养成从多角度、多侧面地观察和研究一个数学问题的思维习惯。一是注重一题多解，在教学中紧扣数学基础知识与基本方法，启发学生自己去探求多种解法并加以精选;二是注意一题多变，对教材中的例题与习题的条件和结论进行某些变化，以培养学生思维的灵活性。学生(特别是中差生)能比较自如地探寻解题思路，不是短时间训练可以达到的，要靠教师有计划的训练和学生长期坚持不懈的努力。在这个过程中，教师不能以自己(或教材中)的解法为唯一标准去评价学生的思路，要鼓励学生的独立思考。学法的指导方式可灵活多样，可以结合具体的教学环节进行，如在教学环节中引导学生如何确定学习目标，如何独立学习，如何小组学习，教师可将与学习内容有关的学法归类概括，将其系统化结构化再呈现给学生，促使学生迁移能力的形成;可以在教学过程中点拨、渗透一般性的学习方法，如记忆的方法，质疑的方法，复习小结的方法等，使之具体化、可操作化。

总之，教师的学法指导要与学生的学习活动融会贯通，不能为教方法而教方法，学法指导要切实可行，学生学了以后要切实可用。大学生高等数学学习方法体系的形成有待进一步探索验证。但我坚信加强对学生的学法指导，引导学生学会学习，不仅是排除大学生学习障碍的最有效办法，也提高了大学生自主学习能力和教学质量。

4 高等数学课程与现代化教学手段

多媒体教学有明显的优势，使用计算机制作的电子教案图形直观清晰，文字规范，色彩丰富，可设置动画和声音，视觉效果好，具有形式上的美感，提供了图、文、声、像并茂的教学情景和氛围，容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。采用传统的教学模式，学生可以有足够的时间进行思考，易于与学生交流。另外，使用多媒体教学一般情况下教室环境较暗，如果同时板书，学生很难看清楚黑板，容易使学生疲劳，降低学习效率。因此，电子教案的设计不能盲目追求视觉效果，而应侧重数学方面，要注重形式与内容的统一。具体、直观只是手段，培养学生的思维能力，使学生获得应有的数学素养才是目的。所以，针对不同的教学内容应该视情况而采用现代化的教学手段，而不应该全盘否定或者全盘采用。要积极采用现代教育技术手段，使传统的教学手段与现代教学手段相互结合，取长补短。