小波变换图像降噪的matlab代码
matlab小波去噪源码
matlab小波去噪源码以下是一个简单的Matlab小波去噪的示例源码：matlab.% 加载待去噪的信号。
load('noisy_signal.mat'); % 假设信号保存为noisy_signal.mat文件中的一个变量。
% 设置小波去噪的参数。
wavelet = 'db4'; % 选择小波基函数，这里使用Daubechies 4小波。
level = 5; % 小波分解的层数。
threshold_rule = 'sqtwolog'; % 阈值选取规则，这里使用sqtwolog规则。
% 对信号进行小波分解。
[c, l] = wavedec(noisy_signal, level, wavelet);% 估计噪声水平。
sigma = median(abs(c)) / 0.6745;% 计算阈值。
threshold = sigma sqrt(2 log(length(noisy_signal))); % 应用软阈值。
c_denoised = wthresh(c, threshold_rule, threshold);% 重构去噪后的信号。
denoised_signal = waverec(c_denoised, l, wavelet);% 可视化结果。
subplot(2,1,1);plot(noisy_signal);title('原始信号');subplot(2,1,2);plot(denoised_signal);title('去噪后的信号');这段代码首先加载待去噪的信号，然后设置小波去噪的参数，包括选择小波基函数、小波分解的层数和阈值选取规则。
接下来，代码对信号进行小波分解，并估计噪声水平。
然后，计算阈值，并应用软阈值函数对小波系数进行去噪处理。
最后，通过小波重构得到去噪后的信号，并将原始信号和去噪后的信号进行可视化比较。
(完整word版)MATLAB小波变换指令及其功能介绍(超级有用)
MATLAB小波变换指令及其功能介绍1 一维小波变换的 Matlab 实现(1） dwt函数功能：一维离散小波变换格式：［cA，cD］=dwt(X,'wname'）[cA，cD］=dwt(X,Lo_D,Hi_D）别可以实现一维、二维和 N 维 DFT说明:［cA，cD]=dwt（X,’wname’) 使用指定的小波基函数’wname’ 对信号X 进行分解,cA、cD 分别为近似分量和细节分量;[cA，cD]=dwt(X，Lo_D，Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。
（2） idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式：X=idwt（cA,cD，'wname')X=idwt(cA,cD，Lo_R，Hi_R）X=idwt（cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分X=idwt（cA，cD，Lo_R，Hi_R,L)说明：X=idwt(cA，cD,’wname’) 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。
'wname’为所选的小波函数X=idwt（cA,cD,Lo_R,Hi_R）用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。
X=idwt（cA,cD,’wname'，L) 和 X=idwt（cA,cD，Lo_R，Hi_R，L）指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。
2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT函数名函数功能—-————---—--—---——---—---—-—---—-——----——-----—————dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换waverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换—-----—-—-—-—-—-—--—-—-------—-——-—-————-———-—-——-——-—-----（1） wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT）Y=wcodemat（X，NB)Y=wcodemat（X)说明：Y=wcodemat（X，NB，OPT,ABSOL）返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB,缺省值 NB＝16；OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'）,即:别可以实现一维、二维和 N 维 DFTOPT＝'row’ ，按行编码OPT＝'col' ,按列编码OPT＝’mat’ ，按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为’1')，即：ABSOL＝0 时，返回编码矩阵ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS（X）1. 离散傅立叶变换的Matlab实现(2) dwt2 函数功能:二维离散小波变换格式：［cA,cH,cV，cD]=dwt2(X,'wname')［cA，cH，cV，cD］=dwt2（X，Lo_D，Hi_D)说明:[cA,cH，cV,cD]=dwt2（X,'wname’)使用指定的小波基函数'wname’ 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻；cA,cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA，cH,cV，cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D）使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。
matlab离散小波变换dwt(小波分解)
小波变换是一种在信号处理领域广泛应用的数学工具，它可以将信号分解成不同尺度和频率成分，具有良好的局部化特性。
在Matlab中，离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT）是其中一种常用的小波变换方法，它广泛应用于图像处理、语音处理、数据压缩等领域。
本文将对Matlab中离散小波变换的原理、应用及实现方法进行详细介绍。
1. 离散小波变换的原理离散小波变换是通过将信号经过多级高通和低通滤波器的卷积运算，然后下采样，最终得到近似系数和细节系数的过程。
具体来说，设输入信号为x[n]，高通滤波器为h[n]，低通滤波器为g[n]，则小波变换的原理可以表述为：\[a_{\text{scale},n} = x[n]*h_{\text{scale},n} \]\[d_{\text{scale},n} = x[n]*g_{\text{scale},n} \]其中，a为近似系数，d为细节系数，scale表示尺度，n表示离散时间序列。
2. Matlab中离散小波变换的应用离散小波变换在Matlab中有着广泛的应用，包括但不限于图像处理、语音处理、数据压缩等领域。
其中，图像处理是离散小波变换最为常见的应用之一。
通过对图像进行小波变换，可以将图像分解成不同尺度和频率的分量，实现图像的分析和处理。
在语音处理领域，离散小波变换可以用于信号降噪、语音特征提取等方面。
在数据压缩领域，离散小波变换可以实现对数据的降维和提取主要信息，从而实现数据的压缩存储。
3. Matlab中离散小波变换的实现方法在Matlab中，可以通过调用相关函数来实现离散小波变换。
其中，dwt函数是Matlab中常用的离散小波变换函数之一。
其调用格式为：\[cA = dwt(X,'wname','mode')\]\[cA, cD = dwt(X,'wname','mode')\]其中，X为输入信号，'wname'为小波基函数的名称，'mode'为信号的扩展模式。
小波图像去噪及matlab分析
小波图像去噪及matlab实例图像去噪图像去噪是信号处理的一个经典问题，传统的去噪方法多采用平均或线性方法进行，常用的是维纳滤波，但是去噪效果不太好（维纳滤波在图像复原中的作用）。
小波去噪随着小波理论的日益完善，其以自身良好的时频特性在图像去噪领域受到越来越多的关注，开辟了用非线性方法去噪的先河。
具体来说，小波能够去噪主要得益于小波变换有如下特点：（1）低熵性。
小波系数的稀疏分布，使图像变换后的熵降低。
意思是对信号（即图像）进行分解后，有更多小波基系数趋于0（噪声），而信号主要部分多集中于某些小波基，采用阈值去噪可以更好的保留原始信号。
（2）多分辨率特性。
由于采用了多分辨方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳性，如突变和断点等（例如0-1突变是傅里叶变化无法合理表示的），可以在不同分辨率下根据信号和噪声的分布来消除噪声。
（3）去相关性。
小波变换可对信号去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪。
（4）基函数选择灵活。
小波变换可灵活选择基函数，也可根据信号特点和去噪要求选择多带小波和小波包等（小波包对高频信号再次分解，可提高时频分辨率），对不同场合，选择不同小波基函数。
根据基于小波系数处理方式的不同，常见去噪方法可分为三类：（1）基于小波变换模极大值去噪（信号与噪声模极大值在小波变换下会呈现不同变化趋势）（2）基于相邻尺度小波系数相关性去噪（噪声在小波变换的各尺度间无明显相关性，信号则相反）（3）基于小波变换阈值去噪小波阈值去噪是一种简单而实用的方法，应用广泛，因此重点介绍。
阈值函数选择阈值处理函数分为软阈值和硬阈值，设w是小波系数的大小，wλ是施加阈值后小波系数大小，λ为阈值。
（1）硬阈值当小波系数的绝对值小于给定阈值时，令其为0，而大于阈值时，保持其不变，即：（2）软阈值当小波系数的绝对值小于给定阈值时，令其为0，大于阈值时，令其都减去阈值，即：如下图，分别是原始信号，硬阈值处理结果，软阈值处理结果。
matlab 曲线降噪 小波变换
【引言】1. 背景介绍：在实际工程和科研中，数据经常受到各种噪声的干扰，因此需要对数据进行降噪处理。
2. 目的和意义：降噪处理可以使得数据更加真实可靠，有利于后续的分析和应用。
【matlab 曲线降噪的方法】3. 小波变换简介：小波变换是一种时频分析的方法，可以将信号分解为不同尺度的成分，对于曲线降噪具有很好的效果。
4. matlab中的小波变换函数：matlab提供了丰富的小波变换函数，包括连续小波变换和离散小波变换，用户可以根据具体需求选择合适的函数进行数据处理。
【matlab 曲线降噪的实现步骤】5. 数据准备：首先需要准备需要处理的数据，可以是实验采集的曲线数据，也可以是从其他渠道获取的曲线信息。
6. 选择小波函数：根据数据的特点和需求，选择合适的小波函数进行变换，常用的小波函数包括Daubechies小波、Haar小波等。
7. 对数据进行小波变换：利用matlab提供的小波变换函数，对数据进行小波分解，得到不同尺度的小波系数。
8. 降噪处理：根据小波系数的大小和分布，可以采用阈值处理、软硬阈值处理等方法对小波系数进行滤波，实现曲线的降噪处理。
9. 重构数据：经过降噪处理后，需要利用小波系数重构原始数据，得到降噪后的曲线信息。
【matlab 曲线降噪的应用实例】10. 实验数据：以某地震波形数据为例，介绍如何利用matlab的小波变换函数进行曲线降噪处理。
11. 数据分析：对比降噪前后的波形数据，分析降噪处理的效果和优势。
12. 结果展示：通过图表展示降噪前后的数据对比，直观地展现曲线降噪的效果。
【matlab 曲线降噪的注意事项】13. 参数选择：在进行小波变换和降噪处理时，需要合理选择小波函数和参数，以及阈值处理的方式和大小。
14. 原理理解：对小波变换的原理和数据特点有一定的理解，有利于选择合适的方法和优化参数。
15. 实时调试：在实际应用中，可以通过反复调试和对比分析来确定最佳的处理方案，实现最佳的降噪效果。
图像的小波降噪
图像的小波降噪噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源进行理解或分析的各种因素。
一般噪声是不可预测的随机信号，它只能用概率统计的方法去认识。
噪声对图像处理十分重要，它影响图像处理的输入、采集、处理的各个环节以及输出结果的全过程。
尤其图像的输入，采集的噪声是一个十分关键的问题，若输入伴有较大噪声，必然影响处理全过程和输出结果。
因此一个良好的图像处理系统，不论模拟处理还是计算机处理无不把减少最前一级的噪声作为主攻目标。
降噪已成为图像处理中极其重要的步骤。
传统的降噪方法采用平均或线性方法进行，常用的是维纳滤波，但是降噪效果不够好。
随着小波理论的日益完善，它以自身良好的时频特性在图像降噪领域受到越来越多的关注，开辟了非线性方法降噪的先河。
1．原理简述常用的图像降噪方式是小波阈值降噪方法。
它是一种实现简单而效果好的降噪方法，阈值降噪方法的思想很简单，就是对小波分解后的各层系数模大于和小于阈值的系数分别进行处理，然后利用处理后的小波系数重构出降噪后的图像。
在阈值降噪中，阈值函数体现了对小波系数的不同处理策略和不同估计方法。
常用的阈值函数有硬阈值函数和软函数值函数。
硬阈值函数可以很好地保留边缘等局部特征，但图像出现伪吉布斯效应等视觉失真0现象；而软阈值处理相对较光滑，但可能会造成边缘模糊等失真现象，为此人们又提出了半软阈值函数。
小波阈值降噪方法处理阈值的选取，另一个关键是阈值的具体估计。
如果阈值太小，降噪后的图像仍然存在噪声；相反如果阈值太大，重要图像特征又将被滤掉，引起偏差。
从直观上讲，对于给定的小波系数，噪声越大，阈值就越大。
MA TLAB中实现了图像的降噪或压缩，主要是阈值获取和图像降噪实现两个方面。
（1）阈值获取MA TLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、thselect、wbmpen和wdcbm2。
这里主要介绍函数ddencmp和wdcbm2。
函数ddencmp的功能是获取降噪或压缩的默认值。
idwt函数
idwt函数IDWT（离散小波变换）函数是一种用于图像处理和信号处理领域的算法，它主要用于实现图像的降噪、压缩、边缘增强等操作。
IDWT 函数的核心思想是将图像分解成不同尺度和小角度的子带，通过对子带的处理来实现对原始图像的变换。
离散小波变换（IDWT）的基本步骤如下：1. 选择一个小波基函数，如Haar小波、Daubechies小波等。
2. 对输入信号进行多尺度分解，得到不同尺度的小波系数。
3. 对每个尺度的小波系数进行逆序排列，组成一个新的序列。
4. 使用IDWT函数，将新序列重构为原始信号。
IDWT函数的具体实现可以使用不同的算法，如快速离散小波变换（FDWT）等。
在MATLAB中，IDWT函数可以使用Wavelet Toolbox 提供的wdencmp函数实现。
例如，以下是一个简单的MATLAB代码示例，用于对图像进行IDWT```matlab加载图像I = imread('input.jpg');选择小波基函数（例如，Haar小波）wavelet_name = 'haar';对图像进行多尺度分解[C, L] = wavedec(I, 3);获取最高尺度的小波系数C_max = C(end);逆序排列小波系数C_inv = mat2cell(C_max, L');使用IDWT函数重构图像I_inv = waverec(C_inv, wavelet_name);显示原始图像和重构图像subplot(1, 2, 1);imshow(I);title('原始图像');subplot(1, 2, 2);imshow(I_inv);title('IDWT变换后的图像');```需要注意的是，IDWT函数在实际应用中可能需要根据具体任务和数据类型进行调整和优化。
在某些情况下，如图像降噪任务，可以使用阈值处理、软阈值等方法对小波系数进行处理，以获得更好的去噪效果。
matlab中1维数据小波去噪
小波去噪是信号处理中常用的一种方法，在MATLAB中也有相应的函数可以实现小波去噪。
下面我们将介绍MATLAB中对1维数据进行小波去噪的具体过程。
1. 准备原始数据我们需要准备一维的原始数据，可以是来自传感器采集的数据，也可以是从文件中读取的数据。
在MATLAB中，可以使用load函数或者从其它数据源导入数据。
2. 选择小波基和分解层数在进行小波去噪之前，需要选择适合的小波基和分解层数。
MATLAB 中提供了丰富的小波基选择，包括Daubechies小波、Symlet小波、Coiflet小波等。
根据信号的特点和需要去除的噪声类型，选择合适的小波基和分解层数。
3. 进行小波分解使用MATLAB中的wavedec函数对原始数据进行小波分解。
该函数的调用形式为[C, L] = wavedec(X, N, wname)，其中X为原始数据，N为分解层数，wname为小波基名称。
函数返回小波系数C和长度向量L。
4. 去除小波系数中的噪声根据小波分解得到的小波系数，可以利用MATLAB中的过滤函数对小波系数进行去噪。
常用的去噪方法包括阈值去噪、软硬阈值去噪等。
这些方法可以有效地去除信号中的噪声成分，得到干净的信号。
5. 重构信号经过去噪处理后，可以使用MATLAB中的waverec函数对去噪后的小波系数进行重构，得到去噪后的信号。
该函数的调用形式为X = waverec(C, L, wname)，其中C为去噪后的小波系数，L为长度向量，wname为小波基名称。
6. 可视化和分析可以利用MATLAB中丰富的绘图函数对去噪前后的信号进行可视化比较，以及对去噪效果进行分析。
通过比较原始信号和去噪后的信号，可以直观地了解去噪效果，并进行进一步的分析和处理。
通过以上步骤，我们可以在MATLAB中对一维数据进行小波去噪处理，去除信号中的噪声成分，得到干净的信号。
小波去噪是一种简单而有效的信号处理方法，在实际应用中具有广泛的应用前景。
数字图像处理matlab代码
一、编写程序完成不同滤波器的图像频域降噪和边缘增强的算法并进行比较，得出结论。
1、不同滤波器的频域降噪1.1 理想低通滤波器(ILPF)和二阶巴特沃斯低通滤波器(BLPF)clc;clear all;close all;I1=imread('me.jpg');I1=rgb2gray(I1);subplot(2,2,1),imshow(I1),title('原始图像');I2=imnoise(I1,'salt & pepper');subplot(2,2,2),imshow(I2),title('噪声图像');F=double(I2);g = fft2(F);g = fftshift(g);[M, N]=size(g);result1=zeros(M,N);result2=zeros(M,N);nn = 2;d0 =50;m = fix(M/2);n = fix(N/2);for i = 1:Mfor j = 2:Nd = sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);h = 1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn));result1(i,j) = h*g(i,j);if(g(i,j)< 50)result2(i,j) = 0;elseresult2(i,j) =g(i,j);endendendresult1 = ifftshift(result1);result2 = ifftshift(result2);J2 = ifft2(result1);J3 = uint8(real(J2));subplot(2, 2, 3),imshow(J3,[]),title('巴特沃斯低通滤波结果'); J4 = ifft2(result2);J5 = uint8(real(J4));subplot(2, 2, 4),imshow(J5,[]),title('理想低通滤波结果');实验结果：原始图像噪声图像巴特沃斯低通滤波结果理想低通滤波结果1.2 指数型低通滤波器(ELPF)clc;clear all;close all;I1=imread('me.jpg');I1=rgb2gray(I1);I2=im2double(I1);I3=imnoise(I2,'gaussian',0.01);I4=imnoise(I3,'salt & pepper',0.01);subplot(1,3,1),imshow(I2), title('原始图像'); %显示原始图像subplot(1,3,2),imshow(I4),title('加入混合躁声后图像 ');s=fftshift(fft2(I4));%将灰度图像的二维不连续Fourier 变换的零频率成分移到频谱的中心[M,N]=size(s); %分别返回s的行数到M中，列数到N中n1=floor(M/2); %对M/2进行取整n2=floor(N/2); %对N/2进行取整d0=40;for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); %点（i,j）到傅立叶变换中心的距离 h=exp(log(1/sqrt(2))*(d/d0)^2);s(i,j)=h*s(i,j); %ILPF滤波后的频域表示endends=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动s=im2uint8(real(ifft2(s)));subplot(1,3,3),imshow(s),title('ELPF滤波后的图像（d=40）');运行结果：1.3 梯形低通滤波器(TLPF)clc;clear all;close all;I1=imread('me.jpg');I1=rgb2gray(I1); %读取图像I2=im2double(I1);I3=imnoise(I2,'gaussian',0.01);I4=imnoise(I3,'salt & pepper',0.01);subplot(1,3,1),imshow(I2),title('原始图像'); %显示原始图像subplot(1,3,2),imshow(I4),title('加噪后的图像');s=fftshift(fft2(I4));%将灰度图像的二维不连续Fourier 变换的零频率成分移到频谱的中心[M,N]=size(s); %分别返回s的行数到M中，列数到N中n1=floor(M/2); %对M/2进行取整n2=floor(N/2); %对N/2进行取整d0=10;d1=160;for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); %点（i,j）到傅立叶变换中心的距离 if (d<=d0)h=1;else if (d0<=d1)h=(d-d1)/(d0-d1);else h=0;endends(i,j)=h*s(i,j); %ILPF滤波后的频域表示endends=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动s=im2uint8(real(ifft2(s))); %对s进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数subplot(1,3,3),imshow(s),title('TLPF滤波后的图像');运行结果：1.4 高斯低通滤波器(GLPF)clear all;clc;close all;I1=imread('me.jpg');I1=rgb2gray(I1);I2=im2double(I1);I3=imnoise(I2,'gaussian',0.01);I4=imnoise(I3,'salt & pepper',0.01);subplot(1,3,1),imshow(I2),title('原始图像');subplot(1,3,2),imshow(I4),title('加噪后的图像');s=fftshift(fft2(I4));%将灰度图像的二维不连续Fourier 变换的零频率成分移到频谱的中心[M,N]=size(s); %分别返回s的行数到M中，列数到N中n1=floor(M/2); %对M/2进行取整n2=floor(N/2); %对N/2进行取整d0=40;for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); %点（i,j）到傅立叶变换中心的距离 h=1*exp(-1/2*(d^2/d0^2)); %GLPF滤波函数s(i,j)=h*s(i,j); %ILPF滤波后的频域表示endends=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动s=im2uint8(real(ifft2(s))); %对s进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数subplot(1,3,3),imshow(s),title('GLPF滤波后的图像（d=40）');运行结果：1.5 维纳滤波器clc;clear all;close all;I=imread('me.jpg'); %读取图像I=rgb2gray(I);I1=im2double(I);I2=imnoise(I1,'gaussian',0.01);I3=imnoise(I2,'salt & pepper',0.01);I4=wiener2(I3);subplot(1,3,1),imshow(I1),title('原始图像'); %显示原始图像subplot(1,3,2),imshow(I3),title('加入混合躁声后图像');I4=wiener2(I3);subplot(1,3,3),imshow(I4),title('wiener滤波后的图像');运行结果：结论：理想低通滤波器，虽然有陡峭的截止频率，却不能产生良好的效果，图像由于高频分量的滤除而变得模糊，同时还产生振铃效应。
小波去噪matlab代码
小波去噪matlab代码以下是一段使用小波去噪的 Matlab 示例代码：% 载入待处理的信号，这里将代表信号命名为 Sload signal.mat% 将信号做小波变换，将小波变换结果保存在 A 中[C,L] = wavedec(S,4,'db4');A = wrcoef('a',C,L,'db4',4);% 计算小波图形的阈值，使用一个固定值或自适应阈值thr = 0.15; % 使用一个固定的阈值，可以根据实际情况调整% 定义阈值类型，默认使用定值阈值thresholdType = 's';% 根据阈值将 A 中的小波系数进行阈值处理switch thresholdTypecase 's' % 定值阈值A(abs(A) < thr) = 0;case 'h' % 硬阈值A = wthcoef('h',A,thr);case 's' % 软阈值A = wthcoef('s',A,thr);end% 将处理后的小波系数进行重构，得到去噪效果更好的信号S_denoise = waverec(A,L,'db4');% 显示原始信号和处理后的信号subplot(2,1,1)plot(S)title('Original Signal')subplot(2,1,2)plot(S_denoise)title('Denoised Signal')该代码载入一个信号，执行小波变换，然后使用固定阈值处理小波系数，最后通过逆小波变换方式重构信号。
在具体应用中，可以根据需要调整使用方法和阈值数值，以达到更好的去噪效果。
(完整版)小波变换图像去噪MATLAB实现
基于小波图像去噪的MATLAB 实现一、 论文背景数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。
数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。
在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。
然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。
如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。
根据研究表明，当一张图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。
通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。
小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。
本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。
二、 课题原理1.小波基本原理在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。
一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成：())(1,ab x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。
当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为：()()1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的内积：()dx ab x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ=ψ=⎰+∞∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有： ())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （4）可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。
matlab数字图像处理源代码
数字图像去噪典型算法及matlab实现希望得到大家的指点和帮助图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。
去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。
图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等；目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种：均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。
有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。
中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。
中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。
其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。
很容易自适应化。
Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。
对于去除高斯噪声效果明显。
实验一：均值滤波对高斯噪声的效果I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.gif');%读取图像J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声subplot(2,3,1);imshow(I);title('原始图像');subplot(2,3,2); imshow(J);title('加入高斯噪声之后的图像');%采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255; %模板尺寸为3K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;% 模板尺寸为5K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255; %模板尺寸为7K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255; %模板尺寸为9subplot(2,3,3);imshow(K1);title('改进后的图像1');subplot(2,3,4); imshow(K2);title('改进后的图像2');subplot(2,3,5);imshow(K3);title('改进后的图像3');subplot(2,3,6);imshow(K4);title('改进后的图像4');PS：filter2用法：filter2用法fspecial函数用于创建预定义的滤波算子，其语法格式为：h = fspecial(type)h = fspecial(type,parameters)参数type制定算子类型，parameters指定相应的参数，具体格式为：type='average'，为均值滤波，参数为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认值为[3,3]。
小波变换去噪matlab源码
小波变换去噪matlab源码小波变换是一种广泛应用于信号处理和图像处理的技术。
它通过将信号分解成不同频率的子信号，从而提供了一种有效的降噪方法。
要在MATLAB中进行小波变换去噪，您可以使用MATLAB的信号处理工具箱中提供的函数。
下面是一个示例的MATLAB源代码，用于实现小波变换去噪：```MATLAB% 加载待处理的信号signal = load('input_signal.mat');% 设置小波函数和分解层数wavelet = 'db4'; % 使用 Daubechies 4 小波函数level = 5; % 设置分解层数% 执行小波变换[coefficients, levels] = wavedec(signal, level, wavelet);% 通过阈值处理降噪threshold = wthrmngr('dw2ddenoLVL', coefficients, levels);cleaned_coefficients = wthresh(coefficients, 'h', threshold);denoised_signal = waverec(cleaned_coefficients, levels, wavelet);% 显示和保存降噪后的信号plot(denoised_signal);save('denoised_signal.mat', 'denoised_signal');```这段代码首先加载了待处理的信号，然后定义了所使用的小波函数和分解层数。
接下来，它执行了小波变换，并通过阈值处理来降噪信号。
最后，代码显示了降噪后的信号，并将其保存到文件中。
值得注意的是，该示例中使用了默认的阈值选取方式（dw2ddenoLVL），您可以根据具体的应用场景选择适合的阈值选取方法。
以上是关于在MATLAB中使用小波变换进行信号去噪的简单示例代码。
二维小波阈值去噪 matlab-定义说明解析
二维小波阈值去噪matlab-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：二维小波阈值去噪是一种常用的信号处理技术，用于降低信号中的噪声干扰以及提高信号的质量和清晰度。
通过对信号进行二维小波变换和阈值处理，可以有效地去除信号中的噪声成分，保留信号的重要信息。
在本文中，我们将介绍二维小波变换的原理和小波阈值去噪的方法，以及在MATLAB环境下的实现过程。
通过对实验结果的分析和展望，我们可以看到二维小波阈值去噪在信号处理中的广泛应用前景，帮助读者更好地理解和掌握这一重要技术。
1.2 文章结构本文将分为引言、正文和结论三个部分来展开讨论。
在引言部分，将会对二维小波阈值去噪这一主题进行概述，并介绍文章的结构和目的。
在正文部分，将详细介绍二维小波变换的原理，小波阈值去噪的方法以及在MATLAB中如何实现小波去噪。
最后，在结论部分，将对实验结果进行分析，展望二维小波阈值去噪在未来的应用前景，并对全文进行总结。
通过这样的结构安排，读者将能够全面了解二维小波阈值去噪的相关知识，深入掌握该领域的核心概念和技术方法。
1.3 目的本文旨在介绍二维小波阈值去噪方法在信号处理领域中的应用。
通过对二维小波变换原理和小波阈值去噪方法的介绍，以及在MATLAB中的具体实现，旨在帮助读者深入了解该技术在信号处理中的重要性和实用性。
通过实验结果分析和应用前景展望，希望读者能够对二维小波阈值去噪方法有更深入的理解，并为其在实际应用中提供参考和指导。
最终，通过总结本文的内容，读者将能够对二维小波阈值去噪方法有一个全面的认识，为进一步的研究和应用提供基础和启发。
2.正文2.1 二维小波变换原理在信号处理领域，小波变换是一种用于分析信号频谱和时域特征的强大工具。
与傅里叶变换不同，小波变换具有良好的时频局部化性质，能够在时域和频域上同时提供精确的信息。
在图像处理中，我们通常使用二维小波变换来分析和处理图像信号。
二维小波变换将图像信号分解为不同尺度和方向上的小波系数。
matlab小波去噪详解超全超全有程序
小波去噪[xd,cxd,lxd]=wden(x,tptr,sorh,scal,n,'wname')式中：输入参数x 为需要去噪的信号；1.tptr ：阈值选择标准.1)无偏似然估计（rigrsure）原则。
它是一种基于史坦无偏似然估计（二次方程）原理的自适应阈值选择。
对于一个给定的阈值t，得到它的似然估计，再将似然t 最小化，就得到了所选的阈值，它是一种软件阈值估计器。
2）固定阈值（sqtwolog）原则。
固定阈值thr2 的计算公式为：thr 2log(n) 2 = (6)式中，n 为信号x（k）的长度。
3）启发式阈值（heursure）原则。
它是rigrsure原则和sqtwolog 原则的折中。
如果信噪比很小，按rigrsure 原则处理的信号噪声较大，这时采用sqtwolog原则。
4）极值阈值（minimaxi）原则。
它采用极大极小原理选择阈值，产生一个最小均方误差的极值，而不是没有误差。
2.sorh ：阈值函数选择方式，即软阈值(s) 或硬阈值(h).3.scal ：阈值处理随噪声水平的变化，scal=one 表示不随噪声水平变化，scal=sln 表示根据第一层小波分解的噪声水平估计进行调整，scal=mln 表示根据每一层小波分解的噪声水平估计进行调整.4.n 和wname 表示利用名为wname 的小波对信号进行n 层分解。
输出去噪后的数据xd 及xd 的附加小波分解结构[cxd,lxd].常见的几种小波：haar，db，sym，coif，bior用MATLAB对一语音信号进行小波分解，分别用强阈值，软阈值，默认阈植进行消噪处理。
复制内容到剪贴板代码:%装载采集的信号leleccum.matload leleccum;%=============================%将信号中第2000到第3450个采样点赋给sindx=2000:3450;s=leleccum(indx);%=============================%画出原始信号subplot(2,2,1);plot(s);title('原始信号');%=============================%用db1小波对原始信号进行3层分解并提取系数[c,l]=wavedec(s,3,'db1');a3=appcoef(c,l,'db1',3);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);%=============================%对信号进行强制性消噪处理并图示结果dd3=zeros(1,length(d3));dd2=zeros(1,length(d2));dd1=zeros(1,length(d1));c1=[a3 dd3 dd2 dd1];s1=waverec(c1,l,'db1');subplot(2,2,2);plot(s1);grid;title('强制消噪后的信号');%=============================%用默认阈值对信号进行消噪处理并图示结果%用ddencmp函数获得信号的默认阈值[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',s);s2=wdencmp('gbl',c,l,'db1',3,thr,sorh,keepapp); subplot(2,2,3);plot(s2);grid;title('默认阈值消噪后的信号');%=============================%用给定的软阈值进行消噪处理sosoftd2=wthresh(d2,'s',1.823);softd3=wthresh(d3,'s',2.768);c2=[a3 softd3 softd2 softd1];s3=waverec(c2,l,'db1');subplot(2,2,4);plot(s3);grid;title('给定软阈值消噪后的信号');ftd1=wthresh(d1,'s',1.465);。
小波变换图像降噪的matlab代码
小波变换图像降噪的matlab代码求小波变换图像降噪的matlab代码load wbarb; % 装载原始图像subplot(221); % 新建窗口image(X); % 显示图像colormap(map); % 设置色彩索引图title('原始图像'); % 设置图像标题axis square; % 设置显示比例,生成含噪图像并图示init=2055615866; % 初始值randn('seed',init); % 随机值XX=X+8*randn(size(X)); % 添加随机噪声subplot(222); % 新建窗口image(XX); % 显示图像colormap(map); % 设置色彩索引图title('含噪图像'); % 设置图像标题axis square; %用小波函数coif2 对图像XX 进行2 层分解[c,l]=wavedec2(XX,2,'coif2'); % 分解n=[1,2]; % 设置尺度向量p=[10.28,24.08]; % 设置阈值向量,对高频小波系数进行阈值处理%nc=wthcoef2('h',c,l,n,p,'s');%nc=wthcoef2('v',c,l,n,p,'s');nc=wthcoef2('d',c,l,n,p,'s');X1=waverec2(nc,l,'coif2'); % 图像的二维小波重构subplot(223); % 新建窗口image(X1); % 显示图像colormap(map); %设置色彩索引图title('第一次消噪后的图像'); % 设置图像标题axis square; % 设置显示比例,再次对高频小波系数进行阈值处理%mc=wthcoef2('h',nc,l,n,p,'s');mc=wthcoef2('v',nc,l,n,p,'s');mc=wthcoef2('d',nc,l,n,p,'s');X2=waverec2(mc,l,'coif2'); % 图像的二维小波重构subplot(224); % 新建窗口image(X2); % 显示图像colormap(map); % 设置色彩索引图title('第二次消噪后的图像'); % 设置图像标题axis square; % 设置显示比例。
小波去噪matlab程序
小波去噪matlab程序
本文介绍了一种使用小波去噪图像的matlab程序，主要步骤如下：
（1）首先从图像获取原始数据，并转换为灰度图像；
（2）接下来进行小波变换，将灰度图片转换为小波系数矩阵；
（3）引入一种基于稀疏性表示的噪声检测剔除技术，从小波系数矩阵中提取出噪声数据；
（4）最后，用剔除噪声后的小波系数矩阵进行逆小波变换，可以得到去噪后的图像数据，这就是小波去噪后的图像。
为了进一步检测去噪技术的有效性，我们对去噪前后两种图像进行了PSNR（峰值信噪比）和SSIM（结构相似度）检测，结果发现，去噪后的图像的PSNR和SSIM都比去噪前的图像有显著的提升，这证明了小波去噪技术的有效性。
总之，本文介绍了一种基于小波去噪的图像处理方法，其所提供的解决方案可以很好地提高图像质量。
因此，小波去噪技术可以在实际应用中发挥重要作用。
基于小波变换的图像去噪方法研究报告附MATLAB程序
2．小波变换概述
2.1 小波变化去噪技术研究现状
上个世纪八十年代 Mallet 提出了 MRA(Multi_Resolution Analysis)，并首先把 小波理论运用于信号和图像的分解与重构，利用小波变换模极大值原理进行信号 的奇异性检测，提出了交替投影算法用于信号重构，为小波变换用于图像处理奠 定了基础[1]。后来，人们根据信号与噪声在小波变换下模极大值在各尺度上的不 同传播特性，提出了基于模极大值去噪的基本思想。1992 年，Donoho 和 Johnstone 提出了“小波收缩”，它较传统的去噪方法效率更高。“小波收缩”被 Donoho 和 Johnstone 证明是在极小化极大风险中最优的去噪方法，但在这种方法中最重要 的就是确定阈值。1995 年，Stanford 大学的学者 D.L.Donoho 和 I.M.Johnstone 提 出了通过对小波系数进行非线性阈值处理来降低信号中的噪声[2]。从这之后的小 波去噪方法也就转移到从阈值函数的选择或最优小波基的选择出发来提高去噪 的 效 果 。 影 响 比 较 大 的 方 法 有 以 下 这 么 几 种 ： Eero P.Semoncelli 和 Edward H.Adelson 提出的基于最大后验概率的贝叶斯估计准则确定小波阈值的方法[3]； Elwood T.Olsen 等在处理断层图像时提出了三种基于小波相位的去噪方法：边缘 跟踪法、局部相位方差阈值法以及尺度相位变动阈值法；学者 Kozaitis 结合小波 变换 和高阶 统计量 的特点 提出了 基于高 阶统计 量的小 波阈值 去噪方 法[4]； G.P.Nason 等 利 用 原 图 像 和 小 波 变 换 域 中 图 像 的 相 关 性 用 GCV(general crossvalidation)法对图像进行去噪；Hang.X 和 Woolsey 等人提出结合维纳滤波器和小 波阈值的方法对信号进行去噪处理[5]，Vasily Strela 等人将一类新的特性良好的小 波(约束对)应用于图像去噪的方法[6]；同时，在 19 世纪 60 年代发展的隐马尔科 夫模型(Hidden Markov Model)，是通过对小波系数建立模型以得到不同的系数处 理方法；后又有人提出了双变量模型方法[7]，它是利用观察相邻尺度间父系数与 子系数的统计联合分布来选择一种与之匹配的二维概率密度函数。这些方法均取 得了较好的效果，对小波去噪的理论和应用奠定了一定的基础。
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X2=waverec2(mc,l,'coif2'); % 图像的二维小波重构
subplot(224); % 新建窗口
image(X2); % 显示图像
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title('第二次消噪后的图像'); % 设置图像标题
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%nc=wthcoef2('h',c,l,n,p,'s');
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X1=waverec2(nc,l,'coif2'); % 图像的二维小波重构
subplot(223);randn('seed',init); % 随机值
XX=X+8*randn(size(X)); % 添加随机噪声
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[c,l]=wavedec2(XX,2,'coif2'); % 分解
n=[1,2]; % 设置尺度向量
p=[10.28,24.08]; % 设置阈值向量,对高频小波系数进行阈值处理
求小波变换图像降噪的matlab代码
load wbarb; % 装载原始图像
subplot(221); % 新建窗口
image(X); % 显示图像
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title('原始图像'); % 设置图像标题
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image(X1); % 显示图像
colormap(map); %设置色彩索引图
title('第一次消噪后的图像'); % 设置图像标题
axis square; % 设置显示比例,再次对高频小波系数进行阈值处理
%mc=wthcoef2('h',nc,l,n,p,'s');mc=wthcoef2('v',nc,l,n,p,'s');