大工13秋《工程力学(一)》辅导资料十二
大工《工程力学(一)》开卷考试期末复习题
大工《工程力学(一)》开卷考试期末复习题本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March工程力学（一）期末复习题一、填空题1. 变形体的理想弹性体模型包括四个基本的简化假设，它们分别是： 假设、假设、 假设、完全弹性和线弹性假设；在变形体静力学的分析中，除了材料性质的理想化外，对所研究的问题中的变形关系也作了一个基本假设，它是 假设。
答案：连续性，均匀性，各向同性，小变形知识点解析：材料力学中对变形体弹性体模型的假设。
2. 图1中分布力的合力的大小为 ，对点A 之矩大小为 。
图1答案：/2()ql ↓，2/3ql (顺时针)知识点解析：本题考查分布力大小及合力作用点的计算，三角形分布力合理大小为三角形的面积，合力作用点为形心处。
3. 图2示板状试件的表面，沿纵向和横向粘贴两个应变片1ε和2ε，在力F 作用下，若测得6110120-⨯-=ε，621040-⨯=ε，则该试件材料的泊松比为 ，若该试件材料的剪切模量G=75GPa ，则弹性模量E = 。
图2答案：1/3，200GPa知识点解析：泊松比的概念和弹性模量的概念4. 对于空间力偶系，独立的平衡方程个数为 。
答案：3个知识点解析：空间力偶系独立平衡方程的个数5. 解决超静定问题需要采用变形体模型，进行力、变形以及 关系的研究三方面的分析工作。
答案：力与变形6. 图3中力F 对点O 之矩大小为 ，方向 。
图3答案：22sin F l b β+，逆时针知识点解析：力矩的计算方法，本题中，将力F 分解到水平方向和竖直方向，水平方向分力通过o 点，力矩为零，竖直方向分力大小为sin F β，力臂为22l b +，因此力矩大小为22sin F l b β+，方向为逆时针。
7. 一受扭圆棒如图4所示，其m －m 截面上的扭矩等于 ，若该圆棒直径为d ，则其扭转时横截面上最大切应力max = 。
最新《工程力学》综合复习资料
《工程力学》综合复习资料一、概念问答题 1、“ ΣM o (F)=0 ”是什么意思？2、什么是二力构件？其上的力有何特点？3、平面汇交力系的平衡条件是什么？4、什么是挤压破坏？5、轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？6、材料的基本假设有哪几个？7、什么是稳定性失效？8、脆性材料和塑性料的破坏应力是什么？ 9、什么是5次静不定结构？10、矩形截面梁，弯矩真实方向如图所示，试画出正应力沿截面高度的分布图。
11、理想约束有哪几种？12、什么是强度失效？刚度失效？稳定性失效？13、什么是合力投影定理？二、铸铁梁右端外伸，如图(a )所示，横截面形状及尺寸如图（b ）所示，已知：I z =188×106mm 4。
求：（1） 画出梁的危险截面的正应力分布图。
（2） 求该梁的最大拉应力σ+ max 及最大压应力σ-max 。
三、已知:悬臂梁由铸铁制成。
[σ+]=40MPa ，[σ-]=160MPa ,I z =10180cm 4,，y a =15.36cm , y b =9.64cm 。
求：（1）画出危险横截面的正应力分布图；（2）确定许可载荷[P]。
提示：首先列出抗拉及抗压强度条件,求出两个可能的许可载荷。
题10图 图（a ）图（b ）z四、图示铣刀C 的直径D = 9 cm ，切削力P Z = 2.2 kN ，圆截面刀杆AB 长L = 32 cm ，许用应力[ ] = 80 MPa ，Me 为绕x 轴外力偶矩，AB 处于平衡状态。
试用第三强度理论，求刀杆AB 的直径d 。
提示：首先把P Z 力向C五、一端外伸梁如图所示，已知q ,a ,3a 。
试求梁的约束反力。
提示：必须先画出梁的受力图，明确写出平衡方程。
六、已知:悬臂梁由铸铁制成。
P=44.2 kN，[σ+]=40MPa ，[σ-]=160MPa ,I z =10180cm 4,，y a =15.36cm , y b =9.64cm .求：（1）画出危险横截面的正应力分布图； （2）校核该梁的强度。
大工13秋《工程力学》(二)辅导资料十八
工程力学（二）辅导资料十八主 题：复习（第三章第6节、第四章） 学习时间：2014年1月27日－2月2日 内 容：这周我们将对第三章第6节和第四章所学习的重点内容进行归纳和总结，主要是对典型例题进行讲解。
希望通过复习使同学们巩固对所学知识的理解和掌握。
知识点1：静力法作静定梁的影响线例1.作如图所示结构C M 和SC F 的影响线。
解：作出直接荷载作用下C M 和SC F 的影响线，分别如图中虚线部分所示，并确定各结点的竖标。
连接各相邻竖标顶点，得到在间接荷载作用下C M 和SC F 的影响线，分别如图中实线部分所示。
知识点2：静力法作桁架的影响线例2.作如图（a ）所示桁架中1、2、3、4、5杆的轴力影响线。
解：选A 为坐标原点，x 轴向右为正。
首先作出支座反力Ay F 和By F 的影响线，它们与相应简支梁支座反力的影响线相同，分别如图（b ）和图（c ）所示。
（1）作1N F 的影响线。
做截面I-I ，当F=1在D 点右侧移动时，取截面I-I 左部分为隔离体，由0DM=∑得12Ay N F F =- (a)由式(a)可知，1N F 影响线在DB 段与Ay F 影响线形状相同，竖标是Ay F 的2倍，而符号相反。
当F=1在C 点左侧移动时，取截面I-I 右部分为隔离体，由0D M =∑得14N By F F =- (b)由式(b)可知，NI F 影响线在CA 段与By F 的影响线形状相同，竖标是By F 的4倍，而符号相反。
当F=1在CD 之间移动时，1N F 影响线为连接结点C 和D 其竖标顶点的直线段。
借助Ay F 和By F 影响线作出1N F 影响线，如图（d ）所示。
（2）作2N F 影响线取截面Ⅱ-Ⅱ，当F=1在D 点右侧移动时，取截面Ⅱ-Ⅱ左部分为隔离体，由0y F =∑，得当F=1在C 点左侧移动时，取截面Ⅱ-Ⅱ右部分为隔离体，由0y F =∑，得 当F=1在CD 之间移动时，2N F 影响线为连接C 和D 点竖标顶点的直线段。
工程力学12
fB
RBl 3 3EI
ql 4 8EI
lBC
RBlBC EA
工程力学电子教案
第十二章 弯曲变形
y q
A EI l q
A EI l
A q
A
= =+
C
几何变形协调关系，补充方程
EA lBC
fB
f
q B
f RB B
lBC
x B 即:
RBl 3 ql 4 RBlBC 3EI 8EI EA
求解该方程得：
B RB
RB
ql 4 8I (lBC
l3
)
A 3EI
B RB
如果 l 3lBC , 则
B
RB
3ql3 AE 8(EI Al 2 )
工程力学电子教案
第十二章 弯曲变形
§12-6 梁的刚度条件和合理刚度设计 一、梁的刚度条件
fmax L
f L
(对机械工程
:
f L
(1 1000
~ 1 )) 5000
EI
0
(a x l)
工程力学电子教案
第十二章 弯曲变形
EI
1 2
P(x
a)2
C1
(0 x a)
C2
(a x l)
EI
1 6
P(
x
a)3
C1x
D1
(0 x a)
C2 x D2
(a x l)
由连续性条件可知，当 x a 时, , w w
C1 C2 , D1 D2
qP
A
C
a
a
=
+
P A
q A
第十二章 弯曲变形
B
大工13秋《工程力学》在线作业321题目及答案汇总
大工13秋《工程力学（一）》在线作业3单选题：CDCDA DBACC判断题：BABAB AABAA大工13秋《工程力学（一）》在线作业1单选题：CABCB DABAD 判断题：BABBA ABBBA大工13秋《工程力学（一）》在线作业2单选题：CDCAD BCBBB 判断题：BBAAB BBAAA大工13秋《工程力学（一）》在线作业3一、单选题（共10道试题，共60分。
）切开一根梁式杆或单刚结点，相当于去掉（）个多余约束。
:A. 1B. 2-C. 3D. 4满分：6分仝J丄12.跨中作用集中力F的两端简支梁，跨中截面C的剪力大小为（）。
IA. F/2C. FL_D.不确定满分：6分A釦3.关于变形体虚功原理下列说法不正确的是（）。
夏II T L A.外力系必须是平衡力系「B.位移必须满足虚位移条件席C.力和位移两个状态之间是有关联的D.适用于任意力-变形关系的变形体满分：6分互习4.用力矩分配法计算无侧移刚架时，若等截面直杆远端为定向支承，传递系数为（厂A. 0:—B. 0.5C. 1D. -1满分：6分SS5.在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为（）。
圍A. 圆弧线抛物线C.悬链线D.正弦曲线 满分：6分訓釦6.下列选项不属于图乘法计算位移的前提条件的是（A. 杆段为等截面直杆B. 各杆段截面物理参数是常量C. 被积函数中至少有一个是直线图形D. 两个被积函数均为直线图形 满分：6分• $ $ 7.静定结构的支座发生移动时（）。
丨$£_A •杆件无变形，结构无位移结构有位移 C.杆件有变形，结构无位移 D.杆件有变形，结构有位移 满分：6分仝口 8.对称结构作用反对称力时, * A.对称，反对称C.独立结点位移D.多余未知力满分：6分'^10.位移法典型方程中的系数rjk 表示的是基本体系在（——A 第j 个结点位移产生的第 k 个附加约束中的反力第k 个结点位移等于单位位移时，产生第k 个附加约束中的反力结构的剪力图是（ ）的，弯矩图示（C.反对称，对称D.反对称，反对称 满分：6分=9.位移法的基本未知量是（杆件无变形, 对称，对称C.第k个结点位移等于单位位移时，产生第j个附加约束中的反力D.第j个结点位移产生的第j个附加约束中的反力满分：6分、判断题（共10道试题，共40分。
大工13秋《工程力学(一)》辅导资料十三
工程力学（一）辅导资料十三主题：第十五章静定梁和静定平面刚架和实体三铰拱学习时间：2013年12月23日－12月29日内容：本周我们将学习第十五章静定梁和静定平面刚架和实体三铰拱的相关内容，希望通过下面的学习，使大家掌握静定梁和静定刚架的计算方法。
了解实体三铰拱的基本概念及相关计算方法，掌握实体三铰拱合理拱轴线的确定方法。
一、学习要求1、掌握单跨静定梁的计算方法；2、掌握多跨静定梁的计算方法；3、掌握静定平面刚架的计算方法；4、掌握实体三铰拱的基本概念；5、掌握实体三铰拱的数解法；6、掌握实体三铰拱的合理拱轴线确定方法。
二、主要内容（一）单跨静定梁计算静定结构是指结构的约束反力及内力完全可由静力平衡条件唯一确定的结构、其内力计算是结构位移和超静定结构内力计算的基础。
静定单跨梁是组成各种结构的基本构件之一。
是建筑工程中用得最多的一种结构型式。
常见的静定单跨梁有简支梁、悬臂梁和伸臂梁，如图1所示。
用叠加法作弯矩图：根据叠加原理，在线弹性范围内，几个外力共同作用时所引起的某一量值，等于每个外力单独作用时所引起的该量值的代数和。
利用叠加原理作弯矩图，可先分别作出各项荷载单独作用下梁的弯矩图，然后将横坐标对齐，纵坐标叠加，即得到梁在所有荷载共同作用下的弯矩图。
图2 叠加法作弯矩图（二）多跨静定梁多跨静定梁是由若干根单跨静定梁连接而成，多用于桥梁和屋盖结构。
从多跨静定梁的几何组成来看，它的各个部分可以区分为基本部分和附属部分。
独立地与基础组成一个几何不变体系的部分称为基本部分，需依靠基本部分才能保持其几何不变性的部分称为附属部分。
这种结构称为主从结构。
多跨静定梁的受力特点是：当荷载作用基本部分时，附属部分不会产生内力；当荷载作用在附属部分时，会在基本部分引起内力。
分析多跨静定梁的原则和一般步骤：（1）按照附属部分支承于基本部分的原则，绘出层次图。
（2）先从最上层的附属部分开始，依次计算各梁的反力。
（3）按照绘制单跨梁内力图的方法，分别作出各梁的内力图，然后再将其连在一起。
工程力学课件LLLX12
3.刚体系统的动量：设第i个刚体 m ivci 则整个系统：
KmivCi
Kx mivCixmi xCi Ky mivCiymi yCi Kz mivCizmi zCi
8
二．冲量 力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作
用时间内对物体作用的累积效应的度量。例如，推动车子时， 较大的力作用较短的时间，与较小的力作用较长的时间，可得 到同样的总效应。 1．力F 是常矢量： SF(t2t1)
t1
冲量的单位： N skg m2/sskg m/s 与动量单位同．
10
§12-3 动量定理
一．质点的动量定理
m a m d d v tF d d(m tv ) F
质点的动量对时间的导数等于作用于质点的力—质点的动量定理
微分形式： d(mv)Fd tdS （动量的微分等于力的元冲量）
d d K ltt i0m K tQ (v 2 v 1 ) W P 1 P 2 R 16
d d K t lt i0m K tQ (v 2 v 1 ) W P 1 P 2 R
即
R ( W P 1 P 2 )Q (v 2 v 1 )
从本章起, 将要讲述解答动力学问题的其它方法, 而首先要讨论 的是动力学普遍定理(包括动量定理、动量矩定理、动能定理及由此 推导出来的其它一些定理)。
2
它们以简明的数学形式， 表明两种量 —— 一种是同运动 特征相关的量(动量、动量矩、动能等)，一种是同力相关的量 (冲量、力 矩、功等) —— 之间的关系，从不同侧面对物体的 机械运动进行深入的研究。在一定条件下，用这些定理来解答 动力学问题非常方便简捷 。
t2
K2z K1z
大工19秋《工程力学(一)》在线作业【答案满分】
大工19秋《工程力学（一）》在线作业【答案满分】时间：2019/11/18 19:30:22大工19秋《工程力学（一）》在线作业1共题，总分：100分时间：--答题中分一、单选题共8题，40分15分极限应力与安全系数的比值称为（A）。
A许用应力B最大应力C强度D刚度25分下列哪个现象不是低碳钢材料拉伸试验出现的现象（D）。
A屈服B强化C颈缩D斜截面拉断3作用在杆件上的外力，如果其作用线与杆的轴线重合，则称为（C）。
A弯矩荷载B剪力C轴向荷载D均布荷载45分刚体在两个外力作用下平衡的（A）条件为此二力等值、反向、共线。
A充要B充分C必要D以上均不对55分刚体上共面且不平行的三个力若平衡，则此三力的作用线必（A）。
A汇交于一点B平行C垂直D以上都不对65分下列关于力偶性质的说法中，表述不正确的是（D）。
A力偶无合力B力偶对其作用面上任意点之矩均相等，与矩心位置无关C若力偶矩的大小和转动方向不变，可同时改变力的大小和力臂的长度，作用效果不变D改变力偶在其作用面内的位置，将改变它对物体的作用效果75分以下不属于杆件剪切变形的受力特点的是（D）。
A作用在杆件上的力大小相等B作用在杆件上的力方向相反C作用在杆件上的力作用线与轴线垂直且相距很近D作用在杆件上的力大小不相等85分力F与y轴共面，与y轴的距离为h，则力F对y轴之矩大小为（C）。
AFhBFh/2C0D以上均不对二、多选题共4题，20分15分根据接触物体的表面性质，滑动摩擦可分为（AB）。
B湿摩擦C动摩擦D静摩擦25分两个物体间的作用力和反作用力，总是（ABCD）。
A大小相等B方向相反C作用线重合D作用于不同的两个物体上35分以下关于力偶性质的叙述正确的是（ABC）。
A力偶没有合力B力偶在任一轴上的投影总等于零C力偶对任一点之矩恒等于它的力偶矩D力偶可以用一个力来代替45分杆件在外力作用下的基本变形形式有（ABCD）。
A轴向拉伸或压缩B剪切D弯曲三、判断题共8题，40分15分通常，扭矩正负号的判断使用的方法为左手螺旋法则。
工程力学第12章PPT教案学习
思第考35题页1/共2-456图页
12-6 一压杆如图所示。在计算其临界力Fcr时，如考虑在yz平面内失稳，应该 用哪一根轴的惯性矩I和惯性半径i来计算？
第3思6页考/共题4162页-6图
12-7 图中所示各压杆的材料和截面尺寸均相同，试问哪种情况承受的压力最大 ？ 哪种情况承受的压力最小？
第31页/共46页
2. 选用合理的截面形状 压杆的截面形状对临界力的数值有很大的影响，在一定的截面面积下，应设法 增大截面的惯性矩，从而增大惯性半径， 减小压杆的柔度，起到提高压杆稳定性的 作用。为此，应尽量使截面的材料远离中性轴。例如,空心圆管要比截面面积相同的 实心圆杆合理。另外，当压杆两端各方向具有相同的支承条件时，它的失稳总是发 生在抗弯刚度最小的纵向平面。 为了充分发挥压杆抗失稳的能力，不仅要选用惯性 矩大的截面， 而且还应选用具有Imax=Imin的截面，使压杆在各个方向的稳定性相等 。
稳定安全系数都大于强度安全系数。例如：对于钢材，取nst=2.8～3.0；对于铸铁， 取nst=5.0～5.5；对于木材，取nst =2.8～3.2。基于如上压杆稳定设计要求，在工 程上常采用安全系数法。采用安全系数法时，
nst [nst ]
第24页/共46页
(12－8)
式中，［n］st为规定的稳定安全系数，在静载荷作用下， 它略高于强度安全系 数。nst为工作稳定安全系数，可由下式确定:
cr a b 589 3.82 75 303MPa
于是可得临界力
Fcr
cr
A
303
3.14
4
40
2
381KN
第29页/共46页
（２） 校核压杆的稳定性。
nst
大工13秋《工程力学》辅导资料五
工程力学（一）辅导资料五主题：第七章扭转学习时间：2013年10月28 日- 11月3日内容：我们这周主要学习第七章扭转的相关内容。
希望通过下面的内容能使同学们加深对杆件变形的基本概念等相关知识的理解，并掌握杆件扭矩、切应力等计算方法。
一、学习要求1.掌握杆件扭转受力和变形的基本情况；2 .掌握传动轴上外力偶矩的计算方法；3.了解切应力互等定律；4 .掌握剪切虎克定律；5.掌握实心轴横截面上切应力计算方法和强度条件二、主要内容（一）扭转的分析受力：在垂直于轴线平面内受一对大小相等、方向相反的力偶作用变形：横截面绕轴线转动，圆不扁，杆不短。
图1杆件扭转的受力和变形(二)扭转及扭矩图1. 传动轴上的外力偶矩M e电机铭牌：功率P (千瓦)，n转数(转/分钟)每分钟作功：W = P 1000 60外力偶矩每分钟作功：M e = 9.55P/ n2. 扭矩T:转动轴的内力(1)截面法求扭矩图2截面法求扭矩(2)扭矩的符号：右手螺旋定则(3)扭矩图：轴线平行，两端对齐，标注大小和符号（三）薄壁圆筒扭转时的横截面的切应力薄壁扭转性对转角：■■切应变：图4薄壁扭转变形（四）切应力互等定律和剪切虎克定律切应力互等定律：单元体的两个互相垂直的截面上切应力必然成对出现，其大小相等，方向相反，同时，指向（或背离）两截面的交线。
剪切虎克定律在线弹性范围内，切应力和切应变成线性关系。
=GG—剪切弹性模量，其值与材料有关。
（五）实心轴横截面上的应力及强度条件横截面上的应力：只有•几何方面：变形假设结论：切应力.-与 r成正比，其方向垂直于半径，最大剪切应力发生在横截面的边缘。
图5轴横截面上切应力的分布等值圆轴扭转时横截面上任意一点切应力的计算公式为：V TT p= -------- = ---------I p W p I p = . '2dA，称为极惯性矩A切应力符合与扭矩的符合一致。
（六）扭转变形、刚度条件和扭转超静定扭转变形：横截面间绕轴线的相对转角与切应变间的关系:d，工dxGI P相距为L的横截面间的扭角：—dxL GI P如果在L长度内，扭矩T为常数：Gl P分段计算扭角：Lk G i I Pi刚度条件：单位长度的扭角不应超过规定的许用扭角口］值:丄竺就1Gl P max 二单位：度。
工程力学1 (040010) 012
装 订 线大连工业大学200 ～200 学年 第 学期 《工程力学Ⅰ》试卷（12） 共 3 页第 1 页说明：“阅卷总分”由阅卷人填写；“复核总分”由复核人填写，复核总分不得有改动。
一、单项选择题, 请将答案写在横线上：（每题3分，共30分）1、平面汇交力系最多可以求解 未知量。
A : 1个；B : 2个；C : 3个；D : 4个。
2、以下表示圆截面对中性轴的惯性矩的是 。
A : W p ； B : W z ； C : I P ； D : I z 。
3、纯弯曲时梁横截面上任一点正应力计算的表达式为 。
A : z I My =σ； B : z W My =σ； C : p W My =σ； D : pI My=σ。
4、第四强度理论的相当应力的表达式为 。
A : 14σσ=r ； B : )(3214σσμσσ+-=r ；C : 314σσσ-=r ；D : []2132322214)()()(21σσσσσσσ-+-+-=r 。
5、以下表示抗弯刚度的是 。
A : E A ；B : G I ；C : G I P ；D :E I 。
6、低碳钢在拉伸的过程中明显的分为四个阶段，在 材料晶格滑移到一定程度后，又产生了抵抗滑移的能力。
A : 颈缩阶段； B :屈服阶段； C : 弹性阶段； D : 强化阶段。
7、圆轴弯扭组合变形由第三强度理论建立的强度条件为 。
A : ][223σσ≤+=WT M r ； B : ][75.0223σσ≤+=WT M r ；C : ][223σσ≤+=W T M r ； D : ][75.0223σσ≤+=WT M r 。
8、一圆轴横截面的直径为d=100mm ，长为1m ，材料的剪切弹性模量G=80GPa ，两端作用的外力偶矩大小 为T=2KN·m ，则该轴两端面的相对扭转角为 。
A : 31055.2-⨯ r a d ； B : 31068.4-⨯ r a d ； C : 31086.1-⨯ r a d ； D : 31028.3-⨯ r a d 。
大工13春《工程力学(一)》辅导资料十六
工程力学（一）辅导资料十六主 题：第十八章 力法和位移法 学习时间：2013年7月15日－7月21日内 容：本周我们将学习第十八章力法和位移法的相关内容，希望通过下面的学习，使大家能够掌握如果使用力法和位移法求解结构内力。
一、学习要求1、掌握力法基本概念；2、掌握力法典型方程；3、了解支座位移及温度改变时超静定结构计算；4、掌握超静定结构位移计算和内力图校核的方法；5、掌握利用对称性求解结构内力；6、了解超静定结构的特性；7、掌握位移法基本概念；8、掌握位移法基本结构和基本未知量的确定方法； 9、掌握位移法典型方程；10、了解位移法与力法的联合应用。
二、主要内容（一）力法基本概念基本结构在外因和多余力共同作用下的体系称为力法的基本体系。
把多余力作为基本未知量的计算方法就称为力法。
基本体系去掉多余约束处位移与原结构相同。
位移条件：11111p=0=+=0∆∆∆∆力法典型方程：11111p =+=0X δ∆∆11δ称为结构的柔度系数，1p ∆称为自由项。
它们都代表位移，有两个下标：第一个下标表示位移产生的位置，第二个下标表示产生位移的原因。
力法的基本特点是：以多余力作为基本未知量，去掉多余约束后的静定结构为基本结构，并根据基本体系去掉多余约束处地已知位移条件将多余力首先求出，其余的计算即与静定结构无异。
关键：根据位移条件建立力法方程求解多余力。
（二）力法典型方程1111221p 2112222p ++=0++=0X X X X δδδδ∆∆（三）支座位移及温度改变时超静定结构计算 1、温度改变对超静定结构的影响计算温度改变的影响与计算荷载的影响，唯一的区别在于典型方程自由项的计算。
2、支座位移对超静定结构的影响计算支座的影响与计算荷载或温度改变的影响在基本精神和具体方法上都是一致的。
唯一的区别在于典型方程中自由项的计算。
（四）超静定结构位移计算和内力图校核 1、超静定结构的位移计算由于超静定结构的最后内力并不随所取基本结构的不同而异，因此，可把最后内力看作是由任意基本结构求得的。
《工程力学》综合复习资料【全】(有答案)
第一章 基本概念与受力图(13题)(1-1 ) AB 梁与BC 梁，在B 处用光滑铰链连接，A 端为固定端约束，C 为可动铰链支座约束，试分别画出两个梁的分离体受力图。
解答:(1)确定研究对象：题中要求分别画出两个梁的分离体受力图，顾名思义，我们选取 为研究对象。
(2) 取隔离体：首先我们需要将AB 梁与BC 梁在光滑铰链B 处进行拆分，分别分析AB 与BC 梁的受力。
画约束反力：对于 AB 梁，A 点为固端约束，分别受水平方向、竖直方向以及固端弯矩的作用，B《工程力学》综合复习资料(部分题无答案)目录第一章 基本概念与受力图 13第二章 汇交力系与力偶系 第三章 平面一般力系 11第四章 材料力学绪论 第五章 轴向拉伸与压缩 12第八早 剪切 第七章 扭转 第八章 弯曲内力 第九章 弯曲强度 17第十章 弯曲变形第十一章 应力状态与强度理论 第十二章 组合变形 10第十三章压杆稳定AB 梁与BC 梁作(3)点为光滑铰链，受水平方向、竖直方向作用力，如下图a 所示。
对于BC 梁，B 点受力与AB 梁的B 端受力互为作用力与反作用力，即大小相等，方向相反，C 点为可动铰链支座约束，约束反力方向沿接触面公法线，指向被约束物体内部，如下图所示。
Y A(1-2 )画圆柱的受力图(光滑面接触)解答:(1) 确定研究对象：选取圆柱整体作为研究对象。
(2)画约束反力：根据光滑接触面的约束反力必通过接触点，方向沿接触面公法线，指向被约束物体 内部作出A 、B 点的约束反力，如下图所示。
(1-3 )已知：连续梁由 AB 梁和BC 梁，通过铰链B连接而成，作用有力偶 m 分布力q 。
试画出： AB 梁和BC 梁的分离体受力图。
■ I I ■■弋aa 』 L aL a Jr答:X A答:N A(1-5 ) 结构如图所示，受力 P 。
DE 为二力杆，B 为固定铰链支座，A 为可动铰链支座，C 为中间铰链连答:(1-4 )已知：梁AB 与BC ,在B 处用铰链连接，A 端为固定端,C 端为可动铰链支座。
大工13秋《工程力学(一)》辅导资料十八
工程力学（一）辅导资料十八主题：复习课学习时间：2014年1月27日－2月2日内容：本周我们对本学期课程进行复习。
提出重要知识点及考点，请大家认真学习，希望对大家期末复习有所帮助。
一、学习要求1、掌握本节以下所列知识点。
二、主要内容（一）结构力学的基本任务学习要求及需要掌握的重点内容如下：1、了解结构力学的研究对象和任务；2、掌握结构计算简图；3、掌握平面杆件结构分类；4、了解荷载分类。
基本概念：结构计算简图。
知识点：支座、结点和结构的简化方法，会进行结构体系的简化。
（二）平面体系的几何组成分析学习要求及需要掌握的重点内容如下：1、概述；2、掌握平面体系的自由度；3、掌握平面体系几何组成分析；4、了解平面体系在静力学解答方面的特性。
基本概念：体系几何组成的概念及组成规则。
知识点：自由度的计算。
（三）静定梁和静定平面刚架学习要求及需要掌握的重点内容如下：1、掌握单跨静定梁计算方法；2、掌握多跨静定梁计算方法；3、掌握静定平面刚架的计算方法。
基本概念：静定平面梁及静定平面刚架的内力分析、内力计算及内力图。
知识点：组合结构的求解。
（四）实体三铰拱学习要求及需要掌握的重点内容如下：1、概述；2、实体三铰拱的数解法；3、实体三铰拱的合理轴线；基本概念：三铰拱的内力分析及合理轴线。
知识点：拱内力的求解。
（五）静定平面桁架学习要求及需要掌握的重点内容如下：1、概述；2、掌握结点法；3、掌握截面法；4、掌握结点法与截面法的联合应用；5、掌握组合结构的计算；6、熟悉静定结构的静力特性。
基本概念：静定平面桁架的内力分析、内力计算及内力图。
知识点：组合结构的求解。
（六）虚功原理和结构的位移计算学习要求及需要掌握的重点内容如下：1、掌握刚体系虚功原理与变形体虚功原理内容及其应用条件，掌握刚体虚功原理的应用，掌握广义位移与广义荷载的概念；2、掌握结构位移计算的一般公式；3、熟练掌握图乘法的推导、应用条件、图乘技巧、梁和刚架位移计算的图乘法；4、了解曲杆和拱的位移计算；5、掌握线弹性结构的互等定理。
大工13秋工程力学一辅导资料十四
工程力学（一）辅导资料十四主题：第十六章静定平面桁架学习时间：2013年12月30日－2014年1月5日内容：本周我们将学习第十六章静定平面桁架的相关内容，希望通过下面的学习，使大家掌握静静定平面桁架的求解方法及组合结构的计算方法。
另外，能够熟练运用静定结构的静力特性求解有关问题。
一、学习要求1、掌握结点法；2、掌握截面法；3、掌握结点法与截面法的联合应用；4、掌握组合结构的计算；5、熟悉静定结构的静力特性。
二、主要内容（一）概述桁架是一种由若干直杆在其两端用铰联结而成的几何不变的铰结链杆体系。
在平面桁架中，通常引用如下假定：（1）各杆两端用理想铰相互联结。
（2）各杆的轴线都是绝对平直，在同一平面内并通过铰结点的中心。
（3）荷载和支座反力都作用在结点上并位于桁架平面内。
桁架的各杆都是只承受轴力的二力杆。
桁架的杆件，依其所在位置的不同，可分为弦杆和腹杆两大类。
弦杆可分为上弦杆和下弦杆。
腹杆又分为竖杆和斜杆。
弦杆上两相邻结点之间的区间称为节间，其间距d 称为节间长度。
实际桁架结点的构造并非理想铰结，如钢桁架或混凝土桁架的杆件采用节点板或预埋铁件焊接时，并不是铰结点；木桁架和钢桁架采用螺栓连接时，其结点比较接近于铰结。
而且各杆的轴线也不一定是理想直线，结点上各杆的轴线也不一定完全交与一点。
桁架的分类：（1）按照桁架的外形分为①平行弦桁架。
②折弦桁架。
③三角形桁架。
（2）按照支座反力的特点分为①无推力桁架或梁式桁架。
②有推力桁架或拱式桁架。
（3）按照桁架的几何组成方式分为①简单桁架。
由基础或由一个基本铰接三角形开始，依次增加二元体所组成的桁架。
②联合桁架。
由几个简单桁架按照两刚片相联或三刚片相联的组成规则所联成的桁架。
③复杂桁架。
（二）结点法取单结点为分离体，其受力图为一平面汇交力系，它有两个独立的平衡方程。
为避免解联立方程，应从未知力不超过两个的结点开始计算。
（1）求支座反力；（2）求各杆轴力；（3）利用对称性可得其它杆的轴力；（4）利用D结点的平衡条件来校核。
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工程力学（一）辅导资料十二
主题：第十四章结构力学的基本任务及平面体系的几何组成分析
学习时间：2013年12月16日－12月22日
内容：
本周我们将学习第十四章结构力学的基本任务及平面体系的几何组成分析的相关内容，希望通过下面的学习，使大家对结构力学的基本任务有一定的了解。
同时，熟练掌握平面体系的几何组成分析方法。
一、学习要求
1、了解结构力学的研究对象和任务；
2、掌握结构的计算简图；
3、了解平面杆件结构分类；
4、了解荷载分类；
5、掌握判断平面体系自由度的方法；
6、掌握平面体系几何组成分析方法；
7、掌握平面体系在静力学解答方面的特性。
二、主要内容
（一）结构力学的研究对象和任务
在土木工程中，由建筑材料按照一定的方式组成并能承受荷载作用的构筑物称为工程结构（简称结构）。
房屋建筑中的板、梁、柱、屋架、基础及其组成的体系（图1-1），铁路和公路桥梁，水坝和挡土墙等，它们都是结构的例子。
当不考虑材料的应变时，结构本身各部分之间都不致发生相对运动，且应直接或间接地与地基联成整体，这样才能用以承受荷载，并将其上所受的荷载传递到地基。
结构按其几何特征可分为三种类型：
1、杆件结构
它是由若干根长度远大于其他两个尺度(截面的宽度和高度)的杆件所组成的结构。
例如图1-1a为单层厂房的空间结构图，图1-1b为其中一个横向承重排架，它们即为杆件结构。
如果组成结构的所有各杆件的轴线都位于某一平面内，并且荷载也作用于此同一平面，则这种结构称为平面杆件结构，否则，便是空间杆件结构。
2、薄壁结构
它是厚度远小于其他两个尺度的结构。
当它为一平面板状物体时，称为薄板(图1-2)；当它具有曲面外形时，称为薄壳(图1-3)。
由若干块薄板或薄壳可组成各种薄壁结构(图1-4、图1-5)。
3、实体结构
它是三个方向的尺度大约为同量级的结构。
例如堤坝、挡土墙、块式基础(图1-6)等均属实体结构。
结构力学的任务是研究结构的组成规律、合理形式以及结构在外因作用下的强度、刚度和稳定性的计算原理与计算方法。
研究组成规律的目的在于保证结构各部分不致发生相对运动，使其能承担荷载并维持平衡。
进行强度和稳定性计算的目的，在于保证结构的安全并使之符合经济的要求。
计算刚度的目的在于保证结构不致发生过大的在实用上不能容许的位移。
上述强度、刚度和稳定性的计算，不仅在设计新结构时需要进行，而且在已有的结构需要承受超过以往预计的荷载时也应加以核算，以判明是否需要加固。
研究结构的合理形式是为了有效地利用材料，使其性能得到充分的发挥。
结构力学与材料力学、弹性力学有着密切的关系，它们的任务基本相同，但在研究对象上则有所分工。
材料力学基本上只研究单个杆件的强度、刚度和稳定性的计算；结构力学主要是研究由杆件所组成的结构(杆件结构)；弹性力学则研究各种薄壁结构和实体结构，同时也对杆件作进一步的精确分析。
结构力学是一门技术基础课，在专业学习中占有重要的地位。
一方面与前修课程有密切的联系；另一方面，又为进一步学习混凝土结构、钢结构等专业课程
奠定必要的力学基础。
（二）结构计算简图
1、计算简图的概念
实际结构是多种多样的，要想完全严格地考虑每一结构的全部特点及其各部分之间的相互作用来建立理论和进行计算，将是不可能的。
因此，必须有意识地略去一些次要因素，采用一种简化了的图形来代替实际结构，然后才能建立起相应的计算理论。
这种用以代替实际结构的简化图形称为该结构的计算简图。
2、结构的简化
（1）结构体系的简化：空间结构→平面结构
（2）杆件的简化：结构的杆件可抽象地用其轴线来表示
（3）结点的简化及分类
①铰结点
这种结点的特性是它所联结的各杆件都可以绕结点自由转动，即在结点处各杆件之间的夹角可以改变。
若将平面杆件结构中的各杆件用其轴线来代替，则铰结点可用图1-8a表示。
②刚结点
这种结点的特性是它所联结的各杆件不能绕结点自由转动，即在结点处各杆端之间的夹角始终保持不变。
平面结构的刚结点用图1-8b表示。
③组合结点
图1-8c所示结点A，其中1、2两杆在点A刚性联结，杆3与杆1、2则由铰联结。
（4）支座的简化及分类
①活动铰支座
②固定铰支座
③固定支座
④定向支座
（三）平面杆件结构分类1、梁
2、拱
3、刚架
4、桁架
5、组合结构
（四）荷载分类
1、作用时间：恒载和活载
2、作用性质：静力和动力荷载
3、作用位臵：直接和间接荷载
（五）平面体系的自由度
1、自由度
所谓某一体系的自由度，是指该体系运动时，可以独立变化的几何参变数的数目，也就是用来确定该体系的位臵所需独立坐标的数目。
2、约束
对于一个具有自由度的刚片，当加人某些限制运动的装臵时，它的自由度将减少。
凡减少一个自由度的装臵称为一个约束。
3、自由度计算
计算一个平面体系的自由度时，可按以下步骤进行：首先按照各刚片都是自由的情况算出其自由度的数目；然后计算所加人约束数；最后将二者相减，便得到该体系的自由度。
如果用W表示平面体系的自由度数，m表示其刚片数，h表示其单铰数，r 表示其支座链杆数，则平面体系自由度的计算公式如下：
=--
W m h r
32
铰结链杆体系：
设以j表示铰结点数，b表示杆件数，r表示支座链杆数。
若先按每个结点都为自由时来考虑，则共有2j个自由度，但是联结结点的每一根杆件及支座链杆都只起一个约束的作用，现共有(b+r)根杆件，故共减少(b+r)个自由度。
因此，整个体系的自由度为：
=--
W j b r
2
4、几种情况
（1）W>0，表明体系缺少足够的联系，是几何可变的；
（2）W=0，表明体系具有成为几何不变所需的最少联系数目。
（3）W<0，表明体系在联系数目上还有多余，体系具有多余联系。
（六）平面体系几何组成分析
1、几何不变体系的简单组成规则
规则一两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相联，则所组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。
规则二三个刚片用不在同一直线上的三个铰两两相联，则所组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。
规则三在一个刚片上增加一个二元体仍为几何不变体系。
2、瞬变体系
3、几何组成分析的步骤和举例
（1）若某体系用不完全交于一点也不完全平行的三根链杆与基础相连，则可以只分析该体系。
（2）找二元体，如有，可撤去或加上，使体系简化。
注意：加二元体时，必须把二元体加在几何不变体上；减二元体时，二元体二杆铰接处不同其它杆件联结。
（3）从直接观察出的几何不变部分开始，应用体系组成规律，逐步扩大不变部分直至整体。
注意：虚铰的识别，非直杆用直杆代替，找铰接三角形。
4、常用的简化方法
（1）若某体系用不完全交于一点也不完全平行的三根链杆与基础相连，则可以只分析该体系。
（2）加减二元体规则
增加二元体是体系的组装过程，应从一个基本刚片开始。
减去二元体是体系的拆除过程，应从体系的外边缘开始进行。
（七）平面体系在静力学解答方面的特性
1、几何可变体系
不能维持平衡，无静力学解答。
不能作为结构。
2、无多余约束的几何不变体系
反力和内力可由静力平衡条件求得且为确定值。
这就是静定结构。
3、有多余约束的几何不变体系
反力和内力不能仅由静力平衡条件求得确定值。
为超静定结构。
4、瞬变体系
荷载作用下的反力和内力是无穷大或不定的，不能作为结构。
三、重要考点
（一）选择题
1. 结构力学计算中，选择计算简图的原则有（）。
A．反映结构一切受力特征
B．从实际出发，尽可能反映结构主要受力特征。
C．考虑所有因素进行计算
D．略去次要因素，便于计算。
答：BD
2. 按结点的构造方式分类，结点可分为（）。
A．橡胶结点
B．刚节点
C．铰结点
D．组合结点
答：BCD
3.固定端支座可提供的约束反力个数为（）。
A．1 B．2 C．3 D．4 答：C
（二）判断题
1.柔索约束的约束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。
（）答：错误。