算法分析与实验报告

平时作业三：利用分支限界法解决布线问题
问题描述：
布线问题：印刷电路板将布线区域划分成n×m个方格阵列，要求确定连接方格阵列中的方格a的中点到方格b的中点的最短布线方案。

在布线时，电路只能沿直线或直角布线，为了避免线路相交，已布了线的方格做了封锁标记，其他线路不允许穿过被封锁的方格。

解决算法及代码：
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
typedef struct{
int row ;
int col ;
}Position;
typedef struct{
int row[10000] ;
int col[10000] ;
int end;
int begin ;
}Queue;
int grid[100][100];
Position start, finish;
int PathLen = 0;
Position * path;
int n , m , a , b , x ;
bool FindPath(Position start,Position finish){//计算从起点位置start到目标位置finish 的最短布线路径，找到最短布线路//径则返回true，否则返回false
if((start.row==finish.row) && (start.col==finish.col)){
PathLen=0;
return true;
} //start=finish
//设置方格阵列“围墙”
int i ;
for( i=0; i<= m+1; i++)
grid[0][i]=grid[n+1][i]=1; //顶部和底部
for( i=0; i<= n+1; i++)
grid[i][0]=grid[i][m+1]=1; //左翼和右翼
int j ;
//初始化相对位移
Position offset[4];
offset[0].row=0; offset[0].col=1;//右
offset[1].row=1; offset[1].col=0;//下
offset[2].row=0; offset[2].col=-1;//左
offset[3].row=-1; offset[3].col=0;//上
int NumOfNbrs=4;//相邻方格数
Position here,nbr;
here.row=start.row;
here.col=start.col;
grid[start.row][start.col]=2;
//标记可达方格位置
//LinkedQueue<Position> Q;
Queue Q ;
Q.end = 0 ;
Q.begin = 0 ;
do {//标记相邻可达方格
for( i=0; i<NumOfNbrs; i++)
{
nbr.row=here.row + offset[i].row;
nbr.col=here.col+offset[i].col;
if(grid[nbr.row][nbr.col]==0)
{
//该方格未被标记
grid[nbr.row][nbr.col]=grid[here.row][here.col]+1;
if((nbr.row==finish.row)
&&(nbr.col==finish.col))
break; //完成布线
Q.col[Q.end] = nbr.col;
Q.row[Q.end] = nbr.row;
Q.end++;
}
}
//是否到达目标位置finish？
if((nbr.row==finish.row)&&(nbr.col==finish.col)) break;//完成布线
//活结点队列是否非空？
if(Q.begin==Q.end) return false;//无解
else{
here.row=Q.row[Q.begin];
here.col=Q.col[Q.begin];
Q.begin++;//取下一个扩展结点
}
}while(true);
//构造最短布线路径
PathLen=grid[finish.row][finish.col]-2;
path=new Position[PathLen];
//从目标位置finish开始向起始位置回溯
here=finish;
for( j = PathLen-1; j>=0; j--){
path[j]=here;
//找前驱位置
for( i=0; i<NumOfNbrs; i++){
nbr.row=here.row+offset[i].row;
nbr.col=here.col+offset[i].col;
if(grid[nbr.row][nbr.col]==j+2) break;
}
here=nbr;//向前移动
}
return true;
}
int main(){
int j ;
printf("输入电路板区域n*m和封锁的格数x:\n");
cin>>n>>m>>x;
printf("输入封锁的坐标:\n");
for( a = 0 ; a < n+2 ; a ++ )
for( b = 0 ; b < m +2 ; b ++ )
grid[a][b] = 0 ;
for( x = x ; x >= 1 ; x -- ){
cin >> a >> b ;
grid[a][b]= 1;
}
printf("输入起始位置和结束位置:\n");
cin>>start.row>>start.col>>finish.row>>finish.col;
if(FindPath(start,finish)){
printf("输出路径长度及途中坐标:");
cout<<PathLen<<endl;
cout<<start.row<<" "<< start.col<<endl;
for( j = 0 ; j < PathLen ; j++ )
cout<<path[j].row<<" "<<path[j].col<<endl; }
else cout<<"No Solution!"<<endl;
delete []path;
system("pause");
return 0 ; }
测试数据及实验。