初一上册数学第四章《图形认识初步》知识点汇总及练习

图形认识初步知识点汇总

1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为

平面图形和立体图形。

（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。

（2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。2、常见的立体图形

（1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。

B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋

转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。

（2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。

（3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。

（4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。

3、常见的平面图形

（1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。

（2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。

（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。4、从不同方向观察几何体

从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。

5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适

当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。

（1）圆柱和圆锥的侧面展开图

（2）棱柱和棱锥的展开图

（3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。

6、点、线、面、体

（1）体：几何体简称为体。

（2）面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。

（3）线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。

（4）点：线与线相交的地方是点。

7、点动成线、线动成面、面动成体。

8、几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也

是最简单的几何图形。

9、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。

（1）表示方法

（2）点与直线的关系

（3）直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；

（4）交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

10、射线：把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。

（1）表示方法：端点字母必须写在前

（2）射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同----端点相同、延伸方向也相同。

11、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的

端点。

（1）表示方法

（2）画法

（3）基本性质：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

（4）线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。

（5）比较线段长短的方法：A叠合法；B度量法。

12、直线、射线、线段三者之间的区别与联系（从以下六个方面区别）

（1）表示法

（2）延伸性

（3）端点个数

（4）画图叙述：过AB两点作直线AB；以O为端点作射线OA；连接AB。

（5）特征

（6）性质

13、用圆规和直尺画线段的和与差

14、角：由一点引出两条射线形成的图形叫做角。这两条射线叫做角的两边。这一点叫做角的顶点。角也可看作是由一条射线绕它端点旋转而成的。

15、角的表示方法：（1）用三个大写英文字母表示；（2）用一个大写英文字母表示；（3）用阿拉伯数字表示；（4）用小写希腊字母表示。

16、角的度量：“°”“′”“″”度分秒。

17、角的大小的比较方法：（1）重叠法；（2）度量法。

18、两角的和、倍、差、分的意义

19、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分为相等的两个角的这条射线叫做角的平分线。

20、余角、补角

（1）概念：余角----如果两个角的和相加等于直角即90°，那么这两个角互余，其中一个角叫做另一个角的余角。

补角----如果两个角的和相加等于平角即180°，那么这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角。

（2）性质：等角的余角相等；等角的补角相等。

21、方位角：必须以正南。正北方向为基准。

要点一：从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图

1.（2010·滨州中考）

2.（2009·武汉中考）如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）

3.（2010·成都中考）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）

A 圆柱

B 圆锥

C 圆台

D 长方体

4.（2009·宜昌中考）按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是(

)．

A．B．C．D．

5.（2009·包头中考）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）

6.（2010·聊城中考）如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（）