基础位移激励下椭圆抛物面碳纤维索网的振动
碳纤维材料圆形双层正交悬索结构的非线性自振
材 料 圆形双 层正交悬 索结 构 替代 钢 丝 圆形 双层 正交 悬 索 结构 进行 前期基础 理论 研究 。
／ ＼
强度 等优点 ， 此 在 土木 建 筑 、 械 、 天航 空等 实 际 因 机 航 工程 中得到 了 广泛 应 用 ， 采 用碳 纤 维 材 料对 土木 工 如
程结 构进行加 固等 。近年 来 国 内外 已建 成 了 多座碳 纤
及索网层 间接触力的影响。得到了温度升高将使双层索 网非线性 自振频率降低 ， 振幅和索网垂度增大会使双层索网非线
性 自振 频 率 增 大 的结 论 。 关键 词 ：碳 纤 维 材 料 ； 索 结 构 ； 线 性 白振 悬 非
中 图 分 类号 ：Ｔ ３２ ０ ２ Ｕ ８ ； ３２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
正交悬 索结 构 ， 了研 究其 非 为
线 性 自 振 ， 做 如 下 基 本 可
＼ ＼
／ ｌ
假设：
① 索 网 的索 是 理 想 柔 性
』』 、 ｊ
ｌｌ ｌｌ
的 ； 索 的变 形 是 小 垂 度 的 ； １ 圆形平面正交双层索网 ② ③ 上 下索 网之 间 的连 杆 绝 对 刚 性 ； 连 杆 对 上 下 索 网 ④
０ Ｗ ＋ Ｈｙ ０ ２ ２
：
ｗ ｄ ＿ ＋ Ｈ （‘ ） ｘ ｄ △ ＼ ｃ ２ ｇ＋ ｃ ｘ ｇ ‘ ｘ＋ ｌ
△ ［２ ＋ Ｚ Ｏ２
）ｍ － ， （ ＝ｚ ｇ ２ （ ） ）
分别 为 下层 索 网 、 向单位 宽度 内索拉 力水 平分 量 Ｙ方
定性 好 、 整体 刚度 大 、 向 曲率 的索 网可 以对 整个 屋盖 反 体 系施加预应 力来 增强 屋 盖 的整体 稳 定性 。但 是 上述
河科大振动力学-第二章
非齐次微分方程 通解
＝
齐次微分方程 通解
＋
非齐次微分方程 特解
持续等幅振动
有阻尼自由振动 逐渐衰减
稳态解
稳态响应
瞬态解
瞬态响应
单自由度线性系统的强迫振动 系统的全解为：
x(t ) Cent cos(d t ) A H () cos(t )
有阻尼自由振动的解 瞬态解 瞬态响应 逐渐衰减 稳态振动的解 稳态解 稳态响应 持续等幅振动
描述了振动位移、激励间的相位差与激励频率之 间的函数关系，称之为相频特性。 下图为不同阻尼率时的相频特性曲线，图中横坐 标为 / n ，即频率比：
单自由度线性系统的强迫振动
单自由度线性系统的强迫振动 从相频特性曲线可以看到: （1）当 n 时， ( ) 0 ,即位移与激振力在相位 上几乎相同。
H （2）当 n 时， () 1 , 且 / n 时， () 0 H 说明高频响应的振幅很小。
单自由度线性系统的强迫振动 （3）当 n 和 n 时 对应于不同 值,曲线较为密集，说明阻尼的影响不显著
单自由度线性系统的强迫振动 （4）当 n 时， H () 出现峰值。阻尼率较大时，H ()
单自由度线性系统的强迫振动 从相频特性曲线可以看到: （2）当 n 时， () ,即位移与激振力在相位 上几乎相反。
单自由度线性系统的强迫振动 从相频特性曲线可以看到: （3）相位差随着频率比的增大而逐渐增大。阻尼对相 位差的影响表现为:当频率比<1时，相位差随阻尼率的增 大而增大；而当频率比>1时，相位差随阻尼率的增大而减 小。但当 n 时总有 / 2 ，这时相位差与阻尼率 值的大小无关。工程中常将 / 2 当做判断共振的依据 。
Miura折叠超材料在简谐激励下的振动响应
Miura折叠超材料在简谐激励下的振动响应张大鹏;周翔【摘要】折叠超材料基于折叠结构发展而来,具有超常的物理性能.应用ADAMS 分析典型的三种结构模型,在力和位移两种简谐激励下,不同折痕刚度对Miura折叠超材料振动响应的影响.结果表明,单自由度结构的Miura模型在两种激励下频率响应类似,通过改变折痕刚度可以改变其共振频率,达到很好的低频隔振效果.多自由度模型可以通过增加堆叠数量降低共振频率.为Miura折叠结构的隔振设计提供一定理论参考.%Folded metamaterials are derived based on the development of folded structures and have extraordinary physical properties. In this study, the ADAMS code is used to analyze three typical structural models. Under the simple harmonic excitations of force and displacement, the influence of different crease stiffness on the vibration response of Miura folded metamaterials is analyzed. The results show that the Miura model with single DOF structure has a similar frequency response under the two kinds of excitation, and the resonance frequency can be changed by changing the crease stiffness, which can achieve a good low-frequency isolation effect. The multi-DOF model can reduce the resonance frequency by increasing the number of stack. This study provides a theoretical reference for the vibration isolation design of Miura folded structure.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2019(039)001【总页数】5页(P230-234)【关键词】振动与波;折叠超材料;简谐激励;动力响应【作者】张大鹏;周翔【作者单位】上海交通大学航空航天学院, 上海 200240;上海交通大学航空航天学院, 上海 200240【正文语种】中文【中图分类】O321折叠结构普遍存在于自然界中，如树叶，昆虫翅膀等。
CFRP索斜拉梁面内自由振动建模及参数分析
CFRP索斜拉梁面内自由振动建模及参数分析碳纤维增强复合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，简称CFRP）是由多股连续有机纤维丝在惰性气体中经高温炭化，并经拉挤成型技术和必要的表面处理而形成的一种新型复合材料.采用CFRP制成的拉索具有耐腐蚀性强、自重轻（仅为钢材的1/5左右）、强度高（钢材的8～10倍，弹性模量最高可达1 000 GPa，抗拉强度可达2 700 MPa[1]）、抗疲劳性能好等优点，相比传统钢拉索优势明显，因此，CFRP斜拉索将有很好的应用前景.目前，国内外学者已从理论上证明了CFRP索相对于钢索的静动力特性有不同程度的改善[2-4]，CFRP索也已投入实际应用[5-6].截至目前国内外已建成CFRP索斜拉桥6座，其进一步的应用研究和基础研究已成为国内外研究的一个热点.我国已成功采用CFRP拉索替换钢拉索建造试验性质的人行斜拉桥[5]，未来斜拉桥也有采用CFRP拉索的趋势，尤其是对于特大跨径桥梁，CFRP索将具有足够的优势.然而，我国对于CFRP的研究还主要集中在应用加固方面，作为大跨度柔性结构，其动力学问题比较突出，相关研究却很少见到.斜拉梁结构由于其良好的受力性能和优美的外观被广泛应用于土木工程和海洋工程，如斜拉桥、房屋建筑中的雨棚、塔吊以及桅杆结构等.由于斜拉梁中索和梁2种结构单元有着很大的力学差异，特别是索跟梁的耦合，历来是国内外学者研究的重点和难点.Fung[7]通过Hamilton原理和有限元法推导出的非线性时变微分方程研究了斜拉梁中索的长度和张力随时间变化的振动问题.Gattulli等人[8-9]通过经典变分公式得到了斜拉梁横向振动的运动控制方程，将其与有限元方法和试验进行对比，并考虑了面内和面外的振动；赵跃宇等人[10]利用索梁组合结构的连接条件和边界条件，建立了索梁组合结构的约化运动学控制方程，利用Galerkin模态截断得到了该系统的多模态离散动力学方程；Wang等人[11]通过Halmilton原理得到索梁组合结构的动力学运动方程，通过边界和连续性条件以及分离变量法，得到结构的频率方程和相应的振型表达式，并对固有频率进行了讨论.这些研究工作都只考虑了梁的横向振动，没有考虑纵向振动问题，并且在索梁连接条件的处理上各不相同，存在较大的局限性.传递矩阵法（Transfer Matrix Method，简称TMM）是20世纪20年代建立起来的一种用矩阵来描述多输入多输出的线性系统的输出与输入之间关系的方法.相比于有限元方法，该方法计算精度不随划分段数而改变，许多学者和工程技术人员将传递矩阵法应用于解决工程实际问题，例如Kang 和Wang等人[12-14]用传递矩阵法来研究索拱结构和悬索桥的动力学问题.针对以上问题和方法，本文将同时考虑索和梁的纵横向振动，利用张紧弦和欧拉梁振动微分方程，在索梁结合处考虑它们的动态平衡并将索端和梁端内力和纵横向位移进行耦合，利用传递矩阵法求解系统振动的特征值问题.为了验证本文中索梁理论和传递矩阵法运用的正确性，我们将建立斜拉梁的有限元模型，对本文理论研究和有限元法结果进行对比，对本文的理论和求解方法进行验证.最后将对CFRP索斜拉梁的特征值问题进行参数分析，同时和传统钢索斜拉梁进行对比研究.3特征值分析为研究CFRP索斜拉梁的特征值问题，即固有频率和模态，选取如下物理参数：索为CFRP索，单位长度质量为10.4 kg/m，横截面积为6.273×10-3 m2，弹性模量为210 GPa，初始索力为1 MN，倾斜角度为30°；梁为钢筋混凝土箱梁，长100 m，单位长度质量为4.4×104 kg/m，横截面面积为16.3 m2，截面惯性矩为9.8 m4，弹性模量为34.5 GPa.为了验证本文理论方法在斜拉梁结构中运用的正确性，我们用有限元软件ANSYS12.0建立了同样参数的斜拉梁有限元模型，其中索用Link1单元，梁用Beam3单元，划分单元数为200，然后比较本文理论和有限元法得到的频率和振型.表1分别列出了通过有限元法和本文理论研究两种情况下（左端梁固支和简支）的斜拉梁的前5阶频率.图3给出了第一种情况（左端梁固支）的前5阶振型.可以发现，两种方法所得的结果几乎完全吻合.因此，表1和图3不仅可以说明本文理论的正确性，还为下面的CFRP索斜拉梁面内自由振动的研究作了铺垫.考虑到工程实际中第一种情况（梁左端固支）的斜拉梁更常见，下面的研究只考虑梁左端固支情况的斜拉梁.图4给出了不同索力和拉索倾斜角度对CFRP索斜拉梁面内自由振动的各阶频率的影响.一阶频率几乎不随索力大小而改变，倾角的变化有一定的影响，各高阶频率随索力的增大而增大，随拉索倾斜角度的增大而减小，变化较明显.斜拉梁一阶频率对索力和拉索倾斜角度的变化不敏感，原因主要为斜拉梁结构的第一阶振动以梁的振动为主，而索的振动主要是由梁的振动拖动产生.这时，索对于悬臂梁相当于起一个弹性支承的作用，弹性支承主要由索的轴向刚度和倾斜角度决定，索力的改变对弹性支承的影响相对较小.对于2，3，4和5阶的振动，可从振型看出，除二阶振型为索与梁的联合振动外，主要为索的振动，索力和拉索倾斜角度变化时，索的参数发生变化，直接影响到索的振动，因此这几阶频率变化较明显.当索力增大时，斜拉梁整个系统刚度增大，而拉索倾斜角度增加时，拉索变长，其质量也跟着增大，刚度却减小，根据等效频率公式ωeq=keqmeq，频率也就相应地增大和减小了.另外，仔细观察会发现所有相邻两阶频率随索力和拉索倾角的变化发生靠近而又分离的现象，并非两个频率变化曲线交叉，而是两条频率变化曲线转向了（Veering现象），这时两阶振型会发生快速且连续的交换[17]，并且系统两个模态之间发生能量传递，很容易发生内共振现象，这对指导斜拉梁设计，特别是其振动控制具有重要参考价值. 图5给出了斜拉索在不同索力、材料和弹性模量下对斜拉梁结构一阶频率的影响.其中，Ecc中下标第二个c表示CFRP索， Ecg中下标g表示钢索.从中可发现，当采用CFRP索时，索力对一阶频率的影响微乎其微；当采用钢索且索力小于0.5 MN时，一阶频率随索力的增大而增大，当索力大于0.5 MN时，CFRP索和钢索斜拉梁的一阶频率随索力变化的曲线几乎是重合的.这是因为CFRP索斜拉梁不论是大索力下还是小索力下其一阶振型均如图3（a）所示，这样一种模态是梁拖动索振动的模态，所以随着索力的增加其频率基本不变.当采用钢索时，由于其质量要比CFRP索质量大，受其影响振型随索力的变化如图6所示.可看到一阶振型的变化过程是由索振动为主到索梁整体振动再到梁振动为主.因此其一阶频率变化曲线是先增大后持平的变化过程.另外，CFRP索斜拉梁一阶频率随拉索弹性模量的增大而增大，说明可以通过提高拉索弹性模量来提高斜拉梁整体结构的刚度，这是因为4种弹性模量下斜拉梁的振型均如图3（a）所示，此时斜拉梁可以看成是一端固支一端弹簧支撑的梁模型，其振动频率与弹簧刚度有关，弹簧刚度越大，振动频率越大，反之越小.图7反映了斜拉索在不同材料、索力和弹性模量下对斜拉梁结构二阶和三阶频率的影响.可以看出CFRP索斜拉梁的4条曲线均有一个上升段，之后持平，持平段曲线特征与图6类似.因此我们猜测，上升段的振型是渐变的过程，当到达持平段后，振型基本不再变化.为了验证我们的猜测，我们提取出弹性模量为210 GPa的CFRP索斜拉梁索力在0.3 MN，0.6 MN和1 MN的二阶振型和索力在1 MN，5 MN和10 MN的三阶模态如图8所示.从图8可看出随着索力的增加，第二、三阶振型均是从拉索振动为主到斜拉梁整体振动再到梁振动为主的变化过程，证明我们的猜测是正确的.另外，可以发现使用钢索的斜拉梁要相比于使用CFRP索的斜拉梁随着索力的增加较慢进入持平状态，说明振动阶数越高，拉索质量对其影响越明显.索力/MN综合分析图6和图8，可发现索力对斜拉梁结构的动力学特性的影响，主要体现在索与梁刚度相对变化.当索力较小时，拉索振动明显，随着索力的增大，索振动慢慢地弱化，最后变为随梁振动的“摆动”.这是因为索力增大使拉索的横向刚度显著增大（应力刚化），最后拉索所表现出的性质就类似于刚度很大的弹簧.4结论本文建立了不考虑垂度影响的CFRP索斜拉梁面内自由振动的力学模型，利用简单的张紧弦和欧拉梁振动理论，采用分离变量法得到它们的振型函数，通过考虑索梁连接处的动态平衡条件，将索和梁的振动耦合到一起，利用传递矩阵法得到斜拉梁面内自由振动的各阶频率方程，从而求得各阶频率值.最后讨论了斜拉梁面内自由振动在不同索力、拉索倾角和拉索材料的变化情况.这种研究方法不仅将复杂的问题简单化，而且能反映实际工程中斜拉梁应有的振动特性，并由此得到以下结论：1） CFRP斜拉梁结构的面内第一阶自振频率几乎不受索力变化的影响，但随着拉索倾角的改变有不同程度的变化，而钢索斜拉梁第一阶频率则随索力和倾角变化较大.这说明CFRP索斜拉梁的刚度相对稳定.2）斜拉梁结构的面内二阶以上振动模态表现出受索力和倾角变化的敏感性，都可能出现频率变化曲线转向（veering）现象，因此为了避免内共振对结构产生不利影响，设计或建造斜拉梁时应该避免使用这些可能产生内共振的参数.3） CFRP索斜拉梁基本动力学性能优于钢索斜拉梁，特别是在较低索力下和高阶频率上尤为突出，并且弹性模量的增大，对结构的一阶频率的影响较大，振动阶数越高，影响越小.由于工程实际中，高阶振动出现的概率要远小于低阶振动，所以高弹性模量的CFRP索在斜拉梁结构中有着更广阔的应用前景.4）随着索力的增加，各阶振动的振型均经历从索振动为主到索梁全局振动再到梁振动为主的变化过程，拉索表现出的性质越来越像一根弹簧，这对拉索振动控制具有重要参考意义.。
斜拉索轴向激励作用下的面内参数振动
斜拉索轴向激励作用下的面内参数振动
孙群涛
【期刊名称】《交通科学与工程》
【年(卷),期】2014(000)003
【摘要】对斜拉索在轴向基础激励条件下的振动进行了理论分析，并建立了拉索面内运动模型。
基于哈密顿变分原理，求得了拉索的非线性运动方程。
利用Galerkin法，将方程解耦。
并运用多尺度法，进行求解分析。
以涪丰石高速乌江特大桥拉索 FDB19为例，利用龙格-库塔法，进行了数值分析；并运用MATLAB 编程计算，分析了激励频率与拉索频率比为1∶1时发生的主共振以及激励频率与拉索频率比为2∶1时发生的参数振动，得到了拉索在主共振和参数振动时的位移时程曲线；分析了影响因素频率比、激励振幅、拉索阻尼比及索力对斜拉索主共振和参数振动的影响。
所得结论为斜拉索的振动控制提供了依据。
【总页数】7页(P45-51)
【作者】孙群涛
【作者单位】湖南交通职业技术学院，湖南长沙 410132
【正文语种】中文
【中图分类】U448.27
【相关文献】
1.随机横桥向激励下斜拉索面内耦合振动特性研究 [J], 王波;张海龙;徐丰;郭翠翠
2.斜拉索受轴向激励引起的面内参数振动分析 [J], 陈水生;孙炳楠;胡隽
3.三维随机激励作用下斜拉索参数振动的有限元分析 [J], 李永乐;孙超;向活跃;王磊
4.参数振动和强迫振动激励下超长拉索的面内非线性振动 [J], 康厚军;赵跃宇;蒋丽忠
5.泊松白噪声激励下斜拉索的面内随机振动 [J], 刘婧瑞;陈林聪;赵珧冰
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端部激励下空间倾斜拉索非线性振动特性研究
端部激励下空间倾斜拉索非线性振动特性研究
王波;徐丰;张海龙
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2009(028)005
【摘要】为探讨空间倾斜拉索承受塔锚固端或梁锚固端谐波位移激励下的非线性振动特性,基于牛顿运动定律及拉索索力的状态变化,综合考虑拉索振动松弛与非松弛特性,推导了斜拉索承受端部任意方向位移激励下的三维空间非线性振动方程,并采用Runge-Kutta分段时程积分法求解该方程.研究表明:在三维空间坐标系下,拉索振动呈现面、内外耦合振动特性,且耦合振动幅值与拉索面、内外固有频率及激励频率大小有关;在面内位移激励下,增大激励幅值,拉索振动呈现面外自激振动特性;增大拉索初始垂度及激励幅值,拉索振动呈现松弛与非松弛状态交替变化过程.【总页数】4页(P172-175)
【作者】王波;徐丰;张海龙
【作者单位】华中科技大学,土木工程与力学学院,武汉,430074;中铁大桥局集团武汉桥梁科学研究学院有限公司,武汉,430034;华中科技大学,土木工程与力学学院,武汉,430074;华中科技大学,土木工程与力学学院,武汉,430074
【正文语种】中文
【中图分类】U441.3
【相关文献】
1.随机横桥向激励下斜拉索面内耦合振动特性研究 [J], 王波;张海龙;徐丰;郭翠翠
2.端部激励下空间倾斜拉索振动的混沌特性研究 [J], 黄文雄;陈昌武;王波;谭利英;张海龙
3.端点位移激励下斜拉索非线性振动计算方法研究 [J], 王涛;沈锐利
4.温度和桥面激励联合作用下斜拉索非线性振动特性分析 [J], 汪峰;文晓旭;陈福青
5.端部激励下斜拉索非线性振动及振动松弛 [J], 王波;郭翠翠;张海龙;徐丰
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[工学]机械振动学试题库
![[工学]机械振动学试题库](https://img.taocdn.com/s3/m/c0ff1f5b02768e9950e7381f.png)
《机械振动学》课程习题库第一章1.1 何谓机械振动？表示物体运动特征的物理量有哪些？ 1.2 按产生振动的原因分为几类？按振动的规律分为几类？ 1.3 何谓线性系统、机械系统和等效系统？1.4 如何理解瞬态振动、稳态振动、自由振动、强迫振动、纵向振动。
横向振动、扭转振动、参数振动和非线性振动？1.5 写出频率、角频率、相位、幅值、有阻尼固有频率，并说明意义，注明单位值。
1.6 如何理解粘性阻尼系数、等效阻尼、临界阻尼系数、欠阻尼和过阻尼？ 1.7 振动对机械产品有哪些影响？1.8 利用振动原理而工作的机电设备有哪些？试举例说明。
1.9 重温非简谐的周期性振动傅里叶级数，时间函数为f(t)，其周期为T ，表达式为：)s i n c o s ()(10t n b t n an a t f n n ωω++=⎰∞=式中：⎰=Tdt t f Ta 00)(1⎰=Tn tdt n t f T a 0cos )(2ω⎰=Tn tdt n t f T b 0sin )(2ω 注：《手册》P91.10将下图所示的f(t)展成傅立叶级数。
参考答案：()∑∞===5.2.1sin 1440t np t f n pb n b n n n ωππ傅氏级数为奇数时，，当为偶数时，当 f(t)P 0 -Pπ/ω2π/ω 3π/ω 4π/ωt1.11今有一简谐位移x(t)(mm)，其表达式为：()=8sin(24 -),3x t t π求：1. 振动的频率和周期；2. 最大位移、最大速度和最大加速度；3. t=0时的位移、速度和加速度；4. t=1.5s 时的位移、速度和加速度。
参考答案：24rad/s ，3.82Hz ，0.2618s ；192mm/s ，4608mm/s 2；-6.9282mm ，96mm/s ，3990.65 mm/s 2 ；-3.253mm ，175.4mm/s ，1874 mm/s 21.12一振动体作频率为50Hz 的简谐振动，测得其加速度为80 m/s 2 ，求它的位移幅值和速度幅值。
单层椭圆抛物面网壳结构支座隔震分析
２００８年 １１月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＩＵＲＥ ＇
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ． １ １３ ３
Ｎ ｖ ２０ ｏ． ０８
・７ ・
文 章 编 号 ：０ ９６ ２ （０ ８ ３ —０ ７０ １ ０ ．８ ５ ２ ０ ） １０ ０ —２
座反力就超过 ４ ０ｋ 所 以对 于无控结 构来说 ， ０ Ｎ， 支座反力 成为非 制 的理论研究 和工 程应 用 多集 中在多 、 高层 或 是高 耸 建筑 范 围 常不利 的位 置 ， 支座设计要求也非 常高。 内［ 引。至今 ， 大跨度空 间结构振 动控制 方面 的研究工作 还处于起 ６０ ０ 步阶段 。目前我 国一 些 学 者对 网壳 结 构 自由度 调 频 质 量 阻 尼
器 — — Ｍ ｒ Ｄ减 震 系统 、 滞 阻 尼 减 震 系 统 、 换 阻 尼 杆 件 或 可 Ｍ 粘 替
４ ０ ０
Ｌ
２ ０ｏ
６
控制杆件 的网壳被动 和半 主动控 制 等方 面进行 了一 些理论 和试 验研究 。本文将先研 究地 震作用 下单 层椭 圆抛 物面 网壳 的动力 响应 ， 然后在结构的支座处设置隔震支座 ， 比较无控结 构 （ 未设 隔 震 支座 ） 和有控结构（ 设置 隔震支 座 ） 的动力 响应 ， 为椭 圆抛 物 面
４０ ０
６０ ０
ｌ ６ Ｕ ｌ ６ ２ｌ ２ ６ ３ｌ ３６ ４ｌ ４６ ５ｌ ５ ６
—
支座号
ｂ ）
图 ２ 无 控 结 构 在 罕 遇 地 震 作 用 下 ｘ，， 向支 座 反 力 曲线 ｌ方
３ 有控 椭 圆抛物 面 网壳 结构地 震 响应分 析
随着社会 的进步 和工程学科 的发展 ， 结构 振动控制 技术得 到 ２ 无 控椭 圆抛 物面 网壳结构 地震 响应 分析
碳纤维圆形双层正交索网的非线性分析
ｎ ｔ ｄ ｃ ｅ ｓ ｎ ｋ ｅ ｔ ｕ ｈ ｎ ｏ ｃ ｓ ｂ ｔ ｅ ｐ ｅ ｎ ｏ ｒ ｃ ｌ ｅ ｆ ｃｒ ｕ ａ ｗｏ ｅ ｅ ｒ ａ ｅ ａ ｄ ｍａ ｅ ｔ ｏ ｃ ｉ ｇ ｆｒ ｅ ｅ ｗｅ ｎ ｕ ｐ ｒ ａ ｄ ｌ ｗｅ ａ ｅ ｎ ｔｏ ｉ ｌ ｒ ｔ 一 ｈ ｂ ｃ ｌ ｙ ｒ ｃ ｌ ｅ ｎ ｒ ａ ｅ ａ ｅ ａ ｅ ｎ ｔｉ ｃ ｅ ｓ ． ｂ ｅ ｈ ｅ ｅ ａ ｕ ｅ ｉ ｃ ｒ ｉ ，ｗ ｔ ｅ ｓ ｇ ｏ ａ ｌ ｅ ｎ ｒ ｍｅ ｔ ｎ ｔ ｅ ｔ ｍｐ ｒ ｔ ｒ ｓ ｅ ｔ ｎ ｉ ｔ ａ ｆ ｃ ｅ ｎ ｔｉ ｃ ｅ ｎ ， ａ ｈｈ ｂ
网 上 下 索 网层 间接 触 力将 变 大； 当温度 一 定 时 ， 着 索 网垂 度 的增 加 ， 形 双层 正 交 索 网的 上 层 索 网拉 力 及 层 随 圆
间 接 触 力将 增 大 ． 圆形 双 层 正 交 索 网的 下 层 索 网拉 力 将 变 小。
关键 词 ： 纤 维 ；正 交 索 网 ；非 线性 碳
Ａｂ ａ ｔ Ｂ ｓａ ｌ ｈ ｎ ｏ ｌ ｅ ｒ ｃ ｎ ｒ ｌ ｖｂ ａ ｉ ｎ ｅ ｕ ｔ ｎ ｈ ｔ ｔ ｏ ｃ ｅ ｔ ｒ ｆ ｓ ｒ ｃ ： ｙ ｅ ｔｂ ｉ ｉ ｇ ｎ ｎ ｉ ａ ｏ ｔ ｉ ｒ ｔ ｑ ａ ｉ ，ｔ ｅ ｓａ ｉ ｆ ｒ ｅ ｆ ａｕ ｅ ｏ ｔ ｓ ｎ ｏ ｏ ｏ ｃ ｃｒ ｕ ａ — ａ ｅ ｒｈ ｇ ｎ ｌ ａ ｌ ｅ ｎ ｅ ｎ ｆ ｒ ａ ｓｓｕ ｉｄ ａ ｄ ｃ ｌｕ ａｉ ｎ ｅ ｐ ｅ ｓｏ ｓ ｉｃ ｌｒｔ ｗｏ ｌ ｙ ｒ ｏ ｔ ｏ ｏ ａ ｂ ｅ ｎ ｔｕ ｄ ｒｕ ｉ ｌ ｌ ｄ ｉ ｔ ｄ ｅ ． ｎ ａ ｃ ｌｔ ｘ ｒ ｓ ｉｎ ｃ ｏ ｎ ｏ ｏ ｏ ｕ ｈ ｎ ｏ ｃ ｓｂ ｔ ｅ ａ ｅ ｓｏ ｐ ｅ ｎ ｏ ｅ ａ ｌ ｅ ｎ ｅ ｎ ｆ ｒ ｌ ａ ｅ ｆ ｓ ｙ ｇｖ ｆｔ ｃ ｉ ｇ ｆ ｒ ｅ ｅｗｅ ｎ ｌｙ ｒ ｆ ｐ ｒａ ｄ ｌ ｗ ｒｃ ｅ ｎ ｔ ｄ ｒｕ ｉ ｍ ｄ ａ ｉ ｔ ｉ — ｏ ｕ ｂ ｕ ｏ ｏ ｒ ｒｌ
撞击荷载作用下单层椭圆抛物面网壳的动力稳定分析
撞击荷载作用下单层椭圆抛物面网壳的动力稳定分析车伟;李海旺;罗奇峰【期刊名称】《力学季刊》【年(卷),期】2008(29)1【摘要】利用ANSYS/LS-DYNA有限元程序,考虑几何非线性和材料非线性效应,开展单层椭圆抛物面网壳结构在撞击荷载作用下的动力稳定性研究。
分析了该类网壳在以一定高度的自由落体撞击作用下的撞击力响应(撞击力、节点位移、杆件轴力和能量)及网壳失稳模态,进一步根据产生的动力响应对其在撞击作用下的弹塑性动力稳定问题进行了判定。
结果表明:网壳结构在撞击作用下失稳时,撞击力时程曲线形状基本上呈陡峭的三角形脉冲荷载形式,其最大峰值和脉宽与撞击冲量及网壳所处变形阶段的刚度性能相关;特征节点的位移响应突然增大,失稳部位杆件的轴力大幅减小,结构的变形能和总能量也突然增大,整个结构变形形状发生突变;节点的残余位移、撞击力和持时等特征参数都产生一致性突变。
【总页数】7页(P33-39)【关键词】结构工程;单层椭圆抛物面网壳;动力稳定;撞击荷载;数值模拟【作者】车伟;李海旺;罗奇峰【作者单位】同济大学结构工程与防灾研究所,上海200092;太原理工大学土木系,太原030024;同济大学上海防灾救灾研究所,上海200092【正文语种】中文【中图分类】O347【相关文献】1.三向单层椭圆抛物面网壳动力稳定分析 [J], 胡滨;王新杰;刘金芳;牟勇忠;余雪玲2.不同活荷载分布的单层椭圆抛物面网壳稳定性分析 [J], 张锋3.短程线型单层球面网壳结构在简单荷载作用下的动力稳定性 [J], 桂国庆;王玉娥;4.短程线型单层球面网壳结构在简单荷载作用下的动力稳定性 [J], 桂国庆;肖宜安;王玉娥;郭恺强;刘曼生;肖南;胡文海;黄族豪;殷帅文;廖信军;李晓红5.单层椭圆抛物面网壳在地震作用下的动力稳定性分析 [J], 智菲;车伟;李海旺因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
三维随机激励作用下斜拉索参数振动的有限元分析
桥梁建设2017年第47卷第2期（总第243期）Bridge Construction, Vol. 47, No. 2, 2017 (Totally No. 243)19文章编号：1003 —4722(2017)02 —0019 —06三维随机激励作用下斜拉索参数振动的有限元分析李永乐、孙超1>2,向活跃、王磊1(1.西南交通大学桥梁工程系，四川成都610031; 2.沈阳铁路局，辽宁沈阳110001)摘要：为了解风荷载和车辆荷载作用下斜拉索的位移响应，以某双塔斜拉桥为例，建立斜拉 索的有限元模型，采用时域抖振分析和车一桥耦合振动分析方法，得到风荷载和车辆荷载作用下斜 拉索的索端位移激励，对斜拉索参数振动进行分析，分别讨论了不同方向索端位移激励下斜拉索的 位移响应，并分析了风速及车速的影响。
结果表明：风荷载引起的随机位移激励作用下，斜拉索的 位移响应随风速的增加逐渐增大，但较正弦激励作用下的响应小；车辆荷载引起的随机位移激励对 斜拉索中点的位移响应影响很小；顺桥向的随机位移激励对斜拉索的垂向位移响应影响较大，横桥 向的随机位移激励对其影响较小。
关键词：斜拉桥；斜拉索；随机激励；参数振动；时域抖振；车一桥耦合；有限元法中图分类号：U443.38;U441.3 文献标志码：AFinite Element Analysis of Parametric Vibration of StayedCable Under Three-Dimensional Random ExcitationLJ yowg-k1 , St/iV Olflo12，AX4JVG JJ moimc1 , —iVG Lei1(1. Department of Bridge Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu610031，China; 2. Shenyang Railway Administration, Shenyang 110001, China) Abstract：To have an understanding of the displacem ent responses of the stayed cable under the w ind and vehicle loads, a double-pylon cable-stayed bridge was taken as an exam ple, the finite elem ent model for the cable was established and by the analysis m ethods of the tim e-dom ain buffeting and the vehicle and bridge coupling vibration, the cable end displacem ent excitation under the w ind and vehicle loads was acquired. T he param etric vibration of the cable was analyzed, the displacem ent responses of the cable under the cable end displacem ent excitation of different directions w ere respectively discussed and the influences of the wind and vehicle speeds w ere analyzed as well. T he results show that under the random displacem ent excitation induced by the wind load, the displacem ent responses of the cable gradually increase w ith the increase of the wind speeds, but the responses are less than those under the sinusoidal excitation. T he influences of the random displacem ent excitation induced by the vehicle load on the displacem ent responses at the m idpoint of the cable are very little. T he influences of the displacem ent excitation along the bridge on the vertical displacem ent responses of the cable are great, but the influences of the displacem ent excitation in the transverse direction of the bridge on the displacem ent responses are little.Keywords：cable-stayed bridge；stayed cable；random excitation；param etric vibration ；time- domain buffeting；vehicle and bridge coupling vibration；finite elem ent m ethod收稿日期：2016 — 01 —11基金项目：国家科技支撑计划课题（2012BAG05B02);交通运输部建设科技计划项目（2014318800240)Project of National Science and Technology Support Program (2012BAG05B02) ；Project of Construction. Science and Technology Program of Ministry of Transport (2014318800240)作者筒介：李永乐，教授，E-mail:lele@sw：j .cii。
基础位移激励下碳纤维矩形索网的非线性振动
0
引
言
大学建成了国内首座碳纤维拉索的人行桥 。随着科 学技术的发展， 未来空间结构有采用碳纤维索网替 代钢丝索网的趋势， 可以预见在不远的将来， 碳纤维 4 － 8］ 材料将会推广到大跨度空间结构中， 文献［ 研 9－ 究了钢丝索网体系的非线性的自振特性， 文献［ 11］ 首次研究了碳纤维双层索及索网的非线性自振 特性。但是， 至今未见到研究碳纤维索网在基础位 移激励下非线性振动的文献。由于地震主要是靠基 础位移激励来对结构产生破坏的， 因此本文研究了 碳纤维矩形单层索网在基础位移激励下的非线性振 动问题， 为碳纤维矩形单层索网的抗震及防震设计 进行前期理论研究。
［1 ］
。 此后， 瑞士、 日本、 丹麦、 美
国等国家都竞相开展碳纤维斜拉桥的研究 ， 现已建 成两座全碳纤维拉索的人行桥和两座部分采用碳纤 ［23 ］ ， 维拉索的公路桥 我国于 2005 年 5 月也在江苏
1202 收稿日期：2010作者简介：谢建军（ 1965 － ） ， 男， 湖南常德人， 副教授， 主要从事土木 工程材料理论与实验教学研究 。 基金项目：湖南省教育厅科技研究计划项目 （ 09C707 ） E － mail： xiejianjun2004@ tom． com
172
四川建筑科学研究 Sichuan Building Science
第 38 卷 第 6 期 2012 年 12 月
基础位移激励下碳纤维矩形索网的非线性振动
谢建军， 吴 晓
（ 湖南文理学院， 湖南 常德 415000 ） 摘 要：研究碳纤维材料矩形单层索网在基础位移激励下的非线性振动问题 ， 是索网抗震防震设计的基础 。 在考 虑温度变化的基础上， 建立了碳纤维矩形索网在基础位移激励下的非线性振动方程 ， 采用 Galerkin 原理及 KBM 法 求得了碳纤维材料矩形单层索网非线性振动的近似解 。在把碳纤维索网与钢丝索网比较的基础上 ， 讨论分析了温 度、 位移激励、 振幅、 阻尼等因素对矩形单层索网非线性振动的影响 ， 得到了碳纤维索网振动特性优于钢丝索网振 动特性的结论。 关键词：基础； 位移激励； 碳纤维； 索网； 非线性振动 中图分类号：O322 ；TU358 文献标识码：A 文章编号：1008 － 1933 （ 2012 ） 06 － 172 － 04
单层双曲椭圆抛物面网壳弹塑性稳定性能_曹正罡
建筑结构学报 Journal of Building Structures 第30卷第2期2009年4月Vol130No12Ap ril2009009文章编号:100026869(2009)022*******单层双曲椭圆抛物面网壳弹塑性稳定性能曹正罡,孙 瑛,范 峰,沈世钊(哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨150090)摘要:基于通用有限元软件ANSYS及自编的前后处理程序,有计划地针对400余例单层双曲椭圆抛物面网壳结构进行双重非线性全过程分析,系统地考察了屈曲模态、塑性发展分布等特征响应,总结初始缺陷和荷载不对称分布以及考虑材料非线性等因素对网壳弹塑性稳定承载力的影响规律,对现有网壳规程中安全系数取值进行重新核定。
结果表明:双曲扁网壳屈曲模态通常表现为局部结点的跳跃失稳,并主要发生在网壳角部支座或边缘跨中位置;有缺陷双曲扁网壳的极限承载力可按完整结构的74%取值,并且此类结构对于荷载不对称分布不敏感;同时建议双曲扁网壳稳定性验算中安全系数的取值应根据不同结构形式和几何参数确定,取值范围为4167～5116。
关键词:单层椭圆抛物面网壳;稳定;屈曲模态;极限承载力;弹塑性中图分类号:T U39313 文献标识码:AElast o2p lastic stability of single2layer elli p ticparabol oidal reticulated shellsCAO Zhenggang,S UN Ying,F AN Feng,S HEN Shizhao(School of Civil Engineering,Harbin I nstitute of Technol ogy,Harbin150090,China)Abstract:Based on commercial finite element soft ware ANSYS and self2comp iled p re2p r ocessing and post2p r ocessing p r ogram s,nonlinear comp lete2p r ocess analysis of more than400cases of single2layer ellip tic parabol oidal reticulated shells are carried out,with consideration of both geometric and material nonlinearity.Elastic and elasto2p lastic critical loads of each shell are obtained,characteristic res ponses including buckling mode and distribution of p lasticity level for elements,are su mmarized.The effects of vari ous geometrical and structural parameters,namely initial i mperfection, unsy mmetrical distribution of loads,material nonlinearity,on the behavi ors of elast o2p lastic stability are investigated. The safety coefficient defined in code of reticulated shells is als o reevaluated.It is found that the nor mal buckling mode of single2layer ellip tic parabol oidal reticulated shells behaves as snap2through on local nodes,mainly in supporting corners or m id2s pan of shell edges.It is concluded that the critical loads of ellip tic paraboloidal reticulated shells with initial i mperfection can be74%of that of ideal shells,and this kind of structure is not sensitive t o unsy mmetrical distribution of loads.Practically,safety coefficient is quantified to be4167～5112depending on the structural style and s ome geo metrical parameters.Keywords:single2layer elli p tic parabol oidal reticulated shells;stability;buckling mode;critical load;elasto2 p lasticity基金项目:中国博士后科学基金(20070420876),国家自然科学基金资助项目(50778054)。
工程力学中的力学振动和动力学分析
工程力学中的力学振动和动力学分析工程力学是研究物体在外力作用下的平衡和运动规律的学科，力学振动和动力学分析是其中重要的内容之一。
力学振动涉及到物体在受到激励后由于自身特性而产生的周期性运动，而动力学分析则是研究物体的加速度、速度和位移之间的关系，以及与受力和质量等因素的关系。
一、力学振动力学振动是工程力学中重要的研究方向之一，它广泛应用于机械工程、土木工程、航空航天工程等领域。
力学振动的研究对象包括弹簧振子、简谐振子、阻尼振子等。
在力学振动的研究中，常用的分析方法有自由振动、强迫振动和受迫振动等。
1. 自由振动自由振动是指物体在受到一次外力作用后，不再受到其他外力时产生的振动。
在自由振动中，物体按照其固有频率振动。
固有频率是物体在没有任何外力作用下所具有的振动频率，它与物体的质量、刚度和几何形状相关。
自由振动的振幅和频率是由物体的固有特性所决定的。
2. 强迫振动强迫振动是指物体在受到周期性外力作用时产生的振动。
在强迫振动中，物体受到外力的周期性激励，振动频率与外力的频率相同或者接近。
强迫振动的特点是振幅随时间的变化呈周期性波动，而振动的稳定状态是在外力周期性作用下达到的。
3. 受迫振动受迫振动是指物体在受到一定激励作用下的振动情况。
该激励可以是周期性的也可以是非周期性的，振幅和频率可以随时间的变化而变化。
受迫振动的分析与强迫振动有很大的相似性，但由于激励的不同，受迫振动的特点更为复杂。
二、动力学分析动力学分析是研究物体运动学量和受力之间的关系，包括加速度、速度和位移等参数的计算和分析。
动力学分析在工程力学中有广泛的应用，例如在结构设计、机械运动规律研究等方面。
1. 加速度分析在动力学分析中，加速度是一个重要的参量。
通过计算和分析物体的加速度，可以获得物体所受到的力的大小和方向。
加速度的大小与物体所受到的外力和物体的质量有关，可以通过牛顿第二定律来计算。
2. 速度分析速度是物体运动的关键参数之一，在动力学分析中，通过计算和分析物体的速度，可以了解物体的运动情况。
移动刚体激励下弹性梁的振动及其主动控制研究.ashx
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]] 梁的横截面对中性轴的惯性矩 $ L ]] 梁的密度 $ T U]] 梁的横截面积 $ 6Q R ]] 弹性梁的横向位移 $ NO P R ]] 刚体与梁的后接触点在弹性梁上的位移 $ ZO Q X"6X5]] 刚体与梁前后接触点处的载荷 $ ]] 移动刚体与弹性梁两个接触点之间的距离 $ F [ ]] 控制力 : \ 应用模态展开法 6 有 =
双曲抛物面索网结构的近似分析
双曲抛物面索网结构的近似分析
王仕统
【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】1990(000)004
【摘要】本文提出的索网结构近似解法,可用来分析任意荷载作用下的椭圆底平面和菱形底平面双拋物面索网结构,该法先用级数将索网结构基本方程展开,然后采用最小二乘配点法求解,并通过迭代过程考虑非线性项的影响。
算例表明,该近似解法的计算机程序能满足精度要求。
【总页数】1页(P89)
【作者】王仕统
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TU393.3
【相关文献】
1.索网结构与膜结构自振频率近似求解法 [J], 顾建飞;姚谏;钱国桢
2.椭圆平面双曲抛物面索网结构的静力性能 [J], 杨庆山
3.椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网静力特性分析 [J], 吴扬;张澍杨
4.双曲抛物面鞍形索网风振反应分析 [J], 赵臣;沈世钊
5.椭圆双曲抛物面索—拱体系与索网结构静力性能的比较分析 [J], 张莉;徐崇宝;张其林
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边缘构件刚度对索网结构风振响应的影响分析
边缘构件刚度对索网结构风振响应的影响分析
彭大文;林文明
【期刊名称】《工程力学》
【年(卷),期】1998(15)3
【摘要】本文根据索网结构中索系和边缘支承结构共同工作且相互影响的特点，运用随机振动理论，考虑风的三维相干性，讨论了脉动风作用下，边缘构件刚度对索网结构的自振频率和风振响应的影响规律。
分析表明，临界刚度比是索网结构动力响应计算的一个关键参数。
【总页数】8页(P118-125)
【关键词】索网络构;边缘构件刚度;风振响应;临界刚度比
【作者】彭大文;林文明
【作者单位】福州大学土建系
【正文语种】中文
【中图分类】TU359.01;TU311.3
【相关文献】
1.玻璃幕墙中主体结构对单层索网结构风振响应的影响研究 [J], 吴丽丽;王元清;石永久
2.单层平面索网幕墙结构的风振响应分析及实用抗风设计方法 [J], 武岳;冯若强;沈世钊
3.CFRP索网在竖向脉动风影响下的风振响应 [J], 康晏来
4.鞍形索网屋盖结构风振响应分析的Ritz-POD法 [J], 冯若强;武岳;沈世钊
5.单层平面索网幕墙结构的风振响应特性分析 [J], 吴丽丽;王元清;石永久
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端点位移激励下斜拉索非线性振动计算方法研究
端点位移激励下斜拉索非线性振动计算方法研究王涛;沈锐利【期刊名称】《计算力学学报》【年(卷),期】2016(033)003【摘要】According to the theory of cable dynamic ,a large amplitude nonlinear dynamic function of the cable with displacement excitation at the end point was deduced by considering the relations between different order modes of nonlinear vibration in cable .T he influence of different sag‐span ratio on vibra‐tion characteristics of the cable was discussed based on the parameters of a real cable .A numerical result based on cable nonlinea r dynamic function was calculated by Runge‐Kuttamethod ,proved the reliability of the theoretical model ,by comparing with the result of nonlinear FEM dynamic time‐history integral .%考虑拉索不同阶模态大幅振动之间的耦合效应，根据拉索的振动理论，详细地推导了单根拉索在端点位移激励下发生大幅振动时的非线性振动方程。
根据某实际斜拉桥拉索参数，讨论了不同垂跨比对拉索振动特性的影响。
使用四阶Runge‐Kutta法求解拉索的非线性振动方程，通过对比有限元模型的非线性动力时程积分数值计算结果，验证了理论模型的可靠性与适用性。
随机激励作用下硬涂层薄板振动有限元分析及减振预估
随机激励作用下硬涂层薄板振动有限元分析及减振预估孙悦;刘晓峰;孙伟【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2022(41)4【摘要】硬涂层减振是一项新兴的阻尼减振技术,硬涂层复合结构在随机激励载荷作用下的振动特性建模与分析方法还未开展研究。
将有限元建模方法和虚拟激励法(pseudo excitation method,PEM)相结合,实现了随机激励作用下硬涂层悬臂薄板结构振动建模及减振性能预估。
首先,基于等效单层法创建了双面涂敷硬涂层的薄板结构振动特性有限元模型,得到了基础激励作用下包含涂层材料阻尼和剩余等效黏性阻尼的复合板结构的运动方程。
接着,利用虚拟激励法,将平稳随机激励载荷谱转化为简谐激励,得到了硬涂层薄板结构在随机激励作用下的响应功率谱密度的求解方法。
最后,以双面涂敷NiCrAl硬涂层材料的45#钢悬臂板为实例进行研究,利用所研发的方法计算了涂层板结构的固有频率及随机基础激励作用下的振动响应,并与试验数据进行对比校验。
进一步,分析了涂层厚度、储能模量和损耗因子对悬臂板振动特性的影响。
结果表明,适当增加上述涂层参数量值可有效提高硬涂层的减振效果。
【总页数】7页(P63-69)【作者】孙悦;刘晓峰;孙伟【作者单位】东北大学机械工程与自动化学院【正文语种】中文【中图分类】V231.92;TH113.1【相关文献】1.随机波浪载荷作用下ETMD减振系统对导管架平台振动控制的仿真研究2.三维随机激励作用下斜拉索参数振动的有限元分析3.基于修正模态应变能法的硬涂层薄板阻尼性能预估4.温振复合载荷作用下多层壳结构随机振动响应有限元分析5.硬涂层参数对基础激励作用下悬臂梁振动特性的影响分析因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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拉索 的公 路桥 ］ 我 国于 ２ ０ ， ０ ５年 ５月 也在 江苏 大学建 成 了 国内首座碳 纤 维拉索 的人 行桥 ． 随着科 学 技 术 的发展 ， 来空 间结 构有 采用 碳纤 维索 网替代 钢 丝 索 网 的趋 ｉ ， 以预见 在 不 远 的将 来 ， 未 势 可 碳纤 维 材 料将 会推 广 到大跨 度 空间结 构 中． 多学 者对 索 结 构 的非 线 性 动力 学 问题 进 行 深入 的研究 ， 许 ］ 文献 ［ — ５
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立 了 椭 圆 平 面 双 曲抛 物 面碳 纤 维 索 网 在 基 础 位 移 激 励 下 的 非 线 性 振 动 方 程 ， 用 Ｇ ｌ ｋｎ原 理 及 ＫＢ 法 求 采 ａｅ ｉ ｒ Ｍ
得 了椭 圆 平 面 双 曲 抛 物 面 碳 纤 维 索 网非 线 性 振 动 的 近似 解 ． 把 碳 纤 维 索 网 与 钢 丝 索 网 比较 的基 础 上 ， 论 在 讨 分 析了位移激励 、 温度 、 幅 、 阻 尼 等 因 素 对 椭 圆 平 面 双 曲 抛 物 面 碳 纤 维 索 网非 线 性 振 动 的影 响 。 到 了碳 振 外 得 纤 维索 网 对 温 度 变 化 不 敏 感 ， 钢 丝 索 网 受 温 度 的 影 响 却 很 大 ， 碳 纤 维 索 网振 动 特 性 优 于 钢 丝 索 网振 动 特 而 且
晓 （９ ５） 男 ， 南 常 德 人 ， １６ 一 ， 湖 教授 ， 主要 从 事 结 构 振 动 理 论 研 究 ．
第 １ 期
吴 晓 等 ： 础 位 移 激 励 下 椭 圆抛 物 面碳 纤 维 索 网 的振 动 基
５
移 函数 ； 为地 震时 的基 础位 移 函数 ； 为索 网在 单位 面 积质 量 ； 为 阻尼 系数 ． Ｗ 由虎克定 律 可知 承重 索及 稳定 的伸长 为
Ｖｏ ． ２ ＮＯ １ １４ ．
Ｆｅ ． ２Ｏ１ ｂ Ｏ
基 础 位 移 激励 下 椭 圆抛 物 面碳 纤 维 索 网的振 动
吴 晓 ， 立 军 ， 杨 孙 晋
（ 南 文 理 学 院 土木 建 筑 工程 学 院 ， 南 常 德 ４ ５ ０ ） 湖 湖 １０ ０
摘 要 ： 考 虑 温 度 变 化 的 基 础 上 ， 究 椭 圆 平 面 双 曲抛 物 面 碳 纤 维 索 网在 基 础 激 励 下 的 非 线 性 振 动 间 题 ． 在 研 建
腐蚀、 自重 轻 、 富有柔 性 、 高强 度等 优点 ， 因此 在 ２ Ｏ世纪 末 随着军 工技 术 的解禁 ， 纤 维增强 复合 材料在 碳 机械、 土木建 筑 等实 际工 程 中得到 了应 用 ， 外 ， 另 钢丝索 因其使 用 条 件而 极 易产 生 腐蚀 退 化 和振 动疲 劳 等 问题 ， 以采用 碳纤 维索 将是 解决 这一 问题 的根 本途 径． 在 １ ８ 所 早 ９ ７年 ， 就有 资深 专家 提 出在直布 罗陀
９研究了钢丝索网体系的非线性的 白振特性， ］ 文献１０１ ］ － －２首次研究了碳纤维双层索及索网的非线性 自 １
振特 性． 是 ， 但 至今 未见 到研 究碳 纤维 索 网在基 础位 移激 励 下非 线 性振 动 的文 献 ． 由于地 震 主要 是 靠 基 础位 移激 励来 对结 构产 生坡 坏 的 ， 因此本 文研究 了椭 圆平 面双 曲抛 物 面碳 纤 维索 网在基 础 位 移激 励 下
的非 线性 振动 问题 ， 为碳 纤 维索 网 的抗震及 防震 设计 进行 前期 理论研 究．
１ 索 网非 线 性振 动近 似 解
利 用 弹性振 动 理论 ， 以得到 在地 震作 用下 ， 圆平 面双 曲抛物 面索 网在基 础位移 激励 下 的非 线性 可 椭
振 动 方 程 为
Ｈ
—
位 宽度 内索 拉力 增量水 平 投影 ； （ ）为索 网在初 始状 态 的曲面形 状 函数 ； ， 为 索 网 的４ ２ ０ —５２ 作者 简介： 吴
修 改稿 日期 ：０ ９０ —２ ２ ０ —７１
基金项目： 南“ 湖 十一 五 ” 点 建 设 学 科 资 助 项 目（ 教 通 ２０ Ｅ ８ ３ ； 南 省 科 技 计 划 项 目资 助 （０ ８ Ｊ ０ ７ 重 湘 ０ ６ １０ ）湖 ２０Ｆ３６）
性 的结 论 ．
关 键 词 ： 础 ； 移 激 励 ； 纤 维 ； 网 ； 线性 振 动 基 位 碳 索 非 中 图分 类 号 ： ＴＵ３ １ ３０３ ２ １ ． ； ２ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ６７ ３ （０ ０ ０－０ ４０ １０ —９ ０２ １ ） １００ －５
由于碳 纤维 增 强复合 材 料 的徐 变 和松 弛等重 要指 标均 优于 钢材 ， 且碳 纤维 材料 还具有 耐久性 好 、 抗
第４ ２卷 第 １期 ２１ ０ ０年 ２月
西 建 安 筑 科 技 大 学 学 报（ 然 学 自 科 版）
Ｊ Ｘｉ ｎ Ｕｎｖ ｏ ｃ ． ＆ Ｔｅ ｈ （ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅＥ ｉｏ ） ． ｉ． ｆＡｒ ｈ ａ ｃ ． Ｎａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ｅ ｉ
海 峡最 窄处建 造 ８４ ０ｉ ０ ｎ的全碳 纤维 斜拉 桥 的伟 大构 想 和 理论 可 行 性＿ ． 】 此后 ， 士 日本 、 ］ 瑞 丹麦 国 美 等 国家都 竞相 开展 碳纤 维 斜拉 桥 的研 究 ， 已建成 两座 全 碳纤 维拉 索 的人 行 桥 和 两座 部 分采 用碳 纤 维 现