相互独立事件PPT优秀课件1
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事件C：老三解出问题；事件D：诸葛亮解出问题 则 P ( A ) 0 . 5 , P ( B ) 0 . 4 , P ( C ) 5 0 . 4 , P ( D ) 0 . 8
那么，臭皮匠联队赢得比赛的概率为
P(ABC)P(A)P(B)P(C) 0. 50.450.4 1.35
P(ABC)P(D)
因此，合三个臭皮匠之力，把握就大过诸葛亮了！
一、情景导入 问题：你认同以上的观点吗？
①事件概率的不可能大于1
②公式 P ( A B C ) P ( A ) P ( B ) P ( C )运用的 前提：事件A、B、C彼此互斥.
二、讲授新课 判断：下列事件哪些是相互独立的：
变式3：至少有一队夺冠的概率有多大？1P(AB)
变式4：至少有一队不夺冠的概率有多大？1P(A)P(B)
引例问题的解决: 已知诸葛亮独自解出问题的概率为0.8,臭 皮匠老大独自解出问题的概率为0.5,老二 独自解出问题的概率为0.45,老三独自解出 问题的概率为0.4，问三个臭皮匠中至少有 一人解出问题的概率与诸葛亮一人解出问 题的概率比较，谁大？
① 篮球比赛的“罚球两次”中， 事件A：第一次罚球，球进了. 事件B：第二次罚球，球进了.
② 在三月份的月考较量中， 事件A：同学甲获得第一名. 事件B：同学乙获得第一名.
二、讲授新课 判断：下列事件哪些是相互独立的：
③ 袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球. 事件A：第一次从中任取一个球是白球. 事件B：第二次从中任取一个球是白球.
若A=从甲坛子里摸出一个球，得到白球
B=从乙坛子里摸出一个球，得到白球
事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的 概率是否有影响？
结论：事件A（或B）是否发生对事件B（或 A）发生的概率没有影响
有凭我奖的解智慧题，我擂解台大赛
出的把握有80%
老大，你的把握有50%，我 只有45%，看来这大奖与咱 是无缘啦！
别急，常言到：三个
臭皮匠臭死诸葛亮，
VS 咱去把老三叫来，我
就不信合咱三人之力，
赢不了诸葛亮！
老大 老二 老三
诸葛亮
臭皮匠联队
比规赛则假4葛：0%如亮团，臭吗各队位那皮 ？中选么匠只手老臭要独三皮有立解匠一解出联人题的队解，出把能不即握胜得为商只过获量有诸胜
想一 想 设事件A：老大解出问题；事件B：老二解出问题；
5、“从两个坛子中分别摸出1个球，得到同色球” 6、“从两个坛子中分别摸出1个球，得不到两 个红球”
20年后重登奥运之巅 中国女排雅典圆梦
2004年雅典奥运会女子排球决赛在中国和俄罗斯 之间展开，最终中国女排在先失两局的不利情况 下连扳三局，以总比分3-2击败俄罗斯女排获得冠 军，这也是中国女排继1984年洛杉矶奥运会夺冠 以来第二次在奥运会女排比赛中摘金，这是女排 姑娘的骄傲！也是全中国人民的骄傲！！！
事件B：从乙坛子里摸出1个球，得到黄球.
略解：P (A ) 2 ,P (B ) 2 ,P (A B ) 2 2 4
5
5
5 52 5
猜想： P (A B ) P (A ) P (B )
一般地，如果事件A1，A2，…，An相互 独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于 每个事件发生的概率的积.
即 P(A ·A ·…·A )=P(A )·P(A )·…·P(A )．
用符号表示下列事件的概率
1、“从两个坛子中分别摸出1个球，都是红球”
2、“从甲坛子中摸出1个球，得到红球”与 “从乙坛子中摸出1个球得到黄球”
3、“从甲坛子中摸出1个球，得到黄球”与 “从乙坛子中摸出1个球得到红球” 4、“从两个坛子中分别摸出1个球，得到1个 红球，1个黄球”
略解: 三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为:
P 1 P (A B C ) 1 0 .5 0 .5 5 0 .6 0 .8 3 5
0.8P(D)
所以，合三个臭皮匠之力获胜的 哈哈！ 可能性要大于诸葛亮!
课堂板演：用数学符号语言描述下列情况： ① A、B、C同时发生； ABC ② A、B、C都不发生； A B C ③ A、B、C中恰有一个发生；A B C A B C A B C
④ 甲坛子里有3个红球，2个黄球，乙坛子里也有3 个红球，2个黄球，从这两个坛子里分别摸出1个球。
事件A：从甲坛子里摸出1个球，得到黄球. 事件B：从乙坛子里摸出1个球，得到黄球.
想一想：
第④题中事件 A 与 ，B A 与 ， B 与 是A 否相B 互独立
？
二、讲授新课 1、相互独立事件的定义:
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概 率没有影响，则称事件A与B为相互独立事 件．
前后四人小组讨论： 结合你们所感兴趣的问题，举例说明： “两个事件相互独立”.
二、讲授新课
1、相互独立事件的定义: 事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率 没有影响，则称事件A与B为相互独立事件． 2、相互独立事件的性质：
若事件 A 与 相B 互独立，则事件 与A ，B 与 A，
与 B 也相A 互独B 立.
相互独立事件 同时发生的概率
复习回顾：①什么叫做互斥事件？什么叫做 对立事件？
②若A与B为互斥事件，则A、B中有一个 发生的概率可表示为？
③若A与A为对立事件，则P（A）与 P（A）关系如何？
ห้องสมุดไป่ตู้
问题：甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子 里有2个白球，2个黑球，若从这两个坛子里 分别摸出1个球，则它们都是白球的概率是多少？
3、相互独立事件同时发生的概率： 符号表示：相互独立事件A与B同时发生，记作
AB
公式的探求
④ 甲坛子里有3个红球，2个黄球，乙坛子里也有3个
这红就球是，说2个，黄两球个，从相这互两独个立坛事子件里同分别时摸发出生1个的球概。率,
等事于件每A个：事从甲件坛发子生里的摸概出率1个的球积，．得到黄球.
变式 假2训0如 08练经年过北京多奥年运的会努时力，，凭男借排着实天力时明、显地提利高、，人到
和的优势，男排夺冠的概率有0.3；女排继续保 持现有水平，夺冠的概率有0.9。那么，男、女
排双双夺冠的概率有多大？ P(AB)
变式1：只有女排夺冠的概率有多大？ P(AB)
变式2：恰有一队夺冠的概率有多大？ P(ABAB)
那么，臭皮匠联队赢得比赛的概率为
P(ABC)P(A)P(B)P(C) 0. 50.450.4 1.35
P(ABC)P(D)
因此，合三个臭皮匠之力，把握就大过诸葛亮了！
一、情景导入 问题：你认同以上的观点吗？
①事件概率的不可能大于1
②公式 P ( A B C ) P ( A ) P ( B ) P ( C )运用的 前提：事件A、B、C彼此互斥.
二、讲授新课 判断：下列事件哪些是相互独立的：
变式3：至少有一队夺冠的概率有多大？1P(AB)
变式4：至少有一队不夺冠的概率有多大？1P(A)P(B)
引例问题的解决: 已知诸葛亮独自解出问题的概率为0.8,臭 皮匠老大独自解出问题的概率为0.5,老二 独自解出问题的概率为0.45,老三独自解出 问题的概率为0.4，问三个臭皮匠中至少有 一人解出问题的概率与诸葛亮一人解出问 题的概率比较，谁大？
① 篮球比赛的“罚球两次”中， 事件A：第一次罚球，球进了. 事件B：第二次罚球，球进了.
② 在三月份的月考较量中， 事件A：同学甲获得第一名. 事件B：同学乙获得第一名.
二、讲授新课 判断：下列事件哪些是相互独立的：
③ 袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球. 事件A：第一次从中任取一个球是白球. 事件B：第二次从中任取一个球是白球.
若A=从甲坛子里摸出一个球，得到白球
B=从乙坛子里摸出一个球，得到白球
事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的 概率是否有影响？
结论：事件A（或B）是否发生对事件B（或 A）发生的概率没有影响
有凭我奖的解智慧题，我擂解台大赛
出的把握有80%
老大，你的把握有50%，我 只有45%，看来这大奖与咱 是无缘啦！
别急，常言到：三个
臭皮匠臭死诸葛亮，
VS 咱去把老三叫来，我
就不信合咱三人之力，
赢不了诸葛亮！
老大 老二 老三
诸葛亮
臭皮匠联队
比规赛则假4葛：0%如亮团，臭吗各队位那皮 ？中选么匠只手老臭要独三皮有立解匠一解出联人题的队解，出把能不即握胜得为商只过获量有诸胜
想一 想 设事件A：老大解出问题；事件B：老二解出问题；
5、“从两个坛子中分别摸出1个球，得到同色球” 6、“从两个坛子中分别摸出1个球，得不到两 个红球”
20年后重登奥运之巅 中国女排雅典圆梦
2004年雅典奥运会女子排球决赛在中国和俄罗斯 之间展开，最终中国女排在先失两局的不利情况 下连扳三局，以总比分3-2击败俄罗斯女排获得冠 军，这也是中国女排继1984年洛杉矶奥运会夺冠 以来第二次在奥运会女排比赛中摘金，这是女排 姑娘的骄傲！也是全中国人民的骄傲！！！
事件B：从乙坛子里摸出1个球，得到黄球.
略解：P (A ) 2 ,P (B ) 2 ,P (A B ) 2 2 4
5
5
5 52 5
猜想： P (A B ) P (A ) P (B )
一般地，如果事件A1，A2，…，An相互 独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于 每个事件发生的概率的积.
即 P(A ·A ·…·A )=P(A )·P(A )·…·P(A )．
用符号表示下列事件的概率
1、“从两个坛子中分别摸出1个球，都是红球”
2、“从甲坛子中摸出1个球，得到红球”与 “从乙坛子中摸出1个球得到黄球”
3、“从甲坛子中摸出1个球，得到黄球”与 “从乙坛子中摸出1个球得到红球” 4、“从两个坛子中分别摸出1个球，得到1个 红球，1个黄球”
略解: 三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为:
P 1 P (A B C ) 1 0 .5 0 .5 5 0 .6 0 .8 3 5
0.8P(D)
所以，合三个臭皮匠之力获胜的 哈哈！ 可能性要大于诸葛亮!
课堂板演：用数学符号语言描述下列情况： ① A、B、C同时发生； ABC ② A、B、C都不发生； A B C ③ A、B、C中恰有一个发生；A B C A B C A B C
④ 甲坛子里有3个红球，2个黄球，乙坛子里也有3 个红球，2个黄球，从这两个坛子里分别摸出1个球。
事件A：从甲坛子里摸出1个球，得到黄球. 事件B：从乙坛子里摸出1个球，得到黄球.
想一想：
第④题中事件 A 与 ，B A 与 ， B 与 是A 否相B 互独立
？
二、讲授新课 1、相互独立事件的定义:
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概 率没有影响，则称事件A与B为相互独立事 件．
前后四人小组讨论： 结合你们所感兴趣的问题，举例说明： “两个事件相互独立”.
二、讲授新课
1、相互独立事件的定义: 事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率 没有影响，则称事件A与B为相互独立事件． 2、相互独立事件的性质：
若事件 A 与 相B 互独立，则事件 与A ，B 与 A，
与 B 也相A 互独B 立.
相互独立事件 同时发生的概率
复习回顾：①什么叫做互斥事件？什么叫做 对立事件？
②若A与B为互斥事件，则A、B中有一个 发生的概率可表示为？
③若A与A为对立事件，则P（A）与 P（A）关系如何？
ห้องสมุดไป่ตู้
问题：甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子 里有2个白球，2个黑球，若从这两个坛子里 分别摸出1个球，则它们都是白球的概率是多少？
3、相互独立事件同时发生的概率： 符号表示：相互独立事件A与B同时发生，记作
AB
公式的探求
④ 甲坛子里有3个红球，2个黄球，乙坛子里也有3个
这红就球是，说2个，黄两球个，从相这互两独个立坛事子件里同分别时摸发出生1个的球概。率,
等事于件每A个：事从甲件坛发子生里的摸概出率1个的球积，．得到黄球.
变式 假2训0如 08练经年过北京多奥年运的会努时力，，凭男借排着实天力时明、显地提利高、，人到
和的优势，男排夺冠的概率有0.3；女排继续保 持现有水平，夺冠的概率有0.9。那么，男、女
排双双夺冠的概率有多大？ P(AB)
变式1：只有女排夺冠的概率有多大？ P(AB)
变式2：恰有一队夺冠的概率有多大？ P(ABAB)