物流运输线路规划

距离
95.40 86.46 181.86
方案1的总成本为：
住宿费：
49×3 ＝ 147 美元
旅行费用：181.86×0.30 ＝ 54.56美元
总成本：
201.56美元
精品课件
答案
方案2
路线停留点顺序
235798641 18 17 13 14 10 11 15 12 16 M1与M3距离 线路总长度（英里）
于次日早晨离开。M1和M3相距36
英里。不管丹在这个地区的什么
地方，旅行成本都是0.30美元／
英里。
比例尺：1＝5英里
• 哪个方案对丹最好?
精品课珠件宝推销员问题中客户(X)和汽车旅馆(Y)的位置
答案
方案1
路线停留点顺序
864123579 10 13 14 17 18 16 12 15 11 线路总长度（英里）
用数学方法表达是：
存在连通图G(Vn，Em)，且长度矩阵
C={ cij│1≤i≤n，1≤j≤n│} 目标函数：
miLn(A*) cij
9 8
s
7
7
a4
5
b6
45
(vi,vj)A精品课件
c6
d5
7
e
t
4
f
9
8
s
7
a
4
5
b6
d
5
7
e
t
7
45
4
c
f
6
2. 最短路问题的基本原型
• 对工程实际的研究和抽象，在最短路径问题中有3 种基本原型：
之后再取货。 • 7.对偏离集聚停留点路线远的单独的停留点可应用另一个
送货方案。 • 8.应当避免停留点工作时间太短的约束。
精品课件
1.将相互接近的停留点的货物装在一辆车上运 送
停留点
D 仓库
D 仓库
车辆将停留点串起来的示意图
仓库差的串联
仓库更好的串联
精品课件
2.将集聚在一起的停留点安排同一天送货
习题
• 方案1：三晚都住在汽车旅馆M2中， 住宿费是每晚49.00美元。
• 方案2：前两晚都住在汽车旅馆M1
中，走访客户l至9，住宿费为每
晚40.00美元。随后，搬到汽车旅
馆M3住一晚，走访客户10至18，
住宿费是每晚45.00美元。在走访
客户l至9后，推销员回到M1，在
此过夜。随后，搬到M3，过夜并
精品课件
16
s
8
7
a
9
4
10
8
5
b6
5
d
5
7
7
e
t
79
45
4
4
c
f
6
9
8
s
7
7
a
d
4
5
b6
e
45
c
f
6 精品课件
5
7
t
4
三. 多点间运输——运输算法
• 指起始点或目的点不唯一的运输调配问题。 • 多点间运输中最常见的问题是产销平衡问题。
设计的总供应能力和总需求是一样，但是由不同的 路径进行配送时，会导致最终的总运输成本不一样， 此类问题的目标就是寻找最低的总运输成本。
供应商 A 供应量 400
供应商 B 供应量 700
4a
7 6 5
5 5
9 5
Hale Waihona Puke Baidu
工厂 1 需求量 = 600
工厂 2 需求量= 500
供应商 C 供应量 500
8 精品课件
工厂 3 需求量= 300
a
供应商 A 到工厂 1的最佳路径的运费率，以美元/.吨为单位计算
利用TRANLP（LOGWARE）软件可以解决这个问题 TRANLP 问题的建立
离最短的路径。
建议的路径
用软件ROUTE的计算结果。 整个行程的总成本为 37.59距离单位。
精品课件
• 丹·帕普(Dan Pupp)是个珠宝推 销员，他需要走访中西部的店铺。 图中列出了他负责的某个销售区 域。他的工作方式是在走访的前 一天晚上来到这个地区，住在当 地的汽车旅馆里，花两天时间走 访这个地区，随后在第三天早上 离开。由于是自己付费，他希望 总成本能够最小。第一天要走访 第1至第9位客户，第二天走访其 余的客户。他有两个方案可供比 较。
精品课件
1.最短路问题的含义
• 连通图的最短路问题指求两个顶点间长度最短的路径。
对最短路径问题的描述如下：
假设有一n个节点和m条弧的连通图G(Vn，Em)，并且图 中的每条弧（i，j）都有一个长度cij（或者费用cij），则 最短路径问题为：在连通图G中找到一条从节点1到节点n距 离最短（或费用最低）的路径。
当j 1时，x11 x21 x31 ... xm1 b1 当j 2时，x12 x22 x32 精品..课.件 xm2 b2
… …
cij b1
bn
需求点
多点间运输调配问题的求解方法
• 单纯形法
相对精确，但计算冗长，一般需借助计算机进行计算。
• 表上作业法（运输算法）
将运输问题用表格的形式来描述，求解过程方便直观， 计算量不大，可用手工直接完成，适合于简单问题的求 解。
距离
95.40 80.30 36 211.70
方案1的总成本为：
住宿费： 40 + 40 + 45 ＝ 125 美元
旅行费用：211.70×0.30 ＝ 63.51美元
总成本：
188.51美元
精品课件
采用第二种方案最好
二. 点点间运输——最短路径求解方法 （配送货物由一个配送中心直达某客户）
• 最短路问题的含义 • 最短路问题的基本原型 • 求解最短路问题的算法
习题4答案
精品课件
一. 合理的运行路线和时间安排原 则
• 1.将相互接近的停留点的货物装在一辆车上运送 • 2.将集聚在一起的停留点安排同一天送货 • 3.运行路线从离仓库最远的停留点开始。 • 4.一辆运货车顺次途经各停留点的路线要成泪滴状。 • 5. 尽可能使用最大的车辆进行运送。 • 6. 取货、送货应该混合安排，不应该在完成全部送货任务
运输与配送的线路规划
• 合理的运行路线和时间安排原则 • 点点间运输——最短路径求解方法 • 多点间运输——运输算法
案例1
• 伊万斯维尔地方学区为小学生提供校车服务。如图所示， 现有一辆校车被分派到该地区。已知每年学生的新名册， 接送学生的停车点位置在地图上标出。对各站点进行排 序以确定校车每次行驶所需的时间和距离。利用你最佳 的感知技巧设计满足下列条件的最短路径：
解决
精品课件
am
供应点
精品课件
… …
cij b1
bn
需求点
目标函数
mn
a1
min
cijxij
满足
i1 j1
a2
n
xij ai，
j1
m
xij bj，
i1
i 1,2,,m j 1,2,,n
am
供应点
xij 0, i 1,2,,m j 1,2,,n
当i 1时，x11 x12 x13 ... x1n a1 当i 2时，x21 x22 x23 ... x2n a2
• 运用相关软件TRANLP(LOGWARE)求法
精品课件
［例］一制造商有三个工厂分别是1、2、3，且同时有三家供应商A、B、C。 工厂1、2、3的需求量分别为600、500、300（重量单位），而A、B、C的 供应量分别也有限制。A最大的供应量为400，B最大的供应量为700，C最 大的供应量为500。每一供应商到每个工厂单位质量的运输成本如下图所 示。
经过所有停车点。 孩子们可以在街道的任何一边上下车。 住在临近街区的孩子可以在拐弯处上下车。 不允许转U形弯。 校车有足够空间，可以接送路上所有的学生。
借助尺子计算校车行驶的总距离。
精品课件
校车路线制定练习
19 17
21
20
5 1
8
18
9 2
3
4
6
7
1精0 品课件
11 12
15 16 13 14
仓库
仓库
不好的线路规划—线路交叉
交叉
精品课件
好的线路规划—线路不
精品课件
［例］安休瑟—布喜公司 (Anheuser—Busch Company)利用 售货员通过流动卡车销售啤酒和 其它饮料，卡车由当地经销人员 所有。公司售货员同当地经销人 员一样都是收取佣金，因而都不 希望每天向各客户提供服务时花 费不必要的时间，行走多余的路 程。他们将图钉固定在地图上， 以确定某推销员现有客户的位置。 图中所举的是一个20个客户的例 子，客户点的信息已经被转换到 网格地图上，图中的坐标与距离 相关。我们要找出的是，卡车从 仓库出发，经过所有的客户点， 再回到仓库，这个运行过程中距
精品课件
• 有m个已知的供应点A={a1，a2，…，am}，有n个已知的 需求点B={b1，b2，…，bn}，它们之间有一系列代表距
离或成本的权重值cij连接起来。
数学模型：
a1
条件变量：
A：供应点的供应能力矩阵
B：需求点的需求矩阵
a2
C：运输距离或成本矩阵
决策变量： xij=从ai到bj的发送量
区，分派载货能力能满足该停留点集聚区需要的卡车。 • 从还没有分派车辆的其他停留点中找出距仓库最远的站
点，分派另一车辆。
精品课件
4.一辆运货车顺次途经各停留点的路线要成泪滴状。
• 根据经验，当运行路线不发生交叉时，经过各停留 点的次序是合理的，同时，应尽量使运行路线形成 泪滴状。
精品课件
运输路线示意图
F
T
F FT
FT 停留点
T
T
F
T
F T
F D
仓库
(a)
F
T
F FF FF
T
T
T
T
T T
F D
仓库
(b)
不合理的—路线交叉划分方式 较合理的—线路划分方式 一周各天停留点群的划分
精品课件
3.运行路线从离仓库最远的停留点开始。
• 首先应划分出离仓库最远的停留点集聚区。 • 选定距该核心停留点最近的一些停留点形成停留点集聚
连通图G(Vn，Em)中，从指定起始点到指定目的点之间的 最短路径。
连通图G(Vn，Em)中，从指定起始点到其余所有节点之间 的最短路径。
连通图G(Vn，Em)中，所有任意两点之间的最短路径。
精品课件
3. 求解最短路问题的算法
• Dijkstra算法 标号设定法、标号修正法
• 逐次逼近法 • Floyd算法