练习题近代物理
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、在一惯性系中一粒子具有动量6 Mev/c（c为光速）， 若粒子总能量E＝10Mev，计算在该系中（1）粒子的运 动速度；2）粒子的运动动能。
一、解： (1)
p mv
E
mc
2
p E
v c2
v
p c2 E
0.6c
(2)
Ek
E
E0
E1
E E0
E1
1
0.2E
2MeV
二、 介子是一种不稳定粒子，平均寿命是 2.6 108 s
B Ek2 2E0Ek 0.147T （2）由相对论质能eR关C系，可得
E mc2 E0 m0 c2
EE E
m m0
m c2 m0c 2
E E0
E0 Ek E0
2
7
八、若一电子的总能量为0.511MeV，求该电子的静能、
动能、动量和速率。 解：由相对论中的相关公式，得电子的静能为
E0 m0 c2 0.51MeV 电子的动能 Ek E E0 5.1 0.51MeV 4.59MeV
（3）由斯特藩—玻尔兹曼定律
M (T ' ) M (T ) (T ' T )4 5.37 104
十二、用波长4000A的光照射铯感光层，求：（1）铯的
红限频率；（2）铯的逸出功A；（3）光子的能量；（4）
（1）加速后质子的质量；2）加速后质子的动量。
四、解： m0 1.67 1027 kg E0 m0c2 938MeV
(1) Ek 76GeV E E0 Ek 938MeV 76103 MeV
m
E c2
E0
c2
Ek E
2mE0 (021(Ecp2kc
) )2
1.37
1025
kg
(2) p mv E E0 Ek
十、解：（1）由维恩位移定律有 mT b
m
b T
2.897 103 3
9.66104 m
（2）由斯忒潘—玻尔兹曼定律有 EB T 4
设地球表面接收此辐射的功率为P，则有
P EB S T 4 4RE2
5.67108 34 4 (6.37106 )2 2.34109 W
10
十一、（1） 温度为室温 (20C) 的黑体，其单色辐出
照射时每平方米的面积上每秒中得到辐射能量是多少？
九、解：太阳每秒钟所发出的总能量为
W EB (T ) D2 T 4 D2
在地球表面上，受太阳垂直照射处，每平方米的面积上
每秒钟所பைடு நூலகம்到的辐射能为
P
W
4d 2
T 4 D2 4d 2
1.58103 W/m2
9
十、宇宙大爆炸遗留在宇宙空间均匀背景热辐射相当于 T=3K辐射。（1）此辐射的单色辐射本领在什么波长下 有极大值？（2）地球表面接收此辐射的功率是多大？
2E0 Ek Ek2 ( pc)2
p
2E0 Ek
E
2 k
4.11017 kg m / s
五、（1）一粒子的静质量为m0，粒子的速率为kc(k<1), 问粒子的运动质量是静质量的多少倍？
（2）若一运动粒子质量为其静质量m0的k 倍，求该粒 子的总能量、动能和动量。
五、解（1） kc m
m0
1
u2 c2
1 0.8c 2 c
（2）衰变前运动的距离
l u 0.8 3108 4.3108 10.3m 2
2
三、静止质量为m0、静止体积为V0的正方体，沿其一边 方向以速度 0 0.8c（c为真空中的光速）相对于地面运 动。试求：（1）地面上测得其运动质量和运动密度分
别为多少；（2）总能量为多少；（3）物体的动能为多
电子的动量 P E 2 E02 2.711021k g m s1 c
由相对论的总能量公式 E mc2 E0 m0 c2 电子速率 c E 2 E02 0.995c
E
E0
2
1 c2
8
九、已知地球到太阳的距离是 d 1.5108 km ，太阳
的直径为 D 1.39109 m ，太阳表面的温度为T=6000K。 如果将太阳看成为绝对黑体，问在地球表面受阳光垂直
2
1 c2
m0 m0 1k2 m
1 k2
（2） m k m0 E mc 2 km0c2
Ek mc 2 m0c2 km0c2 m0c2 m0c2 (k 1)
m0
12
c2
km0
p
m
km0
(1) c k2 1
k
( 2 ) p m0c k 2 15
六、一初速为零的电子，在静电场中经电势差为10 MV
的电场区域加速后，（1）电子速度大小是多少？（2）
电子的质量为其静质量的多少倍？
六、解：（1）根据动能定理，电子在电场中加速后具
有动能
Ek
m
Ek A
c2 m0c2
10MeV
m0c 2
1
1
1 2 c2
c
1
Ek m0c
1
2
12
0.9988c
（2） E E0 Ek m0c2 Ek E m c2
少倍静能。
1 5 m
三、解：（1）
2 3
1 c2
a
a0
a0
2 3
1 c2 5 a0
V
V0
3 5 V0
m0
2
m0
5 3
m0
1 c2
5
M 3 M0 25 M0
V
3 5
V0
9 V0
（2）
E
E0
m0c 2
5 3
E0
2
（3）
Ek E E0 3 E0
3
四、某加速器把质子加速到76GeV的动能。求：
m
E 2 1
Ek
2
1
10
20.6
6
七、若把能量 0.51106eV 给予电子，且电子垂直于磁
场运动，则其运动径迹是半径为2.0cm的圆。问：（1）
该磁场的磁感应强度B为多大？（2）这电子的动质量为
静质量的多少倍？
七、解：（1）电子作圆周运动向心力由洛伦兹力提供，
则
P m
Be
2
m
B m
E E0 Ek R E 2 E02 ePR2c2
度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体单色
辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度
应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？
11
十一、解（1）由维恩位移定律
m
b T
2.898 103 293
nm
9890nm
（2）取 m 650nm
T'
b
m
2.898 103 6.5 107
K
4.46103 K
（在与它相对静止的参照系中测得）。（1）如果此粒
子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么实验室参照系
中测量 介子的寿命为多长？（2） 介子在衰变前
运动了多长距离？
二、解：（1）根据题意，其固有寿命
1 5 u2 4
0 2.6108s 据时间膨胀效应，实验室
测得 介子寿命应为
1 c2
0 2.6 108 4.3 108 s
一、解： (1)
p mv
E
mc
2
p E
v c2
v
p c2 E
0.6c
(2)
Ek
E
E0
E1
E E0
E1
1
0.2E
2MeV
二、 介子是一种不稳定粒子，平均寿命是 2.6 108 s
B Ek2 2E0Ek 0.147T （2）由相对论质能eR关C系，可得
E mc2 E0 m0 c2
EE E
m m0
m c2 m0c 2
E E0
E0 Ek E0
2
7
八、若一电子的总能量为0.511MeV，求该电子的静能、
动能、动量和速率。 解：由相对论中的相关公式，得电子的静能为
E0 m0 c2 0.51MeV 电子的动能 Ek E E0 5.1 0.51MeV 4.59MeV
（3）由斯特藩—玻尔兹曼定律
M (T ' ) M (T ) (T ' T )4 5.37 104
十二、用波长4000A的光照射铯感光层，求：（1）铯的
红限频率；（2）铯的逸出功A；（3）光子的能量；（4）
（1）加速后质子的质量；2）加速后质子的动量。
四、解： m0 1.67 1027 kg E0 m0c2 938MeV
(1) Ek 76GeV E E0 Ek 938MeV 76103 MeV
m
E c2
E0
c2
Ek E
2mE0 (021(Ecp2kc
) )2
1.37
1025
kg
(2) p mv E E0 Ek
十、解：（1）由维恩位移定律有 mT b
m
b T
2.897 103 3
9.66104 m
（2）由斯忒潘—玻尔兹曼定律有 EB T 4
设地球表面接收此辐射的功率为P，则有
P EB S T 4 4RE2
5.67108 34 4 (6.37106 )2 2.34109 W
10
十一、（1） 温度为室温 (20C) 的黑体，其单色辐出
照射时每平方米的面积上每秒中得到辐射能量是多少？
九、解：太阳每秒钟所发出的总能量为
W EB (T ) D2 T 4 D2
在地球表面上，受太阳垂直照射处，每平方米的面积上
每秒钟所பைடு நூலகம்到的辐射能为
P
W
4d 2
T 4 D2 4d 2
1.58103 W/m2
9
十、宇宙大爆炸遗留在宇宙空间均匀背景热辐射相当于 T=3K辐射。（1）此辐射的单色辐射本领在什么波长下 有极大值？（2）地球表面接收此辐射的功率是多大？
2E0 Ek Ek2 ( pc)2
p
2E0 Ek
E
2 k
4.11017 kg m / s
五、（1）一粒子的静质量为m0，粒子的速率为kc(k<1), 问粒子的运动质量是静质量的多少倍？
（2）若一运动粒子质量为其静质量m0的k 倍，求该粒 子的总能量、动能和动量。
五、解（1） kc m
m0
1
u2 c2
1 0.8c 2 c
（2）衰变前运动的距离
l u 0.8 3108 4.3108 10.3m 2
2
三、静止质量为m0、静止体积为V0的正方体，沿其一边 方向以速度 0 0.8c（c为真空中的光速）相对于地面运 动。试求：（1）地面上测得其运动质量和运动密度分
别为多少；（2）总能量为多少；（3）物体的动能为多
电子的动量 P E 2 E02 2.711021k g m s1 c
由相对论的总能量公式 E mc2 E0 m0 c2 电子速率 c E 2 E02 0.995c
E
E0
2
1 c2
8
九、已知地球到太阳的距离是 d 1.5108 km ，太阳
的直径为 D 1.39109 m ，太阳表面的温度为T=6000K。 如果将太阳看成为绝对黑体，问在地球表面受阳光垂直
2
1 c2
m0 m0 1k2 m
1 k2
（2） m k m0 E mc 2 km0c2
Ek mc 2 m0c2 km0c2 m0c2 m0c2 (k 1)
m0
12
c2
km0
p
m
km0
(1) c k2 1
k
( 2 ) p m0c k 2 15
六、一初速为零的电子，在静电场中经电势差为10 MV
的电场区域加速后，（1）电子速度大小是多少？（2）
电子的质量为其静质量的多少倍？
六、解：（1）根据动能定理，电子在电场中加速后具
有动能
Ek
m
Ek A
c2 m0c2
10MeV
m0c 2
1
1
1 2 c2
c
1
Ek m0c
1
2
12
0.9988c
（2） E E0 Ek m0c2 Ek E m c2
少倍静能。
1 5 m
三、解：（1）
2 3
1 c2
a
a0
a0
2 3
1 c2 5 a0
V
V0
3 5 V0
m0
2
m0
5 3
m0
1 c2
5
M 3 M0 25 M0
V
3 5
V0
9 V0
（2）
E
E0
m0c 2
5 3
E0
2
（3）
Ek E E0 3 E0
3
四、某加速器把质子加速到76GeV的动能。求：
m
E 2 1
Ek
2
1
10
20.6
6
七、若把能量 0.51106eV 给予电子，且电子垂直于磁
场运动，则其运动径迹是半径为2.0cm的圆。问：（1）
该磁场的磁感应强度B为多大？（2）这电子的动质量为
静质量的多少倍？
七、解：（1）电子作圆周运动向心力由洛伦兹力提供，
则
P m
Be
2
m
B m
E E0 Ek R E 2 E02 ePR2c2
度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体单色
辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度
应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？
11
十一、解（1）由维恩位移定律
m
b T
2.898 103 293
nm
9890nm
（2）取 m 650nm
T'
b
m
2.898 103 6.5 107
K
4.46103 K
（在与它相对静止的参照系中测得）。（1）如果此粒
子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么实验室参照系
中测量 介子的寿命为多长？（2） 介子在衰变前
运动了多长距离？
二、解：（1）根据题意，其固有寿命
1 5 u2 4
0 2.6108s 据时间膨胀效应，实验室
测得 介子寿命应为
1 c2
0 2.6 108 4.3 108 s