必修1第二章匀变速直线运动复习

匀变速直线运动复习
一、学习目标：
1、准确记忆匀变速直线运动的公式和规律。

2、熟练掌握匀变速直线运动的v－t，s－t图象，会解答根据纸带分析求解速度和加速度以及追及相遇问题。

二、重点、难点：
重点：
匀变速直线运动的规律及应用，匀变速直线运动的v－t，s－t图象。

难点：
匀变速直线运动规律的实际应用，追及相遇问题。

三、考点分析：
本章内容是历年高考的必考内容。

近年来的高考对本章内容考查的重点是匀变速直线运动的规律及图象。

对本章知识的单独考查主要是以选择题、填空题的形式出现，没有单独仅以本章知识命题的计算题，而较多的是将本章知识与牛顿运动定律、电场
一、解题方法总结
1、要养成能根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对于较复杂的运动，画出图象可使物体的运动过程更为直观，物理图象清晰，便于分析研究。

2、匀变速直线运动问题的解题思想
（1）选定研究对象，分析物体在各阶段运动的性质；
（2）根据题意画出物体运动示意图；
（3）根据已知条件及待求量，选用有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；
（4）统一单位制，求解方程。

3、匀变速直线运动的规律实质上就是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t这五个量之间的关系。

具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊的运动公式以及各种有用的推论。

一般分为如下情况：（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动问题。

（2）在分析不知道时间或不需要知道时间的问题时，一般采用速度－位移关系的推论。

（3）处理初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。

二、专题归纳总结
1、本章知识点
自由落体运动
定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 定义：在同一地点，一切物体在做自由落体运动过程中的加
速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：
在地球上的不同地方，g 的值不相同，在通常的计算中，
g 取9.8m/s 2，在进行粗略计算时，g 取10m/s 2
自由落体加速度（g ）（重力加速度）
注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只
要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了
2、纸带分析：
⑴判断物体是否做匀变速直线运动时：利用公式 如下图所示，
n 4321
x x x x x 、、、、、 是相邻两计数点间的距离，△x 是两个连续相等的时间内的位
移之差，即
，…
T 是相邻两计数点间的时间间隔，对
两段距离进行分析，由匀变速直线运动的规律可得
则任意相邻两计数点间的位移差为：
对于匀变速直线运动而言，a 是恒量，T 也是恒量，它是判断物体是否做匀变速直线运动的必要条件。

即若任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连物体的运动为匀变速直线运动。

（2）用逐差法求加速度
由
得
又
，可得
同理可得：
加速度的平均值为：
（3）由v—t图象求加速度
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即
，求出打第一、第二、第三……第n个计数点时纸带的瞬时速度，作出v—t图象，进而求出图线的斜率即为做匀变速运动的物体的加速度。

这也是解题的一种常用方法，且误差比其他方法更小。

3、追及相遇问题：
⑴解“追及”、“相遇”解题的基本思路是：
①根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。

②根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程（注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中）。

③由运动示意图找出两物体位移间相关联的方程。

④联立方程求解。

⑵分析“追及”、“相遇”问题应注意：
①分析“追及”、“相遇”问题时，一定要抓住一个条件，即两物体的速度相等时，它们的距离是最大还是最小，是恰好追上还是恰好追不上等。

②两个关系：即时间关系和位移关系。

通过画示意图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。

③若被追赶的物体做匀减速运动时，一定要注意追上前该物体是否停止运动。

④解决“追及”和“相遇”问题大致可分为两种方法，即数学方法和物理方法。

求解过程中可以有不同的思路，例如考虑使用图象法等。

知识点一：常用的解题方法
【例1】汽球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落回到地面？落地时的速度有多大？（空气阻力不计，取）
【例2】汽车紧急刹车后经7s停止，设汽车做匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则汽车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？
知识点二：图象问题
【例1】下图为火箭上升的v－t图象，下列说法正确的是：
A. 40s末和200s末火箭速度相同
B. 火箭到达最高点的时刻是120s末
C. 火箭上升时的加速度不变
D. 200s末，火箭又回到出发点
【例2】甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其v－t图象如图所示。

试计算：
（1）乙车开始运动多少时间后两车相遇？
（2）两车相遇处距出发点的距离是多少？
（3）两车相遇前两车的最大距离是多少？
知识点三：追及相遇问题
【例1】一小汽车从静止开始以的加速度行驶，恰有一自行车以的速度从汽车边匀速驶过。

（1）汽车从开动后到追上自行车之前经多长时间后两者相距最远？最远距离是多少？
（2）汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
【例2】特快列车甲以速度v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速度v2（v2＜v1）向同一方向行驶。

为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动.求a的大小应满足的条件。

知识点四：纸带问题
【例1】利用打点计时器测定做匀加速直线运动的小车的加速度，下图给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。

测得：。

（1）用打在纸带上的1～5点的瞬时速度，作出速度—时间图象，并由图象求出小车的加速度_________。

（2）用逐差法求出小车的加速度约为__________。

【例2】为了测定某轿车在平直路面上起动时的加速度（可看作匀加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。

如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车长为6m，则其加速度约为
A. 1m/s2
B. 1.5m/s2
C. 3m/s2
D. 4.5m/s2
知识点五：实际应用
【例】跳伞运动员进行低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。

一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）。

（1）求运动员展开降落伞时，离地面高度至少为多少m？着陆时相当于从多高处自由落下？
（2）求运动员在空中运动的最短时间是多少？。