苏教版-数学-五年级上册-《梯形的面积》备课教案

梯形的面积

教学目标：

1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：

理解并掌握梯形的面积计算公式。

教学难点:

理解梯形面积计算公式的推导过程。

教学准备:

两个完全一样的梯形纸板和剪刀。

教学过程:

一、引入课题:

1.计算右面图形的面积。

2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？

3．指出右面梯形的上底、下底和高。

4．导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？

二、探索新知:

推导梯形的面积计算公式。

1.操作感知：你能用求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看，并比一比谁的方法多。

2.学生操作，互相讨论、交流、汇报，最后教师总结三种拼法。重点引导学生理解第一种方法，明确：

①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

因为：平行四边形的面积：底×高

所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）

3.想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

4.用字母表示公式。

引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)

5.要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要“除以2”？

三、巩固练习

1.一个堤坝的横截面如右图，它的面积是多少？

2.计算下边梯形的面积，与同学交流你的方法。

四、总结全课

梯形面积的计算公式是怎样推导的？怎样用字母怎样表示梯形的面积公式？