江苏省淮安市淮安区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

江苏省淮安市淮安区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 下列函数中属于二次函数的是( )

A．y＝x B．y＝2x2-1C．y＝D．y＝x2＋＋1 (★) 2 . 已知a是方程x 2+3x﹣1＝0的根，则代数式a 2+3a+2019的值是( )

A．2020B．﹣2020C．2021D．﹣2021

(★) 3 . 关于x的一元二次方程x 2+bx-6=0的一个根为2，则b的值为( )

A．-2B．2C．-1D．1

(★) 4 . 如图，内接于⊙ ，，，则⊙ 半径为（）

A．4B．6C．8D．12

(★★) 5 . 在六张卡片上分别写有，π，1.5，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）

A．B．C．D．

(★) 6 . 已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是（）

A．B．C．D．

(★) 7 . 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄(单位：岁)1415161718

人数15321

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( ) A．15，16B．15，15C．15，15.5D．16，15

(★) 8 . 将二次函数的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所

得新的图象的函数表达式为( )

A．B．

C．D．

二、填空题

(★) 9 . 二次函数的图像开口方向向上，则______0.(用“=、>、<”填空)

(★)10 . .甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中他们成绩的平均分相等，方差分别是2.3，3.8，5.2，6.2，则成绩最稳定的同学是______.

(★) 11 . 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_________.

(★) 12 . 如图，为外一点，切于点，若，，则的半径

是______.

(★) 13 . 如图，圆锥的底面半径 OB＝6 cm，高 OC＝8 cm，则该圆锥的侧面积是_____ cm

2．

(★) 14 . 抛物线的顶点坐标是______.

(★) 15 . 关于 x 的一元二次方程x²-2 x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是________.

(★★) 16 . 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝100°，则∠BOC为

_____．

(★) 17 . 一组数据3，2，1，4，的极差为5，则为______.

(★) 18 . 二次函数的图象如图所示，若点，是图象上的两点，则____ (填“>”、“<”、“=”).

三、解答题

(★) 19 . 解方程：

(1)

(2)

(★) 20 . 试证明：不论为何值，关于的方程总为一元二次

方程.

(★★) 21 . 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数．

(★) 22 . 一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.

(1)求摸到绿球的概率.

(2)求摸到红球或绿球的概率.

(★★) 23 . 在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的

捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．

（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；

（2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．

(★★) 24 . 如图，在中，，，，点从点开始沿边

向点以的速度移动，同时，点从点开始沿边向点以的速度移动(到

达点，移动停止).

(1)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？

(2)在(1)中，的面积能否等于？请说明理由.

(★★) 25 . 如图，为的直径，切于点，交的延长线于点，且.

(1)求的度数.

(2)若的半径为2，求的长.

(★★) 26 . 某玩具商店以每件60元为成本购进一批新型玩具，以每件100元的价格销售则每

天可卖出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，

经调查发现：若每件玩具每降价1元，则每天可多卖2件.

(1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售价应定为多少元？

(2)若商店为追求效益最大化，每件玩具的售价定为多少元时，商店每天盈利最多？最多盈利多

少元？

(★★★★)27 . 已知二次函数的图象和轴交于点、，与轴交于点，点是直线上方的抛物线上的动点.

(1)求直线的解析式.

(2)当是抛物线顶点时，求面积.

(3)在点运动过程中，求面积的最大值.