人教版小学数学教案《比例尺》

比例尺的意义

教学内容：六下数学P48-P49例1

教学目标：

1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。

2、使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3、结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点，难点：

重点：理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。

难点：从不同角度理解比例尺的意义。

教学过程：

一、激发兴趣，感受比例尺

好，我先来考考大家，我每天上班坐校车从家到学校要25分钟，可是一只小蚂蚁只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗？

大家真聪明，那小蚂蚁爬的路程和我行的路程有什么区别呢？（引出图上距离和实际距离）

二、动手操作，认识比例尺

1、复习单位间的互化

1米=（）分米=（）厘米=（）毫米

1千米=（）米=（ 10 0000 ）厘米

2、请同学们画一条长2厘米的线段，再画一条长10米的线段。

（1）师：遇到什么问题了，纸不够大吧，有什么好的办法吗？

（2）小组讨论，汇报交流。

师：你是用几厘米代表实际10米的长度的。

师：实际上你画在图上的10厘米就是图上距离，它代表的实际长度10米就是实际距离（板书：图上距离和实际距离）

师：还有其他的画法吗？

师：同样一段10米的线段画在图上为什么有长有短呢？

生：因为他们缩小的不一样。

平时在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（扩大），再画在图纸上。这时就需要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

这个确定的比就叫比例尺。也就是我们今天要研究的内容。（板书：比例尺）

三、结合实际，理解比例尺

1．了解学生的预习情况

通过昨天的预习你已经了解了哪些知识？有什么疑问？

出示预习提纲（定义，计算公式，比例尺是尺吗？那是比例吗？都不是，它只是一个比，是图上距离和实际距离的比。）

2．检测学生自己预习的情况与知识的理解情况

１）昨天老师布置让大家搜集地图，寻找比例尺。谁愿意来跟大家交流一下，搜集的什么地图，比例尺是多少，表示什么意思。（课件）

出示一些学生收集的地图上的比例尺，让学生说说这些比例尺所代表的意义（其中包含线段比例尺和数值比例尺）

２）将上面的数值比例尺和线段比例尺进行互相转化？

如果把这个线段比例尺改成数值比例尺，它是一个怎样的比呢？

展示不同的算法，比较各自的合理性。转换时需要特别注意什么？

（强调先统一单位，比例尺不带单位）

将地图中的数值比例尺改成线段比例尺，又该如何表？注意什么？

3）数值比例尺和线段比例尺的关系。（表示的意义相同，只是形式不同）4）放大的图的比例尺（书P49放大的图比例尺）表示什么意思？跟前面的这些比例尺有什么不同？（扩大的比例尺，因为有些物体比较小，为了更好地了解它们的构造，所以需要把它们的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。）３、运用新知，求出比例尺

1、我们掌握了数值比例尺和线段比例尺，下面我们来试着转化一下，完成课堂作业20页第一题。

2、计算比例尺。（现在有这么一栋楼房，出示投影课件）

一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？（请带上求比例尺的计算公式，完成计算）做完的同学想想：怎样求比例尺，在求的过程中，你觉得要提醒大家什么？课件：温馨提示

一个精密零件长15mm，将它画在图纸上，量得长是18cm，这张图的比例尺是多少？（完成课堂作业本20页的第4题）

3．小结：求比例尺的注意点（课件）

１）根据比例尺的意义确定比的前项和后项

２）统一前项和后项的单位

３）将前项或后项化成1的最简整数比

小结：不管是缩小的比例尺还是放大的比例尺，我们都要用图上距离比实际距离，放大的比例尺与缩小比例尺不同的是放大的比例尺通常后项为1。

4．判断（在判断中提升对比例尺的理解，更好地理解比例尺的意义）

判断下面哪些是比例尺？哪些不是？

长方形操场长20米，宽10米，量得图上距离长是5厘米，宽2.5厘米长方形的图上长与实际长的比是1：400

长方形的图上宽与实际宽的比是1：400米

长方形的图上面积与实际面积的比是1：160000

长方形的实际长与图上长的比是400：1

１）学生判断，并说明理由？

２）通过刚才的判断，你对比例尺又有了什么新的认识

（比例尺是一个比，它的后面不能加单位名称；比例尺指的是图上距离与实际距离的比）

四、全课小结，并作业

今天我们学了什么内容，你有什么收获？

《课堂作业》P20