第十三章本章优化总结

本章优化总结光⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧光的反射⎩⎪⎨⎪⎧光的反射⎩⎪⎨⎪⎧现象⎩⎪⎨⎪⎧镜面反射：平面镜成像漫反射反射规律光的全反射⎩⎨⎧条件⎩⎪⎨⎪⎧①光密介质→光疏介质②入射角≥临界角临界角C 的计算sin C ＝1n 光的折射⎩⎪⎨⎪⎧现象折射定律⎩⎨⎧入射角、折射角、折射率n ＝c v 折射定律sin θ1sin θ2＝n 实验：测定玻璃的折射率棱镜对光的作用⎩⎪⎨⎪⎧单色光：偏折复色光：色散光的干涉⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧双缝干涉⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧条件：两列频率相同、相位差恒定、振动情况相同的光出现亮暗条纹的条件⎩⎨⎧亮条纹：Δs ＝kλ＝2k ·λ2暗条纹：Δs ＝（2k ＋1）·λ2（k ＝0，1，2…）双缝干涉图样：等宽度等亮度相邻亮（或暗）条纹间距：Δx ＝l d λ实验：用双缝干涉测量光的波长薄膜干涉及应用光的衍射⎩⎪⎨⎪⎧产生明显衍射的条件：孔或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比光的波长小衍射图样的特点：中央最宽、最亮实例：单缝衍射、圆孔衍射、泊松亮斑光的偏振⎩⎪⎨⎪⎧偏振光与自然光的区别偏振现象说明光是横波光的色散⎩⎪⎨⎪⎧干涉产生色散薄膜干涉产生色散折射产生色散激光⎩⎪⎨⎪⎧特点：相干光，平行度好，亮度高等应用：光纤通信、激光测距、激光加工、激光手术、全息照相等光的反射、折射、全反射的综合应用光照射到两种透明介质的界面时会发生反射和折射现象，反射角与入射角的关系遵从光的反射定律；折射角与入射角的关系遵从光的折射定律．1．解决光的折射问题的常规思路(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是与法线的夹角．(3)利用折射定律、折射率公式列式求解．2．如果满足光从光密介质射入光疏介质并且入射角不小于临界角，则会发生全反射现象．(1)这部分内容属于几何光学，是高考考查的重要内容，涉及的知识点较多，解决这类问题的思路是：①确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质．②如果光是从光密介质进入光疏介质，要根据入射角和临界角的关系判断是否发生全反射．③画出正确的光路图．④运用几何关系、三角函数关系、折射定律、反射定律等知识进行求解．(2)求解全反射问题时要注意的三点①全反射的条件．只有当光由光密介质射向光疏介质且入射角大于等于临界角时才会发生全反射．②临界角的计算．若光由介质射向真空，则可由sin C ＝1n计算临界角，其中n 为介质的折射率，若光由光密介质n 1射向光疏介质n 2，则n 1sin θ1＝n 2sin θ2当θ2＝90°时发生全反射，所以n 1sin C ＝n 2，sin C ＝n 2n 1③注意挖掘题中隐含条件．对于是否发生全反射，可能题目当中并未明确说明，而是通过一些其他表述，如“刚好看不到”、“形成光斑”、“刚好消失”等来说明恰好发生全反射．如图所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O 点垂直AD 边射入．已知棱镜的折射率n ＝2，AB ＝BC ＝8 cm ，OA ＝2 cm ，∠OAB ＝60°.(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；(2)第一次的出射点距C ________ cm.[解析] (1)设发生全反射的临界角为C ，由折射定律得sin C ＝1n代入数据得C ＝45°光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB 边和BC 边的入射角均为60°，均发生全反射．设光线在CD 边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD 边，由折射定律得n ＝sin βsin α代入数据得β＝45°.(2)设光线与AB 边、BC 边和CD 边的交点分别为E 、F 、G ，由几何关系，得CF ＝AE ＝OA cos 60°. CG ＝CF ·tan α两式联立，解得CG ＝433cm 即第一次的出射点距C 433cm. [答案] (1)出射光线与DC 边的夹角为45° (2)433[方法总结] (1)解决几何光学问题应先准确画好光路图．(2)用光的全反射条件来判断在某界面是否发生全反射；用折射定律找入射角和折射角的关系．(3)在处理几何光学问题时应充分利用光的可逆性、对称性、相似性等几何关系．1．如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A ＝60°，∠C ＝90°，一束极细的光于AC 边的中点D 垂直AC 面入射，AD ＝a ，棱镜的折射率n ＝ 2.求：(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；(2)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间．(设光在真空中的传播速度为c ) 解析：(1)如图所示，i 1＝60°，设玻璃中光的临界角为C ，则sin C ＝1n ＝12C ＝45°i 1＝60°＞45°，发生全反射i 2＝30°＜C ， 由折射定律有：sin γsin i 2＝2，所以γ＝45°. (2)棱镜中光速v ＝c n ＝c 2，所求时间： t ＝3a v ＋a v cos 30°＝56a 3c . 答案：(1)45° (2)56a 3c光的颜色与色散1．对同一介质而言，不同单色光的折射率n 、波速v 、波长λ不同，由红光→紫光的变化是：光的频率变大，折射率变大，光速变小，波长变短，临界角变小．2．光由一种介质进入另一种介质时，光的频率(颜色)不变，而光的速度、波长均发生变化．3．光在介质中的速度由介质和光的频率共同决定．这与机械波有很大区别，因机械波的传播速度仅由介质决定．4．光的色散现象还通常与折射定律、临界角、全反射等内容联系在一起．利用折射率n ＝c v ，光速v ＝fλ，临界角sin C ＝1n ＝v c等公式并结合光的折射等知识可分析此类综合问题． 单色细光束射到折射率n ＝2的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ1＝45°，研究经折射进入球内后又经内面反射一次，再经球表面折射后射出的光线，如图所示(图上已画出入射光线和出射光线)．(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向；(2)求入射光线与出射光线之间的夹角α；(3)如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？[解析] (1)作出光路图如图所示．(2)由折射定律sin θ2＝sin θ1n ＝222＝12，得θ2＝30°. 由几何关系及对称性有：α2＝θ2－(θ1－θ2)＝15°，α＝30°. (3)由于α＝4θ2－2θ1＝4θ2－90°，因此，n 越大，θ2越小，α越小，所以紫光α最小，红光α最大．[答案] (1)见解析图 (2)30° (3)红光 紫光[方法总结] 各种色光在同一种介质中，频率越大，折射率n 越大，光线偏折越厉害，在界面上发生全反射的临界角越小．2．如图所示，由红、蓝两种单色光组成的光束以入射角θ从圆心O 处由真空射入半圆形玻璃砖，进入玻璃砖后分为OA 、OB 两束，它们从O 到A 和从O 到B 的时间分别为t A 和t B ，则( )A ．OA 是蓝光，t A 小于t BB ．OA 是蓝光，t A 大于t BC ．OA 是红光，t A 小于t BD ．OA 是红光，t A 大于t B解析：选B.由题图可知OA 光线的折射率大，而蓝光的折射率比红光的大，则OA 为蓝光，OB 为红光；由n ＝c v 可知光的折射率越大，在玻璃中的传播速度越慢，因此OA 光线在玻璃中的传播时间较长，B 正确．与光的波动性相关的现象1．双缝干涉条件和产生明暗条纹的条件(1)频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两个相干光源发出的光相遇，才能产生稳定的干涉现象．(2)若用单色光，在屏上将出现明暗相间的条纹，当两个光源到屏上某点的路程差为波长的整数倍，即Δs ＝nλ(n ＝0，1，2，…)时，两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源到屏上某点的路程差为半波长的奇数倍，即Δs ＝(2n ＋1)·λ2(n ＝0，1，2，…)时，两列光在这点相互削弱，这里出现暗条纹．2．产生明显衍射的条件发生明显的衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比光波波长小或相差不多．衍射是波特有的现象，光在任何条件下都能发生衍射现象，但只有满足上述条件时才能发生明显的衍射现象．3．理解偏振现象平时我们所看到的光，除直接从光源射来的以外都是偏振光．光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波．(2015·天津一中高二检测)光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是()A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度利用了光的偏振现象B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样利用了光的衍射现象C．光导纤维传递信息利用了光的全反射现象D．光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象[解析]检查光学平面的平整程度是利用了薄膜干涉现象，故选项A错误；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用了色散现象，故选项B错误；光导纤维传递信息是利用全反射现象，故选项C正确；增透膜利用了光的薄膜干涉现象，故选项D正确．[答案]CD[方法总结]熟悉光的干涉条件和现象、光的衍射现象等是解决本类题的关键．3．如图所示为双缝干涉实验，甲图为用绿光照射时的结果，a为中央亮条纹，a′为相邻亮条纹；乙图为换用另一种单色光照射的结果，a为中央亮条纹，a′为相邻亮条纹，两次实验中双缝间距和双缝到屏的距离相等，以下说法正确的是()A．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较长B．乙图可能是用紫光照射，表明紫光波长较长C．乙图可能是用紫光照射，表明紫光波长较短D．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较短解析：选C.本题主要考查双缝干涉条纹间距的决定因素．由题图知甲图中条纹间距大，λ可知，在l和d相同的情况下，Δx大，则λ大；Δx小，则λ小；所以乙图中所用由Δx＝ld单色光波长较短，因紫光比绿光波长短，故选项C正确．(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．对于自然光和偏振光，以下认识正确的是()A．从太阳、蜡烛等普通光源直接发出的光是自然光B．自然光通过一个偏振片后成为偏振光，偏振光再通过一个偏振片后又还原为自然光C．电灯发出的光透过偏振片，旋转偏振片时看到透射光的亮度无变化，说明透射光不是偏振光D．自然光只有在通过偏振片后才能成为偏振光解析：选A.太阳、蜡烛等普通光源发出的光为自然光，包括在垂直光的传播方向上沿一切方向振动的光，故选项A正确；自然光通过偏振片时，只有与偏振片透振方向一致的光才能通过，沿其他方向振动的光被偏振片吸收，所以通过偏振片后的透射光是偏振光，不论通过几个偏振片，所以选项B是错误的；由于自然光在各个振动方向上的强度相同，所以旋转偏振片时透射亮度不变，即旋转偏振片时亮度不变是因为入射光是自然光，而不是因为透射光不是偏振光，所以选项C是错误的；偏振现象是很普遍的，而不是只有通过偏振片后才能成为偏振光，平常见到的绝大多数光都是偏振光，故选项D是错误的，只有选项A正确．2．红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若黄光恰能发生全反射，则()A．绿光也一定能发生全反射B．红光也一定能发生全反射C．红、绿光都能发生全反射D．红、绿光都不能发生全反射解析：选A.这三种色光的临界角关系是C红>C黄>C绿．3．(2015·高考四川卷)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图，a、b光相比()A．玻璃对a光的折射率较大B．玻璃对a光的临界角较小C．b光在玻璃中的传播速度较小D．b光在玻璃中的传播时间较短解析：选C.由图可知a、b两入射光线的入射角i1＝i2，折射角r1知玻璃对b光的折射率较大，选项A错误；设＞r2，由折射率n＝sin isin r玻璃对光的临界角为C，sin C＝1，a光的临界角较大，故选项B错误；光在介质中的传播速n度v ＝c n，则a 光的传播速度较大，b 光的传播速度较小，故选项C 正确；b 光的传播速度小，且通过的路程长，故b 光在玻璃中传播的时间长，故选项D 错误．4．(2015·高考浙江自选模块)以下说法正确的是( )A ．真空中蓝光的波长比红光的波长长B ．天空中的彩虹是由光干涉形成的C ．光纤通信利用了光的全反射原理D ．机械波在不同介质中传播，波长保持不变解析：选C.红光的频率小于蓝光的频率，在真空中红光和蓝光的传播速度相同，由λ＝v f，得红光波长比蓝光波长长，故选项A 错误．天空中的彩虹是水滴对不同色光的折射程度不同造成的，选项B 错误．光纤通信利用了光的全反射原理，选项C 正确．机械波在不同介质中传播时，其频率不变，但传播速度不同，由v ＝λf 知，波长也不同，选项D 错误．5．取两块平玻璃板，合在一起用手捏紧，会从玻璃板上看到彩色条纹，这是光的干涉现象，有关这一现象的叙述正确的是( )A ．这是上下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果B ．这是两玻璃板间的空气薄层上下两表面的反射光相干涉的结果C ．这是上面一块玻璃板的上、下两表面的反射光干涉的结果D ．这是下面一块玻璃板的上、下两表面的反射光干涉的结果解析：选B.形成干涉条纹是有一定条件的，即两列相干光的光程差需要连续变化，当Δx ＝kλ，k ＝0，1，2，…时，形成明条纹，当Δx ＝(2k ＋1)λ2，k ＝0，1，2，…时，形成暗条纹，当入射光是白光时，就会形成彩色条纹，对平板玻璃来说，每一块平板玻璃上下表面都是平行的，故不具备产生干涉条纹的条件，而中间的空气膜则可能具备这一条件，故应选B.6．(2014·高考四川卷)如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B ．小球所发的光能从水面任何区域射出C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D ．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析：选D.发光小球沿水平方向发出的光，均能射出玻璃缸，不发生全反射，选项A 错误；小球发出的光射到水面上时，当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，选项B 错误；光的频率由光源决定，光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，选项C 错误；根据n ＝c v ，光在水中的传播速度较小，选项D 正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求)7．下列哪些现象是光的衍射产生的( )A ．泊松亮斑B ．阳光下茂密的树荫下地面上的圆形亮斑C ．阳光经凸透镜后形成的亮斑D ．平行光照在一个较大障碍物上后，影的轮廓模糊不清解析：选AD.阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑是由小孔成像造成的，阳光经凸透镜后形成的亮斑是光折射会聚后形成的，故B 、C 错误．8.如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的折射率为n ＝1.5的玻璃砖，其半径为R .下列说法中正确的是( )A ．只有圆心两侧2R 3范围内的光线不能通过玻璃砖 B ．只有圆心两侧2R 3范围内的光线能通过玻璃砖 C ．通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折D ．圆心两侧2R 3范围外的光线将在圆面上发生全反射 解析：选BCD.设光线1进入玻璃砖后恰能在界面上发生全反射，如图所示，则θ1应等于临界角C ，即sin θ1＝sin C ＝1n ＝11.5；比光线1更靠近圆心的光线入射到圆面的入射角小于θ1，故能折射出玻璃砖；比光线1更远离圆心的光线入射到圆面的入射角大于θ1，大于临界角，故将发生全反射而不能折射出玻璃砖；故光线能通过玻璃砖的范围是半径为r 的圆面，而r ＝R sin θ1＝2R 3，B 、C 、D 正确． 9．(2015·绍兴诸暨中学高二期中)甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为Δx ，若Δx 甲＞Δx 乙，则下列说法正确的是( )A ．甲光能发生偏振现象，则乙光不能B．真空中甲光的波长一定大于乙光的波长C．在同一种均匀介质中甲光的传播速度大于乙光D．若减小双缝间距，则Δx均减小解析：选BC.偏振现象是横波特有的现象，由于光是横波，故甲、乙都可以发生偏振现λ知，Δx甲＞Δx乙，则在真空中甲光的波长一定大于乙光的波长，象，故A错误；根据Δx＝Ld知，在同一故B正确；由于甲光的波长比较长，则甲光的频率较小，折射率较小，根据v＝cnλ知，减小双缝间距，则Δx增大，种介质中甲光的传播速度大于乙光，故C正确；根据Δx＝Ld故D错误．10．(2015·福建麻沙中学高二月考)如图所示，ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束光线MN垂直于AB面射入，在AC面发生全反射后从BC面射出，则()A．由BC面射出的红光更偏向AB面B．由BC面射出的紫光更偏向AB面C．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是红光D．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是紫光解析：选BC.在AC面发生全反射后从BC面射出时，所有光线在BC面上入射角相等，由于玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，根据折射定律得到，在BC面上的折射角红光的最小，紫光的最大，则由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A错误，B正确．若∠MNB变小，在AC面入射角减小，由于红光的临界角最大，当入射角减小，最不容易发生全反射，最先从AC面透出，故C正确，D错误．三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11.(10分)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．(1)在图丙中画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n ＝________(保留3位有效数字)；(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示．图中P 1和P 2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P 3和______(选填“A ”或“B ”)．解析：(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖两边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向．光路如图所示．(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i ，折射角为r ，则sin i ＝ 5.35.32＋42＝0.798，sin r ＝ 2.22.22＋3.62＝0.521 所以玻璃砖的折射率n ＝sin i sin r ＝0.7980.521＝1.53.(3)由题图乙可知，光线P 1P 2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P 3和A .答案：(1)见解析图 (2)1.53(说明：±0.03范围内都可) (3)A12．(14分)如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的水平截面图，CD 为14圆周，圆心为O .光线从AB 面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱镜后射在BC 面上的O 点并恰好不从BC 面射出．(1)画出光路图；(2)试求该棱镜的折射率n 和光在棱镜中传播的速度大小v .(光在真空中的速度c ＝3.0×108 m/s)解析：(1)光路图如图所示．(2)由题意可知：①n ＝sin θ1sin θ2＝sin θ1cos Csin C ＝1n② n ＝c v ③联立①②③解得n ＝72，v ＝677×108 m/s. 答案：(1)见解析图 (2)72 677×108 m/s 13．(16分)(2015·沈阳育才学校高二期中)如图所示，玻璃棱镜ABCD 可以看成是由ADE 、ABE 、BCD 三个直角三棱镜组成，一束频率为5.3×1014 Hz 的单色细光束从AD 面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab 所示，ab 与AD 面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c ＝3×108 m/s ，玻璃的折射率n ＝1.5，求：(1)这束入射光线的入射角多大？(2)光在棱镜中的波长是多大？(结果保留三位有效数字)(3)该束光线第一次从CD 面出射时的折射角．(结果可用反三角函数表示)解析：(1)设光在AD 面的入射角、折射角分别为i 、r ，则由几何知识得：r ＝30°，据n ＝sin i sin r得：sin i ＝n sin r ＝1.5sin 30°＝0.75 则i ＝arcsin 0.75.(2)根据n ＝c v 得：v ＝c n ＝3×1081.5m/s ＝2×108 m/s 根据v ＝λf ，得：λ＝v f ＝2×1085.3×1014 m ＝3.77×10－7 m. (3)光路如图所示，由几何知识得ab 光线在AB 面的入射角为45°.设玻璃的临界角为C ，因为sin C ＝1n ＝11.5＝0.67 因为sin 45°＞0.67，所以C ＜45°.因此光线ab 在AB 面会发生全反射．光线在CD 面的入射角r ′＝r ＝30°，根据n ＝sin i ′sin r ′，得光线在CD 面的出射光线与法线的夹角i ′＝i ＝arcsin 0.75.答案：(1)arcsin 0.75 (2)3.77×10－7 m(3)arcsin 0.75。