人教版《平面直角坐标系》优秀课件3
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人教版7.1平面直角坐标系 课件 (共20张PPT)
2叫做点P的纵坐标,
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
平面直角坐标系ppt优秀课件
益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
人教版平面直角坐标系 PPT
7.1.2 平面直角坐标系(一)
笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。 1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普 瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何 学》，第一次将x看作点的横坐标，把 y看作是点的纵坐标，将平面内的点与 一种坐标对应起来。
如何确定直线上点的位置？
C·
y
4
3 ·A
2
·B
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 -1
-2
D·
· -3 E
-4
· F -5 -6
新课 讲授
如何根据坐标（4，2）确定点
y
4 3 2
.P
1
O -3 -2 -1 -1 1 2 3 4
x
-2
-3
-4
P就是所求作的点
如何确定平面上点的位置？
（-2,3）小强
(9)如果∣3x+2∣+∣2y-1∣=0,那么点Ｐ（x,y)和Ｑ（x+1,y-2) 分别在哪个象限？
告诉大家 本节课你的收获！
-2
F· -3
·G
做 一
做
在平面直角坐标系中描出下列
y
各点：
E(0,4)
A（3，4）
B(-2,34)
3
B（-2，3）
2
A(3,4)
C（-4，-1）
1
D（2.5，-2） E（0，4）
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
C(-4,-1)
-1 -2
D(2.5,-2)
-3
17
-4
我在第二象限
我在第一象限
·E (2,0)
1234
笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。 1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普 瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何 学》，第一次将x看作点的横坐标，把 y看作是点的纵坐标，将平面内的点与 一种坐标对应起来。
如何确定直线上点的位置？
C·
y
4
3 ·A
2
·B
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 -1
-2
D·
· -3 E
-4
· F -5 -6
新课 讲授
如何根据坐标（4，2）确定点
y
4 3 2
.P
1
O -3 -2 -1 -1 1 2 3 4
x
-2
-3
-4
P就是所求作的点
如何确定平面上点的位置？
（-2,3）小强
(9)如果∣3x+2∣+∣2y-1∣=0,那么点Ｐ（x,y)和Ｑ（x+1,y-2) 分别在哪个象限？
告诉大家 本节课你的收获！
-2
F· -3
·G
做 一
做
在平面直角坐标系中描出下列
y
各点：
E(0,4)
A（3，4）
B(-2,34)
3
B（-2，3）
2
A(3,4)
C（-4，-1）
1
D（2.5，-2） E（0，4）
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
C(-4,-1)
-1 -2
D(2.5,-2)
-3
17
-4
我在第二象限
我在第一象限
·E (2,0)
1234
人教版平面直角坐标系复习课件PPT
若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第（ ）象限
在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（ ）象限
已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第（ ）象限
已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
３２、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？
特殊位置点的坐标
有关x、y轴对称和关于原点对称
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
画两条数轴
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么? 坐标轴上的点属于哪个象限?
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。
·
C
０
１
２
３
－１
－２
－３
3
2
1
-1
-2
A
Ｃ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（－，+）
（－，－）
（+，－）
（＋，－）
x
y
B
(－２，－１ )
（３，0）
人教版数学七年级下册：第七章 平面直角坐标系 第3课时 课件
10.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是 _a_<_0__，b的取值范围___b_>_1___
※11．如图，正方形A1A2A3A4， A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每 个正方形从第三象限的顶点开始 ，按顺时针方向顺序，依次记为 A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7， A8；A9，A10，A11，A12；…）的中 心均在坐标原点O，各边均与x轴 或y轴平行，若它们的边长依次是 2为，（45，，6﹣…，5）则．顶点A20的坐标
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/30 2021/4/ 302021 /4/30F riday, April 30, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/30 2021/4/ 302021 /4/302 021/4/3 04/30/ 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月30日 星期五 2021/4 /30202 1/4/302 021/4/ 30
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/30202 1/4/30 Friday, April 30, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/4/ 302021 /4/3020 21/4/3 04/30/2 021 2:39:36 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/3020 21/4/30 2021/4 /30Apr-2130-A pr-21
课后作业
3．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为 （﹣3，2），则点P所在的象限是（ B ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
课后作业
※11．如图，正方形A1A2A3A4， A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每 个正方形从第三象限的顶点开始 ，按顺时针方向顺序，依次记为 A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7， A8；A9，A10，A11，A12；…）的中 心均在坐标原点O，各边均与x轴 或y轴平行，若它们的边长依次是 2为，（45，，6﹣…，5）则．顶点A20的坐标
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12、人乱于心，不宽余请。2021/4/30 2021/4/ 302021 /4/30F riday, April 30, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/30 2021/4/ 302021 /4/302 021/4/3 04/30/ 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月30日 星期五 2021/4 /30202 1/4/302 021/4/ 30
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/30202 1/4/30 Friday, April 30, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/4/ 302021 /4/3020 21/4/3 04/30/2 021 2:39:36 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/4/3020 21/4/30 2021/4 /30Apr-2130-A pr-21
课后作业
3．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为 （﹣3，2），则点P所在的象限是（ B ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
课后作业
人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT
知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.
《平面直角坐标系》课件(共21张PPT)
C
A.
F 点（0，3）在____轴上；
点（3，-2）在第_____象限；
B
(0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
两条互相垂直且有公共原点的数轴
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
G 原点 轴正半轴 C.
这四组点关于直线x＝2对称.
A
连接起来的图形像“房子” (0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
观察所描出的图形，它像什么？
y
连接起来的图形像“房子” D
E
C
F
B
G
oA
x
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； -1
y
D
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
E ③(1，0)，(1，-6)，
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
o
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=
.
x
解答下列问题： ① D（- 3，5），E（- 7，3），
若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
纵轴上的点横坐标为0.
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
A.
（-1，-3），（2，-1），（-3，4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的.
① D（- 3，5），E（- 7，3），
③(1，0)，(1，-6)，
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
平面直角坐标系课件
y （2，3）
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
人教版七年级数学下册课件平面直角坐标系3
四、作业布置与教学反思
解若：连点 接3A点对．P应 ，在的Q(数3地－为a－图，3a，上＋点2)我B，对则们应线的段要数P为Q确与2；定___一___(个选填地“x点轴”的或位“y轴置”，)平行需．要借助经线和纬线，这两条 4三．象在限平线和面__直从_角__局坐__标_部_系_．中上坐，可标坐轴标以上平的面看点被成不两属条是于坐任标平何轴面象分限成内．了_两___条个部互分相，每垂个部直分的称为直___线___，_，有分别刻叫度做第、一象有限方、__向___的______、第 解4．：如(1图)直A，(0根线，据0，)图，中B进(正－方而2，形0抽的)，位象C置(－，成2分，数别2)写，轴出D(边．0，长2在为)；2平的正面方形内AB，CD两的各条点坐互标相． 垂直的且有公共原点的数 若 2．连如接图轴点，P写，，出Q就(数3－轴如a上，A同a，＋B地2两)，点图则所线上对段应的P的Q与数经_，_线反__过_和_来(选，纬填描“线出x数轴，－”4可或，“0以y和轴1帮”所)对平助应行的我．点们． 确定平面内任何一个点
2．教材P67 思考及以下内容． 提出问题：
(1)原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ (2)什么叫做象限？平面直角坐标系有几个象限？它们是如何分布的？ (3)每个象限内的点的坐标符号能够确定吗？请分别指出各象限内点的坐 标的符号特征． (4)坐标轴上的点属于第几象限？ (5)坐标平面内的点与有序数对有什么关系？
4．在平面直角坐标系中，坐标平面被两条坐标轴分成4了____个部分，每个部分称为_______，分别叫做第一象限、___________、第
三象限和__________．坐标轴上的点不属于任何象限．
2．教材P67 思考及以下内容．第二象限
3
解若：连点 接3A点对．P应 ，在的Q(数3地－为a－图，3a，上＋点2)我B，对则们应线的段要数P为Q确与2；定___一___(个选填地“x点轴”的或位“y轴置”，)平行需．要借助经线和纬线，这两条 4三．象在限平线和面__直从_角__局坐__标_部_系_．中上坐，可标坐轴标以上平的面看点被成不两属条是于坐任标平何轴面象分限成内．了_两___条个部互分相，每垂个部直分的称为直___线___，_，有分别刻叫度做第、一象有限方、__向___的______、第 解4．：如(1图)直A，(0根线，据0，)图，中B进(正－方而2，形0抽的)，位象C置(－，成2分，数别2)写，轴出D(边．0，长2在为)；2平的正面方形内AB，CD两的各条点坐互标相． 垂直的且有公共原点的数 若 2．连如接图轴点，P写，，出Q就(数3－轴如a上，A同a，＋B地2两)，点图则所线上对段应的P的Q与数经_，_线反__过_和_来(选，纬填描“线出x数轴，－”4可或，“0以y和轴1帮”所)对平助应行的我．点们． 确定平面内任何一个点
2．教材P67 思考及以下内容． 提出问题：
(1)原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ (2)什么叫做象限？平面直角坐标系有几个象限？它们是如何分布的？ (3)每个象限内的点的坐标符号能够确定吗？请分别指出各象限内点的坐 标的符号特征． (4)坐标轴上的点属于第几象限？ (5)坐标平面内的点与有序数对有什么关系？
4．在平面直角坐标系中，坐标平面被两条坐标轴分成4了____个部分，每个部分称为_______，分别叫做第一象限、___________、第
三象限和__________．坐标轴上的点不属于任何象限．
2．教材P67 思考及以下内容．第二象限
3
《平面直角坐标系》PPT优质课件
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
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· A（3，4）
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人教版数学《平面直角坐标系》_完美课件
三、学习平面内点的表示方法
对于平面内
y
3
任意一点P，过
2
点P分别向x轴、y
轴作垂线，垂足
1
在x轴、y轴上对 应的数a，b分别 叫做点P的横坐
a
-3 -2 -1 O
-1
1
2
3x
标、纵坐标，有
-2
序数对（a,b）叫
记作：P（a,b）
b -3
做点P的坐标.
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
【获奖课件ppt】人教版数学《平面直 角坐标 系》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
三、学习平面内点的表示方法
温 馨 提 示 ： 各象限内的点的符号有什么特点？
刚才已知x
轴、y轴把
y
坐标平面
2
分成四个 象限，但
第二象限（－,＋）
1
第一象限（＋,＋）
是坐标轴
上的点不 属于任何 一个象限.
-3 -2 -1 O
1
2
3
x
-1
第三象限（－,－） 第四象限（＋,－）
-2
【获奖课件ppt】人教版数学《平面直 角坐标 系》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
二、探究新知
平面直角坐标系将平面分成四个象限
第二象限
y
5
4 3
第一象限
2
1
O x -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 234 56
-1
-2
第三象限 -3 -4
第四象限
-5
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
【获奖课件ppt】人教版数学《平面直 角坐标 系》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
【获奖课件ppt】人教版数学《平面直 角坐标 系》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
《平面直角坐标系》PPT课件
由CD长为6; CB长为4; 可得D ; B ; A的坐标分 别为D 6 ; 0 ; B 0 ; 4 ; A6;4
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐 标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在 的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近 新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置 在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息 如何确定直
角坐标系找到宝藏 与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的 坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标 原点; 分别以CD ; CB所 在的直线轴建 立直角坐标系 此时C点 坐标为 0 ; 0
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐 标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在 的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近 新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置 在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息 如何确定直
角坐标系找到宝藏 与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的 坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标 原点; 分别以CD ; CB所 在的直线轴建 立直角坐标系 此时C点 坐标为 0 ; 0
《平面直角坐标系》ppt课件
坐标系的建立
确定原点
选择平面内的任意一点作为原点，作为两条数轴 的公共起点。
确定正方向
在水平数轴上选取正方向，通常以向右为正；在 垂直数轴上选取正方向，通常以向上为正。
单位长度
根据实际需要确定数轴上的单位长度，通常以厘 米或毫米为单位。
坐标系的分类
绝对坐标标 系。
平面直角坐标系
目录
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点 • 平面直角坐标系中的直线 • 平面直角坐标系中的距离公式 • 平面直角坐标系的应用
01
平面直角坐标系的基本 概念
定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、 原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
具有方向性、单位性、正交性等性质， 是描述平面内点位置的重要工具。
05
平面直角坐标系的应用
在几何中的应用
确定点位置
01
通过平面直角坐标系，可以确定平面内任意点的位置，并描述
其坐标。
计算距离和角度
02
利用坐标系，可以方便地计算两点之间的距离和两点之间的夹
角。
绘制图形
03
通过坐标系，可以绘制各种几何图形，如直线、圆、椭圆等。
在代数中的应用
代数方程表示
平面直角坐标系可以将代数方程表示为图形，便于理解和解决代 数问题。
点到直线的距离公式
总结词
点到直线最短距离的平方
详细描述
给定点$P(x_0, y_0)$和直线$Ax + By + C = 0$，则点到直线的距离公式为：$d^2 = frac{|Ax_0 + By_0 + C|^2}{A^2 + B^2}$。
全国优质课一等奖人教版初中七年级数学下册《平面直角坐标系》课件
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E
A
C
H
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N
G
A
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D
L
E
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R
N
I
N
G
第七章
7.1.2. 平面直角坐标系（第2课时）
y轴或
纵轴
y
【温故知新】
6
平面直角坐标系是由两条
互相 垂直 、 原点 重合的
数轴所组成
5
4
3
原点2
x轴或
横轴
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2 3
4
5
6
X
【温故知新】
y
6
5
第二象限
-6
J
若直线l//y轴，则直线上
所有点的横坐标相同。
【初步总结】
平行于坐标轴上的点
1、若直线l//x轴，则直线上所有
点的纵坐标相同。
2、若直线l//y轴，则直线上所有
点的横坐标相同。
【深入思考】
y
5
6
A1
5
A
B2
4
3
B
2
1
C
C3
2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1 D
D4
-2
-3
解得m=3.5
n,3 。．
(2)∵点M到x轴，y轴距离相等。
∴m-2=2m-7 或(m-2)+(2m-7)=0
解得m=5或3
在平面直角坐标系中，已知点 M m 2, 2m 7 ，点N
(1)若M在x轴上，求m的值；
(2)若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；
E
A
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I
N
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第七章
7.1.2. 平面直角坐标系（第2课时）
y轴或
纵轴
y
【温故知新】
6
平面直角坐标系是由两条
互相 垂直 、 原点 重合的
数轴所组成
5
4
3
原点2
x轴或
横轴
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
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-5
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【温故知新】
y
6
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第二象限
-6
J
若直线l//y轴，则直线上
所有点的横坐标相同。
【初步总结】
平行于坐标轴上的点
1、若直线l//x轴，则直线上所有
点的纵坐标相同。
2、若直线l//y轴，则直线上所有
点的横坐标相同。
【深入思考】
y
5
6
A1
5
A
B2
4
3
B
2
1
C
C3
2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1 D
D4
-2
-3
解得m=3.5
n,3 。．
(2)∵点M到x轴，y轴距离相等。
∴m-2=2m-7 或(m-2)+(2m-7)=0
解得m=5或3
在平面直角坐标系中，已知点 M m 2, 2m 7 ，点N
(1)若M在x轴上，求m的值；
(2)若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；
新人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》PPT课件
引入新课
原点
A 2 3 4
-3 -2 -1 0
·1
利用“数轴”来确定点的位置（坐标）
一一对应
数轴上的点
实数（坐标）
5
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5
平面坐标系
平面直角坐标系
纵轴
y 5 4 3 2 1
第二象限
（－，＋）
-4 -3 -2 -1
第一象限
3 2 1
·
· P（－，－）
-1
0 -1 -2 -3
1
2
3
4
5
x
（+，－） · P
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （2）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 练 点P落在原点上呢？ 一 y
任何一个在 y轴上的点的 横坐标都为0。
3 2
1
（0，b） P ·
P（a，0）
1 2 3
1
2
5
x
a=b
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴 练 夹角平分线上时 一 P （a，-a） y
·
-2
3 2
1
a=－b
1 2
-4
-3
-1
0 -1 -2 -3
·
P
3
4
5
x
例3：填空
1. 若点A（a,b）在第三象限，则点 Q (－a+1，b－5)在第（ 四 ）象限。
x
可见：
⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； ⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地 选取坐标系； ⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
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