工程制图B复习

β
a b
实长
b
α
a
β
γ
b
b
a
b
实长
与H面的夹角:α 与V面的角:β 与W面的夹角: γ
投 影 特 性： ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角的实大。 ② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴。
点在直线上的判别方法：
V b c a C A b B
◆ 若点在直线上, 则点 的投影必在直线的同名投 影上。并将线段的同名投 影分割成与空间相同的比 例。即：
超出图形 太长
R10
Ø 36
55
15
44
20
（a）正确
（b）错误
R10
应注直径，且 在轮廓线外转 折
箭头应与尺寸界 线接触 尺寸线与尺寸界 线应避免相交 20
R18
44
Ø 60
55 15
中心线不能代替 尺寸线
尺寸线不能与廓 线重合
平面图形的线段分析
已知线段—定形尺寸和定位尺寸均已知的线段。 中间线段—定形尺寸和定位尺寸未完全已知的线段。 连接线段—已知定形尺寸，定位尺寸未知的线段。
1’ 5’6’
2’4’
2’
4”
6”1”3” 5”
（2）求一般点：在已知相贯线的 侧面投影图上任取一重影点5″、 6″，找出水平投影5、6，然后作 出正面投影5′、6′。
2”
6
4
1
5 2
3
(3) 光滑连相贯线：相贯线的正 面投影左右、前后对称，后面的相 贯线与前面的相贯线重影，只需按 顺序光滑连接前面可见部分的各点 的投影，即完成作图。
两点的相对位置 两点的相对位置是根据两点相对 于投影面的距离远近（或坐标大小） 来确定的。X坐标值大的点在左； Y坐 标值大的点在前； Z 坐标值大的点在 上。 根据一个点相对于另一点上下、 左右、前后坐标差，可以确定该点的 空间位置并作出其三面投影。
直线在三个投影面中的投影特性
正平线（平行于Ｖ面）
4.绘制剖视图时应注意
（1）剖视图是假想切开机件画出的图形，其它视 图必须按原形完整画出
按原投影画出
A
A
按原形完整画出
A-A
（2）位于剖切平面后的可见部分应全部画出。
（3）剖视图中不可见轮廓线一般不画出，但没有
表达清楚的结构，允许画少量虚线.
必须画
不需画虚线
点的投影与直角坐标的关系
若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影 轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用其（X、 Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的 坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。 点的一个投影反映了点的两个坐标。已知点 的两个投影，则点的X、Y、Z三个坐标就可确定， 即空间点是唯一确定的。因此已知一个点的任意 两个投影即可求出其第三投影。
各种位置点的投影 空间点 点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其 三个投影都不在投影轴上。 投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个 投影与投影面重合，另外两个投影分别在投影 轴上。 投影轴上的点 点的两个坐标为零，其两个投 影与所在投影轴重合，另一个投影在原点上。 与原点重合的点 点的三个坐标为零，三个投 影都与原点重合。
图线的画法应用举例
B1
D1
C1 A1
A1 B1 C1 D1
虚线画相交。 虚线段应断开。 圆心应为画的交点。 点画线的两端是画，应超出图形外2~5mm。
点画线的画法
超出图形 约3~5mm
(a) 正确
(b) 错误
点画线两端应 是画线不能是 点
圆心必须是画线 相交
用细实线代替较短 点划线
圆心应是画线 相交，不能是 点
P
垂直 圆
倾斜 椭圆
平行 两平行直线
（2） 圆锥体的截切
根据截平面与圆锥轴线的相对位 置不同，截交线有五种形状。
PV θ PV PV α θ α θ PV α PV
θ = 90° 圆
过锥顶 两相交直线
θ ＞α 椭圆
θ =α 抛物线
θ = 0°＜α 双曲线
（3）球体的截切
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆， 但根据截平面与投影面的相对位置不同，其 截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条 直线。
平面与球相交
相贯线的特殊情况（一）
相贯线的特殊情况（二）
两回转体有公共轴线
简化画法
1 ′
R
2 ′
相贯线的画法
分析： 由投影图可知，直径不 同的两圆柱轴线垂直相交， 由于大圆柱轴线垂直于W面， 小圆柱轴线垂直于H面，所 以，相贯线的侧面投影和水 平投影为圆，只有正面投影 需要求作。 相贯线为前后左右对称 的空间曲线。
2.剖视图的画法
虚 线 不 画
•确定剖切面的位置。
•想象哪部分移走了？ •剖面区域的形状？ •哪些部分投射时可看到？ •在剖面区域内画上剖面符号。
3.剖视图的标注
A-A
剖视图的名称
剖切线
A A
剖切符号
标注内容： ① 剖切线：指示剖切面的位置 (细单点长画线)。 ③ 剖视图的名称。
② 剖切符号 :表示剖切面起迄和转折位置及投射方向。
求正交两圆柱的相贯线
例
求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
1'
1"
4'
3' 5'
PV2 PV1 PV3
2"
y y
4" PW2
PW1 3" PW3
5"
2'
2 5
1 4
y
3
y
例
PV2 PV3 PV4
2' 5' 3'
求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。
4' 1' 1"
4" 3" 5"
2"
y y
5
3
4
y
2
1
y
一、视图（GB/T 17451－1998）
Φ24 Φ32 16 6
中 间 弧 ？
4
80
尺寸标注要求做到：正确、完整、清晰、合理。
。
图样上所注尺寸应为机件的真实大小，与图样大小及绘图精度无关
点的投影规律
一点的两投影之间的连线垂直于投影轴； 点的一个投影到某投影轴的距离等于空间点到 与该投影轴相邻的投影面之间的距离。 因此在求作点的'投影时，应保证做到:点 的V面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴， 即a'a上0X ；点的V面投影与W面投影之间的连 线垂直0Z轴，即a' a"上0Z；点的H面投影到0X轴 的距离及点的W面投影到0Z 轴的距离两者相等 ，都反映点到V面的距离。
a
c H
AC/CB=ac/cb= ac / cb
◆若点的投影有一个不在直 线的同名投影上，则该点必不 在此直线上。
定比定理
例 判断点K是否在线段AB上
a k ●
b a k● b a
●
k
b
因k不在a b上， 故点K不在AB上。
另一判断法?
应用定比定理
两直线的相对位置
平行
空间两直线 的相对位置 同面直线 相交 异面直线 交叉
基本视图 向视图 局部视图 斜视图
二、剖视图（GB/T 17452－1998）
剖视图的概念 剖视图的画法 剖视图的分类
六个基本视图及其配置
（仰视图）
（右视图）
（主视图）
（左视图）
（后视图）
（俯视图） 基本视图按照投影关系配置， 不注视图名称。
向视图
向视图是可以自由配置的视图。根据表达机件的需要，某个视图不能按照基 本视图配置时，可用向视图表示。 在向视图的上方要用大写的拉丁字母标出视图名称。
⒉ 投影面平行线
在其平行的投影面上的投影反映线段实长 及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相 应的投影轴。
⒊ 投影面垂直线
在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。 另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。
Ⅱ.直线上的点 ⒈ 点的投影在直线的同名投影上。 ⒉ 点分线段成定比，点的投影必分线段的投影 成定比——定比定理。 Ⅲ.两直线的相对位置 ⒈ 平行 同名投影互相平行。 ⒉ 相交 同名投影相交，交点是两直线的共有点， 且符合空间一个点的投影规律。 ⒊ 交叉（异面） 同名投影可能相交，但“交点”不符合空 间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一 对重影点的投影。
A
A
C
B
B
C
在相应的视图附近用箭头指明投射方向，并注上同样字母。
三、斜视图
向不平行于基本投影面的平面投影所得到的视 图称为斜视图。 B 斜视图通常按向 视图的形式配置。
C C A
C
A
A B
A
必要时面投射所得到的 视图称为局部视图。
⒈ 局部视图的断裂边界通常用波浪 线或双折线绘制。 当所表示的局部视图的外轮廓线成 封闭时，则不必画出其断裂边界。 A A ⒉当局部视图按基本视图配置时可 不标注；也可按向视图的形式配置和标 注；也可按第三角画法配置在视图上所 表示物体结构的附近，并用细点画线将 两者连接。 A 局部视图 C C B C
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投影法分类
画透视图 画斜轴测图
中心投影法
投影方法 平行投影法 正投影法 斜投影法
画标高图 及正轴测图
单面投影
多面投影
• 投射中心为一点—中心投影法 • 投射中心为无限远 —平行投影法
画工程图样
绘制图线时的注意事项
1.在绘制虚线、点画线时，线和线相交处应为线段相交。
2.虚线在粗实线延长线上时，在分界处要留空隙。 点画线超出轮廓线长度约为3mm～ 5mm。 3.当要绘制的点画线长度较小时，可用细实线代替。