画法几何习题集答案91193

角三角形求 出倾角 a.
29 求∆ ABC对H面的倾角α 做法：
c’ 作a’m’ ∥ox, 交b’c’于m’,作
a’ n’ m’
m’m ∥oz,交 bc于m,连接
b’
am,作bn ⊥am交于n,
a
b αn m
作nn’ ⊥a’m’ 交于n’,利用 直角三角形求
出倾角α
c
30
求∆
ABC对V面的倾角β
做法：
a’
b’ mnβc’’ ’
作am ∥ox,交 bc于m,作 m’m ∥oz,交 b’c’于m’,连接 a’m’,作c’n’ ⊥am交于n’,
a
b mn
作nn’ ⊥am交 于n,利用直角
三角形求出倾
角β
c
31 判别直线AB是否平行于平面CDEF
作法：
a’ a
b’ c’ e’
be
c
f’ 作e’f’ ∥a’b’, 交c’d’于m’,
1根据立体图作出三面投影，大小量取
5,6根据A点的坐标，作出三面投影和立体
图
Z
X
a’ 高 a长宽
Y
a’’ XYVa’AOZ aW
Ha ’’Y
根据 长对正， 宽相等， 高平齐
a’ d’ c’
b’
ac’’’’d’’ b’’
ba cd
9 作出直线AB的侧面投影，画立体图
a’ a’ ’’
b’
b’’
b
wk.baidu.com
aV X
作mm’ ∥oz,
m’ 连接em,em d’ 不∥于ab.所
mfd
以直线AB不 平行平面
32 过K点作一正平线平行于AB何CD决定的平面
作法：
k’ b
a’
m’ c’
d’ n’p’
a
c m
b
n
d
作mn ∥ox,, 作mm’,nn’
∥oz,交a’b’ 于m’,c’d’于 n’,连接 m’n’, 过k’作k’p’ ∥m’n’,作p’p ∥oz,作kp ∥ox,交点是
ad
b c
19过A点作一直线与BC垂直相交
b’k’ a’ c’
bk’ ’ a’
c’
a’
b’ k’ c’
a bk c
a bk
c
a
b((kc
20求直线AB与CD间的真实距离
na’’ b’
c’m’d’
a(n) d
(m
21求直线AB与CD间的真实距离
a’ n’ b’ c’ m’d’
c an b md
做法：
a’ c’ c a
dbi’’’k’ dbik
jj’ll’oomm’ ’ppn’n’
AB与CD交错，IJ与KL相交， MN与OP相交，QR与ST交错
17 过A点作一直线平行于H面，并与BC直线相交
b’ a’ d’c’
a
c
bd
18过C点作一直线与AB相交，使交点离V面为
20mm
a’ d’
b’ c’
20mm
24 判别M,N两点是否在平面内 1、连接c’m’
交a’b’于k’
a’ k’mb’’n’
k a
b m
n
2、做k’k垂 直于ox轴交ab 于k 3、连接kc
c’4、因为m在 kc上，所以M 在平面内，n 不在kc上，所 以N不在平面 内
c
25 补出平面形内∆ABC的水平投影
n’ c’p’
m’
a’ q’
p,
a’ e’ nf’’ 33 过A点作平面平行∆ DEF
作法：
作a’m’ ∥e’f’, 作am ∥ef, mm ∥oz.
d’
m’ 作a’n’ ∥d’f’, 作an ∥df,
a
e
nn’ ∥oz.
d
n
mf
34 过直线AB作平面平行于直线CD
b’
作法： 作am ∥cd,作
a’
mc’’
36 作出直线AB与∆ CDE的交点并判别可见性
c’ a’ a
c
d’ k’
做法：
b’ 过k 点作kk’ ∥oz交a’b’于 k’.b’k’为实线
b’ r’
n m
c aq
p b
r
做法：
1、在正立面上 分别连接m’c’交点 p’,n’a’交点q’,,n’b’ 交点r’.如图所示
2、做出三个点的 水平投影p,q,r
3、连接mp,nq,nr
4、做a’ ,b’,c’对应 的水平投影a,b,c， 并连接。
26 在∆ ABC内任作一条正平线和一条水
高 度
b’ 55mm
差
a’
水平投影
a水平投影 b
12判别下列各直线的空间位置， 并注明反映实际长度的投影
a’ a
b’ b
d’ ccd’ee’
f’ g’ h’
f g(h)
直 线 AB CD EF GH
空间位 水平线 侧平线 正平线 铅垂线
置
实长投 ab
影
c’’d’’ e’f’ g’h’
13 判别CDE 三点是否在直线AB 上
20mm,作m’n’
2a0’m’mm n’ c’
∥ox,交a’b’于 m’,交a’c’于n’, 连接n’n,m’m ⊥ox,交 ab于
b
m,交ac于n,连 接mn.
am n c
28 求出堤坡Q与水平地面的倾角
n’
做法： 作mn垂直于
堤坡，作
q’ m’ a
n堤面 q堤坡ma
mm’,nn’垂直 于q’,交点是 m’,n’,连接 m’n’,利用直
平线
b’
做法： 正平线——
n’ a’
mc’ ’
作am∥ox交bc于m
作mm’ ⊥ox交b’c’ 于m’,连接a’m’;
水平线——
c
作c’n’∥ox交a’b’
an m b
于n’
作nn’ ⊥ox交ab于 n,连接cn.
b’ 27 在∆ ABC内作高于A点20m做m法的：水平线 过a’往上截取
a’ c’
c a
e’ b’ C点不在；
D点不在；
E点在。
d
’ d
eb
14应用定比性补出直线AB上K点的水平投 影，并完成侧面投影
a’ a’’
k’
k’’
b’
b’’
akb
15求直线AB与投影面的交点
b’n’
m’a’
n a’ b’ b n n’ a
ma
b
16 判别直线AB与CD，IJ与KL， MN与OP，QR与ST的相对位置
Z
A O
W
HB
10 求直线AB的实长，及对两投影面的倾角
α ，β
a’高度β差 实长 b’
a 宽度差 实长α b
做法提示：
求α 在水平投影 上作，一直角边 是水平投影，另 一直角边为高度 差。
•求β在正面投 影上，一直角 边是水正面投 影，另一直角 边为宽度差。
11已知直线AB的实际长度为55mm,求水平投影
a’m’ ∥c’d’,
d’ mm ∥oz.
b ac
md
35做出直线AB与∆ CDE的交点并判别可
见性
a’ e’ k’
做法：
连接em交 差点 于 m, 作mm’
∥oz交 c’d’ 于
c’ c
md’ ’b’ mad(b e
m’,连接m’e’交 a’b’于k’,用实线 连接a’k’, 中间 一段为虚线， 下段为实线。