MATLAB在动态矩阵控制中的应用

实验一基于MATLAB的二阶系统动态性能分析

实验一基于MATLAB的二阶系统动态性能分析二阶系统是控制系统中常见的一类系统，在工程实践中有广泛的应用。

为了对二阶系统的动态性能进行分析，可以使用MATLAB进行模拟实验。

首先，我们需要定义一个二阶系统的数学模型。

一个典型的二阶系统可以用如下的常微分方程表示：$$m\ddot{x} + b\dot{x} + kx = u(t)$$其中，$m$是系统的质量，$b$是系统的阻尼系数，$k$是系统的刚度，$u(t)$是控制输入。

在MATLAB中，我们可以使用StateSpace模型来表示二阶系统。

具体实现时，需要指定系统的状态空间矩阵，并将其转换为StateSpace模型对象。

例如：```matlabm=1;b=0.5;k=2;A=[01;-k/m-b/m];B=[0;1/m];C=[10;01];D=[0;0];sys = ss(A, B, C, D);```接下来，我们可以利用MATLAB的Simulink工具来模拟系统的响应。

Simulink提供了一个直观的图形界面，可以快速搭建系统的模型，并进行动态模拟。

我们需要使用一个输入信号来激励系统，并观察系统的响应。

例如，我们可以设计一个阶跃输入的信号，并将其作为系统的输入，然后观察系统的输出。

在Simulink中，可以使用Step函数来生成阶跃输入。

同时，我们可以添加一个Scope模块来实时显示系统的输出信号。

以下是一个简单的Simulink模型的示例：在Simulink模拟中，可以调整系统的参数，如质量、阻尼系数和刚度，以观察它们对系统动态性能的影响。

通过修改输入信号的类型和参数，还可以研究系统在不同激励下的响应特性。

另外，MATLAB还提供了一些工具和函数来评估二阶系统的动态性能。

例如，可以使用step函数来计算系统的阶跃响应，并获取一些性能指标，如峰值时间、上升时间和超调量。

通过比较不同系统的性能指标，可以选择最优的系统配置。

此外，MATLAB还提供了频域分析工具，如Bode图和Nyquist图，用于分析系统的频率响应和稳定性。

MATLAB软件在线性代数教学中的应用

MATLAB软件在线性代数教学中的应用【摘要】MATLAB软件在线性代数教学中的应用日益重要。

本文从向量和矩阵运算、线性方程组求解、特征值和特征向量计算、线性代数可视化教学以及矩阵分解和奇异值分解等方面探讨了MATLAB的应用。

通过实际案例展示了MATLAB在教学中的实际应用，有助于学生更好地理解线性代数的概念和应用。

结合结论部分讨论了MATLAB在线性代数教学中的重要性以及未来的发展方向，强调了MATLAB在提升学生学习效果和培养解决实际问题能力方面的巨大潜力。

MATLAB在线性代数教学中的应用有着广阔的发展前景，为教学提供了更加丰富和多样化的教学手段。

【关键词】MATLAB, 线性代数, 教学应用, 向量, 矩阵运算, 线性方程组, 特征值, 特征向量, 可视化教学, 矩阵分解, 奇异值分解, 重要性, 发展方向1. 引言1.1 MATLAB软件在线性代数教学中的应用概述MATLAB是一种强大的数学软件，广泛应用于高等教育领域，尤其在线性代数教学中发挥着重要作用。

在在线性代数教学中，MATLAB可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高他们的数学建模和问题求解能力。

通过MATLAB软件，学生可以直观地进行向量和矩阵运算，求解线性方程组，计算特征值和特征向量，进行矩阵分解和奇异值分解等操作。

MATLAB软件提供了丰富的数学函数和工具箱，使得学生可以方便地进行各种数学计算和仿真实验。

通过MATLAB的可视化功能，学生可以直观地观察数学概念的几何意义，加深对数学知识的理解。

MATLAB还支持编程功能，学生可以通过编写脚本和函数来实现复杂的数学运算和算法，培养他们的编程能力。

在线性代数教学中，MATLAB软件的应用不仅可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学建模和问题求解能力，还可以激发学生的学习兴趣，培养他们的创新思维和实践能力。

MATLAB软件在线性代数教学中的应用具有重要意义，对提升教学效果和培养学生的数学素养具有积极作用。

预测控制

1.1 引言预测控制是一种基于模型的先进控制技术，它不是某一种统一理论的产物，而是源于工业实践，最大限度地结合了工业实际地要求，并且在实际中取得了许多成功应用的一类新型的计算机控制算法。

由于它采用的是多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统得到了成功的应用。

工业生产的过程是复杂的，我们建立起来的模型也是不完善的。

就是理论非常复杂的现代控制理论，其控制的效果也往往不尽人意，甚至在某些方面还不及传统的PID控制。

70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想的观念，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。

这样的背景下，预测控制的一种，也就是模型算法控制（MAC -Model Algorithmic Control）首先在法国的工业控制中得到应用。

同时，计算机技术的发展也为算法的实现提供了物质基础。

现在比较流行的算法包括有：模型算法控制（MAC）、动态矩阵控制（DMC ）、广义预测控制（GPC）、广义预测极点（GPP）控制、内模控制（IMC）、推理控制（IC）等等。

随着现代计算机技术的不断发展，人们希望有一个方便使用的软件包来代替复杂的理论分析和数学运算，而Matlab、C、C++等语言很好的满足了我们的要求。

1.2 预测控制的存在问题及发展前景70年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型精度要求不高，而同样能实现高质量控制性能的方法，以克服理论与应用之间的不协调。

预测控制就是在这种背景下发展起来的一种新型控制算法。

它最初由Richalet和Cutler等人提出了建立在脉冲响应基础上的模型预测启发控制（Model Predictive Heuristic Control,简称“MPHC”）,或称模型算法控制(Model Algorithmic Control，简称“MAC”)；Cutler等人提出了建立在阶跃响应基础上的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control，简称“DMC”)，是以被控系统的输出时域响应(单位阶跃响应或单位冲激响应)为模型，控制律基于系统输出预测，控制系统性能有较强的鲁棒性，并且方法原理直观简单、易于计算机实现。

MATLAB在“自动控制原理”课程中的应用研究

HEBEINONGJI摘要:“自动控制原理”是电气与自动化专业重要的专业基础课，内容抽象、复杂，学生理解困难。

近年来，随着MATLAB引入自动控制原理教学实践中，利用其强大的数值计算及绘图功能，对教学形式和内容进行了有力改革,从而有效地提高了课堂教学效率及教学效果。

关键词：自动控制原理;MATLAB;教学改革MATLAB在“自动控制原理力课程中的应用研究河北农业大学李珊珊孔德刚弋景刚袁永伟刘江涛引言自动控制原理是电气与自动化专业一门重要的专业技术基础课，该课程在内容体系中起着承上启下的作用。

主要介绍讨论了单输入一单输出定常系统的控制问题，讲授经典控制理论的三大分析方法一时域分析法、根轨迹分析法和频域分析法，自动控制系统综合与校正的一般方法和非线性系统等内容，课程具有一定的抽象性，包含大量的数学内容和复杂计算。

通过学习,要求学生系统掌握自动控制的基本原理和基本方法，并能对控制系统进行定性分析、定量计算和综合设计。

学生普遍反映难以理解，内容枯燥。

基于此，需要对教学内容及教学方法进行更新，在教学中引入了MATLAB编程语言。

1现代教育理念1.1以学生为中心美国人本主义心理学家卡尔•罗杰斯于1952年提出“以学生为本”的教育理念，主张促进学生个性发展、人格完善和潜能发挥,使他们能够愉快地、创造性地学习和工作。

目前,这种教育理念仍然作为一种基本的现代教育理念。

1.2创新发展的理念党的十八届五中全会提出“创新、协调、绿色、开放、共享”五大发展理念，其中创新被置于首位。

随着互联网技术的迅速发展，知识更新换代速度加快，对复合创新型人才的需求愈发强烈，人才培养要摒弃传统的知识灌溉模式,应将教学重点转移到重视研究方法学习、培养创新精神上。

1.3OBE教育理念OBE为"Outcomes-based Education"的缩写，OBE教育理念即基于成果导向的教育理念。

美国的Spady在《基于产出的教育模式:争议与答案》一书中把OBE定义为“关注和组织教育体系,以确保学生在未来的生活中获得实质性的成功经验”。

状态空间动态矩阵控制 matlab

状态空间动态矩阵控制matlab
状态空间模型是一种描述系统动态行为的数学模型，它通过将系统的状态、输入和输出表示为向量形式来描述系统的动态变化。

状态空间模型可以用动态矩阵控制来实现系统的控制。

在MATLAB中，可以使用控制系统工具箱中的函数和命令来进行状态空间模型的建模和控制设计。

以下是一些常用的函数和命令：
1. `ss`函数：用于创建状态空间模型。

可以通过指定系统的状态方程、输出方程和输入方程来创建状态空间模型对象。

2. `tf`函数：用于将传递函数模型转换为状态空间模型。

可以通过指定传递函数的分子和分母多项式来创建状态空间模型。

3. `ss2tf`函数：用于将状态空间模型转换为传递函数模型。

可以通过指定状态空间模型的动态矩阵来创建传递函数模型。

4. `ssdata`函数：用于提取状态空间模型的动态矩阵。

可以通过该函数获取系统的状态方程、输出方程和输入方程的动态矩阵。

5. 控制系统工具箱中的控制设计函数：MATLAB提供了许多控制器设计函数，如`lqr`（线性二次调节器）、`pid`（比例积分微分控制器）等，这些函数可以用于设计状态空间模型的
控制器。

通过使用以上函数和命令，可以在MATLAB中进行状态空间模型的建模、控制和仿真等操作。

基于MATLAB控制系统的仿真与应用毕业设计论文

基于MATLAB控制系统的仿真与应用毕业设计论文目录一、内容概括 (2)1. 研究背景和意义 (3)2. 国内外研究现状 (4)3. 研究目的和内容 (5)二、MATLAB控制系统仿真基础 (7)三、控制系统建模 (8)1. 控制系统模型概述 (10)2. MATLAB建模方法 (11)3. 系统模型的验证与校正 (12)四、控制系统性能分析 (14)1. 稳定性分析 (14)2. 响应性能分析 (16)3. 误差性能分析 (17)五、基于MATLAB控制系统的设计与应用实例分析 (19)1. 控制系统设计要求与方案选择 (20)2. 基于MATLAB的控制系统设计流程 (22)3. 实例一 (23)4. 实例二 (25)六、优化算法在控制系统中的应用及MATLAB实现 (26)1. 优化算法概述及其在控制系统中的应用价值 (28)2. 优化算法介绍及MATLAB实现方法 (29)3. 基于MATLAB的优化算法在控制系统中的实践应用案例及分析对比研究31一、内容概括本论文旨在探讨基于MATLAB控制系统的仿真与应用，通过对控制系统进行深入的理论分析和实际应用研究，提出一种有效的控制系统设计方案，并通过实验验证其正确性和有效性。

本文对控制系统的基本理论进行了详细的阐述，包括控制系统的定义、分类、性能指标以及设计方法。

我们以一个具体的控制系统为例，对其进行分析和设计。

在这个过程中，我们运用MATLAB软件作为主要的仿真工具，对控制系统的稳定性、动态响应、鲁棒性等方面进行了全面的仿真分析。

在完成理论分析和实际设计之后，我们进一步研究了基于MATLAB 的控制系统仿真方法。

通过对仿真模型的建立、仿真参数的选择以及仿真结果的分析，我们提出了一种高效的仿真策略。

我们将所设计的控制系统应用于实际场景中，通过实验数据验证了所提出方案的有效性和可行性。

本论文通过理论与实践相结合的方法，深入探讨了基于MATLAB 控制系统的仿真与应用。

第三篇(第7,8,9章)模型预测控制及其MATLAB实现

0 u(k) y0 (k 1) (7-7)

u(k 1)

y0
(k

2)

yˆ (k

n)
an
an1
anm1

u(k

m
1)

y0
(k

n)
记
Yˆ [ yˆ(k 1), yˆ(k 2), , yˆ(k n)]T
将式(3-4)写成矩阵形式
( j 1,2, , n)
(7-5)
yˆ(k 1) a1

yˆ (k

2)

a2
a1

yˆ (k

n)
an
an1

u(k) y0 (k 1)

u(k 1)

y0
4
目前提出的模型预测控制算法主要有基于非参数模型的模型算法控制（MAC）和动态矩阵控制（ DMC），以及基于参数模型的广义预测控制（GPC ）和广义预测极点配置控制（GPP）等。其中，模型算法控制采用对象的脉冲响应模型，动态矩阵控制采用对象的阶跃响应模型，这两种模型都具有易于获得的优点；广义预测控制和广义预测极点配置控制是预测控制思想与自适应控制的结合，采用 CARIMA模型（受控自回归积分滑动平均模型），具有参数数目少并能够在线估计的优点，并且广义预测极点配置控制进一步采用极点配置技术，提高了预测控制系统的闭环稳定性和鲁输入，预测系统
未来输出值。ＧＰＣ采用CARIMA模型作为预测模型
，模型CARIMA是"Contrlled Auto-Regressive Integrated

基于MATLAB控制系统的仿真与应用

毕业设计（论文）题目基于MATLAB控制系统仿真应用研究系别信息工程系专业名称电子信息工程班级学号088205227学生姓名蔚道祥指导教师罗艳芬二O一二年五月毕业设计（论文）任务书I、毕业设计(论文)题目：基于MATLAB的控制系统仿真应用研究II、毕业设计(论文)使用的原始资料(数据)及设计技术要求：原始资料：（1）MATLAB语言。

（2）控制系统基本理论。

设计技术要求：（1）采用MATLAB仿真软件建立控制系统的仿真模型，进行计算机模拟，分析整个统的构建，比较各种控制算法的性能。

（2）利用MATLAB完善的控制系统工具箱和强大的Simulink动态仿真环境，提供方框图进行建模的图形接口，分别介绍离散和连续系统的MATLAB和Simulink仿真。

I I I、毕业设计(论文)工作内容及完成时间：第01～03周：查找课题相关资料，完成开题报告，英文资料翻译。

第04～11周：掌握MATLAB语言，熟悉控制系统基本理论。

第12～15周：完成对控制系统基本模块MATLAB仿真。

第16～18周：撰写毕业论文，答辩。

Ⅳ、主要参考资料：[1] 《MATLAB在控制系统中的应用》，张静编著，电子工业出版社。

[2]《MATLAB在控制系统应用与实例》，樊京，刘叔军编著，清华大学出版社。

[3]《智能控制》，刘金琨编著，电子工业出版社。

[4]《MATLAB控制系统仿真与设计》，赵景波编著，机械工业出版社。

[5]The Mathworks,Inc.MATLAB-Mathemmatics(Cer.7).2005.信息工程系电子信息工程专业类0882052 班学生（签名）：填写日期：年月日指导教师（签名）：助理指导教师(并指出所负责的部分)：信息工程系（室）主任（签名）：学士学位论文原创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师的指导下独立完成的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。

现代控制系统分析与设计——基于matlab的仿真与实现

现代控制系统分析与设计——基于matlab的仿真与实现随着现代科技的不断发展，越来越多的技术应用到现代控制系统中，而控制系统的分析与设计更是一项复杂的技术。

为了更好地实现现代控制系统的分析与设计，计算机技术尤其是基于Matlab的计算机仿真技术在现代控制系统分析与设计中已发挥着越来越重要的作用。

本文旨在介绍基于Matlab的仿真技术，总结它在现代控制系统分析与设计中的应用，为研究者们提供一个思考Matlab技术在现代控制系统分析与设计中的可能性的契机。

Matlab是当今流行的科学计算软件，它的设计特别适合进行矩阵运算和信号处理等工作，可以有效地处理大量复杂的数字信息，因此成为现代计算机技术应用于控制系统分析和设计的重要工具。

基于Matlab的仿真技术主要用于建立控制系统的动态模型，分析系统的特性，评估系统的性能，模拟系统的行为，确定系统的参数，优化系统的性能。

基于Matlab的仿真技术已被广泛应用于现代控制系统的设计中。

首先，基于Matlab的仿真技术可以有效地提高系统设计的效率。

通过实现对控制系统的动态模型建模，可以快速搭建出真实系统的模拟系统，并可以使用计算机来模拟系统行为，可以有效地缩短控制系统设计的周期。

其次，基于Matlab的仿真技术可以有效地改善系统设计质量。

通过分析模拟系统的行为，可以寻找更合理的解决方案，从而改善系统设计的质量。

第三，基于Matlab的仿真技术可以有效地确定系统参数。

通过在模拟系统中添加不同参数，并通过对系统模拟行为的分析，可以确定使系统更加有效的参数组合。

最后，基于Matlab的仿真技术可以有效地优化系统性能。

通过对系统行为的分析，可以识别出系统存在的问题，并设计相应的优化策略，从而实现系统性能的最佳化。

综上所述，基于Matlab的仿真技术在现代控制系统分析与设计中发挥着重要的作用，不仅可以提高系统设计的效率，而且可以改善系统设计的质量，确定系统参数，优化系统性能。

《Matlab的应用》课件

滤波器类型
01
低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器
等。
滤波器设计
02 根据应用需求，选择合适的滤波器类型和参数。
信号变换
03
包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等，用于将
信号从一种表示形式转换到另一种表示形式。
06
Matlab在机器学习中的应用
机器学习基础
机器学习的定义
机器学习是人工智能的一个子集，通过算法让机器基于数据进行自我学习，并做出预测或决策。
控制系统的Simulink优化
通过Simulink的优化工具，可以对控制系统参数进行优化，提高系统性能。
05
Matlab在信号处理中的应用
信号处理基础
信号分类
根据不同特性，信号可以分为连续信号和离散信号、确定性信号和随机信号等。
信号表示法
可以用多种方式表示信号，如时间域、频域、复数域等。
信号处理目的
01
优势
02
广泛应用于学术界和工业界，拥有庞大的用户社区和丰富的资源。
03
支持多种操作系统，包括Windows、 Linux和Mac OS。
04
可与其他编程语言（如C、Python）进行集成，方便用户进行混合编程。
02
Matlab基础操作
Matlab编程基础
01
命令行交互模式
介绍Matlab的命令行交互模式，包括输入命令和查看结果。
《Matlab的应用》PPT课件
目录
• Matlab简介 • Matlab基础操作 • Matlab在科学计算中的应用 • Matlab在控制系统中的应用 • Matlab在信号处理中的应用 • Matlab在机器学习中的应用

计算机控制三容水箱实验系统优化设计

98传感器与微系统(Transducer and Microsystem Technologies )2021年第4卷第5期DOI ：5.13373/J. 500-5737(2021 )75-0093-04计算机控制三容水箱实验系统优化设计*收稿日期：235-11-22*基金项目：浙江省2213年度高等教育教学改革项目(JG22160061)宋涛，姜周曙，黄国辉(杭州电子科技大学能量利用系统与自动化研究所，浙江杭州310015)摘要：针对自主研制的计算机控制三容水箱实验系统存在的数据采集精度低、可控性较差等问题，从硬件和软件两方面进行了优化设计。

硬件上采用了 ADuCM360芯片作为控制核心，设计采集控制板为4层电路板，并完成了相关功能的测试。

软件上采用单位时间内各模块实时采样的方法，增加了采集的数据量。

改变了阀门的控制策略，并进行了控制特性测试，通过MATLAB 进行数据拟合，分析了阀门的可控程度。

对优化后的系统采用了动态矩阵控制与比例-积分-微分(PIN )控制结合(DMC-PIN )串级控制算法进行仿真验证。

结果表明:优化后的系统在稳定性与可控性方面均有提高。

关键词：计算机控制；优化设计;ADuCM350芯片；动态矩阵控制；比例-积分-微分(PIN )控制中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：107-9787(2021)75-0098-04Ophmai desiyn of cemputcr centroi three-tankexperimectai system *SONG Tse , JIRNG ZhoxsUn , HUANG Guobui(Instithte of Eneroy Uhlizhhon System and Automation , Hanyzhou Dianh Univvrsith , Hanyzhou 310015, China)Abstroct : Aiming at the problems of low data collection accuracy a nd poor cont/habidtu for the self-Pevelogedcomputer control three-tanU expe/mextol system,the hardwa/ and software are oxtimized. The ADuCM350 chip isused os the control core on the hardware. The acquisition and control circuit board is designed os a 4bxmyefcircuit board , and the funcSonoi test of the relevant circuit are complewd. The software used the method for resit time sampling of each module in unit time /which increases the amount of data collecwd. The valve control strategyis chanoey and the control chamcte/stics are tested. Throunh data fitting of MATLAB , the cont/habidm of thevalve is analyzed. DMC-PID( dynamic matrix control combined with PIN control) cascade control alao/thm is usedto ve/fp the optimized system. The results show that stability and cont/habiWu of the ogtimized system are improved .Keywords ： computer control ; optimization design ； ADuCM350 chip ; dynamic matrix control ( DMC );progortionol-inWgrol-TiUerexnal ( PID ) control0引言在工业控制领域，工业系统越复杂，模型建立越困难，控制算法应用到工业对象验证的代价越高。

动态矩阵控制MATLAB代码

动态矩阵控制MATLAB代码1 %预测控制书上的P79例5-1得到的输出曲线趋近于⽆穷不对不知错误在哪⾥ pid控制器也是趋近于⽆穷⼤2 %不明⽩采样周期Ts怎么⽤，什么意思3 %将阶跃响应离散状态空间模型的采样周期都设为Ts=5预测步长P=50 M=1都有了很好的效果4 %所以有两个重要的参数：采样周期Ts 预测步长P 还有M参数的作⽤，要弄清楚5 clear all6 %传递函数模型7 %{8 num=[8611.77];9 p1=[1,1.1,36.3025];10 p2=[1,0.5,237.2225];11 den=conv(p1,p2);12 sys=tf(num,den);13 %}14 sys=tf(0.6,[2400851]);1516 Ts=5;%Ts为采样周期17 delay=0;%延迟时间即纯滞后模块18 startvalue=0;%系统初始输出值19 x1=startvalue;20 x2=0;21 c=3;%阶跃值22 pipestartvalue=0;%管温初始值23 step1=101;%仿真长度注意变量名字不能与MATLAB中的函数名相同否则函数不能再调⽤24 %P=50;%效果最好之前⼀直不稳定可能是因为P取得太⼩或者是采样周期T保持了⼀致25 %M=1;26 P=50;27 M=1;28 Q=eye(P);%构造预测输出误差加权矩阵29for i=1:1:delay30 Q(i,i)=0;31 end %预测输出误差加权阵，对应纯滞后长度的权值为032 S=zeros(P);%构造移位矩阵33for i=1:1:P34if i<P35 S(i,i+1)=1;36 end37if i==P38 S(P,P)=1;39 end40 end41 R1=eye(M);%构造控制增量加权矩阵R42 %R=0.1*R1;43 R=0.0*R1;44 HT=linspace(1,1,P);45 H=HT';%构造误差校正向量46for i=2:1:P47 H(i)=0.9;48 end49 d1=linspace(0,0,M);%构造向量d50 d1(1)=1;51 d=d1;5253 %给单位阶跃响应序列a1赋值54 %{55for i=1:1:step156 a11(i)=1*(1-exp(-i*T/60));%采样周期T57 end58 figure59 plot(a11);title('阶跃响应1');60 %}61 t=0:5:500;62 %t=0:0.5:100;63 [a11,t0]=step(sys,t);%横轴时间与书上的数量级相差太⼤，不知原因64 figure65 plot(a11);title('阶跃响应step');66 %{67for i=1:1:4068 a11(i)=a1(10*i);%为了与书上的数量级保持⼀致乘以系数求预测模型参数书上的例5-169 end70 %}71 %{72 a1=1-1.1835*exp(-0.55*t).*sin(6*t+1.4973)-0.18038*exp(-0.25*t).*sin(15.4*t-1.541);73 figure74 plot(a1);title('表达式求得的阶跃响应');75 %}7677 %计算AT A为动态矩阵，AT为其转置78for i=1:1:P79for j=1:1:M80if j<=i81 A(i,j)=a11(i-j+1);82 end83if j>i&j<M84 A(i,j)=0;85 end86if i>M87 A(i,j)=a11(i-j+1);88 end89 end90 end91 AT=A';92 %计算DT93 DT=d*inv(AT*Q*A+R)*AT*Q;%计算得到控制向量DT94 a=a11(1:P);%计算a列向量95 %a=a';% %96 qu1=linspace(0,0,P);97 qu1(1)=1;%构建取1向量98for i=1:1:step199 Uk(i)=0;%初始化UK，⽤来记录控制量100 Yk1(i)=0;%初始化Yk1，⽤来记录实际仿真输出值101 end102 Uk=Uk';103 Yk1=Yk1';104for i=1:1:P105 Y0(i)=startvalue;%初始化106 Yp0k1(i)=0;107 Ycork1(i)=0;108 end109 Y0=Y0';110 Yp0k1=Yp0k1';111 Ycork1=Ycork1';112 y1k1=0;113 daltauk=0;%初始化控制增量114 uk1=pipestartvalue;% 0115 uk2=0;116 yk1=0;117 yk2=0;118for n=1:1:step1+90119 %x2=(0.98^(n*1))*1+(1-0.98^(n*1))*c;%参考轨迹参数a=0.992120 %x1=x2;121 Yrk1(n)=3;%计算参考轨迹yrk1，记录到Yrk1(i)122 %参考轨迹设为定值3 可以看出PID控制器输出有超调，⽽DMC可以快速稳定的达到设定值⽆超调123 end124 Yrk1=Yrk1';125 %仿真第⼀步126 Yp0k1=Y0;127 TempYrk1=Yrk1(1:P);128 daltauk=DT*(TempYrk1-Yp0k1);129 uk2=uk1+daltauk;%计算当前控制量uk130 uk1=uk2;131 Uk(1)=uk1;132 Yk1(1)=Y0(1);%第⼀步采样值保存到Yk1133 yk1=Y0(1);%第⼀步不⽤移位操作，直接取实际系统的输出值作为预测值134 Y1k1=Yp0k1+a*daltauk;%⼀步预测135 %{136 %Ts=5;137 As=[ -1.6,-17.13,-2.18,-8.41;16,0,0, 0; 0,8,0,0;0,0,8,0];%状态空间⽅程系数138 As=eye(4)+As*Ts;139 Bs=[4;0;0;0];140 Bs=Bs*Ts;141 Cs=[0,0,0,2.102];142 xs0=[0;0;0;0];143 xs1=[0;0;0;0];144 %}145146 %Ts=5;147 As=[-0.03542,-0.02667;0.01563,0];148 As=eye(2)+As*Ts;149 Bs=[0.125;0];150 Bs=Bs*Ts;151 Cs=[0,0.128];152 xs0=[0;0];153 xs1=[0;0];154155 %第⼆步及其以后的仿真156for i=2:1:step1157 %前15步，由于纯滞后，所以输出为0158 %if i<=delay159 %采样 yk1160 %yk2=-0.01667*yk1+0.125*0.1333*0;%对象离散模型161 %yk2=-0.2315*yk1+0.6991*0;162 %end163 %if i>delay164 %yk2=-0.01667*yk1+0.125*0.1333*Uk(i-delay);%离散模型的参数165 %yk2=-0.2315*yk1+0.6991*Uk(i-delay);166 %end167 xs1=As*xs0+Bs*uk1;168 yk2=Cs*xs1;169 xs0=xs1;170171 %if yk2<=startvalue172 % yk2=startvalue;173 %end174 yk1=yk2;175 Yk1(i)=yk1;%采样结束，并保存到Yk1中176 Y0k1=Y1k1;177 y1k1=qu1*Y0k1;%计算y1k1，即Y0k1的第⼀个元素178 Ycork1=Y0k1+H*(yk2-y1k1);%计算校正预测值179 Yp0k1=S*Ycork1;%移位，计算初始预测值180 TempYrk2=Yrk1(i:i+P-1);181 daltauk=DT*(TempYrk2-Yp0k1);182 uk2=uk1+daltauk;183 %{184if uk2>4;185 uk2=4;186 end187 %}188if uk2<0189 uk2=0;190 end191192 uk1=uk2;193 Uk(i)=uk1;194 Y1k1=Yp0k1+a*daltauk;%⼀步预测195 end196 Yrklend=Yrk1(1:step1);%整理计时器值，做曲线时使⽤197 figure198 x=Ts*(1:step1);199 plot(t,Yrklend,t,Yk1);%将实际输出与期望输出两条曲线画在⼀张图中，要保证⼆者⽮量长度相同200 title(['预测时域P=',num2str(P)]);201202 %以下为增量式PID控制算法203 y(1)=0;204 kp=0.35; % 0.4效果会好⼀些曲线形式相同205 ki=0.1; % 0.54206 kd=0.62; % 0.2207 actual=0;208 e=0;209 e1=0;210 e2=0;211 uk0_pid=0;212 x0=[0;0];213 x1=[0;0];214215for i=1:1:step1-1216 e=Yrk1(i)-actual;217 %e=set-actual;218 increase=kp*(e-e1)+ki*(e)+kd*(e-2*e1+e2);219 uk_pid=uk0_pid+increase;220 %y(i+1)=-0.2315*y(i)+0.6991*uk_pid;%离散模型参数离散模型参数可由传递函数得到ss(system) 221222 x1=As*x0+Bs*uk_pid;223 y(i+1)=Cs*x1;224 x0=x1;225226 e1=e;227 e2=e1;228 actual=y(i+1);229 uk0_pid=uk_pid;230 nums(i)=e;231 end232 Yrklend=Yrk1(1:step1);233 x=1.*(1:step1);234 figure235 plot(x,Yk1,'b',x,y,'r');%将DMC控制与PID控制的输出值，画在⼀张表上进⾏⽐较236 title(['预测时域P=',num2str(P)]);237 figure238 plot(x,y,'r');title(['采样周期Ts=',num2str(Ts)]);%PID控制器输出曲线注意参数的选择，尤其是采样周期Ts，控制时域P，⼀般都是先选定M，再调整P。

Matlab环境下基于OPC技术实现动态矩阵控制

Ｖｏ．７Ｎｏ４１２．Ａｕ．０６ｇ２０
文章编号：６２６８（０６０ — ３３０１７ — ９７２０）４０４ —４
Ｍａｌｂ环境下基于ＯＰｔａＣ技术实现动态矩阵控制
周以琳，张文霞。袁健
（岛科技大学自动化与电子工程学院，东青岛２６４）青山６０２
ｐｏｔｔｏｅｉｄｌｉａｉｎｐｒｏｆＭＣｓｆｗａｅａｄｃｒｙｏｔｔｅｅｃｌｔｅｆｃ．ｅ
Ｋｅｒｓ：ＦｉｌｙｗｏｄｅｄＦｏｕａｉｉｌｓ；ｄｎａｃｍａｒｘｃｔｏｌａｇｉｈ；ＯＰＣｅｖｒｎｄｔｏｎｆｅｄｂｕｙｍｉｔｉｏｎｒｌｏｒｔｍｓｒｅ
ＦＦ现场总线系统是连接智能现场设备和自
验测控系统采用ＪＳＧＫ０Ｂ２３过程控制实验装置，并采用中科院沈阳自动化研究所开发的ＦＦＨ１ＯＰＣ服务器ＭｉｒＣｂｒＦＳｒｅ．ｃｏｙｅ．Ｆｅｖｒ１作为ＯＣＰ服务器，符合ＯＣ基金会制订的ＯＰ．其ＰＣＤＡ２０规范标准＿］提供了访问现场数据的标准接口。】，ＯＰＣ客户端与服务器之间的通讯符合ＯＰ的自Ｃ动化接Ｖ规范＿要求，用Ｍａｌｂ７０支持Ｉ】利ｔ．ａＯＰＣ规范的新功能，实现用户端与服务器段的通
到了预期的控制效果。

(完整版)模型预测控制

云南大学信息学院学生实验报告课程名称：现代控制理论实验题目：预测控制小组成员：李博(12018000748）金蒋彪（12018000747）专业：2018级检测技术与自动化专业1、实验目的 (3)2、实验原理 (4)2。

1、预测控制特点 (4)2。

2、预测控制模型 (5)2.3、在线滚动优化 (6)2.4、反馈校正 (7)2。

5、预测控制分类 (8)2.6、动态矩阵控制 (9)3、MATLAB仿真实现 (11)3.1、对比预测控制与PID控制效果 (12)3。

2、P的变化对控制效果的影响 (14)3。

3、M的变化对控制效果的影响 (15)3.4、模型失配与未失配时的控制效果对比 (16)4、总结 (17)5、附录 (18)5.1、预测控制与PID控制对比仿真代码 (18)5。

1。

1、预测控制代码 (18)5.1。

2、PID控制代码 (19)5。

2、不同P值对比控制效果代码 (22)5.3、不同M值对比控制效果代码 (23)5。

4、模型失配与未失配对比代码 (24)1、实验目的（1）、通过对预测控制原理的学习，掌握预测控制的知识点。

(2）、通过对动态矩阵控制（DMC）的MATLAB仿真，发现其对直接处理具有纯滞后、大惯性的对象,有良好的跟踪性和较强的鲁棒性，输入已知的控制模型，通过对参数的选择，来获得较好的控制效果。

（3）、了解matlab编程。

2、实验原理模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是20世纪70年代提出的一种计算机控制算法,最早应用于工业过程控制领域。

预测控制的优点是对数学模型要求不高，能直接处理具有纯滞后的过程，具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力,对模型误差具有较强的鲁棒性。

因此,预测控制目前已在多个行业得以应用，如炼油、石化、造纸、冶金、汽车制造、航空和食品加工等，尤其是在复杂工业过程中得到了广泛的应用。

在分类上，模型预测控制(MPC)属于先进过程控制，其基本出发点与传统PID控制不同。

Matlab中的动态规划方法与示例分析

Matlab中的动态规划方法与示例分析引言动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法，它通过将问题分解为若干阶段，在每个阶段中做出最优决策，从而得到整体最优解。

Matlab作为一种强大的计算工具，提供了丰富的函数和工具箱来支持动态规划的求解。

本文将通过介绍动态规划的基本原理和算法，结合几个实际示例，展示在Matlab中如何应用动态规划方法解决实际问题。

一、动态规划的基本原理动态规划的基本原理是通过自底向上的递推关系，将一个大问题分解为若干个子问题，并将每个子问题的最优解存储起来，以便在解决更大的问题时进行查找和利用。

具体地，动态规划有三个关键要素：最优子结构、边界条件和状态转移方程。

最优子结构是指一个问题的最优解可以由其子问题的最优解组成。

它是动态规划的关键特点，也是将问题分解为子问题并递归求解的基础。

边界条件是指问题的边界情况和初始状态，可以是递归求解的终止条件。

状态转移方程是指描述子问题之间关系的方程，它将子问题的最优解与大问题的最优解联系起来。

在求解过程中，通过将问题划分为子问题并依次求解，最终得到整体最优解。

二、动态规划的算法实现在Matlab中，可以通过定义递归函数或使用循环结构来实现动态规划算法。

递归函数的实现方式简单直观，但由于递归调用的开销较大，可能导致算法的效率较低。

循环结构的实现方式相对复杂，但可以通过数组或矩阵来存储子问题的最优解，以减少重复计算，提高算法的效率。

在实际应用中，动态规划可以通过以下步骤来实现：1. 确定问题的最优子结构、边界条件和状态转移方程。

2. 定义数组或矩阵来存储子问题的最优解。

3. 利用循环结构或递归函数，按照自底向上的顺序计算和存储子问题的最优解。

4. 根据存储的子问题最优解，计算并返回大问题的最优解。

三、动态规划实例分析1. 背包问题背包问题是动态规划中经典的例子，它的目标是在限制总重量的情况下，选择一些物品放入背包，使得背包中物品的总价值最大化。

MATLAB在《自动控制原理》教学中的应用

科技教育175科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 自动控制技术广泛应用于国民经济的各个部门,而《自动控制原理》是研究自动控制技术共同规律的一门技术科学,是对自动控制系统进行分析和设计的基础,其重要性是显而易见的。

然而自动控制原理课程知识面广、内容丰富、理论性强、信息量大,而且十分的抽象。

烦琐的理论推导,复杂的绘图理论和数学计算,让许多学生感到十分困惑。

MATLAB 仿真是理论联系实际的重要纽带,目前国内许多教学工作一线的老师们都关注这一问题[1-2]。

在教学过程中穿插MATLAB 仿真,一方面使课堂教学更加直观形象,便于学生理解学习,另一方面可以提高学生使用仿真软件解决问题的能力。

1 MATLAB 软件的特点[3]MATLAB 软件是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件,它的特点是可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序,其编程相对简单易学等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

2 MATLAB 在自动控制原理课程中的教学实例2.1 控制系统典型环节性能分析自动控制原理的分析设计都是基于一些典型环环节,正确理解掌握典型环节的性能,对课程后续内容的学习至关重要。

本节通过Matlab 得到二阶振荡环节的阶跃响应曲线为例,来展现其在课堂教学中的应用。

由于Matlab 本身具有强大的函数库,对于单位阶跃响应而言,我们可以直接调用里面现成的函数来实现其功能。

对于二阶振荡环节nn ns s s G w xw w ++=2)(2,当5=n w 时,分别取4.0=x 和6.0=x 为例,利用MATLAB 命令求得阶跃响应曲线。

程序如下:>>G1=tf([0,0,25],[1,4,25]);>>G2=tf([0,0,25],[1,6,25]);>>t=0:0.1:5; % 从0到5每隔0.1取一个值。

在MATLAB中使用状态空间模型进行设计

在MATLAB中使用状态空间模型进行设计MATLAB是一种功能强大的计算机工具，可以用于各种科学计算、数据可视化和算法开发等任务。

在控制系统设计中，MATLAB也是一个重要的工具，可以用来建立和分析控制系统模型。

其中，状态空间模型是一种常用的表示方法，可以描述系统的动态行为和状态变化。

状态空间模型是一种数学模型，用一组微分方程描述系统的动态行为。

它通过将系统内部的状态变量以及输入和输出变量进行关联，来描述系统的演化过程。

状态空间模型可以用矩阵形式表示，这种表示方法直观而且方便进行计算。

在MATLAB中，可以使用StateSpace类来构建状态空间模型。

StateSpace类可以接受系统的系数矩阵作为输入，然后根据这些系数矩阵构建一个状态空间模型对象。

这个对象可以用来进行模型分析、设计和模拟等操作。

下面我们将介绍一些常用的MATLAB函数和命令，帮助读者了解如何在MATLAB中使用状态空间模型进行设计。

首先，我们可以使用`ss`函数来创建一个状态空间模型对象。

这个函数可以接受系统的系数矩阵作为输入，然后返回一个StateSpace对象。

例如，我们可以使用如下命令创建一个二阶系统的状态空间模型：```matlabA = [0 1; -1 -1];B = [0; 1];C = [1 0];D = 0;sys = ss(A, B, C, D);```在上述代码中，矩阵A、B、C和D分别表示系统的状态方程、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵。

通过使用`ss`函数，我们可以将这些矩阵传递给StateSpace对象，并得到一个表示系统的状态空间模型对象sys。

接下来，我们可以使用MATLAB提供的函数和方法来对状态空间模型进行各种操作。

例如，我们可以使用`tf`函数将状态空间模型转换为传输函数模型。

传输函数模型是一种常用的控制系统表示方法，可以用来分析系统的频率响应和稳定性等特性。

下面是一个将状态空间模型转换为传输函数模型的示例代码：```matlabtf_sys = tf(sys);```在上述代码中，我们使用`tf`函数将状态空间模型sys转换为传输函数模型tf_sys。

matlab m行n列的矩阵定义

matlab m行n列的矩阵定义
在MATLAB中，可以通过以下方式定义一个m行n列的矩阵：
matlab.
A = zeros(m,n);
上述代码将创建一个名为A的矩阵，其中所有元素的值都为0，共有m行n列。

如果你想要定义一个特定值填充的矩阵，可以使用
下面的代码：
matlab.
A = ones(m,n); % 创建所有元素值为1的矩阵。

A = eye(m,n); % 创建一个m行n列的单位矩阵。

A = rand(m,n); % 创建一个m行n列的随机矩阵，其中元素值
在0和1之间。

你也可以手动指定矩阵的元素值，例如：
matlab.
A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; % 创建一个3行3列的矩阵，元素值分别为1到9。

此外，你还可以使用循环等方法来动态地定义矩阵的元素值，具体取决于你的需求和计算目的。

希望这些信息能够帮助到你。