dsp正弦函数计算程序的编写

课程设计任务书

题目正弦函数计算程序的编写

专业、班级学号姓名

主要内容、基本要求、主要参考资料等：

1、参考课本，正弦函数的泰勒级数展开式及C54X Mnemonic Instruction

Set.pdf ，编写正弦函数的计算程序。

2、要求程序能够进行3次以上的叠代运算，计算一个数的正弦值。

3、要求用汇编语言书写，其中汇编语言源文件要求具有已初始化段，未

初始化段，代码段的定义。

4、完成上述要求程序的编写并在CCS5000编译连接通过并验证计算结

果，设计完成后要求每人上交一份课程设计说明书，说明书要求包含有课程设计任务书，各文件的说明，各文件里关键语句的说明。说明书要求字迹工整、叙述清楚。

5、发挥部分，如时间可行，增加设计成为一个完整的项目（附加一个命

令文件和一个向量表文件）。并验证结果。

6、时间：一周。

完成期限：

指导教师签名：

课程负责人签名：

2013 年 12 月 30 日

目录

引言 (2)

1 正余弦的泰勒级数展开式 (3)

2 存储空间的分配 (4)

3 迭代法计算正弦值 (5)

3.1、迭代法正弦值的计算流程图 (5)

3.1、正弦函数计算程序 (7)

4 复位向量文件和链接文件 (9)

4.1、复位向量文件 (9)

4.2、链接文件 (9)

5 调试结果 (10)

6 设计体会 (12)

参考文献 (12)

引言

正弦作为一种数学方法，在科研和平时的数据处理方面应用的很广泛。尤其是在通信、仪器仪表和工业控制等领域应用更为广泛。在科技高速发展的今天，对函数的计算不仅要求有很高的精度，还对计算的时间又很高的要求，必须在很短的时间内完成数据的处理，否则根本不能完成大批量数据的实时性计算和处理。介于DSP芯片运算速度快的特点，用DSP芯片完成这些算法已越来越受到重视。

通常有两种方法可以产生正弦波，分别是查表法和泰勒级数展开法。查表法应用于精度要求不很高的场合，而泰勒级数展开法是一种比查表法更为有效的方法。它能精确的计算出一个角度的正弦和余弦值，且占用的储存空间较小，体现了它的优越性。

1 正余弦的泰勒级数展开式

高等数学中，正弦函数和余弦函数可以展开的泰勒级数，其表达试如下：

-+-+-=！

x ！x ！x ！x x x 9753)sin(9

753 （1） -+-+-=！

x ！x ！x ！x x 86421)cos(8

642 (2) 若要计算一个角度x 的正弦和余弦值，可取泰勒级数的前五项进行计算。

！

x ！x ！x ！x x x 9753)sin(9

753+-+-= ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=9*817*615*413*212222x x x x x (3) ！

x ！x ！x ！x x 86421)cos(8

642+-+-= ⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=8*716*514*31212222

x x x x （4） 由式（3）和（4）可得导出递推公式，即

])2sin[(])1sin[()cos(2)sin(x n x n x nx ---=

])2cos[(])1sin[()cos(2)cos(x n x n x nx ---=

由递推公式可以看出，在计算正弦和余弦值时，不仅需要已知cos(x),而且需要x n )1sin[(-、x n )2sin[(-和x n )2cos[(-。

2 存储空间的分配

在正弦函数的计算程序所需要的存储空间有四个已初始化的数据段table_s 与若干个程序段组成的已初始化段和九个存储空间未初始化段，分别为：d_xs 、d_squr_xs 、d_temp_s 、d_sinx 、c_1_s 、d_coef_s(4个存储空间)。其存储空间分布如下：

计算正弦值存储单元分配

3 迭代法计算正弦值

3.1、迭代法正弦值的计算流程图

其中n a 随迭代次数的变化而变化1a =

9*81、2a =6*71、3a =4*51、4a =2

*31

（1） 执行第一次迭代：

||DL *AR5,B

迭代法正弦值的计算流程图

MASR *AR3+,*AR2+,B,A

MPYA A

STH A,*AR3

执行结果： d_temp_s= ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-8*7122

x x （2） 执行第二次迭代：

MASR *AR3-,*AR2+,B,A

MPYA *AR3+

ST B,*AR3

执行结果：

d_temp_s= ⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--8*717*61222x x x 执行第三次迭代：

||DL *AR5,B

MASR *AR3-,*AR2+,B,A MPYA *AR3+

ST B,*AR3

执行结果：

d_temp_s= ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---8*717*614*512222

x x x x 执行第四次迭代：

||DL *AR5,B

MASR *AR3-,*AR2+,B,A

STM #d_xs,AR3

执行结果： d_temp_s= ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----8*717*614*512*312222x x x x x 即可粗略的求的sinx 的值为d_temp_s 中的值