同济大学课程考核试卷(B卷)

同济大学课程考核试卷（B 卷） 2006— 2007学年第一学期

命题教师签名： 审核教师签名：

课号： 课名：工程力学 考试考查：

此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷

年级 专业 学号 姓名 得分

一、 填空题（每题5分，共30分）

1已知直角T 字杆某瞬时以角速度ω，角加速度α在图平面内绕O 转动，则C 点的速度为______________________________；加速度为________________________（方向均应在图上表示）。

2长方形板ABCD 以匀角速度ω绕z 轴转动，点M 1沿对角线BD 以

匀速1v 相对于板运动，点M 2沿CD 边以匀速2v

相对于板运动，如果取动系与板固连，则点M 1和M 2的科氏加速度a C1和a C2的大小分别为__________________________。 （1）a C1=2ωv 1sin θ，和a C2=2ωv 2； （2） a C1=2ωv 1sin θ，和a C2=0； （3） a C1=2ωv 1和a C2=0； （4） a C1=0和a C2=2ωv 2。

3船A 重P A ，以速度v 航行。重P B 的物体B 以相对于船的速度r

v

空投到船上，设r v

与水平面成︒60角，且与v 在同一铅直平面

内。若不计水的阻力，则二者共同的水平速度为_____________________。 （1）

B

A B A P P v P v P ++r

5.0；

（2）

B

A B A P P v P v P ++r

；

（3）

B

A B B A P P v P v P P +++r

)(；

（4）

B

A B B A P P v P v P P +++r

5.0)(。

4已知物A 、B 分别重P A ，P B ，轮C 半径为R ，重P C ，某瞬时物A

有向下的速度v

，则该瞬时系统动量的大小为__________________，系统对O 轴动量矩的大小为________________________________。方向或转向应在图中标出。

5均质杆AB 长为L ，质量为m ，绕z 轴转动的角速度和角加速度分别为ω，α，如图所示，此杆上各点的惯性力向A 点简化的结果：主矢的大小是______________；主矩的大小是________________。

6设图示（a ）、（b ）、（c ）三个质量弹簧系统的固有频率分别为ω1，ω2，ω3，则它们之间的关系是________________。 （1）ω1<ω2=ω3； （2）ω2<ω3=ω1； （3）ω3<ω1=ω2； （4）ω1=ω2=ω3。

二、计算题（10分）

图示系统中，半径r = 400 mm 的半圆形凸轮A ，水平向右作匀加速运动，a A = 100 mm/s 2，推动杆BC 沿ϕ = 30°的导槽运动。在图示位置时，θ = 60°，v A = 200 mm/s 。试求该瞬时杆BC 的加速度。

在图示瞬时，杆AB和CD处于铅垂位置，A，B，E在

同一铅垂线上，ω=6rad/s，α =4rad/s2，转向如图。试求

此瞬时：

（１）杆CD的角速度；

（２）直角三角板BED的角加速度；

（３）直角三角板顶点E的加速度。

四、计算题（15分）

在图示机构中，已知：匀质轮Ａ作纯滚动，质量为m1 ，斜面Ｄ的倾角为β，置于光滑的地面上，轮Ｃ与轮Ａ半径相同，设轮Ｃ质量不计；物Ｂ的质量为m2 ，

且m 1g sin β> m 2g。试求三角斜面Ｄ给地面凸出部分的水平压力。

在图示静定刚架中，已知：作用力F=4kN，L=5m。不计自重，试用虚位移原理求支座D的水平约束力。

六、计算题（15分）

在图示系统中，已知：匀质圆球A的半径为r，

质量为m1，楔块B的质量为m2，置于光滑水平面上，斜面的倾角为θ，圆球沿楔块斜面作纯滚动。试求：

（1）以ϕ 和x为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；

（2）圆球A的角加速度和板B的加速度。