一元一次方程的解法复习课课件资料
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一元一次方程的解法复习ppt课件(自制)
一、复习 列一元一次方程解应用题的步骤。
审、设、列、解、验、答
例1．为了准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就 参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。
(1)直接存一个6年期，年利率是2.88％； (2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年 期的年利率是2.7％。 你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少?
(2)水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪 费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月 标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水 费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家 某月用水12立方米，交水费 22元，请你通过列方程求出北京市 规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米?
46、活在昨天的人失去过去，活在明 天的人 失去未 来，活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有，但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
2b a m 2
1 2
b一a十m
得
2(1) 3m 2
=
m
2
5
1
2 ×(一1)一3+m=一3
1 2
+m
根据题意，得
m 5 2
一(－3 1
2
十m)＝l
∴
m＝0
一元一次方程的解法复习课件公开课
移项，得：8 x - 10 x - 6 x = -3 - 1 + 4 - 1
合并同类项，得： - 8x = -1
化系数为1，得： x
=
1 8
判断
3、下列方程变形有没有错，若错， 错在哪里？
4方程：3z - 4 - 3.5 = 0.01- 3z ,
0.02
0.03
去分母得：
3003z - 4- 350 6 = 200(0.01 - 3z)
(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8； (2)2x＋3=x－1移项得2x－x=3－1； (3)3x－12－2x=4x－3移项得 3x－2x+4x=－12－3．
判断
2、下列方程变形有没有错，若错，错在哪里？
(1)5（y＋8）－2 =4y 去括号得 5y＋8－2=4y； (2)2x－3（3x－2）=x－1 去括号2x－9x－２=x－1；
3、去分母时（1）勿漏乘不含分母的 项（2）分子是多项式时，去掉分母要 添上括号
4、勿跳步，勿忘判断符号，常检验
比一比，谁正确 解方程
15x - 1- 3 + 2x = 7
2y - y -1 = 2 - y + 3
2
4
3 2 y +1 + 10 y +1 = 1- 1- 2 y
4
6
3
(4) 1 (x +15) = 1 - 1 (x - 7)
5
23
（5） x + 5 - x + 5 = x + 3 - x - 2
5
32
(6) 2x - 1.6 - 3x = 31x + 8
0.3 0.6
3
拓展：
复习一元一次方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
将方程中旳某些项变化符号后，从 方程旳一边移到另一边旳变形叫做移项。
※注意：移项一定要变号。
什么叫方程旳解？
使方程左右两边旳值相等旳 未知数旳值叫做方程旳解.
求方程旳解旳过程叫解方程。
大家判断一下，下列方程旳变形是否正确？ 为何？
（1） 3+ x = 5, x = 5+3 ; （×）
（2） 7x = 4, x =
x+0.25x=60 解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80
60+60－48－80=－8(元)
答：卖这两件衣服总旳亏损了8元。
问题2 某商店为了促销G牌空调机，承诺2023年元旦那天购置该机可分两期付款，即在 购置时先付一笔款，余下部分及它旳利息（年利率为5.6%）在2023年元旦付清，该空 调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？
剩余工作由乙工作队完毕，则修好这条公路共需要几天？
解： 1）设两工程队合作需要x天完毕。
等量关系：甲工作量+乙工作量=1
依题意得 1 x 1 x 1 80 120 x=48
2）设修好这条公路共需要 y 天完毕。 等量关系： 甲30天工作量+乙队y天旳工作量 = 1
依题意得
1 30 1 y 1 80 120
解题
图示 相等关系
甲乙后5天生产零件旳总个数
头3天甲生产 甲后5天生 零件旳个数 产旳个数
乙后5天生 产旳个数
940个
头3天甲 后5天甲 后5天乙
生产零件 + 生产零件 + 生产零件 旳个数 旳个数 旳个数
=940
解：设乙每天生产零件的个数为x, 由题意得
380 580 5x 940 解得 x 60 答：乙每天生产零件60个.
※注意：移项一定要变号。
什么叫方程旳解？
使方程左右两边旳值相等旳 未知数旳值叫做方程旳解.
求方程旳解旳过程叫解方程。
大家判断一下，下列方程旳变形是否正确？ 为何？
（1） 3+ x = 5, x = 5+3 ; （×）
（2） 7x = 4, x =
x+0.25x=60 解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80
60+60－48－80=－8(元)
答：卖这两件衣服总旳亏损了8元。
问题2 某商店为了促销G牌空调机，承诺2023年元旦那天购置该机可分两期付款，即在 购置时先付一笔款，余下部分及它旳利息（年利率为5.6%）在2023年元旦付清，该空 调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？
剩余工作由乙工作队完毕，则修好这条公路共需要几天？
解： 1）设两工程队合作需要x天完毕。
等量关系：甲工作量+乙工作量=1
依题意得 1 x 1 x 1 80 120 x=48
2）设修好这条公路共需要 y 天完毕。 等量关系： 甲30天工作量+乙队y天旳工作量 = 1
依题意得
1 30 1 y 1 80 120
解题
图示 相等关系
甲乙后5天生产零件旳总个数
头3天甲生产 甲后5天生 零件旳个数 产旳个数
乙后5天生 产旳个数
940个
头3天甲 后5天甲 后5天乙
生产零件 + 生产零件 + 生产零件 旳个数 旳个数 旳个数
=940
解：设乙每天生产零件的个数为x, 由题意得
380 580 5x 940 解得 x 60 答：乙每天生产零件60个.
《一元一次方程》复习课件ppt
问题解决办法
方法一
在方程变形时需要注意除数不能为0，如果除数为 0，需要重新检查方程。
方法三
在化简方程时需要注意未知数的系数需要进行约 分，如果不约分会影响方程的解。
方法二
在列方程时需要注意各项的符号，如果发现符号 不一致需要及时更正。
方法四
在移项时需要注意将常数项移到等号另一侧，并 且符号相反，如果不注意符号变化会导致方程变 形错误。
03
经典例题回顾
基础题目回顾
类型1
简单计算错误
类型2
方程变形错误
类型3
不等式解法错误
提高题目回顾
类型4
复杂计算错误
类型5
多个未知数问题
类型6
方程组解法错误
实际应用题目回顾
01
02
类型7
生活实际应用
类型8
数学建模应用
03
类型9
综合知识应用
04
常见问题及解决办法
常见问题
问题一
方程中出现除数为0的情况
思想总结
01
等价转换思想
通过转化法将新知识和旧知识进行等价转换，从而让学生理解数学知
识之间的联系和数学思想的一致性。
02
归纳演绎数学思想的特点和应
用，从而更好地掌握数学知识和数学方法。
03
模型思想
通过数学建模让学生了解数学知识的实际应用价值，并能够培养学生
的应用意识和创新能力。
THANKS
谢谢您的观看
05
课堂练习
选择题练习
总结词
巩固知识点
详细描述
提供10道选择题，涵盖方程的基本概念、解法、应用等知识点，要求学生迅 速作出选择。
填空题练习
解一元一次方程复习课
(3).互为相反数的两个数和为 0 .
(4).所含 字母相同 ，并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项.
(5).等式的性质：等式的两边同时乘以或除以 一个不等于0的数，结果仍是 等式 .
(6).分数的性质：分数的分子、分母同 时 乘以或除以同一个不等于0的数 ，分数的 值不变.
q
mq
(7). 空).
p
=
mp ( m 0,用“>”、“<”或“=”填
2.解一元一次方程的一般步骤: 一.去分母 二.去括号 三.移项 四.合并同类项 五.系数化为1
3.将方程 x 2 2x 3 的两边同时乘以: 12 ，
4
6
可得到:3(x 2) 2(x 3) .
4.(1)将方程5 1 2x 0 去分母,
(2) 5x 3 2x 10 √
(3) 3x 1 x 1 ×
x
(4) 3y 5 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy2
×
例1.已知 x 2m3 6 m 是关于x的一元一次
方程，(1)求m的值； (2)求 (m 3)2009 的值.
解:(1) 由题意得: 2m 3 1
m2
解一元一次方程复习课
一 方程
1.方程的概念
方程是含有未知数的等式.
2.方程的解 方程的解是使方程的左右两边相等的未知 数的取值.
3.一元一次方程的概念 一元一次方程是只含有一个未知数，且未 知数的次数是1，各项均为整式的方程.
4.下列方程中，哪些是一元一次方程？不 是的说明理由.
(1) x 2 y 3 2x 1 ×
1
2
5
6.解下列一元一次方程：
(1) 2x 5 3x 2 1
(4).所含 字母相同 ，并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项.
(5).等式的性质：等式的两边同时乘以或除以 一个不等于0的数，结果仍是 等式 .
(6).分数的性质：分数的分子、分母同 时 乘以或除以同一个不等于0的数 ，分数的 值不变.
q
mq
(7). 空).
p
=
mp ( m 0,用“>”、“<”或“=”填
2.解一元一次方程的一般步骤: 一.去分母 二.去括号 三.移项 四.合并同类项 五.系数化为1
3.将方程 x 2 2x 3 的两边同时乘以: 12 ，
4
6
可得到:3(x 2) 2(x 3) .
4.(1)将方程5 1 2x 0 去分母,
(2) 5x 3 2x 10 √
(3) 3x 1 x 1 ×
x
(4) 3y 5 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy2
×
例1.已知 x 2m3 6 m 是关于x的一元一次
方程，(1)求m的值； (2)求 (m 3)2009 的值.
解:(1) 由题意得: 2m 3 1
m2
解一元一次方程复习课
一 方程
1.方程的概念
方程是含有未知数的等式.
2.方程的解 方程的解是使方程的左右两边相等的未知 数的取值.
3.一元一次方程的概念 一元一次方程是只含有一个未知数，且未 知数的次数是1，各项均为整式的方程.
4.下列方程中，哪些是一元一次方程？不 是的说明理由.
(1) x 2 y 3 2x 1 ×
1
2
5
6.解下列一元一次方程：
(1) 2x 5 3x 2 1
【数学】一元一次方程的解法(第1课时)课件 2024—2025学年北师大版七年级数学上册
的
基
等式的基本性质2：
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的
本
数)，所得结果仍是等式.
性
ac=bc或 (c≠0)
质 利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
于是 x = 3
解方程是逐步把方程 转化为 x=a的形式.
解：(2)方程两边同时加 5，得 3+5=x-5+5
于是 8 = x
习惯上，我们写成 x = 8.
应用新知
求出方程的解之后怎样验算呢？
检验的方法: 把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确.
如把x=3代入方程x+2=5， 左边=3+2=5，右边=5， 左边=右边， 所以x=3是方程x+2=5的解.
不能，a有可能为0.
探究新知
归纳总结
利用等式的性质时要注意什么？
(1)等式两边都要参加运算，且是同一种运算； (2)等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子（且除以同一个非零数或式子）； (3)等式两边不能都除以0，即0不能做除数或分母.
探究新知
尝试思考 (1)如图 ，小明用天平解释了方程 5x=3x+2的变形过程，你能明 白他的意思吗?
思考交流 (1)等式的两边都加(减)、乘(除以)同一个不等于零的数，等式还成立吗? 成立 (2)你能借助下图的天平解释自己的发现吗?与同伴进行交流.
①从左往右，同时拿去1个砝码，天平仍然平衡，即等式两边都减去同 一个数，等式仍然成立； ②从右往左，同时增加1个砝码，天平仍然平衡，即等式两边都加上同 一个数，等式仍然成立.
xx xxx
x x x 11
5x = 3x + 2
探究新知
一元一次方程的解法复习课(PPT课件)
• •
谢谢各位！ 再见！
五、拓展提高
解下列方程
1: （其中
3ax 7 12 a
x是未知数，a 0
）
2：
x 1 5
阅读理解
• 关于含有绝对值的方程，有时可以根据绝对值 意义, 求出未知数的值。例如解 x 2 x 1 3 方程时可以画出数轴试一试。方程的意义是数 轴上那一点到1所表示点的距离与到2所表示 的点的距离之和是3.不难发现：x=3和x=0这 两个点到1所表示点的距离与到2所表示的点 的距离之和是3。因此方程的解是x=3和x=0 你能用上述方法解下列方程 x 1 x 4 5 吗？
四、解下列方程
1:
1 1 ( x 4) 2 ( x 10) 2 5
2:
x 2 x 1 3 0 .2 0 .5
大显身手 五、解下列方程
1 5 1： 4(2 x 3) (2 x 3) 8 (2 x 3) 2 2
2：
3 2 x ( 1 ) 2 1 2 3 4
一元一次方程 解法小结
江都市育才中学 李志娟
小试牛刀 一、解下列方程
1、
解：
8x 3 6 x 9
8x 6 x 9 3
2 x 12
x6
2、 2(x 2) 3(4 x)
解：
4(1 x)
2 x 4 12 3x 4 4 x
2 x 3x 4 收获是……
系统的复习了前面所学过的解方程的 一些方法,以及在解方程过程中应该 注意的地方
解一元一次方程的注意点：
1：移项要变号。 2：去括号时（1）不要漏乘括号里 的每一项（2）括号前是减号，去掉 括号和前面的减号时，括号里的各 项要变号。 3：去分母时（1）不要漏乘没有分 母的项（2）分子是多项式时，去掉 分母后要添上括号。
一元一次方程的解法复习课课件
(1)5y＋8=9y移项得:5y－9y=8；
(2)2x＋3=x－1移项得:2x－x=3－1； (3)3x－12－2x=4x－3 移项得:3x－2x+4x=－12－3．
考考你
(1)5（y＋8）－2 =4y
2、下列去括号有没有错，若错，错在哪里？
去括号得 : 5y＋8－2=4y； (2)2x－3（3x－2）=x－1
勇往直前 解下列方程
15 x 1 3 2 x 7
y 1 y3 2 y 2 2 4 1 1 3 ( x 1) 1 ( x 2) 2 3
1、当x 16 时，代数式 3x 2与2x 3的差是 11
(3x-2)-(2x+3)=11
D.6x+5
(2).若2x 2a -1 1是关于x的一元一次方程，则 a 1
(3).关于x的方程4x - 3m 2的解是x m, 则m 2
(4)、三个连续奇数的和为75，若设中间的奇数为x， 则可得方程： (x+2)+x+(x-2)=75
(5).A种饮料比B种饮料的单价少 1元，晓峰买了 2瓶A种饮料和 3瓶B种饮料，一共花了 13元, 求 AB两种饮料的单价。若设 B种饮料单价为 x元
书读的越多而不加思考，你就会觉得 你知道得很多；而当你读书而思考得越 多的时候，你就会越清楚地看到，你知 道得很少。——伏尔泰 希望同学们学会思考，在思考中寻找 学好数学的方法，解题的技巧，提升自 己的各项能力。
谢谢大家
再见
新兴中学
郓晓丽
温故知新
1、什么是方程？ 含有未知数的等式叫做方程 2、什么是一元一次方程
课本130-131页
（1）一元：只含有一个未知数
中考专题《一元一次方程的解法》复习课件(共18张PPT)
（1）方程的两边都是整式 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的指数是一次.
练习一
判断下列各式中哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 √ （2）1+3x ×
× × （4）x+y=5
1
（5）X
4X
（3）y²=4+y × （6） 3m+2=1–m √
知识点2、等式的性质：
性质1： 若a=b,则 a±c=b±c
12
相信你能行
步骤
去分 母
具体做法
依据
在方程两边都乘以各分母的 等式
最小公倍数
性质2
注意事项
不要漏乘不含分母的项
去括 一般先去小括号，再去中括号，分配律 去
号
最后去大括号
括号法则
移项
把含有未知数的项移到方程一 边，其它项都移到方程另一边，
等式性 质1
注意移项要变号
不要漏乘括号中的每一项
1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号
10x 9
∴ 10x 2,即x 1 5
两边同时除以10,得
x 9 10
练习三
下列方程变形正确的是（ D） A．由3x4，系数1得 化 x成 3
4
B．由 52x，移x项 5得 2
C．由x 1 2 x 3 1 去分 4 x 1 母 3 2 x 3 得 1
68
D．由3 x 2 4 x 5 ，去括 3 x 4 x 号 2 5
合作探究：解一元一次方程的一般步骤
（4）化简：
合并同类项
（5）系数化为1： 将方程化为：x b 的形式 a
火眼金睛
• 找错：
解方程 3x114x1
3
6
不对
解：去分母，得 2(3x1)14x1 去分母得 2(3x1)6(4x1)
练习一
判断下列各式中哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 √ （2）1+3x ×
× × （4）x+y=5
1
（5）X
4X
（3）y²=4+y × （6） 3m+2=1–m √
知识点2、等式的性质：
性质1： 若a=b,则 a±c=b±c
12
相信你能行
步骤
去分 母
具体做法
依据
在方程两边都乘以各分母的 等式
最小公倍数
性质2
注意事项
不要漏乘不含分母的项
去括 一般先去小括号，再去中括号，分配律 去
号
最后去大括号
括号法则
移项
把含有未知数的项移到方程一 边，其它项都移到方程另一边，
等式性 质1
注意移项要变号
不要漏乘括号中的每一项
1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号
10x 9
∴ 10x 2,即x 1 5
两边同时除以10,得
x 9 10
练习三
下列方程变形正确的是（ D） A．由3x4，系数1得 化 x成 3
4
B．由 52x，移x项 5得 2
C．由x 1 2 x 3 1 去分 4 x 1 母 3 2 x 3 得 1
68
D．由3 x 2 4 x 5 ，去括 3 x 4 x 号 2 5
合作探究：解一元一次方程的一般步骤
（4）化简：
合并同类项
（5）系数化为1： 将方程化为：x b 的形式 a
火眼金睛
• 找错：
解方程 3x114x1
3
6
不对
解：去分母，得 2(3x1)14x1 去分母得 2(3x1)6(4x1)
《一元一次方程的解法》课件
（3）去分母，得2x+224=7 移项，得 2x=7-224 合并同类项，得 2x=-217 系数化为1，得 x=-108.5
（4）去分母，得3（3y+12）=48-8（5y-7） 去括号，得9y+36=48-40y+56 移项，得 9y+40y=48+56-36 合并同类项，得 49y=68
68
一元一次方程的解法
等式的基本性质1 等式两边同时加上（或
减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.
符号语言
若 x=y，那么x+a = y+a（a为一代数式） 若 x=y，那么x-a = y-a（a为一代数式）
等式的基本性质2 等式两边同时乘一个数
（或除以同一个不为0的数）， 所得结果仍是等式.
符号语言
3. (1) 解方程:
2x 11 x
3
6
x 1
解方程时，你 有没有注意到:
1.去分母时，方 程两边的每一项 都要乘同一个数，
(2) 解方程:
x 1 2
x3 3
1
不要漏乘某项. 2.移项时，要对
x 15
所移的项进行变 号.
想一想
4(x+0.5)+x=7
此方程又该如何解呢？
解：去括号，得： 4x+2+x=7 移项，得： 4x+x=7-2 化简，得： 5x=5
1.解方程： （1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0； （3）5-2x=9； （4）-3y=-15.
解： （3）两边都减去5 ，得 -2x=4.
两边都除以-2，得 x=-2.
1.解方程： （1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0； （3）5-2x=9； （4）-3y=-15.
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规律方法：
根据题意构造一元一次方程，通过解方程求未知数 的值
类题突破
1、若代数式5x 7与4x 9是互为相反数，则x
2、当x 时，代数式x 1 x 的值与3互为倒数 3
3、三个连续奇数的和为75，求这三个数为（
）
本节课你巩固了什么知识？
1.一元一次方程的有关概念 2.解一元一次方程的一般步骤 3.列出一元一次方程求解
方法规律：
一元：只含有一个未知数 一次：未知数的最高次数是1 方程： 整式方程
类题突破
第一关 xk 1 21 0 是一元一次方程,则k=__2_____
第二关: x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或__-_1_
第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-_1: 第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =_-_2__
类题突破
(1) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)
(2) 2x 1 x 2
3
2
(3) 3y 12 2 5y 7
4
3
类型四：构造方程
例、当x 16 时，代数式3x 2与2x 3的差是11
解：由题意得(3x-2)-(2x+3)=11 3x-2-2x-3=11 3x-2x=11+2+3 x=16
解方程
3x 1 1 4x 1
3
6
不对
解：去分母，得
2(3x 1) 1 4x 1 去分母得 2(3x 1) 6(4x 1)
去括号，得
6x 2 1 4x 1 去括号，得 6x 2 6 4x 1
移项，得
移项，得
6x4x 112
6x 4x 6 1 2
合并同类项，得 把系数化为1，得
10x=2 合并同类项，得
程
合并同类项:
把系数化为1:
应用
类型一：一元一次方程概念
例1、判断下列各式？
（1） 5x=0Biblioteka （2）1+3x（3）y²=4+y
（4）x+y=5
（5）
1 x
4x
（6） 3m+2=1–m
其中方程有( 5 )个,一元一次方程有( 2 )个
例２.若关于x的方程 2x2m3 m 0 是一元一次方程，则
m=_2____
类型二：方程的解
例、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的 值是 .
解：把x=-3代入方程x+a=4得 -3+a=4
a=7
方法规律：
已知方程的解可以把方程的解代入原方程
类题突破：
已知关于x的方程3a-x=2x+3的解为x=2，则代数式 a2-2a+1的值为
类型三：解一元一次方程
下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
学习目标
• 1、能说出一元一次方程的定义，根据方 程的特征，灵活运用一元一次方程的解 法求一元一次方程的解（重点）
• 2、进一步培养学生快速准确的计算能力
知识框架
方程： 含有未知数的等式
一
概念 一元一次方程： 方程的解：
元
解方程：
一
解法依据 方程的变形规则（1）（2） 去分母：
次
去括号：
方
解法 移项:
x=5
系数化为1,得
10x 9 x 9
10
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
防止漏乘最小公倍数（尤其没有分母的 项），注意分子是多项式的添括号；
注意符号，防止漏乘；
移 项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项 系数相加减，当系数为1或-1时,记得省略1；
系 数 化 为 1 分子、分母不要写倒了；
根据题意构造一元一次方程，通过解方程求未知数 的值
类题突破
1、若代数式5x 7与4x 9是互为相反数，则x
2、当x 时，代数式x 1 x 的值与3互为倒数 3
3、三个连续奇数的和为75，求这三个数为（
）
本节课你巩固了什么知识？
1.一元一次方程的有关概念 2.解一元一次方程的一般步骤 3.列出一元一次方程求解
方法规律：
一元：只含有一个未知数 一次：未知数的最高次数是1 方程： 整式方程
类题突破
第一关 xk 1 21 0 是一元一次方程,则k=__2_____
第二关: x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或__-_1_
第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-_1: 第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =_-_2__
类题突破
(1) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)
(2) 2x 1 x 2
3
2
(3) 3y 12 2 5y 7
4
3
类型四：构造方程
例、当x 16 时，代数式3x 2与2x 3的差是11
解：由题意得(3x-2)-(2x+3)=11 3x-2-2x-3=11 3x-2x=11+2+3 x=16
解方程
3x 1 1 4x 1
3
6
不对
解：去分母，得
2(3x 1) 1 4x 1 去分母得 2(3x 1) 6(4x 1)
去括号，得
6x 2 1 4x 1 去括号，得 6x 2 6 4x 1
移项，得
移项，得
6x4x 112
6x 4x 6 1 2
合并同类项，得 把系数化为1，得
10x=2 合并同类项，得
程
合并同类项:
把系数化为1:
应用
类型一：一元一次方程概念
例1、判断下列各式？
（1） 5x=0Biblioteka （2）1+3x（3）y²=4+y
（4）x+y=5
（5）
1 x
4x
（6） 3m+2=1–m
其中方程有( 5 )个,一元一次方程有( 2 )个
例２.若关于x的方程 2x2m3 m 0 是一元一次方程，则
m=_2____
类型二：方程的解
例、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的 值是 .
解：把x=-3代入方程x+a=4得 -3+a=4
a=7
方法规律：
已知方程的解可以把方程的解代入原方程
类题突破：
已知关于x的方程3a-x=2x+3的解为x=2，则代数式 a2-2a+1的值为
类型三：解一元一次方程
下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
学习目标
• 1、能说出一元一次方程的定义，根据方 程的特征，灵活运用一元一次方程的解 法求一元一次方程的解（重点）
• 2、进一步培养学生快速准确的计算能力
知识框架
方程： 含有未知数的等式
一
概念 一元一次方程： 方程的解：
元
解方程：
一
解法依据 方程的变形规则（1）（2） 去分母：
次
去括号：
方
解法 移项:
x=5
系数化为1,得
10x 9 x 9
10
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
防止漏乘最小公倍数（尤其没有分母的 项），注意分子是多项式的添括号；
注意符号，防止漏乘；
移 项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项 系数相加减，当系数为1或-1时,记得省略1；
系 数 化 为 1 分子、分母不要写倒了；