小学六年级数学上册《分数百分数应用题》PPT课件

分数百分数应用 题的知识结构图
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少
1求分率应用题
求一个数比另一个数多或少几分之几（或百分之几） 是多少
简单的求一个数的几分之几（或百分之几）是多少
分 数
2分数百分数乘法应用题 稍复杂的求一个数的几分之几（或百分之几）是多少 连续求一个数的几分之几（或百分之几）是多少
少页没看？ 例3.书店运进105本书，第一天卖出1/3，第二天卖出40%两
天共卖出多少本？
3、 连续求一个数的几分之几（或百分之几）是多 少的应用题。
特征：条件中给出两个分率句，分率句中的单位 “1”是不相同的（一个已知，一个间接已知） 关键：清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分 之几，同时找准中间量。
2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的应用题
特征：单位“1”的量未知，已知的数量与所给的分率不对应。 方法：1、方程解法：a.确定单位“1”，设单位“1”为x
b.找出题目中的数量关系，列出等量关系式 c.单位“1”的量（x）×（1±几分之几）=问题的 量 2、算术方法：先求出已知量对应的分率（1±几分之 几），再用对应量÷对应分率=单位“1”的量 例1.一堆煤，运走2/5，还剩75吨，这堆煤有多少吨？ 例2.一种彩电，现在售价900元，比原价降低了20%，原价 多少元？ 例3.学校五年级有150人，比四年级多25%，四年级有多少 人？
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
分析：这类应用题比较贴近实际生活， 但有些同学没有生活体验，不明白“买 四送一”的实际含义，会把4个足球看 成一组，用32 ÷ 4，认为会赠8个足球， 这样就错了。

例8．甲、乙、丙三人合租一辆出租车，讲好 大家平摊车费。甲在全程的1/3处下车，乙在 全程的2/3处下车，丙在全程的终点下车。丙 共付给及司机120元。那么，甲、乙各应给丙 多少元？
第（2）许多同学仍延续这个思路，而这道题只给 出了多的数量，没有给出上月的加工数，需要求一
步。另外，再求上月加工数时还会有一部分同学看 到“多加工400个”就用“2000+400”这也是错的。 应该用”2000-400”才正确。
例5. 长方体长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和 是144cm,求长方体的表面积。 分析：学生在解答此题时，会有部分同学直接用 144 ÷ （5+3+1）的，这种做法是错误的，同样， 在给出长方形周长和长与宽的的比时，也会出现类 似错误。
例2.①学校有男生240人，女生比男生的5/6 少5人，女生有多少人？
②学校有男生240人，比女生的5/6少5 人，女生有多少人？
分析：这两道题是易混题，第①题比较容易， 单位“1”已知，第②题是一道逆向思维应用 题，学生容易做错。（240÷5/6-5）
例3. 某校数学兴趣小组男生的人数占总 人数的3/8，后来又有20个男生加入，这 时男生占总人数的7/12，数学兴趣小组现 有男生多少人？
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
3、或对应的数量÷对应的分率=单位 “1”的量
（四）百分数其它应用题
2.先求总份数，再求各部分占总量的百分之几 或几分之几。最后求各部分量。 例1．六年1班有45人，男生与女生人数的比是4:5， 男生和女生各有多少人？ 例2．学校运进120本儿童读物，按3：4：5分配给 四、五、六年级，三个年级各分多少本？
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
分析：这道题也是实际生活中常见的问题之 一，有些同学不理解题意，不知从何下手解 答，实际只要求出甲、乙、丙三人所行路程 的比，即能求出他们每人所花钱数了。
例9.下图是育英小学课外兴趣小组人数统计图
（1）美术组比舞蹈组多总数的百分之
美术20% 几？
（2）科技组比合唱组少百分之几？
舞蹈 10%
合唱
分析：这两题比较容易混，第
45% 科 技 组 25%
（1）题因为单位“1”是总数，
所以在解答（1）题时，可以
直接用20%-10%。在解答第
（2）题时，单位“1”是合唱
组，所以在解答时要用
（45%-25%）÷ 45%。
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几或几分 之几的应用题。
解题方法：（1）先求出一个数比另一个数多（或少） 的具体量，（相差量）再用相差量÷单位“1“的量。
（2）先求出一个数是另一个数的百分之 几，把一个数看作单位“1“，再根据所求问题用减法 计算。
例1.某县计划造林13公顷，实际造林15公顷，实际比 原计划增加了百分之几？ 例2．一台洗衣机原价1200元，降价后售价1000元， 降价百分之几？
一、应用题分类：
（一）求分率的应用题
1、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是 多少的应用题。
解题方法：（1）从问题入手分析，确定谁和谁比。 （2）把被比的量看做单位“1”。 （3）谁和单位“1”比，就用谁除以单
位“ 1”。 例：某伴有男生25人，女生20人，男生是女生的几 分之几？女生占全班的百分之几？
例1.爸爸给小明买一个滑板，原价210元，现 在商店打八折出售，买这个滑板用多少钱？
例2.一件毛衣打八折出售，每件售价96元， 比原来便宜多少元？
3.纳税与利率问题
方法：本金×利率×时间=利息 收入额×税率=应纳税额 本金×利率×时间×（1-5%）=税后利息 例1.小红把1000元存入银行，定期三年，
生比男生多几人？
2、稍复杂的求一个数的几分之几(或者是百分之几)是多少 的应用题。
特征：表示单位“1”的量已知，所求问题的分率没有直接 给出。
方法1.先求出部分量，再用单位“1”的量加上或减去部分= 问
题所求的量。 2.先求出问题对应的分率，再用单位“1”的量x问题对
应的分率=问题所求量。 例1. 某校有男生300人，女生比男生多1/5，女生有多少人？ 例2.晓明看一本120页的书，已经看了全书的75%，还剩多
1、求百分率应用题
方法：求什么率=什么数量÷总数量×100%
例1.某小学去年植树1800棵，成活率98%， 有多少棵没活? 例2.一种树苗经试验，成活率是90%，有50 棵没活，这批树苗栽多少棵？ 例3.六1班今天出勤35人，有1人缺勤。今天 出勤率。
2、折扣问题 解题方法：
现价÷原价=折扣 原价－现价=利润 原价×折扣=现价 （原价—现价）÷进价=利润率
例2.一枝圆珠笔价钱是钢笔的40%，中性笔是圆珠笔的1/3， 买一枝中性笔用2元钱，买一枝钢笔花多少钱？
4、分数百分数乘、除混合应用题
特征：条件中有两个分率句，两个单位“1”不同， 其中一个单位“1”的量是已知的，另一个单位“1” 的量是未知的。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例1.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的 75%，海豹的寿命是海狮的2/3，海豹的寿命大约 是多少年？
分数百分数乘法应用题的解题策略
1、从分率句入手准确找出单位“1” 的量，确定单位“1”的量已知
2、找出问题对应的分率
3、单位“1”的量×对应的分率 = 对 应的数量
4、准确画出线段图
（三）、分数（百分数）除法应用题
百
简单的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求
分
这个数
数 3分数百分数除法应用题 稍复杂的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，
应
求这个数
用
连续的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，
题
求这个数
4百分数其它应用题 求百分率应用题 折扣、纳税与利率
5比的应用
6百分数在统计中的应用
下面我就从三方面对这一部分知 识进行归类与总结
（二）分数（百分数）乘法应用题
1、简单的求一个数的几分之几(或者是百分之几)
是多少的应用题。
特征：表示单位“1”的量已知，所求问题的分率
直接给出。
方法：单位“1”的量 × 问题对应的分率=问题
对应的量
例1：学校食堂买来100袋大米，用去 ，用去
了多少袋？
3
例2：某校有男生300人，女生比男生多520%，女
分析：这道题比较难，学生在解答时容 易把两个“总人数”看成相同的单位 “1”，应抓住不变量进行解答。
例4.（1）某工厂上月加工2000个零件，本月比上 月多加工400个，本月比上月多加工百分之几？
（2）某工厂本月加工2000个零件，比上月多 400个，本月比上月多加工百分之几？ 分析：这两道题学生容易混淆，第（1）题上月加 工数与多的数给出，可以直接计算。
1、简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个 数”的应用题。 特征：单位“1”的量未知，已知条件中给出单位 “1”的几分之几是多少（即一组对应的数量与分率） 方法：（1）方程解法：设单位“1”为x， 用单位“1”的量（x）× 对应分率 = 对应数量 （2）算术方法： 对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量 例1修一条路，已知修了800米，正好占全程的40%，全 长多少米？ 例2水果店运来140千克梨，正好是苹果的7/8，运进苹 果多少千克？
年利率为3.60%，三年后小红可得本金和 利息共多少元？（不纳税） 例2.周叔叔按年利率为2.88%存入银行 5000元，到期时共取回5684元。（已纳 税）周叔叔这笔钱存了几年？
（五）比的应用
1、简单的按比例分配应用题
特征：已知总量与各部分的比，求各部分量。 方法: 1. 先求总份数，再求每份数，最后求各部分 数。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求部分量 占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
例1.一个长方形的周长是120m，长与宽的比是3： 2，求长方形的长和宽各是多少米？ 例2.小明和爷爷的年龄比是1：6，已知小明比爷爷小 50岁，小明和爷爷各是多少岁？
（六）扇形统计图在生活中的应用
特点：它是百分数应用题的一种实际综合运用， 要求学生通过图中所提供的信息，解决问题。 方法：准确地分析图中信息。 例如：下图是育英小学课外兴趣小组人数统计图
例6．少年宫合唱团有学生102人，其中女生的1/6 比男生的1/2多1人，合唱团有男、女生各多少人。 分析：在解答这道题时，多数学生会感到有困难， 用算术方法找不出解题思路，如果换个角度思考， 用方程解答，就显得容易多了。
例7． 李老师为学校购买足球，甲商店 的这种足球“买四送一”，乙商店的这 种足球打八折出售，李老师要买32个足 球，去哪家商店合算？
3、分数百分数连除法应用题
特征：条件中有两个分率句，分率句中的两个单位“1”不同， 并且都是未知的。
方法：1、方程解法：设所求单位“1”的量为ⅹ 单位“1”的量×（b/a）×（d/c）=已知量 2、算术方法：用已知量连续除以它们所对应的分率。 对应量÷对应分率÷对应分率=单位“1”的量
例1.学校有8个篮球，是排球的75%，排球是足球的1/3，学 校有多少个足球？
美术2200%%
舞舞蹈蹈101%0%
合合 唱唱 4455%% 科科 技技组组
2255%%
（1）学校课外小组共有200 人，合唱组有多少人？
（2）美术组比舞蹈组多百分 之几？
二、典型问题分析
例1.①小明看一本书，第一天看了全书的1/3，第二 天看了全书的2/5，还剩20页，这本书有多少页？ ②小明看一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看 了剩下的2/5，两天一共看了72页，这本书有多少 页？ 分析：第①题中的两个单位“1”是相同的，1/3和 2/5之间可以做加法。 第②题中的两个单位“1”是不同的，需要把第二个 分率句进行转化，它比较容易做错。 这两道题容易混淆。