2019学年广东深圳市南山区八年级下期末数学试卷【含答案及解析】

2019学年广东深圳市南山区八年级下期末数学试卷

【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

一、选择题

1. 不等式2x+1＞x+2的解集是（）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1

2. 多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（）

A．2（x+y）2 B．2（x﹣y）2 C．2（x+y）（x﹣y） D．2（y+x）（y﹣x）3. 下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

5. 要使分式有意义，那么x的取值范围是（）

A．x≠3 B．x≠3且x≠﹣3 C．x≠0且x≠﹣3 D．x≠﹣3

6. 如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＜﹣1 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＞0a＜﹣1

7. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）

A．4 B．3 C． D．2

8. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）

A．3cm B．6cm C．cm D．cm

9. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为（）

A．24 B．36 C．40 D．48

10. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3

11. 已知a2+b2=6ab，则的值为（）

A． B． C．2 D．±2

12. △ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为（）

A． B．3 C． D．

二、填空题

13. 分解因式：2x2﹣4x+2= ．

14. 一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是．

15. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥O A，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为．

16. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是．

三、解答题

17. 解方程：．

18. 解不等式组：．

19. 先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．

20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．

（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）

21. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE

（1）图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由；

（2）若△AEF的面积是3，求四边形BCFD的面积．

22. 我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

23. 已知两个共一个顶点的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；

（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；

（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】

第13题【答案】

第14题【答案】

第15题【答案】

第16题【答案】

第17题【答案】

第18题【答案】

第19题【答案】

第20题【答案】

第21题【答案】

第22题【答案】

第23题【答案】