万有引力与宇宙综合测试卷(word含答案)
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卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
得
由于 ，则
所以
故D正确。
故选CD。
5．2020年7月21日将发生土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与土星之间。此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，土星约29.5年绕太阳一周。则（ ）
B.由于部分离黑洞较远的光线会绕过黑洞，通过弯曲的路径到达地球，所以地球观测者看到的黑洞“正后方”的几个恒星之间的距离比实际的远，故选项B正确；
C.一个事件刚好能被观察到的那个时空界面称为视界，因此对于视界的内容可以通过外部观测，故选项C错误；
D.因为黑洞的第一宇宙速度大于光速，所以第二宇宙速度一定大于光速，故选项D错误。
D．在星球表面，根据万有引力与重力近似相等得
解得
选项D可求，不符合题意。
故选B。
9．电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为 的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如下图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为 ，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（ ）
A．地球绕太阳运转的向心加速度大于土星绕太阳运转的向心加速度
B．地球绕太阳运转的运行速度比土星绕太阳运转的运行速度小
C．2019年没有出现土星冲日现象
D．土星冲日现象下一次出现的时间是2021年
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．地球的公转周期比土星的公转周期小，由万有引力提供向心力有
解得
可知地球的公转轨道半径比土星的公转轨道半径小。
B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程满足F=-kx，做的是简谐振动，选项B正确；
C．根据 在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，由于g变小，则摆钟显示的时间变慢，选项C正确；
D．根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性 ，可知高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，选项D错误；
11．位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（ ）
B．根据
得
代入单位运算可知其单位为 ，故B错误；
C．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变大，故C错误；
D．地球停止自转后，赤道附近和两极点附近的重力加速度大小相等，故D错误。
故选A。
10．北京时间2019年4月10日，人类历史上首张黑洞“照片”（如图）被正式披露，引起世界轰动；2020年4月7日“事件视界望远镜（EHT）”项目组公布了第二张黑洞“照片”，呈现了更多有关黑洞的信息。黑洞是质量极大的天体，引力极强。一个事件刚好能被观察到的那个时空界面称为视界。例如，发生在黑洞里的事件不会被黑洞外的人所观察到，因此我们可以把黑洞的视界作为黑洞的“边界”。在黑洞视界范围内，连光也不能逃逸。由于黑洞质量极大，其周围时空严重变形。这样，即使是被黑洞挡着的恒星发出的光，有一部分光会落入黑洞中，但还有另一部分离黑洞较远的光线会绕过黑洞，通过弯曲的路径到达地球。根据上述材料，结合所学知识判断下列说法正确的是（ ）
故选D．
7．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是（ ）
A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次
A．在 与F=ma的类比中，与质量m对应的物理量是转动惯量I，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度
B．β的单位为rad/s
C．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小
D．地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大
【答案】A
【解பைடு நூலகம்】
【分析】
【详解】
A．在M=Iβ与F=ma的类比中，与转动惯量I对应的物理量是m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度，A正确；
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即
解得：
①
故B正确，A错误；
CD.星球的质量
代入①式可得：
故C正确，D错误．
2．下列说法正确的是（ ）
A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程做的是简谐振动
B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程做的是简谐振动
一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难）
1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式正确的是：（ ）
A． B． C． D．
B．根据
知
因为C的轨道半径大于B的轨道半径，则B的角速度大于C的角速度，故B错误．
C．A的周期等于地球的自转周期，C为地球的同步卫星，则C的周期与地球的自转周期相等，所以物体A随地球自转的周期等于卫星C的周期，故C错误．
D．因为AC的角速度相同，根据a=rω2知，C的半径大于A的半径，则C的向心加速度大于A的向心加速度，所以物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度，故D正确．
A．黑洞“照片”明亮部分是地球上的观测者捕捉到的黑洞自身所发出的光
B．地球观测者看到的黑洞“正后方”的几个恒星之间的距离比实际的远
C．视界是真实的物质面，只是外部观测者对它一无所知
D．黑洞的第二宇宙速度小于光速c
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.由于黑洞是质量极大的天体，引力极强，因此其第一宇宙速度大于光速，所以黑洞自身发的光不能向外传输，黑洞“照片”明亮部分是被黑洞挡着的恒星发出的部分光，故选项A错误；
A．向心力关系为Fa>Fb>FcB．周期关系为Ta=Tc<Tb
C．线速度的大小关系为va<vc<vbD．向心加速度的大小关系为aa<ac<ab
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．三颗卫星的质量关系不确定，则不能比较向心力大小关系，选项A错误；
B．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，即
B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度
C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9 km/s
D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度
【答案】B
故C正确，C项不合题意；
D．卫星在不同轨道上的同一点都是由万有引力提供合外力，则卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度，故D正确，D项不合题意。
本题选不正确的，故选B。
8．卫星围绕某行星做匀速圆周运动的轨道半径的三次方（r3）与周期的平方（T2）之间的关系如图所示。若该行星的半径R0和卫星在该行星表面运行的周期T0已知，引力常量为G，则下列物理量中不能求出的是（ ）
CD．双星圆周运动的周期相同故角速度相同，即有
m1r1ω2＝m2r2ω2
所以m1r1=m2r2，又因为m1＞m2，所以r1＜r2，所以C错误，D正确。
故选AD。
4．如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法正确的是（ ）
B．两天体做圆周运动的向心加速度大小相等
C．m1的轨道半径大于m2的轨道半径
D．m2的轨道半径大于m1的轨道半径
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．双星围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动，故两者周期相同，所以A正确；
B．双星间万有引力提供各自圆周运动的向心力有
m1a1=m2a2
因为两星质量不等，故其向心加速度不等，所以B错误；
又
解得
可知行星的轨道半径越大，加速度越小，则土星的向心加速度小于地球的向心加速度，选项A正确；
B．由万有引力提供向心力有
解得
知土星的运行速度比地球的小，选项B错误；
CD．设 ，则
，
出现土星冲日现象则有
得距下一次土星冲日所需时间
选项C错误、D正确。
故选AD。
6．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地面高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．下列关系正确的是
【解析】
【分析】
【详解】
A．卫星由小圆变椭圆，需要在Q点点火加速，而卫星由椭圆变大圆，需要在P点点火加速，故A正确，A项不合题意；
B．卫星在3轨道和1轨道做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得线速度为
而 ，可知星在圆轨道3上正常运行速度小于卫星在圆轨道1上正常运行速度，故B正确，B项符合题意；
C．卫星在1轨道的速度为7.9 km/s，而由1轨道加速进入2轨道，则在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而椭圆上由近地点到远地点减速，且3轨道的线速度大于椭圆在远地点的速度，故在远地点P的速度一定小于7.9 km/s，，即有
A．该卫星的线速度B．该卫星的动能
C．该行星的平均密度D．该行星表面的重力加速度
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．卫星在该行星表面运行，则卫星的线速度
选项A可求，不符合题意
B．卫星的动能
因不知卫星的质量，故无法求得，选项B符合题意；
C．在星球表面，根据万有引力提供向心力得
解得
则行星的密度
选项C可求，不符合题意。
A．物体A随地球自转的线速度大于卫星B的线速度
B．卫星B的角速度小于卫星C的角速度
C．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
D．物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
知
v=
C的轨道半径大于B的轨道半径，则B的线速度大于C的线速度，A、C的角速度相等，根据v=rω知，C的线速度大于A的线速度，可知物体A随地球自转的线速度小于卫星B的线速度，故A错误．
卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
得
由于 ，则
所以
故B错误；
C．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，即
由于 ，根据 可知
卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
得
由于 ，则
所以
故C正确；
D．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，即
由于 ，根据 可知
A． 年B． 年
C． 年D． 年
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
该题中，太阳、地球、木星的位置关系如图，设地球的公转半径为R1，木星的公转半径为R2，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍，则有
由开普勒第三定律有： ，可得
由于地球公转周期为1年，则有
C．在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，摆钟显示的时间变慢
D．高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变快
E.弹簧振子做简谐振动，振动系统的势能与动能之和保持不变
【答案】BCE
【解析】
【分析】
【详解】
A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程所受力为恒力，不满足F=-kx，固做的是简谐振动，选项A错误；
E．弹簧振子做简谐振动，弹簧的弹性势能和动能相互转化，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E正确。
故选BCE。
3．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2且 则下列说法正确的是( )
A．两天体做圆周运动的周期相等
得
由于 ，则
所以
故D正确。
故选CD。
5．2020年7月21日将发生土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与土星之间。此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，土星约29.5年绕太阳一周。则（ ）
B.由于部分离黑洞较远的光线会绕过黑洞，通过弯曲的路径到达地球，所以地球观测者看到的黑洞“正后方”的几个恒星之间的距离比实际的远，故选项B正确；
C.一个事件刚好能被观察到的那个时空界面称为视界，因此对于视界的内容可以通过外部观测，故选项C错误；
D.因为黑洞的第一宇宙速度大于光速，所以第二宇宙速度一定大于光速，故选项D错误。
D．在星球表面，根据万有引力与重力近似相等得
解得
选项D可求，不符合题意。
故选B。
9．电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为 的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如下图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为 ，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（ ）
A．地球绕太阳运转的向心加速度大于土星绕太阳运转的向心加速度
B．地球绕太阳运转的运行速度比土星绕太阳运转的运行速度小
C．2019年没有出现土星冲日现象
D．土星冲日现象下一次出现的时间是2021年
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．地球的公转周期比土星的公转周期小，由万有引力提供向心力有
解得
可知地球的公转轨道半径比土星的公转轨道半径小。
B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程满足F=-kx，做的是简谐振动，选项B正确；
C．根据 在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，由于g变小，则摆钟显示的时间变慢，选项C正确；
D．根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性 ，可知高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，选项D错误；
11．位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（ ）
B．根据
得
代入单位运算可知其单位为 ，故B错误；
C．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变大，故C错误；
D．地球停止自转后，赤道附近和两极点附近的重力加速度大小相等，故D错误。
故选A。
10．北京时间2019年4月10日，人类历史上首张黑洞“照片”（如图）被正式披露，引起世界轰动；2020年4月7日“事件视界望远镜（EHT）”项目组公布了第二张黑洞“照片”，呈现了更多有关黑洞的信息。黑洞是质量极大的天体，引力极强。一个事件刚好能被观察到的那个时空界面称为视界。例如，发生在黑洞里的事件不会被黑洞外的人所观察到，因此我们可以把黑洞的视界作为黑洞的“边界”。在黑洞视界范围内，连光也不能逃逸。由于黑洞质量极大，其周围时空严重变形。这样，即使是被黑洞挡着的恒星发出的光，有一部分光会落入黑洞中，但还有另一部分离黑洞较远的光线会绕过黑洞，通过弯曲的路径到达地球。根据上述材料，结合所学知识判断下列说法正确的是（ ）
故选D．
7．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是（ ）
A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次
A．在 与F=ma的类比中，与质量m对应的物理量是转动惯量I，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度
B．β的单位为rad/s
C．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小
D．地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大
【答案】A
【解பைடு நூலகம்】
【分析】
【详解】
A．在M=Iβ与F=ma的类比中，与转动惯量I对应的物理量是m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度，A正确；
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即
解得：
①
故B正确，A错误；
CD.星球的质量
代入①式可得：
故C正确，D错误．
2．下列说法正确的是（ ）
A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程做的是简谐振动
B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程做的是简谐振动
一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难）
1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式正确的是：（ ）
A． B． C． D．
B．根据
知
因为C的轨道半径大于B的轨道半径，则B的角速度大于C的角速度，故B错误．
C．A的周期等于地球的自转周期，C为地球的同步卫星，则C的周期与地球的自转周期相等，所以物体A随地球自转的周期等于卫星C的周期，故C错误．
D．因为AC的角速度相同，根据a=rω2知，C的半径大于A的半径，则C的向心加速度大于A的向心加速度，所以物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度，故D正确．
A．黑洞“照片”明亮部分是地球上的观测者捕捉到的黑洞自身所发出的光
B．地球观测者看到的黑洞“正后方”的几个恒星之间的距离比实际的远
C．视界是真实的物质面，只是外部观测者对它一无所知
D．黑洞的第二宇宙速度小于光速c
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.由于黑洞是质量极大的天体，引力极强，因此其第一宇宙速度大于光速，所以黑洞自身发的光不能向外传输，黑洞“照片”明亮部分是被黑洞挡着的恒星发出的部分光，故选项A错误；
A．向心力关系为Fa>Fb>FcB．周期关系为Ta=Tc<Tb
C．线速度的大小关系为va<vc<vbD．向心加速度的大小关系为aa<ac<ab
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．三颗卫星的质量关系不确定，则不能比较向心力大小关系，选项A错误；
B．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，即
B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度
C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9 km/s
D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度
【答案】B
故C正确，C项不合题意；
D．卫星在不同轨道上的同一点都是由万有引力提供合外力，则卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度，故D正确，D项不合题意。
本题选不正确的，故选B。
8．卫星围绕某行星做匀速圆周运动的轨道半径的三次方（r3）与周期的平方（T2）之间的关系如图所示。若该行星的半径R0和卫星在该行星表面运行的周期T0已知，引力常量为G，则下列物理量中不能求出的是（ ）
CD．双星圆周运动的周期相同故角速度相同，即有
m1r1ω2＝m2r2ω2
所以m1r1=m2r2，又因为m1＞m2，所以r1＜r2，所以C错误，D正确。
故选AD。
4．如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法正确的是（ ）
B．两天体做圆周运动的向心加速度大小相等
C．m1的轨道半径大于m2的轨道半径
D．m2的轨道半径大于m1的轨道半径
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．双星围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动，故两者周期相同，所以A正确；
B．双星间万有引力提供各自圆周运动的向心力有
m1a1=m2a2
因为两星质量不等，故其向心加速度不等，所以B错误；
又
解得
可知行星的轨道半径越大，加速度越小，则土星的向心加速度小于地球的向心加速度，选项A正确；
B．由万有引力提供向心力有
解得
知土星的运行速度比地球的小，选项B错误；
CD．设 ，则
，
出现土星冲日现象则有
得距下一次土星冲日所需时间
选项C错误、D正确。
故选AD。
6．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地面高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．下列关系正确的是
【解析】
【分析】
【详解】
A．卫星由小圆变椭圆，需要在Q点点火加速，而卫星由椭圆变大圆，需要在P点点火加速，故A正确，A项不合题意；
B．卫星在3轨道和1轨道做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得线速度为
而 ，可知星在圆轨道3上正常运行速度小于卫星在圆轨道1上正常运行速度，故B正确，B项符合题意；
C．卫星在1轨道的速度为7.9 km/s，而由1轨道加速进入2轨道，则在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而椭圆上由近地点到远地点减速，且3轨道的线速度大于椭圆在远地点的速度，故在远地点P的速度一定小于7.9 km/s，，即有
A．该卫星的线速度B．该卫星的动能
C．该行星的平均密度D．该行星表面的重力加速度
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．卫星在该行星表面运行，则卫星的线速度
选项A可求，不符合题意
B．卫星的动能
因不知卫星的质量，故无法求得，选项B符合题意；
C．在星球表面，根据万有引力提供向心力得
解得
则行星的密度
选项C可求，不符合题意。
A．物体A随地球自转的线速度大于卫星B的线速度
B．卫星B的角速度小于卫星C的角速度
C．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
D．物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
知
v=
C的轨道半径大于B的轨道半径，则B的线速度大于C的线速度，A、C的角速度相等，根据v=rω知，C的线速度大于A的线速度，可知物体A随地球自转的线速度小于卫星B的线速度，故A错误．
卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
得
由于 ，则
所以
故B错误；
C．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，即
由于 ，根据 可知
卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
得
由于 ，则
所以
故C正确；
D．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，即
由于 ，根据 可知
A． 年B． 年
C． 年D． 年
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
该题中，太阳、地球、木星的位置关系如图，设地球的公转半径为R1，木星的公转半径为R2，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍，则有
由开普勒第三定律有： ，可得
由于地球公转周期为1年，则有
C．在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，摆钟显示的时间变慢
D．高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变快
E.弹簧振子做简谐振动，振动系统的势能与动能之和保持不变
【答案】BCE
【解析】
【分析】
【详解】
A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程所受力为恒力，不满足F=-kx，固做的是简谐振动，选项A错误；
E．弹簧振子做简谐振动，弹簧的弹性势能和动能相互转化，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E正确。
故选BCE。
3．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2且 则下列说法正确的是( )
A．两天体做圆周运动的周期相等