江苏省南通市通州区通州区育才中学2019-2020学年八年级下学期3月月考数学试题(word无答案)
江苏省南通市通州区2024学年八年级数学下学期3月阶段性复习卷
2022-2023学年八年级数学下学期3月阶段复习卷一．选择题（10×3分）1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1.5，2，2.5C.2，3，4D.1，32.已知正方形的边长为4cm ，则其对角线长是（）A.8cmB.16cmC.32cmD.3.如图，四边形ABCD 是菱形，点E ，F 分别在,BC DC 边上，添加以下条件不能判定ABE ADF ≌的是（）A.BE DF =B.BAE DAF ∠=∠C.AE AD =D.AEB AFD∠=∠4.已知在菱形ABCD 中，5AB =，对角线8AC =，则菱形一边上的高等于（）A.9.6B.4.8C.5D.2.45.在ABCD Y 中，A ∠的度数:B ∠的度数2:3=，则D ∠=（）A .36︒ B.108︒ C.72︒D.60︒6.已知△ABC 的三边分别是6，8，10，则△ABC 中最长边上的高是()A.2B.2.4C.4D.4.87.如图，下列四细条件中，不能．．判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A .AB CD ∥，AD BC = B.AB CD ∥，AD BC∥C.AD BC ∥，AD BC = D.AB CD =，AD BC=8.已知：四边形ABCD 中，AB =4，CD =6，M 、N 分别是AD ，BC 的中点，则线段MN 的取值范围（）A.15MN ＜＜ B.15MN ≤＜ C. 210MN ＜＜ D.210MN ≤＜9.如图，矩形ABCD 中，4AB =，2BC =，G 是AD 的中点，线段EF 在边AB 上左右滑动，若1EF =，则GE CF +的最小值为（）A.4B.5C.D.2+10.如图，正方形ABCD 的边长为1，取AB 中点E ，取BC 中点F ，连接DE 、AF ，DE 与AF 交于点O ．连接OC ，则OC 的值为（）A.2 B.1 C.12 D.二．填空题（30分）11.如果最简二次根式a=________．12.已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为___．13.如图，ABCD Y 放入直角坐标系，BC 在x 轴上，且4AB =，3BC =，=45ABC ∠︒，则点D 的坐标为_____．14.如图，点D ，E 分别是ABC 的边AB AC ，的中点，连接BE ，过点C 作CF BE ∥，交DE 的延长线于点F ，若DE =EF 的长为_____________．15.已知平行四边形的面积是144cm 2，相邻两边上的高分别为8cm 和9cm ，则这个平行四边形的周长为_______．16.如图，点E 在边长为5的正方形ABCD 内，满足90AEB ∠=︒，若3AE =，则图中阴影部分的面积为______．17.平面直角坐标系中，()1,0A -，()3,0B ，()0,2C ，D 为平面内一点.若A 、B 、C 、D 四点恰好构成一个平行四边形，则平面内符合条件的点D 的坐标为_____．18.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB OB =，点E 、点F 分别是OA 、OD 的中点，连接EF ，45CEF ∠=︒，EM BC ⊥于点M ，EM 交BD 于点N ，FN =则线段BC 的长为______．三．解答题（90分）19.计算：（1）⎝；（2）已知x =y =，求22x xy y -+的值．20.如图，在44⨯的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．21.已知1a a +=，（1）求221a a +的值；（2）求1a a -的值．22.如图，在22⨯的方格中，小正方形的边长是1，点A 、B 、C 都在格点上，求：（1）AB 的长；（2）AB 边上的高．23.如图，正方形ABCD 中，AB =E 是对角线AC 上的一点，连接DE ．过点E 作EF ED ⊥，交AB 于点F ，以DE ，EF 为邻边作矩形DEFG ，连接AG ．（1）求证：矩形DEFG 是正方形；（2）求AG AE +的值；（3）若F 恰为AB 的中点，求正方形DEFG 的面积．24.甲、乙两车分别从相距480km 的A 、B 两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C 地，甲车到达C 地停留1小时，因有事按原路原速返回A 地．乙车从B 地直达A 地，两车同时到达A 地．甲、乙两车距各自出发地的路程y （千米）与甲车出发所用的时间x （小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t ＝小时；（2）求甲车距它出发地的路程y 与它出发的时间x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．25.在平面直角坐标系xOy 中，对于点()11,P x y ，给出如下定义：当点()22,Q x y 满足1212x x y y +=+时，称点Q 是点P 的和谐点．已知点()3,0P ．（1）在()10,3Q ，()21,4Q ，()32,1Q --中，点P 的和谐点有________；（2）点A 在直线21y x =-+上，若点P 的和谐点也是点A 的和谐点，求点A 的坐标；（3）已知点()7,0B 和线段MN ，如果线段MN 上总存在线段PB 上每个点的和谐点．那么线段MN 的最小值为________．。
南通市八年级下学期数学3月月考试卷
南通市八年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·兴义期中) 在 ABC，如果AC2-AB2=BC2,那么（）A . A=B . B=C . C=D . 不能确定2. （2分）如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形, 则ΔADC≌ΔABE的根据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS3. （2分）下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB=CD，AD∥BCB . AB∥CD，AB=CDC . AB=CD，AD=BCD . AB∥CD，AD∥BC4. （2分）如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，△PCD的面积将（）A . 变大B . 不变C . 变小D . 变大变小要看P向左还是向右移动5. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则AB的长度是（）A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 12cm6. （2分）(2019·铁西模拟) 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．则这四个结论中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2015八下·杭州期中) 如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（）A . 70°B . 40°C . 30°D . 20°8. （2分）把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的（）A . 2倍B . 3倍C . 4倍D . 5倍9. （2分） (2019八下·埇桥期末) 如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为，的中点，则长度的最大值为A . 8B . 6C . 4D . 510. （2分） (2019八上·杭州期中) 如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是（）A . 5B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2020·宜城模拟) 据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元.用科学记数法表示5700亿元是________元.12. （1分） (2019八下·嘉兴期末) 如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为________.13. （1分）(2017·资中模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则OD的长为________．14. （1分）(2019·嘉定模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，过点O的线段EF与AD，BC 分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为________．15. （1分） (2019七下·北京期末) 在△ABC中，∠CAB＝2∠B，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，AC＝3，AD＝1.下列结论:①∠AEC＝∠CAB；②EF＝CE；③AC＝AE；④BD＝4；正确的是________(填序号)16. （1分） (2015八下·扬州期中) 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足________条件时，四边形EFGH是菱形．17. （1分）阅读下列语句：①对顶角不相等；②邻补角是互补的角；③同位角相等；④画∠AOB的平分线OC；⑤这个角等于30°吗？在这些语句是，属于命题的是________（填写序号）．18. （1分） (2020九下·江阴期中) 如果平行四边形的周长为20 cm，一边长为 4 cm，则它的邻边长为________cm.19. （1分）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB 的取值范围是________ ．20. （1分） (2017八上·安陆期中) 如图，已知△ABC的周长是21，BO，CO平分∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积________．三、解答题 (共7题；共55分)21. （5分） (2017八下·临洮期中) 如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．22. （10分） (2019七下·江岸月考) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）在如图所示的位置.（1）将向右平移4个单位，向下平移3个单位得△ ，请在网格中作出△ ；（2）若连接，，则这两条线段的位置关系是________；（3）的面积为________；（4）在整个平移过程中，点的运动路径长为________.23. （5分）如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，旗杆折断之前有多高？24. （5分）如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．求证：△DEF是等腰三角形．25. （5分） (2017八下·黄山期末) 如图，在▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF．26. （15分）如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O中上一点，延长至点，使 .（1）求证：；（2）若，求证：AD+BD= CD.27. （10分） (2020八上·武汉期末) 如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形边长都是1.（1）直接写出线段AB、CD的长度并求四边形ABDC的面积；（2）直接写出边长分别为、、的三角形的面积________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共55分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、。
2019-2020学年人教版八年级数学3月月考试卷 及答案
2020年3月份月考八年级数 学 试 题一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）。
1．使代数式有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0B ．x ≠C ．x 取一切实数D ．x ≥0且x ≠2．下列各式成立的是 ( )2)2(.2=-A 5)5(.2-=-B x x C =2. 6)6(.2±=-D3.下列二次根式中，最简二次根式是( ) A ．8 B ．19C ．2aD ． 23a + 4下列各式计算正确的是 （ ） A ．63－23=4 B ．53+52=105 C ．42÷22=22 D ．43×22=86 5. 一直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（ ） A 、13 B 、119 C 、13或119 D 、76.已知2-11的整数部分是a ，小数部分是b ，则b a -11的值是（ ） A.5 B.-5 C.3 D.-37.小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到岸边 1.2m 远的河底，竹竿高出水面0.4m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）A.1.65mB.1.5mC.1.55mD.1.6m 8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT ，正方形EFGH ，正方形ABCD 的面积分别记为S 1，S 2，S 3，若S 1+S 2+S 3=18，则正方形EFGH 的面积为（ ） A.92B ．5C ．6D ．9 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9. 已知032=++-b a ，那么2015)(b a ++1的值为____________。
10、当x=37+时，代数式x ²-6x-2的值是________。
2019-2020年八年级下3月月考数学试题
2019-2020年八年级下3月月考数学试题考生注意：1.考试内容：二次根式、勾股定理2.本次考试时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲； 一、精心选一选(本大题共10小题。
每小题2分，共20分) 1. 下列根式中，为最简二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2. 要使式子有意义，字母的取值范围为（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4. 下列各式中，正确的是（ ）： A ． B ． C ． D ．5. 下列各式中正确的是（ ）： A ．B ．C ．D ．6. 在直角三角形中，如果一直角边的长为2cm ，斜边长为cm ，则另一直角边长是（ ） A.1cm B. cm C. cm D. 2cm7. 如图1所示,图中三角形是直角三角形, 所有四边形 是正方形, ,则是（ ）A. 4B. 16C. 144D. 64 8. 正方形的面积是4，则它的对角线长是 （ ） A ．2 B. C. D.49. 、、是△ABC 的三边，①=5，=12，=13 ②=1，=2，=③∶∶=3∶4∶5 ④=1，=1，=，上述四个三角形中直角三角形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 如图2，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A, 在水塔的东南方向24m 处有一建筑工地B ，在AB 间建AB东南西北o图 2图1一条直水管，则水管的长为（）。
A．40m B．45m C．50m D．56m二、细心填一填(本大题共6小题，每小题2分，共12分)11.计算：________;.12.三角形的面积为，一条边长为，则这条边上的高为 .13.定理“两直线平行，同旁内角互补”的逆定理是．14.点(1，2)到原点的距离为________.15.木工周师傅计划做一个长方形桌面，实际测量得到桌面的长为80cm，宽为60cm，对角线为120cm，这个桌面 .(填“合格”或“不合格”)16.观察下列各式：，，，……，请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是．三、解答题（本大题共9小题，共68分)17.计算（每题5分，共20分）(1) (2)(3) (4)18.（本题6分）如图，小方格的边长为1，点A，B，C均在格点上，求△ABC的周长和面积．19.（本题6分）如图，平行四边形ABCD的面积为，∠B=30°，AE⊥BC于点E，AE=4,求平行四边形ABCD的周长CE20. （本题6分）在△ABC 中，∠C=900，∠B=300，AC=2，求AB,BC 的长21. （本题6分）已知221,1,a b a b ab ==-求 的值22. （本题6分）若，求的值。
江苏省南通市八年级(下)月考数学试卷(3月份)
江苏省南通市八年级（下）月考数学试卷（3月份）一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图象中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝x+2上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定3．（3分）如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A．AB＝BC B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠1＝∠2 4．（3分）如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（）A．3B．C．D．45．（3分）若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（）A．B．C．D．6．（3分）如图（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直路上行驶的过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了100千米；②汽车在1.5至2小时之间匀速行驶；③汽车在整个行驶过程中（含停留过程）的平均速度为千米/时；④汽车出发后3小时至4.5小时之间，其行驶的速度在逐渐减小，其中正确的是（）A．①B．②C．③D．④7．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．40°8．（3分）如图，正方形ABCD中，点P和H分别在边AD、AB上，且BP＝CH，AB＝15，BH＝8，则BE的长是（）A．B．5C．7D．9．（3分）如图，直线l：y＝﹣x+m交x轴于点A，交y轴于点B（0，4），点P（n，5）在直线l上，已知M是x轴上的动点，当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣5，0）C．（﹣1，0）或（﹣6，0）D．（﹣1，0）或（﹣5，0）10．（3分）如图，正方形纸片ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0），若h1＝5，h2＝2，则正方形ABCD的面积S等于（）A．34B．89C．74D．109二、填空题（11、12题每小题3分，13~18题每小题3分，共30分）11．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．（3分）已知函数y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m＝13．（4分）连接菱形各边中点的四边形是．14．（4分）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为．15．（4分）如图，一次函数y＝6﹣x与正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为．16．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，P是AD边上的动点，PE⊥AC于点E，PF ⊥BD于点F，则PE+PF的值为．17．（4分）如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若∠AED＝50°，则∠BCF＝度．18．（4分）如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝8，E，F分别是边BC和对角线BD 上的点，且BE＝DF，则AE+AF的最小值为．三.解答题（（共90分）19．（12分）已知一次函数y＝kx+4，一次函数图象经过点．（1）求k的值；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象；（3）当﹣2≤y＜4时，x的取值范围为．20．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC 分别相交于点M、N．求证：四边形BNDM是菱形．21．（10分）若y﹣2与2x+3成正比例，且当x＝1时，y＝12．（1）求y与x的函数解析式．（2）求当y＝4时，x的值．22．（8分）如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝EC，分别在图1和图2中按要求仅用无刻度的直尺画图．（保留画图痕迹）（1）在图1中，画出∠DAE的平分线；（2）在图2中，画出∠AEC的平分线EF，交AD于点F，并说明理由．23．（10分）如图，△CDE中，∠CDE＝135°，CB⊥DE于B，EA⊥CD于A，求证：CE ＝AB．24．（13分）A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示：（1）求甲、乙两人行走的速度；（2）求甲从开始到停止用的时间；（3）求乙到达A地时，甲与A地相距的路程．25．（13分）定义：在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点P（x，y）如果满足y＝2|x|，我们就把点P（x，y）称作“和谐点”．（1）在直线y＝6上的“和谐点”为；（2）求一次函数y＝﹣x+2的图象上的“和谐点”坐标；（3）已知点P，点Q的坐标分别为P（m，2），Q（m，5），如果线段PQ上始终存在“和谐点”，直接写出m的取值范围是．26．（14分）如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）求AG+AE的值；（3）若F恰为AB的中点，求正方形DEFG的面积．。
南通市八年级下学期数学3月月考试卷B卷
南通市八年级下学期数学3月月考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．） (共12题；共36分)1. （3分） (2020八下·镇江月考) 某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是________.2. （3分）下列事件中，①投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3；②从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数；③任意抛掷一枚硬币，正面朝上；④从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球．其中是必然事件的有________（填序号即可）．3. （3分）(2019·镇江) 如图，有两个转盘、，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字、，分别转动转盘、，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字的扇形区域内”的概率是，则转盘中标有数字的扇形的圆心角的度数是________°.4. （3分） (2017七下·嘉兴期末) 一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是________．5. （3分） (2020八下·凤县月考) 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC＝________.6. （3分） (2017九上·宛城期中) 已知平行四边形ABCD中，过A作AM交BD于P，交CD于N，交BC的延长线与M，若PN=2，MN=6，则AP的长为________．7. （3分）(2018·江苏模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积为________．8. （3分）(2017·秦淮模拟) 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转到△DBE的位置．连接AD，若∠ADB=60°，则∠1=________°．9. （3分） (2018八上·泰兴月考) 如图的三角形纸片中，AB=6，AC=7，BC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________.10. （3分）(2019·江北模拟) 如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为________.11. （3分）(2020·平昌模拟) 如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE ，连接CE、BD交于点G ，连接AG ，那么∠AGD的底数是________度．12. （3分）(2020·锦州) 如图，过直线上的点作，交x轴于点，过点作轴.交直线l于点；过点作，交x轴于点，过点作轴，交直线l 于点；……按照此方法继续作下去，若，则线段的长度为________.（结果用含正整数n的代数式表示）二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所 (共6题；共18分)13. （3分）小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B . 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率C . 从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率14. （3分）下列事件中，为必然事件的是（）A . 打雷后会下雨B . 打开电视，正在播放广告C . 抛掷一枚硬币，正面朝上D . 明天太阳从东方升起15. （3分） (2019八上·江门期中) 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个16. （3分）(2018·余姚模拟) 如图所示，矩形ABCD被分割成五个矩形，且MH=PF，则下列等式中：①② 可以判断甲、乙两个矩形面积相等的是（）A . ①②都不可以B . 仅①可以C . 仅②可以D . ①②都可以17. （3分）下列命题正确的是（）A . 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C . 一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等D . 矩形的对角线一定互相垂直18. （3分） (2019八上·宜兴月考) 如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（）A .B .C .D . 3三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字 (共4题；共36分)19. （10.0分）(2018·岳阳) 为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为________人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．20. （10分）用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由．21. （2分） (2019七下·丹阳期中) 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，设长方形的长为xcm，宽为ycm．（x＞y）（1）正方形的边长为________（用含x、y的代数式表示）（2）比较正方形的面积与长方形的面积的大小．22. （14.0分）(2020·岳阳) 如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点B，与y轴交于点C．（1）求抛物线的表达式；（2）如图2，将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线，若抛物线与抛物线相交于点D，连接，，．①求点D的坐标；②判断的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得为等腰直角三角形，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．） (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所 (共6题；共18分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字 (共4题；共36分) 19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
京改版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考数学试卷
京改版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)某一次函数的图象经过点()1,2，且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．24y x =+B ．24y x =-+C ．31y x =+D ．31y x -=-2．(本题3分)如下图是一次函数y=kx+b 的图象，当y ＜-2时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜3B ．x ＞3C ．x ＜-1D ．x ＞-13．(本题3分)如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于E ，∠CBD ＝90°， BC ＝8，BE ＝ED ＝6，AC ＝20，则四边形ABCD 的面积为（ ）A ．65B ．96C ．84D ．1004．(本题3分)若点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）都是一次函数y =﹣x ﹣1图象上的点，并且y 1＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是（ ） A ．x 1＜x 2＜x 3B ．x 1＜x 3＜x 2C ．x 2＜x 1＜x 3D ．x 3＜x 2＜x 15．(本题3分)内角和为540o 的多边形是（ ） A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形6．(本题3分)在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A ．2125x x x+=- B ．232x x -+ C ．25320x y -+-= D ．216y =7．(本题3分)在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）A．∠ABC＝90°B．AB=BC C．AB=CD D．AB // CD 8．(本题3分)如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为()A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm 9．(本题3分)若一元二次方程2310x x-+=的两个根分别为,a b，则232a a ab-+-的值为（）A．-4 B．-2 C．0 D．110．(本题3分)如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△P AB＝13S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和P A+PB的最小值为（）A．29B．34C．52D．41评卷人得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则1211+x x的值为_____．12．(本题4分)如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2＝55°，则∠1＝_____°．13．(本题4分)小林从P点向西直走12米后向左转,转动的角度为α,再直走12米,又向左转α,如此重复,小林共走了108米后回到点P,则α=____.14．(本题4分)将y =2x ﹣3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为_____． 15．(本题4分)某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示： 日期 1 2 3 4 数量（瓶） 120125130135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为________瓶．16．(本题4分)如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是____________．(补充一个即可)17．(本题4分)如图，正方形ABCD 边长为1，连接AC ，AE 平分CAD ∠，交BC 的延长线于点E ，FA AE ⊥，交CE 于点F ，则EF 的长为______.18．(本题4分)某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价_________元． 评卷人 得分三、解答题(共58分)19．(本题8分)解下列方程．（1）()()220x x x ---=； （2）21x x +=．20．(本题8分)直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，-2）．（1）求直线AB 的表达式；（2）若直线AB 上有一动点C ，且2BOC S V ，求点C 的坐标．21．(本题8分)某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本的部分打八折，在这个问题中，当购书的数量变化时，付款金额也随之发生了变化．（1）如果购书的数量用x (本)表示，付款金额用y (元)表示，求y 与x 之间的关系式； （2）当购书20本时，付款金额为多少元？22．(本题8分)列方程解应用题：今年“六•一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？23．(本题8分)浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x 表示人均月生活用水的吨数，y 表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题． （1）请写出y 与x 的函数关系式；（2）若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？24．(本题9分)如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．25．(本题9分)如图，已知正方形,ABCD P 是对角线AC 上任意一点，PM AD ⊥，PN AB ⊥，垂足分别为点M 和N PE PB ⊥,交AD 于点E ．(1)求证：四边形MANP 是正方形； (2)求证：=EM BN ．参考答案1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．D 7．B 8．B 9．B 10．D 11．－2 12．110． 13．40° 14．y =2x ﹣1 15．15016．∠ABC＝90°或AC ＝BD17． 18．419．（1）12x =，21x =；（2）1x =，2x =． 20．（1）22y x =-；（2）点C 的坐标为（2，2）或（-2，-6）．21．（1）8(010)6.416(10)x x y x x <≤⎧=⎨+>⎩；（2）144． 22．解：设张红购买甲种礼物x 件，则购买乙礼物x+1件， 根据题意得：1.2x+0.8（x+1）=8.8， 解得：x=4．答：甲种礼物4件，一种礼物5件．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
江苏省南通市通州区通州区育才中学2024届八年级数学第二学期期末调研试题含解析
江苏省南通市通州区通州区育才中学2024届八年级数学第二学期期末调研试题 请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图．在正方形ABCD 中4AB =，E 为边BC 的中点，P 为BD 上的一个动点，则 PC PE +的最小值是( )A ．25B ．35C ．33D ．222+2．如图,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E,PF ⊥AC 于F,则EF 的最小值为()A ．2B ．2.2C ．2.4D ．2.53．若分式方程1133a xx x -+=--有增根，则a 的值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．14．已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（ ）.A ．13B ．17C ．13或17D ．115．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）A ．调查八年级某班学生的视力情况B ．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品C ．调查某品牌LED 灯的使用寿命D ．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查6．已知关于x 的方程2(1)230m x mx ++-=是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≠-B ．1m ≠C ．1m >-D ．任意实数A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．用配方法解一元二次方程2420x x -+=时，可配方得（ ）A ．2(2)6x -=B ．2(2)6x +=C ．2(2)2x -=D ．2(2)2x +=9．不等式组21241x x x x ＞＜-⎧⎨+-⎩的解集为（ ） A ．x ＞13 B ．x ＞1 C ．13＜x ＜1 D ．空集10．六边形的内角和为( )A ．720°B ．360°C ．540°D ．180°二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图,点E 在BOA ∠的平分线上,EC OB ⊥,垂足为C ,点F 在OA 上,若30,3AFE EC ∠=︒=,则EF =__．12．如图，E 为△ABC 中AB 边的中点，EF ∥AC 交BC 于点F ，若EF=3cm ，则AC=____________．13．方程611604x -=的解是__________． 14．如图：在平面直角坐标系中，直线l ：y =x -1与x 轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O 、正方形A 2B 2C 2C 1、…、正方形A n B n C n C n -1，使得点A 1、A 2、A 3、…在直线l 上，点C 1、C 2、C 3、…在y 轴正半轴上，则点B 2018的坐标是______．15．如图，平面直角坐标系中，已知直线y x =上一点P （1，1），C 为y 轴上一点，连接PC ，线段PC 绕点P 顺时针旋转900至线段PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴．垂足为B ，直线AB 与直线y x =交于点A ，且BD=2AD ，连接CD ，直线CD 与直线y x =交于点Q ，则点Q 的坐标为_______.16．如图，正比例函数y ＝kx 与反比例函数y ＝6x的图象有一个交点A （m ，3），AB ⊥x 轴于点B ，平移直线y ＝kx ，使其经过点B ，得到直线l ，则直线l 对应的函数解析式是___．17．某车间5名工人日加工零件数依次为6、9、5、5、4，则这组数据的中位数是____．18．如图，在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝5，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，则四边形ADEF 的周长为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在直角坐标系中，直线4:83l y x =+与x y 、轴分别交于点B 、点A ，直线2x =-交AB 于点C ，D 是直线2x =-上一动点，且在点C 的上方，设点()2,D m -.（1）当四边形AOBD 的面积为38时，求点D 的坐标，此时在x 轴上有一点()8,0E ，在y 轴上找一点M ，使得ME MD -最大，求出ME MD -的最大值以及此时点M 坐标；（2）在第（1）问条件下，直线4:83l y x =+左右平移，平移的距离为t . 平移后直线上点A ，点B 的对应点分别为点'A 、点'B ，当''A B D ∆为等腰三角形时，直接写出t 的值. 20．（6分）如图，正比例函数2y x =的图象与一次函数y x b =+的图象交于点A ，一次函数图象经过点(2,1)B --，与y 轴的交点为C ，与x 轴的交点为D .（1）求一次函数解析式；（2）求A 点的坐标.21．（6分）如图，在菱形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，DE ⊥AB ．（1）求∠ABC 的度数；（2）如果AC ＝43，求DE 的长．22．（8分）已知关于x 的方程（a ﹣1）x 2+2x +a ﹣1＝1．（1）若该方程有一根为2，求a 的值及方程的另一根；（2）当a 为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a 的值及方程的根．AD方向匀速运动速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t=4时，求y的值．24．（8分）某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：（1）求y1的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？25．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE＝DF，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外一个吗？简述旋转过程．26．（10分）化简：2229963a aa a a⎛⎫-+÷+⎪-⎝⎭．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】根据正方形的性质得到点A和点C关于BD对称，BC=AB=4，由线段的中点得到BE=2，连接AE交BD于P，则此时，PC+PE的值最小，根据勾股定理即可得到结论．【题目详解】解：四边形ABCD为正方形∴关于BD的对称点为A．C连结AE交BD于点P，如图：+的值最小，即为AE的长．此时PC PE∵E为BC中点，BC=4，∴BE=2，∴2222AE AB BE=+=+=4225故选：A.【题目点拨】本题考查了轴对称-最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出．2、C【解题分析】根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．连接AP，∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°，又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP，∵AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，∴EF的最小值为2.4，故选：C．【题目点拨】本题考查了矩形的性质和判定，勾股定理的逆定理，直角三角形的性质的应用，要能够把要求的线段的最小值转化为便于求的最小值得线段是解此题的关键．3、A【解题分析】要使分式方程有增根，则首先判断增根，再将增根代入化简后的方程中计算参数即可.【题目详解】解：原方程两边同乘以（x﹣3）得1+（x﹣3）＝a﹣x∵方程有增根，∴将x＝3代入得1+（3﹣3）＝a﹣3∴a＝4故选：A．【题目点拨】本题主要考查分式方程中增根的计算，关键在于准确的判断增根.4、B根据三角形的三边关系两边之和大于第三边进行判断，两腰不能是3，只能是7，周长为7+7+3=175、C【解题分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A 、调查八年级某班学生的视力情况适合全面调查，故A 选项错误；B 、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，适合全面调查，故B 选项错误；C 、调查某品牌LED 灯的使用寿命适合抽样调查，故C 选项正确；D 、学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查，适于全面调查，故D 选项错误．故选C ．【题目点拨】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、A【解题分析】利用一元二次方程的定义求解即可．【题目详解】解：∵关于x 的方程2(1)230m x mx ++-=是一元二次方程，∴m ＋1≠0，即m≠−1，故选：A ．【题目点拨】此题主要考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax 2＋bx ＋c ＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．7、B【解题分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可．【题目详解】∵-3＜0，2＞0，∴点P （﹣3，2）在第二象限，故选：B ．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．8、C【解题分析】根据配方法的方法，先把常数项移到等号右边，再在两边同时加上一次项系数一半的平方，最后将等号左边配成完全平方式，利用直接开平方法就可以求解了．【题目详解】移项，得x 1-4x=-1在等号两边加上4，得x 1-4x+4=-1+4∴（x-1）1=1．故C 答案正确．故选C ．【题目点拨】本题是一道一元二次方程解答题，考查了解一元二次方程的基本方法--配方法的运用，解答过程注意解答一元二次方程配方法的步骤．9、B【解题分析】先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后再取两个不等式的解集的公共部分即可得不等式组的解集．【题目详解】解不等式2x>1-x ，得：x>13， 解不等式x+2<4x-1，得：x>1，则不等式组的解集为x>1，故选B ．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10、A【解题分析】根据多边形内角和公式2180()n -⨯︒ ，即可求出.【题目详解】根据多边形内角和公式2180()n -⨯︒，六边形内角和(62)180720=-⨯︒=︒故选A.【题目点拨】本题考查多边形内角和问题，熟练掌握公式是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1.【解题分析】作EG ⊥AO 于点G ，根据角平分线的性质求得EG 的长，然后利用直角三角形中30°的直角边等于斜边的一半求解即可．【题目详解】解：如图，作EG ⊥AO 于点G ，∵点E 在∠BOA 的平分线上，EC ⊥OB ，EC=3，∴EG=EC=3，∵∠AFE=30°，∴EF=2EG=2×3=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了角平分线的性质，解题的关键是根据角平分线的性质求得EG 的长，难度不大．12、1cm【解题分析】根据平行线分线段成比例定理，得到BF =FC ，根据三角形中位线定理求出AC 的长．【题目详解】解：∵E 为△ABC 中AB 边的中点，∴BE =EA ．∵EF ∥BC ， ∴BF =EB ，∴BF =FC ，则EF 为△ABC 的中位线，∴AC =2EF =1．故答案为1．【题目点拨】本题考查的是三角形中位线定理的运用和平行线分线段成比例定理的运用，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解题的关键．13、2x =±【解题分析】先移项，然后开平方，再开立方即可得出答案．【题目详解】611604x -=， 664x =，32(6)4x =38x =±2x =±故答案为：2x =±．【题目点拨】本题主要考查解方程，掌握开平方和开立方的法则是解题的关键．14、20172018(2,21)-【解题分析】【分析】先求出B 1、B 2、B 3的坐标，探究规律后即可解决问题．【题目详解】∵y=x-1与x 轴交于点A 1，∴A1点坐标（1，0），∵四边形A 1B 1C 1O 是正方形，∴B 1坐标（1，1），∵C 1A 2∥x 轴，∴A 2坐标（2，1），∵四边形A 2B 2C 2C 1是正方形，∴B 2坐标（2，3），∵C2A3∥x 轴，∴A 3坐标（4，3），∵四边形A 3B 3C 3C 2是正方形，∴B 3（4，7），∵B 1（20，21-1），B 2（21，22-1），B 3（22，23-1），…，∴B 2018坐标（22018-1，22018-1）．故答案为()201720182,21- 【题目点拨】本题考查一次函数图象上点的特征，正方形的性质等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，利用规律解决问题，属于中考填空题中的压轴题．15、9944⎛⎫ ⎪⎝⎭， 【解题分析】如图，过点P 作EF ∥x 轴，交y 轴与点E ，交AB 于点F ，则易证△CEP ≌△PFD （ASA ），∴EP=DF ，∵P （1，1），∴BF=DF=1，BD=2，∵BD=2AD ，∴BA=3∵点A 在直线y x =上，∴点A 的坐标为（3，3），∴点D 的坐标为（3，2），∴点C 的坐标为（0，3），设直线CD 的解析式为y kx b =+，则3k b 2{b 3+==解得：1k {3b 3=-= ∴直线CD 的解析式为1y x 33=-+， 联立1y x 3{3y x =-+=可得9x 4{9y 4==∴点Q的坐标为99 44⎛⎫ ⎪⎝⎭，.16、y＝32x﹣1．【解题分析】可以先求出点A的坐标，进而知道直线平移的距离，得出点B的坐标，平移前后的k相同，设出平移后的关系式，把点B的坐标代入即可．【题目详解】∵点A（m，1）在反比例函数y＝6x的图象，∴1＝6m，即：m＝2，∴A（2，1）、B（2，0）点A在y＝kx上，∴k＝3 2∴y＝3 2 x∵将直线y＝32x平移2个单位得到直线l，∴k相等设直线l的关系式为：y＝32x+b，把点B（2，0）代入得：b＝﹣1，直线l的函数关系式为：y＝32x﹣1；故答案为：y＝32x﹣1．【题目点拨】本题考查反比例函数的图象上点的坐标的特点、待定系数法求函数解析式、一次函数和平移等知识，理解平移前后两个因此函数的k值相等，是解决问题的关键．17、1【解题分析】根据中位数的定义即可得．【题目详解】将这组数据按从小到大进行排序为4,5,5,6,9则其中位数是1故答案为：1．【题目点拨】本题考查了中位数的定义，熟记定义是解题关键．18、1【解题分析】根据三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，以及中点的定义可得DE=AF=AC，EF=AD=AB，再根据四边形的周长的定义计算即可得解.【题目详解】解：∵在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴DE=AF=AC=2.5，EF=AD=AB=1.5，∴四边形ADEF的周长是(2.5+1.5)×2=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了三角形中位线定理，中点的定义以及四边形周长的定义．三、解答题(共66分)19、（1）点D的坐标为（﹣2，10）, 点M的坐标为（0，403）时，|ME﹣MD|取最大值34当△A′B′D为等腰三角形时，t的值为﹣2﹣6、4、﹣6或1【解题分析】（1）将x=-2代入直线AB解析式中即可求出点C的坐标，利用分割图形求面积法结合四边形AOBD的面积为38即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m值，在x轴负半轴上找出点E关于y轴对称的点E′（-8，0），连接E′D 并延长交y轴于点M，连接DM，根据三角形三边关系即可得出此时|ME-MD|最大，最大值为线段DE′的长度，由点D、E′的坐标利用待定系数法即可求出直线DE′的解析式，将x=0代入其中即可得出此时点M的坐标，再根据两点间的距离公式求出线段DE′的长度即可；（2）根据平移的性质找出平移后点A′、B′的坐标，结合点D的坐标利用两点间的距离公式即可找出B′D、A′B′、A′D的长度，再根据等腰三角形的性质即可得出关于t 的方程，解之即可得出t 值，此题得解．【题目详解】（1）当x ＝﹣2时，y ＝416833x +=， ∴C （﹣2，163）， ∴S 四边形AOBD ＝S △ABD +S △AOB ＝12CD •（x A ﹣x B ）+12OA •OB ＝3m +8＝38， 解得：m ＝10， ∴当四边形AOBD 的面积为38时，点D 的坐标为（﹣2，10）．在x 轴负半轴上找出点E 关于y 轴对称的点E ′（﹣8，0），连接E ′D 并延长交y 轴于点M ，连接DM ，此时|ME ﹣MD |最大，最大值为线段DE ′的长度，如图1所示．DE ′=．设直线DE ′的解析式为y ＝kx +b （k ≠0），将D （﹣2，10）、E ′（﹣8，0）代入y ＝kx +b ，21080k b k b -+=⎧⎨-+=⎩，解得：53403k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线DE ′的解析式为y ＝53x +403， ∴点M 的坐标为（0，403）． 故当点M 的坐标为（0，403）时，|ME ﹣MD |取最大值（2）∵A （0，8），B （﹣6，0），∴点A ′的坐标为（t ，8），点B ′的坐标为（t ﹣6，0），∵点D （﹣2，10），∴B ′D=A ′B ′10，A ′D=△A ′B ′D 为等腰三角形分三种情况：①当B ′D ＝A ′D解得：t ＝1；②当B ′D ＝A ′B ′＝10，解得：t ＝4；③当A ′B ′＝A ′D 时，有10＝248t t ++，解得：t 1＝﹣2﹣46（舍去），t 2＝﹣2+46．综上所述：当△A ′B ′D 为等腰三角形时，t 的值为﹣2﹣46、4、﹣2+46或1．【题目点拨】考查了一次函数的综合应用、待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积、一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质以及两点间的距离公式，解题的关键是：（1）找出|ME-MD|取最大值时，点M 的位置；（2）根据等腰三角形的性质找出关于t 的方程．20、（1）1y x =+；（2）点A 的坐标为(1,2)【解题分析】（1）将(2,1)B --代入y x b =+中即可求解；（2）联立两函数即可求解.【题目详解】解：（1）将(2,1)B --代入y x b =+中，得：21b -+=-，1b =∴1y x =+（2）联立21y x y x =⎧⎨=+⎩，得12x y =⎧⎨=⎩∴点A 的坐标为(1,2)【题目点拨】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式.21、（1）120ABC ∠=︒；（2）DE【解题分析】试题分析：（1）要想求出∠ABC 的度数，须知道∠DAB 的度数，由菱形性质和线段垂直平分线的性质可证出△ABD 是等边三角形，∴∠DAB=60°，于是120ABC ∠=︒；（2）先证△ABO ≌△DBE,从而知道DE=AO,AO=AC 的一半，于是DE 的长就知道了．试题解析：（1）∵四边形ABCD 是菱形，AB AD ∴=，AD ∥.BC ,∴180DAB ABC ∠+∠=︒．∵E 为AB 的中点，DE AB ⊥，∴AD DB =．∴AD DB AB ==．∴ △ABD 为等边三角形．∴60DAB ∠=︒．∴120ABC ∠=︒．（2）∵四边形ABCD 是菱形， ∴BD AC ⊥于O ，12AO AC ==∵DE AB ⊥于E ，∴90AOB DEB ∠=∠=︒．∵,,DB AB ABO DBE =∠=∠∴ABO DBE AAS ≌（）．∴=DE AO 考点：1．菱形性质；2．线段垂直平分线性质；3．等边三角形的判定与性质．22、（3）a=15，方程的另一根为12；（2）答案见解析. 【解题分析】（3）把x=2代入方程，求出a 的值，再把a 代入原方程，进一步解方程即可；（2）分两种情况探讨：①当a=3时，为一元一次方程；②当a≠3时，利用b 2－4ac ＝3求出a 的值，再代入解方程即可．【题目详解】（3）将x ＝2代入方程2(a 1)x 2x a 10-++-=，得4(a 1)4a 10-++-=，解得：a ＝15． 将a ＝15代入原方程得24x 2054x 5-+-=，解得：x 3＝12，x 2＝2． ∴a ＝15，方程的另一根为12； （2）①当a ＝3时，方程为2x ＝3，解得：x ＝3.②当a≠3时，由b 2－4ac ＝3得4－4(a －3)2＝3，解得：a ＝2或3．当a ＝2时， 原方程为：x 2＋2x ＋3＝3，解得：x 3＝x 2＝－3；当a ＝3时， 原方程为：－x 2＋2x －3＝3，解得：x 3＝x 2＝3．综上所述，当a ＝3，3，2时，方程仅有一个根，分别为3，3，－3.考点：3.一元二次方程根的判别式；2.解一元二次方程；3.分类思想的应用.23、（1）当t=1.5s 时，四边形ABQP 是平行四边形，理由详见解析；（1）5.4cm 1．【解题分析】（1）求出AP BQ =和//AP BQ ，根据平行四边形的判定得出即可；（1）先求出高AM 和ON 的长度，再求出DOC ∆和OQC ∆的面积，再求出答案即可．【题目详解】（1）当 2.5t s =时，四边形ABQP 是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形∴//,,5,,AD BC AB CD AD BC cm AO CO AO OC =====∴PAO QCO ∠=∠在APO ∆和CQO ∆中，PAO QCO AO CO POA QOC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()APO CQO ASA ∆≅∆∴ 2.5AP CQ cm ==， 2.5()1AP t s == ∵5BC cm =∴5 2.5 2.5BQ cm cm cm AP =-==即,//AP BQ AP BQ =∴四边形ABQP 是平行四边形故当 2.5t s =时，四边形ABQP 是平行四边形；（1）过A 作AM BC ⊥于M ，过O 作ON BC ⊥于N∵,3,5AB AC AB cm BC cm ⊥==∴在Rt ABC ∆中，由勾股定理得：4AC cm == 由三角形的面积公式得：1122BAC S AB AC BC AM ∆=⋅=⋅，即1134522AM ⨯⨯=⨯ ∴ 2.4AM cm =∵,ON BC AM BC ⊥⊥∴//AM ON∵AO OC =∴MN CN = ∴1 1.22ON AM cm ==在BAC ∆和DCA ∆中，AC AC BC AD AB CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴()BAC DCA SSS ∆≅∆ ∴21346()2DCA BAC S S cm ∆∆==⨯⨯= ∵AO OC =∴DOC ∆的面积为2132DCA S cm ∆= 当4t s =时，4AP CQ cm ==∴OQC ∆的面积为21 1.24 2.4()2cm ⨯⨯= ∴23 2.4 5.4()y cm =+=故y 的值为25.4cm ．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质和判定、三角形的面积、全等三角形的性质和判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．24、（1）115 y x =；（2）方案二中每月付给销售人员的底薪是560元；（3）当销售件数少于70件时，提成方案二好些；当销售件数等于70件时，两种提成方案一样；当销售件数多于70件时，提成方案一好些.【解题分析】解:(1)设1l 所表示的函数关系式为11y k x =,由图象,得160040 k =解得：115k =，1l ∴所表示的函数关系式为115 y x =；(2)∵每件商品的销售提成方案二比方案一少8元，2(158)y x b ∴=-+把(40,840)代入得840740b =⨯+解得560b =∴方案二中每月付给销售人员的底薪是560元；(3)由题意，得方案一每件的提成为66004015÷=元，∴方案二每件的提成为1587-=元，设销售m 件时两种工资方案所得到的工资数额相等，由题意，得15 5607 m m =+，解得：70=m .销售数量为70时,两种工资方案所得到的工资数额相等;当销售件数少于70件时，提成方案二好些；当销售件数等于70件时，两种提成方案一样；当销售件数多于70件时，提成方案一好些.25、在此图中存在两个全等的三角形，即△CDF ≌△CBE ．△CDF 是由△CBE 绕点C 沿顺时针方向旋转90°得到的．理由见解析.【解题分析】在△CDF 和△CBE 中，根据正方形的性质知DC=BC 、已知条件DF=BE 可以证得△CDF ≌△CBF ．【题目详解】解：在此图中存在两个全等的三角形，即△CDF ≌△CBE ．理由如下：∵点F 在正方形ABCD 的边AD 的延长线上，∴∠CDF ＝∠CDA ＝90°；在△CDF 和△CBE 中，90CD CB CDF CBE DF BE ︒=⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴△CDF ≌△CBE （SAS ），∴∠FCD ＝∠ECB ，CF ＝CE ，∴∠FCE ＝∠FCD +∠DCE ＝∠ECB +∠DCE ＝∠DCB ＝90°，∴△CDF 是由△CBE 绕点C 沿顺时针方向旋转90°得到的．【题目点拨】本题综合考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及旋转的性质．本题中通过全等三角形（△CDF ≌△CBE ）的对应角∠FCD 与∠ECB 相等是解答△CDF 由△CBE 所旋转的方向与角度的关键．26、13a + 【解题分析】根据分式的运算法则即可取出答案．【题目详解】 解：原式2(3)(3)96(3)a a a a a a a+-++=÷- 23(3)a a a a++=÷ 23(3)a a a a +=⋅+ 13a =+． 【题目点拨】本题考查了分式的化简及学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．。
2018-2019江苏省南通市通州区育才学校八年级下学期数学期末试卷
2018~2019学年（下）期末学业水平质量检测八年级数学试题选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1. 若12-x 在实数范围内有意义，则x 满足的条件是( ).A. 21≥x B. 21≤x C. 21=x D. 21≠x 2. 在□A BCD 中，若100A C ︒∠+∠=，则C ∠的度数是( ). A. 40oB. 50oC. 60oD. 70o3. 下列计算正确的是( ). A.235=- B. 1563253=⨯C. 16)22(2= D.236= 4. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ). A. 2，3，4 B. 2，3，5 C. 3，4，4 D. 3，4，5 5. 若一次函数2)1(+-=x k y 的函数值y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是( ).A. 0<kB. 0>kC. 1<kD. 1>k6．下表是某公司员工月收入的资料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ） A ．平均数和众数 B ．平均数和中位数 C ．中位数和众数D ．平均数和方差7．若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得的四边形是矩形，则下列结论中正确的是（ ） A ．AB ∥CDB ．AC ＝BD C ．AC ⊥BDD ．AB ⊥BC8．张老师饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里. 则能大致表示张老师离家的距离与时间关系的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，矩形ABCD 中，延长边BC 至点E ，使CE ＝BD ，连结AE ，如果∠ADB ＝40°，则∠E 的度数是（ ） A ．40°B ．30°10. 如图，点E 是正方形ABCD 内一点，AD=5，DE=2. 在AE 延长线上取一点F ，使得DE=DF ，EDF ∠=︒90，连接CF ，则CF 的长为 ( ).A. 1B. 1.5C. 3D. 2二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分. 不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置） 11. 化简2)5(-= . 12. 若正比例函数y kx =的图象经过点（2，-6），则k 的值为 .13. 将直线12-=x y向上平移3个单位长度后所得的直线解析式为 .14. 已知直线3+=kx y和b x y +-=相交于点P （2，4），则关于x 的方程b x kx +-=+3的解是 .15．古希腊的几何学家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名. 在他的著作《度量》一书中，给出了如下公式：若一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，设p ＝，则三角形的面积为S △ABC ＝．在△ABC 中，7,6,5===c b a，则S △ABC = ．16．如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是．17. 如图，在平面直角坐标系x o y 中，若平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，C 的坐标分别是（2，3），（1，-1），（7，-1），则点D 的坐标是 .18. 已知函数3+-=x y（1>x ），将其图像在x 轴上方的部分沿x 轴翻折（图象的其余部分保持不变），得到一个新的图像C. 当直线m x y +-=31与图像C 有两个公共点时，m 的取值范围是 .三．解答题（本大题共8小题，共64分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本小题满分8分）计算：（1）451227+-；（2）)35)(35(3127-+-⨯.20.（本小题满分6分）在平面直角坐标系中，直线l经过点A（-1，-4）和B（1，0），求直线l的函数表达式.21.（本小题满分8分）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF＝AE，连接BE、CF．求证：BE＝CF．22.（本小题满分8分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，求作：矩形ABCD．作法：①分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF交AC于点O；②作射线BO，在BO上取点D，使OD＝OB；③连接AD，CD．则四边形ABCD就是所求作的矩形．请用尺规作图回答下面的问题：（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.（括号中填推理的依据）证明：由作图可知，OA= ，OD=OB，∴四边形ABCD是平行四边形.Θ∠ABC=︒90，∴四边形ABCD是矩形（）23.（本小题满分8分）为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，学校开展“魅力数学”趣味竞赛．现随机抽取40名参赛学生的成绩数据（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．信息1：40名参赛学生的成绩统计表：成绩60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜90 90≤x≤100人数41512 9信息2: 竞赛成绩在80≤x＜90这一组的是：82 83 84 84 85 85 85 86 87 88 88 89信息3:平均数中位数众数81.6m94根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）小亮说：“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中游略偏上!”小亮的说法是否正确，说明理由；（3）若成绩不低于85分可以进入决赛，请估计参赛的200名学生中能进入决赛的人数．24.（本小题满分8分）实践操作如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B′落在矩形ABCD所在平面内，B'C和AD相交于点E，连接B′D．解决问题（1）在图1中，①B′D和AC的位置关系为；②将△AEC剪下后展开，得到的图形是；（选填“矩形”、“菱形”或“正方形”）（2）如图2，若图1中的矩形变为平行四边形时（AB≠BC），结论①和结论②是否成立，若成立，请挑选其中的一个结论加以证明，若不成立，请说明理由；25.（本小题满分8分）小红驾车从甲地到乙地，她出发第xh时距离乙地ykm，已知小红驾车中途休息了1小时，然后以60 km/h的速度行使到达乙地，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x 之间的函数关系．（1）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；（2）求D点的坐标，并解释点D的实际意义．26.（本小题满分10分）定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”.（1）如图1，四边形ABCD 与四边形AEFG 都是正方形，︒<∠<︒180135AEB ， 求证，四边形BEGD 是“等垂四边形”；（2）如图2，四边形ABCD 是“等垂四边形”，ADBC ，连接BD ，点E ，F ，G 分别是AD,BC ，BD 的中点，连接EG ，FG ，EF. 试判断的形状，并证明；（3）如图3，四边形ABCD 是“等垂四边形”，AD=4，BC=6，试直接写出边AB 长的最小值.GDGABCDEDABC。
新人教版2019-2020学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)
八年级下学期3月数学测试问卷本试卷共21小题，总分100分。
考试时间60分钟，闭卷考试。
注意事项：1．答题前，考生务必在答卷上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号。
2．写在试题卷上的答案不予评分。
3．问答题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上，并请注意题号顺序；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生务必保持答卷的整洁。
考试结束后，将本卷和答卷一并交回。
一、选择题（每小题3分，共24分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1. 若式子x－4在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A. x≤-4B. x≥-4C. x≤4D. x≥42. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. 9B. 7C. 20D. 1 33. 下列运算中错误．．的是（）==3= D.3)3(2=-4．以下列各组数的线段为边，能组成直角三角形的是（）A. 3，5，9B. 4，6，8C. 1,D.5、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A. 同位角相等，两直线平行B. 对顶角相等C. 全等三角形的对应边相等D. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等6. 已知实数x、y|+4|0y=，则x+y的值为（）A.2B.-2C. 6D.-67.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD 的长为（ ） A. 3 B. 2 C.455D.5第7题图 第8题图8.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝二、填空题（每小题3分，共18分）9.计算122的结果是__________. 10.若一个直角三角形的三边长分别为3,4，x ，则x =__________. 11.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________. 12.已知2x <,则244x x -+=__________.13.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是__________.第13题图 第14题图14．根据图中的数据及规律，可以求出12AB =__________.三、解答题（7小题，共58分）15. （本小题6分）计算：（1）832a a ⨯÷ （2）()()2362+-ACDBE16. （本小题7分）已知16x -=，求代数式()()21414x x +-++的值.17. （本小题7分）如图，点E 在正方形ABC D 内，满足90AEB ∠=︒，AE =6，BE =8，则阴影部分的面积.18. （本小题8分）如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1。
2020-2021学年度八年级下学期第三次月考数学试卷及答案
八年级下学期第三次月考数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十九章《一次函数》班级姓名得分一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.若代数式√xx−1在实数范围内有意义，则x的取值范围为()．A. x>0且x≠1B. x≥0C. x≠1D. x≥0且x≠12.在△ABC中，三条边a，b，c若满足a2=b2−c2，则下列说法正确的是()A. △ABC不是直角三角形B. ∠A+∠B=90°C. ∠A+∠C=90°D. ∠A=90°3.如图，若平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为()A. 14cmB. 12cmC. 10cmD. 8cm4.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A(3,m)在直线l上，则m的值是()A. −5B. 32C. 52D. 75.对于一次函数y=−2x+4，下列结论错误的是()A. 函数值随自变量的增大而减小B. 函数的图象不经过第三象限C. 函数的图象是由函数y=−2x的图象向上平移4个单位长度得到的D. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是()A. AO=BOB. AC=ADC. AB=BCD. OD=AC7.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简(√b)2+√(b−a)2−|a|的结果是()A. 2aB. 2bC. −2bD. −2a8.若三角形的三边是(1)1、√3、2；(2)13，14，15；(3)32，42，52(4)9，40，41；(5)(m+n)2−1，2(m+n)，(m+n)2+1；则构成的是直角三角形的有()．A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个9.如图，将一个边长为4、8的矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是()A. √3B. 2√3C. √5D. 2√510.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A. 乙车前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲车的速度每秒增加4米C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲车的速度都大于乙车的速度二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x≥ax+4的解集为________．12.已知等腰三角形的两边长分别为2√7和5√5，则此等腰三角形的周长为．13.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为_______．14.如图，在菱形ABCD中，∠B=50°，点E在CD上．若AE=AC，则∠BAE=°.15.李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24m，要围成的菜园是如下图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x m，AB边的长为y m，则y与x之间的函数关系式y=−12x+12中，x的取值范围是．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）(1)计算：|√2−1|−√8+2sin45∘+(12)−2；(2)解不等式组：{2x−7<3(x−1)①43x+3≤1−23x②．17.（8分）已知直角三角形的三边长分别为a，b，c，其中两边a，b满足√a+2b−7+(3a−2b+5)2=0，求第三边长c的值．18.（10分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG//CD交BE于点G，连接CG．(1)求证：四边形CEFG是菱形；(2)若AB=6，AD=10，求线段CE的长．19.（10分）某宾馆有8位旅客要在当日上午10点前到达火车站，他们上午9点出发，唯一可以利用的交通工具只有一辆汽车，但这辆汽车连同司机在内最多能乘坐5人，司机需要分两批接送旅客，接送第一批旅客的同时，让其余旅客步行前往，汽车到达火车站后，立即返回接送第二批步行的旅客．在整个过程中，汽车行驶的速度始终不变，旅客上下车的时间忽略不计．设汽车从宾馆出发x h后，汽车和第二批旅客分别到达离宾馆y1km、y2km的地方，图中的折线OABC表示y1与x之间的函数关系，折线OBC表示y2与x之间的函数关系．(1)宾馆与火车站相距______________km，第二批旅客的步行速度是_____________km/ℎ；(2)解释图中点B的实际意义；(3)第二批旅客能否在上午10点前到达火车站？如果能，请说明理由；如果不能，汽车在接到第二批旅客后至少提速多少，才能保证不晚于上午10点到达？20.（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，BE=DG，BF=DH．(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)当AB=BC，且BE=BF时，求证：四边形EFGH是矩形．21.（10分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象．(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程．(2)当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．22.（10分）已知长方形的长a=12√48，宽b=13√27．(1)求长方形的周长;(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形的周长与正方形的周长的大小．23.（10分）如图是由边长均为1的小正方形组成的网格．(1)求四边形ABCD的面积;(2)你能判断AD与CD的位置关系吗?说出你的理由．24.（12分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,1)和(1,−2)．(1)求函数的解析式；(2)求直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标．25.（12分）如下图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G．(1)判断四边形DEFG的形状，并说明理由；(2)若M为EF的中点，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求线段BC的长．答案1. D2.C3.D4.C5.D6.C7.B8.B9.D10.C11.x ≥3212.2√7+10√513.13或√11914.11515.0<x <2416.（1）解： |√2−1|−√8+2sin45°+(12)−2=√2−1−2√2+2×√22+1(12)2 =√2−1−2√2+√2+4=3（2）解：由①去括号得2x −7<3x −3，移项并合并同类项得−x <4，解得x >−4．由②去分母得4x +9⩽3−2x ，移项并合并同类项得6x ⩽−6，解得x ⩽1，所以不等式组的解集是−4<x ⩽−1．18.解：∵√a +2b −7+(3a −2b +5)2=0，∴√a +2b −7=0，(3a −2b +5)2=0，∴{a +2b −7=03a −2b +5=0， 解得，{a =12b =134， ∵a ，b ，c 为直角三角形的三边长，∴c =√a 2+b 2=√(12)2+(134)2=√1734． 19.(1)证明：由题意可得，△BCE≌△BFE ，∴∠BEC =∠BEF ，FE =CE ，∵FG//CE ，∴∠FGE =∠CEB ，∴∠FGE =∠FEG ，∴FG =FE ，∴FG =EC ，∴四边形CEFG 是平行四边形，又∵CE =FE ，∴四边形CEFG 是菱形；(2)∵矩形ABCD 中，AB =6，AD =10，BC =BF ，∴∠BAF =90°，AD =BC =BF =10，∴AF =8，∴DF =2，设EF =x ，则CE =x ，DE =6−x ，∵∠FDE =90°，∴22+(6−x)2=x 2，解得，x =103， ∴CE =103．20.解：(1)20；5；(2)点B 的实际意义是汽车行驶0.8ℎ后，在离宾馆4km 的地方接到第二批旅客；(3)第二批旅客不能在上午10点前到达火车站．设汽车在接到第二批旅客后提速vkm/ℎ，才能保证不晚于上午10点到达．10−9=1ℎ．(20+20−4)÷0.8=45km/ℎ．(1−0.8)(45+v)≥20−4，解这个不等式，得v≥35因此，汽车在接到第二批旅客后至少提速35km/ℎ，才能保证不晚于上午10点到达．21.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，∠A=∠C，∵BE=DG，BF=DH，且∠B=∠D，∴△BEF≌△DGH(SAS)，∴EF=HG，∵AB=CD，AD=BC，BE=DG，BF=DH，∴AE=CG，AH=CF，又∠A=∠C，∴△AEH≌△CGF(SAS)，∴EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形；(2)∵AB=BC，BE=BF，∴AB=BC=CD=AD，BE=BF=DH=DG，∴AE=AH，∵AD//BC，∴∠B+∠A=180°，∵BE=BF，AE=AH，∴∠BEF=∠BFE=180°−∠B2，∠AEH=∠AHE=180°−∠A2，∴∠AEH+∠BEF=90°，∴∠FEH=90°，∴平行四边形EFGH是矩形．22.解：(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米．1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：15060−35=6千米；(2)设y=kx+b(k≠0)，把点(150,35)，(200,10)代入，得{150k +b =35200k +b =10， ∴{k =−0.5b =110， ∴y =−0.5x +110 (150≤x ≤200)，当x =180时，y =−0.5×180+110=20．答：当150≤x ≤200时，函数表达式为y =−0.5x +110，当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时．23.解：①长方形的周长为2×(12√48+13√27)=2×(2√3+√3)=6√3；②长方形的面积为12√48×13√27=2√3×√3=6，则正方形的边长为√6，∴此正方形的周长为4√6，∵6√3=√108，4√6=√96，且√108<√96，∴6√3>4√6，则长方形的周长大于正方形的周长． 24.解：(1)如图，S 四边形ABCD =S 正方形EFGH −S △ADE −S △ABF −S △CBG −S △DCH=5×5−12×1×2−12×3×3−12×2×3−12×2×4 =12.5．(2)AD 与CD 互相垂直．理由：连AC ，由勾股定理得：AD 2=12+22=5，DC 2=22+42=20，又AC 2=52=25，∴AC 2=AD 2+DC 2，根据勾股定理的逆定理可知：△ADC 是直角三角形且∠ADC =90°， ∴AD ⊥CD ．25.解：(1)把(0,1)，(1,−2)分别代入y =kx +b 得得{b =1k +b =−2, 解得{k =−3b =1, ∴一次函数解析式为y =−3x +1；(2)当y =7时，−3x +1=7，解得x =−2，此时满足条件的点的坐标为(−2,7)；当y =−7时，−3x +1=−7，解得x =83，此时满足条件的点的坐标为(83,−7)； 综上所述，直线y =kx +b 上到x 轴距离为7的点的坐标为： (−2,7)或(83,−7)． 26. 解：(1)四边形DEFG 是平行四边形，理由如下：∵E 、F 分别为线段OB 、OC 的中点，∴EF =12BC ，EF//BC ，同理DG =12BC ，DG//BC ，∴EF =DG ，EF//DG ，∴四边形DEFG 是平行四边形；(2)∵∠OBC 和∠OCB 互余，∴∠BOC =90°，∵M 为EF 的中点，OM =2，∴EF =2OM =4，∴BC=2EF=8．。
2019-2020年八年级数学下册第三次月考试卷及答案
2019-2020年八年级数学下册第三次月考试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．不等式>3x -的解集是（ ）A 3x >B 3x <C 3x >-D 3x <- 2．如果把分式yx x+2中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A 扩大2倍 B 不变 C 缩小2倍 D 扩大4倍 3. 若反比例函数图像经过点)61(，-，则此函数图像也经过的点是（ ）A )1,6(B )2,3(C )3,2(D )2,3(-4．在ABC △和DEF △中，22AB DE AC DF A D ==∠=∠，，，如果ABC △的周长是16，面积是12，那么DEF △的周长、面积依次为（ ）A 8，3B 8，6C 4，3D ４，65．为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x 米，则所列方程正确的是 （ ） A12012045x x -=+ B 12012045x x -=+ C 12012045x x -=- D 12012045x x -=- 6．如图是反比例函数1k y x=和2k y x =(k 1<k 2)在第一象限的图象，直线AB//y 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S △AOB ＝4，则 k 2－k 1的值是( )A ．1B ．2C ．4D ．87、在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F, 若EC =2BE ,则FDBF的值是（ ）A.21B.31C.41D.51A BC DF8．如图Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AD ＝8，DB ＝2，则CD 的长为（ ）A ．4B ．16C ．．9、在△ABC 与△A’B’C’中，有下列条件：①''''C B BC B A AB =；⑵''''C B BCC A AC =③∠A ＝∠A '；④∠C ＝∠C '。
2020-2021学年江苏省南通市通州区育才学校八年级下学期第一次月考试卷
2020-2021学年南通市通州区育才中学八年级下册语文第一次月考试卷(满分: 150分考试时间:150分钟)一、积累与运用(25分)阅读下面一段文字，完成 1-3 题。
（7 分）2020 一路走来，我们每一个人都恐慌过、pái huái 过，在无数的梦里惊醒过，但我们始终保留着一份坚守， A 现实如何残酷，我们 B 始终报之以歌。
我们会永远怀着一份感恩的心，míng jì那些感动的瞬间。
2021 将怀揣这份坚守，一如既往地发扬并继承艰苦奋斗的光荣传统，在全面建设社会主义现代化国家的新 zhēng chéng 中，相互鼓励，相互加油，用自己的智慧和勇气，创造不平凡的业绩。
根据拼音在田字格内用正楷写出相应的汉字。
（3 分）2.【A】处应填写的关联词是。
3.修改划线处的病句，请写出修改意见。
参考答案：1.徘徊铭记征程2.无论。
都。
3.将“发扬”与“继承”互换位置4.名著阅读。
（4 分）①“亲爱的孩子，你走后第二天，就想给你写信，怕你嫌烦，也就罢了。
现在每天清早六七点钟就醒，翻来覆去的睡不着，也说不出为什么。
好像克利斯朵夫的母亲独自守在家里，想起孩子童年一幕幕的形象一样，我和你妈妈老是想着你二三岁到六七岁间的小故事。
”②这次来信所说的痛苦，我都理会的；我很同情，我愿意尽量安慰你，鼓舞你。
克利斯朵夫不是经过多少回这种情形吗?他不是一切艺术家的缩影与结晶吗?慢慢地你会养成另一种心情对付过去的事：就是能够想到而不再惊心动魄，能够以客观的现实分析前因后果，做将来的借鉴，以免重蹈覆辙。
一个人唯有敢于正视现实，正视错误，理智分析，彻底感悟，才不至于被回忆侵蚀。
（1）第①段中傅雷在字里行间传递了什么样的情感？（2 分）_______________________________________________________________________________ （2）请结合第②段，说说作者在家书中多次举克利斯朵夫的例子的用意是什么？（2 分）____________________________________________________________________________参考答案：【解析】(1)表达了“我“对孩子的真挚的爱。
江苏省南通市通州区通州区金北学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
江苏省南通市通州区通州区金北学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知ABCD Y 的周长为56，1AB =，则BC =（ ）A ．4B ．12C ．27D ．283 2．下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．在下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D 4．下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．2y x =B ．2y x =C ．3x y =D ．23y x = 5．如图，△ABC 中，D ，E 分别是BC ，AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若BC ＝6，则DF 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．某天早晨7:00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行．7:30赶到了学校．如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是（ ）A ．小明修车花了15minB ．小明家距离学校1100mC ．小明修好车后花了30min 到达学校D ．小明修好车后骑行到学校的平均速度是70m/min7．已知函数(0)y kx k =≠中y 随x 的增大而减小，则一次函数23y kx k =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售，活动期间，某顾客的草莓采摘量为x 千克，若在甲园采摘需总费用1y 元，在乙园采摘需总费用2y 元．1y 、2y 与x 之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）A ．乙园草莓优惠前的销售价格是30元/千克B ．甲园的门票费用是60元C ．乙园超过5千克后，超过部分的价格按四折优惠D ．顾客用280元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更少9．已知直线1y x =-，2122y x =-+，3233y x =+的图象如图所示．若无论x 取何值，y 总取1y ，2y ，3y 中的最大值，则y 的最小值是（ ）A ．4B ．137C ．177D ．9510．如图，正方形ABCD 的边长为10，8AG CH ==，6BG DH ==，连接GH ，则线段GH 的长为（ ）A B ．C ．145 D ．10-二、填空题11．如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形（填一个即可）．12．函数y =x 的取值范围是．13．如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米．14．已知ABCD Y 中一条对角线分A ∠为35°和45°，则B ∠=度．15．如图，直线1l ：2y x =与直线2l ：3y kx =+在同一平面直角坐标系内交于点P ，则不等式32kx x +>的解集为．16．如图，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是．17．如图，一次函数y ＝x ＋2的图像与坐标轴分别交于A ，B 两点，点P ，C 分别是线段AB ，OB 上的点，且∠OPC ＝45°，PC ＝PO ，则点P 的坐标为．18．如图，矩形ABCD 中，3,5CD BC ==，点E 为射线AD 上的一个动点，ABE V 与FBEV 关于直线BE 对称，当点E 、F 、C 三点共线时，AE 的长为．三、解答题19．已知y 是关于x 的一次函数，且点()0,4A ，()1,2B 在此函数图象上．(1)求这个一次函数的表达式；(2)当24y -≤<时，求x 的取值范围．20．如图，在四边形ABCD 中，连接BD ，AB CD ∥，且AB CD =．(1)求证：ABD CDB ≅V V； (2)若AB BD =，48ABD ∠=︒，求C ∠的度数．21．随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x 表示人均月生活用水的吨数，y 表示生活用水的费用（元）．请根据图象信息，回答下列问题：(1)该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按________元收取；超过5吨的部分，每吨按________元收取；(2)若小明家这个月缴水费32元，他家本月用了多少吨水？22．某小组在做“探究水的沸腾”实验时，实验装置如图①所示．实验中温度y （℃）和时间x （分钟）变化的数据记录如下表：(1)在如图②所示的平面直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接：(2)许你根据表中的数据及画出的图象，确定y 与x 之间的函数解析式；(3)若温度恰好达到100℃时水开始沸腾，请求出从计时开始多长时间后水开始沸腾． 23．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC BD ，相交于点O ，E ，F 分别是OB OD ，的中点，连接AE AF CE CF ，，，．(1)求证：四边形AECF 是平行四边形；(2)若35AB AC AB BC ，=，=，求BD 的长．24．如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，BD ＝12，AC ＝16，E ，F 分别为AB ，CD 的中点，求EF 的长．25．已知在平行四边形ABCD 中，动点P 在AD 边上，以每秒0.5cm 的速度从点A 向点D 运动．(1)如图1，在运动过程中，若CP 平分∠BCD ，且满足CD ＝CP ，求∠B 的度数．(2)如图2，另一动点Q 在BC 边上，以每秒2cm 的速度从点C 出发，在BC 间往返运动，P ，Q 两点同时出发，当点P 到达点D 时停止运动（同时Q 点也停止），若AD ＝6cm ，求当运动时间为多少秒时，以A ，P ，C ，Q 四点组成的四边形是平行四边形．(3)如图3，在（1）的条件下，连接BP 并延长与CD 的延长线交于点F ，连接AF ，若AB ＝8，则△APF 的面积是 ．（直接写出结果）26．如图1，我们把对角线相互垂直的四边形叫做垂美四边形．(1)概念理解：在四边形ABCD中，以下是垂美四边形的是．①平行四边形；②矩形；③菱形；④AB=AD，CB=CD．(2)性质探究：小美同学猜想“垂美四边形两组对边的平方和相等”，即，如图1，在四边形ABCD中，若AC⊥BD，则AB2+CD2=AD2+BC2．请判断小美同学的猜想是否正确，并说明理由．(3)问题解决：如图2．在△ABC中，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC的中点，连接AE、BD．有AE⊥BD，求AB．。
江苏省南通市通州区实验中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
江苏省南通市通州区实验中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列实数中的无理数是( )A B C D ．2272．每年4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（ ）A ．60.43910⨯B ．64.3910⨯C ．54.3910⨯D ．543910⨯ 3．如图，点D 在△ABC 的边AB 的延长线上，DE ∥BC ，若∠A ＝35°,∠C ＝24°,则∠D 的度数是（ ）A ．24°B ．59°C ．60°D ．69° 4．《九章算术》是我国古代数学名著，记载着“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何意思是：一根笔直生长的竹子，高一丈（一丈=10尺），因虫害有病，一阵风吹来将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，求折断处离地面的高度是多少尺?设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为（ ） A ．2223(10x)x +=-B ．222310x +=C ．222(10)3x x +-=D ．222(10)3x x -+=5．如图，平行四边形ABCD 中，E F 、是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE EF =B ．BE DF =C ．DAF BCE ∠=∠D ．AF CE ∥6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压(p 千帕)随气球内气体的体积(V 立方米)的变化情况如下表所示，此时p 与V 的函数关系最可能是（ ）A ．正比例函数B ．一次函数C ．二次函数D ．反比例函数 7．已知关于x 的不等式3x ﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（ ） A ．4≤m ＜7 B ．4＜m ＜7 C ．4≤m≤7 D ．4＜m≤78．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河集，所挖河架的长度y （m ）与挖掘时同x （h ）之间的关系如图所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是（ ）A ．甲队的挖掘速度大于乙队的挖掘速度B ．开挖2h 时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差8mC ．乙队在06x ≤≤的时段，y 与x 之间的关系式为520y x =+D ．开挖4h 时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相等9．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =4，AC =8．动点E 与动点D 同时从点C 出发，点D 沿线段CB 以1单位长度/秒的速度运动，点E 沿线段CA 以2单位长度/秒的速度运动，当其中一个点到达端点时，另一个点也停止运动．以CE ，CD 为边作矩形CDFE ，若设运动时间为x 秒（0＜x ≤4），矩形CDFE 与△ABC 重合部分的面积为y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =4，AC =8，点D 为AC 边上一个动点，以BD 为边在BD 的上方作正方形BDEF ，当AE 取得最小值时，BD 的长为（ ）A ．B ．4C ．1D ．8－二、填空题11．分解因式32312a ab -=．12．计算 13．如图，在△ABC 中AB ＝AC ，以点C 为圆心，以CB 长为半径作圆弧，交AC 的延长线于点D ，连接BD ，若∠A ＝36°，则∠CDB 的大小为度．14．如图，在Rt ABC V 中，90,30,,,ACB A D E F ∠=︒∠=︒分别为,,AB AC AD 的中点，若4BC =，则EF 的长度为．15．设α，β是方程220230x x --=的两个实数根，则22ααββ++的值为． 16．如图，反比例函数k y x=的图象经过ABCD Y 对角线的交点P ，已知点A 、C 、D 在坐标轴上，BD DC ⊥，ABCD Y 的面积为4，则k =．17．已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A (10，0)，C (0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为．18．（在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝ax 2+4ax +4a +1（a ＜0）交x 轴于A ，B 两点，若此抛物线在点A ，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域内（包括边界）有且只有8个整点（横、纵坐标都是整数的点），则a 的取值范围是．三、解答题19．（1）解方程组2335x y x y +=⎧⎨+=⎩①② （2）解分式方程：31322x x x--=-- 20．已知关于x 的一元二次方程()()221210x m x m ---+=．(1)求证：方程有两个不相等的实数根．(2)0能是方程的一个根吗？若能，求出它的另一个根；若不能，请说明理由． 21．已知一次函数(1)23y k x k =+-+，其中1k ≠-．(1)若点(1,2)-在y 的图象上，求k 的值．(2)当23x -≤≤时，若函数有最大值9，求y 的函数表达式．22．如图，在▱ABCD 中，点E 在BC 的延长线上，且CE=BC ，AE=AB ，AE 、DC 相交于点O ，连接DE ．（1）求证：四边形ACED 是矩形；（2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD 的长．23．某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)当每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多，最多是多少？24．已知抛物2y x bx c =++（b ，c 为常数）经过点()1,11-，()3,5-(1)求该抛物线的解析式；(2)若点()1,t y ，()21,t y +在该抛物线上，当3t >时，试比较1y 与2y 的大小；(3)点(),A m n 为该抛物线上一点，当4m n -取得最大值时，求点A 的坐标25．在菱形ABCD 中，120ABC ∠=︒，点M 在DA 的延长线上，点E 是直线BD 上的动点，连接ME ，将线段ME 绕点M 逆时针旋转60︒得到线段MF ，连接EF DF ，．(1)如图①，当点E 与点B 重合时，请直接写出线段AM 与DF 的数量关系；(2)如图②，当点E 在BD 上时，请写出线段BE AM DF ，，之间的数量关系，并给出证明；(3)当点E 在直线BD 上时，若632AB AD AM BD BE ===，，，请直接写出线段DF 的长．26．定义：若一个函数图象上存在纵坐标是横坐标2倍的点，则称该点为这个函数图象的“2倍点”．例如，点()2,4是函数2y x =+的图象的“2倍点”．(1)下列函数图象上存在“2倍点”的是______（只需填写序号）；①直线21y x =+；②双曲线1y x=-；③抛物线21y x =-． (2)若关于x 的函数()2223y x x c x =++-≤≤的图象上存在两个“2倍点”，求c 的取值范围；(3)设关于x 的函数2y x m =+的图象上有且只有一个“2倍点”为点A ，关于x 的函数222y x nx x n n =-+++的图象上有两个“2倍点”分别为点B ，点C （点B 在点C 的左边），且2AB AC =，求m ，n 的值．。
江苏省南通市八年级下学期数学3月月考试卷
江苏省南通市八年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020九上·遂宁期末) 在式子中，二次根式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2017八下·明光期中) 下列根式与﹣是同类二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·越秀期末) 以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A . 2，3，4B . ，，C . 1，，2D . 7，8，94. （2分）若实数x、y满足，则x+y的值是（）A . 1B .C . 2D .5. （2分）(2020·枣阳模拟) 二次根式、、、、、中，最简二次根式的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·港南期中) 如图，的面积为24，是边的中线，为的中点，则的面积为（）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分） (2016八下·枝江期中) 已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）A .B . 3C . +2D .8. （2分）下列乘法运算，不能运用乘法公式的是（）A . （﹣x+11）（﹣x﹣11）B . （m+n）（﹣m+n）C . （x﹣7y）（7x﹣y）D . （1﹣30x）2二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2019八下·左贡期中) 在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，c=6，则b=________.10. （1分）(2017·河西模拟) 若y= ，则5x+6y的值为________．11. （1分） (2019七下·蔡甸月考) =________，│π-4│=________，若a>b，c<0则-2ac________-2bc （填>或<）12. （1分） (2016九上·扬州期末) 如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么S△DEF：S△ABC的值为________．13. （2分）当x________时，是二次根式．14. （1分） (2017八上·常州期末) 如图．过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线y=2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称．过点A3作x轴的垂线，交直线y=2x于点B3；…按此规律作下去．则点A3的坐标为________，点Bn的坐标为________．15. （1分） (2018七上·大庆期末) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是 ________．三、解答题 (共8题；共48分)16. （10分）计算：17. （5分） (2017八下·东台开学考) 计算题化简及求值（1）计算题（2）化简18. （5分） (2019八上·西安月考) 如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.19. （5分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积．20. （5分）已知MN为直径，ABCD，EFGD是正方形，小正方形的面积为16，求圆的半径．21. （5分） (2018八下·合肥期中) 如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高.22. （2分） (2018八上·阜宁期末) 如图。
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江苏省南通市通州区通州区育才中学2019-2020学年八年级下学期
3月月考数学试题(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是( )
A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温
(★★) 2 . 在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是( )
A．测量对角线是否互相平分
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否为直角
D．测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等
(★) 3 . 函数自变量x的取值范围为（）
A．x≠1B．x＞﹣1C．x≥﹣1D．x≥﹣1且x≠0
(★★) 4 . 如图，在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD 的度数是（）
A．65°B．55°C．45°D．75°
(★★) 5 . 如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为36，，则四边形的周长为（）
A．24B．26C．28D．20
(★) 6 . 下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）
A．圆的面积与它的半径
B．面积为常数S时矩形的长y与宽x
C．路程是常数时，行驶的速度v与时间t
D．三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h
(★★) 7 . 如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线
m∥n．则下列说法正确的是（）
A．AC=BP B．△ABC的周长等于△BCP的周长
C．△ABC的面积等于△ABP的面积D．△ABC的面积等于△PBC的面积
(★★) 8 . 如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB＝4，则菱形ABCD的面积为（）
A．2B．4C．8D．
(★★) 9 . 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2020所对应的点是（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
(★★★★) 10 . 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 ．以上结论中，你认为正确的有（）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
(★) 11 . 在平行四边形 ABCD中，已知 AB、 BC、 CD三条边的长度分别为（ x+3），（ x﹣4）和16，则这个四边形的周长是_____．
(★) 12 . 已知正比例函数y＝（m+1）x的图象经过第一、三象限，则m的值为_____．
(★★) 13 . 已知点M（1，n）和点N（-2，m）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则m与n较大的是_____．
(★★) 14 . 已知菱形 ABCD的边长是4cm，对角线 AC＝4cm，则菱形的面积是______cm 2．(★★) 15 . 如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点
A．则四边形AECF的面积是．
(★★) 16 . 如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，A．若AC＝10，则PE+PF＝ _____ ．
(★★) 17 . 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，
则∠E＝ _____ 度．
(★★★★) 18 . 如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S △PBG＝2，则S 四边形AEPH＝_____．
三、解答题
(★★) 19 . 汽车由北京驶往相距840千米的沈阳，汽车的速度是每小时70千米， t小时后，
汽车距沈阳 s千米．
(1)求 s与 t的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围；
(2)经过2小时后，汽车离沈阳多少千米？
(3)经过多少小时后，汽车离沈阳还有140千米？
(★★) 20 . 如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y （m）与宽x （m）的函数关系式，并求自变量的取值
范围．
(★★) 21 . 如图，在▱ABCD中，．
求证：≌ ；
求证：四边形BFDE为平行四边形．
(★★) 22 . 已知 y－2与 x+1成正比例，当 x＝7时，y＝6，
（1）写出 y与 x之间的函数关系式；
（2）当 y=－2时，求 x的值；
（3）若点 P（－6,m+4）在该函数图象上，求 m的值
(★★) 23 . 如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，
且BE＝DF，连接EF交BD于点O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．
(★★) 24 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是边长为5的正方形，顶点 A在 y轴正半轴上，顶点 B在 x轴正半轴上， OA， OB的长满足| OA﹣4|+（ OB﹣3）2＝0．
（1）求 OA， OB的长；
（2）求点 D的坐标；
（3）在 y轴上是否存在点 P，使△ PAB是以 AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
(★★★★) 25 . 小敏思考解决如下问题：
原题：如图1，四边形ABCD中，，点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，，求证：．
______；
小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使，，点E，F
分别在边BC，CD上，此时她证明了请你证明此时结论；
受以上的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，，垂足分
别为E，F，请你继续完成原题的证
明．。