江苏省南通市通州区通州区育才中学2019-2020学年八年级下学期3月月考数学试题(word无答案)

江苏省南通市通州区通州区育才中学2019-2020学年八年级下学期

3月月考数学试题(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是( )

A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温

(★★) 2 . 在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是( )

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否为直角

D．测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等

(★) 3 . 函数自变量x的取值范围为（）

A．x≠1B．x＞﹣1C．x≥﹣1D．x≥﹣1且x≠0

(★★) 4 . 如图，在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD 的度数是（）

A．65°B．55°C．45°D．75°

(★★) 5 . 如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为36，，则四边形的周长为（）

A．24B．26C．28D．20

(★) 6 . 下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）

A．圆的面积与它的半径

B．面积为常数S时矩形的长y与宽x

C．路程是常数时，行驶的速度v与时间t

D．三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h

(★★) 7 . 如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线

m∥n．则下列说法正确的是（）

A．AC=BP B．△ABC的周长等于△BCP的周长

C．△ABC的面积等于△ABP的面积D．△ABC的面积等于△PBC的面积

(★★) 8 . 如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB＝4，则菱形ABCD的面积为（）

A．2B．4C．8D．

(★★) 9 . 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2020所对应的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

(★★★★) 10 . 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 ．以上结论中，你认为正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

(★) 11 . 在平行四边形 ABCD中，已知 AB、 BC、 CD三条边的长度分别为（ x+3），（ x﹣4）和16，则这个四边形的周长是_____．

(★) 12 . 已知正比例函数y＝（m+1）x的图象经过第一、三象限，则m的值为_____．

(★★) 13 . 已知点M（1，n）和点N（-2，m）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则m与n较大的是_____．

(★★) 14 . 已知菱形 ABCD的边长是4cm，对角线 AC＝4cm，则菱形的面积是______cm 2．(★★) 15 . 如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点

A．则四边形AECF的面积是．

(★★) 16 . 如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，A．若AC＝10，则PE+PF＝ _____ ．

(★★) 17 . 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，

则∠E＝ _____ 度．

(★★★★) 18 . 如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S △PBG＝2，则S 四边形AEPH＝_____．

三、解答题

(★★) 19 . 汽车由北京驶往相距840千米的沈阳，汽车的速度是每小时70千米， t小时后，

汽车距沈阳 s千米．

(1)求 s与 t的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围；

(2)经过2小时后，汽车离沈阳多少千米？

(3)经过多少小时后，汽车离沈阳还有140千米？

(★★) 20 . 如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y （m）与宽x （m）的函数关系式，并求自变量的取值

范围．

(★★) 21 . 如图，在▱ABCD中，．

求证：≌ ；

求证：四边形BFDE为平行四边形．

(★★) 22 . 已知 y－2与 x+1成正比例，当 x＝7时，y＝6，

（1）写出 y与 x之间的函数关系式；

（2）当 y=－2时，求 x的值；

（3）若点 P（－6,m+4）在该函数图象上，求 m的值

(★★) 23 . 如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，

且BE＝DF，连接EF交BD于点O．

（1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．

(★★) 24 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是边长为5的正方形，顶点 A在 y轴正半轴上，顶点 B在 x轴正半轴上， OA， OB的长满足| OA﹣4|+（ OB﹣3）2＝0．

（1）求 OA， OB的长；

（2）求点 D的坐标；

（3）在 y轴上是否存在点 P，使△ PAB是以 AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

(★★★★) 25 . 小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，四边形ABCD中，，点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，，求证：．

______；

小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使，，点E，F

分别在边BC，CD上，此时她证明了请你证明此时结论；

受以上的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，，垂足分

别为E，F，请你继续完成原题的证

明．