四年级数学用倍的知识解决问题
小学数学用倍的知识解决问题教学设计优秀教案(含试卷)
小学数学用倍的知识解决问题教学设计优秀教案小学数学用倍的知识解决问题教学设计优秀教案发布者：叶芙蓉教学目标：1、通过实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的关系。
2、让学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、让学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
4、让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。
教学重点：经历转化过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
教学难点：让学生学会用转化的方法来解决简单的实际问题，会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
教学准备：教具：课件、小棒若干根学具：每人小棒若干根，同桌两人一张练习纸、一支水彩笔。
设计理念：遵循《数学课程标准》的要求，从学生的认知水平和已有的知识经验出发，给学生提供愉快的学习环境，让学生通过学生动手操作、自主探索、思考交流，积极参与数学活动，在生动的教学情境中自主收集信息，提出问题，解决问题。
教学中注重学生的情感体验，关注学生的学习过程，让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。
教学设想：（一）初步感知1、引入：小朋友们平时喜欢用小棒摆东西吗？会用小棒摆什么呢？然后教师展示自己摆的小花伞，得出摆一把小花伞用4根小棒。
2、动手：学生动手摆小花伞，指名一位学生在黑板上摆。
3、交流：（1）说说你摆了几把小花伞，用了几根小棒？你是怎么知道的？（2）观察黑板上：×××用的小棒根数和老师用的小棒根数有什么关系呢？学生说出的关系可能有求和、比多少、还有倍数关系。
如果没有倍数关系，可以引导学生：除了小朋友们说的求和、比多少，如果换一种说法，说说我们用的小棒根数的倍数关系，你会吗？得出：×××用的小棒根数是老师的3倍。
（3）你又是怎么知道×××用的小棒根数是老师的3倍的呢？有些学生可能是直接通过观察，有些学生还可能会将求12是4的几倍转化为12里面有几个4，并用除法计算。
小学奥数教程和倍问题二全国通用含答案
和倍问题（二）6-1-5.教学目标学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题1.掌握寻找和倍的方法解决问题．2.知识点拨知识点说明：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
1大数一般是把较小数看作倍数，和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，. 就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数小数+)=和÷(倍数和倍问题的数量关系式是：1 大数和一小数= 或小数×倍数=大数如果要求两个数的差，要先求份数： 1.)=两数差份数×(倍数－1l 解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
例题精讲妈妈的年龄是孩子的倍，三人各是多少岁？】1一家三口人，三人年龄之和是岁，妈妈和爸爸同岁，【例724 【题型】填空【难度】2星【考点】和倍问题倍，把孩子的年龄作为妈妈的年龄是孩子的倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的【解析】144，妈妈的年龄是：岁)倍数，已知三口人年龄和是岁，那么孩子的年龄为：(=8）4?472?(1?72 ，爸爸和妈妈同岁为岁．(岁)32?8?432 岁岁，爸爸妈妈的年龄为【答案】孩子的年龄为8325条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的】三只小猫去钓鱼，它们共钓上36【例2条鱼。
倍少9条。
黑猫钓上2倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的【题型】填空星【考点】和倍问题【难度】3 题【关键词】希望杯，四年级，二试，第82条花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的6条，花猫和黑猫共钓30白猫钓到36÷（5+1）＝【解析】＝9条3条，黑猫钓到（30-3）÷3条，那么就比黑猫钓到的倍少92倍多【答案】9）岁．、乙、丙三人的年龄和为30岁，乙的年龄是甲、丙年龄和的一半．乙（【例3】甲【题型】填空星【考点】和倍问题【难度】3 【关键词】走美杯，四年级，初赛故乙的年龄为那么三人的年龄和就是乙的3倍，题意可知，【解析】由甲丙的年龄和是乙的2倍，103?30?岁。
小学数学《用倍的知识解决问题》教案
小学数学《用倍的知识解决问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，能够运用倍数知识解决实际问题。
2. 培养学生观察、思考、表达和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 倍数的定义及表示方法。
2. 求一个数的几倍是多少。
3. 用倍数知识解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：倍数的定义及表示方法，求一个数的几倍是多少。
2. 难点：用倍数知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解倍数的概念。
2. 采用实例教学法，让学生通过实际例子掌握求一个数的几倍的方法。
3. 采用问题解决法，培养学生运用倍数知识解决实际问题的能力。
4. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如孙悟空的七十二变，引出倍数的概念。
2. 新课讲解：讲解倍数的定义及表示方法，举例说明求一个数的几倍是多少。
3. 课堂练习：设计一些练习题，让学生运用倍数知识解决问题。
4. 应用拓展：让学生举例说明在生活中如何运用倍数知识解决问题。
6. 作业布置：布置一些有关倍数知识的作业，巩固所学知识。
7. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对倍数概念的理解和运用能力。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其逻辑思维和问题解决能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，评价其团队合作和沟通表达能力。
七、教学资源：1. PPT课件：用于展示倍数的概念和实例，清晰呈现教学内容。
2. 练习题库：提供不同难度的练习题，满足不同学生的学习需求。
3. 实物模型：如玩具、水果等，用于直观演示倍数的概念。
4. 小组讨论工具：如白板、彩笔等，方便学生进行小组讨论和分享。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍倍数的概念和表示方法，举例讲解求一个数的几倍。
小学数学知识点倍数与公倍数的应用
小学数学知识点倍数与公倍数的应用倍数和公倍数是小学数学中非常重要的概念，它们在实际生活中有着广泛的应用。
在我们日常的学习和生活中，倍数和公倍数的运用无处不在。
本文将以实际例子来说明倍数和公倍数在我们的生活中的应用。
一、倍数的应用倍数是指一个数能被另一个数整除，这个数就是另一个数的倍数。
我们在购买商品时，就会经常用到倍数的概念。
比如，若一件商品的价格是7元，那么买2件这个商品的价格就是2倍的商品价格，即14元。
同样，我们还可以推算出3倍、4倍等等。
在数学课堂上，我们也常常用倍数来解决问题。
例如，小明在1分钟内能背诵10个单词，那么他在5分钟内能背诵的单词数就是10乘以5，即50个单词。
二、公倍数的应用公倍数是指同时是两个或多个数整数倍的数。
在我们日常生活中，公倍数的应用很常见，比如约会时，我们希望找到离我们两个人都方便的地方，这个地点的距离我们称为公倍数。
公倍数还可以帮助我们解决一些实际问题，比如小华家里有一盒装有20个苹果，小明家里有一盒装有15个苹果，如果小华和小明想要平分这些苹果，那么他们约定的等分数量就是这两个数的公倍数，即60个苹果。
通过找到公倍数，他们可以公平地平分这些苹果。
三、倍数和公倍数的综合应用倍数和公倍数的应用并不是独立的，它们常常在同一个问题中综合使用。
比如，一辆公交车每15分钟经过一次小明家附近的站台，而另一辆公交车每20分钟经过一次。
小明想知道，这两辆公交车在多长时间后会再次同时经过他家附近的站台。
为了解决这个问题，我们可以找到这两个数字的公倍数，即15和20的最小公倍数，即60。
于是，我们可以得出结论，这两辆公交车在60分钟后会再次同时经过小明家附近的站台。
结论倍数和公倍数是小学数学中重要的知识点，它们不仅在课堂上有着广泛的应用，也贯穿于我们日常的学习和生活中。
通过理解和熟练掌握倍数和公倍数的概念，并能灵活运用它们，我们可以更好地解决实际问题，提高数学水平，并且能够更好地理解和应用数学知识。
小学数学《用倍的知识解决问题》教案
小学数学《用倍的知识解决问题》教案第一章：引入倍数概念1.1 教学目标：让学生初步理解倍数的概念。
培养学生用倍数的概念来解决问题。
1.2 教学内容：引入倍数的定义。
通过实际例子让学生理解倍数的概念。
引导学生用倍数的概念来解决实际问题。
1.3 教学方法：使用图片、实物等辅助教具，帮助学生直观地理解倍数的概念。
通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。
1.4 教学评估：通过提问学生，检查他们对倍数概念的理解程度。
观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。
第二章：求一个数的几倍2.1 教学目标：让学生学会用乘法求一个数的几倍。
培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。
2.2 教学内容：讲解乘法与倍数的关系。
通过实际例子，让学生学会用乘法求一个数的几倍。
引导学生运用倍数的概念解决实际问题。
2.3 教学方法：使用计算器、实物等辅助教具，帮助学生理解乘法求倍数的过程。
通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。
2.4 教学评估：通过提问学生，检查他们是否理解乘法求倍数的方法。
观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。
第三章：求几个相同加数的和3.1 教学目标：让学生学会用乘法求几个相同加数的和。
培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。
3.2 教学内容：讲解乘法与几个相同加数的和的关系。
通过实际例子，让学生学会用乘法求几个相同加数的和。
引导学生运用倍数的概念解决实际问题。
3.3 教学方法：使用计算器、实物等辅助教具，帮助学生理解乘法求几个相同加数的和的过程。
通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。
3.4 教学评估：通过提问学生，检查他们是否理解乘法求几个相同加数的和的方法。
观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。
第四章：求一个数的几倍是多少4.1 教学目标：让学生学会用除法求一个数的几倍是多少。
培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。
4.2 教学内容：讲解除法与倍数的关系。
西师大版四年级下册数学教案-和倍问题
西师大版四年级下册数学教案和倍问题教案：西师大版四年级下册数学——和倍问题一、教学内容本节课的教学内容选自西师大版四年级下册第67页例1以及第68页的做一做。
主要学习了和倍问题的计算方法，通过具体实例让学生理解并掌握和倍问题的计算规律。
二、教学目标1. 让学生通过观察、思考、交流，理解并掌握和倍问题的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、交流的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 重点：理解并掌握和倍问题的计算方法。
2. 难点：如何求一个数的几倍是多少。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：老师拿出一袋苹果，告诉学生这袋苹果一共有12个，然后拿出了4个苹果，问学生：“如果再拿出2个苹果，一共拿出了多少个苹果？”学生回答：“一共拿出了6个苹果。
”2. 例题讲解：老师出示例1：“小明有20元钱，他买了一支铅笔花了3元，然后又买了一支钢笔花了10元，请问小明一共花了多少钱？”老师引导学生用加法计算：“小明买铅笔花了3元，买钢笔花了10元，所以一共花了3+10=13元。
”3. 随堂练习：老师出示练习题：“小华有15元钱，他买了一本书花了8元，然后又买了一支笔花了2元，请问小华一共花了多少钱？”学生独立完成，老师讲解答案。
4. 讲解和倍问题的计算方法：老师告诉学生，当我们要求两个数的和的几倍时，我们可以先计算两个数的和，然后再将和乘以倍数。
例如，如果要计算2和3的和的两倍，我们可以先计算2+3=5，然后再将5乘以2，得到10。
5. 课堂练习：老师出示练习题：“如果要求2和3的和的三倍，我们应该怎么计算？”学生独立完成，老师讲解答案。
六、板书设计板书内容：和倍问题的计算方法：1. 计算两个数的和。
2. 将和乘以倍数。
七、作业设计1. 题目：计算下列各题的结果。
（1）7和8的和的三倍是多少？（2）12和15的和的四倍是多少？2. 答案：（1）7+8=15，15×3=45，所以7和8的和的三倍是45。
三四年级和差倍问题经典例题
三四年级和差倍问题经典例题－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－和差问题【知识提要】和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
解决和差问题的关键，是要搞清楚两个数的和与差，而这个“和”与“差”往往又很隐蔽，需要通过条件转化而得到。
我们可以选择大数或小数作为标准数，然后进行思考。
解题的基本公式有：(和+差)÷2=大数，和-大数：小数；(和-差)÷2=小数，和-小数：大数。
【例题分析】【例1】三年级一班有学生51人，其中男生比女生多5人，这个班有男、女生各多少人?【例2】今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?【例3】父、子的年龄之和，现在是42岁，10年以后父亲比儿子大20岁，问现在父、子年龄各多少岁?【例4】两个连续双数的和是106，求这两个双数各是多少?【例5】甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，甲4年后的年龄与乙3年前的年龄之和是37岁，求甲、乙两人今年各是多少岁?【例6】太行厂将875元奖金分给有贡献的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名工人得多少元?【例7】一级茶和二级茶共计有80千克，二级茶和三级茶共有70千克，一级茶和三级茶共50千克，问一、二、三级茶各多少千克？【例8】一筐香蕉连筐共重32千克，吃去一半香蕉后，连筐共重17千克，那么原来有多少千克香蕉？筐有多少千克？【例9】甲、乙两个仓库共存粮960吨，若从甲仓库调80吨给乙仓库，那么这两个仓库的粮食吨数相等，甲、乙两个仓库原来各有粮食多少吨?【例10】小张和小王共储蓄2000元,如果小张借给小王200元,两人储蓄的钱恰好相等,问两人各储蓄多少元?【例11】甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?【例12】学校体育教研室买了5个足球和2个排球，共用去304元。
(完整版)画线段图解决倍数问题
海豚教育个性化简案学生姓名：朱泽遇年级：四年级科目：数学授课日期：月日上课时间：时分 ------ 时分合计：小时教学目标1.会根据题意准确画出线段图并准确列出算式2.体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。
重难点导航1.画线段图找数量关系2.列综合算式教学简案：画线段图解决倍数问题1.知识点整理2.方法指导3.典型例题4.模仿练习授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育个性化教案教学内容【知识整理】混合运算和应用题混合运算三步式题：小括号中有两级运算，先算乘、除法，后算加减法三步计算的文字叙述题两、三步计算的应用题两步应用题：连乘连除的应用题（两种方法）三步应用题：（是在求两数和、差及倍数关系的一步应用题的基础上发展起来的）简单的数据整理和求平均数数据整理求平均数123...⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪【方法指导】混合运算应用题—和倍问题和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍（一倍的数量）=和÷（倍数+1）【典型例题】根据线段图列式【模仿练习】小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【典型例题】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个师、徒共做：105-5=105(个)，徒弟做了：100÷（3+1）=25(个),师傅做了：25×3+5=80(个)．【模仿练习】1．小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2．某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
小学奥数 和倍问题(一) 精选例题练习习题(含知识点拨)
1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】 某校三(1)班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀，则可得一枚小红花，5枚小红花可换成一面小红旗，4面小红旗可换成一个奖章，3个小奖章可换成一个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，需要得________个小红花.【例 2】 根据线段图列式：【例 3】 花园小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍。
三年级比四年级少20棵。
三年级植树___棵。
例题精讲知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题（一）【巩固】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？【巩固】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【巩固】学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个？【巩固】甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【巩固】《水浒传》中的108将中，男将是女将的35倍，男将共有名，女将共有名。
【秒懂奥数】4年级和差倍问题进阶,重要的知识要反复学,反复理解
【秒懂奥数】4年级和差倍问题进阶，重要的知识要反复学，反复理解挑战级数：★★1．四年级有4个班，不算甲班，其余3个班的总人数是131人；不算丁班，其余3个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人．这4个班共有多少人?[分析与解]有乙、丙、丁三个班的人数为131人；甲、乙、丙三个班的人数为134人，所以甲、丁班人数与两倍乙、丙班人数和为131+134＝265(人)．而乙、丙两班人数比甲、丁班人数之和少1人，那么有3倍甲、丁人数之和为265+2＝267(人)．所以，甲、丁班人数之和为267÷3＝89(人)，于是乙、丙班人数之和为89－1＝88(人)，所以甲、乙、丙、丁4个班人数总和为89+88＝177(人)．挑战级数：★★★2．有4个数，其中每3个数的和分别是45，46，49，52．那么这4个数中最小的一个数是多少？[分析与解]由题意知3倍的这4个数的和为45+46+49+52＝192，所以这4个数的和为192÷3＝64．当其中的某三个数和最大时，剩下的第4个数最小，所以有这4个数中最小的一个数为64－52＝12．挑战级数：★★★3．在一个两位数中间插入一个数字，就变成一个三位数，例如72中间插入6便成为762．有些两位数中间插入数字后所得的三位数是原来两位数的9倍．求出所有这样的两位数．参数法：参数法是我们解决问题时常用的一种解题方法，它的本质就是通过观察，找到我们要用参数表示出来的对象是什么？一般这个对象在题目的条件之中并没有提到，但这个条件却是我们解题的必须条件，在此时我们可以把这个隐含的对象具体定量化，即假设出来他的具体数值，来计算。
注意：通常情况下这个数值的选定并不影响我们解题的结果，所以我们称之为“参数”。
挑战级数：★★★4．某班买来单价为5角的练习本若干．如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本．那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?[分析与解]我们知道女生比男生少，并且如果女生人数为2份，那么男生人数就是3份．所以练习本共有2×15＝30份，而总人数为2+3＝5份，所以如果平均分给全班则每人分得30÷5＝6本，即每人应付6×5＝30(角)＝3(元)．法2：假设练习本为150本，那么女生有10人，男生有15人，平均分给全班人150÷（10+15）=6本，每人应付6×5=30角=3元。
四年级下册数学试题-同步拓展讲练：倍数关系应用题(解析版)人教版【精品】
倍数关系应用题【精品】使用说明：【对象】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握尚可的学生。
【目的】本次试听课的目的是加强学生对倍数关系应用题的分类的理解，和对两类倍数关系应用题的解法的掌握。
【讲义结构】例1是求多倍数的题型，目的在于掌握求多倍数的方法和过程，讲解时注意为学生总结解题过程；例2是求一倍数的题型，目的在于掌握求一倍数的方法和过程，讲解时注意为学生总结解题过程；例3是多倍数和一倍数的综合题型，目的是加强对两种倍数关系综合应用题的理解。
本节重点元宵节，三个小朋友去城隍庙逛一圈，那边正举行灯会，他们去灯市看花灯。
逛了一圈之后，小胖说：“我看到小狗灯有8盏”。
小巧说：“那巧了！我看到猴子灯的数量刚好是小狗灯的2倍！”小亚说：“我看到老虎灯的数量比猴子灯的3倍少6盏。
你们猜，老虎灯有多少盏？”话音刚落，小胖和小巧就异口同声地说出了答案。
你也能像他们一样快速地算出老虎灯有多少盏吗？知识点：倍数关系。
上面的例子就是倍数关系应用题的体现，那么倍数关系应用题有哪些分类，我们又该怎么处理它们才能准确和高效呢？下面是两种倍数关系应用题常见的形式和解决方法。
求多倍数——正推甲数是乙数的几倍多几，已知乙数，求甲数。
数量关系：甲数=乙数×倍数＋多的数方法：乙数×倍数＋多的数甲数是乙数的几倍少几，已知乙数，求甲数。
数量关系：甲数=乙数×倍数－多的数方法：乙数×倍数－多的数求一倍数——逆推甲数是乙数的几倍多几，已知甲数，求乙数。
数量关系：甲数=乙数×倍数＋多的数方法：（甲数－多的数）÷倍数——先求乙数的几倍，再除以倍数求乙数。
甲数是乙数的几倍少几，已知甲数，求乙数。
数量关系：甲数=乙数×倍数－多的数方法：（甲数＋少的数）÷倍数——先求乙数的几倍，再除以倍数求乙数。
例题精讲例题：例1、果园有苹果树1200棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。
小学数学《用倍的知识解决问题》教案
小学数学《用倍的知识解决问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，能够运用倍数知识解决实际问题。
2. 培养学生观察、思考、表达和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 倍数的定义及表示方法。
2. 用倍数知识解决实际问题，如：求一个数的几倍是多少，已知一个数的几倍是多少，求这个数等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：倍数的概念及表示方法，用倍数知识解决实际问题。
2. 教学难点：理解倍数的概念，运用倍数知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用情景教学法，让学生在实际情境中感受倍数的概念。
2. 采用问题解决法，引导学生运用倍数知识解决实际问题。
3. 采用合作学习法，培养学生团队协作能力。
五、教学准备：1. 教学课件、教案。
2. 练习题、答案。
3. 学生分组，准备合作学习。
4. 教学道具，如实物、图片等。
教案内容请提供具体的教学过程、教学步骤、教学评价等内容。
六、教学过程：1. 导入：通过一个有趣的故事，引入倍数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解倍数的定义及表示方法，举例说明。
3. 实例演示：用实物或图片展示，让学生直观地理解倍数的概念。
4. 练习巩固：让学生进行实际的计算练习，巩固倍数知识。
5. 解决问题：让学生运用倍数知识解决实际问题，如：求一个数的几倍是多少，已知一个数的几倍是多少，求这个数等。
七、教学步骤：1. 步骤一：讲解倍数的定义，让学生理解倍数的概念。
2. 步骤二：教授倍数的表示方法，如：用乘法表示，用倍数符号表示等。
3. 步骤三：举例说明，让学生在实际情境中感受倍数的概念。
4. 步骤四：练习计算，让学生熟悉并掌握倍数的计算方法。
5. 步骤五：运用倍数知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
八、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生的练习题完成情况，对错误答案进行分析和指导。
数学教学 《用倍的知识解决问题》教学反思
《用倍的知识解决问题》教学反思这节课我采用了3个大问题进行教学，主要是把求几倍的数、倍数、一倍数串联起来。
问题一是基础的复习，让学生把解决问题的过程重新经历一遍。
求几倍的数，主要还是引导学生通过画线段图的方法来收集信息表达想法，通过这个直观的线段图学生很容易就能理解求几倍的数其实就是求几个几。
问题二主要是对求倍数拓展到两步。
让学生先根据统计图表中的信息来提一个倍数问题，这里主要体现三个层次：1、谁是谁的几倍？这个学生基本上都会提。
2、谁与谁的和是谁的几倍？这里有两个层次。
如：跑步和游泳是跳绳的几倍？这题可以先加再除。
（25+15）÷5 学生基本上都能想到。
另一个层次是先减再除，（45-5）÷5游泳和跑步的总人数其实就是三者总共的人数先减去跳绳的。
这里的设计主要是达到一题多解，培养学生思维。
但是在上课的过程中，第二个层次没有处理好，对于先减再除班里没人能够想到，于是我就将算式写出来，让学生根据算式来说想法。
另外，这里其实也可以用25÷5+15÷5这种方法，但是我当时没有讲到这个点，上的不透。
问题三是本节课的新知识，求一倍的数。
这个求一倍数对学生来说是最难的，也是最重要的。
学生对于1倍的数的观念其实在低年级就应该强调。
对于三年级的学生来说，爸爸今年35岁，爸爸的年龄是小明的5倍，小明今年几岁？像这样的题目学生基本上不会去做加法减法或者乘法，因为学生都有一定的生活经验，所以都会做除法。
当然也有的学生会猜数，用验证的方法做。
35是几的5倍？这个数字比较简单，学生很容易算出来。
这道题如果我不去挖掘它，没有人会做错的，他们都是没有办法才做对的。
但是为什么做除法绝大多数学生肯定说不清楚。
所以在学生做对的基础上我要求他们画图，运用这个直观的线段图来说想法，找到关键句，爸爸的年龄是小明的5倍，把小明看成一份画一格，爸爸就是5格，这5格就是35岁，那么一格就是7岁。
让学生搞清楚两者的数量关系，为什么要做除法？这个问题也是这题的关键，学生能说清了那么这节课的问题也就解决了。
人教版四年级上册数学应用题专项—和差倍问题应用题(含答案)
13◄►和差倍问题应用题班级 姓名 得分【知识储备】和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍问题，关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数，数量关系是：两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和-小数=大数已知两个数量的差，与这两个数量之间的倍数关系，求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题。
解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似，都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系，确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数，就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。
因此，我们仍 然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一目了然，差倍问题的 数量关系式是：两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数),小数×倍数=大数 (几倍数)或较小数+差=较大数。
【例1】有两个仓库共存货物360吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍，甲、乙两个仓库各存货物多少吨?【解析】根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件，确定乙例题精讲仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数，甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨，就可求出1倍数的存货量，用线段图表示为：【解答】(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍?2+1=3(2)乙仓库存货物多少吨? 360÷3=120(吨)(3)甲仓库存货物多少吨?120×2=240(吨)或360-120=240(吨)综合算式：甲仓库：360÷(2+1)×2=240(吨)或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库：360÷(2+1)=120(吨)答：甲仓库存货物240吨，乙仓库存货物120吨。
用倍的知识解决问题
用倍的知识解决问题教学目标：1、通过实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的关系。
2、让学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、让学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
4、让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。
教学重点：经历转化过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
教学难点：让学生学会用转化的方法来解决简单的实际问题，会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
教学准备：教具：课件、小棒若干根学具：每人小棒若干根，同桌两人一张练习纸、一支水彩笔。
设计理念：遵循《数学课程标准》的要求，从学生的认知水平和已有的知识经验出发，给学生提供愉快的学习环境，让学生通过学生动手操作、自主探索、思考交流，积极参与数学活动，在生动的教学情境中自主收集信息，提出问题，解决问题。
教学中注重学生的情感体验，关注学生的学习过程，让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。
教学设想：（一）初步感知1、引入：小朋友们平时喜欢用小棒摆东西吗？会用小棒摆什么呢？然后教师展示自己摆的小花伞，得出摆一把小花伞用4根小棒。
2、动手：学生动手摆小花伞，指名一位学生在黑板上摆。
3、交流：（1）说说你摆了几把小花伞，用了几根小棒？你是怎么知道的？（2）观察黑板上：×××用的小棒根数和老师用的小棒根数有什么关系呢？学生说出的关系可能有求和、比多少、还有倍数关系。
如果没有倍数关系，可以引导学生：除了小朋友们说的求和、比多少，如果换一种说法，说说我们用的小棒根数的倍数关系，你会吗？得出：×××用的小棒根数是老师的3倍。
（3）你又是怎么（转载自第一范文网，请保留此标记。
）知道×××用的小棒根数是老师的3倍的呢？有些学生可能是直接通过观察，有些学生还可能会将求12是4的几倍转化为12里面有几个4，并用除法计算。
小学奥数 和倍问题(二) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是： 和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【考点】和倍问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72(144=8）÷++(岁)，妈妈的年龄是：8432⨯=(岁)，爸爸和妈妈同岁为32岁．【答案】孩子的年龄为8岁，爸爸妈妈的年龄为32岁【例 2】 三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。
黑猫钓上 条鱼。
【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，二试，第8题【解析】 白猫钓到36÷（5+1）＝6条，花猫和黑猫共钓30条花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条，那么就比黑猫钓到的2倍多3条，黑猫钓到（30-3）÷3＝9条【答案】9【例 3】 甲、乙、丙三人的年龄和为30岁，乙的年龄是甲、丙年龄和的一半．乙（ ）岁．【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空例题精讲 知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题（二）【关键词】走美杯，四年级，初赛【解析】由题意可知，甲丙的年龄和是乙的2倍，那么三人的年龄和就是乙的3倍，故乙的年龄为30310÷=岁。
课外知识拓展
小试牛刀
1.植树节到了，学校开展植树活动。四、五年级一共植树126棵，五年级植树的棵树是四 年级的2倍，四、五年级各植树多少棵？
2.妈妈到市场批发批发水果，她批发的橘子的个数是苹果的5倍，橘子比苹果多480个， 妈妈批发橘子和苹果各多少个？
考点二：和差问题
例2.已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？
考点五：对折特点解决问题
例5. 把一条48厘米长的彩带沿同一方向连续对折2次后沿折痕剪断，每段彩带长多少厘米？ 思路分析：连续对折两次后彩带平均分成了4段，求每段长多少厘米，用除法计算。 2×2=4（段） 48÷4=12（厘米） 答：每段彩带长12厘米。
规律总结：把一条绳子，彩带或一张纸折一次分成两份，沿同一方向对折两次相当于 分成4份，沿同一方向对折3次分成8份，以此类推沿同一方向对折n次，分成 （n×2）份
课外延伸
考点一：关于倍数问题
例1.已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？
乙数：24÷6=4 甲数：4×5=20
同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
乙数为：24÷（5-1）=6 甲数为：6×5=30 规律总结：两数和÷倍数和＝1倍的数
两数差÷倍数差＝1倍的数
小试牛刀
1.一条横幅3次对折后每段长2米，这条横幅长多少米？
2.一根绳子第一次用去一半后，第二次又用去剩下绳子的一半，这时绳 子还剩下5米，这根绳子原来长多少米？
3一筐苹果倒出一半后又把剩下的苹果倒出一半，这时筐里还有10个苹果， 原来框里有多少个苹果？
课堂结束 我们下次再见！
解：假设乙数是较大的数。 乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9
【精品】倍的认识教案
【精品】倍的认识教案一、教学内容本节课选自小学数学教材四年级上册第七单元《倍的认识》，详细内容包括：理解倍的概念，掌握倍数关系的建立和运用，能够运用乘法解决实际问题，以及通过具体的实例理解“几倍”的含义。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生理解倍的概念，掌握倍数关系的建立和运用，能够解决生活中的实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、比较、概括的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生解决实际问题的信心。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解倍的概念，建立倍数关系。
2. 教学重点：掌握倍数关系的运用，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：学生每人准备一张白纸、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示一组图片，包括2个苹果、4个橙子、6个香蕉。
提问：同学们，你们能发现这些水果之间的数量关系吗？2. 新课导入解释倍的概念，引导学生理解“几倍”的含义。
3. 例题讲解出示例题：小明有3个铅笔，小华的铅笔是小明的2倍，小华有多少个铅笔？讲解解题方法，引导学生运用乘法解决实际问题。
4. 随堂练习出示练习题，让学生独立完成，巩固倍数关系的建立和运用。
5. 知识小结6. 课堂小结对本节课的内容进行回顾，检查学生对倍的认识的掌握情况。
六、板书设计1. 板书《倍的认识》2. 板书内容：倍的概念倍数关系的建立和运用乘法解决实际问题七、作业设计1. 作业题目：（1）小明有5个糖果，小红的糖果是小明的3倍，小红有多少个糖果？（2）一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，求长方形的面积。
2. 答案：（1）小红有15个糖果。
（2）长方形的面积为48平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对倍的认识掌握情况较好，但部分学生在解决实际问题时还存在困难，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：让学生了解倍数的应用，如：在日常生活中，如何利用倍数关系解决问题。
小学数学用倍的知识解决问题教案
苏教版小学数学《用倍的知识解决问题》教案【教学目标】：1、巩固对“倍”的明白得，一个数是另一个数的几倍，也确实是求一个数里面有几个另一个数。
2、通度日动，让学生学会和他人合作。
并能从摆出一个数的两倍，到试探出一个数的两倍。
3、学生看懂统计图，能提出数学问题并解决，会用不同方式解决问题。
4、通过对年龄问题的探讨，学生能发觉两人的年龄差不变，倍数关系在变的规律。
【教学进程】：一、温习：引语：学校运动会就要开始了，同窗们正在认真地排演歌伴舞节目，咱们去看看吧！（课件展现歌伴舞图片）师：用一句话说说你看到了什么。
生：有5个唱歌的，2个跳舞的。
师：你能提出简单的数学问题吗？生1：唱歌和跳舞的一共有多少人？师：多少人呀？生（齐）：7人。
还有不同的问题吗？生：唱歌的人数比跳舞的人数多几人？师：几人呢？生（齐）：3人。
师：由于节目的需要，增加了一个唱歌的同窗，你能提出和适才不一样的问题吗？生：唱歌的人数是跳舞的几倍？师：谁明白？生：3倍。
师：你是怎么想的？生：6里面有3个2.师：哦！你是把跳舞的2人看成一份，那么唱歌的有几个如此的一份呢？生：3个。
师：又来了一个领舞的，此刻唱歌的人数仍是跳舞人数的3倍吗？生：2倍。
师：你是怎么想的呢？生：6个人里面有2个如此的3人。
师：专门好！【设计用意：巩固对“倍”的明白得，一个数是另一个数的几倍，也确实是求一个数里面有几个另一个数。
】二、拓展。
过渡语：啦啦队们也在摩拳擦掌，预备为运动员们加油！师：咱们用响亮的声音把这句话读一遍。
生（齐）：啦啦队中男生是女生的2倍。
师：你感觉男生多仍是女生多？生：男生多。
师：大伙儿同意吗？生：同意！师：依照那个条件，你们来摆一摆，男、女生人数可能各有多少人。
红圆片代表女生，蓝圆片代表男生，同桌分工合作，一个摆女生，一个摆男生。
摆出一种可能后，想一想还有无别的可能。
好，让咱们开始吧！生汇报，师记录。
师：不摆学具，你感觉还有哪些可能？师：若是女生40人，男生多少人呢？若是男生100人，女生多少人呢？师：知足那个条件的可能情形还有很多。
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四年级数学用倍的知识解决问题
“用倍的知识解决问题”教学设计
龙湾区瑶溪二小黄育林
教学目标：
1、通过实践活动，使学生理解”一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的关系。
2、让学生经历将”求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为”求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、让学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
4、让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。
教学重点：经历转化过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
教学难点：让学生学会用转化的方法来解决简单的实际问题，会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
教学准备：
教具：课件、小棒若干根
学具：每人小棒若干根，同桌两人一张练习纸、一支水彩笔。
设计理念：遵循《数学课程标准》的要求，从学生的认知水平和已有的知识经验出发，给学生提供愉快的学习环境，让学生通过学生动手操作、自主探索、思考交流，积极参与数学活动，在生动的教学情境中自主收集信息，提出问题，解决问题。
教学中注重学生的情感体验，关注学生的学习过程，让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。