奥数常用公式大全

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奥数题公式——精选推荐

奥数题公式1.过桥问题路程＝桥长＋车长车速＝（桥长＋车长）÷通过时间通过时间＝（桥长＋车长）÷车速桥长＝车速×通过时间—车长车长＝车速×通过时间—桥长2.相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间3.盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

文案编辑词条B 添加义项?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。

现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。

文案它不同于设计师用画面或其他手段的表现手法，它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程，多存在于广告公司，企业宣传，新闻策划等。

基本信息中文名称文案外文名称Copy目录1发展历程2主要工作3分类构成4基本要求5工作范围6文案写法7实际应用折叠编辑本段发展历程汉字"文案"(wén àn)是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友,亦指官署中的公文、书信等;在现代，文案的称呼主要用在商业领域，其意义与中国古代所说的文案是有区别的。

在中国古代，文案亦作" 文按"。

公文案卷。

《北堂书钞》卷六八引《汉杂事》:"先是公府掾多不视事，但以文案为务。

小学奥数公式大全

小学奥数公式大全一、基本运算符号：1.加法公式：a+b=b+a2.减法公式：a-b≠b-a3.乘法公式：a×b=b×a4.除法公式：a÷b≠b÷a二、数的性质：1.奇数与奇数相加等于偶数：奇数+奇数=偶数2.奇数与偶数相加等于奇数：奇数+偶数=奇数3.偶数与偶数相加等于偶数：偶数+偶数=偶数4.0与任何数相乘等于0：0×a=05.1与任何数相乘等于原数：1×a=a6. 除零是不存在的：a ÷ 0 = undefined三、算术运算公式：1.两个数相加：a+b=c2.两个数相减：a-b=c3.两个数相乘：a×b=c4.两个数相除：a÷b=c四、公约数与最大公约数：1.求两个数的公约数：a、b的公约数有d2.求两个数的最大公约数：a、b的最大公约数为d五、倍数与最小公倍数：1.求一个数的倍数：a的倍数有b2.求两个数的最小公倍数：a、b的最小公倍数为c六、平方与平方根：1.一个数的平方：a的平方是b，即a²=b2.开平方：一个数的平方根：√a=b，b²=a七、百分数与比例：1.百分数转换为小数：百分数÷100=小数2.小数转换为百分数：小数×100=百分数3.比例换算：a:b=c:d八、平均数：1.n个数的平均数：(a₁+a₂+...+aₙ)÷n=平均数九、等差数列：1.等差数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁+(n-1)×d2.求等差数列前n项和：前n项和Sn=(a₁+aₙ)×n÷2十、等比数列：1.等比数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁×q^(n-1)2.求等比数列前n项和：前n项和Sn=a₁(1-q^n)÷(1-q),(q≠1)十一、三角形：1.三角形的周长：周长=边1+边2+边32.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²(c为斜边，a、b为直角边)3. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC4. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc × cosA。

奥数公式大全范文

奥数公式大全范文1.平方差公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^22.四平方和公式：a^4+b^4+c^4+d^4=(a^2+b^2+c^2+d^2)^2-2(a^2b^2+a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2+c^2d^2)3.二次方程根公式：对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其根可以通过公式计算：x = (-b +/- √(b^2-4ac)) / (2a)4.三角形面积公式：对于已知三角形的底和高，可以使用以下公式计算面积：面积=1/2*底*高5.等差数列求和公式：对于公差为d的等差数列a1, a2, a3, ..., an，可以使用以下公式计算前n项和：S = (n/2)*(a1+an)6.等比数列求和公式：对于公比为r的等比数列a1, a2, a3, ..., an，可以使用以下公式计算前n项和：S=a1*(1-r^n)/(1-r)7.三角函数和角公式：sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinBcos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinBsin^2(A) + cos^2(A) = 18.数学归纳法：数学归纳法是数学证明的一种方法，通过证明当n=k时命题成立，再证明当n=k+1时命题成立，从而得出当n≥k时命题成立的结论。

9.点到直线的距离公式：对于直线Ax+By+C=0和点(x0,y0)，其距离可以通过以下公式计算：距离=，Ax0+By0+C，/√(A^2+B^2)10.二项式定理：对于任意实数a和b以及自然数n，二项式定理表示：(a+b)^n=C(n,0)*a^n+C(n,1)*a^(n-1)*b+C(n,2)*a^(n-2)*b^2+...+C(n,n-1)*a*b^(n-1)+C(n,n)*b^n其中C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数。

小学奥数常用公式

§1等差数列公式：1、末项=首项+项数-1×公差2、ａn =ａ1+ｎ－1 ×ｄ3、项数=末项-首项÷公差+14、ｎ=ａn －ａ1÷ｄ+15、中项定理：和=中间数×项数6、 S =中间数×ｎ7、仅奇数列可用注意：连续的奇数或偶数肯定是等差数列,公差一定是2.平方差公式：ａ2－ｂ2=ａ＋ｂ×ａ－ｂａ＋ｂａ－ｂ=ａ2－ｂ2§2统筹与最优化时间统筹：单列和多列排队排序：快的在前,慢的在后注意：每列不同位置的等待人数;过河问题画图快去快回,慢者结伴5人以下常用,7人以上可尝试;地点统筹：1、点无大小奇数点选中间点,偶数点选中间段;2、点有大小一段法轻往重移,小往大移§3整除特征：四大金刚：变形金刚：2×5=10 ×5=14×25=100 4×=108×125=1000 8×=1016×625=10000㈠末尾系：1、末1位：2、52、末2位：4、253、末3位：8、125㈡和系：1、数字和弃9 法：3、92、两位一截求和：33、99重点㈢差系：11奇数位数字和－偶数位数字和㈣截位系三位一截7、11、13奇段和－偶段和;㈤试除法适用于末尾未知二部曲 1、用最大数试；992、检验;综合就用：⑴拆数拆成学过的数⑵先考虑末尾系,再考虑其它;§4加乘原理：1、加法原理：分类相加类类独立2、乘法原理：分步相乘,步步相关;常规题型：1、排数字：⑴注意有无重复；⑵特殊位置优先处理；⑶“0”的出现① 0不能放在首位② 0和偶数同时出现必分类2、插旗子：按顺序分类讨论;染色问题：1、排序：从邻圈最多开始排；2、染色：颜色数量;§5流水行船：1、基本公式：① V顺=V船+V水② V逆=V船－V水③ V船=V顺＋V逆÷2④V水=V顺－V逆÷2静水速度=船速 V静= V船顺水速度=船速＋水速 V顺=V船+V水逆水速度=船速－水速 V逆=V船－V水相遇追击：相遇：S和=Ｖ和×ｔ相遇追击：S差=Ｖ差×ｔ追击水面上：速度和、速度差与水速无关;搬到陆地上做;§6 抽屉原理初步：1、最不利原则：倒霉蛋原则,把最倒霉的情况都考虑一遍;2、抽屉原则：⑴把n+1个苹果放入n个抽屉,必定至少有2个苹果在一个抽屉里；⑵苹果数÷抽屉数=商…余至少有的苹果＝商+1基本题型：证明题、计算题§7最值问题：给几个小朋友分苹果：⑴若每人苹果数可相同：最多的最少＝平均数＋1⑵若苹果数不能相同：最多的最少：平均值附近局部调整极端最多的最多,极端思想最值原理：和一定,差小积大§8智巧趣题：1、过河问题⑴画图⑵河两端、河上都必须共存2、倒水问题⑴是否可以倒掉⑵加减构造⑶列表§9 进位制初步1、进制初识⑴逢ｎ进1⑵进制当中的可用数字：十进制：0～9十二进制：0～9、A、B、C二进制：0、12、进制间的转换⑴ｎ进制→十进制：按权相加⑵十进制→ｎ进制：短除,除ｎ倒取余数⑶ｍ进制→ｎ进制：以十进制为桥梁3、进制计算⑴逢ｎ进1⑵借1当ｎ用：二进制,借1当2用§10相遇及追及综合1、核心公式：S＝v×t相遇：S和＝v和×t反向追及：S差＝v差×t同向2、环形跑道⑴相遇反向a、同时同地：每遇一次,合跑一圈b、同时不同地：注意第一次,即初始距离⑵追及同向a、同时同地：每追上一次,多跑一圈b、同时不同地：注意第一次和方向,即初始距离3、火车问题：七大公式⑴火车过树：无宽度,无速度火车尾绑小人L车＝V车×t⑵火车过桥：有长度,无速度a、完全过桥：L车＋L桥＝V车×tb、完全在桥：L桥－L车＝V车×t⑶火车过人必须掌握无宽度,有速度a、火车遇人：L车＝V车＋V人×tb、火车追人：L车＝V车－V人×t⑷火车过火车了解a、相遇：LA＋LB＝VA＋VB×tb、追及：LA＋LB＝VA－VB×t§11对称平移旋转1、对称⑴轴对称图形⑵画出轴对称图形①做垂直②等距离⑶将军饮马①把同侧的两个点转化到异侧做对称点②连接异侧的两点,找交点③画出最短线路2、平移⑴形状、大小不变⑵角和对应边不变3、旋转⑴确定旋转中心和旋转的角度⑵旋转过程中大小和形状不变§12图形的分割和剪拼1、面积相等2、形状、面积相等①常见图形的分割方法②切小：倍数关系。

奥数常用公式大全

奥数常用公式大全在奥数学习中，熟悉和掌握常用公式是至关重要的。

本文将为大家整理一份奥数常用公式大全，帮助大家更好地应对各种奥数题目。

1. 圆的常用公式- 圆的周长公式：C=2πr- 圆的面积公式：A=πr²- 弧长公式：S=θr（θ为圆心角的弧度值）2. 三角形的常用公式- 三角形的周长公式：C=a+b+c（a、b、c为三边的长度）- 海伦公式（用于计算三角形面积）：A=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]（s为半周长，s=(a+b+c)/2）- 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC（a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度）- 余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC- 正切定理：tan(A/2)=r/(s-a)（r为内切圆半径）3. 直角三角形的常用公式- 勾股定理：c²=a²+b²（a、b为直角边长，c为斜边长）- 30°-60°-90°三角形边长比：1:√3:2- 45°-45°-90°三角形边长比：1:1:√24. 平方差公式- (a+b)²=a²+2ab+b²- (a-b)²=a²-2ab+b²- a²-b²=(a+b)(a-b)5. 等差数列的通项公式和前n项和公式- 通项公式：an=a₁+(n-1)d（an为第n项，a₁为首项，d为公差）- 前n项和公式：Sn=(a₁+an)n/26. 等比数列的通项公式和前n项和公式- 通项公式：an=a₁*q^(n-1)（an为第n项，a₁为首项，q为公比）- 前n项和公式（当|q|<1时）：Sn=a₁*(1-q^n)/(1-q)7. 可整除规则- 2的倍数：个位为0、2、4、6、8- 3的倍数：各位数字之和能够整除3- 4的倍数：末两位能够整除4- 5的倍数：个位为0或5- 9的倍数：各位数字之和能够整除98. 排列组合公式- 排列公式：An＝n!/(n-r)!（从n个元素中取r个元素的排列数）- 组合公式：Cn＝n!/[r!(n-r)!]（从n个元素中取r个元素的组合数）以上是奥数常用公式的大全。

小学奥数所有公式

小学奥数所有公式在小学奥数中，有很多常用的公式可以帮助我们解决问题。

下面是一些常见的小学奥数公式。

1.直角三角形的勾股定理：直角三角形的两条直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，则有a^2+b^2=c^22.线段外一点到线段两端点的距离公式：设点P(x,y)为线段AB的外一点，则点P到线段AB的距离d为：d=，(Ax-Bx)y-(Ay-By)x+(AxBy-AyBx)，/√((Ax-Bx)^2+(Ay-By)^2)3.等差数列的通项公式：等差数列的第n项An可以表示为An=A1+(n-1)d，其中A1为首项，d为公差。

4.等差数列的前n项和公式：等差数列的前n项和Sn可以表示为Sn=n(A1+An)/2，其中A1为首项，An为第n项。

5.等比数列的通项公式：等比数列的第n项An可以表示为An=A1*r^(n-1)，其中A1为首项，r为公比。

6.等比数列的前n项和公式：等比数列的前n项和Sn可以表示为Sn=A1*(1-r^n)/(1-r)，其中A1为首项，r为公比。

7.二次方程的求根公式：对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为实数且a ≠ 0，它的两个根可以表示为：x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)8.立方和公式：连续n个自然数的立方和可以表示为：1^3+2^3+3^3+...+n^3=(n(n+1)/2)^29.立方差公式：连续n个自然数的立方差可以表示为：(1^3-2^3)+(2^3-3^3)+...+[(n-1)^3-n^3]=(n-1)^2*n^210.两点间距离公式：设平面上两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则两点间的距离d可以表示为：d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)11.小数和分数的关系公式：小数0.abc...可以表示为分数a/9 + b/9^2 + c/9^3 + ...这些是小学奥数中常用的一些公式，通过掌握和灵活运用这些公式，我们可以更便捷地解决数学问题。

奥数公式大全范文

奥数公式大全范文奥数（奥林匹克数学）是一种数学竞赛，其题目种类丰富，涉及的知识也很广泛。

因此，奥数公式也是非常多样的。

本文将为您介绍一些常用的奥数公式，涉及初等数论、代数、几何、概率统计等多个方面。

尽管不能穷尽所有公式，但读者可以通过本文初步了解奥数的一些基础知识和方法。

一、初等数论公式：1. 质数素数定理：当x趋向无穷大时，小于x的素数个数约为x/ln(x)。

2.质因数分解定理：任何大于1的整数都可以唯一地被分解为若干个质数的乘积。

3. 费马定理：若p为素数，a为正整数且a与p互质，则a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。

4.欧拉函数的性质：若p为素数，则φ(p)=p-15. 小费马定理：若a为正整数且与m互质，则a^φ(m) ≡ 1 (mod m)，其中φ(m)为小于等于m且与m互质的数的个数。

二、代数公式：1. 二次方程求根公式：对于ax^2 + bx + c = 0，其根的一般解为x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

2.二项式展开公式：对于(a+b)^n，其展开后的各项系数由二项式系数C(n,k)决定，C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)。

3.勾股定理：对于直角三角形，设边长分别为a、b、c（c为斜边），则a^2+b^2=c^24.平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

5.四平方和定理：任何一个正整数均可表示为不超过四个完全平方数的和。

6. 二次剩余的性质：若p为奇素数且p ≡ 1 (mod 4)，则对于a^2≡ b (mod p)，方程有两个解。

三、几何公式：1.正多边形内角和公式：正n边形的内角和为(n-2)×180°。

2.勾股定理及其逆定理。

3.圆的面积和周长公式：圆的面积为πr^2，周长（或圆周长）为2πr。

4. 正多边形的面积公式：正n边形的面积为n × a^2 × cot(π/n) / 4，其中a为边长。

34个数学奥数公式

34个数学奥数公式1.二次方程：ax+bx+c=0，其中a≠0，x=(-b±√(b-4ac))/2a。

2. 相似三角形：两个三角形对应角度相等，对应边比例相等。

3. 向量加法：两个向量相加，顺次连接起点和终点得到第三个向量。

4. 余弦定理：在任意三角形中，c=a+b-2abcosC。

5. 正弦定理：在任意三角形中，a/sinA=b/sinB=c/sinC。

6. 面积公式：三角形面积S=1/2×底边×高，梯形面积S=1/2×(上底+下底)×高，圆面积S=πr。

7. 对数性质：loga(mn)=logam+logan，loga(m/n)=logam-logan，loga(m^k)=klogam。

8. 逆三角函数：sinx表示siny=x，y∈[-π/2,π/2]，cosx、tanx同理。

9. 极坐标：点P(r,θ)表示距离原点r，与极轴正方向夹角为θ的点。

10. 二项式定理：(a+b)=C(n,0)a+b+C(n,1)ab++C(n,n)ab。

11. 勾股定理：在直角三角形中，a+b=c。

12. 求和公式：等差数列前n项和Sn=n(a+an)/2，等比数列前n 项和Sn=a(1-q)/(1-q)。

13. 余弦双倍角：cos2θ=cosθ-sinθ。

14. 正切双倍角：tan2θ=(2tanθ)/(1-tanθ)。

15. 平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)。

16. 随机事件：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

17. 代数因式分解：a-b=(a+b)(a-b)，a-b=(a-b)(a+ab+b)。

18. 等差数列通项公式：an=a+(n-1)d。

19. 等比数列通项公式：an=aq。

20. 数列求和公式：等差数列前n项和Sn=n(2a+(n-1)d)/2，等比数列前n项和Sn=a(1-q)/(1-q)。

21. 立方和公式：1+2+3++n=(n(n+1)/2)。

奥数计算公式大全

奥数计算公式大全代数公式：1. 平方差公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$2. 平方和公式：$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3.公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$4. 一次三项式相乘规则：$(ax+by)(cx+dy)=acx^2+(ad+bc)xy+bdy^2$5. 比例公式：$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, 则 $ad=bc$6. 二次公式求根公式：对于 $ax^2+bx+c=0$，二次公式按如下公式求根：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$7. 因式分解公式：$ax^2+bx+c$ 可以因式分解为 $(px+q)(rx+s)$的形式，其中 $pr=a$，$qs=c$，$ps+qr=b$几何公式：1. 两点之间的距离公式：对于坐标平面上的两点 $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，两点之间的距离为 $\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$2.线段分割公式：对于线段$AB$上的一点$C$，$AC:CB=(x-x_a):(x_b-x)$，其中$A(x_a,y_a)$，$B(x_b,y_b)$3.矩形的周长公式：矩形的周长为$2(a+b)$，其中$a$和$b$分别为矩形的长和宽4. 矩形的面积公式：矩形的面积为 $ab$，其中 $a$ 和 $b$ 分别为矩形的长和宽5.三角形的周长公式：三角形的周长为$a+b+c$，其中$a$，$b$和$c$分别为三角形的三条边的长度6. 三角形的面积公式：对于已知三角形的三边长 $a$，$b$ 和 $c$，可以使用海伦公式求解面积：$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，其中$s=\frac{a+b+c}{2}$7.直角三角形勾股定理：对于直角三角形，较长的边称为斜边，较短的两条边称为直角边。

根据勾股定理，斜边的平方等于直角边的平方和：$c^2=a^2+b^2$概率公式：1. 事件发生的概率：事件 $A$ 的概率为 $P(A)=\frac{事件A发生的次数}{总的实验次数}$2. 互斥事件的概率：对于互斥事件 $A$ 和 $B$，它们不会同时发生，因此它们的概率可以直接相加：$P(A\cup B) = P(A) + P(B)$3.独立事件的概率：对于独立事件$A$和$B$4. 条件概率：对于事件 $A$ 和 $B$，当已知条件 $B$ 发生时，事件 $A$ 发生的概率为 $P(A，B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$5. 全概率公式：对于事件 $A$ 和互斥事件 $B_i$，全概率公式可以表示为 $P(A) = \sum_{i}P(A，B_i)\cdot P(B_i)$6. 贝叶斯公式：根据条件概率和全概率公式，可以得到贝叶斯公式：$P(B_i，A) = \frac{P(A，B_i)\cdot P(B_i)}{P(A)}$。

三年级奥数公式大全

三年级奥数公式大全一、和差问题。

1. 公式。

- 大数=(和 + 差)÷2。

- 小数=(和 - 差)÷2。

2. 示例。

- 已知两数之和是12，两数之差是4，求这两个数。

- 大数=(12 + 4)÷2 = 8。

- 小数=(12 - 4)÷2 = 4。

二、和倍问题。

1. 公式。

- 小数=和÷(倍数 + 1)- 大数=小数×倍数。

2. 示例。

- 已知两个数的和是30，大数是小数的2倍，求这两个数。

- 小数 = 30÷(2+1)=10。

- 大数 = 10×2 = 20。

三、差倍问题。

1. 公式。

- 小数=差÷(倍数 - 1)- 大数=小数×倍数。

2. 示例。

- 已知两数之差是15，大数是小数的4倍，求这两个数。

- 小数 = 15÷(4 - 1)=5。

- 大数 = 5×4 = 20。

四、植树问题（两端都种）1. 公式。

- 棵数=间隔数+1。

- 间隔数=总长÷间隔长度。

2. 示例。

- 在一条长20米的路的一边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共种多少棵树？- 间隔数 = 20÷5 = 4。

- 棵数 = 4+1 = 5。

五、植树问题（两端都不种）1. 公式。

- 棵数=间隔数 - 1。

- 间隔数=总长÷间隔长度。

2. 示例。

- 在一条长20米的路的一边种树，每隔5米种一棵（两端都不种），一共种多少棵树？- 间隔数 = 20÷5 = 4。

- 棵数 = 4 - 1 = 3。

六、植树问题（一端种一端不种）1. 公式。

- 棵数=间隔数。

- 间隔数=总长÷间隔长度。

2. 示例。

- 在一条长20米的路的一边种树，每隔5米种一棵（一端种一端不种），一共种多少棵树？- 间隔数 = 20÷5 = 4。

- 棵数 = 4。

七、周长问题（长方形）1. 公式。

奥数34个常用公式

34个小学奥数必考公式1、和差倍问题：和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。

34个奥数解题公式

34个奥数解题公式34个小学奥数“必考”公式，打印贴墙背，6年数学“不慌张”！数学是一门十分重视根底的学科，小学数学正是孩子打根底的最好阶段，而小学数学中，应用题一直是考试中的重难点。

1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

奥数34个必背公式

奥数34个必背公式以下是34个必背的奥数公式，按照不同的类别列出：1. 平面几何1）勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

a² + b² = c²2）正弦定理：外角余弦定理，指三角形的外角的余弦等于它所对的两边之积与第三边之积的比值。

sinA/a = sinB/b = sinC/c3）余弦定理：指三角形任意一边的平方等于其它两边平方和的二倍减去这两边的夹角的余弦乘以这两边之积。

a² = b² + c² - 2bc*cosA4）内角和定理：指任意一个n边形的内角和等于(n-2)×180°。

S = (n-2) × 180°5）等角定理：等角的角所对的弧相等。

∠ARC = ∠BRC6）等边定理：等边的对角线相等。

AC = BD2. 空间几何1）勾股定理：指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

a² + b² = c²2）勾股定理的推广：指一个任意形状的三角形的任意两边的平方和大于第三边的平方。

a² + b² > c²3）立体图形体积公式：(1) 圆锥体体积公式：V = 1/3 × πr²h(2) 球体体积公式：V = 4/3 × πr³(3) 圆柱体体积公式：V = πr²h(4) 立方体体积公式：V = a³4）正方体表面积公式：S = 6a²5）棱柱表面积公式：S = 2ab + ah + bh6）棱锥表面积公式：S = πr² + πrL7）圆柱表面积公式：S = 2πr² + 2πrh8）圆锥表面积公式：S = πr² + πrL3. 代数1）二次方程根的公式：x = (-b ± √b²-4ac) / 2a2）组合公式：C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)3）排列公式：A(n,m) = n! / (n-m)!4）立方差公式：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³5）求一元二次方程的解：ax² + bx + c = 0∆ = b² - 4ac， x1=(-b+√∆)/2a， x2=(-b-√∆)/2a6）求一元二次方程a*x² + bx + c = 0的判别式：Δ = b²－4ac，在三种情况下，一元二次方程a*x² + bx + c = 0的解不同。

小学奥数公式大全

小学奥数公式大全1.两数之和：a+b=c例如：5+3=82.两数之差：a-b=c例如：7-2=53.两数之积：a×b=c例如：4×3=124.两数之商：a÷b=c例如：9÷3=35.平方：a²=b例如：3²=96.开方：√a=b例如：√9=37.百分数：a%=b例如：25%=0.258.两个数的平均数：(a+b)÷2=c例如：(3+5)÷2=49.相邻角和：a+b=180°例如：80°+100°=180°10.对角线的关系：正方形对角线相等，长方形对角线不相等，且满足勾股定理。

例如：正方形ABCD，对角线AC=BD；长方形ABCD，对角线AC≠BD。

11.垂直线的斜率乘积为-1例如：两条互相垂直的线的斜率之积为-112.正整数相邻数之积减1的平方根之和等于整数本身。

例如：3×4-1=√11+√1113.等边三角形三个内角都是60°。

14.三角形周长：a+b+c=p其中，a、b、c分别是三角形的三边的长度，p是三角形的周长。

例如：三角形ABC，AB = 3cm，BC = 4cm，CA = 5cm，则周长p = 3 + 4 + 5 = 12cm15.相似三角形对应边的比例相等：若三角形A与三角形B相似，则AB/DE=AC/DF=BC/EF。

16.平行线的性质：平行线之间的对应角相等，对顶角互补，内错角相等。

17.枚举法：通过列举所有可能的情况来解题。

18.因数分解：将一个数拆分成几个素数的乘积。

19.最大公约数（最小公倍数）的性质：若a能被b整除，且a能被c整除，那么a也能被b与c的最大公约数整除。

20.偶数与奇数相加的结果是奇数。

小学奥数常用公式及使用技巧(含例题)

小学奥数常用公式及使用技巧（含例题）下面是小学奥数常用公式及相关技巧，每个公式和技巧后附带一个例题，并给出答案和解析。

1. 加法交换律：a + b = b + a-例题：计算28 + 17-答案：28 + 17 = 17 + 28 = 45-解析：根据加法交换律，可以将数的位置互换，便于计算。

2. 减法定义：a - b = c，其中b + c = a-例题：求39 - 15 = ?-答案：39 - 15 = 24-解析：减法是加法的逆运算，要找出一个数，与减数相加等于被减数。

3. 乘法分配律：a ×(b + c) = a ×b + a ×c-例题：计算17 ×(8 + 3)-答案：17 ×(8 + 3) = 17 ×8 + 17 ×3 = 136 + 51 = 187-解析：乘法分配律可以将一个数与括号里的两个数相乘，等于对这两个数分别做乘法再相加。

4. 乘法交换律：a ×b = b ×a-例题：计算12 ×7-答案：12 ×7 = 7 ×12 = 84-解析：乘法交换律可以将乘法的顺序互换，便于计算。

5. 乘法结合律：(a ×b) ×c = a ×(b ×c)-例题：计算4 ×(3 ×5)-答案：4 ×(3 ×5) = (4 ×3) ×5 = 12 ×5 = 60-解析：乘法结合律可以改变乘法的顺序，不改变最终结果。

6. 九九乘法口诀表-例题：填空：6 ×___ = 42-答案：6 ×7 = 42-解析：利用九九乘法口诀表，我们可以找到6的乘法表，找到与之乘积为42的一个数。

7. 乘法倒数：1/a ×a = 1-例题：计算1/5 ×5-答案：1/5 ×5 = 1-解析：乘法倒数是指一个数与其倒数相乘得到1。

奥数公式_精品文档

奥数公式_精品文档奥数，全名“奥林匹克数学”，是指数学的奥林匹克竞赛，是一种培养学生逻辑思维、分析问题、推理证明等能力的数学竞赛。

在奥数竞赛过程中，掌握一些常用的公式是非常重要的。

下面就为大家介绍一些奥数常用的公式。

1.勾股定理：勾股定理是指直角三角形斜边的平方等于其两个直角边的平方和。

即a²+b²=c²。

这个定理是解决与直角三角形相关问题时非常有用的公式。

2.二项式定理：二项式定理是指(a+b)ⁿ的展开式可以表示为n次多项式。

其中，展开式的每一项的系数可以通过二项式系数计算得到。

3.等差数列求和公式：等差数列是指数列中的每一项与前一项之差为常数d的数列。

等差数列的前n项和可以通过等差数列求和公式来计算，公式为Sn=(a1+an)n/2 4.等比数列求和公式：等比数列是指数列中的每一项与前一项的比值为常数q的数列。

等比数列的前n项和可以通过等比数列求和公式来计算，公式为Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)。

5.平方和公式：平方和公式是指n个连续自然数的平方和可以通过以下公式来计算：1²+2²+3²+⋯+n²=n(n+1)(2n+1)/66.立方和公式：立方和公式是指n个连续自然数的立方和可以通过以下公式来计算：1³+2³+3³+⋯+n³=(n(n+1)/2)²。

7.牛顿插值公式：牛顿插值公式是一种用于拟合函数和估计未知数值的方法。

该公式可以通过已知的n个离散点来计算任意x处的函数值。

公式为f(x) = f(x0) + Δf(x0,x1)(x-x0) + Δ²f(x0,x1,x2)(x-x0)(x-x1) + ⋯ +Δⁿf(x0,x1,⋯,xn)(x-x0)(x-x1)⋯(x-xn-1)。

8.三角函数和反三角函数公式：奥数中经常会用到正弦、余弦和正切等三角函数及其反函数的公式。

奥数需要掌握的十大公式

奥数需要掌握的十大公式奥数是指奥林匹克数学竞赛，是一个注重逻辑思维和数学运算能力的竞赛项目。

在奥数竞赛中，学生们需要熟练掌握各种数学公式，以解决复杂的数学问题。

在这篇文章中，我将介绍奥数竞赛中需要掌握的十大公式，并附上相关的例题来帮助读者更好地理解和应用这些公式。

公式一：二项式定理二项式定理是奥数竞赛中非常重要的公式之一，它可以用来展开任意一个二次多项式的幂。

二项式定理的数学表达式为：(a + b)ⁿ = C(n, 0)aⁿb⁰ + C(n, 1)aⁿ⁻¹b¹ + C(n, 2)aⁿ⁻²b² + ... + C(n, n-1)abⁿ⁻¹ + C(n, n)a⁰bⁿ其中，C(n, k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数。

例题一：展开(a + b)⁵，并计算其结果。

解析：根据二项式定理，展开(a + b)⁵可得：(a + b)⁵ = C(5, 0)a⁵b⁰ + C(5, 1)a⁴b¹ + C(5, 2)a³b² + C(5, 3)a²b³ + C(5,4)ab⁴ + C(5, 5)a⁰b⁵计算出每一项的系数并整理可得展开结果：(a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵公式二：勾股定理勾股定理是一条关于直角三角形的定理，它可以用于求解直角三角形的任意边长、角度和面积。

根据勾股定理，直角三角形中两条较短的边的平方和等于斜边的平方。

数学表达式为：a² + b² = c²其中，a和b为直角三角形的两条较短的边，c为斜边的长度。

例题二：已知直角三角形的两条直角边分别为4cm和5cm，求斜边的长度。

解析：根据勾股定理，可得：4² + 5² = c²16 + 25 = c²41 = c²c ≈ 6.4因此，直角三角形的斜边长度为约6.4cm。

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