数字电子技术基础第二章
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(数字电子技术基础)第2章. 门电路
（2-13）
• 小规模集成电路(SSI-Small Scale 小规模集成电路(SSI(SSI Integration)， 每片组件内包含10~100 10~100个元件 Integration)， 每片组件内包含10~100个元件 10~20个等效门 个等效门) (或10~20个等效门)。 • 中规模集成电路(MSI-Medium Scale 中规模集成电路(MSI (MSIIntegration)，每片组件内含100~1000 100~1000个元件 Integration)，每片组件内含100~1000个元件 20~100个等效门 个等效门) (或20~100个等效门)。 • 大规模集成电路(LSI-Large Scale 大规模集成电路(LSI (LSIIntegration)， 每片组件内含1000~100 000个 Integration)， 每片组件内含1000~100 000个 元件( 100~1000个等效门 个等效门) 元件(或100~1000个等效门)。 • 超大规模集成电路(VLSI-Very Large Scale 超大规模集成电路(VLSI (VLSIIntegration)， 每片组件内含100 000个元件 Integration)， 每片组件内含100 000个元件 1000个以上等效门 个以上等效门) (或1000个以上等效门)。
•
+5V
R1
T1
T5 R3
•
（2-30）
前级
后级
灌电流的计算
饱和
I OL
5 − T5压降 − T1的be结压降 = R1
5 − 0.3 − 0.7 ≈ 1.4mA = 3
（2-31）
关于电流的技术参数
名称及符号 输入低电平电流 IiL 输入高电平电流 IiH IOL 及其极限 IOL（max） IOH 及其极限 IOH (max) 含义 输入为低电平时流入输 入端的电流-1 入端的电流 .4mA。 。 输入为高电平时流入输 入端的电流几十 几十μ 。 入端的电流几十μA。 当 IOL> IOL(max)时，输出 不再是低电平。 不再是低电平。 当 IOH >IOH(max)时， 输出 不再是高电平。 不再是高电平。
• 小规模集成电路(SSI-Small Scale 小规模集成电路(SSI(SSI Integration)， 每片组件内包含10~100 10~100个元件 Integration)， 每片组件内包含10~100个元件 10~20个等效门 个等效门) (或10~20个等效门)。 • 中规模集成电路(MSI-Medium Scale 中规模集成电路(MSI (MSIIntegration)，每片组件内含100~1000 100~1000个元件 Integration)，每片组件内含100~1000个元件 20~100个等效门 个等效门) (或20~100个等效门)。 • 大规模集成电路(LSI-Large Scale 大规模集成电路(LSI (LSIIntegration)， 每片组件内含1000~100 000个 Integration)， 每片组件内含1000~100 000个 元件( 100~1000个等效门 个等效门) 元件(或100~1000个等效门)。 • 超大规模集成电路(VLSI-Very Large Scale 超大规模集成电路(VLSI (VLSIIntegration)， 每片组件内含100 000个元件 Integration)， 每片组件内含100 000个元件 1000个以上等效门 个以上等效门) (或1000个以上等效门)。
•
+5V
R1
T1
T5 R3
•
（2-30）
前级
后级
灌电流的计算
饱和
I OL
5 − T5压降 − T1的be结压降 = R1
5 − 0.3 − 0.7 ≈ 1.4mA = 3
（2-31）
关于电流的技术参数
名称及符号 输入低电平电流 IiL 输入高电平电流 IiH IOL 及其极限 IOL（max） IOH 及其极限 IOH (max) 含义 输入为低电平时流入输 入端的电流-1 入端的电流 .4mA。 。 输入为高电平时流入输 入端的电流几十 几十μ 。 入端的电流几十μA。 当 IOL> IOL(max)时，输出 不再是低电平。 不再是低电平。 当 IOH >IOH(max)时， 输出 不再是高电平。 不再是高电平。
数字电子技术基础 第二章 数字逻辑基础
A
灯
不通电
亮
通电
灭
10
3. 非运算
非逻辑举例状态表
A
灯
不通电
亮
通电
灭
非逻辑符号
1
A
L
非逻辑真值表
A
L
0
1
1
0
A
L
逻辑表达式
L=A
11
4. 几种常用复合逻辑运算
1)与非运算
两输入变量与非 逻辑真值表
A
B
L
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
与非逻辑表达式
与非逻辑符号
A&
B
L
A
B
L
L = A ·B
12
2)或非运算
分配律：A ( B + C ) = AB + AC A + BC = ( A + B )( A + C )
19
AA+AC+AB+BC=A+AC+AB+BC=A(1+C+B)+BC=A+BC
重叠律：
A+ A= A
A ·A = A
反演律： A + B = A ·B
吸收律 A A B＝A
AB = A + B
互补律： A A 1
A 1 1 A 0 0 A A 0
等幂律： A A A A A A
双重否定律： A A
分别令A=0及A=1代入 这些公式，即可证明 它们的正确性。
17
(3)基本定理
交换律：
数字电子技术基础2
1．输出特性曲线和阈值电压
①当VGS<VTN时，→T 截止 ，iD=0 ②当VGS≥VTN时，→T导通，iD>0
三个工作区： Ⅰ区：VDS很小，即VDS<VGS-VTN，iD随VDS线性上升。
且VGS不同，上升的斜率就不同为可变电阻区； Ⅱ区：VDS较大，有：VDS≥（VGS-VTN），iD基本不变为恒流区； Ⅲ区：VGS<VTN时，iD=0，截止区。 注意：开关应用时MOS管交替工作于截止区和可变电阻区。
2.1.1 理想开关的开关特性 2.1.2 二极管的开关特性
＋ uD －
二极管符号： 正极
负极
二极管伏安 特性曲线
1.静态特性
由上图可以看出：
①二极管加正向电压时导通，伏安特性很陡、压降很小
（硅管为0.7V，锗管为0.3V），可以近似看作是一个
闭合的开关。
②二极管加反向电压时截止，反向电流很小（nA级）， 可以近似看作是一个断开的开关。把uD<UT=0.5V看成
2. 动态特性
在低速脉冲电路中，二极管开关由接通 到断开，或由断开到接通所需要的转换时间 通常是可以忽略的。然而在数字电路中，二 极管开关经常工作在高速通断状态。由于PN 结中存储电荷的作用，及结电容CJ和扩散电 容CD的存在，二极管开关状态的转换不能瞬 间完成，需经历一个过程。二极管开关的转 换过程如图所示。
10
0
11
1
uA uB uY
D1 D2
0V 0V 0.7V 导通 导通
0V 3V 0.7V 导通 截止 A
3V 0V 0.7V 截止 导通 B
二极管开关的转换过程
开通时间ton 当输入电压uI，由UIL跳变到UIH时，二极管D要经过导通延迟时间td、上升
数字电子技术基础第二章.pptx
0
（3） 与或非运算 “与”、“或”和“非”的复合运算称为与或非运算。
逻辑表达式： Y＝AB+CD
A B
Y C D
（4） 异或运算 所谓异或运算，是指两个输入变量取值相同时
输出为0，取值不相同时输出为1。
逻辑表达式： Y = A⊕B = A B + A B
式中符号“⊕”表示异或运算。
异或逻辑的真值表
（1） 与非运算
“与”和“非”的复合运 算称为与非运算。
逻辑表达式： Y＝ABC
A
B
Y
C
“有0出1，全1出0”
与非逻辑的真值表
ABC
Y
000
1
001
1
010
1
011
1
100
1
101
1
110
1
111
0
Application Example
The sensors produce a 5V level when the tanks are more than one-quarter full. When the volume of chemical in a tank drops to one-quarter full, the sensor puts out a 0 level.
Tank A
+V Level sensor
Tank B
HIGH HIGH
LOW
Level sensor
（2） 或非运算 “或”和“非”的复合运算称为或非运算。
逻辑表达式： Y＝A+B+C
A
B
Y
C
“有1出0，全0出1”
或非逻辑的真值表
精品课件-数字电子技术-第2章
第2章 集成逻辑门电路
图2-7 双极型三极管输入特性曲线
第2章 集成逻辑门电路
图2-8 双极型三极管输出特性曲线
第2章 集成逻辑门电路
3. 双极型晶体管的静态特性 在数字逻辑电路中，三极管作为开关元件，工作于饱和区 和截止区。图2-9是一个由双极性晶体管构成的典型的单管共 射放大电路，三极管V的门限电压为Uon，当输入电压ui小于门 限电压Uon时，发射结处于反向偏置，三极管工作于截止状态， iB≈0，iC≈0, uo=UCC。当输入电压ui大于某一数值时，发射 结和集电结均达到正向偏置，三极管工作于饱和状态，饱和导 通的条件为
第2章 集成逻辑门电路
图2-4 (a) 或门电路；(b) 逻辑符号
第2章 集成逻辑门电路
表2-2(a) 二极管或门电平
第2章 集成逻辑门电路
表2-2(b) 二极管或门真值表
第2章 集成逻辑门电路
从真值表分析可知：只要A、B当中有一个是高电平，Y即
为高电平，只有A、B同时为低电平，Y才为低电平， “或”
第2章 集成逻辑门电路
第2章 集成逻辑门电路
2.1 概述 2.2 分立元件逻辑门电路 2.3 TTL集成逻辑门 2.4 CMOS集成逻辑门
第2章 集成逻辑门电路
2.1 概 述
门电路(gate circuit)是构成数字电路的基本单元。所 谓“门”就是一种条件开关，在一定的条件下，它允许信号通 过，条件不满足时，信号无法通过，从而形成高电平和低电平 两种状态。在二值逻辑中，逻辑变量的取值不是１就是０，在 电子电路中用高、低电平分别表示1 和 0
图2-2 二极管伏安特性的近似方法与等效电路
第2章 集成逻辑门电路
2. 实现与逻辑关系的电路称为与门。最简单的与门可以由二 极管和电阻组成。图2-3(a)所示是有两个输入端的与门电路， 图2-3(b)所示为它的逻辑符号。图中A、B为两个信号输入端， Y为输出端。设UCC=5 V，A、B输入端的高低电平分别为UIH=3 V 和UIL=0 V，二极管VD1、VD2的正向导通压降为UD=0.7 V。输入 端A、B
数字电子技术基础第2章
AB 0 0 1 1 0 1 0 1
AB
1 1 1 0
A B
1 1 1 0
A B
1 0 0 0
AB
1 0 0 0
第2章 逻辑代数基础
2.2.2 三个重要规则
1. 代入规则
任何一个逻辑等式，如果将等式两边所出现的某一变量都
代之以同一逻辑函数，则等式仍然成立，这个规则称为代入 规则。 由于逻辑函数与逻辑变量一样，只有0、1两种取值， 所以代入规则的正确性不难理解。运用代入规则可以扩大基 本定律的运用范围。
第2章 逻辑代数基础
3
异或和同或运算的常用公式如表2.3.3所示。表中的公
式可以利用真值表或前面的公式证明。 表2.3.3 异或、同或运算的常用公式
名称 变量与 常量的 关系 交换律 结合律 分配律 反演律 调换律 奇偶律 异或公式 A 0=A A 1= A A A =1 A B=B A A B C=A (B C) A(B C)=AB AC 同或公式 A A A A A 1=A 0= A A =0 B=B A (B C)=(A C)=(A+B) B) C (A+C)
公式 1 A+1=1 A+0=A A+A=A A+ A =1 A+B=B+A (A+B)+C=A+(B+C) A+BC=(A+B)(B+C)
公式 2 A 0=0 A 1= A A A=A A A =0 A B=B A (A B) C=A (B C) A (B+C)=AB+AC
B A B L
特点:任1 则1, 全0则0
或逻辑表达式： L = A +Ｂ
AB
1 1 1 0
A B
1 1 1 0
A B
1 0 0 0
AB
1 0 0 0
第2章 逻辑代数基础
2.2.2 三个重要规则
1. 代入规则
任何一个逻辑等式，如果将等式两边所出现的某一变量都
代之以同一逻辑函数，则等式仍然成立，这个规则称为代入 规则。 由于逻辑函数与逻辑变量一样，只有0、1两种取值， 所以代入规则的正确性不难理解。运用代入规则可以扩大基 本定律的运用范围。
第2章 逻辑代数基础
3
异或和同或运算的常用公式如表2.3.3所示。表中的公
式可以利用真值表或前面的公式证明。 表2.3.3 异或、同或运算的常用公式
名称 变量与 常量的 关系 交换律 结合律 分配律 反演律 调换律 奇偶律 异或公式 A 0=A A 1= A A A =1 A B=B A A B C=A (B C) A(B C)=AB AC 同或公式 A A A A A 1=A 0= A A =0 B=B A (B C)=(A C)=(A+B) B) C (A+C)
公式 1 A+1=1 A+0=A A+A=A A+ A =1 A+B=B+A (A+B)+C=A+(B+C) A+BC=(A+B)(B+C)
公式 2 A 0=0 A 1= A A A=A A A =0 A B=B A (A B) C=A (B C) A (B+C)=AB+AC
B A B L
特点:任1 则1, 全0则0
或逻辑表达式： L = A +Ｂ
数字电子技术基础 第2章
证明若干常用公式
21、A+A ·B=A 证明：A(1+B)=A 22、A+A’ ·B=A+B 证明：利用分配律，(A+A’).(A+B)=1.(A+B) 23、A ·B+A ·B’=A 证明：A.(B+B’)=A.1 24、A ·(A+B)=A 证明：A.A+A.B=A+A.B=A(1+B)=A.1=A
1.2 逻辑式列出真值表
将输入变量取值的所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值， 就得到真值表。
例 2.5.2 P32-33
五、各种表示方法间的相互转换
2、逻辑函数式与逻辑图 的相互转换
2.1 给定逻辑函数式转换 为相应的逻辑图
用逻辑图形符号代替逻辑 函数式中的逻辑运算符号 并按运算顺序将它们连接 起来。
1、真值表与逻辑函数式的相互转换 1.1 由真值表写出逻辑函数式
1）找出真值表中使逻辑函数Y=1的那些输入变量取值的组合。 2）每组输入变量取值的组合对应一个乘积项，其中取值为1的
写入原变量，取值为0的写入反变量。 3）将这些乘积项相加，即得Y的逻辑函数式。 例 2.5.1 P32
IEC （International Electrotechnical Commission，国 际电工协会）
异或，同或
异或：
输入A,B 不同时，输出Y为1；输入A,B 相同时，输 出Y为0。
Y=A⊕ B=A· B’+A’ · B
或：
输入A,B 不同时，输出Y为0；输入A,B 相同时，输 出Y为1。
证明若干常用公式
25、A ·B+A’ ·C+B ·C=A ·B+A’ ·C 证明：=A.B+A’.C+B.C(A+A’) =A.B+A’.C+A.B.C+A’.B.C =A.B(1+C)+A’.C.(1+B)=A.B+A’.C 同样可证明：A ·B+A’ ·C+B CD=A ·B+A’ ·C 26、A ·(A ·B)’=A ·B’; A’ ·(A·B)’=A’ 证明：A.(A’+B’)=A.A’+A.B’=A.B’
数字电子技术基础第二章门电路PPT课件
或门
实现逻辑或运算，当至少 一个输入为高电平时，输 出为高电平；否则输出为 低电平。
非门
实现逻辑非运算，当输入 为高电平时，输出为低电 平；当输入为低电平时， 输出为高电平。
门电路的分类
按功能分类
可分为与门、或门、非门、 与非门、或非门等。
按结构分类
可分为晶体管-晶体管逻辑 门（TTL）、金属氧化物 半导体逻辑门（MOS）等。
实践能力。
02 门电路的基本概念
逻辑门电路
逻辑门电路是数字电路的基本 单元，用于实现逻辑运算。
常见的逻辑门电路有与门、或 门、非门、与非门、或非门等。
逻辑门电路通常由晶体管、电 阻、电容等元件组成，具有高 电平、低电平和高阻态三种输 出状态。
常用逻辑门电路
01
02
03
与门
实现逻辑与运算，当所有 输入都为高电平时，输出 为高电平；否则输出为低 电平。
门电路在其他领域的应用
自动化控制
门电路可以用于实现自动化控制中的逻辑控制、 顺序控制等功能。
电子游戏
门电路可以用于实现电子游戏中的逻辑运算、状 态检测等功能。
智能家居
门电路可以用于实现智能家居中的控制逻辑、传 感器检测等功能。
05 门电路的实例分析
实例一：基本逻辑门电路的应用
基本逻辑门电路
包括与门、或门、非门等，是数字电路中最基本的逻辑单 元。
06 总结与展望
门电路的重要性和作用
门电路是数字电子技术的核心组件，它在数字电路中起到逻辑运算和信号控制的作 用。
门电路能够实现逻辑函数的运算，从而实现各种复杂的逻辑功能，是构成各种数字 系统和电子设备的基础。
门电路在计算机、通信、自动化等领域中有着广泛的应用，对现代科技的发展起着 至关重要的作用。
数字电子技术基础第二章逻辑门电路基础
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
（二）二极管的动态开关特性
给二极管电路加入一个方波信号，电流的波形怎样呢？
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
ts为存储时间 tt称为渡越时间 tre ＝ ts 十 tt 称 为 反 向 恢 复时间
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
l 1. 反向恢复过程
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
（1）延迟时间td—— 从输入信号vi正跳变的 瞬 间开始，到集电极电流iC上升到0.1ICS所需的 时间
（2）上升时间tr——集电极电流从0.1ICS上升到 0.9ICS所需的时间。
（3）存储时间ts——从输入信号vi下跳变的瞬间 开始，到集电极电流iC下降到0.9ICS所需的时 间。
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
l 八、功率损耗（功耗）PD l 九、功耗-延时积DP
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
十、TTL门电路芯片的封装
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
十一、其它逻辑功能的TTL门电路
l （一）TTL正与非门
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
l （二）TTL正或非门
u （1）输入高电平噪声容限电压（最大允许负向干扰电压） u （2）输入低电平噪声容限电压（最大允许正向干扰电压）
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
输入高电平噪声容限 VNH＝V OH（min）-VON ＝V OH（min）- V IH（min） ＝2.4V-2.0V＝0.4V。
输入低电平噪声容限 VNL＝V OFF-V OL（max） ＝V IL（max） -V OL（max） ＝0.8V-0.4V＝0.4V。
（二）二极管的动态开关特性
给二极管电路加入一个方波信号，电流的波形怎样呢？
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
ts为存储时间 tt称为渡越时间 tre ＝ ts 十 tt 称 为 反 向 恢 复时间
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
l 1. 反向恢复过程
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
（1）延迟时间td—— 从输入信号vi正跳变的 瞬 间开始，到集电极电流iC上升到0.1ICS所需的 时间
（2）上升时间tr——集电极电流从0.1ICS上升到 0.9ICS所需的时间。
（3）存储时间ts——从输入信号vi下跳变的瞬间 开始，到集电极电流iC下降到0.9ICS所需的时 间。
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
l 八、功率损耗（功耗）PD l 九、功耗-延时积DP
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
十、TTL门电路芯片的封装
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
十一、其它逻辑功能的TTL门电路
l （一）TTL正与非门
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
l （二）TTL正或非门
u （1）输入高电平噪声容限电压（最大允许负向干扰电压） u （2）输入低电平噪声容限电压（最大允许正向干扰电压）
数字电子技术基础第二章逻辑门电路 基础
输入高电平噪声容限 VNH＝V OH（min）-VON ＝V OH（min）- V IH（min） ＝2.4V-2.0V＝0.4V。
输入低电平噪声容限 VNL＝V OFF-V OL（max） ＝V IL（max） -V OL（max） ＝0.8V-0.4V＝0.4V。
数字电子技术基础ppt课件
R
vo K合------vo=0, 输出低电平
vi
K
只要能判
可用三极管 代替
断高低电 平即可
在数字电路中，一般用高电平代表1、低 电平代表0，即所谓的正逻辑系统。
2.2.2 二极管与门
VCC
A
D1
FY
B
D2
二极管与门
A
B
【 】 内容 回顾
AB Y 00 0 01 0 100 11 1
&
Y
2.2.2 二极管或门
一般TTL门的扇出系数为10。
三、输入端负载特性
输入端 “1”,“0”？
A
ui
RP
R1 b1
c1
T1
D1
•
R2
•
T2
•
R3
VCC
•
R4
T4 D2
•
Y
T5
•
简化电路
R1
VCC
ui
A ui
T1
be
RP
2
be 0
RP
5
RP较小时
ui
RP RP R1
(Vcc Von )
当RP<<R1时, ui ∝ RP
•
R4
T4 D2
•
Y
T5
•
TTL非门的内部结构
•
R1
R2
A
b1 c1
T1
•
T2
D1
•
R3
VCC
•
R4
T4 D2
•
Y
T5
•
前级输出为 高电平时
•
R2
R4
VCC
T4 D2
精品文档-数字电子技术基础(刘振庭)-第2章
于逻辑关系：当A、B中只要有一个输入为低电平时，对应的二
极管导通，输出为低电平；只有当A、B同时输入高电平时，输
出才为高电平。所以该电路实现了逻辑与的关系，逻辑表达式
为
Y=A·B
(2-1)
5
第2章 逻 辑 门 电 路 6
第2章 逻 辑 门 电 路 7
第2章 逻 辑 门 电 路
图2.2 3输入与门波形图
2.2.5 74TTL系列集成门电路 1. TTL数字集成电路的国际标准化系列产品 (1) 74系列。 (2) 74H系列。 (3) 74S系列。 (4) 74LS系列。 (5) 74ALS系列。 (6) 74AS系列。 (7) 74F系列。
58
第2章 逻 辑 门 电 路 59
第2章 逻 辑 门 电 路 60
52
第2章 逻 辑 门 电 路
图2.22 三态输出门
53
第2章 逻 辑 门 电 路 54
第2章 逻 辑 门 电 路
图2.23 另一种三态门逻辑符号
55
第2章 逻 辑 门 电 路
图2.24 三态门用于总线传输
56
第2章 逻 辑 门 电 路
图2.25 三态门的应用
57
第2章 逻 辑 门 电 路
8
第2章 逻 辑 门 电 路
2. 二极管或门 或门是一种能够实现“或”运算的逻辑电路。图2.3所示 为二极管或门电路及其逻辑符号，其中A、B为输入变量，Y为 输出变量。
9
第2章 逻 辑 门 电 路 10
第2章 逻 辑 门 电 路
输入和输出的电平关系见表2.3。从表中可知，当A、B中
只要有一个输入高电平时，输出Y即为高电平；只有当A、B都
UOH=5－0.7－0.7≈3.6 V
精品课件-数字电子技术-第2章
第2章 逻辑门电路
图2.2.1 (a) 电路图； (b) 伏安特性曲线
第2章 逻辑门电路
二极管导通时的电阻叫正向电阻， 其值很小， 一般在几 欧至几百欧之间。 因此， 二极管导通时，如同一个具有0.7 V压降而电阻很小的闭合开关， 如图2.2.2为二极管正向导通 时的等效电路。 在数字电路分析中经常采用简化分析的方法， 往往忽略0.7 V压降和正向电阻。
第2章 逻辑门电路
模拟信号一般通过PCM(Pulse Code Modulation)脉码调 制方法量化为数字信号， 即让模拟信号的不同幅度分别对应 不同的二进制值， 例如采用8位编码可将模拟信号量化为 28=256个量级， 实用中常采取24位或30位编码。 数字信号一 般通过对载波进行移相(Phase Shift)的方法转换为模拟信号。 计算机、 计算机局域网与城域网中均使用二进制数字信号， 目前在计算机广域网中实际传送的则既有二进制数字信号，也 有由数字信号转换而得的模拟信号。
脉冲宽度tw占整个周期T的百分数，
第2章 逻辑门电路 图2.1.2 实际的矩形脉冲
第2章 逻辑门电路
一、 1. 什么是数字信号？ 什么是模拟信号？ 在我们所学 过的各种信号中哪些是数字信号， 2. 脉冲信号除了有矩形脉冲和尖脉冲外， 还有哪些
3. 脉冲信号的占空比是否都是1∶2的， 有没有其他比 例的脉冲信号？
第2章 逻辑门电路 图2.2.3 二极管截止时的等效电路
第2章 逻辑门电路
2. 工作在开关状态的二极管除了有导通和截止两种稳定状态 外， 还要在导通和截止之间转换， 这个转换的过程称为二极 管动态过程（或过渡过程）。 当输入电压波形如图2.2.4（a） 时， 理想开关的输出电流波形如图2.2.4（b）所示， 实际 的输出波形如图2.2.4（c）所示。
数字电子技术基础：第二章 逻辑代数基础
8. 同或运算： 其布尔表达式为 Y A⊙B (A B) AB AB
符号“⊙”表示同或运算，即两个输入变量值相同 时Y=1，即相同为“1”不同为“0” 。同或运算用同 或门电路来实现，它等价于异或门输出加非门，
其真值表如表2.2.7所示 其门电路的逻辑符号如图2.2.11 所示
表2.2.7 同或逻辑真值表
☺异或运算的性质
1. 交换律： A B B A
2. 结合律： A (B C) (A B) C
3.分配律： A(B C) AB AC
4. A A 1 A A 0 A1 A A0 A
推论：当n个变量做异或运算时，若有偶数个变量取 “1”时，则函数为“0”；若奇数个变量取1时，则函 数为1.
符号“⊕”表示异或运算，即两个输入逻辑变量取
值不同时Y=1，即不同为“1”相同为“0”，异或运算
用异或门电路来实现 其真值表如表2.2.6所示
表2.2.6 异或逻辑真值表 输入 输出
其门电路的逻辑符号如图2.2.10
A
BY
所示
0
00
A B
=1 Y A B
Y
0
11
1
01
1
10
图2.2.10 异或门逻辑符号
A 0
上式说明：当逻辑变量A、B有
0
一个为1时，逻辑函数输出Y就
1
为1。只有A、B全为0，Y才为0。 1
BY
00 11 01 11
其逻辑门符号如图 2.2.4所示，实现或逻辑
A
运算的门电路称为或门。 B
1
Y
A B
Y
图2.2.4 或门逻辑符号
若有n个逻辑变量做或运算，其逻辑式可表示为
Y A1 A2 An
数字电子技术第二章门电路
RC 线与
A
Y
B
C D
+V CC
G1
RC
&
Y1
Y
AB
G2
&
Y2
CD
C
Y2
T1
T2
Y Y1 Y2 AB CD
D
T4
AB CD
注意：只有 OC 门才能实现线与。普通 TTL 门输出端不能并 联，否则可能损坏器件。
二、 输出三态门 –TSL门(Three - State Logic)
1. 电路组成及其工作原理 (1) 电路组成 ① 使能端低电平有效
1.2.电O路C组门成的及主符要号特：点：
R1
R2
+VCC +5V
+V CC
A
T1
T2
B
D1 D2
R3
RC Y T4
可以线与连接 V CC 根据电路 需要进行选择
+V CC
外
接
A
RC
&Y
B
AB
OC 门必须外接负载电阻 和电源才能正常工作。
线与连接举例：
+VCC
A
T1
T2
Y1
B
T4
+VCC
+V CC
Ri =RRi =onRo—ff —开门关电门阻电（阻2（.5<k0Ω.7）k）
即即：：当当 RRii 为为 02..57 kk 以以上下电电阻阻时时，, 输入端由相低当电于平低变电为平高。电平
2. 输出特性 uO f (iO )
uO / V
+ VCC +5V
uI UIL
3 3.6V
精品课件-数字电子技术-第2章
2.2.3 “与或非”逻辑 “与或非”逻辑是先“与”再“或”最后“非”。其逻辑
表达式为:
(2.2.3)
F AB CD
实现“与或非”逻辑运算的电路叫“与或非门”。 其逻辑符号如图2.2.3所示。
第2章 逻辑代数基础
图 2.2.3 (a) 常用符号;(b) 国外流行符号;(c) 国标符
号
第2章 逻辑代数基础
第2章 逻辑代数基础
图 2.2.4 (a) 常用符号;(b) 国外流行符号;(c) 国标符
号
第2章 逻辑代数基础
2. “同或”逻辑 若两个输入变量A、B取值相同，则输出变量F为1;若A、B 取值不同，则F为0。这种逻辑关系称为“同或”逻辑。其逻辑 表达式为:
F A B AB AB
第2章 逻辑代数基础
由表2.1.3的真值表可知，上述的因果关系属于非逻辑。
其逻辑函数为:
FA
(2.1.3)
这里“－ ”代表求反的运算符号，读作“非”或“反”。
完成“非运算”的电路叫非门或者叫反相器，其逻辑符号
如图2.1.6所示。其中图(a)是我国常用的传统符号，图(b)为
国外流行符号，图(c)为国家标准符号。
果的条件不满足时，结果却发生了。这种因果关系称为逻辑非 (或逻辑反)。
例如，图2.1.5所示的电路中，开关A闭合时，灯泡F不 亮;开关A断开时，灯泡F点亮。表2.1.3(a)、2.1.3(b)表示非 逻辑的真值表。
第2章 逻辑代数基础
图 2.1.5 非逻辑电路图
第2章 逻辑代数基础
表2.1.3 非逻辑真值表
如果以逻辑变量作为输入，以运算结果作为输出，那么当 输入变量的取值确定之后，输出的取值便随之而定。因此，输 出与输入是一种函数关系。这种函数关系称为逻辑函数，写作
表达式为:
(2.2.3)
F AB CD
实现“与或非”逻辑运算的电路叫“与或非门”。 其逻辑符号如图2.2.3所示。
第2章 逻辑代数基础
图 2.2.3 (a) 常用符号;(b) 国外流行符号;(c) 国标符
号
第2章 逻辑代数基础
第2章 逻辑代数基础
图 2.2.4 (a) 常用符号;(b) 国外流行符号;(c) 国标符
号
第2章 逻辑代数基础
2. “同或”逻辑 若两个输入变量A、B取值相同，则输出变量F为1;若A、B 取值不同，则F为0。这种逻辑关系称为“同或”逻辑。其逻辑 表达式为:
F A B AB AB
第2章 逻辑代数基础
由表2.1.3的真值表可知，上述的因果关系属于非逻辑。
其逻辑函数为:
FA
(2.1.3)
这里“－ ”代表求反的运算符号，读作“非”或“反”。
完成“非运算”的电路叫非门或者叫反相器，其逻辑符号
如图2.1.6所示。其中图(a)是我国常用的传统符号，图(b)为
国外流行符号，图(c)为国家标准符号。
果的条件不满足时，结果却发生了。这种因果关系称为逻辑非 (或逻辑反)。
例如，图2.1.5所示的电路中，开关A闭合时，灯泡F不 亮;开关A断开时，灯泡F点亮。表2.1.3(a)、2.1.3(b)表示非 逻辑的真值表。
第2章 逻辑代数基础
图 2.1.5 非逻辑电路图
第2章 逻辑代数基础
表2.1.3 非逻辑真值表
如果以逻辑变量作为输入，以运算结果作为输出，那么当 输入变量的取值确定之后，输出的取值便随之而定。因此，输 出与输入是一种函数关系。这种函数关系称为逻辑函数，写作
《数字电子技术 》课件第2章
图 2.3 (a) 多发射极晶体管； (b) 等效形式
(2) 中间级。 中间级由V2、 R2和R3组成。 V2的集电极和 发射极输出两个相位相反的信号， 作为V3和V5的驱动信号。
(3) 输出级。输出级由V3、 V4、 V5和R4、 R5组成， 这种 电路形式称为推拉式电路。 其中， R4为分流电阻， 可以减小 复合管的穿透电流； R5为限流电阻， 防止负载电流过大烧毁 器件。
输入短路电流的典型值约为－1.5 mA。
图 2.5 IIS的计算
(6) 输入漏电流IIH。当UI＞Uth时, 流经输入端的电流称为 输入漏电流IIH， 即V1倒置工作时的反向漏电流。 其值很小， 约为10 μA。
(7) 扇出系数N。扇出系数是以同一型号的与非门作为负 载时， 一个与非门能够驱动同类与非门的最大数目， 通常 N≥8。
2.2.5 TTL门电路的其他类型
1. 集电极开路门（OC 在实际使用中， 可直接将几个逻辑门的输出端相连， 这 种输出直接相连， 实现输出与功能的方式称为线与。 图2.9所 示为实现线与功能的电路。 电路中， 当Y1或Y2只要有一个是 低电平时， Y为低电平； 只有当Y1、 Y2均为高电平时， Y才 为高电平。 即
2. (1) 输入全部为高电平。当输入A、 B、 C均为高电平， 即UIH = 3.6 V时， V1基极电位升高， 从图2.3（b）中可知， V1的基极电位足以使V1的集电结和V2、 V5的发射结导通。 而 V2的集电极压降可以使V3导通，但它不能使V4导通。 V5由V2 提供足够的基极电流而处于饱和状态。 因此输出为低电平:
一般, TTL与非门tpd为3～40 ns。
2.2.3 TTL与非门产品介绍
部分常用中小规模TTL门电路的型号及功能如表2.2所示。 实际应用中， 可根据电路需要选用不同的型号。
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• 逻辑图 用逻辑图形符号表示逻辑运算关系，与逻辑电路 的实现相对应。
• 波形图 将输入变量所有取值可能与对应输出按时间顺序排 列起来画成时间波形。
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
• 卡诺图
• EDA中的描述方式 HDL (Hardware Description Language)
VHDL (Very High Speed Integrated Circuit …) Verilog HDL
EDIF DTIF 。。。
《数字电子技术基础》第五版
举例：举重裁判电路
YA(BC)
《数字电子技术基础》第五版
各种表现形式的相互转换：
• 真值表 逻辑式 例：奇偶判别函数的真值表
• A=0,B=1,C=1使 A′BC=1 • A=1,B=0,C=1使 AB′C=1 • A=1,B=1,C=0使 ABC′ =1
ACBCADBCD
《数字电子技术基础》第五版
2.5 逻辑函数及其表示方法
• 2.5.1 逻辑函数 • Y=F(A,B,C,······)
------若以逻辑变量为输入，运算结果为输 出，则输入变量值确定以后，输出的取值 也随之而定。输入/输出之间是一种函数关 系。
注：在二值逻辑中， 输入/输出都只有两种取值0/1。
• 逻辑式 逻辑图
《数字电子技术基础》第五版
1. 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。
YA(BC)
• 逻辑式 逻辑图
《数字电子技术基础》第五版
1. 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。
2. 从输入到输出逐级写出每个图形符号对应 的逻辑运算式。
(AB)
(( A B) ( A B)) ( A B)( A B)
《数字电子技术基础》第五版
2.5.2 逻辑函数的表示方法
• 真值表 • 逻辑式 • 逻辑图 • 波形图 • 卡诺图 • 计算机软件中的描述方式
各种表示方法之间可以相互转换
《数字电子技术基础》第五版
•真值表
《数字电子技术基础》第五版
• 逻辑式
将输入/输出之间的逻辑关系用与/或/非的运算式
表示就得到逻辑式。
B
A
AB AB (A (B ) (A B )) A B
(AB)
• 波形图
真值表
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
2.5.3 逻辑函数的两种标准形式
最小项之和
最大项之积
最小项 m： • m是乘积项 • 包含n个因子 • n个变量均以原变量和反变量的形式在m中出
现一次
对于n变量函数 有2n个最小项
《数字电子技术基础》第五版
最小项举例：
• 两A 变B 量,A,A BB 的,最A 小B 项, A（ B 2 2 4） 个
• 三A 变B 量C A,,BA ,CB 的C ,最A 小B 项C , A BC A B C , A B C , AC B , AB （ 23 C 8个 ）
2.1 概述
• 基本概念
逻辑： 事物的因果关系
逻辑运算的数学基础：
逻辑代数
在二值逻辑中的变量取值： 0/1
《数字电子技术基础》第五版
2.2 逻辑代数中的三种基本运算
与（AND）
或（OR）
非（NOT）
以A=1表示开关A合上，A=0表示开关A断开； 以Y=1表示灯亮，Y=0表示灯不亮；
三种电路的因果关系不同：
几种常用的复合逻辑运算
• 与非
或非
与或非
《数字电子技术基础》第五版
几种常用的复合逻辑运算
• 异或 • Y= A B
《数字电子技术基础》第五版
几种常用的复合逻辑运算
• 同或 • Y= A ⊙B
《数字电子技术基础》第五版
2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 2.3.1 基本公式
2.3.2 常用公式
与
《数字电子技术基础》第五版
• 条件同时具备，结果发生 • Y=A AND B = A&B=A·B=AB
或
• 条件之一具备，结果发生 • Y= A OR B = A+B
《数字电子技术基础》第五版
非
• 条Y件A 不具N备O ，结T A果发生 •
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
2.3.1 基证明本方公法式：推演 真值
表
• 根据与、或、非的定义，得表2.3.1的布尔恒等
式
公式（17）的证明（《公数字电式子技推术基演础》第五版 法）：
右 ( A B)( A C ) A AB AC BC A(1 B C ) BC A BC 左
《数字电子技术基础》第五版
公式（17）的证明（真值表法）：
《数字电子技术基础》第五版
2.3.2 若干常用公式
《数字电子技术基础》第五版
2.4 逻辑代数的基本定理
• 2.4.1 代入定理
------在任何一个包含A的逻辑等式中， 若以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则 等式依然成立。
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
2.4 逻辑代数的基本定理
• 2.4.2 反演定理
变换顺序 先括号，YY来自后乘，最后加--•-- ---对任，一逻辑•式，01，10，
原变量 反变量
反变量 原变量
不属于单个变量的 上的反号保留不变
《数字电子技术基础》第五版
2.4.2 反演定理
• 应用举例：
YA(BC)CD Y(ABC)(CD)
2.4.1 代入定理
• 应用举例： 式（17） A+BC = (A+B)(A+C)
A+B(CD) = (A+B)(A+CD) = (A+B)(A+C)(A+D)
《数字电子技术基础》第五版
2.4.1 代入定理
• 应用举例： 式 （8）
( A B ) A B 以 B C 代入 B
( A B C ) A ( BC ) A B C
这三种取值的任何一种都使Y=1, 所以 Y= ?
• 真值表 逻辑式：
《数字电子技术基础》第五版
1. 找出真值表中使 Y=1 的输入变量取值组合。
2. 每组输入变量取值对应一个乘积项，其中取 值为1的写原变量，取值为0的写反变量。
3. 将这些变量相加即得 Y。
4. 把输入变量取值的所有组合逐个代入逻辑式 中求出Y，列表
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》（第五版）教学课件
清华大学 阎石 王红
联系地址：清华大学 自动化系 邮政编码：100084 电子信箱：wang_ 联系电话：(010)62792973
《数字电子技术基础》第五版
第二章 逻辑代数基础
《数字电子技术基础》第五版
• 波形图 将输入变量所有取值可能与对应输出按时间顺序排 列起来画成时间波形。
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《数字电子技术基础》第五版
• 卡诺图
• EDA中的描述方式 HDL (Hardware Description Language)
VHDL (Very High Speed Integrated Circuit …) Verilog HDL
EDIF DTIF 。。。
《数字电子技术基础》第五版
举例：举重裁判电路
YA(BC)
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各种表现形式的相互转换：
• 真值表 逻辑式 例：奇偶判别函数的真值表
• A=0,B=1,C=1使 A′BC=1 • A=1,B=0,C=1使 AB′C=1 • A=1,B=1,C=0使 ABC′ =1
ACBCADBCD
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2.5 逻辑函数及其表示方法
• 2.5.1 逻辑函数 • Y=F(A,B,C,······)
------若以逻辑变量为输入，运算结果为输 出，则输入变量值确定以后，输出的取值 也随之而定。输入/输出之间是一种函数关 系。
注：在二值逻辑中， 输入/输出都只有两种取值0/1。
• 逻辑式 逻辑图
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1. 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。
YA(BC)
• 逻辑式 逻辑图
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1. 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。
2. 从输入到输出逐级写出每个图形符号对应 的逻辑运算式。
(AB)
(( A B) ( A B)) ( A B)( A B)
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2.5.2 逻辑函数的表示方法
• 真值表 • 逻辑式 • 逻辑图 • 波形图 • 卡诺图 • 计算机软件中的描述方式
各种表示方法之间可以相互转换
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•真值表
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• 逻辑式
将输入/输出之间的逻辑关系用与/或/非的运算式
表示就得到逻辑式。
B
A
AB AB (A (B ) (A B )) A B
(AB)
• 波形图
真值表
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2.5.3 逻辑函数的两种标准形式
最小项之和
最大项之积
最小项 m： • m是乘积项 • 包含n个因子 • n个变量均以原变量和反变量的形式在m中出
现一次
对于n变量函数 有2n个最小项
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最小项举例：
• 两A 变B 量,A,A BB 的,最A 小B 项, A（ B 2 2 4） 个
• 三A 变B 量C A,,BA ,CB 的C ,最A 小B 项C , A BC A B C , A B C , AC B , AB （ 23 C 8个 ）
2.1 概述
• 基本概念
逻辑： 事物的因果关系
逻辑运算的数学基础：
逻辑代数
在二值逻辑中的变量取值： 0/1
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2.2 逻辑代数中的三种基本运算
与（AND）
或（OR）
非（NOT）
以A=1表示开关A合上，A=0表示开关A断开； 以Y=1表示灯亮，Y=0表示灯不亮；
三种电路的因果关系不同：
几种常用的复合逻辑运算
• 与非
或非
与或非
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几种常用的复合逻辑运算
• 异或 • Y= A B
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几种常用的复合逻辑运算
• 同或 • Y= A ⊙B
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2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 2.3.1 基本公式
2.3.2 常用公式
与
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• 条件同时具备，结果发生 • Y=A AND B = A&B=A·B=AB
或
• 条件之一具备，结果发生 • Y= A OR B = A+B
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非
• 条Y件A 不具N备O ，结T A果发生 •
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2.3.1 基证明本方公法式：推演 真值
表
• 根据与、或、非的定义，得表2.3.1的布尔恒等
式
公式（17）的证明（《公数字电式子技推术基演础》第五版 法）：
右 ( A B)( A C ) A AB AC BC A(1 B C ) BC A BC 左
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公式（17）的证明（真值表法）：
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2.3.2 若干常用公式
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2.4 逻辑代数的基本定理
• 2.4.1 代入定理
------在任何一个包含A的逻辑等式中， 若以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则 等式依然成立。
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2.4 逻辑代数的基本定理
• 2.4.2 反演定理
变换顺序 先括号，YY来自后乘，最后加--•-- ---对任，一逻辑•式，01，10，
原变量 反变量
反变量 原变量
不属于单个变量的 上的反号保留不变
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2.4.2 反演定理
• 应用举例：
YA(BC)CD Y(ABC)(CD)
2.4.1 代入定理
• 应用举例： 式（17） A+BC = (A+B)(A+C)
A+B(CD) = (A+B)(A+CD) = (A+B)(A+C)(A+D)
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2.4.1 代入定理
• 应用举例： 式 （8）
( A B ) A B 以 B C 代入 B
( A B C ) A ( BC ) A B C
这三种取值的任何一种都使Y=1, 所以 Y= ?
• 真值表 逻辑式：
《数字电子技术基础》第五版
1. 找出真值表中使 Y=1 的输入变量取值组合。
2. 每组输入变量取值对应一个乘积项，其中取 值为1的写原变量，取值为0的写反变量。
3. 将这些变量相加即得 Y。
4. 把输入变量取值的所有组合逐个代入逻辑式 中求出Y，列表
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《数字电子技术基础》（第五版）教学课件
清华大学 阎石 王红
联系地址：清华大学 自动化系 邮政编码：100084 电子信箱：wang_ 联系电话：(010)62792973
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第二章 逻辑代数基础
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